索洛模型分析中国经济
目录
摘要 .................................................................. 1••••
Abstract ............................................................................................................ 1 •••
一、 经济增长理论的发展 ............................................... 1••••
（一） ............................................... 经济增长的定义 1 - •••
（二） ................................................. 经济增长理论 1 - •
• •
（三） 经济增长理论的三次革命 2
（ 1 ）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型 2
（ 2 ）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论 3
（ 3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论 3
二、 基于索洛模型的实证分析 4
（一）索洛模型 4
（二） 我国经济增长的实证分析 5
（三） 我国经济增长的源泉 9
三、 结论 10
参考文献 11利用索洛模型分析我国经济增长
摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变 ，然后利
用索洛模型选取1978年一2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用 E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率， 反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响， 得出技术进步是我国经济保
持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。
关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步•
Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the econo mic growth
theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the in
flue nee of capital, labor and tech nique progress on the country ' economic growth is analyzed, and
the contribution rate of economic growth brought about by tech nique progress, capital and labor in put
is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth ，and the population growth
should be con trolled strictly.
Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation ， Scientific and tech no logical
progress.一、经济增长理论的发展
（一） 经济增长的定义
关于经济增长的定义，一直是经济学中争论的焦点，目前主要有两种不同的观点， 其中一种认为经济增长指一个国家或某个地区能够生产出的所有产品在一个长时期内 能够保持的不断增长，也就是说该国家或地区的实际总产出的不断增长。 另一种观点则
认为，经济增长是值平均人口的实际产出，即人均实际产出的持续增长。
通过对当前学术界对其定义的研究进行综合， 得出经济增长总的来说是国民经济总 产出的持续增长。如果考虑到人口增长与价格波动这两个因素， 经济增长则值人均实际
产出的持续增长。事实上，一国的实际国民经济总产出的增长率与该国人均实际产出增 长率是密切相联的。由于实际总产出的增长率减去人口的增长率等于人均实际产出的增 长率。因此，如果一国的人口增长率保持不变，那么人均实际产出的增长率将随着实际 总产出的增长率的变化同比率改变， 如果一国的实际总产出的增长率保持不变， 那么人
均实际产出的增长率将随着人口增长率的变化同比率变化。
（二） 经济增长理论
经济增长理论通常以经济长期增长为研究对象，分析影响经济增长的因素在经济长 期增长过程中的作用。传统经济增长理论始于亚当•斯密在1776年的著作《国民财富的 性质和原因的研究》，他指出，所谓国民财富就是国家所能生产的所有产品的总量，且 劳动是财富的唯一源泉。要想使国民财富增加，可以通过以下两个基本途径：一是要提 高工人的劳动生产率，二是要增加劳动量的投入。其后，在 1817年出版的《政治经济
学及赋税原理》一书中，大卫•李嘉图强调资本积累是经济增长的关键。尽管早在 18世
纪经济增长研究就已经开始，但一直没有人能给出有关经济增长的数学模型。直到 20
世纪40年代前后，哈罗德和多马各自发表了长期经济增长模型，且见解颇为相似，因 此，主流经济学家将哈罗德和多马的理论看作现代经济增长理论出现的标志。 （三）经济增长理论的三次革命
（1）经济增长理论的第一次革命一哈罗德一多马模型
19世纪70年代前的经济增长理论可以统称为古典经济增长理论，它由重商主义、 重农学派和古典经济学三个学派组成。 重商主义者的观点中，只有黄金白银才是真正的 国民财富，而对外贸易是财富的唯一源泉。他们认为要想使一个国家的经济有所增长， 必需加强对外贸易的发展，并且在对外贸易中要坚持多卖少买或不买的原则； 同时他们
认为政府在经济增长中应发挥特别的作用， 国家应积极干预经济生活，大力发展出口工
业，并且采取一些措施（如关税）保护国内工业，提高国际收支盈余。重农学派对重商 主义的观点提出了批判，他们认为农业才是经济增长的唯一来源， 是创造社会财富的唯 一源泉。古典经济学是政治经济学走向成熟的阶段， 对经济增长问题进行了诸多相关的 研究，其创始人威廉配第对影响一国经济增长的因素进行了详细的研究。 大卫•李嘉图在
其经典著作《政治经济学与赋税原理》中分析了报酬递减规律对经济增长的制约作用。 他认为当耕作完所有的土地以后，工业报酬的递减速度将会低于农业报酬递增的速度， 从而将导致一国的总产值降低。亚当•斯密在《国民财富的性质和原因的研究》一书中分 析了一国经济增长的条件以及促进或阻碍经济增长的原因， 提出了许多与经济增长理论
有关的基本概念和重要基本理论。马尔萨斯则从其人口的几何级数增长定律和生活资料 的算术级数增长定律出发，得出经济增长和人口增长将会达到一个均衡状态， 使普通工 人只能维持基本的生存状况的理论，这对上个世纪的经济增长极限论产生了较大的影 响。
20世纪40年代后期，因为边际学派在这这个时期处于领导地位，经济增长理论 与第一阶段的经济增长理论有一个断层。边际学派主要分析研究了资本主义经济微观资 源配置方面的问题，很少涉及宏观经济方面的问题。 直到凯恩斯革命性地建立了宏观经 济学，现代经济增长理论才终于开始真正的兴起， 各派经济学家也纷纷构建了自己的经济增长模型。其中哈罗德的《动态理论》和多马的《资本扩张，增长率和就业》被公认 为现代经济增长理论的开端，他们的理论合称哈罗德一多马模型。
(2) 经济增长理论第二次革命一新古典经济增长理论
罗伯特•索洛教授创立的新古典经济增长理论有一定的假设前提：资本边际收益递 减、完全竞争经济和外生技术及其收益不变。该理论认为，外生技术的增长率固定时， 经济将稳定增长，人均资本存量和人均消费都以固定的增长率增长；当外生技术水平处于 稳定不变的状态时，经济将不能够得到增长。因此，经济的持续增长取决于资本的积累、 劳动力投入和技术进步，其中技术进步是主要动力，并且从长期来看可称为是经济增长 的唯一动力。新古典增长理论还有另一个重要假设：在机会均等的条件下，各国的技术 条件都一样。并由此得出结论：各个相互独立的国家有经济发展水平和经济增长率趋于一 致的倾向，在各国间生产要素可自由流动的情况下，这种倾向将更会加强。
新古典经济增长模型的表达式可表示为：
.:丫 . X - .丄
——=扎——+ P——
Y K L
.:丫 K .丄
上式中丫、 K、 L分别表示经济增长率、资本增长率和劳动力的增长率， ’、〉、 1分别表示技术进步的增长贡献率、 资本的产出弹性系数和劳动力的产出弹性系数。 在 新古典经济增长模型中，经济增长率的变动不仅取决于资本和劳动力的增长率，而且还取 决于资本和劳动对产量增长相对作用的权数,以及技术的进步。
(3) 经济增长的第三次革命一内生经济增长理论
1983年保罗•罗默提出了生产四要素理论，其核心思想是将科技进步作为经济增长 更为重要的一个要素。他所说的经济增长四要素是指资本、非技术劳力、人力资本和新 思想。其中所提到的新思想，即科技进步是经济增长的主要动力，技术进步不仅能使自 身收益得到递增，而且能使其他要素投入的收益也得到递增一一比如资本和劳动， 从而 使整个经济的规模的收益递增，保证经济增长的持久。罗默模型摒弃了新古典增长理论 关于边际收益递减的假设。因为在传统的物质经济世界中，人类利用的资源是自然资源， 具有越用越少的缺点，正是物质世界这种效益递减的特点，造成了客观物质紧缺的结果； 而在知识经济形态中，人类创造财富的主要资源是知识，具有越用越多的特殊性。技术 是推动经济增长的重要力量，知识的传播以及它的科学应用是经济增长的关键， 因而收
益递减不再成立。这一理论实现了人们长久以来梦寐以求的收益递增的愿望， 使人们对
经济长期增长理论产生兴趣，促使经济增长可持续发展理论的形成。
罗默增长理论将科学知识作为一个独立的因素放入经济增长模型中， 将知识看作推
动经济增长最重要的一个要素。 他将知识分为一般知识和专业化知识， 一般知识可以产
生规模效益，而专业化知识可以产生要素的递增收益。这两种效应的结合不仅使知识、 技术和人力资本本身的收益递增，也使资本和劳动等投入要素产生递增的收益。
二、基于索洛模型的实证分析
(一) 索洛模型
1928年美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglas提出了生产函数的数
学模型：
Y = A(t) K ： L - (: ' =1,0W,0<1)
1937年，Dura nd提出新的生产函数，取消了 「： =1的条件；1942年为了测定 技术进步，Tinbergen提出在生产函数中加入时间指数趋势项；1957年，Solow提出如 下改进的C-D生产函数模型：
Y = A(t) K ； L ' ................................................................................................ ( 1)
基于索洛模型分析浙江省产业结构升级
李响：基于索洛模型分析浙江省产业结构升级 城市发展理论
基于索洛模型分析浙江省产业结构升级
李响
（华侨大学 经济与金融学院，福建 泉州 ３６２０２１）
［摘要］本文将索洛模型中的产出分为按三次产业划分的产出，分别探索资本投入、劳动力投入、技术进步因素 对第一、二、三次产业产出的影响。根据理论与实证分析发现不同因素分别对三次产业产出值产生不同程度的影响。结
论为：劳动投入对第一产业产出变动有显著影响，资本投入对第二产业产出变动有显著影响，资本和技术对第三产业产
出变动有显著影响。从而提出促进浙江省产业结构优化升级的对策建议。这不仅对于经济增长是一个全新的研究视角， 而且对经济结构转变有重大的指导意义。
［关键词］索洛模型；经济增长；产业结构升级；回归分析 ［中图分类号］Ｆ２２４／Ｆｌ２７／Ｆｌ２１．３ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００５—６４３２（２０１３）２０—００３１—０２
长三角经济区是中国经济发展最快的区域之一，浙江
省作为长三角经济区中的重要组成部分，在中国经济发展
中有着举足轻重的地位。自“十二五”战略提出以来， 各省都着手部署加快经济结构转型工作。浙江省也通过各
种途径来促进其产业结构升级。由于各生产要素的不同配
置对三次产业产出变动有不同的影响，因此基于索洛模型 分析不同生产要素投入对产业结构升级具有重要的经济
意义。
１ 各生产要素投入对产业结构升级影响的理论
分析
１．１ 劳动力投入对产业结构升级的影响 劳动力投入的调整可以优化就业结构，改善人口规模
和结构，从而促进产业结构的升级。在经济发展初期，人
口增长迅速，经济中劳动的作用主要表现为劳动力数量的
增加。在经济发展到一定阶段后，劳动力质量起主要作 用，而劳动力质量的提高主要源于人力资本投资。因此，
劳动力投入可以促进产业结构升级。
１．２资本投入对产业结构升级的影响
首先。资本投入的调整会吸引从业者向着资本供给 多、工资率高的行业转移，从而改善劳动力供给结构。资
居民消费、储蓄和投资对经济增长影响的研究
居民储蓄、投资和消费对经济增长影响的研究
姓名：杨丹丹 专业：数量经济学 学号：405430213160
一、引言
近些年，我国经济进入了相对平稳高速的增长时期，居民收入也随之持续增长。我国国民储蓄投资势头不减，居民收入的相当比例被用于储蓄，投资规模也相应扩大，而用于内部消费的比例相对较低。现代经济理论十分重视储蓄率对经济增长的影响，而储蓄对经济的影响主要是通过其转化为投资的能力以及投资的效率来实现的。在我国当前经济高速增长和高储蓄、高投资、低消费的背景下，本文首先回顾索洛增长模型中储蓄对经济增长的影响，并以此为基础将储蓄转化为投资的能力以及投资的效率纳入模型，分析储蓄、投资对经济增长的影响，然后试图通过分析，得出结论并据此提出几点政策建议。
二、索洛增长模型回顾和扩展
回顾索洛模型前，我们有必要了解新古典经济增长理论前的古典经济增长理论。其中最著名的是亚当•斯密和大卫•李嘉图的增长理论。他们认为资本的积累是经济增长的关键因素，认为储蓄是经济增长的动力。但忽略了知识技术的进步通过提高劳动生产率对经济增长的积极作用。同时，其局限性即资本的积累会从储蓄完全转化至投资也日益明显。随之，凯恩斯理论弥补了古典经济理论的一些不足如，提出了投资的乘数效应等。他认为是投资决定储蓄。投资与储蓄是相分离的。因此政府可以通过举债投资拉动经济增长。这也是我们所看到的，当前我国通过举债进行投资来拉动经济，而居民的高储蓄率得以支持政府的债务规模。
1、索洛模型回顾。
新古典经济增长理论以索洛增长模型为典型代表。索洛模型首先假设市场是完全竞争的。该模型假设生产仅由两种要素投入即资本（K）和劳动（L），其他投入是相对不重要的。生产函数为如下形式：
),(ALKFY 其中A 表示劳动的有效性，AL即有效劳动。
（1）该生产函数的另一个重要假设即资本与有效劳动是规模报酬不变。即
),(),(ALKcFcALcKF 其中0c。将该函数写成单位有效劳动的产出与单位有效劳动的紧凑函数形式即)(kfy。
中国省际经济差距来源分析
第２８卷第３期 ＶｏＬ ２８ Ｎｏ．３ 统计与信息论坛 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｏｒｕｍ ２０１３年３月 Ｍａｒ．，２０１３
【统计应用研究】
中国省际经济差距来源分析
石风光
（安阳师范学院经济学院，河南安阳４５５０００）
摘要：在利用索洛模型对中国省区１９８５－－２００９年经济增长进行分解的基础上，结合空间标准差指标并采 用基于ＶＡＲ模型的脉冲响应函数分析了中国省际经济差距状况及来源。研究发现：总的来看，中国省区劳 均产出与要素投入均呈现空间 趋异倾向，而全要素生产率则在呈现空间 收敛后趋于稳定。进一步利用
ＶＡＲ模型及脉冲响应函数分析发现，在较长时期内，要素投入总体上扩大了中国省际经济差距，而全要素生 产率则有助于缩小省际经济差距，这主要是由要素投入的经济拉动滞后效应和技术的扩散效应所致。 关键词：经济协动空间权重矩阵；脉冲响应函数；要素投入；全要素生产率；省际经济差距 中图分类号：Ｆ０６１．５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００７－－３１１６（２０１３）ｏ３一Ｏ０３２一Ｏ６
一、引 言
地区经济差距一直是中国政府和学术界关注的 热点问题。尽管国家实施的“中部崛起”和“西部大
开发”战略在一定程度上遏制住了２Ｏ世纪９Ｏ年代
以来中国地区差距持续扩大的势头，但地区差距问
题并未得到根本性的解决。当前是中国地区经济系
统承前启后，实现均衡发展的关键时期。如何在这
一时期有效地缩小地区经济差距，实现区域协调发
展，已成为关系到社会主义现代化建设进程的历史
性课题。
要缩小地区经济差距就必须先通过对经济增长
源泉的分析来探寻地区差距的来源。经济增长的源
泉可以归结为要素投人和全要素生产率（ＴＦＰ）两大
类，而如何估算全要素生产率则是一个十分关键的 问题。全要素生产率的测算方法包括前沿分析法和
非前沿分析法两类。前沿分析法又包括数据包络分
析法（ＤＥＡ）和随机前沿分析法（ＳＦＡ）两种，它们都
我国经济增长影响因素的实证研究
我国经济增长影响因素的实证研究
摘要：本文对经济增长理论做出了综述，然后设计一定的经济变量来反映影响我国经济增长的因素，再利用扩展的索洛模型对1987-2006年中国经济增长的因素进行了实证研究，分析了物质资本、人力资本、技术进步对国内人均生产总值的影响，建立计量模型，寻求这些变量与中国国民产出的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验，得到了要保持经济快速增长，必须特别重视技术进步的结论，最后对模型分析出的结果提出了一些对策建议。
关键词：物质资本；人力资本；技术进步；计量经济
自1978年改革开放以来，我国经济发展取得了巨大成就，实现了经济的快速增长。同时，关于影响经济增长的因素，一直是人们普遍关注的问题，相关学者也进行了很多研究。从研究内容看，更多的是关注制度、结构等因素对经济增长的影响，而对于传统因素的定量研究相对较少。在国内经济发展的各因素中，这些传统因素对经济增长的影响是不可忽视的，优先考虑影响经济增长的重要传统因素是很有必要的。本文根据1987～2006年国内生产总值（GDP）、固定资产投资、劳动力经济数据、教育经费投入等因素，运用计量分析方法找出影响经济增长的最主要因素，有利于我们了解近年来我国经济运行的基本规律，以便在今后经济建设中，抓住主要因素，协调发展其它方面，促进我国经济持续健康快速发展。
一、经济增长理论综述
经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值和国内生产总值（GDP）的增长来计算。
1.古典经济增长理论
古典经济理论的主要内容包括：以社会财富的增长为中心；生产劳动是财富增长的源泉；经济增长进程是多种因素综合作用的过程。可是，经济增长理论中都特别强调资本或劳动投入对经济增长的作用。尽管技术进步的作用开始受到他们的重视，但与资本和劳动相比，技术进步在经济增长中的作用仍然处于明显次要的位置。与此同时，他们也未能给出经济增长理论的模型。
中国全要素生产率和估算和分析
中国全要素生产率的估算和分析
引言
全要素生产率（TFP）是衡量一个国家或地区生产效率的重要指标。它反映了除了劳动力和资本投入之外，其他因素对生产效率的贡献。本文将重点探讨中国全要素生产率的估算和分析。
1. 全要素生产率的定义和计算方法
全要素生产率的定义是指在固定输入的情况下，产出的增长率减去输入要素的增长率。它的计算方法基于生产函数的形式。
一种常用的计算方法是索洛增长模型（Solow growth model），它假设生产函数的形式为Y = A * F(K, L)，其中Y表示产出，A表示全要素生产率，K表示资本投入，L表示劳动力。全要素生产率的计算公式为A = Y / F(K, L)。
2. 中国全要素生产率的发展历程
中国的全要素生产率在改革开放以来取得了显著的进展。上世纪80年代初，中国开始实行市场经济改革，推动经济的快速增长和产能的提升。全要素生产率的增长也成为中国经济发展的重要动力。
然而，随着经济增长进入新常态，中国面临着全要素生产率增长放缓的压力。一方面，劳动力红利逐渐消失，劳动力增长率下降；另一方面，技术创新和要素配置效率的提升仍然面临一些挑战。
3. 估算中国全要素生产率的方法
估算中国全要素生产率的方法主要包括计算式和计量模型。
计算式方法是通过计算产出和输入要素的数据来获得全要素生产率。这种方法的优点是简单易行，但缺点是不考虑其他因素对生产效率的影响。
计量模型方法是建立数学模型，运用经济学理论和统计方法来估算全要素生产率。这种方法相对复杂，但能够更好地反映各种因素对生产效率的影响。
4. 中国全要素生产率的影响因素和分析
中国全要素生产率的发展受到多种因素的影响。以下是几个关键的影响因素：
1. 技术创新：技术创新是提升全要素生产率的重要驱动力。中国政府已经采取一系列措施推动创新, 吸引国内外的研发投资, 并支持创新型企业的发展。 2. 人力资本：人力资本是提高全要素生产率的另一个重要因素。中国大力发展教育和培训，提高劳动力的技能水平和素质。
我国经济增长的收敛程度及其影响因素
我国经济增长的收敛程度及其影响因素
目录
一、内容描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.1 研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.2 研究目标与内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.3 研究方法与数据来源．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
二、文献综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
2.1 经济增长收敛性的理论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.2 国内外研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.3 研究评述与本文贡献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
三、我国经济增长收敛性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
3.1 收敛性的测度方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
3.2 实证结果与分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
3.3 增长收敛性的区域差异．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
四、经济增长收敛的影响因素分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
4.1 资本积累与投资．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
4.2 技术进步与创新．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
4.3 人力资本与教育．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
基于索洛模型适应经济增长的土地政策研究——以哈尔滨市为例
２Ｏ１２ ＮＯ．５ 国土与自然资源研究
ＴＥＲＲＩＴＯＲＹ＆ＮＡＴＵＲＡＬ ＲＥＳＯＵＲＣＥＳ ＳＴＵＤＹ ・２３・
文章编号：１００３—７８５３（２０１２）０５—００２３—０３
基金项目：国土资源部公益性项目“产业用地集约化利用、优化配置和 调控技术示范”（２００９１１０１４—６）；广东省自然科学基金项目
“珠三角地区国土综合整治政策研究”（￥２０１１０１０００１１０７）
基于索洛模型适应经济增长的
土地政策研究一以哈尔滨市为例
刘媛媛 ，王红梅２，沙庆益 ，
赵星财 ，李栓
（１．黑龙江省林业监测规划院，黑龙江哈尔滨，１５００８０；２．华南农业大
学公共管理学院，广东广州，５１０６４０；３．黑龙江省社会科学院， 黑龙江哈尔滨，１５００１８） 摘要：通过构建包含土地要素的索洛增长模型，定量分析土地
要素对哈尔滨市经济增长的贡献，进而提出与经济增长相适应
的土地利用政策。结果表明引入土地要素后扩展的索洛模型仍
然存在平衡增长路径，土地要素对哈尔滨市经济增长的贡献是
显著的，为１２％，十二五期间，制定一个好的土地政策对保持宏
观经济的长期稳定增长至关重要。
关键词：土地贡献率；经济增长；土地政策；哈尔滨
中图分类号：Ｆ０６１．３；Ｆ２９３．２ 文献标识码：Ａ
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｌａｎｄ Ｐｏｌｉｃｙ Ａｄａｐｔｅｄ ｔｏ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ
Ｇｒｏｗｔｈ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｏｌｏｗ Ｍｏｄｅｌ
’。。’。。 ‘‘‘Ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ
ＬＩＵ Ｙｕａｎ－ｙｕａｎ ｅｔ ａｌ
（Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，
Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｈａｒｂｉｎ １５００８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｌａｎｄ ｅｌｅｍｅｎｔ ｄｅｖｏｔｉｎｇ ｔｏ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ
索洛经济增长模型的发展与应用综述
Ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｅｃｏｎｏｍｙ ｌ宏观经济
索洛经济增长模型的发展与应用综述
靳元 郑州大学商学院 河南郑州４５０００１
摘要：作为新古典经济增长理论的基石，国内外诸多研究对索洛模型进行了理论扩展和延伸。我国基于索洛模型的
实证和应用研究数量繁多，主要集中在宏观经济分析、产业经济、区域经济、人口劳动力、贸易投资、科技教育 和资源环境等七个领域。但目前我国相关研究在研究广度、深度、实用度和与其他理论的结合度方面还有欠缺， 需要进一步完善加强。 关键词：索洛经济增长模型；理论发展；实证应用；展望
自１ ９５６年罗伯特．索洛在其里程碑式的论文《关于
经济增长理论的一篇论文》当中创建了新古典经济增长
理论模型，索洛经济增长模型在以后的半个世纪当中都
扮演着现代经济增长理论基石的角色。自９ ０年代末以
来，中国宏观经济学领域的研究逐步从以逻辑推理演绎 为主转向更重视数理分析和模型建设，其中很大～部分
理论及实证研究都是以索洛模型为主要出发点和推理根
据。经过十余年的研究发展，索洛增长模型亦在诸多的
实证检验和理论应用当中得到进一步修正完善和多层次 多方向延伸。
一 理论基础与发展
索洛增长模型（Ｓｏｌｏｗ， １ ９ ５６）通过放弃劳动力与
资本固定比例，修正了哈罗德一多马模型中的“刀刃平
衡”，通过将资本、劳动和总产出之间的比例关系内生
化。 索洛将一般的生产函数表述为：Ｙ＝Ｆ（Ｋ，Ｌ），并在考 虑技术水平变化时使用可具有希克斯中性技术进步的生
产函数：Ｙ＝Ａ（ｔ）Ｆ（Ｋ，Ｌ）。给定储蓄率不变，最终产品
譬 与资本存量的稳态增长率都为 －ｔ－『＿，其中ｎ为劳动 ｌ一日 力（人口）的增长率。索洛模型假定总储蓄率为ｓ，资本折
旧率为５，得出资本积累方程ｋ＝ｓｆ（ｋ）一（ｎ＋ｇ＋６）ｋ。 在以后的经济学教科书中，以具有哈罗德中性技术
进步的生产函数代替了具有希克斯中性技术进步的生产
函数，修正这个模型为Ｙ＝Ｆ（Ｋ，ＡＬ）。
我国人口老龄化对经济增长的影响研究——基于索洛模型
Ｎｏ．１４。２Ｏ１１ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２０１１年第１４期
我国人口老龄化对经济增长的影响研究
基于索洛模型
魏冉李蓓琼
（中央财经大学金融学院，北京１０００８５）
摘要：我国人口日益呈现老龄化趋势，对于这种趋势的利弊只定性分析是不够的。利用经济增长理论的经典模型索 洛模型分析了人Ｉ：Ｙ增长率与经济增长的关系，得出结论：人口增长率与经济增长负相关，但是影响程度不如储蓄率影响程 度大。又进一步探讨了类似于资本的黄金率水平的人口增长的黄金率水平，结合我国已有数据就可以进一步计算得出我 国最优的人口增长率，推动我国经济增长。 关键词：人口老龄化；经济增长；索洛模型 中图分类号：Ｃ９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２ ３１９８（２０１１）１４ ００４１—０２
１ 引言
随着我国第六次全国人口普查数据的公布，关于我国
人口增长率、我国人口老龄化的问题再次被推到了风口浪
尖。早在上世纪８Ｏ年代初，我国全面实行计划生育政策不
久，国内已有学者开始注意人口老龄化的问题（中国社会科
学院田雪原研究员于１９８０年３月１８日在《人民日报》发表
了篇名为《关于人口“老化”问题》的文章）。但是，由于当时
中国的人口问题主要是人口数量问题，并且人口老龄化的
社会经济影响还没有显现出来（１９７９年上海率先进入人口
老龄化社会），因此，一直到８０年代中后期，学术界开始真
正重视人口老龄化问题。１９８６年袁辑辉主编的《老龄问题》
和部沧萍的《漫谈人口老化》，是我国较早探索老年人口问
题和人口老龄化的著作。随后又有许多学者研究了我国的
人口老龄化问题。通过建立老年抚养指数与人均国民生产
总值的经济计量模型，厉以宁（１９９４）的研究发现，横向来看 人口老龄化程度同经济发展水平成正向变动关系，纵向来
看人口老龄化问题是经济发展到一定阶段后的产物，而且
将随着经济进一步发展而越来越严重。
索洛经济增长模型的进展及应用
索洛经济增长模型的进展及应用
自1956年罗伯特.索洛在其里程碑式的论文《关于经济增长理论的一篇论文》当中创建了新古典经济增长理论模型,索洛经济增长模型在以后的半个世纪当中都扮演着现代经济增长理论基石的角色。自90年代末以来,中国宏观经济学领域的研究逐步从以逻辑推理演绎为主转向更重视数理分析和模型建设,其中很大一部分理论及实证研究都是以索洛模型为主要出发点和推理根据。经过十余年的研究发展,索洛增长模型亦在诸多的实证检验和理论应用当中得到进一步修正完善和多层次多方向延伸。
一、理论基础与发展
索洛增长模型(Solow,1956)通过放弃劳动力与资本固定比例,修正了哈罗德-多马模型中的“刀刃平衡”,通过将资本、劳动和总产出之间的比例关系内生化。索洛将一般的生产函数表述为:Y=F(K,L),并在考虑技术水平变化时使用可具有希克斯中性技术进步的生产函数:Y=A(t)F(K,L)。给定储蓄率不变,最终产品与资本存量的稳态增长率都为,其中n为劳动力(人口)的增长率。索洛模型假定总储蓄率为s,资本折旧率为δ,得出资本积累方程k=sf(k)-(n+g+δ)k。在以后的经济学教科书中,以具有哈罗德中性技术进步的生产函数代替了具有希克斯中性技术进步的生产函数,修正这个模型为Y=F(K,AL)。为解释不同的经
济现象,之后的研究引入了多种索洛模型的变形。如卡斯等人建立了无限期界模型并提出使社会福利最大化的资本存量条件,索洛模型最初推导出的黄金律资本存量被修正为修正黄金律资本存量(Cass,1965),以将储蓄率内生化;引入已有资本的废弃率来考量新通用技术的出现引起的产出下降(Aghion,Howitt,2011,第九章);在索洛模型中引入人力资本因素H(t)(Mankiw,RomerandWeil,1992)等。我国亦有不少研究对索洛模型进行了理论拓展和延伸。李军(2003)、周晨和熊和平(2007)引入老龄化因素以测定老龄化程度对经济的影响;熊俊(2005)通过“希克斯中性的技术进步”、“规模报酬不变”和“完全竞争的市场结构”假设条件的放松和自变量的调整,扩展了索洛增长模型;刘海生和解江树(2005)在索洛模型中引入按技术分配,分析了非体现技术进步和体现技术进步对经济总产出的影响;李国柱(2006)引入环境约束以考察经济增长和环境污染之间的关系;何莉(2007)引入人力资本和出口依存度,以测量各省经济受对外贸易的影响;傅为忠和刘!楠(2008)通过引入随机干扰项对模型进行了改进;张谊浩和周庭佐(2011)引入相对货币供应量因素,得出新的人均产出。