北师大六年级数学上册教案：1.3 欣赏与设计
六年级上册数学教案- 欣赏与设计-北师大版
六年级上册数学教案- 欣赏与设计-北师大版教学目标知识与技能1. 学生能够理解并运用比例尺的基本概念。
2. 学生能够根据实际需求选择合适的比例尺，进行图形的放大与缩小。
3. 学生能够通过观察和测量，发现生活中的比例尺应用实例。
过程与方法1. 学生通过实践活动，培养观察能力和实际操作能力。
2. 学生通过小组讨论，提高合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 学生培养对数学学习的兴趣，增强对数学学科的认识。
2. 学生培养在实际生活中运用数学知识的意识。
教学内容比例尺的概念1. 比例尺的定义：比例尺是表示实际长度与图形长度之间比例关系的工具。
2. 比例尺的表达方式：比例尺通常以“1:n”或“1/n”的形式表示。
比例尺的应用1. 图形的放大与缩小：通过比例尺，可以将图形放大或缩小。
2. 实际生活中的应用：地图、建筑图纸等。
教学重点与难点教学重点1. 比例尺的概念及其表达方式。
2. 比例尺在实际生活中的应用。
教学难点1. 学生对比例尺的理解和运用。
2. 学生在实际操作中，如何选择合适的比例尺。
教具与学具准备1. 教具：比例尺模型、放大镜、缩小镜。
2. 学具：直尺、圆规、纸张。
教学过程导入1. 教师通过展示一些生活中的比例尺实例，引发学生的兴趣。
2. 教师提出问题，引导学生思考比例尺的概念。
新课内容1. 教师讲解比例尺的定义和表达方式。
2. 教师通过示例，展示如何使用比例尺进行图形的放大与缩小。
实践活动1. 学生分组，每组根据教师提供的图形，使用比例尺进行放大与缩小。
2. 学生分享实践过程中的体验和问题，教师进行解答。
小结与讨论1. 教师引导学生总结比例尺的概念和应用。
2. 学生进行小组讨论，分享对比例尺的理解和应用实例。
板书设计1. 比例尺的定义和表达方式。
2. 比例尺的应用实例。
作业设计1. 学生根据课堂所学，完成比例尺的相关练习题。
2. 学生观察生活中的比例尺应用实例，进行记录和分享。
课后反思1. 教师根据学生的课堂表现，反思教学方法和教学内容是否适当。
北师大版数学六年级上册3《欣赏与设计》教学设计
北师大版数学六年级上册3《欣赏与设计》教学设计一. 教材分析《欣赏与设计》是北师大版数学六年级上册的一章内容，主要让学生通过欣赏各种几何图案，培养学生的审美能力和创新意识，同时让学生掌握一些简单的平面几何图形的性质和判定方法。
本章内容主要包括对称、平移、旋转等在几何图案中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于对称、平移、旋转等概念有一定的了解。
但学生在应用这些知识解决实际问题时，还有一定的困难。
此外，学生的创新意识和审美能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生掌握对称、平移、旋转在几何图案中的应用。
2.培养学生欣赏几何图案的能力，提高学生的审美意识。
3.培养学生的创新意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握对称、平移、旋转在几何图案中的应用。
2.难点：培养学生欣赏几何图案的能力，提高学生的创新意识。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和创新意识。
六. 教学准备1.教师准备相关的几何图案素材，用于课堂展示和练习。
2.学生准备笔记本、彩笔等绘画工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图案，如人民币、瓷砖、衣服上的图案等，引导学生欣赏这些图案的美丽和独特之处，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有对称、平移、旋转特点的几何图案，引导学生观察、分析这些图案的特点，让学生认识到这些图案是由基本的几何图形通过变换得到的。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试自己设计具有对称、平移、旋转特点的几何图案。
学生在操作过程中，巩固对对称、平移、旋转的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组交流，分享自己设计的几何图案，让学生在交流中互相学习，提高设计能力。
同时，教师对学生的作品进行点评，指出优点和不足，帮助学生进一步提高。
5.拓展（10分钟）教师提出一些开放性问题，如：“你能设计一个既是轴对称又是中心对称的图案吗？”、“请用平移和旋转设计一个五角星图案。
《欣赏与设计》教案-2021-2022学年数学六年级上册-北师大版
2.教学难点
（1）图形美的感知：对于图形美的感知，学生可能存在差异，如何引导学生从不同角度欣赏图形的美，是教学的难点。例如，让学生理解对称美、比例美等概念。
（2）图形设计的创新：在图形设计过程中，如何激发学生的创意，使他们在组合基本图形时能产生新颖的设计，是教学的难点。例如，指导学生如何将基本图形进行旋转、翻转等操作，以形成独特的图案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形的识别与欣赏、基本图形的设计与组合这两个重点。对于难点部分，如图形美的感知和设计创新，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形欣赏与设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图形设计操作。这个操作将演示如何运用基本图形进行创意设计。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和图形设计的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形欣赏与设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.增进数学文化素养：使学生了解图形在生活中的、教学难点与重点
1.教学重点
（1）图形的识别与欣赏：重点在于引导学生识别日常生活中的各种图形，并能从中发现图形的美。例如，对称图形的辨识，以及其在生活中的应用实例。
（2）基本图形的设计与组合：教授学生如何运用基本图形进行创意设计，并能将这些图形进行有效组合，形成美丽的图案。例如，利用三角形、正方形等组合成新的图形。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《欣赏与设计》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《欣赏与设计》教学设计学生活动11.先欣赏体会图案的美。
2.思考每一幅图案是怎样设计出来的。
（1）它的基本图案是什么？（2）通过怎样的变化规律设计出来的？教师活动11．在“分析图案形成”的情境中，学生在欣赏图案的基础上，教师自然引发学生想要画出这些图案的欲望。
在画出图案之前，引导学生学会分析图案的构成，同时进一步巩固对圆的特征的认识。
2．鼓励学生从图案的组成或者图案的共同特征中来描述图案的形成。
活动意图说明：学生通过欣赏图案，体会圆形图案的美。
在欣赏的过程中，找出基本图形及其设计思路，给后面的设计图案打下基础。
环节二：合作交流（指向目标1、2）学生活动21.看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。
（1）先独立思考，对每个图案进行分解，分析每个图案的设计过程。
（2）尝试画一画并涂色。
（3）小组交流画法，结合交流成果，对自己的作品进行修改完善。
（4）全班交流展示作品。
教师活动21.教师让学生阅读教科书后用圆规画出风车图和太极图，再涂色。
2.教师引导学生对每个图案进行分解，分析每个图案的设计过程，特别要分析清楚每次画圆时，以哪个点为圆心、以什么为半径、画整圆还是半圆等。
3.教师组织学生对作品进行全班交流和展示，引导学生从圆的特征来描述画法，充分体会所画图形间的位置关系。
活动意图说明：在仿照设计图案的过程当中，体会图案设计的思路和过程，为自主设计提供借鉴。
环节三：我能设计（指向目标2、3）学生活动31.你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。
教师活动31.教师引导学生自主设计图案，经历图案创作的过程。
2.教师先让学生画一个草图，说明自己的设计方第一单元圆《欣赏与设计》学习任务单学习内容欣赏与设计学习目标1.在“分析图案形成”、“模仿图案”、“设计图案”的三个问题活动中，我能体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，发展我的空间观念和创新意识；2.在设计图案的活动中，我能进一步体会圆的对称性等特征；3.通过感受图案的美，我能养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
六年级数学上册 欣赏与设计教案 北师大版
六年级数学上册欣赏与设计教案北师大版教学目标：1.让学生通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的创新精神和实践能力。
2.培养学生的审美观念，提高学生的设计能力。
教学重点：1.通过欣赏与设计活动，让学生感受数学的对称性、图案美等特征。
2.培养学生的创新精神和实践能力。
教学难点：1.如何引导学生发现生活中的数学美。
2.如何指导学生进行创意设计。
教案内容：一、导入（5分钟）1.教师通过展示一些生活中的对称图形，如剪纸、建筑、自然界中的图案等，引导学生发现数学的美。
2.学生分享自己发现的数学美，教师总结并板书课题：欣赏与设计。
二、欣赏（10分钟）1.教师展示一些经典的几何图案，如圆、三角形、正方形等，引导学生观察、分析其特点。
2.学生分组讨论，总结出这些图案的对称性、变化性等特征。
3.教师引导学生思考：这些图案在生活中的应用，如建筑、设计、艺术等领域。
三、设计（10分钟）1.教师提出设计任务：以小组为单位，设计一个具有创意的数学图案。
2.学生分组讨论，确定设计思路和方案。
3.教师巡回指导，解答学生设计过程中遇到的问题。
四、展示与评价（10分钟）1.每个小组展示自己的设计作品，介绍设计思路和创意。
2.其他小组评价，教师进行总结性评价。
3.学生互相学习，提高设计能力。
五、总结与反思（5分钟）1.教师引导学生总结本次活动的收获，如数学的美、设计的技巧等。
2.学生分享自己的感悟，教师给予鼓励和指导。
教学评价：通过本节课的学习，学生能发现生活中的数学美，培养学生的审美观念；学生的创新精神和实践能力也得到锻炼和提高。
六、几何图形的拼贴艺术（10分钟）1.教师展示一些几何图形的拼贴作品，如正方形、三角形、圆形等，引导学生观察、分析其特点。
2.学生分组讨论，总结出这些拼贴作品的对称性、变化性等特征。
3.教师引导学生思考：这些拼贴作品在生活中的应用，如装饰、建筑设计等领域。
七、数学与艺术的对称美（10分钟）1.教师展示一些具有对称美的艺术品，如剪纸、绘画、雕塑等，引导学生观察、分析其特点。
新版六年级上册数学-1.3 欣赏与设计-北师大版(共15张PPT)
螺旋线
Hale Waihona Puke 看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。
数学中的图形是变化无穷的，如果把下面
感受图案的美，发展想象力和的创造力两。 个图形各截一次，能拼成正方形吗？
请你利用下面的图形,经过旋转或平移设计出美丽的图案。
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
②再画以大圆半径为直径的4个小圆。
给下面的图形涂色,设计出美丽的图案。 用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。 用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。 先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 ②再画以大圆半径为直径的4个小圆。 数学中的图形是变化无穷的，如果把下面的两个图形各截一次，能拼成正方形吗？ 用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。 先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。 感受图案的美，发展想象力和创造力。 先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。
可以先把两个图形各截一次，然后进行拼组。 先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
给下面的图形涂色,设计出美丽的图案。
具体过程如下图所示： ②再画以大圆半径为直径的4个小圆。
我们是否能用简图把它画出来呢？
3 欣赏与设计
在分析图案和创造图案中，进一步巩固对所学图形特征的认识。
你发现 了什么？
每个图形里面都 有圆……
25
说一说，这些图案是怎样形成的？
风车图
太极图
心脏
蜗牛
我们是否能用简图把它画出来呢？
风车图
六年级上册数学教案 -1.3 欣赏与设计｜北师大版
课题：欣赏与设计第 4 课时
教学目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学准备：小黑板、投影
重点：正确解答相关习题。
难点：圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学过程：
一、温馨回忆：
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
( ) ( ) ( ) ( )
判断：
备注
板书：
圆的认识（二）
（1） 圆的画法：定长（r ）、定点(o)、 圆规
（2） 圆的半径和直径以及他们的关系：在同圆或等圆中有无数条半径
d=2r r=2
1d （3） 圆在生活中的应用以及优越性
（4） 圆的对称性：无数条对称轴 每条直径都是
（5）利用圆设计美丽图案
教学反思：
备 注。
欣赏与设计-北师大版六年级数学上册教案
欣赏与设计-北师大版六年级数学上册教案一、教学背景本教学设计适用于北师大版六年级数学上册，主要内容为“欣赏与设计”一章。
二、教学目标1.了解欣赏与设计的基本概念和重要性。
2.通过欣赏画面和设计模型，发现其中的数学规律和特点。
3.能够根据给定的要求和条件，进行简单的数学设计。
三、教学内容及步骤1.欣赏与设计的基本概念开课前，老师可用PPT或口头介绍，让学生了解欣赏与设计的基本概念和重要性，并让他们思考一下：“数学和艺术有什么联系吗？”2.欣赏画面中的数学规律和特点（1）第一步：为学生展示一些数学相关的艺术作品，如色彩斑斓的图形画、有规律的几何线条、复杂的曲面造型等，然后让学生互相欣赏和交流观点。
（2）第二步：带领学生发现其中蕴藏的数学规律和特点，给出相关的问题和提示，如“这幅画中有没有正方形？”、“这个造型中有多少条直线？”等。
（3）第三步：让学生自己选择一张艺术作品，发现其中的数学规律和特点，并向其他同学展示。
3.数学设计（1）第一步：讲解数学设计的基本理念和方法，如“先设立目标，再考虑实现方式”和“欲速则不达，多做检查避免出错”。
（2）第二步：将学生分成小组，出示设计要求和条件，如“设计一个正方形底面的圆锥体，使其体积最大”、“设计一个五边形，使其面积不小于x平方厘米”等。
（3）第三步：让学生在小组内讨论和设计，鼓励他们思考多种方案、比较各自的设计优劣，并提出改进意见。
（4）第四步：每个小组选择一名代表，向全班展示自己的数学设计，并分享设计过程中的体验、收获和挑战。
四、教学评价在教学过程中，教师可以采用多种方式对学生进行评价，如学生之间的互评、班级评选和教师的个人评价等。
需要注意的是，在评价中不仅要看结果，更要注重过程。
即学生是否理解了欣赏与设计的基本概念和重要性，是否能够通过欣赏画面和设计模型，发现其中的数学规律和特点，是否能够根据给定的要求和条件，进行简单的数学设计，以及是否积极参与小组讨论和分享。
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北师大六年级数学上册教案：1.3 欣赏与设计教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第7～8页。
教材分析鼓励学生运用所学的图形设计图案，这不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。
在第8页“练一练”的第4题中设计了用正方形纸片画圆的方法，可帮助学生初步感受由正方形逼近圆的思想。
教材目标1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。
3.感受数学美，发展想象力和创造力。
重点难点重点：欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
难点：会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
教具学具教具：多媒体课件一套学具：圆规、直尺、颜料教学过程一、创设情境，欣赏图案1.课件出示教材第7页中的图片，欣赏美丽的图案，感受图案的美及其在现实生活中的应用。
(1)在现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这四幅图案(以课件形式出示，让学生欣赏)。
(2)这些图案很美丽，说一说看到这些图案的感受。
2.运用平移、旋转、对称的方法观察美丽的复杂图案，探究图案的制作方法。
(1)教材第7页中，每一幅图的图案是由哪个基本图形经过平移或旋转得到的？在教材上把这个图案涂上颜色，和同学互相交流自己的想法。
(2)哪幅图案是对称的？(3)学生独立思考后，交流、汇报。
第一幅是由4个完全相同的14个圆组成的；第二幅是由1个大圆和2个小的半圆组成的；第三幅是由11个圆组成的；第四幅是由6个大小不同的14个圆组成的。
(4)教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个相关的简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程。
(5)学生欣赏变化过程，进一步体会圆的对称性。
3.在我们的现实生活中，你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单的基本图形经过平移、旋转或对称得到的？4.交流评议课前收集到的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。
5.生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？二、解释应用，设计图案1.涂一涂，画一画。
(1)说说自己最喜欢哪些颜色。
(2)你能画出教材第7页下面的图案吗？你想用什么颜色来完成设计，在小组中说一说。
(3)动手操作，个别展示，看谁设计得漂亮。
(4)模仿练习。
在练习本上仿照书上的图，使用不同的颜色画出四幅用圆设计的简单图案。
2.做一做，比一比。
(1)出示图案比赛活动要求：①用圆规设计一幅自己喜欢的图案。
②个人先独立创作，再相互交流，交流时每幅作品都要说出自己的设计理念：自己是怎么想的，为什么要这么设计，是怎样设计的。
③比赛看谁设计得好，设计理念新。
(2)开展图案设计比赛活动。
(3)全班汇报交流。
(4)展示优秀作品。
(5)以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的简单物品或标志。
师：通过刚才的设计活动，看出圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或标志，比一比谁设计出来的图案最独特。
(6)独立设计，交流展示。
三、巩固练习完成教材第8页“练一练”第1～3题。
让学生自己画一画。
完成第4题。
教材提供的方法是利用正方形的旋转来画圆。
这个活动也可以为以后探索圆面积提供“化曲为直”的思路。
因此，教学时教师应鼓励学生试一试。
四、回顾反思，归纳方法1.师生一起回顾整节课的学习过程，整理学习方法。
2.回顾学习到的知识，再次进行整理与归纳。
五、总结全课，储存新知通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计欣赏与设计欣赏：看一看设计：涂一涂做一做一、六年级数学上册应用题解答题1．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？2．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？ 3．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。
小青跳了总数的37，小明跳的比小光跳的少25。
三个小朋友分别跳了多少下？4．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？ 5．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 ． 6．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
我们知道：①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4π。
②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为2π。
请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
7．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A 与圆B 的面积相差多少？8．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的13还多20页。
此时，读完的页数与未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？9．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？10．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）11．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。
当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。
相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。
当甲车返回A地时，乙车距离B地还有35小时的路程。
（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间的路程。
12．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。
在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。
（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
13．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。
相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的35，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？14．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？15．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。
合唱队共有男女生多少名？16．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？17．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。
请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。
（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？18．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）19．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？20．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占29，后来又来了几名女生，这时女生人数占310，后来又来了几名女生？21．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的19，甲、乙两站的距离是多少？22．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了111．他们两人各做了多少道题？23．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的13时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的17没有行走，A．B两地相距多少千米？24．一份稿件，甲5小时先打了15，乙6小时又打了剩下稿件的12，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？25．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有45小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?26．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的25，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？27．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？28．小红读一本故事书，第一天读了全书的16，第二天读了36页。
这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？29．学校买来一批书，分给高年级25后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。
已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？30．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED 的比是2∶1，求阴影部分的面积？31．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？32．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。
当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？33．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。
34．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。
某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。
当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？35．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。