数与代数复习第1课时
第一课时整数的认识
2.数的读法和写法
(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 因数和倍数
(1)因数和倍数
①意义：已知a、b、c均为正整数，且a×b＝c，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。
②特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
(2)2、3、5倍数的特征
①2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
②3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。
③5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
④既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
(3)最大公因数和最小公倍数
①最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
②互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。例如：5和7、8和9是互质数。
③求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：短除法。先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数。
④求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法：如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
4. 奇数和偶数
(1)奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
(2)偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
(3)自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。
5. 质数和合数
(1)质数和合数
①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
②合数的含义：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。
③1既不是质数也不是合数。
(2)分解质因数
①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。
②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。
6. 数的改写
(1)数的改写
为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字。
(2)近似数
①近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
②四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
③求近似值时，要用“≈”连接。
7. 数的大小比较
(1)负数＜0＜正数。
(2)多位数的比较：①都是正数，位数多的数大，位数相同时要从最高位看起，相同数位上的数大的
那个数就大；②都是负数，则位数多的小，位数相同的要从最高位看起，相同数位上的数大的那个数
就小。
典例精析及训练
题型一
【例1】用三个6和三个0组成的六位数中，读出两个零的六位数是( )，只读一个零的最小六位
数是( )，一个零也不读出的最大的六位数是( )。
精析：根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个零只读一个。在写数时，
要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在级首和级中，即600606；要符合“只读一个零”的条件，
就要把0放在级首或级中，同时又要满足“最小”，就是尽量把0放在高位上，可得600066；要满足“一个零都不读出”的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使这
个数最大，就要尽量把6放在最高位，只能是666000。
答案：600606 600066 666000
举一反三
1.用三个8和三个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是（），只读出一个“零”的最大六位数是（），读出两个“零”的六位数是（）。
2.一个数由17个亿、4个百万、2个十万、9个百组成，这个数写作( )，读作( )。
3. 用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有 ( ) 读两个零的有( )，一个零也不读的有( )。这些数中最大的一个数是( )，最小的一个数是( ),两数相差( )。
题型二
【例2】数字70508015607读作( )，改成以“亿”为单位的数是( )，
省略万后面的尾数约是( )。
精析：把70508015607先分级705/0801/5607，从高位读起，分别读出每一级中的数，每一级读完后
读出级名。原数读作七百零五亿零八百零一万五千六百零七。改成以“亿”为单位的数，先找到亿位，
在亿位后面标上小数点，加上单位亿，即705.08015607亿。省略万后面的尾数，先用万作单位是7050801.5607万，然后对小数点后面的5进行四舍五入，约是7050802万。
答案：七百零五亿零八百零一万五千六百零七705.08015607亿7050802万
举一反三
4. 2010年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875，横线上的数读作( )，改写
成用“万”作单位的数是 ( )，省略亿后面的尾数约是( )。
5. 第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截至6月19日17时，世博园累计参观人数已达 16207730人。①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数是( )亿元。②横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数约为( )。
6. 一个数，它的十万位和千位都是8，其他各位都是0，这个数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万。
题型三
【例3】12和27的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
精析：求两个数的最大公因数和最小公倍数分别有3种方法。
(1)列举法：
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
27的因数有：1、3、9、27；
12与27的最大公因数是：3;
12的倍数有:12、24、36、48、60、72、84、96、108……
27的倍数有：27、54、81、108……
12与27的最小公倍数是：108。
(2)分别分解：
12＝2×2×3，
27＝3×3×3，
12与27的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3×3＝108。
(3)放在同一短除式中同时分解：
12与27的最大公因数是3，最小公倍数是3×4×9＝108。
答案：3 108
举一反三
7. 8、6的最大公因数是( )，6、12的最小公倍数是( )。
8. 将A、B分解质因数分别是：A=2×7×11，B=5×7×11。A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9. 已知两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是108，其中一个自然数是36，则另一个自然数是（）。
题型四
【例4】李老师拿了10张卡片，卡片上分别写着1～10这10个数，请你将这10个数按奇偶性加以分类。
精析：在自然数中，是2的倍数为偶数，不是2的倍数为奇数。
则根据数的奇偶性分类：
奇数：1、3、5、7、9；
偶数：2、4、6、8、10。
答案：奇数：1、3、5、7、9；偶数：2、4、6、8、10。
举一反三
10. 用0、1、2、4组成的四位数中最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。
11. 在2、13、45、26、78、97、91中，偶数有(
)，奇数有( )，质数有( )，合数有( )。
12. 在1、2、9三个数中，( )既是质数又是偶数，
( )既是合数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。
题型五
【例5】一个九位数的最高位上的数是自然数的基本单位，千万位上的数是最大的一位数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是最小的合数，百位上的数比千位上的数多2，其余各位上的数都是最小的偶数，这个数写作( )，读作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )，省略万后面的尾数记作( )。
精析：这是一道综合性较强的题目，解题时需认真审题，首先确定最高位是亿位，自然数的基本单位是“1”，最大的一位数是“9”，最小的质数是“2”，最小的合数是“4”，最小的偶数是“0”，将这些数字写在相应的位置上；读数时从高位到低位一级一级地读，个级的两个0都不读；改写成以“亿”为单位的数是取准确值，即在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0同时写上“亿”字；省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，取近似值，省略时别忘记写上“万”字。
答案：190204600 一亿九千零二十万四千六百 1.902046亿19020万
举一反三
13. 一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是( )，把这个数改写为以“万”为单位的数是( )，四舍五入到万位是( )。
14. 一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，则这个数写作( )，读作(九十四万零二百)，省略万位后面的尾数约是( )。
15. 一个八位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15，这个数是（）。
题型六
【例6】暑假期间，鹏鹏和航航去敬老院照顾老人。7月7日他们都去了敬老院，并约定鹏鹏每隔2天去一次，航航每隔3天去一次。
(1)8月份，他们第一次同去敬老院的日子是几号？
(2)从7月7日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有几次？
精析：此题生活气息浓厚，主要培养学生的理解能力和应用能力。“鹏鹏每隔2天去一次”，即3天去一次；同理“航航每隔3天去一次”，即4天去一次。两人要同时去敬老院，过的天数必须是3和4的公倍数。即过12天、24天、36天……两人同时在敬老院。
答案：(1)从7月7日到7月31日过了24天，7月31日两人同时在敬老院，8月份他们第一次同在敬老院应是8月12日。
(2)从7月7日到8月31日一共过了：24＋31＝55(天)。
55÷12＝4(次)……7(天)再加上7月7日的那一次，所以他们一起去敬老院的情况有5次。
举一反三
16. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每隔5分钟发一辆车(也就是下次发车的时间是7:05)。2路车每隔6分钟发一辆车。这两路车第二次在起始站同时发车是几时？
5×6＝30(分钟)
答：这两路车第二次在起始站同时发车是7:30。
17. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长( )分米。
18. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，从中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯的时间是( )。
差错类型及归纳
类型1 对“改写”和“省略”的含义理解不正确。
【例1】三亿零四百五十万五千米写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数是( )。
错解：304505000米 3亿米 3亿米
分析：“改写”是求准确值，“省略”是用“四舍五入”法取近似值。在读数和写数的过程中，如果原数有单位名称，读数、写数、改写的结果也要加上单位名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数时，后面别忘了写上“万”或“亿”字。
正解：304505000米 3.04505亿米 3亿米
类型2 对分解质因数的方法理解不到位。
【例2】把210分解质因数是( )。
A. 210=1×2×3×5×7
B. 2×3×5×7=210
C. 210=5×6×7
D. 210=2×3×5×7
错解：A
分析：此题容易错选A或B，分解质因数是把一个合数
写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算式，不能把分解出的合数写在等号的左侧，B违背了分解质因数的意义，是求积；A中1不是质数，C中6是合数，所以选D。
正解：D
类型3 对数的读法掌握不到位。
【例3】读90000604001时，只读出( )个0。 A. 2 B. 3 C. 5
错解：C
分析：此题容易错选C，认为有多少个0就应读出多少个0。读数时应从高位到低位一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。
正解：A
针对性练习
一、填空题。
1. 一个数用“万”作单位，得到的近似数是30万，它的最小准确数应是( )。
2. 三个质数的最小公倍数是231，这三个数分别是( )、( )、( )。
3. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( )、( )。
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的“×”)
1. 60006000中的6个0都不用读出来。( )
2. 比负数大的都是正数。( )
3. 凡是质数都是奇数。( )
小考复习训练
一、填空题。
1. 12和18的公因数有（），最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且个位是0，这个数最小是（）。
3. 最小的四位数是( ),最大的五位数是( )。
4. 一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作( ),读作( )。
5. 5060086540读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )；用“亿”作单位再保留两位小数( )。
6. 在○里填“>”“<”或“=”。
687000○687020 56732○57623 43791○43197 2700000000○27亿
7. 如果向东走100米记作+100米，那么向西走80米可记作( )。
8. 上海市在2014年1月5日的这一天，最高气温13℃，记作（），最低气温是零下2℃，
记作（）。
9. 如果数A=2×2×3，数B=2×3×5，那么数A与数B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10. 甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是( )；如果甲数是45，那么乙数是( )。
二、选择题。
1. 一个整数每级末尾有几个零，读数的时候( )。
A. 只读一个零
B. 一个零也不读
C. 几个零都读出来
2. 一个质数（）因数。
A. 没有
B. 只有一个
C. 只有两个
D. 有三个以上
3. 两个互质数的积一定是它们的( )。
A. 公因数
B. 公倍数
C. 最小公倍数
4. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上7 ℃下降了14 ℃，这天傍晚的气温是( )。
A. +2 ℃
B. +7 ℃
C. -6 ℃
D. -7 ℃
5. 一个七位数，百万位上的数是最小的合数，万位上是最小的一位数，百位上是最小的质数，其余的数位上都是0，则这个数是( )。
A. 2040100
B. 4010200
C. 1020400
6. 若565□504≈566万，那么可以填在□里的数字有( )。
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
7. 下面句子中的数有( )个是近似数。
①地球上每天约有八百万吨水流失。②我国陆地国土面积约为960万平方千米。③北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个文字。
A. 1
B. 2
C. 3
8. 有两根铁丝，一根长24米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是( )米。
A. 72
B. 12
C. 16
D. 6
9. 把42分解质因数是（）。
A. 1×2×3×7=42
B. 42=6×7
C. 42=1×2×3×7
D. 42=2×3×7
10. 如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是( )。
A. ab
B. a
C. b
三、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)
1. 1是所有非0自然数的公因数。 ( )
2. 任何一个质数都只有两个因数。 ( )
3. 读数时6006000中的5个0都不读出来。 ( )
4. 所有质数一定都是奇数。 ( )
5. 两个质数的乘积一定是合数。 ( )
6. a÷b=4（a、b都是非0自然数），a是b的因数，b是a的倍数。 ( )
7. 一个数如果同时是2和3的倍数，那么这个数一定也是6的倍数。 ( )
8. 要使224是3的倍数，至少要加上4。 ( )
四、读一读，写一写。
1. 2011年全国共出生婴儿一百零八万九千零四十人，其中男婴有六十三万四千六百九十二人。
( )、( )
2. 火箭的速度必须达到每小时28440000千米，才能冲出地球的大气层。
( )
3. 世界上最长的河——尼罗河全长六千六百七十千米，流域面积有二百八十七万平方千米。
( )、( )
4. 顺义奥林匹克水上公园建筑面积31850平方米，国家体育馆建筑面积80890平方米。
( )、( )
五、用3、5、6、8和6个“0”写出符合下列要求的数。
1. 最大的十位数( )。
2. 百万位上是8的最小十位数( )。
3. 只读出一个零的十位数( )(只写一个)。
4. 最大的奇数( )。
5. 读出三个零的十位数( )(只写一个)。
6. 最接近84亿的十位数( )。
六、仔细阅读下面一段信息，并解决问题。
据新华社电至2013年6月1日止，家电以旧换新四年以来，消费者享受补贴5元。据商务部统计，我国在北京、天津、上海等9个省市开展家电以旧换新试点，四年来，受惠家庭达1400000000户，其中多数为中低收入群体。试点省市共销售五类新家电14093000000台，
销售额达53980000000000元。
1. 请将上面信息中画“——”的数据改写成以“万”或“亿”作单位的数。
5=( )亿
1400000000=( )万
2. 请将上面信息中画“”的数据省略“万”或“亿”后面的位数。
14093000000=( )万53980000000000=( )亿
七、综合训练。
1. 你能把10，22，26，34，33，51，39，15这八个数分成两组（每组四个数），使两组数的乘积相等吗？请试一试。
10，34，33，39一组，22，26，51，15一组。（答案不唯一）
2. 在AB这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在C处及AC和BC的中点都必须安装一盏，至少需要安装多少盏灯？
560÷2=280(米)
630÷2=315（米）
280和315的最大公因数是35，所以两盏灯间的最大距离是35米。
（560+630）÷35+1=35(盏)
答：至少需要安装35盏灯。
第3课时 数与代数(3)(教案)
第3课时数与代数（3） 【教学内容】 复习小数的初步认识，年、月、日。 【教学目标】 1.巩固复习有关小数的知识，帮助学生形成知识体系，培养学生整理概括的能力和计算能力。 2.熟悉时间单位年、月、日，进一步巩固它们之间的关系。 3.巩固时间和时刻的意义，会用24时计时法表示时刻，熟练计算简单的经过时间。 4.使学生进一步体会计算与生活的密切联系，能把所学知识运用到实际生活中，增强应用意识。 【重点难点】 1.正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算，并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。 2.熟练的计算简单的经过时间。 【复习导入】 揭示课题：这节课我们复习小数的基本认识和年、月、日的知识。知识回顾：自己复习课本，找出下列问题的答案。 （1）把1平均分成10份，每份是它的______，也就是______。 （2）比较两个小数的大小，先比较小数的______部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要______。 （3）计算小数加、减法时，一定要先______，再相加、减。 （4）常用的时间单位有：____________。 （5）24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时=______
时，16时=______时。 （6）公历年份是______的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是______的倍数才是闰年。 （7）计算经过时间，就是用______时刻减______时刻。 （8）时间单位进率： 1世纪=______年，1年=______个月，1日=______小时，1小时=______分钟，1分钟=______秒钟。 【复习讲授】 1.在小数的下面画横线。 32 2.01 0.005 26 30.1 10 8.50 提问：什么样的数叫做小数？举例说明。 （指名回答）并复习小数点及整数部分、小数部分的划分。 2.读出下列小数。 1.25 2.05 9.03 0.12 10.006 8.50 3.写出下列小数。 三十六点五（）十三点六二（） 零点一零九（）二点三八（） 四点五（）十二点三零（） 提问：怎样读小数？举例说明。（指名回答） 总结：以小数点为界，小数点左边的部分按照以前的读法去读，小数点右边的部分要按照顺序依次读出。 4.比较下列小数的大小。 3.8○3.4 5.23○5.32 0.85○0.9 0.8○0.08 3.08○0.83 2.05○2.0 提问：怎样比较小数的大小？举例说明。（指名回答） 总结：先比较整数部分，整数部分数大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较小数部分。先比十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大；十分位上的数相同，再比百分位上的数；百分位上的数相同，再比千分位上的数。 5.算一算。
1、数与代数
数与代数 复习内容（一） 整数、小数、分数、百分数的含义等。 复习目标 1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 复习过程 一、回顾与交流 1、复习数的意义。 （1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。 ①学生说出自己的认识和理解。 如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。 ②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 5 3是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3 份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。 （2）什么是整数？ ①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。 ②师生共同概括说明。 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 ③做一做 （ ）是正数，（ ）是负数。 （ ）是自然数，（ ）是整数。 2、数的读、写
①填一填，读一读。 ②什么是数位？数位与位数相同吗？ ③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。 27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）读法和写法。 ①读出下面各数。 106000000 0.006 25.08 ａ、读一读。 ｂ、说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。 九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八 ａ、写一写 ｂ、说一说你是怎么做的。 （3）改写。 ①把540000改写成以“万”作单位的数。 ②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求： ａ、学生改写。 ｂ、说一说改写的方法、要点。 3、数的大小。 （1）怎样比较两个数的大小？ （2）完成练习十三第6题。 4、分数、小数、百分数的互化。 二、巩固练习 完成课文联系十三第1～5题。 过程要求： （1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导 （2）同学之间互相交流。 （3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。 三、课堂小结 本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
【小升初数学】知识点专项训练：专题(1)数与代数(1)(含答案)
数与代数（1） 【整数与小数】 一、填空题。（每空一分，共33分） 1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。 2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。 3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。这个数读作( )。 4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。 5、0.045里面有45个( )。78个0.1是（） 6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000=( )万 1700000000=( )亿 4020000=( )万 12000000000=( )亿 9、单位换算。 57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克 3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm2=（）dm2 二、判断题。（5分） 1. 4.7和4.70的计数单位相同。( ) 2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。( ) 3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。( )
4.三位小数比两位小数大。( ) 5.351000000元≈3．5亿。( ) 三、选择题。（10分） 1. 4720590最高位上的数表示( )。 A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千万 2.下面各数中,一个零也不读出的数是( )。 A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 40024077 3.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。 A、0.8万 B、8000万 C、80000万 D、80000000万 4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是84万。 A. 834776 B. 844165 C. 845000 D. 849999 5.最接近425万的数是( )。 A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4259088 四、计算题。（共30分） 1.在括号里填上合适的数字。（6分） 2.列竖式计算。（10分） 32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷16
一年级上册数与代数复习
第一部分：数与代数 一、知识点： 1.比多少：用一一对应的思想，谁有剩余，就说这种事物比另一种事物多，或者一种事物比这种事物少。 2.“几个”和“第几”：“几个”表示事物数量的多少，“第几”表示事物的顺序。 3. 数的读法：先读十位再读个位。（写成语文数字） 数的写法：先写十位再写个位，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上几，个位上一个计数单位也没有，就写0占位置。（写成数学数字） 4.数的组成：十几是由几个十和几个一组成，20是由2个十组成。 5.加法和减法的意义 加法：把两个部分合起来，求一共是多少，用加法解决。 减法：从总数里去掉一部分，求剩下的部分是多少，用减法解决。 6.加法和减法各部分的名称： 加法：加数+加数=和 减法：被减数-减数=差 7.计算方法： （1）10以的数的加减法：利用数的分解与组成。 （2）十加几：10加几等于十几。 不进位和不退位的十几加（减）几：直接用个位上的数相加减。 （3）20以的进位加法：凑十法（拆小数凑大数、拆大数凑小数） （见9想1；见8想2；见7想3；见6想4；见5想5.） 8.看图列式计算 （1）一图四式
（2）“大括号、小问号”类型 二、巩固练习： （一） 几和第 几练习 题
（二）6-10的认识和加减法练习题 一、我会算。 3+6= 4+4= 9-6= 5+2= 8-6= 10-5= 9+1= 4+5= 7+3= 7-7= 6+2+2= 2+3+4= 10-7-2= 9-5-2= 8-3-4= 8-4+6= 5+5-6= 1+8-4= 10-4+3= 9-7+6= （）+2=6 7+（）=10 （）-2=5 （）-9=1 5+（）=8 （）+3=9 （）+10=10 9-（）=9 （）-6=4 （1） 3 8
第3课时 数与代数(最新教案)
第9单元总复习 第3课时数与代数（3） 【教学内容】 教材第109页第1题第（2）问。 【教学目标】 1.能按顺序排列出学过的时间单位，知道相邻单位之间的进率。 2.会用24时计时法表示某一时刻，会计算某事件经过的时间【教学重难点】 重、难点：年、月、日的认识。 【教学过程】 一、回忆再现 整理知识 1.明确复习内容。 师：本节课我们主要复习“年、月、日”。 （板书课题：年、月、日） 2.再现知识。 (1)按四人一小组，自主复习。 出示复习提纲： ①整体快速阅读“年、月、日”这一单元的内容，弄清这部分内容分几小节。 ②仔细阅读各小节弄清各小节有几个例题。 学生了解要复习的内容。 学生根据复习提纲的要求认真阅读教材，并做好相关笔记，以备在组内交流。对于个别有困 难的小组，教师要参与其中，适时引导。 开门见山，明确复习内容，激发学生的学习欲望。
③认真思考每个例题，弄懂每个例题的主要内容和注意事项，并举例说明。 (2)组内交流复习情况，教师重点引导学生说出每个例题的主要内容。 3.“年、月、日”知识梳理。 (1)复习时间单位。 师：除了年、月、日，还有哪些时间单位?请大家把我们所学过的时间单位按一定的顺序进行排列。 (2)复习所学时间单位之间的进率。 说说时间单位间的进率是多少? 教师根据学生的回答适时引导。 （3）复习24时计时法。 ①说说12时计时法和24时计时法是如何转换的? ②抢答：要求一学生说12时计时法，其他学生说出对应的24时计时法。 （4）计算经过的时间。 师：怎样求经过的时间? 通过对时间单位进率的整理和复习，使学生加深了对时间单位的整体认识，对时间的长短也 有了进一步的理解，初步形成时间观念。 二、深化提高 1.完成教材“总复习”的第1题第（2）题，练习二十三第8～9题。 独立完成，指名学生说说自己是怎样想的。 学生在教师的指导下独立完成，集体交流、订正。 沟通知识之间的联系，促使知识的正向迁移，培养学生分析、比较、归纳的能力，使学生的知识、能力双丰收。
一年级数学数与代数知识点
一年级数学数与代数知识点 1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景理解10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能准确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，实行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《理解钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1 整数的意义：自然数和0 都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 , 2, 3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 练习题： （1）分数的单位是1/8 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数（2）在1/4 、 15/24 、7/4 、9/12 四个数中，分数单位相同的是（），相等的分数是（）和（）。 （3）3/7 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 5 数的整除： 整数a除以整数b（b工0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果数a能被数b （b工0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （1 ）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12…… 其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （3）常用规律： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ③一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204 都能被3整除。 ④一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。 能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。 ⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ⑥能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ⑦质数和合数的概念： 一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：
第1课时 数与代数(1)
第9单元总复习 第1课时数与代数（1） 【教学内容】 教材109～110页第1题第（3）问和第2题。 【教学目标】 1.通过复习，进一步熟练掌握除数是一位数的除法、两位数乘两 2.经历独立整理、相互交流的过程，感受合作学习的快乐。 3. 4.提高运用计算解决问题的能力。 【教学重难点】 重、难点：熟练掌握计算方法，提高计算能力。 【教学过程】 一、回忆再现整理知识 同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆1. 师：从今天起我们进入总复习阶段。本节课我们主要复习“除数 2. (1) ①整体快速阅读这两单元的内容，弄清楚这部分内容分几个小节。 ③认真思考每个例题，弄懂每个例题的主要内容和注意事项，并
(2)学生组内交流复习情况，教师重点引导学生说出每个例题的主要内容和应该注意的问 3. 教师引导学生集体交流：说一说在计算除数是一位数的除法、两 位数乘两位数中，你学到了什么? 阅读教材是培养学生自己学习、自主建构的重要途径，详细的复 在合作交流的过程中，使每一个学生感受自我的价值，获得成功 学生根据复习提纲的要求认真阅读教材，并做好相关的记录，以备在组内交流。对于个别有困难的小组，教师要参与其中，适时引导。 学 通过整理使学生对本册的乘、除法计算有了清晰的整体 认识。进一步弄清在乘、除法计算中应该注意的问题，以便使学生更好地掌握乘、除法计算。 二、深化提高 1.计算246÷5 先观察题目，判断商是几位数，再跟同桌说说你是怎样想的。然后让学生独立计算，指名板演，订正时说说在除法计算中要注意什么。 2.完成教材第109页“总复习”的第1题第（3
3.完成教材第110页“总复习”的第2 4.完成教材练习二十三的第1-5题 引导学生通过计算复习乘、除法的有关知识。教师适时进行指导和点拨， 三、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 【板书设计】 除数是一位数的除法、两位数乘两位数 口算除法 除数是一位数的除法基本笔算除法 笔算除法除法的验算 有关0的除法 口算乘法 两位数乘两位数不进位 笔算乘法 进位
1 数与代数
数与代数。(教材第97~102页) 1. 使学生进一步巩固100以内的连加、连减与加减混合运算,熟练掌握表内乘除法的口算方法。 2. 结合具体情境具有一定的收集数学信息,提出数学问题并解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值。 重点:熟练地进行100以内的连加、连减与加减混合运算及表内乘除法的口算。 难点:培养一定的收集数学信息,提出问题并解决问题的能力。 课件。 师:时间过得真快啊,这本书的内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】 师:想一想,在“数与代数”这一小板块中,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ·100以内的连加、连减与加减混合运算。 师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会? 课件出示:教材第97页第1题。 学生尝试独立计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流,展示学生的竖式计算方法。 在引导学生编故事时,可以适当提醒学生一些情况,如上下车问题等。注意随时纠正学生的语言错误,引导学生合理地编故事。也可以出示“我选36-8+19编了一个故事:有36只小鸡在草地上玩,跑了8只,又来了19只,现在草地上有多少只小鸡?”让学生模仿编故事。 师:我们学习了加减运算后,还学习了哪些关于数与代数的知识? ·表内乘除法的口算。 (1)教材第97页第4题。
师:你们还记得乘法口诀吗?我们先来做对口令的练习好吗? 师生对口令,复习乘法口诀。 师:你觉得哪句口诀不好记?如果某句乘法口诀忘了怎么办? 生:如果忘了某句乘法口诀,我们可以根据自己知道的相关口诀去推算出来。如忘了“八九七十二”,我们就可以根据“七九六十三”去推算,因为7个9是63,8个9就是比7个9多一个9,所以63+9=72,就是说“八九七十二”。 (2)教材第97页第2题, 师:你们理解乘法的含义了吗?知道除法的意义了吗?现在请大家结合具体的题目来说说你对乘法含义及除法意义的理解。 课件出示:教材第97页第2题。 师:你能举例说明并解答吗? 生1:我画的是每行7个小圆圈,求8行一共有多少个小圆圈,就可以用8×7来解决,表示8个7是多少。 生2:8×7可以表示8个7是多少,也可以表示7个8是多少;或7的8倍是多少,8的7倍是多少,这样的题目都用乘法解决。 生3:35÷5可以解答求35里面有多少个5的题目;也可以解答35是5的几倍的题目。 …… 给学生充足的时间交流,并引导学生适时评价,总结归纳。 (3)教材第97页第5题。 师:能举例说一说“3倍”的意思吗。 生1:我们班喜欢吃香蕉的有8人,喜欢吃苹果的有24人。24里面有3个8,24是8的3倍。 生2:我们说某个数是另一个数的3倍,就是说有3个这样的数。例如,7的3倍就表示有3个7,用乘法计算比较简便,7×3=21。 (4)教材第97页第3题。 师:你能运用你所学的这些知识点解决问题吗?试试看。 课件出示:教材第97页第3题。 学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法和结果告诉大家? 生1:从全班学生40人里面减去男生22人,就是女生的人数,算式是40-22=18(人)。把女生平均分成6个小组,用除法解决平均分的问题,所以是18÷6=3(人)。 生2:第二个问题要求全班同学一共折了多少只纸鹤,就是计算男生折的只数与女生折的只数的和。已知男生折了38只,女生比男生多折了13只,所以38+13=51(只)就是女生折的只数,再加上男生折的38只就是一共折的只数:38+51=89(只)。 师:除了上面的两类运算之外,我们在“数与代数”部分还学习了“购物”的有关知识。 ·购物。 (1)师:咱们先一起来解决“买早餐”的问题吧! 课件出示:教材第97页第6题。 师:仔细看图,说一说你能提出哪些问题。 生1:我想买1碗粥、1根油条和1个茶鸡蛋,5元够吗? 生2:我想吃两个肉饼,需要多少元? …… 边让学生提问题,边组织其余学生解答问题。
小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理
1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写010的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受数与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对、、=等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验比的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示1120的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用快几时了或刚过几时等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
安徽省2019年中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第一章 数与代数 1.3 分式测试
1.3分式 [过关演练](30分钟80分) 1.(xx·甘肃白银)若分式的值为0,则x的值是(A) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 【解析】∵分式的值为0,∴x2-4=0,解得x=2或-2. 2.(xx·山东淄博)化简的结果为(B) A.B.a-1 C.a D.1 【解析】原式==a-1. 3.(xx·四川南充)已知=3,则代数式的值是(D) A.- B.- C. D. 【解析】∵=3,∴=3,∴x-y=-3xy,则原式 =. 4.(xx·江苏苏州)计算的结果是(B) A.x+1 B. C. D. 【解析】原式=. 5.若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值(B)
A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的6倍 D.是原来的9倍 【解析】若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,即 =3×,所以分式的值是原来的3倍.
6.下列分式是最简分式的是(B) A.B. C.D. 【解析】=-=-1,故A错误;,故C错误;,故D错误. 7.(xx·北京)如果a-b=2,那么代数式的值为(A) A.B.2C.3D.4 【解析】原式=,当a-b=2时,原式=. 8.已知m2+n2=n-m-2,则的值等于(C) A.1 B.0 C.-1 D.- 【解析】由m2+n2=n-m-2,得(m+2)2+(n-2)2=0,则m=-2,n=2,∴=-=-1. 9.(xx·沈阳)化简:=. 【解析】原式=. 10.(xx·黑龙江大庆)已知,则实数A=1.
【解析】 ,∵ ,∴解得 11.(8分)先化简,再求值:,其中a=tan 60°-|-1|. 解:∵a=tan 60°-|-1|,∴a=-1,
精品人教版4年级数学下册教案第1课时 数与代数(1)
第10单元总复习 第1课时数与代数（1） 【教学内容】 教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。 【教学目标】 1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。 2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。 3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。【重点难点】 重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。 难点：运算定律的运用，能进行简便计算。 【教学过程】 一、情景导入 问题导入。 1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？ 2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？ 3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简便计算吗？学生讨论、汇报，师评价。 二、探究新知 1.复习四则运算。 出示教材第109页第1题。 （1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。 （2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 （3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。 （4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？ 学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。 2.复习运算定律。 （1）说一说我们学过哪些运算定律。 学生自由讨论、汇报，师评价。 （2）整理汇总运算定律，用字母表示。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c （3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第 109页第1题（4）题） 学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。 三、基础巩固 完成教材练习二十五第1、2、3、6题。 四、课堂小结 问：这节课你有哪些收获？ 小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
2020年人教版数学三年级下册 数与代数(1) 含答案
第1课时数与代数(1) 1．填一填。 (1) 43的17倍是( )，600是4的( )倍。 (2)□46÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 (3)最大的两位数和它本身的积是( )。 (4)8□4÷4，要使商中间有0，□里可以填( )。 2．选一选。 (1)□÷16=48……○，○最大时，□是( )。 A．777 B．783 C．5 (2)下面各计算中( )正确。 A． B． C． (3)商最接近50的除法算式是( )。 A. 565÷8 B．350÷6 C.349÷7 (4)14×27的计算结果比13×27的计算结果多( )。 A. 1个1 B．1个27 C．1个13 3．算一算。 (1)直接写得数。 20×50= 48÷2= 14×6= 69÷3= 13×40= 490÷7= 251÷5≈ 69×82≈ (2)列竖式计算，带※的要验算。 17×35= 39×24= ※327÷3=
910÷7= 36×34= ※468÷5= (3)在( )里填上“＞”“＜”或“=”。 49×51( )50×50 206÷2( )309÷3 68×15( )34×30 819÷3( )948÷4 73×46( )64×37 549÷9( )328÷8 (4)脱式计算。 345÷3÷5 144÷6×49 204÷(3×2) 98-84÷7 4.7个旅游团共564人，一同参观湿地，平均每个旅游团大约有多少人？ 5．张壮家离学校1400米。他每分钟走75米，走17分钟能到学校吗？ 6．李阿姨是一位家政工人，为每户人家每次打扫卫生平均收费23元。她每天给4户人家打扫卫生，每户人家打扫1次，半个月（15天）能挣多少钱？ 7. 15位老师带着12个班的同学去春游，平均每班34人。他们共租了10辆大客车，每辆客车有48个座位。车上的座位够坐吗？ 8．甲商店每袋面包3元，买3送1；乙商店每袋面包4元，买2送1。妈妈想买12袋面包，到哪个商店买比较便宜？要花多少钱？ 第1课时数与代数(1) 1．(1)731 150 解析求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式是43×17=731;求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式是600÷4=150。 (2)6 5
部编人教版四年级数学下册《数与代数》第一课时教案
四则运算和运算定律 教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题 1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。 2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。 3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。 4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。 重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。 难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。 多媒体课件。 师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律)
1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。 师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件) 55+20=75—55=25×8=200÷25=0÷50=100×0= 师:你能说出什么样的运算叫做加法吗? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义) 师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义) 师:谁来说一说,什么叫做乘法? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义) 师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系? 师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系? (小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义) 师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系? 生:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。 师:四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识? (小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识) 2.复习括号。 师:(出示课件)下面的问题你能解决吗? (1)你能把分步算式整理成综合算式吗? ①20×5=100②70-30=40③ 477-27=450 150-100=5015×40=600450÷9=50 50+25=7527+600=6274500÷50=90 (学生独立完成,小组讨论)
1.数与代数
1. 数与代数第1课时数的认识（1） 【教学内容】数的认识（1）。 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【重点难点】 1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2. 弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1. 教师：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2. 教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 女口：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25 C。 3 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的3。 5 这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%化纤60%） 3. 把黑板上的数分一分类） 4. 揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。 （板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1. 教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2. 教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3. 小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a. 什么是十进制计数法？ b. 你能说出哪些计数单位？ c. 怎样比较两个数的大小？ d. 说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。根据学生的回答教师完成整数、小数的数
一年级数学上册专项复习专项部分数与代数北师大版
专项部分数与代数 第一组［生活中的数］一、数一数，写一写。 二、数一数，连一连。 三、涂一涂。 1.看数涂色。 4 1 8 6 7 8 10 9 4 5 3
2.根据要求涂上颜色。 把从右数第5头大象涂上你喜欢的颜色。 给从左数前4只恐龙涂上颜色。 给从左数第8只小猫涂上颜色。 四、按顺序写数。 1. 2. 3. 五、动脑筋，你就能答对。 体育课上，老师按8个同学排成一队，从前面数，聪聪排在第5位，从后边数，聪聪排在第几？ 第二组[比较 ] 3 1 9 - 3 1 7 9 3 1
一、你会选吗？在合适的答案后面画“√” 1、小猴吃蟠桃。 多 多 2、数珠子。 (1) (2) 多多 多多和同样多和同样多 3、动物搬家。每个动物住一间，够吗？ 动物之家 够 不够 4、商店里一共有这些手套，我们每人一副，够吗？ 够 不够 二、选一选。
1.比长短。（长的画“√”，短的画“△”） （1）（2） 2.比高矮。（高的画“√”，矮的画“△”） （1） （2） 3.在多的后面画“√”，在少的后面画“×”。 （1） (2) （3） 4.大的画，小的画△。 5.比一比，重的画，轻的画。。
6.哪只兔子最先吃到胡萝卜？在它旁边的□里画“○”。 三、每组图中把与左边同样多的部分圈起来。 四、数一数，把缺少的画出来。 （1） （2） （3） （ 4 ） （5） 五、涂一涂。 4 7 8 9 6
（1）给最长的铅笔涂上红色。 （2）给最高的小朋友的衣服涂上你喜欢的颜色。 （3）哪杯果汁最多，把最多的果汁涂上黄色。 六、智力闯关。 第三组 [加与减（一）]
中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数单元综合检测.doc
单元综合检测一数与式 (80分钟120分) 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作(C) A.+8步 B.+14步 C.-8步 D.-2步 【解析】∵向北走6步记作+6步,∴向南走8步记作-8步. 2.某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 (B) A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×108 【解析】将9680000用科学记数法表示为9.68×106. 3.下列运算正确的是(C) A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2+a2b=4ab C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1 【解析】-a(a-b)=-a2+ab,A错误;(2ab)2+a2b=4a2b2+a2b,B错误;2ab·3a=6a2b,C正 确;(a-1)(1-a)=-a2+2a-1,D错误. 4.在算式(-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是(A) A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 【解析】(-2)+(-3)=-5;(-2)-(-3)=-2+3=1;(-2)×(-3)=6;(-2)÷(-3)=,则在算式 (-2)(-3)的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是加号. 5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是(D) A.a-b>0 B.ab>0 C.|a|+b<0 D.a+b>0 【解析】根据数轴可知-2
6.如果分式的值为0,则x的值是(A) A.1 B.0 C.-1 D.±1 【解析】由分式的值为0,可得解得x=1. 7.设n是正整数,且
第1课时数与代数(1)
9总复习 【教学目标】 1. 通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。 2. 通过复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的 知识。 3. 使学生的数学概念、空间观念、统计观念得到进一步的发展，综合运用知 识的能力和 应用意识也得到增强。 【重点难点】 1. 因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计 等相关知 识。 2. 学生理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并能做到灵活运 【教学指导】 1. 复习前，应根据学生平时学习的情况，制定适合本班实际的复习计划，以 使复习更有 针对性。 2. 充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取各种各样的学习方式, 培养学生良 好的学习习惯。 3. 既要全面复习，又要突出重点。 【课时安排】 建议共分4课时 第1课时数与代数（1） .......................................... 1课时 第2课时数与代数（2） .......................................... 1课时 第3课时图形与几何 .............................................. 1课时 第4课时统计与数学广角 (1) 课时 用 甑字11IX
【知识结构】 厂丽数与倍数— —I分数的意义和11厨总复习1分数 的加法利减法 一I图羽与几材——I统计与数学广角 第1课时数与代数（1） 【复习内容】 因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的第1题及第118页练习二十八第1~4题）。 【复习目标】 1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。 2.掌握2, 5, 3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。 3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。 4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。 ^刼字迅帀呈 【知识梳理】 1.因数与倍数。 （1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。 女口：3X4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 （2）你对因数和倍数还有哪些了解？ 由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题: ①一个数的最小因数是1，最大因数是本身 ②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
第1课时 数与代数(1)
单元导学： 本单元是对本册所学的有关数与代数，图形与几何，统计与数学广角等知识进行全面、系统地复习。主要是通过练习来回顾所学的知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。 总复习时，要注意知识间的内在联系，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 学习目标： 1.通过总复习引导学生整理本学期所学内容，进行查漏补缺，进一步加深对所学知识的理解。 2.在整理和复习的过程中，使学生认识知识之间的联系，形成知识网络，学习数学的一些基本方法，获得良好的数学思想，使所有的学生都得到应有的发展。 3.通过总复习，使学生发现生活中的数学现象或者数学问题，培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，不断发展学生的思维能力。 4.进一步培养学生的归纳和整理知识的能力，养成回顾与反思的良好习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。课时分配： （1）数与代数（1）(1课时) （2）数与代数（2）(1课时) （3）图形与几何（1）(1课时) （4）图形与几何（2）(1课时) （5）数学广角与统计(1课时) 教法与学法： 在本单元的教学中，教师要注意复习课与练习课的区别；教师要引导学生梳理知识，形成知识网络，教师要找准教学内容，制定可行的教学目标；了解学生主要存在的问题进行有效复习，突破难点，形成能力。
第1课时数与代数（1）
☆517÷5 22×23 29×72 法：从被除数的最高位除起，如 果最高位不够商1，就看被除数 的前两位；除到被除数的哪一 位，就把商写在那一位的上面； 每次除得的余数必须比除数小。 ②除法验算： 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 ③笔算乘法：（略） （3）*804÷3= （4）78×65 答案：(1)31（2）1034 （3）268 （4）5070 4.三年级有38人参加大合唱，四年级有32 人参加大合唱，五年级有30人参加大合 唱，让他们平均站成4排，每排有多少人？ 答案：38+32+30=100(人) 100÷4=25(人) 答：每排有25人。 5.到北京出差的李叔叔要买14只烤鸭，每 只烤鸭68元，他带了950元够吗？ 答案：14×68=952（元） 952>950元，不够。 三、反馈应用，验证效率。（8分 钟） 1.教材第111页第1题口 算。 2.教材第111页第2题竖式 计算（选一道除法题验算）。 3.教材第110页第2题。 4.教材第111页第3、4题 （独立作业）。 先由学生独立完成各题，再 全班交流、订正。 四、课堂小结。（5分钟） 1.今天我们复习了哪些知 识？ 2.你对于今天所复习的计 算还有什么问题，有什么地方 值得注意的？ 1.交流收获。 2.提出疑问，相互交流解答。 教学过程中老师的疑问： 五、教学 板书