动态规划：卷积码的Viterbi译码算法
动态规划：卷积码的Viterbi译码算法
学院：网研院 姓名：xxx 学号：xxx
一、 动态规划原理
动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解，每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。
动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。
二、 卷积码的Viterbi译码算法简介
在介绍维特比译码算法之前，首先了解一下卷积码编码，它常常与维特比译码结合使用。（2,1,3）卷积码编码器是最常见的卷积码编码器，在本次实验中也使用了（2,1,3）卷积码编码器，下面介绍它的原理。
（2,1,3）卷积码是把信源输出的信息序列，以1个码元为一段，通过编码器输出长为2的一段码段。该码段的值不仅与当前输入码元有关，而且也与其之前的2个输入码元有关。如下图所示，输出out1是输入、第一个编码器存储的值和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果，输出out2是输入和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果。
（2,1,3）卷积码编码器 （2,1，3）卷积码编码器的状态转移图如下所示，圆圈中的数字表示当前编码器中的状态，箭头指向下一个可能的状态，箭头边上的数字是状态转移对应的输出out1、out2。
（2,1,3）卷积码编码器状态转移图
维特比译码中使用了汉明距离的概念，下面了解一下汉明距离的原理。汉明距离是两个等长字符串对应位置的字符不同的个数，如0 1 1 0 0 1 0 0和0 0
1 1 1 0 0 0的汉明距离是4。
维比特译码的基本思想是把接收到的矢量，和网格图上诸种可能的路径比较，删去距离大的路径，保留距离小的路径，以距离最小路径作为发码的估值。如输入信息比特1 0 0 1，则（2,1,3）卷积码编码器输出的信息比特是1 1 1 0 1 1
1 1，假设经过信道干扰后接收到的信息比特是1 1 0 0 1 1 1 1，则维特比译码过程是：
1. 从T0时刻的全零状态开始，零状态初始度量（汉明距离）为0，其它状态初始度量为正无穷；
2. 在任一时刻t向t+1时刻前进，对每一个状态只记录到达路径中度量最小的一个(残留路径）及其度量；
3. 前进过程中，对t时刻的每个状态作延伸，即在状态度量基础上加上分支度量，得到8条路径；
4. 在t+1时刻，对到达每一个状态的2条路径进行比较，找到一个度量最小的作为残留路径；
5. 直到码的终点，如果终点是一个确定状态，则最终保留的路径就是译码结果。 维特比译码算法执行过程
三、 卷积码的Viterbi译码算法
1. 算法
输入比特流个数、比特流和有噪信道的误码率（0~1）；
对比特流数据进行补0操作（在比特流的最后编码器中仍保存着2个之前输入比特的状态，因此需要进行补0操作，即给输入比特流加上2个0比特）；
对补0后的比特流进行（2,1,3）卷积码编码操作，编码输出的第一个结果是输入、第一个编码器存储的值和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果，第二个结果是输入和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果；
对（2,1,3）卷积码编码输出的数据进行传输（加上误码）；
对从信道得到的有误码的比特流进行维特比译码：
• 对比特流进行分组，2个一组循环；
• 根据这2个比特对当前的4个状态（StateNode）计算从它出发到它可能到达的2个状态对应路径的汉明距离，并保存对应的译码序列和汉明距离；
• 根据上一步的结果，取汉明距离小的更新这4个状态；
• 最后，第1个状态（0状态）对应的译码序列就是维特比译码的结果（因为补零操作保证了最后肯定会回到0状态）。
2. 算法复杂度
假设输入比特流序列的长度为L。由于（2,1,3）卷积码的状态数是4，对每个时刻要做4次“加-比-选”操作得到4个状态的残留路径，每次“加-比-选”操作包括2次加法和1次比较，因此总运算量约为4L次“加-比-选”操作。同时要能保存4条残留路径，因此需要4L个存贮单元。由此可见，（2,1,3）卷积码的维特比译码算法的时间和空间复杂度均与比特流序列长度呈线性关系，但维特比译码算法的时间空间复杂度与卷积码的约束长度呈指数关系。
3. 可能的改进
由于维特比译码算法的时间空间复杂度与卷积码的约束长度呈指数关系，因此对状态数很大的卷积码编码，维特比算法要经一定的修正后才可能实用，常用的算法是缩减状态的维特比译码，即在每一时刻，只处理部分的状态。
四、 算法实现框架
本次实验使用的语言是java，具体的算法实现包含4个类：ViterbiDecode、StateNode、ConvEncode和Channel。 ViterbiDecode类用于实现维特比译码，它有一个静态的decode()方法用于译码和一个静态的hammingDistance()方法用于计算汉明距离，ViterbiDecode的main方法是程序的入口；
StateNode是一个实体类，它用于保存状态，有value(状态，如“00”)、distance（汉明距离）和solution（对应译码序列）属性；
ConvEncode类用于实现（2,1,3）卷积码编码，它只有一个静态的encode()方法用于编码和一个静态的addZero()方法用于补0操作；
Channel类用于模拟有噪信道，它只有一个静态的transfer()方法用于给比特流序列加上误码。
五、 总结
本科的时候曾经学习过卷积码编码和维特比译码的知识，考研的时候也复习了该方面知识，在理解题目上没有遇到困难。但由于从未尝试编程实现维特比译码，因此在本次实验的过程中还是遇到了许多问题。经过查看课件及网上查找资料，我对如何编码实现卷积码的维特比译码算法有了一个较好的理解，知道了算法主要应该包括补0、卷积编码、信道传输和维特比译码4步操作，并使用了java语言自主完成了该实验。由于该实验完成的比较仓促，程序中仍有许多地方能进行优化，但总的来说，通过本次试验，我对维特比译码有了一个直观的理解，同时锻炼了使用java语言编程的能力，有不小的收获。 附录
程序运行示例： 源程序：
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
public class ViterbiDecode {
public static byte[] decode(byte[] inBytes) {
StateNode[] stateNodes = new StateNode[4];
StateNode[] tmpNodes = new StateNode[4];
stateNodes[0] = new StateNode("00", 0, "");
for (int i = 0; i < inBytes.length - 4; i = i + 2) {
byte[] twoBytes = { inBytes[i], inBytes[i + 1] };
for (int j = 0; j < stateNodes.length; j++) {
if (stateNodes[j] != null) {
String value = stateNodes[j].value;
byte[] byteValue = {
Byte.parseByte(value.substring(0,
value.length() - 1)),
Byte.parseByte(value.substring(value.length() - 1)) };
byte[][] possibleNextValue = { { 0, byteValue[0] },
{ 1, byteValue[0] } };
// String[] possibleNextOutput = {};
byte[][] possibleNextOutput = {
{
(byte) ((byteValue[0] + byteValue[1] +
possibleNextValue[0][0]) % 2),
(byte) ((byteValue[1] + possibleNextValue[0][0]) %
2) },
{
(byte) ((byteValue[0] + byteValue[1] +
possibleNextValue[1][0]) % 2),
(byte) ((byteValue[1] + possibleNextValue[1][0]) %
2) } };
int[] distances = {
stateNodes[j].distance
+ ViterbiDecode.hammingDistance(twoBytes,
possibleNextOutput[0]),
stateNodes[j].distance
+ ViterbiDecode.hammingDistance(twoBytes,
possibleNextOutput[1]) };
for (int k = 0; k < possibleNextValue.length; k++) {
byte[] next = possibleNextValue[k];
StateNode tmpNode = tmpNodes[next[1] + 2 * next[0]];
if (tmpNode != null) {
int d = tmpNode.distance;
卷积码的编码及解码Viterbi解码Word版
卷积码的编码及解码（Viterbi 解码）
一、实验目的
1、了解卷积码的基本原理；
2、掌握卷积码编码的电路设计方法；
2、掌握卷积码 Viterbi 译码的基本方法和电路设计方法。
二、实验仪器
1、移动通信实验箱 一台；
2、台式计算机 一台；
三、实验原理
1.卷积码编码原理
卷积码是一个有限记忆系统，它也将信息序列切割成长度 k的一个个分组，与分组码不
同的是在某一分组编码时，不仅参看本时刻的分组而且参看本时刻以前的 L 个分组。我们
把 L＋1 称为约束长度。
2.卷积码的译码算法（硬判决 Viterbi 译码）
Viterbi译码算法是一种最大似然算法，它不是在网络图上依次比较所有可能的路径，
而是接收一段，计算，比较一段，保留最有可能的路径，从而达到整个码序列是一个最大似
然序列。Viterbi解码算法的基本步骤如下：
1、从某一时间单位j＝m开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。对每一状态，挑选并存储一条有最大度量的部分路径及
其部分度量，称此部分路径为留选（幸存）路径。
2、j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的留选路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的留选路径，加以存储并删去其他所有的路径。因此留选路径延长了一个分支。
3、若j
上面的过程可以简单的总结为“加、比、选”（也称ACS）。
四、实验步骤
1、将实验箱和计算机通过串行口连接好，为实验箱上电。
2、将与实验箱相连的电脑上的学生平台程序打开。在“实验选择”栏中选择“卷积码”实
验，点击确认键。从而进入此实验界面。
3、在实验界面上点“生成数据”，让系统生成待编码的随机比特。也可在界面上直接双击
(2,1,7)卷积码Viterbi译码器FPGA实现方案
(2,1,7)卷积码Viterbi译码器FPGA实现方案
韩可;邓中亮;施乐宁
【摘 要】移动通信系统标准中普遍采用卷积码作为信道编码方案.本文阐述了目前最常用的卷积码译码算法——Viterbi译码算法,然后给出了(2,1,7)卷积码编码电路FPGA实现方法.该方法给出了新的Viterbi幸运路径算法和高效的状态度量存储技术,可以充分利用FPGA的优势获得较好的译码结果.利用幸存路径交换寄存器模块,能有效减少存储量并降低功耗.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2007(030)015
【总页数】4页(P90-92,96)
【关键词】Viterbi译码;FPGA;卷积码;寄存器交换;回溯
【作 者】韩可;邓中亮;施乐宁
【作者单位】北京邮电大学,电子工程学院,北京,100876;北京邮电大学,电子工程学院,北京,100876;北京航空航天大学,电子信息工程学院,北京,100083
【正文语种】中 文
【中图分类】TN74
在无线通信过程中，信道中的噪声干扰会造成接收端的一定的误码率,这必定会影响无线数据传输的精确性。为了解决这一问题经常采用信道编码技术。卷积编码和Viterbi译码是广泛使用的信道编码技术，具有一定的克服突发错误的能力，可以降低信道的误码率，带来很高的编码增益。因而卷积编码和Viterbi译码也是目前移动通信中的重要组成部分。
1 (2，1，7)卷积码Viterbi译码原理
卷积码的译码方式有3种[1]：Viterbi译码、序列译码、门限译码。Viterbi译码具有最佳性能。Viterbi译码的主要思想就是根据产生卷积码的网格图[2](或称为状态图)，图1以(2，1，3)码为例，确定最可能的发送序列，这个最可能的发送序列对应网格图上的某一特殊路径。译码时，将接收序列与网格图上所有可能的传输路径相比较，求其汉明距离，从中选择具有最小距离的发送序列，距离最小表示接收码取此序列的可能性最大。
viterbi算法公式
viterbi算法公式
维特比算法是一种动态规划算法，用于求解隐马尔可夫模型中的最优路径。它基于马尔可夫假设，其中状态具有马尔可夫性质，且每个状态转移的概率已知。
算法中使用的公式包括：
1. 初始化：
- 初始状态概率：$V_1(i) = \pi_i \cdot B_{i}(O_1)$，表示在时刻1处于状态i的所有路径的概率。
- 初始路径：$Path_1(i) = i$，表示在时刻1处于状态i的最优路径。
2. 递推：
- 对于时刻t>1，计算每个状态i的最优路径概率和路径：
$$
V_t(i) = \max_{j} \left( V_{t-1}(j) \cdot A_{ji} \right) \cdot B_{i}(O_t)
$$
$$
Path_t(i) = \arg\max_{j} \left( V_{t-1}(j) \cdot A_{ji} \right)
$$
这里，$A_{ji}$是从状态j到状态i的转移概率，$B_{i}(O_t)$是在时刻t观测到符号$O_t$的概率。
3. 终止：
- 在最后一时刻T，找到最大路径概率的状态：
$$
\max_{i} V_T(i)
$$
- 最优路径就是沿着每个时刻的最大路径$I_{T} \rightarrow I_{T-1} \rightarrow ...
\rightarrow I_1$。
维特比算法通过递归地计算每个时刻的最优路径概率和路径来找到隐马尔可夫模型中的最优路径。这种算法有效地解决了最优路径问题，并在语音识别、自然语言处理等领域中得到广泛应用。
卷积码原理(一)
卷积码原理(一)
卷积码：从原理到应用
1. 什么是卷积码？
卷积码是一类错误检测与纠正码，常用于数字通信和存储系统中。与传统的块码不同，卷积码是以连续序列的方式进行编码和译码的。它基于线性移位寄存器和异或门等简单逻辑电路，兼顾了实现的简单性和可靠性。
2. 卷积码的编码原理
卷积码的编码过程可以理解为一种滑动窗口的操作。在编码器中，输入的信息序列被送入一个或多个寄存器中，并与预定义的多项式进行异或运算，得到编码后的序列。这个过程就像是一个窗口在输入序列上滑动，与窗口内的序列进行异或操作，然后将结果输出。
3. 生成多项式
生成多项式是卷积码的重要组成部分。它决定了编码器中的滑动窗口如何移动以及异或运算的规则。常用的生成多项式有多项式𝑔1(𝐷)=1+𝐷2+𝐷3和多项式𝑔2(𝐷)=1+𝐷+𝐷3。 4. 码率和约束长度
在卷积码中，码率表示输出码字的位数与输入信息位数的比例。例如，一个1/2卷积码就表示每个信息位生成两个码字。约束长度则表示编码器中寄存器的数量，也决定了卷积码的性能。
5. 卷积码的性能
卷积码的性能主要由码率和约束长度决定。较高的码率可以提高信息传输速率，但也容易引入更多的错误。较长的约束长度可以提高纠错能力，但同时也会增加编码器的复杂性。
6. Viterbi译码算法
Viterbi译码算法是一种常用的最大似然译码算法，用于解码卷积码。它基于动态规划的思想，通过计算所有可能路径的路径度量值，并选择最可能的路径作为解码结果。
7. 应用领域
卷积码在数字通信和存储系统中有广泛的应用。例如，它可以用于蜂窝通信中的无线信道编码，提高信号的可靠性。同时，卷积码也常用于磁盘驱动器中的纠错编码，保护数据免受磁盘读取错误的影响。
8. 总结
卷积码是一类常用的错误检测与纠正码，采用滑动窗口的方式进行编码和译码。它具有简单的实现和良好的性能，广泛应用于数字通信和存储系统中。通过学习卷积码的原理和算法，可以更好地理解和应用这一编码技术。 9. 未来发展方向
一种卷积码维特比译码算法的软件实现
一种卷积码维特比译码算法的软件实现Ξ
张海勇1) 刘文予1) 芦东昕2) 吴 畏2)
(华中科技大学电子与信息工程系1) 武汉 430074)
(中兴通讯股份有限公司2) 深圳 518057)
摘 要
提出了数字通信系统中一种卷积码译码的软件实现方案,该方案应用软件技术实现了卷积码维特比译码器功能,在程
序实现中充分利用了卷积码的特性,运用蝶形运算,周期性的回溯以得到译码输出。在程序设计上采用了一些宏定义等处
理方法,可以提升运算速度,是一种软件方法的前向纠错编码技术。
关键词:卷积码 维特比译码算法 蝶形运算 回溯
中图分类号:TP31
ASoftwareImplementationofViterbiDecodingAlgorithm
ZhangHaiyong1) LiuWenyu1) LuDongxin2) WuWei2)
(Dept.ofElectronics&InformationEngineering1),HUST,Wuhan430074)
(ZTECorporation2),Shenzhen518057)
Abstract:Asoftwareimplementationofachannelcodingtechnologyispresented,whichrealizesthefunctionsofconvolution2
alcodingandViterbidecoding.Accordingtoconvolutionalcodesfeature,thissoftwareusesbutterflyalgorithmwhichisdefinedas
amacro,periodicallytracesbacktogetthedecodingoutput,wealsousesomeothermethodsintheprogram,canspeeduptheal2
gorithm,whichbelongstoaforwarderrorcorrectioncodingtechnology.
维特比译码原理
维特比译码原理
维特比译码是一种序列鉴别算法，用于解码已被编码的序列。它主要用于纠错编码和通信领域。维特比译码基于动态规划的思想，通过计算每个时刻的最大可能性路径来找到最优解码结果。
维特比译码的基本原理如下：
1. 建立状态图：首先根据编码方案的特点，建立一个有向无环状态图，其中每个节点表示一个状态，每个边表示从一个状态转移到另一个状态的转移。
2. 计算到达每个状态的最大概率：从起始状态开始，根据编码的输入序列逐步计算每个状态的到达概率。对于每个状态，可以通过考虑前一个时刻的所有状态的概率和转移概率来计算到达该状态的最大概率。
3. 选择最大概率路径：在到达最后一个状态时，根据计算得到的最大概率路径，可以通过回溯的方式找到整个序列的最优解码结果。
维特比译码的核心思想是利用动态规划的方法，在计算过程中保存中间结果，以避免重复计算。通过逐步计算每个状态的最大概率，可以在最后找到最优解码结果。
维特比译码在纠错编码和通信系统中广泛应用，可以有效地解码受到噪声、干扰和丢失的编码序列，提高通信的可靠性和性能。
卷积编码和Viterbi译码
卷积编码和Viterbi译码
摘要
本文的目的是向读者介绍了前向纠错技术的卷积编码和Viterbi译码。前向纠错的目的（FEC）的是改善增加了一些精心设计的冗余信息，正在通过信道传输数据的通道容量。在添加这种冗余信息的过程称为信道编码。卷积编码和分组编码是两个主要的渠道形式编码。
简介
前向纠错的目的（FEC）的是改善增加了一些精心设计的冗余信息，正在通过信道传输数据的通道容量。 在添加这种冗余信息的过程称为信道编码。卷积编码和分组编码是两个主要的渠道形式编码。 卷积码串行数据操作，一次一个或数位。分组码操作比较大（通常，多达几百个字节的情侣）消息块。 有很多有用的分组码和卷积多种，以及接收解码算法编码信息的DNA序列来恢复原来的各种数据。
卷积编码和Viterbi译码前向纠错技术，是一种特别适合于在其中一个已损坏的发射信号加性高斯白噪声（AWGN）的主要通道。 你能想到的AWGN信道的噪声，其电压分布也随着时间的推移，可以说是用高斯，或正常，统计分布特征，即一钟形曲线。
这个电压分布具有零均值和标准差这是一个信号与噪声比接收信号的信噪比（SNR）函数。 让我们承担起接收到的信号电平是固定的时刻。这时如果信噪比高，噪声标准偏差小，反之亦然。 在数字通信，信噪比通常是衡量Eb/N0的它代表噪声密度双面能源每比特除以之一。
卷积码通常是描述使用两个参数：码率和约束长度。 码率k/n，是表示为比特数为卷积编码器（十一）信道符号卷积编码器输出的编码器在给定的周期（N）的数量之比。 约束长度参数，钾，表示该卷积编码器的“长度”，即有多少K位阶段提供饲料的组合逻辑，产生输出符号。 K是密切相关的参数米，这表明有多少位的输入编码器周期被保留，用于编码后第一次在卷积编码器输入的出现。 的m参数可以被认为是编码器的记忆长度。 在本教程中，并在此示例的源代码，我集中精力率1 /
2卷积码。
Viterbi译码是一种两个卷积编码与解码，其他类型的算法类型的顺序解码。 序贯解码的优点，它可以执行得很好，长期约束卷积码的长度，但它有一个变量解码时间。 维特比解码的优点是它有一个固定的解码时间。 它非常适合于硬件解码器。 但它的计算需求的增长作为约束长度功能指数，因此它是在实践中通常是有限的约束长度的K = 9或更少。 斯坦福大学电信生产的K = 9的Viterbi解码器，速率高达96
基于ADSP-BF533的卷积码Viterbi译码算法实现
电子测量技术 ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ 第３３卷第７期 ２０１０年７月
基于ＡＤＳＰ—ＢＦ５３３的卷积码
Ｖｉｔｅｒｂｉ译码算法实现
李军华 吴淑琴
（郑州威科姆科技股份有限公司 郑州４５０００１）
摘要：在通信系统中，接收机需要对信道编码进行译码，为了提高信道效率，一般采用具有纠错能力的纠错码来实 现编码。在卫星通信中，一般采用卷积码内码和级联码外码联合纠错。首先叙述了卷积码的概念及其译码方法，接着 对译码过程进行分析，提出了基于ＡＤＳＰ－ＢＦ５３３的实现方法，最后给出了实验方法及结果。
关键词：信道编码；卷积码；维特比译码器 中图分类号：ＴＮ９１１ 文献标识码：Ａ
Ｉｍｐｌｅｍｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｉｔｅｒｂｉ ｄｅｃｏｄｅｒ ｏｆ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＤＳＰ－ＢＦ５３３
Ｌｉ Ｊｕｎｈｕａ Ｗｕ Ｓｈｕｑｉｎ （Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ＶＣＯＭ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｃｈａｎｎｅ１ ｃｏｄｉｎｇ ｎｅｅｄ ｔＯ ｂｅ ｄｅｃｏｄｅｄ ｂｙ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔＯ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｃｏｄｉｎｇ ｉｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｂｙ ｅｒｒ０ｒ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｃｏｄｅｓ ｗｈｉｃｈ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｔＯ ｃｏｒｒｅｃｔ ｅｒｒｏｒｓ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ．Ｉｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅ ａｎｄ ｃａｓｃａｄｅ ｃｏｄｅ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔＯ ｅｒｒｏｒ＿ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ ａｎｄ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｆｉｒｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ＡＤＳＰ—ＢＦ５３３，ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｔ ｌａｓｔ．
卷积码编码及其Viterbi译码的实现
专题技术与工程应用
卷积码编码及其Ｖｉｔｅｒｂｉ译码的实现
张传达，李小文
（重庆邮电大学，重庆４０００６５）
摘 要 对３Ｇ系统中定义的卷积码编码进行了分析，并以１／２卷积码为例重点讨论了编码和Ｖｉｔｅｒｂｉ译码算法的实现方 案。为求系统在保持同等性能条件下可以高效率实现，对Ｖｉｔｅｒｂｉ译码实现中的留存路径更新、数据溢出处理和输出判决部分 进行了优化，优化的结果使得系统的性能和效率都有提高。根据仿真结果对系统的性能进行了分析，其结果对系统的工程实 现有着重要的参考价值。 关键词卷积码；Ｖｉｔｅｒｂｉ译码；３ＧＰＰ；软判决；Ｍａｔｌａｂ 中图分类号’Ｉ’Ｎ９１１．２２ 文献标识码Ａ
Ｔｈｅ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｅｎｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ Ｖｉｔｅｒｂｉ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ
ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕａｎ．Ｄａ．ＬＩ Ｘｉａｏ－ｗｅｎ
（Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＰｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎ￣ａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｃｏｄｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ３Ｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｖｉｔｅｒｂｉ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｏｆ １／２ ｒａｔｅ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｅｄｅ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｓａｋｅ ｏｆ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｈｉｇｈｅｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｎｌｅ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｓｕｒｖｉｖｏｒ ｐａｔｈ，ｄａｔａ ｏｖｅｒｆｌｏｗｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｐａｒｔｓ ａｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔａ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒｆｏｒｍ￣ｃｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｉｔ ａｌｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ’Ｓ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｃｅｄｅ；ｖｉｔｅｒｂｉ ｄｅｃｏｄｉｎｇ；３ＧＰＰ；ｓｏｆｔ—ｊｕｄｇｉｎｇ；ｍａｔｌａｂ
维特比递推解码算法
维特比（Viterbi）算法是一种用于隐马尔科夫模型（HMM）的解码算法，用于找到给定观测序列的最有可能的隐藏状态序列。
维特比算法的基本思想是使用动态规划的思想，从前向后递推地计算出每个状态的概率，并记录下最有可能的状态路径。
维特比算法的核心步骤如下：
1. 初始化：初始化每个隐藏状态的概率。
2. 递推：对于每个观测状态，计算从每个隐藏状态转移到该观测状态的概率，并选择最大概率的隐藏状态。
3. 记录最佳路径：记录下每个状态的最佳路径。
4. 解码：通过回溯最佳路径，得到最有可能的隐藏状态序列。
维特比算法的优点在于算法速度快，精度高，而且不需要对每个观测状态的所有隐藏状态枚举比较，可以大大减少计算复杂度。
总之，维特比算法是一种高效、精确的隐马尔科夫模型解码算法。