加速器考试重点整理(2015)

x 1 r c
在封闭轨道附近，粒子在 r 处的轴向磁场可写成 夏
B z r Bc z x r c
r B x 1 B z B z r Bc 1 x Bc 1 c z Bc r c Bc r c rc
横向运动的稳定条件是 0<n<1 自由振荡 ：没有外力作用，仅由于初始偏离封闭轨道而引起的横向振荡。
解的普遍形式是
1 y 2 A cos K 2t
自由振荡的振幅
2A
Az B n
1 2
y
1 4
1 2
2
i

1 4
i rci K
2
2
自由振荡振幅的衰减
B r Br z z c
根据麦克斯韦方程，忽略束流本身电荷，rotB=0,由此可得 夏
Br Bz z r
d dz d B m qe z zrc dt dt dt r c d dz 2 rc B z m m dt dt Bc Br z c
N 3
B(r ) B 0[1
n<0，轴向散焦，需额外聚焦力。用沿θ 调变的磁场可产生轴向聚焦
B r , B0 r 1 f cos N ,
而平均场
B r , B0 r
自动稳相原理 分析相位运动 第八章 同步加速器分类 1.电子、质子、重离子 2. 弱聚焦 强聚焦 零梯度
轴向
Mz
ch K s K sh K s
1
K ch K s
sh K s


自由空间 夏
1 s M0 0 1
1n cos s ρ Mx 1 n sin 1 n s ρ ρ
弯转磁铁
ρ 1n sin s ρ 1n 1n cos s ρ n s ρ n n cos s ρ sin
当 W↑，需 B↑
要保持 L 不变，W↑需
B0
跳相 P383 解决方法： 1 跳相 s s 需足够快（<100s） 2 分环，低能环 t 高，高能环 t 低
W (W 2 0 ) 300qr0
fc
W (W 2 0 ) v c c L L L W 0
dps ( t ) dt
dps ( t ) dt

ers Bs ( t ) 2 t


ers Bs ( t ) 2 t
dBs ( t ) dt

1 d Bs ( t ) 2 dt

t dB ( t ) s dt 0
1 t 1 d Bs (t ) 2 dt 2 0
Bs (t ) 1 2 Bs (t )
d qeB z r dt
2
1 d r dt
2 d dz dr mr dt qeB r dt qeB z dt
d dt
dz d m dt qeB r r dt
横向振荡方程推导
轴向运动方程
Ax B
1 n
随wenku.baidu.com轨道磁场的增加，轴向和径向振荡振幅都衰减。 粒子在非理想磁场中运动时， 将受到一个附加的外力， 这种有外力引起的粒子横向震荡是强 迫震荡。
强迫振荡特点： b zk b rk (1)谐波的振幅与磁场的相对畸变量 Bc 、 B c 成正比，所以必须尽量减小磁场的相对畸 变量。 (2)k 越小，强迫震荡振幅就越大。可见，磁场畸变的低磁谐波引起的强迫震荡为害最大。 安装调整加速器磁铁时，对磁场的一、二次谐波必须进行补偿，是强迫震荡的振幅减少到最 低值。 (3)强迫震荡的频率由此场畸变引起的外力决定，而与自由震荡的频率无关。 (4)k n 和k 产生共振现象。
n s cos ρ Mz n sin n s ρ ρ
ρ
带电粒子在通过二极铁边缘时的转换矩阵 夏
M ,X
1 0 tg 1
M ,z
0 1 tg 1
作业题 第五章感应加速器 回旋式感应加速器只能用来加速电子不能加速质子和重离子？
qeBc m
n
r B B r
d dt
d dz 2 m m nz dt dt
dr d m dt mr dt d qeB z r dt
2
径向运动方程
假设粒子偏离封闭轨道很小，近似地认为

2r
v
W 2rp
（1） r 一定，能量的增加与磁通变化量成正比。 （2） W 一定，磁通变化量与半径成正比。 （3）磁通变化量与速度正反比。速度越低，要求磁通变化量越大。 因为能量和磁通变化量一定时，质子的轨道半径比电子大很多，而速度小很多，对磁通的利 用率太低。 磁场分布满足下面条件： 1 轨道上的磁感强度随时间增大。轨道中心的磁感强度也必须随时间增大（因为要感生涡旋 电场） ； 2 中心的磁感强度和轨道上的磁感强度满足 2：1 条件。 2：1 条件推导 设平衡轨道 夏
1 n
时轴向和径向振幅迅速增大， 强迫震荡的频率也迅速增大。
带电粒子在周期交变梯度磁场聚焦结构中的运动横向运动的稳定条件是：
cos
m 11 m 22 1 2
1
m 11 m 22
2
1
四极透镜
径向
cos K s Mx K sin K s
1 sin K s K cos K s
上磁感强度为
电子动量
rc
mv qeB
ps ( t ) Bs ( t )
ers
dps ( t ) dt
ers
dBs ( t ) dt
dps ( t ) dt
eEs
1 Es 2 rs
s t
( E . dL t )
s (t ) rs 2 Bs (t )
d dt
dz d m dt qeB r r dt 2B r z z 2 c z2 2 c
将 Br 作泰勒级数展开：
B r B r B r rc , 0 z
上式中 Br(rc,0)=0，忽略二次以上高次项，则
V
串激式 并激式 气体击穿场强与下列因素有关 1）间隙长度 2）气压 3）电场均匀性 4）气体种类 真空击穿的机制主要有以下四种 1. 场致发射 2. 微颗粒撞击 3. 微放电 4. 绝缘体表面击 穿
第四章
粒子在恒定常梯度磁场中的运动方程
d dt
dr d m dt mr dt
x B z r Bc 1 n rc
d dx mv 2 x x m 1 qeB 1 n v c dt dt rc rc rc
Bc mv qerc
d dx 2 m m 1 n x dt dt
v0 v r
d dt
d dt
dr mv 2 m qeB zv dt r
式中 r 是粒子的轨道半径， 粒子径向偏离 “封闭轨道” 半径的 rc 值为 x=r–rc 且 x<<r ，有
所以
r=rc+x ，
mv 2 mv 2 r rc x
mv 2 mv 2 rc x rc 1 r c
第六章 经典回旋加速器工作原理：回旋加速频率:是一个常数而与离子的速度或轨道半径无关 夏
fc

v 2r

qeB 2m
高频电压 :
VD Va cos( 2 fd t )
W qeVa cos 每通过一次加速缝，离子能量增量为: 谐振加速器的普遍条件可写成 Tc kTd 变速聚焦作用 首先忽略渡越过程中相位变化，即假定电场不变，只是粒子运动 粒子受力：先聚后散由于加速，前慢（渡越时间长） 、后快（渡越时间短） ，故总体上是聚焦 的。 2. 相位聚焦 实际渡越过程中相位会变，场的强度也随之而变。


A
n 归一化发射度 相对速度 相对能量 归一化发射度的大小与离子的能量无关，而主要由离子 源等离子体发射面的大小和离子的热运动速度决定

A
p m 0c p mv
n n
A A
2mW
W v
放电室：充入的气体在放电室中电离，形成等离子体。按形成等离子体的不同方式。离子 源分成不同的种类。 但无论哪一种电离方式， 在等离子体形成的过程中都是自由电子起着主 要的作用。 来自热发射或场致发射的电子以及空间的自由电子， 受到电场加速而具有一定的 动能。它们与气体分子碰撞将导致分子的离解和电离。 分子态变成原子态称离解 分子或原子态变成分子离子或原子离子称为电离 电离的逆过程，称为复合 加速器中几种常用的离子源： 1 高频离子源 优点：结构简单、寿命长、工作稳定、离子含量高。 缺点：产生的离子种类较少 。 2.潘宁离子源 可产生多电荷的离子 3.双等离子体离子源 等离子体的密度高 4.电子回旋共振离子源 高电荷态离子源 5 电子束离子源 是获得电荷态最高的多电荷源 重离子加速器要求加速高电荷态的离子,得到高电荷态离子的条件是: 1 电离用的电子能量要高 2 要求电子密度高和约束时间长 3 工作气压要低 第三章 串激倍压电源 空载运行， 理想条件： 无内阻无漏电电容柱经反复充电， 电压逐步上升， 输出电压可达： = 2NVa。 并激倍压电源 充放电回路皆并联，不通过其它电容，理想条件下 V=VCN=NVa
加速器考试重点整理
南华大学 BY—XIA 第一章 加数器的分类: 按加速电场：1 直流高压式加速器 2 电磁感应式加速器 3 共振式加速器 按粒子种类：1 电子加速器 2 轻离子加速器 3 重离子加速器 按加速粒子能量：1 低能加速器，能量在 100 MeV 以下 2 中能加速器，能量在 0.1～1GeV 间 3 高能加速器，能量高于 1 GeV。 按粒子运动轨道：1 直线加速器 2 回旋加速器（开螺旋线） 3 同步加速器（闭合环） 加速器的应用: 一、在探索和变革原子核和基本粒子方面的应用 二、在原子，分子物理，固体物理等科研方面的应用 三、元素分析 利用单级和串列加速器等产生的低能离子束广泛地用来进行各种样品的元素分析， 主要的技 术有： 1.核反应分析 2.背散射分析 3.弹性反冲探测分析 4.质子激发 X 荧光分析 5.活化分析等 四、在核能开发方面的应用 核反应堆， 核燃料生产和核武器设计制造方面都需要加速器提供有关的核反应， 核裂变和中 子运动的各种核参数。 五、在医疗方面的应用 1) 放射治疗 2)医用同位素生产 3)辐照消毒 六、在工业上的应用 1)辐照加工 2)无损检测 3)离子注入 七、在农业、生物学上的应用 1)辐照育种 2)辐照保鲜 3)辐照杀虫、灭菌 相对论计算 第二章 发射度定义为：用以表征带电粒子相空间分散的程度。实用单位是米.弧（m·rad）
0 , 聚弱散强 0 ,聚强散弱
等时性回旋加速器原理
B (r ) B0 [1 b(r )]
总体上散 总体上聚
1 qeVa sin 1 Fz 2W r W
若取 则可使 无滑相此时
b(r ) d 0 dN
W (r ) 0 0 W (r ) (r ) ] B0 B 0(r ) 0 0