初一数学分式方程练习题
初一数学分式方程练习题1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组．16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）①解分式方程；②解不等式组．18．（2011•巴中）解方程：．19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=1 22．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=1 27．（2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0．∴原方程的解为：x=﹣．点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．3．（2011•咸宁）解方程．考点：解分式方程。
专题：方程思想。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解这个方程，得x=﹣1．（7分）检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（8分）点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是2（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（x﹣1）≠0，∴原方程的解为：x=．点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中．5．（2011•威海）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=0．点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．6．（2011•潼南县）解分式方程：．考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分）化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分）解得x=0（5分）检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=0是原分式方程的解．（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．7．（2011•台州）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得出答案．解答：解：去分母，得x﹣3=4x （4分）移项，得x﹣4x=3，合并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分）经检验，x=﹣1是方程的根（8分）．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．8．（2011•随州）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），2x+6+x2=x2+3x，∴x=6检验：把x=6代入x（x+3）=54≠0，∴原方程的解为x=6．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．9．（2011•陕西）解分式方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察两个分母可知，公分母为x﹣2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：去分母，得4x﹣（x﹣2）=﹣3，去括号，得4x﹣x+2=﹣3，移项，得4x﹣x=﹣2﹣3，合并，得3x=﹣5，化系数为1，得x=﹣，检验：当x=﹣时，x﹣2≠0，∴原方程的解为x=﹣．点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．10．（2011•綦江县）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（x﹣3）（x+1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得：3（x+1）=5（x﹣3），解得：x=9，检验：当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，∴原分式方程的解为x=9．点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验．11．（2011•攀枝花）解方程：．考点：解分式方程。
专题：方程思想。
分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得2﹣（x﹣2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．∴原方程的解为：x=4．点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．12．（2011•宁夏）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），展开、整理得﹣2x=﹣5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0，∴原方程的解为：x=2.5．点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中．13．（2011•茂名）解分式方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边乘以（x+2），得：3x2﹣12=2x（x+2），（1分）3x2﹣12=2x2+4x，（2分）x2﹣4x﹣12=0，（3分）（x+2）（x﹣6）=0，（4分）解得：x1=﹣2，x2=6，（5分）检验：把x=﹣2代入（x+2）=0．则x=﹣2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=8≠0．∴x=6是原方程的根（7分）．点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．14．（2011•昆明）解方程：．考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣2），得3﹣1=x﹣2，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣2）=2≠0．∴原方程的解为：x=4．点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15．（2011•菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组．考点：解分式方程；解一元一次不等式组。
分析：（1）观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分．解答：（1）解：原方程两边同乘以6x，得3（x+1）=2x•（x+1）整理得2x2﹣x﹣3=0（3分）解得x=﹣1或检验：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0，把x=代入6x=9≠0，∴x=﹣1或是原方程的解，故原方程的解为x=﹣1或（6分）（若开始两边约去x+1由此得解可得3分）（2）解：解不等式①得x＜2（2分）解不等式②得x＞﹣1（14分）∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2（6分）点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．16．（2011•大连）解方程：．考点：解分式方程。
初中数学分式方程的应用培优训练(精选40道习题 附答案详解)
（2）若商店按售价为每个书包 元，销售完这两批书包，总共获利多少元？
15．某服装加工厂计划加工4000套运动服，在加工完1600套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高 ，结果共用了18天完成全部任务．求原计划每天加工多少套运动服．
16．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
13．科幻小说《流浪地球》的销量急剧上升．为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次购进该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同．
（1）该科幻小说第一次购进多少套？每套进价多少元？
（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．
11．小明家用 元网购的 型口罩与小磊家用 元在药店购买的 型口罩的数量相同， 型与 型口罩的单价之和为 元，求 两种口罩的单价各是多少元？
12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 ，结果提前 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
6．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）
7．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．那么第一批饮料进货单价多少元？
初中数学《换元法解分式方程》练习题(含答案)
解分式方程一、解答题（本大题共5小题）1.解分式方程：222(1)6(1)7 11x xx x+++= ++2.解分式方程：422320 211x xx x x-+= +++3.解方程组：54212732012x yx y⎧+=⎪+-⎪⎨⎪+=⎪+-⎩4.解方程组31 36232x yx yx yx y+⎧-=-⎪-⎪⎨+⎪+=⎪-⎩5.解方程组661283310x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ ① ②解分式方程答案解析一 、解答题1.设211x a x +=+，则原方程可变形为627a a += 整理得：22760a a -+=，解得32a =或2a = 经检验得32a =或2a =均为方程627a a +=的解 当32a =时，则21312x x +=+，整理得：22310x x --=解得1x 2x =经检验，1x 2x =均为原方程的解当2a =时，则2121x x +=+，整理得：2210x x --=解得：31x =+，41x =经检验，31x =+，41x =均为原方程的解∴原方程的解为1x 2x =，31x =，41x =-【解析】换元法2.解：原方程可整理为222()32011x x x x -+=++ 令21x a x =+，则原方程变形为2320a a -+= 解得1a =或2a =当2a =时，则221x x =+，整理得2220x x --=解得11x =+21x =经检验11x =+21x =当1a =时，则211x x =+，整理得210x x --=解得3x =，4x =经检验：3x =，4x =∴原方程的解为11x =+21x =3x =4x = 3.观察原方程组可得：1154 2 12117320 12x y x y ⎧⋅+⋅=⎪+-⎪⎨⎪⋅-⋅=⎪+-⎩， 令11a x =+，12b y =-，原方程组转化为二元一次方程组：5427320a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：22a b =⎧⎨=-⎩；从而解得方程组的解为1232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．4.则原方程组变形为1336232m n m n ⎧-=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②化简整理方程组：将方程①两边同乘以6，得：2181m n -=- 将方程②两边同乘以2得：46m n += ∴原方程组化为218146m n m n -=-⎧⎨+=⎩③④解方程组：③-④×2 ∴12n = 把12n =代入④，142m +⨯∴4m = ∴412m n =⎧⎪⎨=⎪⎩，即4112x y x y +=⎧⎪⎨=⎪-⎩，∴42x y x y +=⎧⎨-=⎩⑤⑥再解方程组：⑤+⑥得3x =将3x =代入⑤得1y =∴31x y =⎧⎨=⎩经检验：31x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解． 5.原方程组可写成1116621118310x y xy ⎧⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪⋅-=⎪⎩，只需把11,x y 分别看作是一个整体，则利用换元法就可以转化为二元一次方程组求解． 设11m n x y ==，，则原方程组可化为166238310m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩． 解这个方程组，得120130m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即11201130x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴2030x y =⎧⎨=⎩ 经检验2030x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解．。
初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)
初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题1.分式﹣A.﹣2.在可变形为（）B.C.﹣D.中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A.4.化简B.C.D.的结果为（）D.A.﹣1 B. 1 C.5.分式方程﹣2=的解是（）C. x=2D. x=﹣1A. x=±1B. x=﹣1+6.设m﹣n=mn，则A.的值是（）B. 0C. 1D. -1的值为零，那么的值是（）XXX.如果分式A.B.8.假如分式A.9.解方程A.C.的值为负数,则的x取值范围是()XXX.去分母得（）B.D.的值是（）10.若m+n﹣p=0，则A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题11.方程12.若分式方程的解为________.=a无解，则a的值为________13.若分式14.分式方程15.化简：16.17.计较：的值为零，则=________。
﹣=0的解是________．=________．________=________ .＝3的解是正数，则m的取值范围是________．18.已知关于x的方程三、解答题19.解方程：20.解分式方程：．．21.计较：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？）÷．参考谜底一、选择题DBBBDDCDCA二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x ﹣x2+1=2，解得：x=1，经检修x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．•=1+，22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．。
初中数学解分式方程练习题(附答案)
初中数学解分式方程练习题一、单选题1.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为km /x h ,,则可列方程( ) A.6060120%x x =++ B. 6060120%x x =-+ C. ()60601120%x x =++ D. ()60601120%x x =-+ 2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时 又有4名同学参加进来，结果每名同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x 名，则可得方程( ) A.48048044x x -=+ B.48048044x x -=- C.48048044x x -=- D.48048044x x -=+ 3.已知：1113a b -=，则ab b a-的值是（ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．-3 4.若分式24x x-的值为0，则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.05.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.122122x y x y x yx y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=+- D.a b a b a b a b +-=-+ 6.根据分式的基本性质，分式a ab --可变形为( ) A.a a b -- B.a a b + C.a a b -- D.a a b-+ 7.解分式方程1101x +=-,正确的结果是( ) A.0x =B.1x =C.2x =D.无解二、解答题8.小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度.(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.9.当a 为何值时，关于x 的分式方程2311x a a x x x x --=+--无解. 10.解方程： (1)21133x x x x =+++； (2)241111x x x -+=-+. 11.化简：(1)222()111a a a a a ++÷+--; (2) 已知非零实数a 满足213a a +=，求221a a +的值. 三、填空题12.若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根,则m 的值是__________ 13.已知实数m 满足，2310m m -+=，则22192m m ++的值等于 . 14.若关于x 的分式方程1322m x x x -=---有增根，则实数m 的值是 . 15.计算22111m m m ---的结果是 . 16.化简：211x x x x-+÷= . 参考答案1.答案：C解析：原计划用的时间60x =÷,实际用的时间为()60120%x =÷+,则可列方程为:60601(120%)x x =++. 故选C.2.答案：D解析：原来每人分摊的车费为:480x 实际每人分摊的车费为:4804x +所列方程为:48048044x x -=+故选D.3.答案：C 解析：∵1113a b -=∴13b a ab -=则3ab b a=-故选C ．4.答案：A 解析：根据分式的值为零的条件可以得到240,0,x x ⎧-=⎨≠⎩解得2x =或-2.故选A. 5.答案：A解析：A 根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故B 错误.在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C,D 也错误.6.答案：C 解析：根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得a a ab a b -=---.故选C. 7.答案：A解析：A 在方程的两边同乘(1)x -，得110x +-=，解得0x =.检验:当0x =时，10,0x x -≠∴=是原方程的解.8.答案：解:(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分钟，别小张骑车的平均速度为1.5x 米/分钟. 根据题意得2520252041.5x x-=， 解得210x =.经检验,210x =是原方程的解.答:小张跑步的平均速度足210米/分钟.(2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.理由如下:小张跑步到家所雷时间为252021012÷= (分钟)，小张骑车所用时间为1248-= (分钟)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为128525++= (分钟).2523>，∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.解析：9.答案：解：解:去分母，得2233x ax x x x a --+=-+，即23ax x a --+=，即(2)3a x a +=-，当20a +=，即2a =-时，整式方程无解.当20a +≠时，由分式方程无解，得到()10x x -=，即0x =或1x =， 把0x =代入整式方程，得3a =;把1x =代入整式方程，得12a =. 综上所述，a 的值是-2或3或12. 解析：10.答案：解:(1)方程两边乘3(1)x +，得323(1)x x x =++. 解得3.2x =-检验:当32x =-时，3(1)0.x +≠ 所以原分式方程的解为3.2x =-(2)去分母，得224121x x x +-=-+,解得1x =-，经检验，1x =-是增根，分式方程无解.解析：11.答案：解：(1)222()111a a a a a ++÷+-- 2(1)(2)(1)(1)1a a a a a a -++=÷+-- 31(1)(1)a a a a a -=⋅+- 3.1a =+ (2) 因为213a a +=,所以13a a +=，两边平方得22129a a ++=，所以2217.a a += 解析：12.答案：0解析：方程两边都乘以()2x -得，()222x m x --=-．∵分式方程有增根，∴20x -=，解得2x =．∴()22222m --=-，解得0m =．13.答案：9解析：由2310m m -+=，可得231m m =-, 所以22192m m ++ 1931312m m =-+-+ 193131m m =-++ 291831m m +=+ 29(2).31m m +=+ 由231m m =-可得2231m m +=+， 所以29(2)9(31).3131m m m m ++=++ 易知310m +≠，所以9(31)931m m +=+， 即22192m m ++的值是9. 14.答案：1解析：去分母，得13(2)m x x =---.由分式方程有增根，得20x -=，即2x =, 把2x =代入整式方程可得1m =.15.答案：11m - 解析：原式2211.111m m m m =+=--- 16.答案：1x - 解析：211x x x x -+÷(1)(1)1x x x x x +-=⋅+ 1.x =-。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (670)
2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷 学校：__________一、选择题1．(2分)若22440a ab b -+=，则代数式23a b a b -+的值是（ ） A ．1 B ． 35 C ．45 D ．无法确定2．(2分)若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1 B ． 8C ．18D ． 42 3．(2分)有两个分式221M a =-，1111N a a =--+，其中1a ≠±，则M 与N 的关系是（ ） A ．相等 B ． 互为相反数 C ． M> N D ． N> M4．(2分)为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同时用 140元购进一种文学书. 由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多6本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，列方程正确的是（ ）A ．1.51402506x x ⨯-= B ．14025061.5x x -= C ．25014061.5x x -= D ．1.51402506x x⨯=+ 5．(2分)与分式2x y 的值相等的是（ ） A ．222x y ++ B ．63x y C ．3(2x)y D ．2x y- 6．(2分)1a a a +⋅的结果是（ ） A ．1a + B ．2 C ．2a D ．17．(2分)在22231,,,()122x x x y x x π---+-中，不是分式的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．(2分)已知111a b a b +=+，则b a a b+的值为（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-29．(2分)某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价. 设其成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．10010%x =⨯B ．10%100x =C ． 10010%x x -=D ．10010%x -=10．(2分)某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%x x -=D ．15025%x -=11．(2分)若关于x 的方程2111x m x x ++=--会产生增根，则m 是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．212．(2分)在下列方程中，属于分式方程的有（ ） ①21102x -=；②213x x -=；③114x y -=；④111x x x x--=- A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个13．(2分)一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ）A ．22a b +B ．222()a b +C ．222()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++14．(2分)汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ）A ．11a b +B ．1a b +C ．2ab a b +D ．2a b + 15．(2分)分式3a x ，22x y x y +-，22a b a b -+，x y x y +-中最简分式有（ ） A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个二、填空题16．(2分)有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x 的取值范围是1x ≠±；丙：当2x =-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .17．(2分)分式241xx +中，字母x 的取值范围是 .18．(2分)若分式27x x -无意义，则x 的值为 .19．(2分)某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是 元.20．(2分)若方程2111k x x=---有增根，则增根是x = ，k 的值是 ． 21．(2分)判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×” (1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111bb b b a a a a ---+==-； (3)11110a b b a a b a b +=-=----； (4)220()()x x a b b a +=--三、解答题22．(7分)计算：(1+-）3)27248(÷-23．(7分) 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值： 22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.24．(7分)先化简，再选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：22315313695x x x x x x x +-⋅---++.25．(7分)先化简)11(122xx x x -⋅-+，然后自选一个你喜欢的x 值，求原式的值．26．(7分)某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去年和今年赢利总额的 20%，设今年的赢利额是x 万元，请你写出 x 满足的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？27．(7分)观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x y x y +=--，请你直接写出x y +的值.28．(7分)轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？s a b+29．(7分)下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)251y -；(2)1|1|a -；(3)1||1b -30．(7分)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数： (1)0.030.20.070.5x y x y -+；(2)23125m n m n +-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．A4．B5．B6．A7．Ｃ8．Ｃ9．C10．C11．D12．C13．B14．C15．C二、填空题16．答案不唯一，如231x 17．全体实数18．3.519．3220．1，221．(1) × (2) × (3)√ (4)×三、解答题22．（1）32；（2）-223．化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是824．化简结果为1x-，计算结果与代入的x 的值有关，答案不唯 25．化简得：2+x ，但x 不能取0和1．26． 方程（1）：252025100x =+；方程（2）20(25)25100x +⨯=；方程（3）：252520%x +=÷．方程（1）是分式方程27．（1）-12，-12；（2）828．s a b+ 29．（1）1y ≠±；（2）1a ≠；（3）1b ≠±30．(1)320750x y x y -+；(2)150330m l n m n +-。
初中数学解分式方程综合练习题(附答案)
初中数学解分式方程综合练习题一、单选题1.下列计算正确的是( )A. 235a b ab +=B. ()222a b a b -=-C. ()32626x x =D. 835x x x ÷= 2.如图，90B D ∠=∠=︒，BC CD =，140∠=︒，则2∠=( )A.40°B.50°C.60°D.75°3.下列等式从左到右的变形一定正确的是( ) A. 11b b a a +=+ B. b bm a am = C. 2ab b a a= D. 22b b a a = 4.若,x y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x x y +- B.22y x C.3223y x D.()222y x y -5.在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为( )A.(2)0,B.(20)-,C.(6)0,D.(60)-,6.如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点()()2,,,3A m B n ,那么一定有( )A.0,0m n >>B.0,0m n ><C.0,0m n <>D.0,0m n <<8.关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为( ) A.5- B.8-C.2-D.59.下列各分式中,是最简分式的是( ) A.105xy xB. 22x y x y-- C. x y x+ D. 24x 10.若x 为整数，且使分式2123x x ++的值为整数，则满足条件的x 的值有( ) A.5个 B.6个 C.8个 D.7个11.随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 2.5PM 的值31(ug /m )y 随时间(h)t 的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t 的函数关系大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、解答题12.某商店购进A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等．（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？13.随着5G 技术的发展，人们对各类5G 产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x （x 为正整数）个销售周期每台的销售价格为y 元，y 与x 之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y 与x 之间的关系式；（2）设该产品在第x 个销售周期的销售数量为p （万台），p 与x 的关系可以用1122p x =+来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？14.如图,在ABC △中,90,BAC E ∠=︒为边BC 上的点,且,AB AE D =为线段BE 的中点,过点E 作EF AE ⊥,过点A 作//AF BC ,且,AF EF 相交于点F .(1)求证：C BAD ∠=∠；(2)求证：AC EF =.15.如图, ,60,AB BC ABC BDC =∠=∠=︒求证: AD CD BD +=;三、计算题16.计算： 1.(6)(2)(3)a a a a +--+2.221121x x x x x x--÷+++17.计算：(1)222123234x y x xy --； (2)22y x x xy y x+--. 18.计算:693()(1).x x x x--÷- 19.计算下列小题：（1）计算：20(2)3(6)----；（2）解分式方程：22511x x =--．20.若33m n a a -÷=，且22m n +=，求34m n -21.化简(1)2245a a +--(2)()()22228423xy x y x y xy -+--+-22.对于实数,a b 定义运算：(,0)(,0)b b a a b a a b a a b a -⎧>≠⎪=⎨≤≠⎪⎩▲ 如: 3123=2,8-=▲242416==▲. 照此定义的运算方式计算: [][]2(4)(4)(2)-⨯--▲▲四、填空题23.已知分式2x m x n -+，当2x =时，分式的值为0；当1x =时，分式无意义，则m n += . 24.分式22,b a b a ab a ab ---+的最简公分母是 . 25.一个周长是20cm 的长方形，它的面积()2cm S 与长边()cm x 之间的函数表达式为 ，自变量x 的取值范围是 .26.已知()214k y k x k =-+-是一次函数，则()201932k += .27.如图，在ABC △中,10,12,8,AB AC BC AD AD ====是BAC ∠的平分线.若,P Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是 .28.如图，BD 是ABC △的角平分线，它的垂直平分线分别交AB ，BD ，BC 于点E ，F ，G ，若30ABC ∠=︒，45C ∠=︒，ED =H 是BD 上的一个动点，则HG HC +的最小值为 ．29.分解因式:3x x -=___________.参考答案1.答案：D解析：A 、23a b +，无法计算，故此选项错误；B 、222()2a b a ab b -=-+，故此选项错误；C 、()32628x x =，故此选项错误； D 、835x x x ÷＝，故此选项正确；故选：D ．2.答案：B解析：3.答案：C解析：分式的基本性质是分式的分子、分母同乘(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变.选项A,分子、分母同加1,不符合分式的基本性质,故A 错;选项B,分子、分母同乘m ,没有限制m 不等于零,故B 错;选项D,分子乘b ,分母乘a ,故D 错;选项C,分式2ab a中暗含0a ≠这个条件,所以分子、分母同时除以a ,分式值不变,故选C.4.答案：D解析：根据分式的基本性质，可知若,x y 的值均扩大为原来的3倍，选项A 中，23233x x x y x y ++≠-- ，故此选项错误；选项B 中，22629y y x x≠故此选项错误；选项C 中，3322542273y y x x≠ ，故此选项错误；选项D 中22221829()()y y x y x y =--，故此选项正确.5.答案：B解析：根据函数图象的平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得到的函数解析式为36y x =+，令0y =，即360x +=，解得2x =-，∴与x 轴的交点坐标为(20)-,，故选B6.答案：B 解析：利用角平线性质知角平分线上的点到角两边距离相等，通过三角形内心为其内切圆的圆心来解得．解答：根据三条路线构成的三角形知，三角形的内心为三角形内角角平分线的交点． 由三角形内心为该三角形内切圆的圆心，∴所以符合货物中转站到各路的距离相等．这样的点可找到一个．两外角平分线的交点，到三条公路的距离也相等，可找到三个．故答案为：B ．7.答案：D 解析：∵点()2,A m 的横坐标为20>， ∴此点在一、四象限；∵点(),3B n 的纵坐标为30>，∴此点在一、二象限，∴此函数的图象一定经过二、四象限，∴点()2,A m 在第四象限,(),3B n 在第二象限，∴0,0m n <<.故答案为：0,0m n <<.8.答案：A解析：原分式通分得322(1)11x x m x x -++=++ 等式两边同时乘以(1)x +，得322(1)x x m -=++整理得4x m =+因为原分式无解，所以原分式的分母10x +=，即1x =-代入4x m =+中得，14m -=+，解得5m =-，故选A.9.答案：C解析：10.答案：C解析：2122(3)662333x x x x x +++==++++31,2,3,6x ∴+=±±±±，即4,2,1,5,0,6,3,9x =------时，分式的值为整数.故选C.11.答案：B解析：当0t =时，极差285850y -==，当010t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为43； 当1020t <≤时，极差2y 随t 的增大保持43不变；当2024t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为98； 故选：B ．12.答案：解：（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要(10)x +元， 依题意，得：30010010x x=+， 解得：5x =，经检验，5x =是原方程的解，且符合题意，1015x ∴+=．答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元．（2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品(80)m -个，依题意，得：80415(80)5100015(80)51050m m m m m m -≥⎧⎪-+≥⎨⎪-+≤⎩，解得：1516m ≤≤． m 为整数，15m ∴=或16．∴商店有2种购买方案，方案①：购进A 商品65个、B 商品15个；方案②：购进A 商品64个、B 商品16个．解析：13.答案：解：（1）设函数的解析式为：(0)y kx b k =+≠，由图象可得，700055000k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得，5007500k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与x 之间的关系式：5007500y x =-+；（2）设销售收入为w 万元，根据题意得，11(5007500)()22w yp x x ==-++， 即2250(7)16000w x =--+，∴当7x =时，w 有最大值为16000，此时500775004000y =-⨯+=（元）答：第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元．解析：14.答案：(1),AB AE D =为线段BE 的中点,AD BC ∴⊥, 90C DAC ∴∠+∠=︒,90BAC ∠=︒,90BAD DAC ∴∠+∠=︒,C BAD ∴∠=∠.(2)//AF BC ,FAE AEB ∴∠=∠,AB AE =,B AEB ∴∠=∠B FAE ∴∠=∠,且90,AEF BAC AB AE ∠=∠=︒=.()ABC EAF ASA ∴≌△△,AC EF ∴=.解析：15.答案：证明:如图2中,延长DC 到E,使得DB DE =∵,60DB DE BDC =∠=︒,∴△BDE 是等边三角形,,60,BD BE DBE ABC ∴∠=∠=∠=︒ABD CBE ∴∠=∠,∵AB BC =,∴△ABD ≅ △CBE ,∴AD EC =,∴BD DE DC CE DC AD ==+=+.∴AD CD BD +=.解析：16.答案：1.原式22412312a a a a a =+---=-2.原式21(1)(1)11x x x x x x x -+=⋅=+-+ 解析： 17.答案：解：(1)原式2222222689121212y y x x y x y x y =--222689.12y y x x y--= (2)原式2()y x x x y x y=--- 22()()y x x x y x x y =--- .x y x+=- 解析：18.答案：解：原式22693(3) 3.3x x x x x x x x x x -+--=÷=⋅=-- 解析：19.答案：解：（1）原式43416=-++=；（2）两边都乘以(1)(1)x x +-，得：2(1)5x +=， 解得：32x =， 检验：当32x =时，5(1)(1)04x x +-=≠， ∴原分式方程的解为32x =． 解析：20.答案：解：由1333m n m n a a a ---÷==，得到10m n --=，即1m n =+，代入22m n +=中得：222n n ++=，即0n =，把0n =代入得：1m =，则343m n -=．解析：21.答案：(1)原式3425a a =-+-3a =--(2)原式2222844812xy x y x y xy =-+-+-+225512x y =++ 解析：22.答案：解：根据题意得，412(4)216--==▲，2(4)(2)(4)16--=-=▲， 则[][]12(4)(4)(2)16116-⨯--=⨯=▲▲ 解析：23.答案：3解析：由题意，得402010m n n -=⎧⎪+≠⎨⎪+=⎩，解得41m n =⎧⎨=-⎩，故4(1)3m n +=+-=. 24.答案：()()a a b a b +-解析： 分式22,b a b a ab a ab---+的分母分别是22(),()a ab a a b a ab a a b -=-+=+，故最简公分母是()()a a b a b +-25.答案：210S x x =-+；510x <<解析：长方形的长为cm x ，周长为20cm ，则宽为()10cm x -， 所以它的面积()21010S x x x x =-=-+，易得010010x x x x >⎧⎪->⎨⎪>-⎩，解得510x <<.26.答案：1- 解析：由题意得1k =且10k -≠，解得1k =-，所以()()2019201932321k ++=-=-.27.答案：9.6解析：如图，连接.,BP AB AC AD =是BAC ∠的平分线，AD ∴垂直平分,.BC BP CP ∴=过点B 作BQ AC ⊥于点, Q BQ 交AD 于点P ，则此时PC PQ +取得最小值，最小值为BQ 的长，如图所示.11,22ABC S BC AD AC BQ =⋅=⋅△1289.610BC AD BQ AC ⋅⨯∴===28.答案：解析：29.答案：(1)(1)x x x +-解析：本题考查了分解因式,遵循先提取公因式,再利用平方差公式的顺序,32(1)(1)(1)x x x x x x x -=-=+-．。
初中数学解分式方程练习题(附答案)
初中数学解分式方程练习题一、单选题1.下列方程不是分式方程的是( ) A.31x x-= B.1111x x x +=+- C.342x y+= D.1223x x --= 2.下列各式中，是关于x 的分式方程的是( )A.230x y -=B.12327x x +-=C. 352x x =-D.132x x ++- 3.方程2131x x =+-的解是( ) A.53x = B.5x = C.4x = D.5x =-4.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )A.a a b +B.b a b +C.h a b +D.h a h+ 5.已知关于x 的分式方程3133x a x -=-的解是非负数，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a ≥C.1a ≥且9a ≠D.1a ≤ 6.九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x 千米/时，根据题意列方程得( )A.15015030 1.2x x-= B.15015030 1.2x x += C.15011502 1.2x x -= D.15011502 1.2x x +=7.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20％，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元，根据题意，列方程正确的是( ) A.5000500010)1(2x x -=+％ B.5000500010)1(2x x +=+％ C.5000500010)1(2x x -=-％ D. 5000500010)1(2x x+=-％ 8.解分式方程14322x x-=--时，去分母可得( ) A.()1324x --=B.()1324x --=-C.()1324x --=-D.()1324x --= 9.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事.然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多2千米/时.回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是( ) A.40340204x x=⨯+ B.40340420x x =⨯+ C.40140204x x+=+ D.40140204x x -=+ 二、解答题10.甲、乙两同学与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的12，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.1.求乙骑自行车的速度；2.当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？三、填空题11.分式方程3142x x -=+的解是x = . 12.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25％，结果提前20天完成这一任务，则原计划每天铺设 米管道.13.当m = 时，解分式方程533x m x x -=--会出现增根. 14.分式72x -与2x x-的和为4，则x 的值为 . 参考答案1.答案：D解析： A,B,C 选项中的方程分母中都含未知数，是分式方程;D 选项的方程分母中不含未知数，不是分式方程，故选D.2.答案：C解析：230x y -=是整式方程，故A 错误；1237x x x +-=是整式方程，故B 错误；352x x =-是分式方程，且未知数为x ，故C 正确；132x x ++-不是方程故D 错误故选C 3.答案：B 解析：方程的两边都乘()()31x x +-得223x x -=+，解方程得5x =.经检验，5x =是原分式方程的解，所以原方程的解是5x =.故选B.4.答案：A解析：设第一个图形中下底面积为S ，倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的aS a aS bS a b =++故选A 5.答案：C 解析：由3133x a x -=-，解得338a x -=.分式方程的解是非负数，33018a a -∴≥≥，. 又3x ≠，3338a -∴≠，即9a ≠，1a ∴≥且9a ≠.故选C. 6.答案：C 解析：已知慢车的速度为x 千米/时，则快车的速度为1.2x 千米/时，根据题意可得15011502 1.2x x -= 7.答案：A解析：已知今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元，则去年每辆车的销售价格为()1x +万元，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程50005000(120%)1x x-=+故选A. 8.答案：B解析：原方程可变形为14322x x -=---，方程两边同时乘()2x -，得()1324x --=-.故选B 9.答案：A 解析：公共汽车的平均速度为x 千米/时，则出租车的平均速度为()20x +千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了14，得出方程为40340204x x=⨯+. 10.答案：1.设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行的速度是12x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意得600300060030002122x x x -+=-，解得300x =，经检验300x =是分式方程的解答:乙骑自行车的速度为300米/分钟2.3002600⨯= (米)答:当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米解析：11.答案：9-解析：去分母，得()3142x x -=+，去括号，得3148x x -=+，移项、合并同类项，得9x -=，系数化为1，得9x =-.检验:当9x =-时，20x +≠，所以原分式方程的解是9x =-. 12.答案：30解析：设原计划每天铺设x 米管道，则依题意可得3000300020(125%)x x-=+，解得30x =，经检验，30x =是原分式方程的解，∴原计划每天铺设30米管道.13.答案：2解析：去分母得5x m -=-，解得5x m =-由原分式方程的分母可知，分式方程的增根是3x =，即53m -=，解得2m =.14.答案：3 解析：根据题意，得7422x x x+=--方程两边同乘()2x -，得()742x x -=-，解得3x =，检验:当3x =时，20x -≠，所以原分式方程的解是3x =.。
浙教版数学七年级下册第5章《分式》单元测试
分式综合测试一、选择题1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） （A ）1a -≤ （B ）12a a -≠-≤且（C ）12a a ≠-≤且 （D ）1a ≤2.化简111a a a +--的结果为（ ）. （A ） -1 （B ）1 （C ）11a a +- （D ）11a a+- 3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A ．60045050x x =+ B ．60045050x x =- C ．60045050x x =+ D ．60045050x x =- 4. (2014 广西贵港市) 分式方程=的解是（ ）A ． x =﹣1B ． x =1C ． x =2D ． 无解5. 关于x 的分式方程21+1x a x -=的解为正数，则字母a 的取值范围为 ( ) A.a ≥-1 B ．a >-1 C ．a ≤-1 D ．a <-16. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若:1:3x y =，23y z =，则2x y z y+-的值是 A.5- B.103-C.103D. 5 7.已知：0132=+-a a ，则21-+a a 的值为（ ） A ． 15- B ． 1 C ． -1 D ． -58.分式方程的解为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 9. (2014 江苏省南通市) 化简的结果是（ ） A ． x +1 B ． x ﹣1 C ． ﹣x D ． x10. (2014 浙江省温州市) 要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．2x ≠ B ．1x ≠- C ．2x = D ．1x =-二、填空题11. 方程xx x -=-212的根x = . 12.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是_______. 13.已知1132a b +=，则代数式254436a ab b ab a b-+--的值为 ． 14. 若分式方程211x m x x-=--有增根，则这个增根是 15. (2014 四川省凉山州) 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是 16.已知a ＞b ，如果+=，ab=2，那么a ﹣b 的值为 ．三、计算题17. (2014 山东省淄博市) 计算：22222155b a b a ab b ab -⋅+．18. 解方程：．19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．四、应用题20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。
初中数学分式方程的应用基础训练2(附答案详解)
设第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x
解得
经检验， 是方程的解；
故
答：第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.
【点睛】
此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.
2．原计划每天加工400套
【解析】
【分析】
该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，由题意列出方程即可求解．
12．2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成为抗击病毒传播的有效物资，某厂需要生产一批口罩，该厂有甲、乙两种型号的生产机器，若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费76万元，若用乙机器单独完成需要消耗原料费26万元，已知每生产一个口罩，甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用0.5元．
（1）求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费？
5．为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1．5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？
6．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍．求慢车与快车的速度各是多少？
9．(用方程解决问题)新冠疫情期间，N95口罩每只的进价比一次性医用口罩每只进价多10元，某药店分别花20000元和60000元购进一次性医用口罩和N95口罩，购进的一次性医用口罩的数量是N95口罩数量的2倍．
（1）求N95口罩进价每只多少元？
（2）国家规定：N95口罩销售价不得高于30元/只．根据市场调研：N95口罩每天的销量y(只)与销售单价x(元/只)之间的函数关系式为y=－10x+500，该药店决定对一次性医用口罩按进价销售，但又想销售口罩每天获利2400元，该药店需将N95口罩的销售价格定为每只多少元？
初中数学-《分式与分式方程》测试题含解析
初中数学-《分式与分式方程》测试题班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一.选择题：（每小题3分共36分） 1．在2a b -，x x 1+，5πx +，a ba b+-中，是分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A ．y x my nx ++元 B ．y x ny mx ++元 C ．y x n m ++元 D ．12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元3．当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A ．2322+--x x x B ．942--x x C ．21-x D ．12++x x4．下列分式是最简分式的是（ ） A ．11m m -- B ．3xy y xy - C ．22x y x y -+ D ．6132mm -5．若34y x =，则x yx+的值为（ ） A ．1 B ．47 C ．54 D ．746．计算⎪⎭⎫⎝⎛-÷-x x x x 11所得的正确结论是（ ） A.11x - B.1 C. 11x + D.－1 7．a ÷b ×b 1÷c ×c 1÷d ×d1等于（ ）A ．aB ．222dc b a C ．d a D ．ab 2c 2d 28．计算22193m m m --+的结果为： （ ） A ．13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．13m - 9．分式121x x +-的分子分母都加1，所得的分式22x x +的值比121x x +-（ ）A ．减小了B ．不变C ．增大了D ．不能确定 10．若241()w 1a 42a+⋅=--，则w=（ ） A.a 2(a 2)+≠- B.a 2(a 2)-+≠ C.a 2(a 2)-≠ D.a 2(a 2)--≠- 11．关于x 的方式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（ ） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 12．如果关于x 的方程2435x a x b++=的解不是负值，那么a 与b 的关系是（ ） A ． a ＞35b B ． b≥35a C ．5a≥3b D ．5a=3b 二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：23410ab ba = ．14．已知31=+a a ，则221a a +的值是 。