数学建模竞赛题目

A 题倾斜纸杯的盛水问题

一次性纸杯是生活中常见的容器之一，现有一个一次性纸杯如图，可量得纸杯的高度为95mm，杯底面直径为50mm，杯口直径为75mm，现假定纸杯材料厚度忽略不计

1、若给纸杯注水，则纸杯内可盛水最大体积是多少升

2、此时将纸杯倾斜如下图所示，设倾斜角度为

θ=，求此时杯中最多可盛

水多少升

θ水平

线

3、若忽略水杯的杯口与杯底直径之差，即将水杯看成圆柱体，杯的高度为95mm ，杯底面直径为50mm ，忽略水杯材料厚度，将水杯倾斜，设倾斜角度4π

θ=,

试给出在水不溢出的情况下水面最高点与最低点的高度h 与杯中水的体积v 的函数关系式。

B 题雪堆融化问题

假定一个底面半径为r ，高度为h 的圆锥形雪堆，其融化时体积的变化率正比于雪堆的锥面面积，比例常数为k>0(k 与环境的相对湿度、阳光、空气温度等因素有关)，且在融化时假定底面半径保持不变，已知一个小时内融化了其体积的四分之一。

1、给出高度和时间的函数关系式；

2、设圆锥雪堆的底面半径r 为,高度h 为1m 时，还需多长时间雪堆可全部融化。

C 题校园内垃圾箱的布局问题

观察现在校园内的垃圾箱的布局

1、详细绘制校园内路径图（简化，并测量或者估计距离），如果想使得任何人手提垃圾袋的距离不超过50米，应该在那些地方放置垃圾箱。如何布局才能使得垃圾箱数目最少

2、如果在每条主干道之间布置的垃圾箱不能超过两个（两头各安置一个），那么又应该如何布局垃圾箱，使得行人手提垃圾袋的距离最小

数学建模竞赛题目

西安科技大学第二届数学建模竞赛题目 A题：垃圾分类处理与清运方案设计垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：

在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。2）可回收垃圾将收集后分类再利用。 3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。 4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是： 1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。 2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。其他所需数据资料自行解决。附录1 1）大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨。小型餐厨垃圾处理机，处理能力为200-300公斤/日，投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。 2）四类垃圾的平均比例橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例约为4：2：1：3。可回收垃圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，大概比例分别是：55%、35%、6%、4%。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤：1元、2.5元、0.5元、2.5元。

数学建模-赛题-微分方程竞赛试题

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”） A题 SARS的传播 SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。附件2提供的数据供参考。（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。附件3提供的数据供参考。（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。附件1： SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测 2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。

全国高中生物联赛模拟试题

全国高中生物联赛模拟试题 1．已知赖氨酸的pk1=2.18，pk2=8.95，pk3=10.53，则其pI为： A 5.56 B 6.35 C 7.22 D 9.74 2．酶原激活的实质是： A激活剂与酶结合使酶激活B酶蛋白的变构C酶原分子的空间构象发生了变化而一级结构不变D酶原分子一级结构发生改变从而形成或暴露出酶的活性中心E以上都不对 3．乳酸脱氢酶的辅酶是下列哪种维生素的衍生物： A维生素B1 B维生素B2 C维生素B6 D生物素E维生素PP 4．关于生物合成所涉及的高能化合物的叙述，下列哪项是正确的： A只有磷酸酯才可作高能化合物B高能化合物ATP水解的自由能是正的 C氨基酸的磷酸酯具有和ATP类似的水解自由能 D高能化合物的水解比普通化合物水解时需要更高的能量 E生物合成反应中所有的能量都由高能化合物来提供 5．下列哪一种酶的作用需要NADP＋： A 磷酸己糖异构酶 B 磷酸果糖激酶Ⅰ C 3－磷酸甘油醛脱氢酶 D 丙酮酸脱氢酶 E 6－酸甘油醛脱氢酶 6．胆固醇合成的限速酶是： A HMGCoA还原酶 B HMGCoA合成酶 C HMGCoA裂解酶 D 乙酰CoA羧化酶 E 乙酰乙酰CoA硫解酶 7．下列哪个结构只存在于某些细菌而不存在于真核生物： A中心粒B鞭毛C纤毛D细胞骨架E荚膜 8．DNA的Feulgen染色法配合哪种技术可用来测定核DNA的含量： A原位杂交B显微放射自显影C显微分光光度法D单克隆抗体E柱层析法 9．PAS染色法(过碘酸锡夫反应)是用来测定： A多糖B脂肪C蛋白质D核酸 10．BandⅢ与膜脂双分子层结合靠： A离子键B氢键C盐键D共价键E范德华力F疏水力 11．以下能降低细胞膜的流动性的是： A温度升高B卵磷脂/鞘磷脂比值高C膜蛋白D不饱和脂肪酸 12．细胞内中间纤维通过哪种连接方式，可将整个组织细胞连成一个整体： A粘合带B粘合斑C桥粒D半桥粒 13．许多细胞表面同时存在一种以上的生长因子受体，此现象说明： A生长因子不具有专一性B一种生长因子可以有多种受体 C不同的生长因子针对不同种类的细胞，有一定的专一性 D这些细胞需要一种以上生长因子的顺次协调作用 14．下列通讯系统中，受体可进行自身磷酸化的是： A鸟苷酸环化酶系统B酪氨酸蛋白激酶系统C腺苷酸环化酶系统D肌醇磷脂系统 15．下列线粒体内膜的结构中，不具有质子泵（质子移位体）功能的酶系是： A NADH－CoQ还原酶 B 琥珀酸－CoQ还原酶 C 细胞色素还原酶D细胞色素氧化酶 16叶绿体基质中的主要化学组分是： A 核酸和无机盐 B RNA和酶 C DNA和蛋白质 D 酶和其他可溶性蛋白 17．孔（道）蛋白的功能类型是： A细胞骨架B基因活化C结构D自我识别E运输 18．管家基因存在于下列哪种结构中：

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

HIMCM 2014美国中学生数学建模竞赛试题

HIMCM 2014美国中学生数学建模竞赛试题 Problem A: Unloading Commuter Trains Trains arrive often at a central Station, the nexus for many commuter trains from suburbs of larger cities on a “commuter” line. Most trains are long (perhaps 10 or more cars long). The distance a passenger has to walk to exit the train area is quite long. Each train car has only two exits, one near each end so that the cars can carry as many people as possible. Each train car has a center aisle and there are two seats on one side and three seats on the other for each row of seats.To exit a typical station of interest, passengers must exit the car, and then make their way to a stairway to get to the next level to exit the station. Usually these trains are crowded so there is a “fan” of passengers from the train trying to get up the stairway. The stairway could accommodate two columns of people exiting to the top of the stairs.Most commuter train platforms have two tracks adjacent to the platform. In the worst case, if two fully occupied trains arrived at the same time, it might take a long time for all the passengers to get up to the main level of the station.Build a mathematical model to estimate the amount of time for a passenger to reach the street level of the station to exit the complex. Assume there are n cars to a train, each car has length d. The length of the platform is p, and the number of stairs in each staircase is q. Use your model to specifically optimize (minimize) the time traveled to reach street level to exit a station for the following: 问题一:通勤列车的负载问题在中央车站,经常有许多的联系从大城市到郊区的通勤列车“通勤”线到达。大多数火车很长(也许10个或更多的汽车长)。乘客走到出口的距离也很长，有整个火车区域。每个火车车厢只有两个出口,一个靠近终端, 因此可以携带尽可能多的人。每个火车车厢有一个中心过道和过道两边的座椅，一边每排有两个座椅，另一边每排有三个座椅。走出这样一个典型车站,乘客必须先出火车车厢,然后走入楼梯再到下一个级别的出站口。通常情况下这些列车都非常拥挤,有大量的火车上的乘客试图挤向楼梯，而楼梯可以容纳两列人退出。大多数通勤列车站台有两个相邻的轨道平台。在最坏的情况下,如果两个满载的列车同时到达,所有的乘客可能需要很长时间才能到达主站台。建立一个数学模型来估计旅客退出这种复杂的状况到达出站口路上的时间。假设一列火车有n个汽车那么长,每个汽车的长度为d。站台的长度是p，每个楼梯间的楼梯数量是q。使用您的模型具体来优化(减少)前往主站台的时间，有如下要求: Requirement 1. One fully occupied train's passengers to exit the train, and ascend the stairs to reach the street access level of the station. 要求1.一个满载乘客的火车，所有乘客都要出火车。所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 Requirement 2. Two fully occupied trains' passengers (all passengers exit onto a common platform) to exit the trains, and ascend the stairs to reach the street access level

高中生物奥赛模拟试题及答案

细胞生物学、生物化学、微生物学 1．关于膜蛋白，下列描述错误的是 A．膜蛋白是生物膜最为重要的组成部分 B．外在膜蛋白比内在膜蛋白更易分离 C．根据膜蛋白分离的难易及在膜中分布的位置，分为外在膜蛋白和内在膜蛋白 D．膜蛋白含量和种类与膜的功能密切相关 E．内在膜蛋白露在膜外的部分含较多的非极性氨基酸，属疏水性 2．根据信号假说，错误的是 A．胞浆中存在信号肽识别粒子，B．SRP可识别并结合信号肽 C．SRP不需与对接蛋白结合D．信号肽带动蛋白质进入内质网膜 E．借助转运系统完成蛋白质分泌 3．关于线粒体的叙述，下列哪些是正确的 A．内膜对各种物质的通过具有严格的选择性B．外膜通透性低 C．有内、外两层膜结构D．线粒体大小、形状和数目因细胞而异 4．有关高尔基体是极性细胞器的描述，哪项是正确的 A．高尔基对糖蛋白的加工过程是随机不是有序地进行 B．小囊泡位于高尔基体的顺面，大囊泡位于高尔基体的反面 C．膜脂介于细胞膜和内质网膜之间，反面膜较顺膜含酶的种类不同 D．反面的膜类似于细胞膜，顺面的膜类似于内质网 E．扁平囊顺面的膜较薄，厚约6nm随着顺面向反面过渡，膜逐渐加厚，至反面膜厚约8nm 5．在细胞中，微管的功能之一是 A．组成肌纤维的主要成分B．在有丝分裂中使染色体移向两级 C．参与细胞间的锚定连接而形成桥粒D．在细胞分裂末期形成胞质分裂环而使细胞分裂X是一种激素，而Y是一种细胞生长因子，当X或Y与在特定细胞细胞膜上的专一受体(receptor，R)结合后，会分别引起一连串细胞内反应如下： X→X-R1→G蛋白质1→腺苷环化酶(aderlyl cyclase)→环化腺苷单磷酸(cAMP)→ 蛋白质激酶A(protein kinase A)→整合附着蛋白→细胞附着Y→Y-R2，→G蛋白质2→磷脂酶C(phospholipase C)→二酰甘油(diacylglycerol)→蛋白质激酶C(protein kinase C)→……→特定基因转录 6．试问环化腺苷单磷酸及二酰甘油在上述反应中的作用是 A．激素B．细胞生长因子C．二级信号分子D．蛋白质激酶受体 E．蛋白质激酶底物 7．下列有关细胞内信息传递的叙述，正确的是 A．G蛋白质为一种膜蛋白，无酶功能B．蛋白质激酶A及C的底物应是蛋白质 C．蛋白质激酶A及C的底物会被硝酸化D．腺苷环化酶及磷脂酶C会磷酸化蛋白质激酶 E．若将X或Y直接注射到细胞内，会引发快速反应 (8--10)细胞周期(cell cycle)可分为G1，S，G2，M等四期，科学家发现有一类蛋白质在细胞内的浓度，会随着每一次的细胞循环而起落，这类蛋白质称为“循环子”(cyclin)，不同的循环子调节细胞进人不同的循环期。下图为有关循环子E(cyclin E)的实验，控制组的细胞只植入载体，实验组细胞则植入含循环子E(cyclin E)基因的载体；横坐标为荧光强度(代表DNA含量)，纵坐标为细胞数目。试依据下图回答第74～76题。 8．由图中数据显

2017年中国研究生数学建模竞赛题

2017年中国研究生数学建模竞赛D题基于监控视频的前景目标提取视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据，其中代表视频帧的长，宽，代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即，其中为一张长宽分别为的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片

上传高中数学建模竞赛试题

高中数学建模竞赛试题竞赛时间共120分钟，总分150分高20 级班姓名一、选择题(每题只有一个选项正确，将正确的选择项填入题后的括号内8×7)： 1、三个框中，一个装有苹果，另一个装有柑子，第三个框装有苹果和柑子，装好分别标上“苹果”“ 柑子”“混装”三个标签。后查全都装错了，现在只能打开一个框来纠正三个标签，应该打开哪个框？（ D ） A 、“苹果”标签 B 、“ 柑子”标签 C 、“混装”标签 D 、都可以 2、一批旅游者决定分乘几辆大汽车旅游，每车乘22人时有一人坐不上车；若开走一辆空车，所有的旅游车刚好平均分配到余下的车；而每车最多载32人。则旅游者的人数和汽车的辆数各为（ B ） A 、441，20 B 、529，24 C 、331，15 D 、414，19 3、某县所建水库最大容量为：1.28×5 10立方米，据监测，在山洪暴发中注入的水量n S 与天数n 的关系式为：n S =5000)24( n n 。水库原有水量为8×4 10立方米，泄水闸每天泄水量4×3 10立方米，那么多少天后堤坝有危险（水容量超过最大容量为危险）（ B ） A 、15天 B 、9天 C 、6天 D 、12天 4、下列哪个事件不能构成数学建模的案例？（ C ） A 、学生的作业完成情况。 B 、城市饮用水消费情况。 C 、学生养成中的违纪案例。 D 、老师讲解测量实践案例。 5、一商品进价为80元，销售价为100元；为增加销量，采用每卖出一个商品就赠送一个价值1元的小商品的方法，结果销量增加10%；在实践中，若礼品的价值为n+1元比礼品为n 元时销量增加10%。请设计礼品价值为多少元时，利润最大。（ D ） A 、8元 B 、9元 C 、10元 D 、9或10元 6、机器人每前进一步就向左转0 30，则下列哪一次机器人会回到起点？（ B ） A 、10次 B 、36次 C 、42次 D 、55次 7、有一个摊主用4个白子和4个黑子作赌，其摸彩规定：从袋子里8个子中摸4个，要交 A 、 35 8 B 、701 C 、83 D 、43 8、从宣汉到达州的公路两旁有许多的景点，但总是投入不赚钱，你认为应该从下列哪个方向投入为最佳方案（ B ） A 、追加景点 B 、打造亮点 C 、政府命令 D 、广告投入二、填空（把每题的最后答案填入后面的横线上2×7） 1、老王向银行贷款3万元发展产业，并按银行贷款月利为0.01，且为复利。若半年还完，则每月还款 5176.4510013264426078741354282726 元（等额还款法）。 2、32位学生中仅一个患有阴性基因的传染病，最少用 5 次可找到这位病人。

08全国高中生物联赛模拟试题

全国高中生物联赛模拟试题（八）注意事项：1．字迹工整，卷面整洁，用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上做答； 2．认真审题，按题意和要求作答。 3．答题时间120分钟，全卷共150分。全部不定项选择题 1．下列不属于蛋白质分子的二级结构的是() A．α-螺旋B．β-折叠C．β-转角D．氨基酸序列 2．酶促反应速度与酶浓度成正比的条件是() A．底物被酶饱和B．反应速度达到最大 C．酶浓度远远大于底物浓度D．底物浓度远远大于酶浓度 3．下列能有效促进糖酵解过程的物质是() A．氧气B．ADP和AMP C．丙酮酸D．葡萄糖 4．蛋白质在生物体的生命过程中起着重要的作用。下列对于蛋白质研究的说法正确的是() A．现代研究发现，所有蛋白质都是在基因控制下合成的酶 B．活性多肽的本质是一定数量的氨基酸通过脱水缩合以肽键相连接形成的活性物质 C．细胞中既有蛋白质合成系统，也有将其分解为几个氨基酸的短肽的蛋白质降解系统 D．蛋白质在消化道中被酶降解为多肽和氨基酸的过程是一种水解过程 5．理论上每一个表皮细胞与神经细胞内所含DNA的质与量是一样的，但所含蛋白质的质与量不一样。下列解释正确的有() A．不同细胞的基因经过不同的重组，所以合成的蛋白质不一样 B．不同细胞的基因数量不一样多，所以合成的蛋白质不一样 c．不同细胞被活化的基因不一样多，所以合成的蛋白质不一样 D．不同细胞被去活化的基因数量不一样，所以合成的蛋白质不一样 6．下列有关蛋白质合成反应的叙述，正确的选项有() A．蛋白质合成的终止信号在mRNA的核酸序列上 B．真核细胞的蛋白质合成都在粗糙型内质网膜上进行 C．tRNA的5’端连接特定氨基酸，参与蛋白质合成反应 D．不论真核还是原核细胞，蛋白质合成都需要核糖体与GTP 7．以下关于病毒的描述哪些是正确的() A．从进化的角度来看病毒是最原始的生命形式B．RNA病毒都是反转录病毒 C．一种病毒只含有一种核酸，要么是DNA，要么是RNA D．某些灭活的病毒可用来诱导细胞融合 8．当植物遭受虫害时，植物会出现相应的反应以减少伤害。根据你所学的知识判断，下列哪些叙述是植物遭受虫害时可能有的反应或补救措施() A．受伤叶片的叶柄处会立即产生大量脱落酸，而使叶片脱落 B．受伤叶片组织周围的细胞产生木栓质，形成死的木栓细胞堵住伤口，防止微生物入侵 C．受伤叶片可释放出挥发性物质，警告周围植物个体 D．若植物分枝顶端的生长点遭破坏，则植物会因无法防御而死亡 9．植物组织的膨压为+0．2．MPa，渗透势为一0．7MPa，将此植物组织放入水势为．0．6IV~Pa的蔗糖溶液中。请你判断下列与此有关的叙述中正确的有() A．水分子扩散的平衡从植物组织向蔗糖溶液移动 B．水分子扩散的平衡从蔗糖溶液向植物组织移动 C．植物组织因吸水而重量增加D．植物组织因失水而重量减少 10．下列关于一般种子萌发的叙述中，正确的有() A．植物为自养型生物，因此萌发过程中光照是必须的 B．种子萌发时需要足够的水分，应将种子浸泡在水中直到发芽为止 C．种子萌发时需要足够的空气，因此最好不要放在密闭的塑料袋内 D．欲促使休眠中的种子发芽，添加赤霉素是可行的方法之一 11．下表为某学者研究重金属铅对山毛榉植物根部影响的实验结果。根据实验结果判断正确的是() A．主根的生长不受限制B．侧根的发育程度随着铅浓度的上升而上升

2020全国大学生数学建模竞赛试题

A题炉温曲线在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。图1 回焊炉截面示意图某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。表1 制程界限界限名称最低值最高值

全国数学建模大赛题目

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。附件1：小椭圆储油罐的实验数据附件2：实际储油罐的检测数据地平线油位探针

(整理)全国中学生生物联赛模拟试题.

1．已知赖氨酸的pk1=2.18，pk2=8.95，pk3=10.53，则其pI为： A5.56 B6.35 C7.22 D9.74 2．酶原激活的实质是： A激活剂与酶结合使酶激活B酶蛋白的变构 C酶原分子的空间构象发生了变化而一级结构不变 D酶原分子一级结构发生改变从而形成或暴露出酶的活性中心 E以上都不对 3．乳酸脱氢酶的辅酶是下列哪种维生素的衍生物： A维生素B1B维生素B2C维生素B6D生物素E维生素PP 4．关于生物合成所涉及的高能化合物的叙述，下列哪项是正确的： A只有磷酸酯才可作高能化合物B高能化合物ATP水解的自由能是正的C氨基酸的磷酸酯具有和ATP类似的水解自由能 D高能化合物的水解比普通化合物水解时需要更高的能量 E生物合成反应中所有的能量都由高能化合物来提供 5．下列哪一种酶的作用需要NADP＋： A磷酸己糖异构酶B磷酸果糖激酶ⅠC3－磷酸甘油醛脱氢酶 D丙酮酸脱氢酶 E 6－酸甘油醛脱氢酶 6．胆固醇合成的限速酶是： A HMGCoA还原酶 B HMGCoA合成酶 C HMGCoA裂解酶D乙酰CoA羧化酶E乙酰乙酰CoA硫解酶 7．下列哪个结构只存在于某些细菌而不存在于真核生物： A中心粒B鞭毛C纤毛D细胞骨架E荚膜 8．DNA的Feulgen染色法配合哪种技术可用来测定核DNA的含量： A原位杂交B显微放射自显影C显微分光光度法

D单克隆抗体E柱层析法 9．PAS染色法(过碘酸锡夫反应)是用来测定： A多糖B脂肪C蛋白质D核酸 10．BandⅢ与膜脂双分子层结合靠： A离子键B氢键C盐键D共价键E范德华力F疏水力11．以下能降低细胞膜的流动性的是： A温度升高B卵磷脂/鞘磷脂比值高C膜蛋白D不饱和脂肪酸12．细胞内中间纤维通过哪种连接方式，可将整个组织细胞连成一个整体：A粘合带B粘合斑C桥粒D半桥粒 13．许多细胞表面同时存在一种以上的生长因子受体，此现象说明： A生长因子不具有专一性B一种生长因子可以有多种受体 C不同的生长因子针对不同种类的细胞，有一定的专一性 D这些细胞需要一种以上生长因子的顺次协调作用 14．下列通讯系统中，受体可进行自身磷酸化的是： A鸟苷酸环化酶系统B酪氨酸蛋白激酶系统 C腺苷酸环化酶系统D肌醇磷脂系统 15．下列线粒体内膜的结构中，不具有质子泵（质子移位体）功能的酶系是：A NADH－CoQ还原酶B琥珀酸－CoQ还原酶 C细胞色素还原酶D细胞色素氧化酶 16叶绿体基质中的主要化学组分是： A核酸和无机盐BRNA和酶CDNA和蛋白质D酶和其他可溶性蛋白17．孔（道）蛋白的功能类型是： A细胞骨架B基因活化C结构D自我识别E运输 18．管家基因存在于下列哪种结构中：

2016年全国大学生数学建模竞赛题

2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”） C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果： 1．只存款不购国库券； 2．可存款也可购国库券。 3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多

摘要：运用基金M分成n份（M1，M2，…，Mn），M1存一年，M2存2年，…，Mn存n 年．这样，对前面的（n－1）年，第i年终时M1到期，将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放；而第n年，则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想，解决了基金的最佳使用方案问题．关键词：超限归纳法；排除定理；仓恩定理 1问题重述某校基金会有一笔数额为M元的基金，欲将其存入银行或购买国库券．当前银行存款及各期国库券的利率见表1．假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定．取款政策参考银行的现行政策．表1 存款年利率表校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额．校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额．需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M＝5 000万元，n＝10年给出具体结果： ①只存款不购国库券； ②可存款也可购国库券． ③学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20％． 2模型的分析、假设与建立 2.1模型假设 ①每年发放的奖金额相同； ②取款按现行银行政策； ③不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响； ④基金在年初到位，学校当年奖金在下一年年初发放； ⑤国库券若提前支取，则按满年限的同期银行利率结算，且需交纳一定数额的手续费； ⑥到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券． 2.2符号约定 K——发放的奖金数； ri——存i年的年利率，（i＝1／2，1，2，3，5）； Mi——支付第i年奖金，第1年开始所存的数额（i＝1，2，…，10）； U——半年活期的年利率； 2.3模型的建立和求解 2.3.1情况一：只存款不购国库券（1）分析

2019年全国中学生生物学联赛试题及答案

2019年全国中学生生物学联赛试题注意事项：1.所有试题使用2B铅笔在机读卡上作答； 2.试题按学科分类，单选和多选题混排。单选题每题1分，多选题每题2分，多选题答案完全正确才可得分 3.试卷116题，共计143分，答题时间120分钟。一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术30题35分 1.以下植物细胞中无膜结构、具有单层膜结构以及具有双层膜结构的细胞器的描述，正确的是： A.纺锤体、液泡和高尔基体、叶绿体 B.核糖体、叶绿体、线粒体 C.核糖体、内质网和高尔基体、叶绿体 D.纺锤体、内质网和液泡、线粒体 2.构成生物体的细胞大小差异很大，大部分细胞直径10-100微米，一般肉眼看不到，必须借助显微镜才能进行观察，但有些细胞则特别大，肉眼可见。下面哪些细胞需要用显微镜才能观察 A.鸟类卵细胞 B.棉花纤维 C.苎麻茎的韧皮纤维细胞 D.人的精细胞 3.褪黑素是人体分泌的一种重要激素，与昼夜节律密切相关，对其化学特性的分析发现：褪黑素是色氨酸的一种衍生物，其内分泌细胞的所在部位是： A.下丘脑 B.垂体C松果体 D.胰岛 4.下列关于体外细胞培养的叙述，正确的是： A.除神经细胞外，其它所有细胞可以长期无限制传代培养 B.淋巴细胞可以长期传代培养，并可用来生产单克隆抗体 C.诱导多能干细胞(IPS)可以体外长时间培养 D.只有在培养过程中发生恶化的细胞才可以无限培养 5.不能通过非共价作用与G蛋白偶联受体直接结合的分子是： A.肾上腺素等信号分子 B.细胞膜上的磷脂分子 C. C AMP D.G蛋白 6.离子通道是离子跨细胞膜运输的重要通道。离子通过开放的离子通道的方式是 A.自由扩散 B.由跨膜的电化学势梯度所驱动 C.通过消耗ATP的能量来驱动 D.由跨膜的糖蛋白浓度梯度所驱动 7.布雷非德菌素A( Brefeldin)是一种目前研究得较为透彻的药物，可以阻碍细胞的分泌途径以及囊泡循环转运的过程。用这种药物处理细胞时，细胞内有哪类结构不会在短期内发生变化： A.溶酶体 B.液泡 C.细胞核 D.质膜 8.真核细胞及其细胞器在用超声波处理破裂以后，经离心得到可溶性的和不溶性的部分。蛋白质X 出现在可溶性部分之中。你认为蛋白质X最有可能是一种 A.细胞质膜的内在膜蛋白 B.细胞器膜的内在膜蛋白 C.外在膜蛋白 D.可溶性的细胞质基质蛋白 E.可溶性的核蛋白 9.植物细胞壁是植物细胞特有的一种结构，也是人类社会生活中非常重要的可再生资源，目前对细胞壁组分以及细胞壁合成机制的研究表明：(多选) A.细胞壁的主要成分有纤维素、半纤维素、果胶以及木质素等 B.纤维素是在质膜上由纤维素合成酶合成 C.半纤维素和果胶在高尔基体上合成 D.在制备植物原生质体时需要用到纤维素酶裂解细胞壁，因为纤维素在细胞壁中的含量最高 10.细胞自噬是真核细胞对细胞内成分进行降解和周转的重要过程。日本科学家大隅良典因发现细胞自噬的机制获得2016诺贝尔生理学或医学奖，在细胞自噬过程中，细胞组分的降解发生在 A.溶酶体 B.内质网 C.高尔基体 D.自噬体 11.下列关于酶活性部位特点的描述，错误的是 A.活性部位在整个酶分子中只占很小的一部分 B.活性部位具有三维立体结构 C.活性部位具有与底物完全互补的结构 D.活性部位对酶的整体构象具有依赖性12.DNA和蛋白质变性后，他们之间的一个区别是变性蛋白质 A.一级结构被破坏 B.氢键被破坏 C.理化性质不变 D.复性较难 13.人类肝脏组织中储存的糖原是 A.主要的能源物质 B.主要的结构物质 C.为了维持血糖的稳定 D.跟淀粉具有相同的结构，被称为“动物淀粉” 14.在用于蛋白质合成的氨基酸的“活化”中: A.需要两种不同的酶，一种形成氨酰基腺苷酸，另一种将氨基酸连接到RNA上 B.甲硫氨酸首先被甲酰化，然后附着于特定的tRNA C.氨基酸通过磷酸二酯键连接到tRNA的5’末端 D.每种氨基酸至少有一种特异性激活酶和一种特异性tRNA E.亮氨酸可以通过对亮氨酸特异的氨酰基RNA合成酶与tRNA Phe连接 15.染色质重塑是一种重要的生物学现象，指染色质的立体空间结构发生变化从面导致一些转录调控蛋白可以和DNA序列结合，下列描述，不属于染色质重塑机制的是 A.组蛋白上的氨基酸发生磷酸化 B.组蛋白上的氨基酸发生甲基化 C.DNA的C和G碱基上添加甲基基团 D.DNA序列中部分碱基发生突变 16,类固醇激素对基因表达的调节是通过： A.自身直接作用在基因调控序列上 B.激活酪氨酸蛋白激酶 C.以cAMP作为第二信使 D.与受体结合进入细胞核作用在调节元件上 17.下列哪种分子或代谢过程为肌肉收缩提供了最大的ATP产生率(mmol/sec) A.肌糖原转化为CO2 B.肌糖原转化为乳酸 C.脂肪酸转化为CO2 D.磷酸肌酸 18.研究人员分离线粒体电子传递链的各组分，包括电子传递复合物I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳv等。如果试管中放入琥珀酸、CoQ、细胞色素C.复合物Ⅱ和复合物Ⅲ各组分，并提供氧气；或者在同样的体系中再加入抗霉素A,最终电子受体将分别是： A.细胞色素C，C0Q B.细胞色素C，氧气 C.复合物Ⅲ，C0Q D.复合物Ⅲ，氧气 19.聚丙烯酰氨凝胶电泳分离蛋白质的依据是：(多选) A.蛋白质所带电荷数量 B.蛋白质的分子形状 C.蛋白质的分子大小 D.蛋白质的亲水性 20.阿尔茨海默症是一种主要与衰老相关的神经退行性疾病，与健康脑相比，阿尔茨海默症患者大脑中存在类淀粉样蛋白质堆积以及Tau蛋白质过度磷酸化，最新的研究发现，向阿尔茨海默症模型小鼠施加40Hz的闪光或者声音刺激会使小鼠的认知能力提高。基于这项工作，以下说法不正确的是: A.脑部类淀粉样蛋白质大量堆积往往伴随着脑电波异常现象 B电磁波的异常可能是导致阿尔茨海默症的原因 C.阿尔茨海默症会引起患者大脑电磁波异常 D.施加40Hz的闪光或者声音刺激，可以降低小鼠脑部类淀粉样蛋白质堆积 21.假设在有氧条件下，给葡萄糖氧化的肝细胞中加入了一种非常有效的特异性线粒体ATP合酶抑制剂，完全抑制这种酶。下列关于该抑制剂效果的陈述，哪些是错误的：(多选) A.细胞中的ATP产量将迅速降至零 B.该细胞的葡萄糖消耗率将急剧下降 C.氧气消耗率将增加 D.柠檬酸循环将加速补偿 E.细胞将转换为脂肪酸氧化作为葡萄糖氧化的替代物，因此抑制剂对ATP产生没有影响 22.以下哪一项不是革兰氏阴性菌 A.大肠杆菌 B.肺炎杆菌 C.痢疾杆菌 D.乳酸菌 23.以下关于质粒的描述，错误的是 A.多数以双链DNA的形式存在 B.只能随基因组一同复制 C.不同类型的质粒在细胞中可能存在不同的拷贝 D. 多数以环状形式存在

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