二次根式的加减(练习题)
全面有效 学习载体
1
二次根式的加减
1．[2014·聊城]下列计算正确的是 ( )
A．23×33＝63 B.2＋3＝5
C．55－22＝33 D.2÷3＝63
2．[2014·孝感]下列二次根式中，不能与2合并的是 ( )
A.12 B.8 C.12 D.18
3．[2013·荆州]计算412＋313－8的结果是 (
)
A.3＋2 B.3
C.33 D.3－2
4．计算212－613＋8的结果是 ( )
A．32－23 B．5－2
C．5－3 D．22
5．计算：(1)[2014·黄冈]计算：12－34＝________；
(2)[2013·哈尔滨]27－32＝________；
(3)[2013·南京]32－12＝________；
(4)[2013·包头]8－312＋2＝________．
6．当x＝2时，代数式x2－3x＋32的值是________．
7．一个三角形的三边长分别为18cm，27cm，32cm，则它的周长是________cm. 全面有效 学习载体
2
8．计算：2aa－12a3＋4aa4＝________．
9．计算：(1)8－(3－1)0＋|－1|；
(2)[2013·温州]8＋(2－1)＋120；
(3)48÷3－12×12＋24；
(4)（1－3）2－33＋22.
10．在算式－33 －33中的 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是 ( )
A．加号 B．减号
C．乘号
D．除号
11．等腰三角形的两边长分别为23和32，则这个三角形的周长是
( )
A．43＋32
B．23＋62
C．43＋32或23＋62
D．43＋62
12．计算：(1)1432－312－148－323；
(2)1236x＋6x4－2x1x.
全面有效 学习载体
3
13．观察下列等式：
①12＋1＝2－1（2＋1）（2－1）＝2－1；
②13＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－2；
③14＋3＝4－3（4＋3）（4－3）＝4－3；…
回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，化简：123＋11；
(2)计算：11＋2＋12＋3＋13＋2＋…＋13＋10.
参考答案
A组
1．D 2.C 3.B 4.A 5.(1)332 (2)532 (3)2
(4)322
6.2 7.72＋33
8.72aa 9.(1)22 (2)32
(3)4＋6 (4)2－1
B组
10．D 11.C 12.(1)86－22 (2)4x
C组
13．(1)23－11 (2)10－1
二次根式混合计算练习(附答案)
二次根式混合计算
(2 ”「
_ _ _ _ _ _ 18 — 2
计算：(1 2)(1 一.. 2) .50 -2.32 .12 .3 • 、2 .
2； 24 - 96 ；、： 1
27- . 48+ ； . 12+ 75
计算：（八）（2+ 3）+ -宀亠二°- 2
计算(兀-3)0- (J2+1)( J2 -1) + 屁十卜E_2
___ 1 1
1 2014 ) ( 1 +—1
1 +V2 J2+J3 + L 1 L +…+ ——” ” )
.3,4 . 2013 ,2014
计算: 9（ —X ；厂 1；8«2「3）
计算: 2 x ( 2 + l) - _8
V2 迈 扌-心-31十；
计算: ...6 ■： - ‘ 2 八』24 3 48.
10.计算: (1)「32 + 18 — 50; 3 2 5 (2)(5-2 .6 ) x ( .2- 3 );
11.计算: (3)(1+ . 2 + ,3 )(1- .2 - ,3); (4)( J12 -4
J— )(2 \8 ；4®).
(1) C ■ 24 - 2 2.12 —--5.2 4
12、计算,(-2)2 -、、2(、2 -2) 6
<3 (1 ) 3 _27 + .. (-3)2 - 3 -1
13、计算： (1) ,8 3 (2) i：7 5 ,3)C，7 - . 5 - . 3)
14、 3 -27「；』0 -、1 3 0.125 3 V4 V
_ 2+73 _ 2
15、 已知 x = 2 _ 3」=2 ■ 3，求值：2x 1-63 64
16、计算：⑴
V20+V5 「3xy 2y2.
-W2442｝⑵(爲)2 +(兀十V3)0 — V27 +73—2
17、计算（「• ：「（2）（6 -3 :-.
1 / 12 1 .计算题
（1）-■ 1「辽心一、：
计算（
(9二|?恳—^+黑(寸二 (^CXI—号co)(号CXI+号co)
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3
二次根式的加减（1）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.同类二次根式
(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变 ．
２.二次根式的加减
(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．
(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成 最简二次根式; ②找出其中的同类
二次根式;
③ 合并同类二次根式．
3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )
A. 6和32 B. a和2a C. 12和13 D. 3和9
2．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ）
A. 12 B. 8 C. 12 D. 18
3．已知二次根式24a与2是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A. 5 B. 3 C. 7 D. 8
4．下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a2）3=a6 B. （a+b）2=a2+b2 C. 8﹣2=2 D. 55﹣5=4
5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 43+52 B. 23+102 C. 43+102 D. 43+52或23+102
6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 25﹣6 D. 6﹣25
人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减 同步练习题
人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若4与可以合并，则m的值不可以是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．＝ B．+＝
C．3x3﹣5x3＝﹣2 D．8x3÷4x＝2x3
4．++…+的整数部分是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．6
5．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（ ）
A．1 B．+3 C．﹣3 D．3
6．设x、y都是负数，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
8．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（ ）
A． B． C．3 D．9
10．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（ ）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
11．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8 12．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
A．（2﹣2）a2 B．a2 C．a2 D．（3﹣2）a2
13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值
． 14．已知：，则ab3+a3b的值为 ．
15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝ ．
16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为 ．
17．已知x为奇数，且＝，求•的值．
18．已知a＝．
（1）求a2﹣4a+4的值；
（2）化简并求值：．
19．计算：
（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；
（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．
八年级数学下册《二次根式》综合练习题含答案
1 八年级数学下册《二次根式》综合练习题
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，12x有意义，当x______时，31x有意义．
3．若无意义2x，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
2 10．计算下列各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．已知411yxx，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，2244121xxxx＝________．
二、选择题
二次根式计算专题_30题(教师版含答案)
.word格式.
. 专业资料. 学习参考 .
二次根式计算专题
1．计算：⑴ 24632463 ⑵ 20(3)(3)2732
【答案】(1)22; (2) 643
【解析】
试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.
(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.
试题解析：(1) 24632463
22(36)(42)
=54－32
=22.
（2）20(3)(3)2732
313323
643
考点: 实数的混合运算.
2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x）÷3．
【答案】（1）1；（2）13
【解析】
试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.
试题解析：(1)20511235
25532335
32
1； 试卷第2页，总13页 （2）1(62)34xxxx
62()32xxxxx
(32)3xxx
3xx
13.
考点: 二次根式的混合运算.
3．计算：1312248233．
【答案】143．
【解析】
试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．
试题解析：13122482332=(63343)233283233143．
考点：二次根式运算．
4．计算：322663
【答案】22.
【解析】
试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
试题解析：原式=23323
=22
考点：二次根式运算.
5．计算：)23(3182 .word格式.
. 专业资料. 学习参考 . 【答案】33．
【解析】
试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
试题解析：2183(32)=23233633．
二次根式的加减运算(人教版)(含答案)
第 1 页 共 6 页
学生做题前请先回答以下问题
问题1：判断一个式子是否是最简二次根式，需要满足哪两个条件？
问题2：什么是同类二次根式？
问题3：二次根式的乘除法则是什么？
问题4：二次根式的加减法则是什么？
二次根式的加减运算（人教版）
一、单选题(共11道，每道9分)
1.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的加减运算
2.计算的结果为( )
A. B.
C. D.－1
答案：A
解题思路： 第 2 页 共 6 页
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的加减运算
3.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的加减运算
4.计算的值为( )
A. B.
C. D.
第 3 页 共 6 页 答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的加减运算
5.下列运算正确的是( )
A. B.
C.=2 D.=2
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的乘除运算
6.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：C 第 4 页 共 6 页 解题思路：
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的加减运算
7.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的加减运算
8.下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路： 第 5 页 共 6 页
试题难度：三颗星 知识点：二次根式的乘除运算
9.计算的值为( )
二次根式练习10套(附答案)
.
. 二次根式练习01
一、填空题
1、下列和数1415926.3)1( .3.0)2( 722)3( 2)4( 38)5( 2)6( ...3030030003.0)7(
其中无理数有________，有理数有________（填序号）
2、94的平方根________，216.0的立方根________。
3、16的平方根________，64的立方根________。
4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。
5、若2562x，则x________，若2163x，则x________。
6、已知ABCRt两边为3，4，则第三边长________。
7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。
8、已知三角形三边长nnnnnn,122,22,1222为正整数，则此三角形是________三角形。
9、如果0)6(42yx，则yx________。
10、如果12a和a5是一个数m的平方根，则.__________,ma
11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。
12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。
二、选择题 13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A. 25,24,6cba B. 5.2,2,5.1cba
C. 45,2,32cba D. 17,8,15cba
14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm58，宽为cm46，则这台电视机尺寸是（ ）
A. 9英寸（cm23） B. 21英寸（cm54） C. 29英寸（cm74） D .34英寸（cm87）
15、等腰三角形腰长cm10，底边cm16，则面积（ ）
二次根式的加减基础题30道选择题附详细答案
. -
. word.zl.
12.3 二次根式的加减根底题汇编〔1〕
一．选择题〔共30小题〕
1．〔2021 •模拟〕设a为﹣的小数局部，b为﹣的小数局部．那么﹣的值为〔 〕
A． +﹣1 B． ﹣+1 C． ﹣﹣1 D． ++1
2．〔2021秋•麦积区校级期末〕a+b=﹣7，ab=4，那么+=〔 〕
A． B． ﹣ C． D． ﹣
3．〔2021•〕以下计算错误的选项是〔 〕
A． •= B． += C． ÷=2 D． =2
4．〔2021•江岸区模拟〕以下计算正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
5．〔2021•滨湖区二模〕以下各式计算正确的选项是〔 〕
A． a3+2a2=3a5 B． 3+4=7 C． 〔a6〕2÷〔a4〕3=0 D． 〔a3〕2•a4=a9
6．〔2021•路南区一模〕计算+的运算结果是〔 〕
A． 7 B． 6 C． 4+2 D． 6
7．〔2021•模拟〕以下计算或化简正确的选项是〔 〕
A． ﹣a〔a﹣b〕﹣ab=﹣a2 B． a2+a3=a5 C． D．
8．〔2021•荆州〕计算的结果是〔 〕
A． + B． C． D． ﹣
9．〔2021•〕以下各式计算正确的选项是〔 〕
A． 3a3+2a2=5a6 B． C． a4•a2=a8 D． 〔ab2〕3=ab6
10．〔2021•〕以下计算正确的选项是〔 〕
A． a2•a3=a6 B．
C． D．
11．〔2021•资阳〕以下计算或化简正确的选项是〔 〕
二次根式练习10套(附答案) 2
二次根式演习01
一.填空题
1.下列和数1415926.3)1(.3.0)2(722)3(2)4(38)5(2)6(...3030030003.0)7(
个中无理数有________,有理数有________（填序号）
2.94的平方根________,216.0的立方根________.
3.16的平方根________,64的立方根________.
4.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.
5.若2562x,则x________,若2163x,则x________.
6.已知ABCRt双方为3,4,则第三边长________.
7.若三角形三边之比为3：4：5,周长为24,则三角形面积________. 8.已知三角形三边长nnnnnn,122,22,1222为正整数,则此三角形是________三角形.
9.假如0)6(42yx,则yx________.
10.假如12a和a5是一个数m的平方根,则.__________,ma
11.三角形三边分离为8,15,17,那么最长边上的高为________.
12.直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为________.
二.选择题
13.下列几组数中不克不及作为直角三角形三边长度的是（ ）
A.25,24,6cbaB.5.2,2,5.1cba
C.45,2,32cba D.17,8,15cba
14.小强量得家里彩电荧屏的长为cm58,宽为cm46,则这台电视机尺寸是（ ） A. 9英寸（cm23） B. 21英寸（cm54） C.
29英寸（cm74） D .34英寸（cm87）
15.等腰三角形腰长cm10,底边cm16,则面积（ ）
A.296cm B.248cm C.224cm D.232cm
二次根式乘法加减法练习题(打印版)
二次根式乘法加减法练习题（打印版）
1. 乘法运算
- 计算 \(\sqrt{2} \times \sqrt{3}\)
- 计算 \(\sqrt{8} \times \sqrt{18}\)
- 计算 \(2\sqrt{3} \times 3\sqrt{2}\)
- 计算 \(\sqrt{50} \times \sqrt{32}\)
2. 加减法运算
- 简化 \(\sqrt{48} + \sqrt{12}\)
- 简化 \(5\sqrt{7} - 2\sqrt{7}\)
- 简化 \(\sqrt{75} - 3\sqrt{27}\)
- 简化 \(4\sqrt{11} + 3\sqrt{11}\)
3. 混合运算
- 计算 \((\sqrt{2} + \sqrt{3})^2\)
- 计算 \((\sqrt{5} - \sqrt{2}) \times (\sqrt{5} +
\sqrt{2})\)
- 计算 \(\frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{\sqrt{13} -
\sqrt{3}}\)
- 计算 \(\sqrt{8} + \sqrt{18} - 2\sqrt{2}\)
4. 应用题
- 如果一个直角三角形的两条直角边分别为 \(\sqrt{3}\) 米和
\(\sqrt{4}\) 米，求斜边的长度。
- 一个长方体的长、宽、高分别为 \(\sqrt{2}\) 米，\(\sqrt{3}\) 米和 \(\sqrt{5}\) 米，求其体积。
5. 拓展练习 - 证明 \((\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}\) 对所有正实数 \(a\) 和 \(b\) 成立。
- 如果 \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = 7\) 且 \(\sqrt{a} - \sqrt{b}