2020年广西南宁二中高二(下)期中数学试卷(理科)
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期中数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i
2. 曲线y=x3-2x在（-1，1）处的切线方程为（ ）
A. x-y-2=0 B. x-y+2=0
C. x+y-2=0 D. x+y+2=0
3. 函数f（x）=x-lnx的单调递减区间为（ ）
A. （-∞，1） B. （1，+∞） C. （0，1） D. （0，+∞）
4. 设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A. ＜ B. ＜ C. a2＜b2 D.
ab2＜a2b
5. =（ ）
A. π B. 2 C. -π D. 4
6. 过抛物线y2=mx（m＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，，则m=（
）
A. 6
B. 4 C. 10 D. 8
7. 用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n≥2）”时，由n=k的假设证明n=k+1时，不等式左边需增加的项数为（ ）
A.
2k-1 B. 2k-1 C.
2k D. 2k+1
8. 设函数,则（）
A. 在区间内均有零点
B. 在区间内均无零点
C. 在区间内有零点,在区间内无零点
D. 在区间内无零点 ,在区间内有零点
9. 若点O和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为（ ）
A. 4-2 B. 0 C. 1 D. 4+2
10. 已知点F是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A. （1，+∞） B. （1，2） C. （1，1+） D. （2，1+） 第2页，共15页 11. 已知函数f（x）=x3+ax2+2bx（a，b∈R）的两个极值点分别在（-2，0）和（0，1）内，则2a+b的取值范围是（ ）
A. （-4，1） B. （-4，3） C. （-3，0） D. （-3，6）
12. 已知函数f（x+2）是偶函数，且当x＞2时满足xf′（x）＞2f′（x）+f（x），则（ ）
A. 2f（1）＜f（4） B. 2f（）＜f（4）
C. f（0）＜4f（） D. f（1）＜f（3）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 由y=2x与曲线y=3-x2所围成的图形的面积为______．
14. 知椭圆的左右点为F、2，点F1关于线y=-x的对称在椭圆上，则△PF1F2的周为______ ．
15. 已知向量=（ex+，-x），=（1，t），若函数f（x）=在区间（-1，1）上存在增区间，则t 的取值范围为______．
16. 已知函数f（x）=，则函数g（x）=3[f（x）]2-2f（x）-m有5个零点时m的范围______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且=．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=5，且△ABC的面积为，求a的值．
18. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且．
（1）求Sn；
（2）设，数列的前n项和Tn，证明Tn＜1．
19. 某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据： 第3页，共15页 连锁店 A店 B店 C店
售价x（元） 80 86 82 88 84 90
销售量y（件） 88 78 85 75 82 66
（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程；
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？．
20. 如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PC⊥底面ABCD，四边形ABCD 是直角梯形，AB⊥AD，AB ∥CD，AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC ⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC 所成角的正弦值．
21. 已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
第4页，共15页
22. 己知函数．
（1）若f（x）有两个极值点，求实数m的取值范围：
（2）若函数g（x）=xlnx-mx2-elnx+emx有且只有三个不同的零点，分别记为x1，x2，x3，设x1＜x2＜x3，且的最大值是e2，求x1x3的最大值．
第5页，共15页
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．
化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．
【解答】
解：化简可得z=
==1+i，
∴z的共轭复数=1-i
故选：B．
2.【答案】B
【解析】解：根据题意，曲线的方程为y=x3-2x，则其导数y′=3x2-2，
则切线的斜率k=y′|x=-1=3-2=1，
则切线的方程为y-1=（x+1），变形可得x-y+2=0；
故选：B．
根据题意，求出曲线的导数，由导数的几何意义可得切线的斜率k=y′|x=-1，结合切点的坐标计算可得答案．
本题考查利用导数计算函数的切线方程，关键是掌握导数的几何意义
3.【答案】C
【解析】解：∵f′（x）=1-=，（x＞0），
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）递减，
故选：C．
先求出函数的导数，令导函数小于0，解不等式，进而求出函数的递减区间．
本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．
4.【答案】B
【解析】解：a=-1，b=1，则A，C不成立；
a=1，b=2，则D不成立，
对于B，左-右=＜0，成立．
故选B．
A，C，D取特殊值，B作差证明即可．
本题考查比较法证明不等式，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
5.【答案】B
第6页，共15页 【解析】解：∵（x2+sinx）′=x+cosx，
∴（x+cosx）dx
=（x2+sinx）
=2．
故答案为：2．
由于F（x）=x2+sinx为f（x）=x+cosx的一个原函数即F′（x）=f（x），根据∫abf（x）dx=F（x）|ab公式即可求出值．
此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道基础题．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了直线和抛物线的位置关系，弦长公式，中点坐标公式，考查了运算能力和转化能力，属于中档题．
设P（x1，y1），Q（x2，y2），根据过抛物线y2=mx（m＞0）的焦点F（，0），可设直线方程为x=ky+，代入抛物线方程可得y2-mky-=0，根据韦达定理和弦长公式，以及中点坐标公式即可求出．
【解答】
解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），
∵过抛物线y2=mx（m＞0）的焦点F（，0），
设直线方程为x=ky+，代入抛物线方程可得y2-mky-=0，
∴y1+y2=mk，y1y2=-，
∴|PQ|2=（1+k2）[（y1+y2）2-4y1y2]=（1+k2）（m2k2+m2）=m2，
∴（k2+1）2=，
∴k2+1=，
∴k2=
∴x1+x2=k（y1+y2）+=mk2+=m+=m，即2×3=m，
解得m=8，
故选：D．
7.【答案】C
【解析】解：n=k时，左边=1+++…+，
当n=k+1时，左边=1+++…++++…+． 第7页，共15页 ∴左边增加的项数为2k+1-1-（2k-1）=2k+1-2k=2k．
故选：C．
分别写出n=k和n=k+1时，不等式左边的所有项，根据分母特点计算多出的项数．
本题考查了数学归纳法的证明步骤，属于基础题．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查导函数的增减性与原函数的单调性之间的关系，属于基础题．
先对函数f（x）进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案．
【解答】
解：由题得f′（x）=，令f′（x）＞0得x＞3，
令f′（x）＜0得0＜x＜3，f′（x）=0得x=3，
故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数，
在点x=3处有极小值1-ln3＜0；
又f（1）=＞0，f（e）=-1＜0，
f（）=+1＞0，
所以f(x)在区间 内无零点,在区间 内有零点，
故选：D．
9.【答案】B
【解析】解：由题意，F（-，0），设点P（x0，y0），
则有+=1，
解得=1-，
∵=（x0+，y0），=（x0，y0），
∴=（x0+）x0+=（x0+）x0+（1-）=+x0+1，
此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-，
∵-2≤x0≤2，
∴当x0=-时，则的最小值为0．
故选：B．
由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有+=1，解得=3（1-），利用数量积运算性质可得=+x0+3，再利用二次函数的单调性即可得出．、
本题考查了椭圆的标准方程及其性质、数量积运算性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10.【答案】B
2020年高二下学期期中数学试卷(理科)
第 1 页 共 15 页 2020年高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高二上·合肥期末)
命题“对任意
，都有
”的否定为（
）
A . 对任意 ，使得
B . 存在 ，使得
C . 存在 ，都有
D . 不存在 ，使得
2. （2分） 某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 线性回归方程=bx＋a必过（ ）
A . (0，0)点
B . ( ， 0)点
C . (0，)点
D . ( ， )点
第 2 页 共 15 页 4. （2分）
(2019高三上·新疆月考)
已知随机变量 服从正态分布 N（100,4） ，若
，则 等于（ ）
[附：
]
A .
B . 101
C .
D .
5. （2分） (2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 ≥1的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二下·集宁期末) 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是（ ）
2020年高二下学期期中数学试卷(理科)B卷
第 1 页 共 10 页 2020年高二下学期期中数学试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共16题；共32分)
1.
（2分）
是虚数单位，则（ ）
A .
B .
C . 1
D .
2. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）
①y=cosx（x∈R）是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③y=cosx（x∈R）是周期函数．
A . ①②③
B . ②①③
C . ②③①
D . ③②①
3. （2分） 下列命题正确的是（ ）
A . 若 ， 则a＞b
B . 若|a|＞b，则
C . 若a＞|b|，则
D . 若a＞b，则 第 2 页 共 10 页 4. （2分） (2017高二上·四川期中)
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则
的值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
A . a，b，c都是奇数
B . a，b，c都是偶数
C . a，b，c中至少有两个偶数
D . a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
6. （2分） 在复平面内，复数对应的向量为 ， 复数对应的向量为 ． 那么向量对应的复数是（ ）
A . 1
B . -1
C .
D .
7. （2分） 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
南宁市高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷(模拟)
第 1 页 共 11 页 南宁市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
复数与复数在复平面上所对应的向量分别是
， O为原点，则这两个向量的夹角等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二下·漯河期末) 二次函数f（x）的图象经过点（0， ），且f′（x）=﹣x﹣1，则不等式f（10x）＞0的解集为（ ）
A . （﹣3，1）
B . （﹣lg3，0）
C . （ ，1）
D . （﹣∞，0）
3. （2分） 若函数f（x）= x3﹣（a+ ）x2+（a2+a）x﹣ a2+ 有两个以上的零点，则a的取值范围是（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）
C .
第 2 页 共 11 页 D .
4.
（2分）
利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
变成
时，左边增加了（
）
A . 1项
B . 项
C . 项
D . 项
5. （2分） (2019高三上·番禺月考) 设复数 满足 ，则 的最大值为（ ）．
A .
B . 2
C .
D . 4
6. （2分） 由直线 ， x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）
A . 2ln2
B . ln2
C .
D .
7. （2分） 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A . 方程+ax+b=0没有实根
广西2020版高二下学期开学数学试卷(理科)(II)卷
第 1 页 共 22 页 广西2020版高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共7题；共14分)
1.
（2分）
(2017·甘肃模拟)
已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（
）
A . m⊥l，m⊂α
B . m⊥l，m∥α
C . m∥l，m∩α≠∅
D . m⊥l，m⊥α
2. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 若 ， 满足约束条件 ，则 的范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已知条件 ， 条件 ， 则P是成立的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
4. （2分） (2016高一下·滑县期末) 一个多面体的直观图、三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） 第 2 页 共 22 页
A . 3a2
B . 5a2
C .
a2
D .
a2
5. （2分） (2019·云南模拟) 若椭圆 ： 的上、下焦点分别为 、 ，双曲线 的一条渐近线与椭圆 在第一象限交于点 ，线段 的中点的纵坐标为0，则椭圆 的离心率等于（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·正定期末) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为
的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若 ，则P的值为（ ）
A . 1
B . 2 第 3 页 共 22 页 C . 3
广西南宁市2020年数学高二下学期理数期末考试试卷(II)卷
第 1 页 共 12 页 广西南宁市2020年数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
把曲线C1：
（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的 ，纵坐标压缩为原来的
，得到的曲线C2为（ ）
A . 12x2+4y2=1
B . 4x2 =1
C . x2+ =1
D . 3x2+4y2=4
2. （2分） 直线的参数方程： （t为参数），则它的倾斜角为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在极坐标系中，圆心为 ， 且过极点的圆的方程是 （ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 12 页 4.
（2分）
若（1+2ai）i=1﹣bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A . +i
B . 5
C .
D .
5. （2分） (2012·四川理) 方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（
）
A . 60条
B . 62条
C . 71条
D . 80条
6. （2分） (2016·陕西模拟) 将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有 （ ）种．
A . 15
B . 18
C . 21
D . 24
7. （2分） (2017·南充模拟) 某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有（ ）
2020版高二下学期期中数学试卷(理科)D卷
第 1 页 共 10 页 2020版高二下学期期中数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 复数z=(2+i)i在复平面内的对应点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2017·温州模拟) 设离散型随机变量X的分布列为
X 1 2 3
P P1 P2 P3
则EX=2的充要条件是（ ）
A . P1=P2
B . P2=P3
C . P1=P3
D . P1=P2=P3
3. （2分） 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（ ）
A . 76
B . 80
C . 86
D . 92 第 2 页 共 10 页 4.
（2分） (2017高三上·西湖开学考)
若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b≤5≤c，则这样的三角形共有（ ）
A . 10个
B . 14个
C . 15个
D . 21个
5.
（2分） (2016高二下·咸阳期末) 微积分基本定理：一般的，如果f（x）是区间[a，b]上的连续函数，并且F′（x）=f（x），那么∫ f（x）dx=（ ）
A . F（a）﹣F（b）
B . F（b）﹣F（a）
C . F′（a）﹣F′（b）
D . F′（b）﹣F′（a）
6. （2分） (2017高二下·淄川期末) 设 的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ）
广西南宁市高二下学期期中数学试卷(理科)
第 1 页 共 14 页 广西南宁市高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·射洪月考)
已知全集
，集合
， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二下·宁夏月考) 已知数列 ，则 是这个数列的（ ）
A . 第 项
B . 第 项 第 2 页 共 14 页 C . 第 项
D . 第 项
4. （2分） 设a∈R，则“a=﹣2”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（
）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） 执行右边程序语句的过程中，执行循环体的次数是（ ）
i=1
Do
i=i+1
i=i*i
Loop while i＜10
输出 i
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2015高二上·三明期末)
已知F1（﹣1，0），F2（1，0）是椭圆C1与双曲线C2共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1 ， e2
， 则e1+e2取值范围为（ ）
A . [2，+∞）
B . [4，+∞） 第 3 页 共 14 页 C .
2020-2021学年南宁二中高二(下)期中数学复习卷1(含答案解析)
2020-2021学年南宁二中高二(下)期中数学复习卷1
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知𝜉的分布列为：
𝜉 1 2 3 4
P 14 13 16 14
则𝐷𝜉等于( )
A. 2912 B. 131144 C. 11144 D.
179144
2. 根据如下样本数据
x 6 8 10 12
y 2 3 5 6
得到的线性回归方程为𝑦̂=0.7𝑥+𝑎，则a的值为( )
A. −2 B. −2.2 C. −2.3 D. −2.6
3. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，𝐷(𝑋)=2.1，𝑃(𝑋=4)<𝑃(𝑋=6)，则𝑃=( )
A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D.
0.3
4. 二项式(𝑥−1𝑥)6展开式中𝑥4的系数为( )
A. 15 B. −15 C. 6 D. −6
5. 7.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中的前提下，则它是被甲击中的概率为
A. 0.45 B. 0.6 C. 0.65 D. 0.75
6. 在含有2件次品的6件产品中任取3件，恰有1件次品的概率为( )
A. 35 B. 13 C. 45 D. 23
7. 将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法种数为( )．
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 8. 某班组织文艺晚会，准备从A，B等7个节目中选出3个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为( )
A. 84 B. 72 C. 76 D. 80
9. 现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )
广西南宁市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理(含解析)
- 20 - 广西南宁市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.复数21i (i为虚数单位)的共轭复数是
A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i
【答案】B
【解析】
分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．
详解：化简可得z=21i21+=111iiii
∴z的共轭复数为1﹣i.
故选：B．
点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．
2.曲线32yxx在(1,1)处的切线方程为( )
A. 20xy B. 20xy C. 20xy D.
20xy
【答案】A
【解析】
试题分析：由已知，点(1,1)在曲线32yxx上，所以切线的斜率为211'|(32)|1xxyx，
由直线方程的点斜式得20xy，故选A.
考点：导数的几何意义，直线方程.
3.函数()lnfxxx的单调递减区间为（ ）
A. (,0)(1,) B. (0,) C. (1,) D. (0,1)
- 20 - 【答案】D
【解析】
【分析】
首先确定函数的定义域，然后求解函数的导函数，结合导函数的解析式即可确定函数的单调递减区间.
【详解】由函数的解析式可知函数的定义域为0,，且1'1fxx，
求解不等式1'10fxx可得：01x，
故函数的单调递减区间为01x，即(0,1).
故选：D.
【点睛】本题主要考查导函数研究函数的单调性，导函数的计算与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4.设,ab是非零实数，若ba，则下列不等式成立的是（ ）
A. baab B. 2211abab C. 22ba D.
22abab
【答案】B
【解析】
2020年高二下学期期中考试数学(理)试卷
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数学（理科）试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号.考场号.座号.考试科目涂写在答题卡上．
２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合}31|{},06|{2xxNxxxM，则NM( )
A.]2,1[ B.)2,1[ C.]3,2（ D.]3,2[
2.已知△ABC中，“4A”是“22sinA”的（）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.在复平面内,复数i32i15对应的点位于（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.设变量yx,满足约束条件002052xyxyx,则目标函数yxz32的最大值为( )
A.10 B. 9 C.8 D. 4
5.已知是等差数列的前项和,若,,则6S( )
A.40 B.80 C.36 D.57
6.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口4出来，那么你取胜的概率为() 最新精品
A. 325 B. 61 C. 165 D.以上都不对