福建省福州市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(2)
数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。
福建省永春县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文201807300225
福建省永春县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题p：x R,x31x2，则p为()A．x R,x31x2B．x R,x3≤1x2C．x R,x31x2D．x R,x3≤1x22．已知集合A{x|1x3}，B{x|x22x80}，则A B()A．B．(1,2)C．(2,3)D．(2,4)3．若复数z满足3+4i z1i(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数z()17i17i1717ii A．B．C．D．5555252525254．为了得到函数y2x11的图象，只需把函数y2x的图象上的所有的点() A．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度5．若函数y(x1)(x a)为偶函数，则a等于()A．－2 B．－1 C．1 D．26．已知函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续的曲线，若f(x)在区间(a,b)上是增函数，则()A．f(x)在(a,b)上一定有零点B．f(x)在(a,b)上一定没有零点C．f(x)在(a,b)上至少有一个零点D．f(x)在(a,b)上至多有一个零点7．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，恒有f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)e x1，则f(2017)f(2018)()1A ．0B ． eC ． e 1D ．1 e8．设函数 f (x )在 R 上可导，其导函数为 f ′(x )，且函数 y ＝(1－x )f ′(x )的 图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(和极小值 f ( )和极小值C ．函数 f (x )有极大值 f (2)和极小值 f (D ．函数 f (x )有极大值 f (－2)和极小值 f (2)9．物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种 绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的运输任务 Q ，各种方 案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运 输量)逐步提高的是( )e|x |f (x )10．函数 的部分图象大致为( )3xyyyy1111O 1 -1 x O 1 x O 1 -1 x O 1 -1xAB C Df xlog x x11．函数的零点个数为( )22A ．1B ．2C ．3D ．412．设对函数 f (x )＝－e x －x (e 为自然对数的底数)图像上任意一点处的切线为 l 1，若总存 在函数g (x )＝ax ＋2cos x 图像上一点处的切线l 2，使得l 1⊥l 2，则实数a 的取值范围为( )A ．[－1，2]B ．(－1，2)C ．[－2，1]D ．(－2，1)二、填空题：本大题共4小题，每小题 5 分，共 20 分．13．已知幂函数 f (x )k x 的图像经过 1 , 2 ，则的值k22(1log3)log2log18266614．计算：＝．log4615．已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________．216．若不等式(x-a)2+(x-ln a)2>m对任意x∈R,a∈(0,+∞)恒成立，则实数m的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题（共60分）17．（12分）在△ABC中，AB27，，点D在AC边上，且ADB．Cπ63（1）若BD4，求tan ABC；（2）若AD3BC，求△ABC的周长．18．（12分）已知函数f x x33x29x a．（1）求函数f x的单调区间；（2）若f x在区间2,2上的最大值为8，求它在该区间上的最小值．19．（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点，AB8．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．20．（12分）近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．图1 图23（1）记“在 2017 年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在 (8 , 16]”为事件 A ， 试估计A 的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图 2，其中 x (单位：年)表示二手 车的使用时间， y (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格． 由散点图看出，可采用 ye a bx 作为二手车平均交易价格 y 关于其使用年限 x 的回归方110程，相关数据如下表（表中Yln y ，YY ）：iii10i 1x y Y10x yi ii 110x Yi ii 110 i 1x2i5. 8. 1. 301.4 79.75 385579①根据回归方程类型及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；②该汽车交易市场对使用 8年以内(含 8年)的二手车收取成交价格 4% 的佣金，对使 用时间 8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格10% 的佣金．在图 1对使用时间的分组 中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以 2017年的数据作为决策依据，计算该汽 车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和u 1,v 1 , u 2 ,v 2 , u n ,v n vunu vnuv i iˆ, ˆˆ 截距的最小二乘估计分别为1v u ；inunu 22 ii 1②参考数据： e 2.95 19.1 , e 1.75 5.75 , e 0.55 1.73 , e0.650.52 , e1.850.16 ．ax2x121．（12分）已知函数．f(x)ex（1）求曲线y f(x)在点(0,－1)处的切线方程；4（2）证明：当a1时，f(x)e0．选考题：共10分．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）x13t,在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在以原点Oy1t为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2cos．（1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设l与C交于P,Q两点，求POQ．23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数f(x)x a2x2a3，g(x)x2ax4，a R．（1）当a1时，解关于x的不等式f(x)4；（2）若对任意，都存在，使得不等式()()成立，求实数的取值x R x R f x g x a1212范围．5永春一中高二年（文）期末考数学参考答案和评分细则评分说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。
福建省福州市2017-2018学年高二下学期期末联考试题语文-含答案
2017——2018学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年语文科试卷命题学校：闽侯一中命题教师：高二语文集备组复核教师：赵晓莺张岚考试日期：7月2日完卷时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读（35分）(一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1〜3题。
很多人认为社交网络的实时性加速了谣言的传播，这似乎是有道理的，但先于社交网络存在的BBS、“论坛”和“社区”等交流平台也有实时性；很多研究复杂网络的分析则认为，社交网络的复杂结构更易于传播谣言，复杂网络的结构特性确实会加速谣言的传播，但事实上社交网络的复杂结构特性在人际社会中同样具备，因此这不能解释两者的区别。
实时性所带的信息成本降低因素不是决定性的，网络结构因素又不能完全说明问题，真正造成社交网络谣言传播加剧的根是信息反馈机制的失效。
在传统的人际社会中，谣言传播是在一对一或者一对多的人际圈子中，首先由“谣言感染者”发起谣言，接着倾听者们会逐一表示自己的态度：认同、反对或沉默。
“认同”会增加圈子中的个体进一步将谣言带入另一个交际圈的兴趣；相反，“反对”会减弱圈子里的个体对于谣言的兴趣。
如果反对者的态度足够强烈且理由充分，圈子中的其他人也会成为“谣言免疫者”甚至“谣言粉碎者”——当其在别的圈子中再次听到该谣言时，也会加以反对。
在虚拟的社交网络中，由于信息发布的单向性和局域广播性，谣言的传播机制通常是：谣言发布——推送给交际圈中的每一个个体——个体转发——再次推送给新的圈子，而反馈并不在再次推送的内容中。
在整个传播机制中，一方面，个体对谣言的反馈无法与谣言的传播同步，谣言的单向发布使得信息并不需要获得反馈就可以传播，这样导致反馈远远滞后；另一方面，社交网络的反馈只针对谣言发起者，并不具有等同的局域广播性，这使得反馈变得异常微弱。
严重滞后和微弱到不起眼的音量，使得人际社会的反馈机制在社交网络中根本无法发挥作用——这就是为什么社交网络中“智者”的声音会为谣言所淹没。
2019年上海民办西南高级中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年上海民办西南高级中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：湖南省衡阳市2017届高三数学第六次月考试题试卷及答案理（实验班）已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁UB={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（）A．{3} B．{3，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5}【答案】B第 2 题：来源：山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题理已知对任意不等式恒成立(其中e=2.71828…是自然对数的底数)，则实数a的取值范围是A．B．(0，e) C． D．【答案】A第 3 题：来源： 2016_2017学年黑龙江省大庆市高二数学下学期期中试题试卷及答案理,若,则的值等于( )A． B． C．D．【答案】A第 4 题：来源：云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理若＝，则tan 2α＝A．－B．C．－D．【答案】B第 5 题：来源：安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期第三次月考试题理若曲线y＝x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝( ) A．64 B．32 C．16 D．8【答案】A第 6 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理可表示为（）A． B． C．D．【答案】B第 7 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高一数学下学期期中试题试卷及答案中，则( )A B C D【答案】A第 8 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理设当时，函数取得最大值，则（）A. B.C.D.【答案】.C第 9 题：来源： 2019高中数学第三章不等式单元测试（二）新人教A版必修5不等式的解集为，则的值为（）A． B． C．4D．2【答案】D【解析】当时，用穿针引线法易知不等式的解集满足题意，∴．故选D．第 10 题：来源：河北省石家庄市正定县第七中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A B C D【答案】B第 11 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知是上的增函数，，是其图象上两个点，那么的解集是( )A． B．C． D．【答案】D第 12 题：来源：江西省会昌县2018届高三数学上学期第一次半月考试卷理试卷及答案已知，当时，有，则必有（）A. B. C. D.【答案】D第 13 题：来源： 2019高中数学第二章推理与证明测评（含解析）新人教A版选修1_2无限循环小数为有理数,如:0.,0.,0.,……则可归纳出0.=( )A. B.C. D.【答案】D解析:由题意,得0.=0.45+0.004 5+…=.第 14 题：来源： 2019高中数学第一章三角函数单元质量评估（含解析）新人教A版必修4若120°角的终边上有一点(-4,a),则a的值为 ( )A.-4B.±4C.4D.2【答案】C第 15 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(六)理科.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是( )A.[2-,1] B. C.D.[0,+∞)【答案】.B 解析圆的方程可化为(x-2)2+(y-2)2=18,则圆心为(2,2),半径为3,由圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则圆心到直线l:ax+by=0的距离d≤3-2,即,则a2+b2+4ab≤0,若b=0,则a=0,故不成立,故b≠0,则上式可化为1++40,由直线l的斜率k=-,可知上式可化为k2-4k+1≤0,解得2-k≤2+,即k的取值范围为[2-,2+].故选B.第 16 题：来源：吉林省实验中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x)＝2x2－1 D．f(x)＝x＋【答案】C第 17 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】D第 18 题：来源：河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文定义域为R的函数满足，且在上＞0 恒成立，则的解集为A． B． C． D．【答案】．C【解：根据题意，定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，则函数f（x）为奇函数，且f（0）+f（﹣0）＝0，则有f（0）＝0，又由在[0，+∞）上f'（x）＞0恒成立，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，而函数f（x）为奇函数，则函数f（x）在R上为增函数，f（x+1）≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1，即不等式的解集为[﹣1，+∞）；第 19 题：来源：山西省芮城县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案有如下命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱。
江西省赣州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试仿真卷(A卷)理科数学试题
20172018学年下学期高二年级期中考试仿真测试卷数学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·汇文中学]若复数21iz =-，其中i 为虚数单位，则共轭复数z =（ ）．A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --【答案】B 【解析】()()()21i 21i 1i1i 1i z +===+--+，则复数的共轭复数为1i -，故选B ．2．[2018·人大附中]设()ln f x x x =，若()02f x '=，则0x 等于（ ） A ．2e B ．e C ．ln 22D ．ln2【答案】B【解析】由函数的解析式可得：()ln 1f x x '=+，则()00ln 12f x x '=+=，0ln 1x ∴=，0e x =，本题选择B 选项．3．[2018·北京工大附中]函数332e x y x x -=+-，则导数y '=（ ）A ．2236e xx x-+-B ．22312e 3xx x-++此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号C ．22316e 3xx x-++D ．22316e 3+x x x--+【答案】D【解析】根据幂函数的求导公式、指数函数的求导公式以及复合函数的求导法则可知，()2222331161633+ee xx y x xx x----=+-⨯-=+'，故选D ．4．[2018·山西一模]完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）（说明：上述表格内，顶点数V 指多面体的顶点数．） A ．()22πV - B ．()22πF -C ．()2πE -D ．()4πV F +-【答案】A【解析】用正方体（8V =，6F =，12E =）代入选项逐一检验，可排除B ，C ，D 选项． 故选：A5．[2018·湖北联考]如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1AD =，以A 为顶点且过点C 的抛物线的一部分在矩形内．若在矩形ABCD 内随机地投一点，则此点落在阴影部分内的概率为（ ）A ．12B ．23C ．35D ．34【答案】B【解析】由题可知建立以AB 为X 轴，AD 为Y 轴的直角坐标系，则抛物线方程为214y x =，:2232011414123y x dx x x =-=-=⎛⎫⎪⎝⎭⎰，则此点落在阴影部分内的概率为42323=． 6．[2018·北京工大附中]函数()21ln 2f x x x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由函数()21ln 2f x x x =-得()211x f x x xx'-=-=，定义域为()0,+∞，由()0f x '>，得01x <<；由()0f x '<，得1x >，∴函数()f x 在区间()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，且()f x 在()0,+∞上的最大值为()1102f =-<，故选B ．7．[2018·豫西名校]已知函数()222e xf x x ax ax =--在[)1,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],e -∞ B ．(],1-∞ C ．[),e +∞ D ．[)1,+∞【答案】A【解析】()()()()()212121e e x x f x x a x x a =+-+=+-'，因为函数()f x 在区间[)1,+∞上单调递增，所以导函数在区间[)1,+∞上上()0f x '≥，即0e x a -≥，e xa ≤，e a ≤，选A ．8．[2018·淮北一中]将正整数排成下表： 1 234 56789 ……………则在表中数字2017出现在（ ） A ．第44行第80列 B ．第45行第80列 C ．第44行第81列D ．第45行第81列【答案】D【解析】因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n 行的最后一个数为2n ．因为442=1936，452=2025，所以2017出现在第45行上； 又由2017﹣1936=81，故2017出现在第81列，故选D ．9．[2018·人大附中]若函数()32f x x ax a =-+在()01，内无极值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．(),0-∞C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．(]3,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】由函数的解析式可得：()232f x x a '=-，函数()32f x x ax a =-+在()01，内无极值，则()0f x '=在区间()01，内没有实数根， 当0a ≤时，()0f x '≥恒成立，函数()f x 无极值，满足题意，当0a >时，由()0f x '=可得x =1≥，解得：32a ≥， 综上可得：实数a 的取值范围是(]3,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭，本题选择D 选项．10．[2018·中山期末][]0,3的最大值与最小值之积为（ ）A B C D 【答案】B【解析】结合函数的解析式有：()()()2422f x x x x '=-=+-，当()0,2x ∈时，()'0f x <，()f x 单调递减， 当()2,4x ∈时，()'0f x >，()f x 单调递增， 且：()04f =，()423f =-，()31f =，据此可得函数的最大值为()04f =，函数的最小值为()423f =-，则最大值与最小值之积为416433-⨯=-．本题选择B 选项．11．[2018·南阳一中]从图中所示的矩形OABC 区域内任取一点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为（ ）A ．13B ．12C ．14D ．23【答案】B【解析】阴影部分的面积为()()121222221xx dx xx x-----+--=-⎰⎰，矩形的面积为2，故点M 取自阴影部分的概率为12．故选B ．12．[2018·豫西名校]偶函数()f x 定义域为ππ,22-⎛⎫⎪⎝⎭，其导函数是()f x '．当0π2x <<时，有()()cos sin 0f x x f x x '+<，则关于x 的不等式()2cos 4πf x f x >⎛⎫⎪⎝⎭的解集为（ ） A ．ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭B ．ππππ,,2442-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．ππ,44-⎛⎫⎪⎝⎭D ．πππ,0,442-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】C【解析】由题意构造函数()()cos f x F x x=，()()()2cos sin cos f x x f x xF x x+''=，所以函数()F x 在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0F x '<，()F x π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()π2cos 4f x f x >⎛⎫⎪⎝⎭ππ,22x ∈-⎛⎫⎪⎝⎭时，可变形为()π4cos 22f f x x >⎛⎫⎪⎝⎭，即()π4F x F >⎛⎫⎪⎝⎭，即ππ44x -<<．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·首师附中]若复数z 满足，则复数z 的模为__________．【解析】14．[2018·百校联盟]函数()ln g x x =图象上一点P 到直线y x =的最短距离为__________． 2【解析】设与直线y x =平行的且与()ln g x x =相切的直线切点为()00,ln x x ，因为()1ln 'x x=，则011x =，01x ∴=，则切点为()1,0，∴最短距离为切点到直线yx =的距离：2d ==，故答案为2．15．[2018·上饶模拟]二维空间中，圆的一维测度（周长）2πl r =，二维测度（面积）2πS r =；三维空间中，球的二维测度（表面积）24πS r =，三维测度（体积）推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度312πV r =，则其四维测度W =__________． 【答案】43πr 【解析】二维空间中圆的一维测度（周长）2πl r =，二维测度（面积）2πS r =；观察发现S l '=，三维空间中球的二维测度（表面积）24πS r =，三维测度（体积）发现V S '=，∴四维空间中“超球”的三维测度38πV r =，猜想其四维测度W ，则312πW V r '==，43πW r ∴=，故答案为43πr ．16．[2018·烟台诊断]直线y b =分别与直线21y x =+和曲线ln y x =相交于点A 、B ，则AB 的最小值为____________________． 【答案】ln 212+【解析】两个交点分别为1A ,2b b -⎛⎫ ⎪⎝⎭，()e ,b B b ，1e 2bb AB -=-， 设函数()1e 2xx g x -=-，()1e 2xg x '=-，()0g x '=的根为ln 2x =-，所以()g x 在区间(),ln 2-∞-单调递减，在区间()ln 2,-+∞上单调递增， 所以()()ln 2min g x g =-=ln 212+．填ln 212+．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．[2018·石嘴山中学]已知复数1Z 2ai =+（其中a ∈R 且a 0>，i 为虚数单位），且21z 为纯虚数．（1）求实数a 的值； （2）若1z z 1i=-，求复数z 的模z ． 【答案】（1）2；（2）2．【解析】（1）2221(2i)44i z a a a =+=-+，因为21z 为纯虚数，所以2400 0a a a ⎧-=≠>⎪⎨⎪⎩，解得：2a =．·······6分 （2）122i z =+，22i (22i)(1i)4i2i 1i (1i)(1i)2z +++====--+，2z =．·······12分 18．[2018·西城156中]已知函数()32133f x x x x =--．（）求()f x 的单调区间．（）求()f x 在区间[]3,3-上的最大值和最小值．【答案】（1）单调递增区间为()1-∞-，和()3,+∞，单调递减区间为()1,3-；（2）的最大值为53，最小值为9-．【解析】（）由题得()()()22313f x x x x x '=--=+-．令()0f x '>，解得1x <-或3x >，令()0f x '<，解得13x -<<，∴()f x 的单调递增区间为()1-∞-，和()3,+∞，单调递减区间为()1,3-．·······6分（）由（）可知，()f x 在区间()3,1--上单调递增， 在()1,3-上单调递减，且()39f -=-，()39f =-， ∴()f x 在区间[]3,3-上的最大值为5(1)3f -=， 最小值为()()339f f -==-．·······12分19．[2018·豫西名校]（1）当0n ≥时，证明：211n n n n +-+<+-； （2）已知x ∈R ，21a x =-，22b x =+，求证：a ，b 中至少有一个不小于0． 【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）要证211n n n n +-+<+-， 即证221n n n ++<+，只要证()()22221n nn ++<+，即证()222244n n n n +++<+，即证()21n n n +<+， 只要证22221n n n n +<++，而上式显然成立， 所以211n n n n +-+<+-成立．·······6分 （2）假设0a <且0b <，由210a x =-<得11x -<<，由220b x =+<得1x <-，这与11x -<<矛盾，所以假设错误，所以a 、b 中至少有一个不小于0．·······12分 20．[2018·天津联考]已知曲线21:2C y x =与221:2C y x =在第一象限内交点为P ．（1）求过点P 且与曲线2C 相切的直线方程；（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S ． 【答案】解：（1）22212y xy x==⎧⎪⎨⎪⎩，22x y =⎧∴⎨=⎩，(2,2)P ∴，221()22x k x ='==，∴所求切线方程为：220x y --=．·······6分（2）2322320200011142(2)2363xdx x dx x x -=-=⎰⎰，·······12分 解法2：算y x =与212y x =围出的面积，再利用对称性可求．【解析】略．21．[2018·北京八中]若函数()34f x ax bx -=＋，当2x =时，函数()f x 有极值43-．（1）求函数的解析式；（2）若关于x 的方程()f x k =有三个零点，求实数k 的取值范围．【答案】（1）()31443f x x x =-＋；（2）42833k -＜＜．【解析】（1）由题意可知()23f x ax b '=－，于是()423f =-，()20f '=解得13a =，4b =故所求的解析式为()31443f x x x =-＋． (5)分（2）由（1）可知()2()()422f x x x x =--'+=，令()0f x '=，得2x =或2x =-． 当x 变化时()f x '、()f x 的变化情况如下表所示：x(),2-∞-2-()2,2-2()2,+∞()f x ' + 0 0 +()f x单调递增283单调递减43- 单调递增因此，当2x =-时，()f x 有极大值283；当2x =时，()f x 有极小值43-． 所以函数的大致图象如图，故实数k 的取值范围是42833k -<<．·······12分22．[2018·贺州调研]已知函数()()()ln f x x a x a =+-∈R ，直线22:ln 333l y x =-+-是曲线()y f x =的的一条切线． （1）求a 的值；（2）设函数()()2e 22g x x x f x a a =----+，证明：函数()g x 无零点． 【答案】（1）1a =；（2）见解析． 【解析】（1）()11f x x a'=-+，设切点为()00,P x y ，则()0000121322ln ln 333x a x a x x -=-++-=-+-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 解得02x =，1a =，∴1a =为所求．·······4分（2）由（1）知()()e 2112e ln xxg x x x f x x x x =----+=--，()()()()111e 1e1xxx g x x x xx+=+--=-'，令()e 1x G x x =-，∵当0x >时，()()1e 0xG x x =+>'，∴函数()G x 在()0+∞，上单调递增， 又()010G =-<，()1e 10G =->，∴()G x 存在唯一零点()0,1c ∈，且当()0,x c ∈时，()0G x <，当(),x c ∈+∞时，()0G x >． 即当()0,x c ∈时，()0g x '<；当(),x c ∈+∞时，()0g x '>， ∴()g x 在()0,c 上单调递减，在(),c +∞上单调递增，∴()()g x g c ≥． ∵()10e x G c c =+-=，01c <<，∴()ln 1ln 0x g c c c c c c c =+--=-->， ∴()()0g x g c ≥>，∴函数()g x 无零点．·······12分。
福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)
季延中学2018年春高二年期末考试理科数学试卷考试时间 120分钟满分 150分一．填空题（12*5=60）1. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A. 5，10，15，20，25B. 2，4，8，16，32C. 1，2，3，4，5D. 7，17，27，37，47【答案】D【解析】利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取1个，号码间隔为10，经验证只有选项D符合要求；故选D.2.2.下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意输出的S=1+1×2+1×22+1×23+1×24，按照程序运行，观察S与i的关系，确定判断框内的条件即可.【详解】由题意输出的S=1+1×2+1×22+1×23+1×24，按照程序运行：S=1，i=1；S=1+1×2，i=2；S=1+1×2+1×22，i=3；S=1+1×2+1×22+1×23，i=4；S=1+1×2+1×22+1×23+1×24，i=5，此时跳出循环输出结果，故判断框内的条件应为i≤4.故选C.【点睛】本题主要考查的是程序框图，考查了进位制，本题是程序框图中的循环结构，是先进行了一次判断，实则是直到型性循环，这是一道基础题.首先将二进制数化为十进制数，得到十进制数的数值，然后假设判断框中的条件不满足，执行算法步骤，待累加变量的值为时，算法结束，此时判断框中的条件要满足，即可得到答案.3.3.用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即..….这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
福建省龙海第一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题
2017—2018学年第二学期第二次月考高二理科数学考试时间120分钟。
满分150分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 是虚数单位，则()201832i i z =-所对应的点位于复平面内的A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知P 是曲线θρsin 2=上一点，则点P 到直线cos()24ρθπ+=距离的最小值为 A ．123- B ．1223- C ．12- D ．221-3．下列四个散点图中，相关系数xy r 最大的是4．已知随机变量X ～2(3,)N σ，且(4)0.15P X >=，则()P X =≥2 A ．0.15B ．0.35C ．0.85D ．0.35．两个实习生每人加工一种零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A ．12 B ．512 C ．14 D ．166．为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为a x b y ˆˆˆ+=．已知240101=∑=i ix,1700101=∑=i iy，5ˆ=b，若该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为 A. 160B. 165C. 170D. 175D C BA0123123xy y x 32132100123123x y y x32132107．已知X 的分布列如图：则32Y X =+的数学期望E (Y)等于A ．32 B ．1 C ．3629 D ． 61- 8．函数2sin y x x x =-的图象大致为O yx O yxO yx O yxA B CD9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“红色骰子点数为3”，事件B 为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则=)(A B P A ．21 B ．61 C ． 365 D ．12110．若(12)nx -*()n ∈N 的展开式中4x 的系数为80，则(12)nx -的展开式中各项系数的绝对值之和为A ．32B ．81C ．243D ．25611．5名教师分配到3个学校支教，每个学校至少分配1名教师，甲、乙两个老师不能分配到同一个学校，则不同的分配方案有A ．60 种B ．72种C ．96 种D ．114种 12．若对()0,x ∈+∞恒有ln e 2ax x x-+≥，则实数a 的取值范围为 A ．2(,]e -∞- B ．2(,)e-∞- C ．(,2e]-∞- D ．(,2e)-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
福州2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题含答案
福州一中2018— 2018学年第二学期第二学段模块考试高二数学(选修2-3,选修4-5)模块试卷(完卷100分钟 满分100分)(注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上)P (卩一 (r< x w 叶 c) = 0.6826, P ((1— 2(r< x W 叶 2 c)= 0.9544 , P (卩一 3 o< x w 卩+ 3 c)=0.9974.一、选择题(每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•每小题 4分，共40分)(1)商场经营的某种袋装大米质量 (单位：kg )服从正态分布N(10,0.12),任取一袋大米， 质量不足9.8 kg 的概率为( )(A)0.0228(B)0.4772(C)0.4987(D)0.0013(2)一部记录片在4个单位轮映，每单位放映一场，则不同的轮映次序共有( )(A)24(B)16(C)12(D) 6(3)某架飞机载有 5位空降兵空降到 A B 、C 三个地点，每位空降兵都要空降到 A B 、C中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是 1，用•表示地点C 的空降人数，则随3机变量'的方差是()2 5 10 4 (A)-(B)(C)(D)9393(4)若(ax 2b 6 )的展开式中3x 项系数为 20，则 a 2 b 2 c 2的最小值为()xc(A)2 (B)3 (C)4 (D) 6(5)设 a,b,c,d 均为正数，且 a+b = c + d ，贝U ab>cd 是 a — bcc — d 的() (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件附：K 22(a b c d )(ad _bc)(a b)(c d)(a c)(b d)' (X i -x)(y i -y)n' XW -nxy n_' (X i -x)2i 4i 4 2 _2二 x i - nxiT临界值表：(6)将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人.若甲要求不到A 学校，则不同的分配方案共有 ( )(A)36 种(B)30 种(C)24 种(D)20 种, 6 2 7(7)已知 1 x 2 - x i ； a i (x -1) a 2(x-1)... a 7(x-1)，则 a 2=()(A)9(B)36(C)-24(D)24(8 )甲、乙、丙、丁四个人安排在周一到周四值班，每人一天，若甲不排周一，乙不排周二，丙不排周三，则不同的排法有( )知一件为次品，则另一件也是次品的概率((12) __________________________________________________________ 用数字0，1，2组成没有重复数字的三位数的个数有 ________________________________________ . (13)命题p ：-x ・ R,|1-x|-|x-5|：：：a ，若—p 为假命题，则a 的取值范围是(14) 马老师从课本上抄录一个随机变量 E 的概率分布列如下表:请小牛同学计算 E 的数学期望，尽管 ！ ”处完全无法看清，且两个 ? ”处字迹模糊，但能确 定这两个？ ”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E — _________ .三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•本大题共 5小题，共48分)(15)(本小题满分8分).(A)10 种(B)11 (C)14 (D)16(9)有10件产品，其中2件是次品，其余都是合格品, 现不放回的从中依次抽2件，若已1 (A)45(B)1 17(C)(D) 217(10)已知函数f (x)在R 上可导, f(0) = 1,当x =1时，其导函数满f (x)满 倔竺.0，则下列结论错误的是x -1f (x) (A) y x 在(1, •上是增函数 ef (x)(C)函数y x 至多有两个零点e二、填空题(本大题共 4小题，每小题(11 )在(2x -1)7的展开式中，各项的系数和等于 (B) (D)3分，x 二1是函数目二丄里 的极小值点 ex 乞0时f (x)乞e x 恒成立12 分)某产品近5年的广告费支出x (百万元)与产品销售额y (百万元)的数据如下表：(I)求y关于的回归方程y二bx+ a ；(n)用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额y.(16) (本小题满分8分)已知不等式|x-1+|x-2| c2的解集与关于x的不等式X2—ax + bvO的解集相等.(I)求实数a、b的值；(n)求证：3 y-a • 4b-y 二2 5.(17) (本小题满分10分)甲、乙两台机床生产同一型号零件. 记生产的零件的尺寸为t (cm),相关行业质检部门规定: 若t^(2.9,3.1］，则该零件为优等品；若t・=(2.8,2.9］ (3.1,3.2］，则该零件为中等品；其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据:(I)设生产每件产品的利润为：优等品3兀，中等品1兀，次品亏本1兀.若将频率视为概率，试估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；(n)根据已知条件完成下面的列联表，并据此数据回答：是否有95%的把握认为零件优等与否和所用机床有关”？A A A（18）（本小题满分10分）.“五一”期间，甲乙两个商场分别开展促销活动.（I）甲商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖一次.从装有大小、形状相同的4个白球、4个黑球的袋中摸出4个球，中奖情况如下表：摸出的结果获得奖金（单位：元）4个白球或4个黑球2003个白球1个黑球或3个黑球1个白亠20球2个黑球2个白球10记X为抽奖一次获得的奖金，求X的分布列和期望.（H）乙商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖10次•其中，第n（n=1, 2, 3， (10)次抽奖方法是：从编号为n的袋中（装有大小、形状相同的n个白球和n个黑球）摸出n个球，若该次摸出的n个球颜色都相同，则可获得奖金5X2n-1元；记第n次获奖概率为a n •设各次摸奖的结果互不影响，最终所获得的总奖金为10次奖金之和.1①求证：a n1-§a n ；②若某顾客购买120元的商品，不考虑其它因素，从获得奖金的期望分析，他应该选择哪一家商场?已知函数f x = Inx lax21°）当^2时，若函数y=f x在区间［1,el上的最小值为-2，求a的值;（II ）当a _ ［时，求证：对于一切的1」f x户e -ax 12 恒成立.（19）（本小题满分12分）福州一中2018—2018学年第二学期第二学段模块考试高二数学（选修2-3,选修4-5）答案卷、选择题二、（11） ________ ；（12）_________ ；（13）_________ ；（14）三、解答题：（15）(16)(17)班级------------------ 姓名-------------------- 座号-------------------19)解答 1---10:AACBC CDBBD11-14:1； 4;(4,二);2.-1 * 15 1 n 36015•解:(I )x t j 3, =八yi72. ...................... 1分5y 5 5y5n —2 2n又7 X j-nx =55-5 3= 10,瓦xw -nxy = 1200 - 5 3 72 = 120.i 4i 4n1200 -5 3 72 12055 -5 32 ^-^12,A.a =72-3 12 =36得y 关于x 的回归方程为：7^12x 36(n )把x=6代入回归方程，得 ？ = 108百万元. 故，预测该产品广告费支出 6百万元的产品销售额为108百万元.16 (I)解:|x_1 +|x _2| C2当 x 2时，原不等式化为 2x -3 ：：： 2, x ：：： 5 ,• 2 ：：： x ：：： 5 ;2 2当1乞x 乞2时，原不等式化为 x-1,2-x ：：：2,成立，.1乞x 乞2 ;1 1当x ：1时，原不等式化为 3-2x ：：：2,・ xi- —，•一 x < 1 ；2 21 5综上原不等式的解集为 (，)， ................................ 4分2 21 5•••不等式x 2®"：：0的解集为jq.1 515 15 5从而为芜方程x2—ax +b =0的两根,-2+2=3^rr ；，' W - nxyi a ： ____________J 2 一2 x i -nx吕(n)由柯西不等式可得:3 x_a n.：.4b _x =3 x_3叫5_x18.< 32 12( x _3)2 ( 5 —x)2 = 20 =5 2 , .............................. 8 分............ 2分则有 E(X)=3X0.8+1 >0.14+ (-1) >0.06=2.48 (元). 所以，甲机床生产一件零件的利润的数学期望为2.48元 ...... 5分(H)由表中数据可知：甲机床优等品40个，非优等品10个；乙机床优等品 30个，非优等品20个•K 2_1OO(4OX2O —3OX1O)2 50X50^70X30\l 4. 7 62 3. 8 4.约有95%的把握认为零件优等与否和所用机床有关100_ 21:4.762.解;(I ) X 的所有可能取值为：200( 20. 10,亠11 ,1 1 2a —1 (1即 In a1 令 h(a) = ln a , h (a) 2厂 - 0, h a 在在 一，1 单X 200 20 10 p1 3516 3518 352w(2w-!)-'(?? +1) n+l 气(鮎+ 2)(2丹+ IX 加)…5+ 2)2(科!)Mt > 14/j+2>+ 3 => 用十' ■ <i » *4n + 2 3由递推法可得：a <—a ij L a x —— R 3 RT j2 豁一i3对一1 i 3】二=砒)+E (豺…十E (35[! +扌十申十…十2[(卄叩4x2科*1 I 1-- 兰一=> 耳讥冬一耳,， 4« + 2 3 ”1 3严 2 L_=i5[i-(-r )<i51--J 3E{X) > E(Y),即在甲商场抽奖获得奖金的期望值更高，因此应该选择甲商场。
福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(理)试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、单选题1. ＝（）A．1＋2i B．1－2iC．2＋i D．2－i2. 已知函数，若，则等于（）ArrayA ．B ．C．D ．3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2B．i2(1-i)C．i(1+i)2D．i(1+i)4. 若，Q= (a≥0)，则P，Q的大小关系是( )A．P＝Q B．P>Q C．P<Q D．由a的取值确定5. 已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t等于( )A．B．C．D．6. 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无限不循环小数，结论——π是无理数B．大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无理数，结论——π是无限不循环小数C．大前提——π是无限不循环小数，小前提——无限不循环小数是无理数，结论——π是无理数D．大前提——π是无限不循环小数，小前提——π是无理数，结论——无限不循环小数是无理数7. 定义运算，则符合条件的复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8. 定积分的值为( )A．B．C．D．9. 已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．10. 设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；二、填空题：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A ．B ．C ．D ．11. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）A ．乙可以知道两人的成绩B ．丁可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩12. 对于数25，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2018次操作后得到的数是（ ）A ．25B ．250C ．55D ．13313. 用反证法证明“若，则或”时，应假设____________．14. 已知实数，满足，则复数的模为________________.15. 已知是可导函数，如图，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则________.16. 曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为______．三、解答题求函数的单调递增区间.17.18. 从边长为的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子．盒子的高为多少时，盒子的容积最大？最大容积是多少？19. 已知函数，其中，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．20. 用数学归纳法证明等式.21. 求函数，的零点个数.22.已知函数.讨论函数在定义域内的极值点的个数；。
2017-2018学年(新课标)最新福建省福州高二下学期期末考试数学(理)试题及解析-精品试题
2017-2018学年福建省福州市高二下学期期末检测（理）3.独立性检验的临界值表：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知随机变量ξ的数学期望E ξ=0.05且η=5ξ+1，则Eη等于A. 1.15B. 1.25C. 0.75D. 2.52. 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是A.40.80.2⨯B.445C 0.8⨯C.445C 0.80.2⨯⨯D. 45C 0.80.2⨯⨯3.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是A.288B.480C.600D.6404.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A ．41004901C C -B ．4100390110490010C C C C C + C ．4100110C C D ．4100390110C C C5. 已知服从正态分布2(,)N μσ的随机变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+和(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。
某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15)N ，则此次成绩在(60,120)范围内的学生大约有A.997B.972C.954D.683人6．某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程ˆˆybx a =+中的b 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为A ．84分钟B ．94分钟C ．102分钟D ．112分钟7. 先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A ：红骰子出现3点，事件B ：蓝骰子出现的点数为奇数，则(|)P A B =A.61B.31C.21D.365 8.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是A.16B.12C.8D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9. 6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.10.若5(1)ax -展开式中各项系数和为32，其中a R ∈，该展开式中含2x 项的系数为_________. 11.已知某一随机变量X 的概率分布列如下，且E （X ）=7，求D （X ） . 12.给出下列结论：（1）在回归分析中，可用相关指数R 2的值判断模型的拟合效果，R 2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；（3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；（4）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A ：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B ：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。