人教版八年级数学上册第十三章轴对称小结与复习(1)ppt精品课件
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
则腰长为_____
6cm
8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它
的周长是 。
19cm
9、如右图△ABC中，AC=16cm，DE为AB 的垂直平分线，△BCE的周长为26cm， 求BC的长。
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
如图，AB=AC，BD=CD，则有∠BAD= ∠CAD.，AD⊥BC
B
D
如果一个三角形有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等。 “等角对等 边”
如图，∠B ＝ ∠C ，则有
AB=AC
B
等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都等于60° 等边三角形的判定：
三个内角都相等的三角形是等边三角形
有一个内角等于60°的等腰三角形是等边 三角形 推论：
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
直角三角形中30°的角所对的直角边 等于斜边的一半
C
30°
A
我思,我进步
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形
三角形
D等
2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）
A
B
C
3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标是________ (-1,-2)
4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的
CA=CB
点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 如点（-3，2）关于x轴对称的点为______ （-3，-2） 点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）
如点（-3，2）关于y轴对称的点为____（__3，2）
返回
等边对等角；
如图，AB=AC，则有∠B ＝ ∠C.
等腰三角形三线合一； A
B
A
要求：
A’
B’
会作一个简单图形关于一条直线对 称的图形。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线。
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连 段的垂直平分线。
垂直平分线的定义：
C
M
OA=OB，MN⊥AB
MN是AB的垂直平分线
A
O
B
垂直平分线的性质：
N
MN是AB的垂直平分线，则
第十三章 轴对称
小结与复习
轴的对定称义图 ：形分能如够果完一全个重图合形，沿这一个条图直形线叫折做叠轴，对直称线图两形旁。的如部：
等腰三角形等
A
B
要求：
1.会判断一个几何图形是否为轴对称图形 2.会作轴对称图形的对称轴
轴的对定称义：把 完一 全个 重图 合形 ，沿 那着 么某 就一说条这直两线个折图叠形，关如于果这它条与直另线一对个称图。
2019/7/8
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轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为
（
）
B
A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm
A
ABDFra bibliotekBC
4题
5、如图， ∠B ＝ ∠D
求证：AB=AD
5题 C
BC=DC
6、等腰三角形的一个角为100°，底角为_____
400
7、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，
则腰长为_____
6cm
8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它
的周长是 。
19cm
9、如右图△ABC中，AC=16cm，DE为AB 的垂直平分线，△BCE的周长为26cm， 求BC的长。
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
如图，AB=AC，BD=CD，则有∠BAD= ∠CAD.，AD⊥BC
B
D
如果一个三角形有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等。 “等角对等 边”
如图，∠B ＝ ∠C ，则有
AB=AC
B
等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都等于60° 等边三角形的判定：
三个内角都相等的三角形是等边三角形
有一个内角等于60°的等腰三角形是等边 三角形 推论：
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
直角三角形中30°的角所对的直角边 等于斜边的一半
C
30°
A
我思,我进步
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形
三角形
D等
2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）
A
B
C
3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标是________ (-1,-2)
4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的
CA=CB
点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 如点（-3，2）关于x轴对称的点为______ （-3，-2） 点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）
如点（-3，2）关于y轴对称的点为____（__3，2）
返回
等边对等角；
如图，AB=AC，则有∠B ＝ ∠C.
等腰三角形三线合一； A
B
A
要求：
A’
B’
会作一个简单图形关于一条直线对 称的图形。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线。
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连 段的垂直平分线。
垂直平分线的定义：
C
M
OA=OB，MN⊥AB
MN是AB的垂直平分线
A
O
B
垂直平分线的性质：
N
MN是AB的垂直平分线，则
第十三章 轴对称
小结与复习
轴的对定称义图 ：形分能如够果完一全个重图合形，沿这一个条图直形线叫折做叠轴，对直称线图两形旁。的如部：
等腰三角形等
A
B
要求：
1.会判断一个几何图形是否为轴对称图形 2.会作轴对称图形的对称轴
轴的对定称义：把 完一 全个 重图 合形 ，沿 那着 么某 就一说条这直两线个折图叠形，关如于果这它条与直另线一对个称图。
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轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为
（
）
B
A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm
A
ABDFra bibliotekBC
4题
5、如图， ∠B ＝ ∠D
求证：AB=AD
5题 C
BC=DC
6、等腰三角形的一个角为100°，底角为_____
400
7、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，
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人教版数学八年级上册第十三章《轴对称》小结与复习课件ppt
如图，AB=AC，BD=CD，则有
∠BAD= ∠CAD.，AD⊥BC
B
D
C
返回
如果一个三角形有两个角相
等，那么这两个角所对的边
也相等。 “等角对等边”
A
如图，∠B ＝ ∠C ，则
有 AB=AC
B
C
返回
等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都等于60°
等边三角形的判定：
三个内角都相等的三角形是等
5、如图，∠B ＝ ∠D BC=DC
求证：AB=AD
6、等腰三角形的一个角为100°， 底角为__40_0 __
7、等腰三角形的周长为16cm，腰比 底长2cm，则腰长为__6c_m__
8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边 长为8cm,则它的周长是 19cm 。
9、如右图△ABC中， AC=16cm，DE为AB的垂直平 分线，△BCE的周长为26cm， 求BC的长。
C A
要求：
A’
C’ B’
会作一个简单图形关于一
条直线对称的图形。
返回
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
垂直平分线的定义：
CM
OA=OB，MN⊥AB
MN是AB的垂直平分线 A
O
B
垂直平分线的性质：
MN是AB的垂直平分 线，则CA=CB
第十三章 轴对称
轴对称图 如果一个图形沿一条直线折叠， 形的定义直：线两旁的部分能够完全重合，这个
图形叫做轴对称图形。如：等腰三角形等
A
B
要求： 1.会判断一个几何图形是否为轴对称图形 2.会作轴对称图形的对称轴
∠BAD= ∠CAD.，AD⊥BC
B
D
C
返回
如果一个三角形有两个角相
等，那么这两个角所对的边
也相等。 “等角对等边”
A
如图，∠B ＝ ∠C ，则
有 AB=AC
B
C
返回
等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都等于60°
等边三角形的判定：
三个内角都相等的三角形是等
5、如图，∠B ＝ ∠D BC=DC
求证：AB=AD
6、等腰三角形的一个角为100°， 底角为__40_0 __
7、等腰三角形的周长为16cm，腰比 底长2cm，则腰长为__6c_m__
8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边 长为8cm,则它的周长是 19cm 。
9、如右图△ABC中， AC=16cm，DE为AB的垂直平 分线，△BCE的周长为26cm， 求BC的长。
C A
要求：
A’
C’ B’
会作一个简单图形关于一
条直线对称的图形。
返回
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
垂直平分线的定义：
CM
OA=OB，MN⊥AB
MN是AB的垂直平分线 A
O
B
垂直平分线的性质：
MN是AB的垂直平分 线，则CA=CB
第十三章 轴对称
轴对称图 如果一个图形沿一条直线折叠， 形的定义直：线两旁的部分能够完全重合，这个
图形叫做轴对称图形。如：等腰三角形等
A
B
要求： 1.会判断一个几何图形是否为轴对称图形 2.会作轴对称图形的对称轴
人教版八年级数学上册课件：13章 轴对称--知识点复习 (共57张PPT)
∵ AB=AC，∠B=60° ∴ ∆ABC是等边三角形
B
A
C
47
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
1.如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A＝60°，且
AB∥CD，求证:△OCD是等边三角形.
D
C
O
A
B
48
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
2.如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角
43
知识点五：等边三角形的性质与判定
知识回顾
等边三角形性质
等腰三角形（腰不一定等于底）
等边三角形
图形
定义
两边相等的三角形
轴对称图形（1条）
性 两个底角相等(等边对等角)
质
三线合一
三边都相等的三角形 轴对称图形（3条） 三个角都等于60º 三线合一
关系
44
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
等边三角形性质
格中，△ABC的顶点都在小
A
正方形的格点上，这样的三
B
角形称为格点三角形.在网格
中与△ABC成轴对称的格点
C
三角形一共有 3 个.
14
知识点二：画轴对称图形
巩固练习
3、如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中 的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画 4 条线段.
15
知识点二：画轴对称图形
4 、 若等腰三角形的顶角为90°，则此三角形 为等腰直角三角形，其两个底角均为45°.
A
EF
B
C
图形表示
A
A
E
F
B
CB
A
B
A
C
B
A
C
47
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
1.如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A＝60°，且
AB∥CD，求证:△OCD是等边三角形.
D
C
O
A
B
48
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
2.如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角
43
知识点五：等边三角形的性质与判定
知识回顾
等边三角形性质
等腰三角形（腰不一定等于底）
等边三角形
图形
定义
两边相等的三角形
轴对称图形（1条）
性 两个底角相等(等边对等角)
质
三线合一
三边都相等的三角形 轴对称图形（3条） 三个角都等于60º 三线合一
关系
44
知识点五：等边三角形的性质与判定
巩固练习
等边三角形性质
格中，△ABC的顶点都在小
A
正方形的格点上，这样的三
B
角形称为格点三角形.在网格
中与△ABC成轴对称的格点
C
三角形一共有 3 个.
14
知识点二：画轴对称图形
巩固练习
3、如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中 的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画 4 条线段.
15
知识点二：画轴对称图形
4 、 若等腰三角形的顶角为90°，则此三角形 为等腰直角三角形，其两个底角均为45°.
A
EF
B
C
图形表示
A
A
E
F
B
CB
A
B
A
C
人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1
八年级数学上册13.1.1轴对称(共21张PPT)
课前准备：
正方形纸片、剪刀.
一、引出新知
二、探究新知
【问题1】如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到 了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什 么共同的特点吗？
（一）轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就 是它的对称轴. 这时，我们也说这个图形关于这条直线 (成轴）对称．
B
B'
C
C'
N
（四）两个图形成轴对称的性质
思考：如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…
其他条件不变，前面的结论还成立吗？
M
l
l
A
A'
P
B C
B' C'
N
性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．(即对称点所连线段被对称 轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.)
四边形ABCD是轴对称图形
B
3
30°
C
30°
A
3
D
∆ABC ∆ADC
AC垂直平分BD
轴对称图形
课堂小结
轴对称
重要内容 线段的垂直 平分线
概念 性质
两个图形 成轴对称
概念 性质
本节课知识点对应数学课本P58-60
课后作业
完成课本P64-65习题13.1第1、2、3、4、5题．
谢谢!
B
点C'是点C的对称点. 能成轴对称，
B′
那么它们是全
C
C′
等图形吗？
做一做
2.下列每副图形中两个图案是轴对称的吗？如果是，
人教版八年级数学上册第十三章13.1.1轴对称 课件 (共41张PPT)
2020/7/25
39
课后作业
教科书习题 13.1第1、2、4、5、6题．
2020/7/25
40
2020/7/25
41
N
27
MN是线段DD'的垂直平分线
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
M
A
A'
P
2020/7/25
D
B
Q
D' B'
C C'
N
28
轴对称的性质
如图是一个轴对称图形，对称轴MN与线段 AA'、BB'有什么关系？
M
MN是线段AA'、BB' 的垂直平分线
2020/7/25
D
G
31
轴对称的运用
闯关规则：
每一关设置一道题，听到教师口令后再 举手抢答！准备好了吗？
2020/7/25
32
轴对称的运用
智勇大闯关 第一关
下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2020/7/25
33
轴对称的运用
智勇大闯关 第二关
下列图形，对称轴最多的是（D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能与另一个 图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.
这条直线叫做对称轴.
A
B
折叠后重合的点是对 应点，叫做对称点. C
A′ B′
C′
2020/7/25
21
大家一块来推理
2020/7/25
22
辩一辩 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
2020/7/25
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
八年级数学上第13章《轴对称》期末复习课件(共45张ppt)
(D)
特殊的轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯 形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不 止一条对称轴。
5.如何画轴对称图形的对称轴呢？
1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直 平分线。
练习４：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC 关于直线 对称的图形。
八年级数学上第13章《轴对称》期末 复习课 件（共4 5张ppt ）
8.如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的
一些特殊点（如多边形的顶点） 的对称点的坐标，描出并连接 这些点，就可以得到这个图形 的轴对称图形。
八年级数学上第13章《轴对称》期末 复习课 件（共4 5张ppt ）
八年级数学上第13章《轴对称》期末 复习课 件（共4 5张ppt ）
练习6：填空题：1. 在⊿ ABC中，已知AB=AC，且
∠B=80° ，则∠C= ∠C=80° 度，∠A= ∠A=20° 度.
2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且 ∠ A=50° ，则∠B= ∠B=65°度，∠C= ∠C=65°度.
3.在.等腰⊿ ABC中，如果AB=AC，且一个角等于 70° ，求另两个角的度数为 55 °和 55 °或70°和 40°.
等腰三角形的定义：两条边相等 的三角形叫做等腰三角形
9.等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角 相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线， 底边上的中线和底边上的高相互重 合（等腰三角形三线合一）
八年级数学上第13章《轴对称》期末 复习课 件（共4 5张ppt ）
八年级数学上第13章《轴对称》期末 复习课 件（共4 5张ppt ）
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你 用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
数学八年级上册13轴对称PPT课件(1)(人教版)
)这两个图形成轴对称吗?( )
轴对称是两个图形之间的关系。
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做
这两个图形关于这条直线对称
下面的每对图形有什么共同特点?
英国剑桥大学入学考试!!!!
012579
人们都可以找到对称的例子.
这两个图形关于这条直线对称
这条直线就是它的 对称轴 这两个图形关于这条直线对称
全等的两个图形一定成轴对称吗？ 数字和字母也可以写成轴对称图形！ 轴对称和轴对称图形关系:
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴） 2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合
人们都可以找到对称的例子.
对称 数字和字母也可以写成轴对称图形！
轴对称图形
对称轴
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
是
我们发现：轴对称图形一定有对称轴，但有些 轴对称图形对称轴不止一条，你能说出我们学 过的一些基本图形，哪些是轴对称图形，有几 条，分别是哪几条？
刚才我们研究了一个图形具有轴对称 的特征，你想不想看看两个图形是否 也具有这样的特征呢？
下面的每对图形有什么共同特点?
先对折，在一半的纸上剪出想要一个图 案（折痕处不要完全剪断），再打开纸我们 就剪出了对称的剪纸。
1.准备一张纸
2.对折纸
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下 5.把纸张开 6.向同组的同学展示你的作品
是不是前面展 示的对称图形 也这样呢？
结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的图 形折叠以后能够完全 重合
轴对称是两个图形之。间的关系。
轴对称图形是一个图形。 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？ 下面我们来欣赏一些对称的实例… 2、轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 下面我们来欣赏一些对称的实例… ACFG 对称现象无处不在,从自然景观到分子结构, C 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 这两个图形关于这条直线对称
人教版八年级数学上册教学课件-13.1.1 轴对称13优秀课件PPT
A
C B
A’ C’
B’
M
A
A'
P
B
B'
C
C'
N
图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
P.
Q
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图， 然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一 部分展开后的平面图形是( B )
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 重合 ２．都有对称轴 ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，那么这两个图形关于这条直线对称 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是轴对称图形．
垂直平分线
定义：经过线段中点并且垂直于这条线 段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
m
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？ 如果是，指出它的对称轴。
是
是
是
不是
是观察每对Βιβλιοθήκη 形有什么共同特点?A A′
B C
B′ C′
轴对称、对称轴、对称点
平面内把一个图形沿着某
M
一条直线折叠后，如果它能够
与另一个图形重合，那么就说
A
B
这两个图形关于这条直线（成
轴）对称 。
这条直线叫做对称轴，折
C
D
叠后重合的点是对应点， 叫做对称点。
A
B
C
D
2.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
3、已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③