XX方差分量估计
一种基于方差分量估计的异常定位数据实时检测方法
一种基于方差分量估计的异常定位数据实时检测方法
齐珺;暴景阳;刘雁春;曾敏
【期刊名称】《测绘科学技术学报》
【年(卷),期】2010(027)001
【摘 要】在分析海道测量定位数据实时处理要求和异常定位数据特点的基础上,提出了异常定位数据的一种实时检测和修复方法.该方法基于Helmert方差分量估计原理和位置预测信息构建自适应因子.实例计算表明,该方法能够在实时检测异常数据的同时有效修复动力学模型偏差,并且其效果优于采用整体预测信息构建自适应因子的检测方法和采用速度不符值构造自适应因子的检测方法.该方法更适用于海道测量中的异常定位数据的实时处理.
【总页数】5页(P18-22)
【作 者】齐珺;暴景阳;刘雁春;曾敏
【作者单位】海军大连舰艇学院海测工程系,辽宁,大连,116018;92292部队,山东,胶南,266405;海军大连舰艇学院海测工程系,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院海测工程系,辽宁,大连,116018;91561部队,广东,广州,510320
【正文语种】中 文
【中图分类】P229
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基于条件方程的方差分量估计公式
基于条件方程的方差分量估计公式
梁霄
【摘 要】著名的Helmert方差分量估计公式是基于间接观测平差模型导出的.基于条件观测平差模型导出了方差分量估计公式并给出了实际应用范例,且对两种模型的方差分量估计公式的等价性进行了理论证明.算例表明,文中的估计公式能正确地估计出各类观测值的方差因子.
【期刊名称】《测绘工程》
【年(卷),期】2010(019)006
【总页数】4页(P28-30,47)
【关键词】方差分量估计;条件方程;Helmert公式
【作 者】梁霄
【作者单位】同济大学测量与国土信息工程系,上海200092
【正文语种】中 文
【中图分类】P207
Helmert在1907年导出了著名的方差分量估计公式,100多年来广泛用于不同类型观测值的精度估计,1979年Forstner对这一公式进行了简化。其它类型的方差分量估计公式,如M IN IQUE公式[1](Rao,1971)和B IQUE公式[2](Koch,1980),在观测值独立时,与 Helmert公式都是等价的。
由于Helmert公式是基于间接观测平差模型导出的,公式中需求逆运算的矩阵与未知参数数目相同,如果观测方程的参数比较多,势必影响计算效率。当条件方程数目少于未知参数时,如果使用基于条件方程的方差分量估计公式,有望提高解算效率。更加重要的是,条件平差是一种重要的平差模型,给出基于这一模型的方差分量估计公式在理论和实际上的应用是必要的。
1.1 方差分量估计公式
式中:A为r×n阶系数矩阵,y为 n×1阶观测向量,w为r×1阶闭合差向量。若将观测值表示成
式中:¯y为观测值真值,ε为观测误差。则有
因此,误差方程通常表示为
其中,v为观测值的改正数。
根据最小二乘准则
其中,Q为观测值的先验权逆阵。可得到,方程(1)的解为
其中,N=AQA T。
将式(3)代入式(6)得
1.2 精度评定
1.3 基于条件方程与基于间接方程的方差分量估计的等价性证明可得,G阵与 F阵等价。同时,可看出,p阵和q阵完全相同。所以可得出结论,基于条件观测平差模型导出的方差分量估计公式与基于间接观测平差模型的方差分量估计公式是完全等价的。
GPS基线精度分析及控制网的方差分量估计研究
摘要
摘要
ＧＰＳ定位技术在测量中的应用日益深入广泛，随着该技术的不断发展，对ＧＰＳ测量精度的要求越来越高。对于ＧＰＳ控制网而言，提高基线解算精度是提
高ＧＰＳ网点精度的基础，在此基础上，进一步提高ＧＰＳ控制网平差处理结果的
精度也同样重要。 基线解算是静态ＧＰＳ测量中的关键步骤，对各种情况下基线解算的结果进行精度分析有利于根据观测条件改善ＧＰＳ测量精度。本文从以下几个角度研究
了影响ＧＰＳ基线解算梢度的因素：１、采用单频和消电离层模式对不同长度的基线分别解算，对处理结果进行分析。２、根据目前单点定位精度给起始点加上适
当的坐标偏差，研究起始点坐标偏差对基线处理结果的影响。３、选用不同的观
测值及其线性组合，对基线解算结果进行研究。４、对２４小时观测的数据分时段
处理，分析观测时间段对基线处理结果的影响。 为了提高ＧＰＳ工作时效，在测设控制网时，有时采用不同类型的ＧＰＳ接收
机同时观测、使用不同基线解算软件处理的基线向量、观测时段不同、观测区域
不同、把大型控制网分成若干子网进行平差或将不同等级的ＧＰＳ网整体平差等，这些原因都可能造成参与平差时基线向量间权比失调，导致平差结果不准确。为
了合理地确定不同观测值的权比，就需要进行验后方差估计，即方差分量估计。
本文研究了将Ｈｅｌｍｅｒｔ方差分量估计方法应用于ＧＰＳ网平差，通过调整单位权
中误差，重新定权，使不同类型观测值之间的权比达到合理配置，提高平差精度。
本文完成了Ｈｅｌｍｅｒｔ方差分量估计软件的研制，并把该估计方法成功应用于苏通大桥ＧＰＳ控制网平差处理中，经过验后估计的网点坐标精度得到提高，说明了
赫尔默特方差分量估计在ＧＰＳ网平差中的实用价值。
关键词：ＧＰＳ控制网，基线解算，精度分析，电离层，线性组合，ＧＰＳ网
平差，Ｈｅｌｍｅｒｔ方差分量估计，精度因子
摘要
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｇｅｏｄｅｓｙ ａｎｄ ｓｕｒｖｅｙ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｗｉｔｈｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＧＰＳ， ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｂｅｃｏｍｅｓ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ．
方差分量估计在机载InSAR区域网平差中的应用
方差分量估计在机载InSAR区域网平差中的应用
熊新;靳国旺;张红敏;徐青
【摘 要】Based on the idea of posterior variance component
estimation,aiming at the problem that variance component for each
observation component can't be estimated directly,the theory of weights
determination for airborne InSAR interferometric parameters calibration
with block adjustment is studied and the corresponding calibration
method is designed on the basis of the extended model of variance
components estimation of Helmert type.Calibration experiments
performed on Chinese dual antenna airborne InSAR data confirm that the
calibration schemes with posterior variance component estimated can take
generation accuracy and mosaic accuracy of DEM into account reasonably.%基于验后方差分量估计的思想,针对观测值中各类观测分量的方差难以直接估计的问题,研究了机载InSAR区域网平差干涉参数定标权值确定理论,设计了利用Helmert方差分量估计扩展模型的机载InSAR区域网平差干涉参数定标权值确定方法.采用我国机载双天线InSAR数据进行相关试验,表明验后估计定权能合理地顾及DEM的生成精度和拼接精度.
概化理论偏态分布数据方差分量置信区间估计
概化理论偏态分布数据方差分量置信区间估计
黎光明
【摘 要】心理与教育测量的应用领域发生了较大变化,被测群体的知识和能力等特质在一定程度上不再服从偏度为0的分布.利用GH分布性质,模拟生成一定偏度的偏态分布数据,探讨数据的不同偏度对概化理论方差分量置信区间估计的影响.结果表明:(1)偏态分布数据的偏度对Traditional方法、Jackknife方法和MCMC方法估计方差分量置信区间有显著的影响;(2)校正的Bootstrap的PC和BCa方法估计偏态分布数据方差分量置信区间,要优于未校正的Bootstrap的PC和BCa方法;(3)使用“分而治之”策略,Bootstrap的PC和BCa方法能够找到一种(或几种)策略较好地估计偏态分布数据的方差分量置信区间.
【期刊名称】《心理学探新》
【年(卷),期】2012(032)005
【总页数】7页(P397-403)
【关键词】概化理论;偏态分布数据;方差分量;置信区间估计
【作 者】黎光明
【作者单位】广州大学教育学院心理系,广州510006
【正文语种】中 文
【中图分类】B841.2
1 引言 随着社会的发展，心理与教育测量的应用领域发生了较大变化，被测群体的知识和能力等特质在一定程度上不再服从偏度为0的分布(焦璨，张敏强，黄庆均，张文怡，黎光明，2008)。Othman(1995，p.8)的研究表明，许多测验数据的分布呈弱偏态，如CAP(California Assessment Program)和UCSB(U-niversity of
California Santa Barbara)，这两个测验数据的分布偏度值介于 －0.91～ +0.85。
概化理论(Generalizability Theory，GT)是关于行为测量可靠性(dependability)的统计理论(Shavelson ＆ Webb，1991，p.1)，广泛应用于心理与教育测量中(漆书青，戴海崎，丁树良，2002;杨志明，张雷，2003)。当数据为偏态分布时，适合于概化理论正态分布数据的方差分量置信区间估计方法不一定适合于偏态分布数据。
第四章--方差分量线性回归模型
第四章 方差分量线性回归模型
本章考虑的线性模型不仅有固定效应、随机误差，而且有随机效应。我们先从随机效应角度理解回归概念，导出方差分量模型，然后研究模型三种主要解法。最后本章介绍关于方差分量模型的两个前沿研究成果，是作者近期在?应用数学学报?与国际数学杂志?Communications in Statistics?上发表的。
第一节 随机效应与方差分量模型
一、随机效应回归模型
前面所介绍的回归模型不仅都是线性的，而且自变量看作是固定效应。我们从资料对npiiiXXY11},,{出发建立回归模型，过去一直是把Y看作随机的，X1，…，Xp看作非随机的。但是实际上，自变量也经常是随机的，而并不是我们可以事先设计好的设计矩阵。我们把自变量也是随机变量的回归模型称为随机效应回归模型。
终究一个回归模型的自变量是随机的还是非随机的，要视具体情况而定。比方一般情况下消费函数可写为
)(0TXbCC 〔4.1.1〕
这里X是居民收入，T是税收，C0是生存根本消费，b是待估系数。加上随机扰动项，就是一元线性回归模型
)(0TXbCC 〔4.1.2〕
那么自变量到底是固定效应还是随机效应?那要看你采样情况。如果你是按一定收入的家庭去调查他的消费，那是取设计矩阵，固定效应。如果你是随机抽取一些家庭，不管他收入如何都登记他的收入与消费，那就是随机效应。
对于随机效应的回归模型，我们可以从条件期望的角度推导出与最小二乘法那么等价的回归函数。
我们希望通过X预测Y，也就是要寻找一个函数),,()(1pXXMXMY，当X的观察值为x时，这个预测的误差平均起来应到达最小，即
22)]([min)]([XLYEXMYEL 〔4.1.3〕
这里min是对一切X的可测函数L(X)取极小。由于当 )|()(XYEXM 〔4.1.4〕
时，容易证明
0)]()()][([XLXMXMYE 〔4.1.5〕
r语言方差分量
解析数据方差的不同来源：使用R语言进行方差分量分析
摘要：
方差分量分析是一种统计方法，用于解释观测数据方差的不同来源或组成部分。在本文中，我们将介绍如何使用R语言进行方差分量分析，以深入了解数据方差的来源和解释。我们将使用R中的不同函数和包来估计和分析方差分量，并提供示例代码和步骤，以帮助读者理解并应用这一方法。
1. 引言
介绍方差分量分析的背景和目的
强调使用R语言进行方差分量分析的优势和重要性
2. 数据准备
描述数据集的特征和结构
确定需要分析的因子或处理变量
3. ANOVA方法
使用R中的aov()函数进行方差分析
计算不同组之间的方差分量
提供各组的均值、方差和显著性检验等统计信息
# 示例：使用方差分析计算方差分量
model <- aov(response ~ factor1 + factor2, data = mydata)
summary(model)
4. 随机效应模型方法
使用R中的线性混合效应模型（lmer）进行方差分量分析
处理多层次或重复测量数据
将方差分解为不同的随机效应 # 示例：使用lme4包进行随机效应模型分析
library(lme4)
model <- lmer(response ~ fixed_factor + (1|random_factor), data = mydata)
summary(model)
5. 方差分量分析方法
使用R中的varComp包进行方差分量分析
根据数据的结构和模型建立方差分量模型
进行方差分量估计和显著性检验
示例：使用varComp包进行方差分量分析
library(varComp)
model <- VarComp(response ~ factor1 + factor2, data = mydata)
summary(model)
6. 结果解释和讨论
解释方差分量的结果和含义
两类统计模型中方差和协方差分量的Bayes估计的开题报告
两类统计模型中方差和协方差分量的Bayes估计的开题报告
一、研究背景
统计模型中方差和协方差的估计是统计学中的基本问题。对于单一变量的方差，通常可以使用最大似然估计或贝叶斯估计获得。但是对于多个变量的协方差结构，最大似然估计可能会存在某些问题，例如需要满足特定的假设和分布形式等。因此，贝叶斯估计成为了一个更加灵活和可行的方法。
二、研究目的
本文旨在探讨两类统计模型中方差和协方差分量的贝叶斯估计方法，分别为线性混合效应模型和高斯过程模型。通过对这两种模型的比较分析，探讨它们在不同数据情况下的表现和适用性，并给出具体的实例应用。
三、研究方法
本文将分别介绍线性混合效应模型和高斯过程模型，并阐述它们的贝叶斯估计方法。其中，线性混合效应模型将采用较为简单的Gibbs采样算法进行估计，而高斯过程模型将基于Markov Chain Monte Carlo方法进行估计。为了比较这两种方法在实际应用中的效果，我们将使用两组不同的真实数据进行实验并比较它们的表现。
四、预期结果
我们期望本文将能够提供一个全面的贝叶斯估计方差和协方差分量的方法比较和分析，有助于在实际应用中选择合适的方法。具体而言，我们将会比较两种方法的计算效率、稳定性和适应性，并给出实际应用中的具体示例。最终，我们希望该研究能够为统计建模和实际问题解决提供参考。
五、结论
通过本文的研究，我们预计将获得以下结论：
1. 两种方法在不同数据情况下的表现可能存在差异。考虑到实际应用中的需求和资源，我们将会根据不同的数据和模型选择最佳的方法，使其能够更好地适应应用需求。
2. 两种方法的计算效率和稳定性也可能存在差异。我们将会对它们进行性能分析，找到最优的方法并给出合理的建议。 3. 本文的研究成果将对于贝叶斯统计的实际应用具有参考意义。实际应用中的数据模型、模型选择以及贝叶斯估计方法等方面都将受到启发。
综上所述，本研究的目标是为统计学家和应用者提供一个全面的统计模型中方差和协方差分量的贝叶斯估计方法比较和分析，为实际问题解决提供参考。通过本文的研究，我们期待能够为这个领域的进一步发展做出贡献。
方差分量估计方法对比分析
方差分量估计方法对比分析
郑蓉;何思源
【摘 要】模拟一个边角网的观测数据,对比Helmert方差分量估计严密方法及其两种简化算法、最小范数二次无偏估计(MINQUE)、基于最小二乘残差方程的方差分量估计算法(LS-MINQUE)和L算法在计算效率及精度方面的差别.结果表明,方差分量的估计结果具有随机性,但是从统计结果来看,6种方法的统计结果与模拟精度一致,从计算效率来看,Hels2(Helmert第2种简化算法)相较于Helmert严密算法和MINQUE的计算时间提高率为55％～75％,表明在迭代阈值相同时,Helmert方差分量估计的第二种简化算法计算效率最优,计算精度与严密方法相当.
【期刊名称】《铁道勘察》
【年(卷),期】2018(044)004
【总页数】5页(P33-37)
【关键词】方差分量估计方法;计算效率;计算精度
【作 者】郑蓉;何思源
【作者单位】中国电力工程顾问集团西北电力设计院有限公司,陕西西安710075;中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西西安710043
【正文语种】中 文
【中图分类】Q241.7
在进行平差处理时，必须先建立与之相应的数学模型。平差处理的数学模型由两部分组成，即函数模型和随机模型。其中，函数模型表达的是观测量与观测量之间、观测量与待估参数之间的相互关系，随机模型表达的是观测噪声的一些随机特征，这里主要指观测误差Δ的数学期望和方差
E(D)=h
(1)
(2)
式中，为观测值的单位权方差，P为观测值的权阵。
平差数据处理中，最优的参数估计和合理的精度评定都是以正确的观测值随机模型(协方差阵)为前提，方差-协方差分量估计就是确定观测值的协方差阵。采用传统的验前精度定权并不能得到合理的观测值随机模型，对参数估计也将产生影响。因此，研究方差分量估计方法在数据平差处理中具有重要的意义。
从1924年Helmert提出先利用预平差得到改正数，然后按验后方法估计各类观测量方差开始，许多学者针对方差分量估计进行了大量的研究，先后导出了著名的最小范数二次无偏估计(MINQUE)，Helmert方差分量估计的严密公式及简化的迭代算法，最优二次无偏估计(BQUE)；於宗俦导出了适用于所有平差方法的Helmert方差协方差分量估计公式、最优不变二次无偏估计公式和极大似然估计公式。由于方差分量估计算法本身的特点，其相较于平差参数的估计更为复杂，在迭代求解的过程中涉及到大量的矩阵运算，导致其在面对海量观测数据的平差处理时计算效率过低。因此，寻找一种高计算效率的近似算法显得尤为必要。
第四章 方差分量线性回归模型
1
第四章 方差分量线性回归模型
本章考虑的线性模型不仅有固定效应、随机误差，而且有随机效应。我们先从随机效应角度理解回归概念，导出方差分量模型，然后研究模型三种主要解法。最后本章介绍关于方差分量模型的两个前沿研究成果，是作者近期在《应用数学学报》与国际数学杂志《Communications in Statistics》上发表的。
第一节 随机效应与方差分量模型
一、随机效应回归模型
前面所介绍的回归模型不仅都是线性的，而且自变量看作是固定效应。我们从资料对npiiiXXY11},,{出发建立回归模型，过去一直是把Y看作随机的，X1，…，Xp看作非随机的。但是实际上，自变量也经常是随机的，而并不是我们可以事先设计好的设计矩阵。我们把自变量也是随机变量的回归模型称为随机效应回归模型。
究竟一个回归模型的自变量是随机的还是非随机的，要视具体情况而定。比如一般情况下消费函数可写为
)(0TXbCC （4.1.1）
这里X是居民收入，T是税收，C0是生存基本消费，b是待估系数。加上随机扰动项，就是一元线性回归模型
)(0TXbCC （4.1.2）
那么自变量到底是固定效应还是随机效应?那要看你采样情况。如果你是按一定收入的家庭去调查他的消费，那是取设计矩阵，固定效应。如果你是随机抽取一些家庭，不管他收入如何都登记他的收入与消费，那就是随机效应。
对于随机效应的回归模型，我们可以从条件期望的角度推导出与最小二乘法则等价的回归函数。
我们希望通过X预测Y，也就是要寻找一个函数),,()(1pXXMXMY，当X的观察值为x时，这个预测的误差平均起来应达到最小，即
22)]([min)]([XLYEXMYEL （4.1.3） 2 这里min是对一切X的可测函数L(X)取极小。由于当
)|()(XYEXM （4.1.4）
时，容易证明