3.4力的合成
3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
物理概念和规律： 一、力的合成1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力．2．力的合成：求几个力的 叫做力的合成． (1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．（2）三角形定则把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 ．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 （3）两分力等大，夹角为θ时，，大小：F ＝ ，方向：F 与F 1夹角为θ2。
3．共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力称为共点力．4.合力与分力的三性5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成当两分力F 1、F 2大小一定时，①最大值：两力 时合力最大，F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力 ，F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向； ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而 ，所以合力大小的范围是：(2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F 1、F 2进行合成，则这两个力的合力F 12的范围为|F 1－F 2|≤F 12≤F 1＋F 2.再将F 12与第三个力F 3合成，则合力F 的范围为 ，对F 的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时，合力，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max.6. 计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．二、力的分解1.定义：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的进行分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有．甲乙(2)已知合力和一个分力的时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：a b c d①当F sinθ＜F2＜F时，有．②当F2＝时，有唯一解．③当F2＜F sin θ时，．④当F2＞F时，有唯一解．4．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cosα，F2＝质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝质量为m的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝，F2＝αcosmg质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝，F2＝αcosmg（1）定义：将一个力沿着的两个方向分解的方法．如图所示．（2）公式：F1＝F cosθ，F2＝F sinθ.（3）适用：正交分解适用于各种运算．（4）优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的运算．（5）正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．（6）正交分解的基本步骤(a)建立以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(b)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到上，并求出各分力的大小，如图267所示．图267(c)分别求出x轴、y轴上各分力的，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(d)求共点力的合力合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ .针对训练一、单项选择题1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果不同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2. 如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30N和40N，它们合力的大小为（）A．10N B．50N C．70N D．1200N3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( )A．9 N B．24N C．25 N D．15 N4.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图258A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N5.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.2 2 FC.2F D．F6. 在按照图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验时，下列说法正确的是（）A．测力计可以不与木板在同平面内B．作图时可以用细绳的长度作为两个分力的大小C．确定某个分力时，只要记录测力计的读数，不要记录测力计的方向D．确定某个分力时，需要同时记录测力计的读数及细绳的方向7. . 用如图的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）A．B．C．D．8. 同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为6N和9N，其中9N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直减小D．一直增大9. 如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到0点，它们示数分别为F1和F2．接下来用一只弹簧测力计拉橡皮条时（）A．将橡皮条拉伸到O点B．拉力大小等于F1﹣F2C．拉力大小等于F1+F2D．沿F1和F2角平分线方向10. 如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F（）A．等于F1，方向与F1相同B．等于F1，方向与F1相反C．大于F1，方向与F1相同 D．大于F1，方向与F1相反11. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A．1N B．3N C．5N D．7N12. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图。
物理：3.4《力的合成与分解》知识点总结课件(粤教版必修1)
力的合成与分解
力的合成与分解 合力 1．力的合成：求几个力的_____的过程或方法； 分力 2．力的分解：求一个力的_____的过程或方法； 3．平行四边形定则：如果用表示两个共点力 F1，F2 的线段 对角线 为邻边作一个平行四边形，则平行四边形的_______的长短和方 向就表示合力 F 的大小和方向，如图 3－4－1 所示．
2．分力的计算 力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行 四边形，这就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题． 因此其解题基本思路可表示为：
再就是根据力 F 产生的作用效果，先确定两个分力的方向， 再根据平行四边用作图法作出两个分力 F1 和 F2 的示意图，最后 根据相关数学知识计算出两个分力的大小．
(4)已知合力的大小与方向，已知 F1 的方向和 F2 的大小， 求 F1 的大小和 F2 的方向．这时会出现下面几种情况：
图 3－4－4 如图 3－4－4 所示， ①当 F2<Fsin θ时，无解； ②当 F2 与 F1 垂直，即 F2＝Fsin θ时，有唯一解； ③当 Fsin θ<F2<F 时，有两个解； ④当 F<F2 时，有一个解．
图 3－4－1
4．三角形定则：平行四边形则可简化为三角形定则，如图 3－4－2 所示，求 F1、F2 的合力可以把表示 F1、F2 的线段首尾 相连地画出，再把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表 示合力 F 的大小和方向．
图 3－4－2
合力的计算 合力的计算方法： (1)作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四 边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合 力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向． (2)计算法：设共点力 F1、F2 的夹角为θ，作出力的合成示 意图(图 3－4－3)，则 F 的大小等于 OC 的长度，F 的方向与 F1 成α角．由图中可看出，OC 是平行四边形 OACB 的一条对角线， OC 又是三角形 OAC 的一条边．由余弦定理可得合力 F 的大小 为：
3.4 力的合成
力的合成1．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的()A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小方向都不确定2．如图10所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()A．逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小3．下列说法中错误的是()A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力4．关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下述正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力5．重100 N的物体放在水平地面上，今用60 N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()A．0 B．40 N，方向向下C．60 N，方向向上D．100 N，方向向下6．关于共点力，下列说法中不正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力7．一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过()A．45°B．60°C．120°D．135°8．大小为4 N,7 N,9 N的三个共点力作用在一个物体上，则()A．物体所受的合力的最大值为20 N B．三个力合力的最小值为2 NC．三个力合力的最小值为零D．三个力的合力可能是5 N9．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)()A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N10.做“探究力的合成法则”的实验时，其中的三个实验步骤为：(1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细绳，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2.(2)在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力(3)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F和细绳的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：(1)________________________________________________________________________；(2)________________________________________________________________________；(3)________________________________________________________________________．11．两人在河两岸用绳子拉小船使其在河流中行驶，甲的拉力是200 N，方向与航向间的夹角为60°，乙的拉力是200 3 N．要使小船能在河流中间沿直线行驶，那么乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力是多少？参考答案课后巩固提升1．A 2.C 3.C 4.AC5．A[60 N的力提不起100 N的物体，物体受地面支持力40 N，物体静止，合力为零．] 6．A[根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫做共点力，所以C、D项正确．一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，故B正确．对于A选项中所描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A项错误．]7．C8.ACD9．C[滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力．同一根绳张力处处相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝m g＝100 N．根据平行四边形定则作图，可知两个力的合力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向下．故C正确．] 高考资源网：高考资源网10．(1)还要记录两条细绳的方向(2)按选定的标度作平行四边形(3)要把结点拉到O点11．乙用力的方向与航向成斜向右下30°角400 N解析要使小船能在河流中间沿直线行驶，则两人拉船的情况如下图所示．由F甲＝200 N，F乙＝200 3 N可推知F甲与F乙垂直，故乙用力的方向与航向成斜向右下30°角．则甲、乙两个人的拉力的合力为F＝F2甲＋F2乙＝(200)2＋(2003)2N＝400 N.。
3.4力的合成与分解(上课)
• 例2.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大
• • • •
拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OG不会被拉断） （ A ） A、ON先被拉断 M N N B、OM先被拉断 O C、OM和ON同时被拉断 G1 G D、无法确定哪条绳子先被拉断 G
2
G
• 例3
正交分解问题解题步骤
F
1. 对物体进行受力分析
2. 选择并建立坐标系
3. 将各力投影到坐标系的X、Y轴上
4. 求x、y轴上的合力Fx,Fy
5. 最后求Fx和Fy的合力F 大小： F
Fx2 Fy2
（与Y轴的夹角）
Fx t an Fy
方向：
例题: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与 顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、 BO受到的拉力F1 、F2 是多少？ 正交分解
若以BA能承担的最大 拉力30N为准，则夹 角θ =45o，OC中拉力 为42.4N.
答案
F1
F2
G
θ =37o
四、矢量三角形的应用：
橡 皮 筋
问题1、将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
1）已知两个分力的方向——唯一解
F2
F
2）已知一个分力的大小和方向——唯一解
F2
F F F2
F1
F1
F1
F4
例. 两个共点力间的夹角是90º ，力的大小分别为 90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小 和方向。 30N
解：（1）作图法
如图所示，量得合力的大小为
150 N, 合力F 与F 1 的夹角为53º 。 （2）计算法
F F12 F22
物理必修一3.4 力的合成和分解
4力的合成和分解一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的，这几个力叫作那个力的．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种的关系，合力作用的效果与分力相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求的过程．2．力的分解：求力的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．图14．如果没有限制，同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．()(2)合力总比分力大．()(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N．()(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．()(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．()2．两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力F＝________ N，合力与F1间的夹角θ＝________.(已知sin 53°＝0.8)3．将一个大小为2 3 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N.一、合力与分力的关系导学探究1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？答案作用效果相同，两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来．能够等效替代．2．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案夹角应小些．提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．知识深化两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) 1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．F1、F2与F是物体同时受到的三个力C．两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角增大而增大D．合力的大小一定大于分力中最大者二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．2．合力或分力的求解．(1)作图法(如图2所示)图2(2)计算法 ①两分力共线时：a ．若F 1、F 2两力同向，则合力F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向．b ．若F 1、F 2两力反向，则合力F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的同向． ②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：a ．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F ＝F 12＋F 22，F 与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图3所示．图3b ．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图4所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示． c ．合力与一个分力垂直：F ＝F 22－F 12，如图6所示．图4 图5图6注意：平行四边形定则只适用于共点力．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图7所示，两钢丝绳与电线杆处于同一平面内，如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图7如图8所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头，已知合力的方向竖直向上，甲的拉力大小为450 N，方向与合力夹角为53°，甲、乙两人的拉力方向垂直，求合力F的大小及乙的拉力F2的大小．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图8三、力的分解的讨论导学探究(1)如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？(2)已知合力F和两分力的方向(如图9甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？(3)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，另一分力F1有几个解？图9知识深化力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力唯一解的方向已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜F sin θ无解②F2＝F sin θ唯一解③F sin θ＜F2＜F 两解④F2≥F 唯一解一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图10所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向．图101．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于()A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N2．(力的合成)(2019·济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．2F B.22F C.2F D.32F3．(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()图11A．200 N B．100 3 NC．100 N D．50 3 N4．(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向。
3.4 力的合成与分解 (教学设计)—-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
3.4 《力的合成和分解》教学设计一、教材分析学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也初步接触过位移的矢量合成，本节的内容进一步介绍矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。
教科书首先结合提水桶、吊灯悬吊在天花板上等实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解所遵从的法则——平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。
二、学情分析对于本章来说，把牛顿第三定律由原来在牛顿运动定律之后，提前放入本章，这就为解答共点力平衡问题的受力分析奠定了必要的知识基础。
为此，本章在重力、弹力、摩擦力的后面，增加“牛顿第三定律”一节课文，并在该节课文中，专门设立了一个“物体受力的初步分析”小标题，为分析“共点力的平衡”问题设下伏笔。
在这一节中，把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，而把这些问题放在“共点力的平衡”中去解决，这有利于帮助教师理解和规范力的合成和分解的教学目标。
三、教学建议平行四边形定则是本节的重点和难点。
这个定则是矢量运算普遍遵从的法则，对后续学习具有重要影响，因此本节内容是整个高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容，因此平行四边形定则是学习的重点。
矢量运算的法则完全不同于算术运算法则，从思维方式上看对学生来说具有较大的跨度，因此平行四边形定则是学生学习的难点。
四、教学目标和教学重难点1、教学目标(1)、知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。
(2)、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
(3)、会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。
(4)、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。
能区别矢量和标量。
新人教版高中物理必修一3.4《力的合成》ppt教学设计
《力的合成》的教学设计【学习者分析】①．本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。
②．新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。
3．本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。
探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望【教材分析】本节课是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。
这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。
同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。
教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效代替的物理思想。
通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效代替的关系。
比较直观，学生也容易接受。
将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。
教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。
让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。
在探究实验之前，教科书上设置了“思考与讨论”栏目，让学生思考猜想，也体现了科学猜想在科研中的重要性。
为了降低探究的难度，书中写出了探究时要注意的4个问题，以及“建议用虚线把合力的箭头端分别与两分力的箭头端连接”等提示性的话语帮学生突破思维的障碍。
在得出矢量的合成法则──平行四边形定则后，教科书又设计了简单的例题让学生练习尝试使用“平行四边形定则”去求合力。
高中物理 3.4《力的合成与分解》教案 粤教版必修1
力的合成和分解教案教学目标：1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定那么。
2．能够运用平行四边形定那么或力三角形定那么解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
教学重点：力的平行四边形定那么教学难点：受力分析教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、标量和矢量1．将物理量区分为矢量和标量表达了用分类方法研究物理问题的思想。
2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法那么：标量用代数法；矢量用平行四边形定那么或三角形定那么。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定那么〔可简化成三角形定那么〕。
平行四边形定那么实质上是一种等效替换的方法。
一个矢量〔合矢量〕的作用效果和另外几个矢量〔分矢量〕共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。
与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负表达了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法那么也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解力的合成与分解表达了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法。
用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力那么不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成〔1〕力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力F 1 F 2 F 1 F 2 就是那几个力的“等效力〞〔合力〕。
力的平行四边形定那么是运用“等效〞观点，通过实验总结出来的共点力的合成法那么，它给出了寻求这种“等效代换〞所遵循的规律。
〔2〕平行四边形定那么可简化成三角形定那么。
由三角形定那么还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，那么这n 个力的合力为零。
高一物理必修一第三章第四节3.4 力的合成课件
思考：力F产生的效果与力F1和力F2的共同效果相同， 那么力F和力F1、力F2有什么关系呢？
F是F1、F2的合力，F1、F2是F的分力。分力与合力是等效替代关系。
物理
必选 修修 一1
第三章 相互作用
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探究一：合力与分力的关系
请观看视频中的实验——探究分力与合力间的关系。 高中物理实验——探究分力与合力的关系 ()
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第三章
相互作用：力的合成
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第三章 相互作用
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学习目标
1.能从力的等效性角度理解合力、分力与力的合成概念。 2.掌握求合力的方法——力的平行四边形定则。
解法二 计算法
解：
F
设 F1＝450 N，F2＝600 N，合力为 F。
由于 F1 与 F2 间的夹角为 90°，根据勾股定理得 F＝ 4502＋6002 N＝750 N，
F1=450N
F2=600N
合力 F 与 F1 的夹角 θ 的正切值 tan θ＝FF21＝640500＝43， 所以 θ＝53°。
谢谢观看！
1.合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的_作___用__效__果__跟这几个力的共同 __效__果__相同，这一个力叫做那几个力的_合__力__，那几个力叫做这个力的_分__力___。
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高中物理必修一教案-3.4 力的合成2-人教版
第三章第4节力的合成（展示课）【教学目标】1．知识与技能：（1）能从力的等效性理解合力和力的合成概念。
（2）能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则,并知道它是矢量运算的普遍法则。
（3）初步掌握运用平行四边形定则求合力的要领,会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。
（4）知道合力的大小和分力间夹角的关系。
（5）能应用力的合成知识分析日常生活中有关问题，培养学生理解问题、解决问题的能力。
2．过程与方法：（1）通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。
（2）经历应用探究实验的方法来研究共点力合成的平行四边形定则。
3．情感态度与价值观：（1）在探究求合力的实验过程中，培养学生严谨的科学态度和团结合作精神。
（2）培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
【教学重点难点】1．重点：理解合力、分力的概念及力的合成的方法。
2．难点：平行四边形定则的理解与应用。
【课前准备】1．多媒体课件、学生自主学案。
2．实验器材：分组用（木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计、刻度尺、量角器、铅笔）。
【展示过程】一、基本概念：1.阅读课本举例说明，什么是合力，什么是分力，什么叫做力的合成？你如何理解“等效”和“替代”的含义？（1）一个力的作用效果和几个力的作用效果相同，则这一个力叫做那几个力的合力，那几个力称为这一个力的分力。
（2）求几个力的合力的过程，叫做力的合成。
强调：力的合成是一种等效替代的方法，即用一个假设的力去替代几个共同作用的力，替代后这一个力的效果与原来的几个力是相同的。
但合力并不客观存在，它是假想的力，是用来替代客观存在的分力的）。
2.通过阅读课本举例说明，什么样的力是共点力？你认为掌握共点力概念时应注意什么问题？（1）如果一个物体同时受到两个或更多的力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这些力就称为共点力。
（2）力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。
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物理作业本 P64
强化训练：
例：有两个力，一个是10N，一个 是2N，它们的合力能等于5N、10N、 15N吗？这两个力的合力的最大值是 多少？最小值是多少？
课堂小结
对于同一物体产生相同的效果
已知分力
求解
力的合成 遵循
平行四边形定则
合力
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻 边之间的对角线就表示合力的大小和方向
4.合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大
的方向相同。 ③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小 ④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑤ F合可思能考大：于合、力等是于否、一小定于比分F1力、大F2 ？
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
学习展示:
【例题2】 F1＝6Ｎ, F2＝6 Ｎ,它们互成1200夹角, 求出合力F的大小和方 向．
讨论
F1、F2大小一定,夹角增大, 合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时 候最小?合力的范围如何?
力的合成：
F2=3N
0F1=4NFra bibliotekF = F1-F2= 1N
两力反向相减
大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
你能设计一个实验探究合 力F与互成角度的两个力F1、 F2的关系吗？
想一想
实验探究：
1. 器材： 2. 步骤：
3.结论： F1
F合
O·
F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力 的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的 平行四边形定则。
四、力的合成
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算正确的情况下也可 以不等于2
教师精讲
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
F
F1
F2
力的合成：
F1=4N
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
两力同向相加 大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
学习展示：
1.作图法(即力的图示法)求合力
【例题1】力F1＝45N，方向水平向右。 力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力 的合力F的大小和方向。
F2
F 大小:F = 15X5N=75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
学习展示：
2.计算法求合力
【例题1】力F1＝45N，方向水平向右。 力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力 的合力F的大小和方向。