高三数学导学先锋答案
高三数学《导数的概念、定积分》课后习题(参考答案)—精品文档
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2 高三数学《导数的概念、定积分》课后习题
一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）
1．函数22)(xxf的导数是（ ）
(A) xxf4)( (B) xxf24)( (C) xxf28)( (D) xxf16)(
2．函数xexxf)(的一个单调递增区间是（ ）
(A)0,1 (B) 8,2 (C) 2,1 (D) 2,0
3．已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时（ ）
A．()0()0fxgx， B．()0()0fxgx，
C．()0()0fxgx， D．()0()0fxgx，
4．若函数bbxxxf33)(3在1,0内有极小值，则（ ）
（A） 10b （B） 1b （C） 0b （D）
21b
5．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（ ）
A．430xy B．450xy C．430xy D．430xy
6．曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e
7．设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
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2 8．已知二次函数2()fxaxbxc的导数为'()fx，'(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)'(0)ff的最小值为（ ）
A．3 B．52 C．2 D．32
高中总复习数学函数与导数专题练习参考答案
高中总复习数学函数与导数专题练习参考答案
一、选择题
1. D
解析：∵B={1,3,4}，∴A∩(B)={1,3}.
2. C
解析：乙成立时，平面α、β有交点，即丙成立；当丙成立时，若直线l、m均不相交，则l、m与平面α、β的交线平行，此时l∥m，与甲矛盾，故乙也成立，即乙是丙的充要条件.
3. C
解析：∵“p且q”与“非q”同时为假命题p为假，q为真，又|x-1|＞2x<-1或x>3，
∴满足条件的x为-1≤x≤3,x∈Z，即x=-1,0,1,2,3.
4. B
解析：令A={1},B={2}，则card(A)=card(B)，故④为假，排除A、C；又令A={1},B={1,2}，则card(A)≤card(B),AB，排除③，故选B.
5.（理）B
解析：{x|x2+2tx-4t-3≠0}=R等价于方程x2+2tx-4t-3=0无解，
故Δ1=(2t)2+4(4t+3)<0,-3
{x|x2+2tx-2t=0}≠等价于方程x2+2tx-2t=0有解，
故Δ2=4t2+8t≥0,t≤-2或t≥0，
∴B={t|t≤-2或t≥0}，A∩B=(-3,-2].
（文）A
解析：直线y-1=k(x-1)过圆x2+y2-2y=0上的点（1,1）且斜率存在，故直线与圆相交（不相切），即选A.
6. B
解析：∵-4-x2∈［-2,0］,∴M［-2,0］,故选B.
7. C
解析：2)2()0()4(ffff(x)=x2+4x+2(x≤0)，f(x)=xx=2,-1,-2.
8.（理）B
解析：设t=2x,t∈(0,2］，则1+2x+(a-a2)4x>0a2-a<21tt=(t1+21)2-41.
∵t∈(0,2)，t1∈［21,+∞］,
∴(t1+21)2-41∈［43,+∞］，
∴ a2-a<43-21
（文）A
解析：令a=-1，则f(x)=-x2+4x+1，易知不满足题意，排除B、C、D，选A.
导学先锋必修三数学原题
导学先锋必修三数学原题
数学是一门基础学科，也是一门重要的实用学科。在学习数学的过程中，解题是必不可少的环节。为了提高学生的解题能力，我们需要进行一些针对性的练习，这样才能更好地掌握数学知识和解题技巧。本文将针对必修三数学课程中的一些原题进行解析和讲解，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
1. 【原题】已知直线l1的斜率为k，且过点A（1，2），直线l2经过A（1，2）和B（3，5）。若l1和l2平行，则k的取值范围是（ ）。
【解析】题目给出了直线l1的斜率为k，过点A（1，2），直线l2经过A（1，2）和B（3，5）。要求l1和l2平行，即l1和l2的斜率相等。设l2的斜率为m，则根据斜率的定义，k=m。根据两点间的斜率公式，可以得到l2的斜率m=(5-2)/(3-1)=3/2。所以k的取值范围是3/2。
2. 【原题】设函数f(x)=2x^2-3x+1，g(x)=3x-1，h(x)=2x-1，求满足f(g(x))=h(x)的x的值。
【解析】题目要求求满足f(g(x))=h(x)的x的值。首先，根据f(x)的定义，可以得到f(g(x))=2(3x-1)^2-3(3x-1)+1。对于h(x)，直接代入h(x)=2x-1。将这两个等式相等，可以得到2(3x-1)^2-3(3x-1)+1=2x-1。将方程进行展开并整理，可以得到36x^2-57x+22=0。求解这个二次方程，可以得到x=2/3或x=11/12。所以满足f(g(x))=h(x)的x的值为2/3和11/12。
3. 【原题】已知函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=x-1，求函数f(x)与g(x)的和与差。
【解析】题目要求求函数f(x)与g(x)的和与差。首先，函数f(x)与g(x)的和为f(x)+g(x)=(x^2-2x+3)+(x-1)=x^2-2x+3+x-1=x^2-2x+x-2+3-1=x^2-x+2。函数f(x)与g(x)的差为f(x)-g(x)=(x^2-2x+3)-(x-1)=x^2-2x+3-x+1=x^2-3x+4。所以函数f(x)与g(x)的和为x^2-x+2，差为x^2-3x+4。 通过以上题目的解析和讲解，我们可以看到解题过程中需要运用到数学知识和解题技巧，例如斜率的定义、两点间的斜率公式、函数的定义等。同时，我们也可以发现解题过程中需要进行推理和计算，这可以培养学生的逻辑思维和计算能力。希望通过这些原题的解析和讲解，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
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《算法初步》答案
第一章第一节《算法的概念》
【技能提炼】
1. 解：算法一：
第一步，洗刷水壶.
第二步，烧水.
第三步，洗刷茶具.
第四步，沏茶.
算法二：
第一步，洗刷水壶.
第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.
第三步，沏茶.
点评:解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法•上 血的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更 科学.
【变式】算法：
笫一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与不平行的射线AF.
第二步，在射线AF上任取一个不同于端点A的点C,得到线段AC.
第三步，在射线AF上沿AC的方向截取线段CD = AC・
第四步，在射线AF上沿AC的方向截取线段DE = AC.
第五步，连结BE.
第六步，过点C作BE的平行线，交线段于G,这样点G就是线段的一个3等 分点.
点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力，并能帮助我们得到解决几何 问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练.
*2.算法一：
第一步，计算1 + 2得到3・
第二步，将第一步得到的运算结果3与3相加，得到6.
第三步，将第二步得到的运算结杲6与4相加，得到10.
第四步，将第三步得到的运算结果10与5相加，得到15.
第五步，将第四步得到的运算结果15与6相加，得到21. 算法二
第一步，输入比的值6 .
第二步，计算s = + D・
2
第三步，输出S.
算法三：
第一步，输入比的值6 .
第二步，令z = l , 5 = 0.
第三步，判断“ i
*【变式】第一步，计算2x4得到8.
第二步，将第一步得到的运算结果8与6相乘，得到48. 第三步，将第二步得到的运算结杲48与8相乘，得到384. 第四步，将第三步得到的运算结果384与10相乘，得到3840.
* 3 .算法一：
第一步，任取2枚银元分别放在天平左右两边进行称量，如果天平不平衡，则轻的那一 边就是假银元；如果天平平衡，则进行第二步.
高中数学命题《导学案》答案
第一章1.1.1 命题
参考答案
【即时训练】【解析】选B.根据命题的概念，判断是否是命题.A是感叹句，不是命题；B是命题，能判断真假，且知此命题为假命题.因为0既不是正数也不是负数；C是疑问句，D是祈使句.
【变式拓展】：
1.【解析】②是疑问句,不是命题;③是陈述句,但“很大”无法说明到底多大,不能判断真假,不是命题;⑤是祈使句,不是命题.①是命题,④是命题.
答案:①④
2.【解析】选B.由不等式的性质判断该命题为真命题.
3.【解析】选A.一条直线有无数条垂线,故A选项中命题是假命题.
4.【解析】①设a=1>b=-2，但a2
②设x=4>-3，但x2+x-6=14>0，假命题.
答案：假 假
四、随堂检测
1.选A.“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在国家的南方”，这在唐代是事实，故本语句是命题，而且是真命题；“春来发几枝”是问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，故它们都不是命题.故选A.
2.【解析】选B.只有B可判断真假.
3.【解析】选C.因为Δ=4+4a2>0，故③正确，而①②④都错误.
4.【解析】(1)是命题,满足指数函数的定义.
(2)不是命题,不能判断真假.
(3)不是命题,是疑问句.
(4)是命题.符合命题的特点.
5.【解析】(1)命题改写成“若p,则q”的形式为:若一个数能被3整除,则这个数一定能被6整除;
它是假命题,如9能被3整除,但不能被6整除.
(2)命题改写成“若p,则q”的形式为:若一个点到已知线段两端点的距离相等,则这个点在这条线段的垂直平分线上;
由平面几何知识知它是真命题.
高三数学金典导学案试卷
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若a > 0，b = 0，且f(1) = 3，f(2) = 7，则函数f(x)的图像是（ ）
A. 抛物线开口向上，顶点在x轴上
B. 抛物线开口向上，顶点在y轴上
C. 抛物线开口向下，顶点在x轴上
D. 抛物线开口向下，顶点在y轴上
2. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = （ ）
A. 17
B. 19
C. 21
D. 23
3. 在△ABC中，若a = 5，b = 6，c = 7，则△ABC的面积S = （ ）
A. 10√3
B. 15√3
C. 20√3
D. 25√3
4. 已知数列{an}的通项公式an = n^2 - 3n + 2，则数列{an}的奇数项之和为（ ）
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
5. 若不等式x^2 - 4x + 3 < 0的解集为A，则不等式(x - 1)^2 - 4(x - 1) + 3
< 0的解集为（ ） A. A
B. A的补集
C. A的子集
D. A的真子集
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若函数f(x) = (x - 1)^2 + k在x = 2处取得最小值，则k = ________。
7. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的通项公式为an =
________。
8. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的周长为 ________。
9. 已知数列{an}的通项公式an = 2n - 1，则数列{an}的前n项和为 ________。
10. 若不等式x^2 - 2x + 1 > 0的解集为B，则不等式(x - 1)^2 - 2(x - 1) +
1 > 0的解集为 ________。
三、解答题（共50分）
11. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，求f(x)的极值。