高二下学期期末考试数学(理)
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高二数学下学期期末测试题(理)
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(1)复数31()ii等于
( )
A.8 B.-8 C.8i D.-8i
(2)曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是
( )
A.4 B.5 C.6 D.7
(3)),(~PnB,15E,25.11D,则n
( )
A. 45 B. 50 C. 55 D. 60
(4)某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为( )
A.60 B.90 C.120 D.180
第-2-页,共4页
(5)数学归纳法证明121*11(,1)1nnaaaanNaa,在验证1n成立时,左边所得的项为( )
A. 1 B. 1+a C. 21aa D.
231aaa
(6)函数xexxf)3()(的单调递增区间是
( )
A. )2,( B.(0,3) C.(1,4) D.
),2(
(7)91()xx展开式中的常数项是
( )
A -36 B 36 C -84 D
84
(8)已知随机变量X~B(6,0.4),则当η=-2X+1时,D(η)=( ).
A.-1.88 B.-2.88 C.5.76 D.6.76
(9)函数xxyln的最大值为
( )
A 1e B e C 2e D 310
(10)设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax,则01211aaaa= ( )
A.2 B.1 C.1 D.2 第-3-页,共4页
(11)同时掷三颗骰子一次,设A“三个点数都不相同”,B“至少有一个6点”则)|(ABP为 ( )
A. 21 B. 9160 C. 185
D.
21691
(12)已知函数y)(xf是定义在R上的奇函数,且当)0,(x时不等式0)()('xxfxf成立, 若)3(33.03.0fa,),3(log)3(logfb
)91(log)91(log33fc,则cba,,的大小关系是 ( )
A.cba B.abc C.cab D.bca
第Ⅱ卷
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)
(13)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:321.0254.0ˆxy.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.
(14).00000(3)()()lim1,()xfxxfxyfxxxfxx在处可导,且则__
(15)每次试验的成功率为(01)pp,重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为
()A33710(1)Cpp ()B33310(1)Cpp ()C37(1)pp ()D73(1)pp
(16)、观察下列一组等式:
①sin2300+cos2600+sin300cos600=34,②sin2150+cos2450+sin150cos450=34,③sin2450+cos2750+sin450cos750=34,……, 第-4-页,共4页
那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:__
_____.
三、解答题:(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为31,在B,C处击中目标的概率均为43。
该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中:
(Ⅰ)该同学得4分的概率;
(Ⅱ)该同学得分少于5分的概率。
(18)(本小题满分12分)已知函数2221()()1axafxxxR,其中aR.
(Ⅰ)1a时,求曲线()yfx在点(2(2))f,处的切线方程; (Ⅱ)0a时,求函数()fx的单调区间与极值.
20.(本小题满分12分)甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92.
(1)求该题被乙独立解出的概率;
(2)求解出该题的人数的数学期望和方差.
(20) 已知,,abcR,且2222,2,2,236axybyzczx 求证: ,,abc中至少第-5-页,共4页
有一个大于0
(21) (本小题满分12分)甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了
105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校.
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
频数 2 3 10 15[ 15 X 3 1
乙校:
(1)计算x, y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:22()()()()()nadbckabcdacbd
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110] [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
频数 1 2 9 8 10 10 y 3
P(k2>k0) 0. 10 0. 025 0. 010
K 2. 706 5. 024 6. 635 第-6-页,共4页
(22)(本小题满分12分)已知函数f(x)=21x2-ax+(a-1)lnx,1a。
(1)讨论函数()fx的单调性; (2)证明:若5a,则对任意x1,x2(0,),x1x2,有1212()()1fxfxxx
人教版2023-2024学年高二下学期数学期末期末质量检测试题(含答案)
人教版2023-2024学年高二下学期数学期末期末质量检测试题
一、单选题
1.已知集合,,则( )
ln1Mxyx1
2,0Nyyx
x
MN
A.B.C.D.
1,
1,22,
R
2.设等差数列的前项和为,若,,则( )
nb
n
nS
32b
76b
9S
A.B.36C.D.183618
3.随机变量,且,则( )
~10,XBp
2EX
23DX
A.6.4B.12.8C.25.6D.3.2
4.若函数在上单调递增,则实数a的取值范围是( )2ln1fxxax
1 ,2
A.B.C.D.
0,2
,2
8,
,2
5.《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场.某电
影院同时段播放这三部电影,小李和小明每人只能选择看其中的一场电影,则两位同学选择
的电影不相同的概率为( )
A.B.C.D.1
61
21
32
3
6.已知函数的定义域为,且,对任意,,则不等式()fxR
21f
xR()()0fxxfx
的解集是( )
112xfx
A.B.C.D.
,1
,2
1,
2,
7.已知的展开式中所有项的二项式系数之和为32,则的展开式中的系数2n
x
x
2n
x
x
3x
为( )
A.B.C.10D.201020
8.如图,一个椭圆形花坛分为A,B,C,D,E,F六个区域,现需要在该花坛中栽种多种
颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花,相邻区域所种的花颜色不能相同.现有5种不同
颜色(含红色)的花可供选择,B区域必须种红花,则不同的种法种数为( )
A.156B.144C.96D.78
9.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则使得
fx
R0x22
1fxx
x
成立的的取值范围是( )
21ffx
x
A.B.
四川省乐山市犍为第二中学高二数学理下学期期末试题含解析
四川省乐山市犍为第二中学高二数学理下学期期末试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 记集合A={(x,y)|x2+y2≤16},集合B={(x,y)|x+y﹣4≤0,(x,y)∈A}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2.若在区域Ω1内任取一点P(x,y),则点P落在区域Ω2中的概率为( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
【考点】几何概型.
【专题】概率与统计.
【分析】由题意,根据几何概型的公式,只要求出平面区域Ω1,Ω2的面积,利用面积比求值.
【解答】解:由题意,两个区域对应的图形如图,
其中,,
由几何概型的公式可得点P落在区域Ω2中的概率为;
故选B.
【点评】本题考查了几何概型的概率求法,解答本题的关键是分别求出平面区域Ω1,Ω2的面积,利用几何概型公式求值.
2. 极坐标方程表示的曲线是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D. 抛物线
参考答案:
D
略
3. 某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( )
. 66% . 72.3% . 67.3% . 83%
参考答案:
D
故选答案D
4. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
根据基本初等函数的增减性,逐一分析即可.
【详解】对于A,因,所以在区间上为增函数,对于B,在区间上为减函数,对于C,在区间上为减函数,对于D,在区间上不单调,故选A.
【点睛】本题主要考查了常见基本初等函数的增减性,属于中档题.
湖南省郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(含答案)
郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测
数学
(试题卷)
注意事项:
1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共6页,有四大题,19小题,满分150分.考试时间120分钟.
2.答卷前,考生务必将自己的姓名
、准考证号填写在答题卡上,并将准者证条形码粘贴在答题
卡的指定位置,
3.考生作答时,选择题和非选择题均须作在答题卡上,在试题卷上作答无效考生在答题卡上
按答题卡中注意事项的要求答题.
4.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.
一
、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在所给的四个选项中,只有一个
最佳答案,多选或不选得0分)
1.设xR
,则“3x
”
是“2x
”的( )
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知i
为虚数单位,若复数
12,zz
在复平面内对应的点分别为
2,1,1,
2
,则复数
12zz
( )
A.5i
B.5i
C.45i
D.45i
3.31
cos190sin170
( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
4.
已知
P
为椭圆22
22:1(0)xy
Cab
ab
上一动点,
12FF、
分别为其左右焦点,直线
1PF
与C
的另一交点
为
2,AAPF
的周长为16.若
1PF
的最大值为6,则该椭圆的离心率为( )
A.1
4 B.1
3 C.1
2 D.2
3
5.若n
为一组数8,2,4,9,3,10
的第六十百分位数,则二项式31n
x
x
的展开式的常数项是( )
A.28 B.56 C.36 D.40
6.三位老师和4名同学站一排毕业留影,要求老师们站在一起,则不同的站法有:( )
A.360种 B.540种 C.720种 D.900种
7.已知函数
2
(0,0)fxxbxcbc
的两个零点分别为
12,xx
,若
12,,2xx
三个数适当调整顺序后
可为等差数列,也可为等比数列,则不等式0xb
xc
的解集为( )
A.
,45,
高二数学期末考试试题理含解析
日期:2022年二月八日。
日期:2022年二月八日。 二中2021-2021学年第二学期期末考
制卷人:打自企; 成别使; 而都那。
审核人:众闪壹; 春壹阑; 各厅……
日期:2022年二月八日。
高二数学〔理〕试题
一、选择题〔在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题意.〕
=UR,集合{|1}Axx=,{|(2)(1)0}Bxxx,那么〔 〕
A. AB= B. ABU=
C. UBA D. UAB
【答案】A
【解析】
【分析】
先求得集合B中一元二次不等式的解集.然后对四个选项进展分析判断,由此得出正确选项.
【详解】由(x+2)(x-1)<0,解得-2-2},∁UB={x|x≥1或者x≤-2},A⊆∁UB,∁UA={x|x<1},B⊆∁UA,应选A.
【点睛】本小题主要考察一元二次不等式的解法,考察集合交集、并集、补集和子集的概念,属于根底题.
23()lg(31)1xfxxx的定义域是〔 〕
A. 1,3 B. 1,13 C. 11,33 D. [0,1)
【答案】D
【解析】 日期:2022年二月八日。
日期:2022年二月八日。 【分析】
根据求详细函数的根本原那么:分母不为零、偶次根式被开方数非负、对数中真数为正数列不等式解出x的取值范围,即为函数的定义域。
【详解】由题意可得10lg310lg1310xxx,即10311xx,解得01x,
因此,函数yfx的定义域为0,1,应选:D.
【点睛】此题考察详细函数的定义域的求解,求解原那么如下:
〔1〕分式中分母不为零;
〔2〕偶次根式中被开方数非负;
〔3〕对数中真数大于零,底数大于零且不为1;
〔4〕正切函数tanyx中,2xkkZ;
〔5〕求定义域只能在原函数解析式中求,不能对解析式变形.
江苏省泰州2016-2017学年高二下学期期末数学试题(理)含答案
江苏省泰州2016-2017学年高二下学期期末数学试题(理)含答案
2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试题
一、填空题:共14小题,每小题5分,共70分
1.4!的值为 24.
2.椭圆的参数方程为 {x=2cosθ。y=sinθ}(θ为参数),则该椭圆的普通方程为 x^2/4+y^2=1.
3.已知a=(2,4,-1)。b=(m,1,0),若a⊥b,则m=-2.
4.在[-2,1]上随机取一个数x,使得x<1的概率为3/4.
5.某高级中学共有2000名学生,为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况,现用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,高三年级抽取的学生人数为35人,则高三年级学生人数为 175人.
6.右图是一个算法的流程图,则输出的k的值是 4.
7.极坐标系中,点(1,0)到直线θ=π/4的距离是 1/√2. 8.一颗质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷两次,观察向上的点数,则两点数之和不为5的概率为 11/18.
9.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为 20.
10.现将5张连号的电影票分给5个人(5人中含甲乙两人),每人一张,且甲、乙两人分得的电影票连号,则共有不同的分法的种数为 12.
11.若Cx(x+3)-Cx+2=28,则x的值为 3.
12.若点P(ρ,θ)到直线θ=π/3的距离为3,则ρ=3/√3=√3.
13.以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,已知平面直角坐标系中,直线l的参数方程为 {x=-1+2t。y=2+t}(t为参数)在极坐标系中,圆C的圆心的极坐标为C(1,π/4),半径为1.
1)求圆C的直角坐标方程;圆C的极坐标方程为ρ=1,θ=π/4,所以C的直角坐标为(√2/2.√2/2). 2)判断直线l与圆C的位置关系。将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程中,得到-2x+y+4=0,即直线l与圆C相交于点(2,8).
金太阳好教育高二下学期期末考试仿真卷理科数学(二)解析版
金太阳好教育高二下学期期末考试仿真卷理科数学(二)解析版
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.[2018·遵化期中]i是虚数单位,复数1iz,则22zz( )
A.1i B.1i C.1i D.1i
【答案】C
【解析】由复数1iz,可得2221i221i12i12i1i1i1i11zz.
故选C.
2.[2018·潍坊检测]观察下列各式:1ab,223ab,334ab,447ab,5511ab,L,则88ab( )
A.18 B.29 C.47 D.76
【答案】C
【解析】1abQ,223ab,334ab,447ab,5511ab,L,
通过观察发现,从第三项起,等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和,
6611718ab,77181129ab,88291847ab.故选C.
3.[2018·牡丹江一中]若42fxxx,则1f等于( )
A.1 B.2 C.3 D.6
【答案】D
【解析】42fxxxQ,3224fxxx,1426f.故选D.
4.[2018·伊春二中]4名同学分别报名参加数、理、化竞赛,每人限报其中的1科,不同的报名方法种数( )
A.24 B.4 C.34 D.43
【答案】D
【解析】根据题意,4名同学分别报名参加数、理、化竞赛,每人都有3种选择方法, 则不同的报名方法种数有433333种.故选D.
5.[2018·山东师范附中]在二项式521xx的展开式中,含4x的项的系数是( )
A.10 B.10 C.5 D.5
【答案】B
【解析】根据所给的二项式写出展开式的通项521031551C1CrrrrrrrTxxx,
2024年江西省赣州市高二下学期7月期末考数学试题及答案
赣州市2023~2024学年度第二学期期末考试
高二数学试卷
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.
已知集合
21,30AxxBxxx
,则AB
( )
A.
01xx
B.
0xx
C. {1xx
或3}x
D.
3xx
2. 已知命题:0,e1xpxx,则p
为( )
A. 0,e1xxxB. 0,e1xxx
C. 0,e1xxxD. 0,e1xxx
3. 正项等比数列
na
中,
24627aaa
,则
3137loglogaa
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知函数
fx
的定义域为R且导函数为
fx
,函数
yxfx
的图象如图,则下列说法正确的是
( )
A. 函数
fx
的增区间是
2,0,2,
B. 函数
fx
的减区间是
,2,2,
C. 2x是函数的极大值点
D. 2x是函数的极大值点
5. “1m£”是“函数
2
2log1fxxmx
在
1,
单调递增”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 在人工智能神经网络理论中,根据不同的需要,设置不同激活神经单元的函数,其中函数tanh
是比较常用的一种,其解析式为ee
tan
eexx
xxhx
.关于函数
tanhx
,下列结论错误的是( )
A.
tanh1x
有解B.
tanhx
奇函数
C.
tanhx
不是周期函数D.
tanhx
是单调递增函数
7. 已如A是函数
2lnfxxx
图像上的动点,B是直线20xy
上的动点,则,AB两点间距离
AB
的最小值为( )
A 42B. 4C. 22
D. 5
8. 设等差数列
na
的前n
项和为
nS
,公差为10
110,1a
d
a
,则下列结论正确的是( )
四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题及参考答案
1 凉山州2022-2023学年度下期期末检测试卷
高二数学(理科)
全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上;非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.
3.考试结束后,将答题卡收回.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)
1.已知集合{23},{15}AxxBxx∣∣,则AB( )
A.{2xx∣或5}x B.{1xx∣或3}x
C.{25}xx∣ D.{13}xx∣
2.复数2(1i)的共轭复数的虚部为( )
A.2i B.2i C.2 D.-2
3.某学校数学教研组举办了数学知识竞赛(满分100分),其中高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为1000,800,600.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本,经计算可得高二、高三年级参赛选手成绩的样本平均数分别为76,82,全校参赛选手成绩的样本平均数为75,则高一年级参赛选手成绩的样本平均数为( )
A.69 B.70 C.73 D.79
4.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线方程为0xy,则双曲线C的离心率为( )
A.2 B.2 C.3 D.5
5.在正方体1111ABCDABCD中,,EF分别为,ABAD的中点,则异面直线1DC与EF所成角的大小为( )
A.45 B.60 C.90 D.120 2 6.已知2527log,2,ln25abc,则( )
河南省新乡市高二数学下学期期末试卷理(含解析)
- 1 - 河南省新乡市高二数学下学期期末试卷理(含解析)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线x﹣y+a=0(a∈R)的倾斜角为( )
A.30° B.60° C.150° D.120°
2.复数z=的共轭复数是( )
A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.2+i D.2﹣i
3.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )
A.11 B.12 C.13 D.14
4.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于( )
A. B. C. D.
5.设集合M={x|x<2016},N={x|y=lg(x﹣x2)},则下列关系中正确的是( )
A.N∈M B.M∪N=R C.M∩N={x|0<x<1} D.M∩N=∅
6.已知平面向量,满足,与的夹角为60°,则“m=1”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.从(其中m,n∈{﹣1,2,3})所表示的圆锥曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为( )
A. B. C. D.
8.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若恒成立,且,则φ等于( )
A. B. C. D.
9.设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题: ① ② ③ ④ - 2 - 其中,真命题是( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
10.已知sin(α+)+sinα=﹣,﹣<α<0,则cos(α+)等于( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
11.已知,则二项式的展开式中x的系数为( )
高二下学期期末考试数学(理)试题(附答案)
临川一中2013~2014学年度下学期期末考试
高 二 数 学 试 卷(理科)
满分:150分 考试时间:120分钟 命题人:章峰涛 审题人:沈雪剑
一.选择题(每小题5分,共50分,答案唯一)
1.已知m,a都是实数,且a≠0,则“m∈{-a,a}”是“|m|=a”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.命题:“若x,y都是奇数,则x+y也是奇数”的逆否命题是( )
A.若x+y是奇数,则x与y不都是奇数 B.若x+y是奇数,则x与y都不是奇数
C.若x+y不是奇数,则x与y不都是奇数 D.若x+y不是奇数,则x与y都不是奇数
3. 已知集合{x|x2+(k+2)x+1=0,x∈R}∩R+=,则实数k的取值范围是( )
A.-4-4 C.k>-2 D.k≥0
4. 数xxayx(01)a的图象的大致形状是
( )
5.已知集合M={0,2,4},P={x|x=ab,a∈M,b∈M},则集合P的子集个数是( )
A.4个 B.8个 C.15个 D.16个
6.方程0109623xxx的实根个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知函数3))(()(bxxaxf,nm,是方程0)(xf的两个实根,其中nmba,,则实数nmba,,,的大小关系是( )
A.nbma B.bnam C.nbam D.bnma x y
O 1
-1
B x y
O 1
-1
A x y
O 1
-1
C x y
O 1
