精品解析：【全国市级联考】安徽省马鞍山市2018届高三下学期第二次教学质量监测理综物理试题(解析版)
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测理综物理试题二、选择题：1. 下列说法中正确的是A. 结合能越大的原子不一定越稳定B. 处于n＝3能级的一个氢原子向低能级跃迁，可放出3种色光C. 不同金属发生光电效应的入射光的低频率是相同的D. 碘（）经过一次 衰变后变成氙（）【答案】A【解析】比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故结合能越大的原子不一定越稳定，故A正确；一个处于n=3能级的氡原子向低能级跃迁时，若跃迁的途径为：n=3→2→1，最多可放出2种频率不同的光，故B错误；每种金属都有自己的极限频率，故C错误；根据质量数和电荷数守恒，可知碘（）经过一次衰变后变成氙（），故D错误，故选A.2. 质量为2kg的小物块静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，小物块所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在6s内物体的位移为A. 0B. 3mC. 6mD. 12m【答案】C【解析】由图可知，0-3s内以及3-6s内物体受到的冲量都是与时间成线性关系，可知在0-3s内和3-6s内物体受到的力都不变，物体做匀变速直线运动，在0-3s内物体做初速度等于0的匀加速直线运动，在3-6s内物体做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，6s末物体的速度又等于0。
在0-3s，根据动量定理可得：，解得：，所以在6s内的位移：，故选C.【点睛】I-t图象的斜率表示物体受到的合外力，由此分析物体的合外力以及速度的变化，然后由平均速度的公式即可求出．3. 如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力约为（）A. F1+ F2B.C.D.【答案】B【解析】设太阳对地球的引力大小为F，月亮对地球的引力大小为，由图可知，在农历初一，对地球受力分析有：，在农历十五，对地球受力分析有：，联立解得：；由图可知，在农历初八，对地球受力分析有：，故选B.4. 图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000，降压变压器原、副线圈匝数比为1000：1，输电线的总电阻为1000Ω若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V．下列说法正确的是( )A. 输电线中的电流为3AB. 电站输出的功率为7500KWC. 输电线路损耗功率为90KWD. 用户端交变电流的频率为100Hz【答案】B【解析】由图乙知升压变压器输入端电压的最大值为，有效值为，根据，得副线圈两端的电压；用户端电压为220V，根据，得降压变压器原线圈的电压，故输电线上损失的电压为，则输电线上的电流为，电站的输出功率为，输电线路损耗功率为，由乙图可知，原线圈交变电流的周期为T=0.02s，则频率为，变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50Hz，故ACD错误，B正确；故选B.5. 如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定有一个带电量为-q的小球甲。
整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。
另一个带电量为+q．质量为m的小球乙，从N点由静止释放后，沿着斜面向下运动。
重力加速度为g则（）A. 小球乙返回时，有可能撞到小球甲B. 小球乙在N点的加速度大小为C. 小球乙刚接触弹簧时，速度最大D. 小球乙沿着斜面向下运动过程中，其电势能可能增加【答案】D【解析】根据动能定理知，当小球乙返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，电荷甲的电场对乙做功为零，则合力做功为零，则到达N点的速度为零，所以小球乙不可能撞到小球甲，故A错误；根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度，故B错误；当小球所受的合力为零时，速度最大，即，此时弹簧仍处于压缩状态，故C错误；小球乙沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，电荷甲产生的电场对乙做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，最终电场力可能做正功，也可能做负功，故电势能可能减少，也电势能可能增加，故D正确；故选D.【点睛】根据动能定理判断小球乙返回速度为零的位置，确定小球能否与小球甲相撞；根据牛顿第二定律求出小球乙在N点的加速度；根据电场力做功判断电势能的变化，当小球所受的合力为零时，小球的速度最大．6. 某条直线电场线上有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。
一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅考虑电场力作用。
则（）A. 若O点的电势为零，则A点的电势为B. 粒子A到B做匀速直线运动C. 粒子运动到B点时动能为D. 粒子在OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量【答案】CD7. 如图所示，绝缘圆筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，两带异种电荷的带电微粒分别从小孔P以等大速率射向圆心0，微粒与筒壁的碰撞是弹性碰撞，最终两微粒都从小孔P射出磁场，正、负电荷与筒壁分别碰撞了3次和2次（不考虑微粒的重力）。
则正、负微粒（）A. 与筒壁的碰撞都是垂直碰撞B. 在磁场中运动轨迹的半径之比是：1C. 在磁场中运动时间之比是2：D. 比荷之比为：2【答案】AC【解析】由题意可知，分别作出正、负电荷的运动轨迹，如图设磁场圆的半径为r，正电荷的轨迹半径为，负电荷的轨迹半径为，由图可知，正电荷偏转一次的圆心角为，负电荷偏转一次的圆心角为，根据几何关系得：，，故，周期，周期，则正电荷运动的时间为，负电荷运动的时间为，故，根据，得，则有：，因为粒子刚开始要从P点水平进入，最后又要从P点水平射出，故粒子每次碰撞都是垂直的，才能达到要求，故AC正确，BD错误，故选AC.8. 如图所示为某一传送装置，与水平面夹角为370，传送带以4m/s的速率顺时针运转。
某时刻在传送带上端A处无初速度的放上一质量为lkg的小物块（可视为质点），物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，传送带上端A与下端B距离为3.5m，则小物块从A到B的过程中(g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)A. 运动的时间为2sB. 小物块对皮带做的总功为0C. 小物块与传送带相对位移为1.5mD. 小物块与皮带之间因摩擦而产生的内能为3J【答案】BD【解析】开始阶段，由牛顿第二定律得：，解得：，物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：，通过的位移为：，由于，可知物体与传送带不能保持相对静止，速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得：，解得：，根据，解得，故运动的总时间为，故A错误；小物块对皮带做的总功即是滑动摩擦力对传送带所做的功为：，而，故，故B正确；前0.5s内传送带的速度大于小物块的速度，小物块相对于传送带先后运动，相对位移：，后0.5s内小物块的速度大于传送带的速度，小物块相对于传送带向前运动，相对位移：，物块相对于传送带的位移：，故C错误；小物块相对于传送带的路程：，因小物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为：，故D正确；故选BD.【点睛】小物块放上A，开始所受的摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，以及运动到与传送带速度相同所需的时间和位移，由于重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，两者不能保持相对静止，速度相等后，小物块所受的滑动摩擦力沿斜面向上，再结合牛顿第二定律和运动学公式求出到达B点的时间，从而得出小物块从A到达B的时间．前半段时间内传送带的速度大于小物块的速度，小物块相对于传送带先后运动，后半段时间内小物块的速度大于传送带的速度，小物块相对于传送带向前运动，相对位移为二者之差，相对路程为二者之和．三、非选择题：（一）必考题9. 在探究弹簧的弹性势能实验中，设计了如图实验装置。
弹簧的左端固定，小滑块压缩弹簧后处在O点位置，光电门放置在O点与桌子右边缘的中间位置，弹簧的形变量小于O点到光电门的距离。
滑块释放后，向右运动，从水平桌面的边缘水平抛出，最终落在水平地面上。
测得：桌面高度为y，小滑块（含遮光板）质量为m．遮光板宽度为d，遮光板通过光电门的时间为△t，小滑块离开桌面后的水平位移是x．(重力加速度为g)(1)小滑块离开桌面时的速度为________________；(2)释放时，弹簧的弹性势能表达式Ep=____________。
（均用题中所给的物理量表示）【答案】(1). ；(2). ；【解析】（1）由平抛运动规律有，，解得：，（2）由题知，小滑块通过光电门时，弹簧的弹性势能已全部转化为动能，则小滑块通过光电门的速度为，动能为，因光电门放置在O点与桌子右边缘的中间位置，故从O到光电门摩擦力做的负功等于从光电门到抛出点摩擦力做的负功，则由动能定理，从O到光电门有：，从光电门到抛出点有：，联立解得：.10. 某同学用如图(a)所示的实验电路图测量某电源的电动势与内阻，所用的实验器材有：待测电源：环形变阻器（总阻值为24欧姆，可360°调节，带有刻度盘）：电流表（量程为0.6A，内阻较小）；开关、导线若干。
(1)实验中，转动环形变阻器滑片，改变角度θ的值，可对应测得电流，的数值。
当θ=60°时，电流表指针偏转如图(b)所示，读数为____A．根据测得的多组数据，以θ为纵坐标，为横坐标，作一图线（用直线拟合）如图(c)所示。
(2)若不计电流表内阻的影响，由图(c)可知：电源的电动势为____V，内阻为___ Ω．（保留两位有效数字）(3)若考虑电流表的内阻影响，则电源内阻的测量值___（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1). 0.48；(2). ；(3). ；(4). 大于；【解析】（1）电流表的读数为0.48A，（2）当转动的角度为 时，环形变阻器的电阻为，根据闭合电路的欧姆定律得：，变形得：，当时，解得；当时，代入得：，解得E=3.2V.11. 如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，空间存在着沿x轴正方向的匀强电场。
一带正电小球，质量为m，电量为q．将其从O点由静止释放，小球在第四象限内沿与x轴成45°直线运动。
重力加速度为g(1)求电场强度大小；(2)若小球从0点以速度vo进入第一象限，方向与x轴成45°角。
求小球再次经过x轴时，距O点的距离。
【答案】（1） (2)【解析】（1）由题意可知：小球所受合力和x轴成45°偏向y轴负向则有：解得：（2）小球进入第一象限后，做匀变速曲线运动。
在竖直方向分运动为竖直上抛运动。
当小球经过x轴时，竖直位移为零则：水平方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：根据位移公式得：12. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上垂直放置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示。
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测文综政治试题及答案1
2018年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测文科综合能力测试第I卷一、选择题；每小题4分，共44分。
在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12．限制价格也称最高价格，是政府为限制某些生活必需品的价格上涨而规定的最高价格。
我国某生活必需品的需求曲线(D)和供给曲线(S)如下图所示。
该产品的限制价格和需求数量分别为A. Pl, Q2B. P1, Q4C. P2, QlD. P2, Q313．实体经济是发展经济的着力点，振兴实体经济需要进一步降低企业成本。
下列与降低实体经济企业成本相对应的调控措施是①降低制度性交易成本——深化“放管服”改革②降低企业人工成本——降低企业社保缴费比例③降低企业融资成本——全面推开“营改增”试点④降低企业税费负担——定向降低银行存款准备金率A.①②B．①④C．②③D．③④14．推动高质量发展是破解我国社会主要矛盾和全面建成小康社会、全面建设社会主义现代化国家的必然要求。
但目前高技能人才的总量和比例与经济高质量发展提出的要求有相当差距。
改变这一现状，必须①完善社会保障体系，提高技术工人获得感②完善技术工人的培养措施，优化劳动力结构③完善技术工人薪酬激励机制，调动生产积极性④运用再分配调节机制，提高技术工人工资水平A.①⑦B．①④C．②③D．③④15. 2017年我国政府积极主动扩大对外开放，扎实推进“一带一路”建设，促进外贸继续回稳向好,大力优化外商投资环境，推进国际贸易和投资自由化、便利化。
这表明我国①坚持共商、共建、共享，积极发展对外经贸关系②顺应经济全球化趋势，推动区域经济政治一体化进程③加快引进来和走出去步伐，全面提高开放型经济水平④以独立自主、自力更生为经济发展的根本基点，完善开放型经济体系A.①②B．①③ C.②④D．③④16．为贯彻落实税收法定原则，财政部、国家税务总局起草了《中华人民共和国资源税法（征求意见稿）》，面向社会公开征求意见。
该做法有利于①通过民主监督保障公众合法权益②提高民主决策的透明度和公众参与度③广泛聚集民智民意保障公民民主决策权④公民通过重大事项社会公示制度参与决策A．①②B．①③C．②④D．③④17．“政者，正也。
[试卷合集3套]马鞍山市2018届中考数学第二次联考试题
![[试卷合集3套]马鞍山市2018届中考数学第二次联考试题](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/9cc771fd453610661fd9f4bc.webp)
【答案】B
【解析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．
【详解】设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，
∴ ，
解得x=45（尺），
故选B．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
【答案】C
【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
故选C．
【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.
关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
5． 的相反数是
A．4B． C． D．
【答案】A
【解析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案．
【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．
6．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（ ）
A．100°B．80°C．50°D．20°
【答案】B
【解析】解：如图所示：由题意可得：∠1=30°，∠3=50°，则∠2=30°，故由DC∥AB，则∠4=30°+50°=80°．故选B．
点睛：此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出∠3的度数是解题关键．
7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
安徽省皖南八校2018届高三数学第二次(12月)联考理试题(含解析)
“皖南八校”2018届高三第二次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则等于A. B. C. D.【答案】D【解析】因为集合，，则，故选D.2. 已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】A【解析】化简，由是纯虚数可得，解得，故选A.3. 已知向量满足，，，则A. B. 3 C. 5 D. 9【答案】B【解析】因为，所以，故选B.........................4. 已知直线平分圆的周长，且直线不经过第三象限，则直线的倾斜角的取值范围为A. B. C. D.【答案】A【解析】圆的标准方程为，故直线过圆的圆心，因为直线不经过第三象限，结合图象可知，，，故选A.5. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴的方程是A. B. C. D.【答案】C【解析】函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍可得的图象，再向左平移个单位，所得的图象，由，，时图象的一条对称轴的方程是，故选C.6. 函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】C【解析】由可得函数，为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项；又由可排除选项，故选C.7. 若，展开式中，的系数为-20，则等于A. -1B.C. -2D.【答案】A【解析】由，可得将选项中的数值代入验证可得，符合题意，故选A.8. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A. 28B. 36C. 68D. 196【答案】D【解析】执行程序框图，；；；，退出循环，输出，故选D. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9. 榫卯（）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式. 我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构. 图中网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图，则其体积与表面积分别为A. B.C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，这榫卯构件中榫由一个长方体和一个圆柱拼接而成，故其体积，表面积，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若在直线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为直线上存在点使线段的中垂线过点，所以，根据种垂涎的性质以及直角三角形的性质可得，，，又因为，椭圆离心率的取值范围是，故选B.11. 已知，且，则A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，，令，则原式化为，解得舍去），故，则，即，即，，解得或，则，故选D.12. 已知函数若关于的方程至少有两个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】令，关于的方程至少有两个不同的实数解等价于，至少有两个不同的实数解，即函数的图象与直线至少有两个交点，作出函数的图象如图所示，直线过定点，故可以寻找出临界状态下虚线所示，联立，故，即，令，解得，，故，结合图象知，实数的取值范围为，故选A.【方法点睛】已知函数有零点(方程根)的个数求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .二、填空题：本小题4小题，每小题5分，共20分.13. 在1，2，3，4，5，6，7，8中任取三个不同的数，取到3的概率为_________．【答案】【解析】在、中任取三个不同的数，共有种取法，其中一定取到的方法有种，在、中任取三个不同的数取到的概率为，故答案为. 14. 已知的面积为，角的对边分别为，若，，，则___________．【答案】【解析】，，，可得，所以得，由余弦定理可得，，故答案为.15. 已知函数是偶函数，定义域为，且时，，则曲线在点处的切线方程为____________．【答案】【解析】曲线在点处的切线方程为，又是偶函数，曲线在点处的切线方程与曲线在点处的切线方程故意轴对称，为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性以及利用导数求曲线切线题，属于中档题. 求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.16. 已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为__________ ．【答案】【解析】依题意，正方体的棱长为，如图所示，当点线段的中点时，由题意可知，截面为四边形，从而当时，截面为四边形，当时，平面与平面也有交线，故截面为五边形，平面截正方体所得的截面为四边形，线段的取值范围为，故答案为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17∽21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17. 已知是等比数列，满足，且. （Ⅰ）求的通项公式和前项和；（Ⅱ）求的通项公式.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：（I）由，令可解得，，从而可得的通项公式和前项和；（II）结合（I）的结论，可得，从而得时，，两式相减、化简即可得的通项公式.试题解析：（Ⅰ），，，，，，是等比数列，，的通项公式为，的前项和.（Ⅱ）由及得，时，，，，，的通项公式为.，18. 随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情况在300M∽400M之间，求的期望；（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况与其日销售份数成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：销售份数试建立关于的的回归方程.附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，【答案】(Ⅰ)0.75；(Ⅱ)369M；(Ⅲ).【解析】试题分析：（I）直接根据二项分布的期望公式求解即可；（II）根据频率分布直方图中数据，每组数据中间值与纵坐标的乘积之和即是被抽查的居民使用流量的平均值；(Ⅲ)先根据平均值公式求出样本中心点的坐标，利用公式求出，样本中心点坐标代入回归方程可得，从而可得结果.试题解析：（Ⅰ）依题意，∽，故；（Ⅱ）依题意，所求平均数为故所用流量的平均值为；（Ⅲ)由题意可知，，，所以，关于的回归方程为： .【方法点晴】本题主要考查二项分布的期望公式、直方图的应用和线性回归方程的求法，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.19. 在四棱锥中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一个三等分点（靠近点），与的延长线交于点，连接.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（I）由线面垂直的性质可得，由矩形的性质可得，从而由线面垂直的判定定理可得平面，进而由面面垂直的判定定理可得结论；（II）以，，分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得夹角余弦值，利用同角三角函数之间的关系可得正切值.试题解析：（Ⅰ）证明：因为平面，所以又因为底面是矩形，所以又因为，所以平面.又因为平面，所以平面平面.（Ⅱ)解：方法一：（几何法)过点作，垂足为点，连接.不妨设，则.因为平面，所以.又因为底面是矩形，所以.又因为，所以平面，所以A.又因为，所以平面，所以所以就是二面角的平面角.在中，由勾股定理得，由等面积法，得，又由平行线分线段成比例定理，得.所以.所以.所以.所以二面角的正切值为.方法二：（向量法）以，，分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系：不妨设，则由（Ⅱ）可得，.又由平行线分线段成比例定理，得，所以，所以.所以点，，.则，.设平面的法向量为，则由得得令，得平面的一个法向量为；又易知平面的一个法向量为；设二面角的大小为，则.所以.所以二面角的正切值为.【方法点晴】本题主要考查线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理、利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.20. 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时，.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若抛物线上存在点，使得，求直线的方程.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：（I）利用拋物线的定义,结合即可得，，从而抛物线的方程为；（II）方程为，由得，令，，,利用韦达定理及,建立关于的方程,解方程即可求直线的方程.试题解析：（Ⅰ）的准线方程为，当点纵坐标为1时，，，势物线的方程为.（Ⅱ）在上，，又,设方程为，由得，令，，则，，，，,，或0，当时，过点（舍），，方程为.21. 已知函数.（Ⅰ）若，证明：函数在上单调递减；（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：（I）；求导得，只需利用导数研究函数的单调性，求出最大值，从而证明即可得结论；（II）讨论时，时两种情况，分别利用导数研究函数的单调性，排除不合题意的情况，从而可得使得函数在内存在两个极值点的实数的取值范围.试题解析：（Ⅰ）函数的定义域是.求导得.设，则与同号.所以，若，则对任意恒成立.所以函数在上单调递减.又，所以当时，满足.即当时，满足.所以函数在上单调递减.（Ⅱ）①当时，函数在上单调递减.由，又，时，，取，则，所以一定存在某个实数，使得.故在上，；在上，.即在上，；在上，.所以函数在上单调递增，在上单调递减.此时函数只有1个极值点，不合题意，舍去；②当时，令，得；令，得，所以函数在上单调递减，在上单调递增.故函数的单调情况如下表：要使函数在内存在两个极值点，则需满足，即，解得又，，所以.此时，，又，；综上，存在实数，使得函数在内存在两个极值点.选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.22. 平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)3.【解析】试题分析：（I）利用代入法消去参数，将直线的参数方程化成普通方程，可得它是经过原点且倾斜角为的直线，再利用互化公式可得到直线的极坐标方程；（II）将直线的极坐标方程代入曲线的极坐标方程,可得关于的一元二次方程,然后根据韦达定理以及极径的几何意义,可以得到的值.试题解析：（Ⅰ）由得，的极坐标方程为即，.（Ⅱ）由得，设，，则，.23. 已知函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：（I）对分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集即可得不等式的解集；（II）利用基本不等式求得的最小值为，不等式对任意恒成立，等价于，平方后利用一元二次不等式的解法求解即可求得实数的取值范围.试题解析：（Ⅰ）时，，由得，不等式的解集为.（Ⅱ）对成立，又对成立，，，即.。
安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学(理)试题(解析版)
安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足（是虚数），则复数在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∴，∴，∴复数点为，位于第二象限．选B．2.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，，∴．选D．3.命题，关于的方程有实数解，则为（）A. ，关于的方程有实数解B. ，关于的方程没有实数解C. ，关于的方程没有实数解D. ，关于的方程有实数解【答案】C【解析】根据含有量词的命题的否定可得，为：，关于的方程没有实数解．选C．4.在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由条件得点的坐标为，∴．∴．选A．5.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A. 174斤B. 184斤C. 191斤D. 201斤【答案】B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，∴，解得．∴．选B．6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入的的值为（）A. 3或-2B. 2或-2C. 3或-1D. -2或-1或3【答案】A【解析】由题意可得本题是求分段函数中，求当时的取值．当时，由，解得，符合题意．当时，由，得，解得或（舍去）．综上可得或．选A．7.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设快递员到小李家的时间为x，小李到家的时间为y，由题意可得所有基本事件构成的平面区域为，设“小李需要去快递柜收取商品”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，如图阴影部分所示的直角梯形．在中，当时，；当时，．∴阴影部分的面积为，由几何概型概率公式可得，小李需要去快递柜收取商品的概率为．选D．8.在正方体中，，，分别为棱，，的中点，用过点，，的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】取的中点连，则为过点，，的平面与正方体的面的交线．延长，交的延长线与点，连，交于，则为过点，，的平面与正方体的面的交线．同理，延长，交的延长线于，连，交于点，则为过点，，的平面与正方体的面的交线．所以过点，，的平面截正方体所得的截面为图中的六边形．故可得位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为选项C所示．选C ．9.已知函数，实数，满足不等式，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，故函数为奇函数．又，故函数在R上单调递减．∵，∴，∴，∴．选C．10.已知双曲线的左，右焦点分别为，，，是双曲线上的两点，且，，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如图，设，是双曲线左支上的两点，令，由双曲线的定义可得．在中，由余弦定理得，整理得，解得或（舍去）．∴，∴为直角三角形，且．在中，，即，∴，∴．即该双曲线的离心率为．选B．点睛：(1)求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．（2）对于焦点三角形，要注意双曲线定义的应用，运用整体代换的方法可以减少计算量．11.函数，，，且在上单调，则下列说法正确的是( )A. B.C. 函数在上单调递增D. 函数的图象关于点对称【答案】C【解析】由题意得函数的最小正周期为，∵在上单调，∴，解得．∵，，∴，解得，∴．对于选项A，显然不正确．对于选项B，，故B不正确．对于选项C，当时，，所以函数单调递增，故C正确．对于选项D，，所以点不是函数图象的对称中心，故D不正确．综上选C．点睛：解决函数综合性问题的注意点（1）结合条件确定参数的值，进而得到函数的解析式．（2）解题时要将看作一个整体，利用整体代换的方法，并结合正弦函数的相关性质求解．（3）解题时要注意函数图象的运用，使解题过程直观形象化．12.已知点在内部，平分，，对满足上述条件的所有，下列说法正确的是（）A. 的三边长一定成等差数列B. 的三边长一定成等比数列C. ，，的面积一定成等差数列D. ，，的面积一定成等比数列【答案】B【解析】设．在中，可得．在中，分别由余弦定理得，①，②．③由①+②整理得，∴，将代入上式可得．又由三角形面积公式得，∴，∴，∴，∴．由③得，∴，整理得．故选B．点睛：本题难度较大，解题时要合理引入变量，通过余弦定理、三角形的面积公式，建立起三角形三边间的联系，然后通过消去变量的方法逐步得到三边的关系．由于计算量较大，在解题时要注意运算的准确性和合理性．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个单位向量，的夹角为，则__________．【答案】【解析】．答案：14.的展开式中含项的系数为__________．【答案】18【解析】含项为，故系数为.15.已知半径为的球内有一个内接四棱锥，四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥的体积最大时，它的底面边长等于__________．【答案】4【解析】如图，设四棱锥的侧棱长为，底面正方形的边长为，棱锥的高为．由题意可得顶点在地面上的射影为底面正方形的中心，则球心在高上．在中，，∴，整理得．又在中，有，∴．∴，∴．设，则，∴当时，单调递增，当时，单调递减．∴当时取得最大值，即四棱锥的体积取得最大值，此时，解得．∴四棱锥的体积最大时，底面边长等于4．答案:416.为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站只能建在与村相距，且与村相距的地方.已知村在村的正东方向，相距，村在村的正北方向，相距，则垃圾处理站与村相距__________．【答案】2或7【解析】以为为坐标原点，为x轴建立平面直角坐标系，则．由题意得处理站在以为圆心半径为5的圆A上，同时又在以为圆心半径为的圆C上，两圆的方程分别为和．，解得或．∴垃圾处理站的坐标为或，∴或，即垃圾处理站与村相距或．答案：2或7点睛：解答本题的关键是读懂题意，深刻理解垃圾处理站所在的位置，然后通过合理建立平面直角坐标系，将所求问题转化为求两圆交点的问题，解方程组得到两圆交点坐标后再通过两点间的距离公式求解．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列的前项和满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由变形得，即，于是可得公比，由此可得通项公式．（2）由（1）得，然后利用错位相减法求和．试题解析：（1）设等比数列的公比为.由，得，即，，∴．（2）由（1）得，，①∴，②①-②得，∴．18.为了解市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为19.3）.按以往的统计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占，据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）已知市理科考生约有10000名，某理科学生此次检测数学成绩为107分，则该学生全市排名大约是多少名？（说明：表示的概率，用来将非标准正态分布化为标准正态分布，即，从而利用标准正态分布表，求时的概率，这里.相应于的值是指总体取值小于的概率，即.参考数据：，，）.【答案】（1）103；（2）①117；②4968名.【解析】【详解】试题分析：（1）用每一个小矩形的中点値代替本组数据，乘以对应的频率后取和即可得到平均数．（2）①设理科数学成绩约为，由题意得，根据参考数据可得，故，解得即为所求．②先求得，故可得估计名次为名．试题解析：（1）该市此次检测理科数学成绩平均成绩约为：.（2）记本次考试成绩达到升一本的理科数学成绩约为，根据题意，，即.由，得解得，所以本次考试成绩达到升一本的理科数学成绩约为117分.，所以理科数学成绩为107分时，大约排在名．19.在四棱锥中，平面平面，，，为中点，，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由并结合平面几何知识可得．又由及平面平面可得平面，于是得，由线面垂直的判定定理可得平面，进而可得平面平面．（2）根据，建立以为坐标原点的空间直角坐标系，通过求出平面和平面法向量的夹角并结合图形可得所求二面角的余弦值．试题解析：（1）由条件可知，，，，.，且为中点，.∵，，，平面.又平面，.，平面.平面，平面平面.（2）由（1）知，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，∴，，，，设为平面的一个法向量，由，得.令，得.同理可得平面的一个法向量．∴.由图形知二面角为锐角，∴二面角的余弦值为.点睛：用空间向量求解立体几何问题的注意点（1）建立坐标系时要确保条件具备，即要证明得到两两垂直的三条直线，建系后要准确求得所需点的坐标．（2）用平面的法向量求二面角的大小时，要注意向量的夹角与二面角大小间的关系，这点需要通过观察图形来判断二面角是锐角还是钝角，然后作出正确的结论．20.已知点和动点，以线段为直径的圆内切于圆.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，，经过点的直线与动点的轨迹交于，两点，求证：直线与直线的斜率之和为定值.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）设以线段为直径的圆的圆心为，取，借助几何知识分析可得动点的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆，根据待定系数法可得动点的轨迹方程为．（2）①当直线垂直于轴时，不合题意；②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆方程联立消元后可得二次方程，根据二次方程根与系数的关系及斜率公式可得，为定值．试题解析：（1）如图，设以线段为直径的圆的圆心为，取.依题意，圆内切于圆，设切点为，则，，三点共线，为的中点，为中点，.，∴动点的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆，设其方程为，则，，，，，动点的轨迹方程为.（2）①当直线垂直于轴时，直线的方程为，此时直线与椭圆相切，与题意不符.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为.由消去y整理得.∵直线与椭圆交于，两点，∴，解得．设，，则，（定值）．点睛：（1）解题时注意圆锥曲线定义的两种应用，一是利用定义求曲线方程，二是根据曲线的定义求曲线上的点满足的条件，并进一步解题．（2）求定值问题常见的方法①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．21.已知函数（是自然对数的底数）（1）判断函数极值点的个数，并说明理由；（2）若，，求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）对求导可得，根据的取值，分，，和四种情况讨论函数的单调性，然后得到极值点的个数．（2）由题意可得对恒成立．然后分，和三种情况分别求解，通过分离参数或参数讨论的方法可得的取值范围．试题解析：（1）∵，∴，当时，在上单调递减，在上单调递增，有1个极值点；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，有2个极值点；当时，在上单调递增，此时没有极值点；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，有2个极值点；综上可得：当时，有1个极值点；当且时，有2个极值点；当时，没有极值点．（2）由得.①当时，由不等式得，即对在上恒成立.设，则.设，则.，，在上单调递增，，即，在上单调递减，在上单调递增，，.②当时，不等式恒成立，；③当时，由不等式得.设，则.设，则，在上单调递减，.若，则，在上单调递增，.若，，，使得时，，即在上单调递减，，舍去..综上可得，的取值范围是.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线分别交于点，，且，，成等比数列，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据极坐标和直角坐标间的转化公式求解即可．（2）利用直线的参数方程中参数的几何意义并结合一元二次方程根于系数的关系求解．试题解析：（1），，将代入上式可得，∴曲线的直角坐标方程.（2）将代入消去整理得，∵直线与抛物线交于两点，∴，又，∴．设，对应的参数分别为，则．，，成等比数列，，即，，即，解得或（舍去）.点睛：利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题经过点P(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．若A，B为直线l上两点，其对应的参数分别为，线段AB的中点为M，点M所对应的参数为，则以下结论在解题中经常用到：(1) ；(2) ；(3)；(4)．23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，函数的图象与轴围成的三角形的面积大于60，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）解不等式可得且，根据不等式的解集为得到，解得，即为所求．（2）由题意可得函数的图象与轴围成的的三个顶点的坐标为，，，于是，解得，即为所求的范围．试题解析：（1）由题意得解得.可化为，解得.不等式的解集为，，解得，满足.．（2）依题意得，.又，∴的图象与轴围成的的三个顶点的坐标为，，，，解得.∴实数的取值范围为．。
安徽省马鞍山市高三下学期第二次联考文综地理试题
安徽省马鞍山市高三下学期第二次联考文综地理试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共14分)1. （2分）近些年来，北京市场上出现了品种繁多的热带水果，这是因为（）①北京自然条件的改变②北京市场需求的变化③税收政策的变化④交通和冷藏条件的改变A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④2. （2分）读图，分析影响宁西铁路建设的主要区位因素（）①合理布局交通网②促进沿线及西部地区经济发展③先进的科学技术④有利的自然条件A . ①②③B . ②③④C . ③④①D . ④①②3. （4分）(2018·江苏模拟) 下图为雨水花园示意图，雨水流入到花坛中，通过一层工程土进行过滤，净化后的水被收集在管道中并引到传统的排水系统中。
据此回答小题。
（1）城市雨水花园的最主要功能是（）A . 提供园林观赏景观B . 保护生物多样性C . 控制雨洪和利用雨水D . 调节局地小气候（2）雨水花园建成后，下列水循环环节中，减弱的是（）A . 蒸发B . 下渗C . 降水D . 地表径流4. （4分） (2016高二上·长春期中) 图为“某水库运行后入库泥沙、出库泥沙量及拦截率变化统计图”。
读图完成下列问题。
（1）按照目前的发展趋势，该水库面临的主要问题是（）A . 上游来水减少B . 水库库容逐渐变小C . 库区水污染加剧D . 入库泥沙量不断增多（2）2009年出库泥沙量剧增的主要原因可能是（）A . 上游水土流失加剧B . 水库库容变小C . 水库清淤D . 水库下泄流量减少5. （2分）如图，甲、乙分别表示两支洋流和海水表面温度分布。
下列叙述正确的是（）A . 甲是南半球暖流B . 乙是大陆东岸的寒流C . 甲是自低纬向高纬的暖流D . 乙是暖流，为赤道逆流二、非选择题 (共4题；共39分)6. （15分） (2018高三下·成都月考) 根据材料，结合所学知识，完成下列问题。
安徽省马鞍山市高三数学第二次教学质量监测试题文(2021年整理)
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安徽省马鞍山市2018届高三数学第二次教学质量监测试题 文第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合(){}ln 1A x y x ==+，集合{}2B x x =≤,则A B ⋂=( ） A ．∅ B ．R C 。
(]1,2- D ．(]0,+∞ 2.已知复数z 满足34zi i =+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限 3。
若一组数据12,,,n x x x 的方差为1,则1224,24,,24n x x x +++的方差为（ ） A ．1 B ．2 C. 4 D ．84．设,x y 满足约束条件001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩,则2z x y =-的最大值为（ ）A ．2B ．3 C. 4 D ．55．已知等比数列{}n a 满足()13541,41a a a a =⋅=-，则7a 的值为( ） A ．2 B ．4 C 。
92D ．66．如图,四边形ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=︒，,E F 分别为,BC CD 的中点，则AE EF ⋅=（ )A ．12B ．32- C.32 D ．12- 7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A ．23π B ．43π C.83π- D ．283π- 8。
【数学】安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测数学(文)试卷 含答案
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合(){}ln 1A x y x ==+，集合{}2B x x =≤，则A B ⋂=（ ） A ．∅ B ．R C.(]1,2- D ．(]0,+∞2.已知复数z 满足34zi i =+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限3.若一组数据12,,,n x x x 的方差为1，则1224,24,,24n x x x +++ 的方差为（ ） A ．1 B ．2 C. 4 D ．84．设,x y 满足约束条件001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．2B ．3 C. 4 D ．55．已知等比数列{}n a 满足()13541,41a a a a =⋅=-，则7a 的值为（ ） A ．2 B ．4 C.92D ．6 6．如图，四边形ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=︒，,EF 分别为,BC CD 的中点，则AE EF ⋅=（ ）A ．12 B ．32- C.32 D ．12- 7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A ．23π B ．43π C.83π- D ．283π- 8.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？ ”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形边长为多少步？ ”现向此三角形内投一粒豆子，则豆子落在这个内接正方形内的概率是（ ） A ．90289 B ．120289 C. 180289 D ．2402899.执行如图所示的程序框图，则输出d 的最大值为（ ）A 1B 110.设0ω>，函数2cos 5y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移5π个单位长度后与函数2sin 5y x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象重合，则ω的最小值是（ ） A ．12 B ．32 C. 52 D ．7211.过抛物线()220y px p =>的焦点F 且斜率为1的直线交抛物线于,A B 两点，8AF BF ⋅=，则p 的值为（ ）A ．4B ．12C. 1 D ．2 12.已知函数()f x 在R 上满足()()2f x f x x +-=，当()0,x ∈+∞时，()f x x '>.若()()112f a f a a +--≥，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)0,+∞B ．[)1,+∞ C.(],0-∞ D ．(],1-∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()()2log 1,137,1x x x f x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，若()1f x =-，则x = ．14．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为a ，则双曲线的离心率为 ．15．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，cos 23cos 1,5A A b +==，ABC ∆的面积S =ABC ∆的周长为 ．16.在三棱锥A BCD -中，1,AB BC CD AC ===A BCD -的体积最大时，其外接球的表面积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，2437,152a S ==. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}2n n a -的前n 项和n T .18.如图，在三棱台111ABC A B C -中，111114,2AB BC BB A B B C =====，且1B B ⊥面ABC ，90ABC ∠=︒，,D G 分别为,AC BC 的中点，,E F 为11AC 上两动点，且2EF =.（1）求证：BD GE ⊥； （2）求四面体B GEF -的体积.19.某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：（1）由以上统计数据完成下面的22⨯列联表，并判断是否有95%的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.20.在直角坐标系中，己知点()()2,0,2,0A B -，两动点()()0,,0,C m D n ，且3mn =，直线AC 与直线BD 的交点为P . （1）求动点P 的轨迹方程；（2）过点()1,0F 作直线l 交动点P 的轨迹于,M N 两点，试求FM FN ⋅的取值范围.21.已知函数(),x e af x a R x-=∈.（1）若()f x 在定义域内无极值点，求实数a 的取值范围； （2）求证：当1,0a x <<>0时，()1f x >恒成立. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为：x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρθ=. （1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设圆C 与直线l 交于点,A B ，求AB 的大小. 23.选修4-5：不等式选讲已知()1f x x x m =+++，()232g x x x =++. （1）若0m >且()f x 的最小值为1，求m 的值；（2）不等式()3f x ≤的解集为A ，不等式()0g x ≤的解集为B ，B A ⊆，求m 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CDCAB 6-10: DBBDC 11、12：DA二、填空题13. 12x =或3log 615. 96π三、解答题17. 解：（1）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则：113746152a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得1352a d =⎧⎨=⎩，所以数列{}n a 的通项公式：()*233n a n n N =+∈ （2）由（1）知，22332n nn a n -=+-()()()23320522336n n n n n n ⎧+-<≤⎪=⎨-+≥⎪⎩， ①当05n <≤时，23322332n n n n +-=+-，有：()()21212352333422212n n n n nT n n +-++=-=+-+-，②当6n ≥时，5133T =，()23322233n n n n +-=-+()()()51256412452335234131122n n n n n T T n n -+-++--=-=--+-，12234264n n T n n +=--+，综上所述：()()21*12*342205,2342646,n n n n n n n N T n n n n N ++⎧+-+<≤∈⎪=⎨--+≥∈⎪⎩18.证明：（1）取AB 的中点O ,连接11,,OG OA C G ,∵AB BC =,D 为AC 的中点, ∴BD AC ⊥,又11//AC AC ,∴11BD AC ⊥,∵11//BG B C ,且11BG B C =,∴四边形11BGC B 为平行四边形,∴11//GC BB , 同理，四边形11OBB A 为平行四边形，∴11//GC OA .∴四边11OGC A 为平行四边形, ∵1B B ⊥面ABC ,∴1C G ⊥面ABC ,∴1C G BD ⊥,又1111AC C G C ⋂=,∴BD ⊥面11A C GO ,∵GE ⊂面11A C GO ,∴BD GE ⊥.（2）∵1C G ⊥面ABC ,1C G ⊂面11A C GO ,∴面11AC GO ⊥面ABC , ∵面11AC GO ⋂面ABC OG =,∵//,OG AC BD AC ⊥,∴BM OG ⊥,∴BM ⊥面11A C GO ,∴BM 为点到面11A C GO 的距离，即BM =又11142422GEF S GC EF ∆=⨯⨯=⨯⨯=,∴11433B GEF GEF V BM S -∆=⨯⨯==19.解：（1）根据所给数据可得如下22⨯列联表由表中数据可得：()225018141262254.327 3.8412426302052K ⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯. ∴有95%的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异 .（2）由题意，抽取6人，2030-岁有2人，分别记为12,A A ；30-40岁有4人，分别记为1234,,,B B B B ；则抽取的结果共有15种：()()()()()()()()()121112131421222324,,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A B A B A B A B A B ()()()()()()121314232434,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B B ,设“至少有1人年龄在30-39岁”记为事件A ，则事件A 包含的基本事件有14种∴()1415P A =即至少有1人年龄在3040-岁的概率1415. 20.解：（1）直线AC 的方程：()22my x =+ ()1 直线BD 的方程：()22ny x =-- ()2 上述两式相乘得：()2244mn y x =--，又3mn =，于是：22143x y += 由3mn =得0,0m n ≠≠，∴2x ≠±所以动点P 的轨迹方程：()221243x y x +=≠±.（2）当直线MN 的斜率不存在时，331,,1,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有：330,,0,22FM FN ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，得94FM FN ⋅=- ；当直线MN 的斜率存在时，设方程：()()()11221,,,,y k x M x y N x y =- 联立：()221431x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，整理得：()22224384120k x k x k +-+-= 有221212228412,4343k k x x x x k k -+==++， 由()()()21212121212111FM FN x x x x y y k x x x x ⋅=-+++=+-++⎡⎤⎣⎦()()()2222222291412899114343434443k k k k k k k k +⎡⎤-+-+=-=--⎢⎥++++⎣⎦； 由20k >，可得：()2999344443k -<--<-+，综上所得：FM FN ⋅ 的取值范围：93,4⎛⎤-- ⎥⎝⎦21.解：（1）由题意知()()21x e x af x x -+'=，令()()()1,0x g x e x a x =-+≠，则()x g x e x '=⋅， 当0x <时，()0,()x g g x '<在(),0-∞上单调递减， 当0x >时，()0,()x g g x '>在()0,+∞上单调递增，又()01g a =-，∵()f x 在定义域内无极值点， ∴1a >又当1a =时，()f x 在(),0-∞和()0,+∞上都单调递增也满足题意， 所以1a ≥ （2）()()21x e x af x x-+'=，令()()1x g x e x a =-+，由（1）可知()g x 在()0,+∞上单调递増，又()()01010g a g a ⎧=-<⎪⎨=>⎪⎩，所以()f x '存在唯一的零点()00,1x ∈，故()f x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递増，∴()()0f x f x ≥由()0010x e x a -+=知()001x f x e => 即当01,0a x <<>时，()1f x >恒成立.22.解：（1）由ρθ=，得圆C 的直角坐标方程为：(2224x y -+=.（2）(法一)由直线l 的参数方程可得直线l 的普通方程为：0x y +，代入圆C 方程消去y 可得230x -+=∴12123x x x x +=⋅=∴AB =(也可以用几何方法求解）(法二）将直线l 的参数方程代入圆C 的方程可得：()()2224-+=整理得：22270t ++=∴1212272t t t t +=-⋅=根据参数方程的几何意义，由题可得：2AB =23.解：（1）()()()111f x x x m x x m m =+++≥+-+=-(当1x =-时，等号成立）∵()f x 的最小值为 1，∴11m -=，∴2m = 或0m =，又0m >，∴2m =. （2）由()0g x ≤得，[]2,1B =--，∵B A ⊆，∴(),3x B f x ∀∈≤，即()13x x m -+++≤444x m x x x m x ⇔+≤+⇔--≤+≤+ 42m x +⇔≥-且4m ≤422m +⇔-≤-且404m m ≤⇔≤≤.。
2018届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量检测文科数学试题及答案
答案：C
命题意图：本题考查程序框图，简单题．
5．若双曲线 与抛物线 有相同的焦点，则 的值为（▲）
A．4B． C．2D．
答案：B
命题意图：本题考查双曲线的定义及计算，简单题．
6.设 ，且 ，则 有（▲）
A．最大值27B．最小值27C．最大值54D．最小值54
答案：D
命题意图：本题考查基本不等式应用，指数函数的性质，简单题．
马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测
高三文科数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
8. 函数 的图象向左平移 后所得的图象关于 轴对称，则 的值可能是（▲）
A. B． C． D．
答案：A
命题意图：本题考查三角函数图形变换，简单题．
9．在△ABC中，已知向量 与 满足 ，且 ，则△ABC为（▲）
A．等边三角形B．直角三角形
C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形
答案：A
命题意图：本题考查向量的数量积运算及应用，中等题．
16． (本小题满分12分)
已知向量 ， ，函数 2( ＋ )· ．
(Ⅰ) 求函数 的最小正周期；
(Ⅱ) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， ．
求 外接圆的半径．
命题意图：本题综合考查平面向量的数量积、三角恒等变换、解三角形，简单题.
【解析】
(Ⅰ) 2( + )·
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测英语试卷(含答案)
2018届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测英语试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。
1. What color is the woman’s dress?A. White.B. Black.C. Red.2. When did the man’s daughter set a world record?A. In 2006.B. In 2011.C. In 2016.3. What is Bill going to do in Germany?A. To travel.B. To work on a project.C. To make an order.4. How will Kathy spend most of her summer vacation?A. Touring with her parents.B. Making a tour plan.C. Doing voluntary work.5. Where will Mr. Smith probably be at 1 o’clock?A. At the office.B. At the airport.C. At the restaurant.第三节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Why was the woman fined?A. She broke the speed limit.D. She caused a traffic jam.C. She drove without a license.7. Where will the woman pay the fine?A. In a police station.B. In a bank.C. At the railway station. 听第7段材料，回答第8，9题。
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测英语试题
安徽省马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读选择Two Interesting StoriesShaving Away the EyebrowsSi Burgher had some of the longest eyebrows in Indiana. They were so long that he had to brush them every day so that they did not look like a wild hair. They measured more than three inches in length. However, according to NBC News, the one thing that was even more important to him was the Bloomfield Rotary Club’s campaign to end polio (脊髓灰质炎). According to , it started out as a light-hearted joke in which his fellow club members said that people would probably pay to trim (修剪) his eyebrows. After thinking about it, Burgher agreed.Tickets for trimming Burghers eyebrows started at $100 for a swipe (刮) with the razor. The first person in line was his wife. With each eyebrow taking eight swipes to finish off, Burgher managed to raise $ 1,600 for the polio cure. His wife told reporters that she was delighted with his new look and that it made him look kind and handsome.Stunt (特技) DrivingAccording to the report from World of , Sue Harding hated the stereotype (成见) that librarians were boring just as much as she cared for the doctors and nurses in the Warwickshire and Northampton Air Ambulance Service. She came up with the idea to get rid of the stereotype by involving herself in a stunt driving course. In the process she raised funds. According to the Times, people could come out and watch. All earnings were to be donated to the Warwickshire and Northampton Air Ambulance Service.When the big day came, her stunt driving skills turned out to be quite impressive for a librarian. She put the stunt car through the paces, throwing handbreak turns and following the speed and shoot chase formation. Not only did it get rid of the stereotype but it also raised money for the Ambulance Service.1．What caused Si Burgher to have his eyebrows trimmed?A．The club members’ joke.B．A report from NBC News.C．His wife’s encouragement.D．His wish for handsomeness.2．What is Sue Harding?A．A reporter. B．A librarian.C．A doctor. D．A nurse.3．What did Si Burgher and Sue Harding have in common?A．They collected money for others. B．They paid for interesting stories. C．They took part in a club’s campaign.D．They were tired of their boring jobs.My father was a taxi driver but I am a king—King Renato, of the country Pontinha, an island on Funchal harbour. It’s in Madeira, Portugal, where I grew up. It was discovered in 1419; Captain Cook once came here.In 1903, the Portuguese government didn’t have enough money to build a harbor port, so the king sold the land to a wealthy British family, the Blandys, who make Madeira wine. Fourteen years ago, the family decided to sell it for just € 25,000 (£19,500). I decided to bu y it though I had no money—I was just an art teacher.I tried to find some business partners, but they all thought I was crazy to want to buy what is actually a large rock; it has a small cave, a platform on top, and no electricity or running water. So I sold some of my possessions, put my savings together and bought it.When the king of Portugal originally sold the island in 1903, he and all the governors signed a document, selling all the “possessions and the dominions (领土)” of the island. It means I can do what I want with it—I could start a restaurant, or a cinema, but nobody thought that someone would want to start a country. So that’s what I did: I decided that this would no longer be just a rock on the port of Funchal. It would be my island, about the size of aone-bedroom house.After I bought it, the governor of Madeira asked to buy my island. Of course, I said no. He said that unless I sold it back to the state, he wouldn’t let me connect to any electricity. But I have a solar panel and a small windmill, and maybe in the future I will be able to generate power from the ocean around Pontinha.4．What does the writer want to show by mentioning his father?A．He had a royal family. B．He loved his family.C．He was not a born king. D．He was not a good driver.5．Who sold the island to the author?A．A Portuguese king. B．An art teacher.C．The Blandy family. D．Captain Cook.6．How did the writer start the country?A．He discovered the island.B．He found business supporters.C．He was supported by citizens in the island.D．He took advantage of the official document.7．What can we infer about the country Pontinha?A．It was a tiny island.B．A harbor port was built on it.C．It was a wealthy land.D．Life there was very convenient.Readers in Grenoble can now nibble (啃) fiction after Publisher Short Edition introduced eight short-story dispensers (自动售货机) around the French city.The free stories are available at the touch of a button, printing out on rolls of paper like a receipt. Readers are able to choose one minute, three minutes, or five minutes of fiction.“The feedback we got has been extremely positive. Just two weeks since its launch, more than 10,000 stories have already been printed. We are thrilled to see it working so well,” said the co-founder Quentin Pleple. “There are only eight dispensers in the city of Grenoble for now but we are planning to introduce more. We are getting requests from all over theworld-Australia, the US, Canada, Russia, Grace, Italy, Spain and Chile.”Pleple said he and his team initially came up with the idea a couple of years ago when taking a break at a drink dispenser. “We thought it would be cool to have it for short stories,” said the publisher. ‘Then, we decided to make a difference: the short-story dispenser was born.”The French publisher hopes the story will be used to fill the “dead time” of a passenger. “In the bus or the subway, everyone can make the most of these moments to read short stories, poems, or short picture books,” said a statement from Short Edition. “And th ey can be sure to enjoy the quality.”The dispensers arc now in locations including Grenoble’s town hall, its tourist office and its library. The stories are drawn from more than 60,000 stories on Short Edition’s website. But there is a problem that users are not able to choose what type of story they would like to read. “Right now they can only choose the length. But that is exactly what really counts, isn’t it?” said Pleple.8．Where can you probably see a short-story dispenser at present?A．In Chile. B．In CanadaC．In France. D．In Italy.9．What does the underlined word “launch” in the third paragraph probably mean? A．Coming into use. B．Being thrown away.C．Being found out. D．Breaking down.10．Why did Short Edition provide short-story dispensers?A．To help people kill time in the journey.B．To encourage people to write short stories.C．To attract international tourists to Grenoble.D．To do research in the field of new technology.11．In what aspect does the short-story dispenser need to improve?A．The length of the stories. B．The quality of the stories.C．The number of the stories. D．The choice of different stories.Last week, two companies, Kitty Hawk and Uber, announced their plans to bring flying cars to reality very soon.Kitty Hawk president, Sebastia n Thrun, announced Kitty Hawk’s flying car plans last Monday. According to its website, the car is electric-powered and will be able to travel at speeds up to 40 kilometers an hour. It says such a machine “does not require registration or a pilot’s license and may be flown in uncrowded areas for recreational purposes.” As of now, the car can only be flown over fresh water.Kitty Hawk is making a list of people interested in buying the flying car. They must pay a deposit of $ 100. Those who get their names on the list early will receive $2,000 off the final cost of the car. However, Kitty Hawk has not yet announced the price. Its first flying cars are expected to go on sale by the end of this year.Unlike the Kitty Hawk company, Uber does not plan to build its flying cars. Uber expects to launch flying taxis in Dallas-Ft. Worth, Texas, US by 2020. Like the Kitty Hawk car, Uber flying taxis will use electric power. Uber says its flying taxis could travel up to 241 kilometers an hour. The company says that could reduce the travel time between San Francisco and San Jose, California from 2 hours on the road to 15 minutes in the air.Riders could use the Uber app to book a flying taxi to take them to their destinations. Thecompany has not yet said how costly air taxi travel would be compared to road taxi travel.Sooner than you think, flying cars may appear in the sky. Much convenience as they will bring, just imagine having to avoid other flying cars. Also, what if your battery dies when you are in the air? And, how will you know where to land?12．What may Kitty Hawk’s flying car be used for at present?A．Accelerating the speed. B．Having fun.C．Advertising the company. D．Fetching water.13．What do we know about Kitty Hawk’s flying car from the third paragraph?A．It costs two thousand dollars each. B．It can travel over water.C．It offers $100 to its potential buyers. D．It hasn’t gone to market.14．In what way is Uber’s flying taxi similar to Kitty Hawk’s flying car?A．They travel at the same speed. B．They are electric-powered.C．They are supported by the Uber app. D．They require a flying license. 15．What is the purpose of the last paragraph of the text?A．To call for public donations. B．To introduce some advantages.C．To promote interest in science. D．To talk about possible problems.二、七选五Long before the Internet, and even before the telephone, people relied on pen and paper to communicate. It’s a lot different from writing an email because when you make a mistake, you cannot “backspace” your errors away. 16．Letter writing has been a key means of communication for people throughout history.17．Famous names like Christopher Columbus and Amerigo Vespucci graced my history textbooks growing up, with stories of their explorations. Much of what we know about them is through the letters they wrote to people back in Europe.There were two main reasons why these early explorers wrote letters.18．The other reason for writing letters was to assure and update the people who financed their trips. These so-called sponsors were often noblemen or wealthy people who had a personal interest in world discoveries. Letters from explorers would raise hopes that new lands could bring more riches.When the British began building colonies (殖民地) in America during the 17th century, these lands were settled by people who sailed across the Atlantic Ocean.19．Their letters were mixed with news of illness as well as details of their exotic (异国的) surroundings.20．With the widespread use of the Internet, the tiny differences of a person’s handwri ting are lost to the cold, typewritten text that comes with an email. A person’s unique signature is reserved for signing a receipt for a credit card payment.A．Letter writing is just how you travel around the world.B．You simply cross out your mistakes with your pen and continue writing.C．The early settlers faced a lot of challenges in the unfamiliar environment.D．One was a boy from England who liked the same music as me: rock and roll.E.Four hundred years later, however, we don’t really need to write letters anymore.F.It played a vital part in the exploration of the ‘"New World”, as America was once known.G.One was to document for the people back home what they saw as they journeyed through the faraway, mysterious land.三、完形填空Yan Wei, a 30-year-old blind man, has just covered a marathon on Sunday. This time he 21 his personal record with a new time of 3 hours, 15 minutes and 58 seconds. He had two 22 to help him and was 23 them with a safety rope.”Yan, who lost his 24 when he was a few months old, started running three years ago, after learning that volunteers were available to 25 blind runners at the 2015 Beijing Marathon.When he started training with the help of his 26 and parents, he could run only for 2 or 3 km at a time. But soon he 27 so much that his sister had to ride a bike to stay 28 him and guide him. It took him just four months to be 29 for his first marathon.Yan 30 his quick progress to daily exercise. “I’d like to 31 200 km per month. I feel 32 if I do not run for two days in a row.” says Yan.But training is becoming 33 for Yan now, because there are few guides who can run faster than him. His guides need to be in better 34 condition than him.“He’s never missed a single training in the past three years. I am 35 not only by his strength but also his 36 to train,” says Shu Hao, an 37 runner who has taken part in a lot of marathons and one of Yan’s running guides.Instead of dying to prove himself 38 he ran, Yan has taken delight in running and now moved to 39 the process. He has completed fourteen 40 in the last two years and just wants to keep going.21．A．beat B．copied C．researched D．preserved 22．A．dogs B．coaches C．guides D．judges 23．A．lifted by B．tied to C．separated from D．fixed on 24．A．parents B．strength C．voice D．sight 25．A．assist B．comfort C．represent D．consult 26．A．teachers B．classmates C．brother D．sister 27．A．donated B．occupied C．improved D．witnessed 28．A．away from B．ahead of C．behind D．for 29．A．ready B．late C．grateful D．harmful 30．A．adjusts B．owes C．devotes D．applies 31．A．run B．drive C．swim D．fly 32．A．unlucky B．embarrassed C．uncomfortable D．ignored 33．A．stricter B．looser C．easier D．harder 34．A．living B．physical C．mental D．educational 35．A．praised B．evaluated C．impressed D．inspected 36．A．instruction B．pressure C．absence D．determination 37．A．experienced B．honest C．overweight D．upset 38．A．soon after B．every time C．as if D．even though 39．A．delay B．register C．simplify D．enjoy 40．A．projects B．operations C．marathons D．tasks四、用单词的适当形式完成短文Hands can easily get cold in winter. Wearing gloves might be a good choice, but sometimes it is not 41．(convenience). However, this was not a problem for ancient Chinese people, 42．had a more delicate tool to keep their hands warm: hand warmers.There is no accurate written record about the origin of this tool, but there are some laics about its 43．(invent). One folk story concerns Emperor Yangdi from the Sui Dynasty (581-618) who visited Jiangsu in the winter. Due to the bitter cold, the local official asked the producers to make 44．small warmer for the emperor that could be held in one’s hands. Thus the hand warmer 45．(create).Techniques for producing the tool were 46．(steady) developed in the Ming and Qing dynasties (1368-1911). Many poems and books from this period recorded people using handwarmers. The Dream of the Red Chamber, the classic novel written 47．Cao Xueqin from the Qing Dynasty, also described a maid who 48．(send) a hand warmer to Lin Daiyu in one chapter.Ancient hand warmers had various designs. Round and square shapes arc typical. Some of 49．(they) look like pumpkins and flowers. Inside a hand warmer, there were 50．(burn) coals, some mixed with fragrance and giving off a pleasant smell.五、短文改错51．假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。