2019年广州市高一数学上期末模拟试题附答案

2019年广州市高一数学上期末模拟试题附答案

一、选择题

1．已知0.2

633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 （ ）

A ．c a b <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

2．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（ ）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

4．函数()()

212

log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ）

A ．(),1-∞

B ．()2,+∞

C ．(),0-∞

D ．()1,+∞

5．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x +

B ．(1)f x -

C ．()1f x +

D ．()1f x -

6．已知函数()2

x x

e e

f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有

()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．()0,1

B ．()0,2

C ．(),1-∞

D ．(]

1-∞， 7．

函数y =的定义域是( ) A ．（-1，2]

B ．[-1,2]

C ．（-1 ，2）

D ．[-1,2)

8．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有

()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x

f x ??

=- ???

，若在区间(]2,6-内关于x

的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2

B ．()2,+∞

C

．(

D

．

)

2

9．若函数y

a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485＝( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。若实数a 满足

(

)()1

22a f f ->-，则a 的取值范围是 （ ）

A ．1,2??-∞ ??

?

B ．13,,22????

-∞+∞ ? ?????

U

C ．3,2??

+∞

???

D ．13,22??

???

11．已知3log 2a =，0.12b =，sin 789c =o ，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c << B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

12．函数()()2

12ln 12

f x x x =

-+的图象大致是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．定义在R 上的奇函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则不等式f （x ）≥0的解集是___． 14．若155325a b c ===，则

111

a b c

+-=__________． 15．已知函数2,1,

(){1,1,

x ax x f x ax x -+≤=->若1212,,x x R x x ?∈≠，使得12()()f x f x =成立，

则实数a 的取值范围是 ．

16．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f (2)＝0，则使得f (x )<0的x 的取值范围是________． 17．若函数cos ()2||x f x x x =++

，则11(lg 2)lg (lg 5)lg 25f f f f ????

+++= ? ?????

______.

18．已知函数2,01,

()1(1),13,2

x x f x f x x ?<≤?=?-<≤??则关于x 的方程4()0x

f x k -=的所有根的和

的最大值是_______.

19．已知函数2

22y x x -=+，[]1,x m ∈-.若该函数的值域为[]1,10，则m =________.

20．若函数()22x

x

e a x e

f x -=++-有且只有一个零点，则实数a =______.

三、解答题

21．已知函数2

()1()f x x mx m =-+∈R ．

（1）若函数()f x 在[]1,1x ∈-上是单调函数，求实数m 的取值范围； （2）若函数()f x 在[]

1,2x ∈上有最大值为3，求实数m 的值．

22．已知定义域为R 的函数211

()22

x x f x a +=-+是奇函数.

（Ⅰ）求实数a 的值；

（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性，并用定义加以证明. 23．求下列各式的值. （1）

121log 2

33

2

4()(0)a a a a -÷>；

（2）2

21g 21g4lg5lg 25+?+.

24．已知集合{}

121A x a x a =-<<+，{}

01B x x =<<. （1）若B A ?，求实数a 的取值范围； （2）若A B =?I ，求实数a 的取值范围. 25．已知2

()12x

f x =

+，()()1g x f x =-. （1）判断函数()g x 的奇偶性； （2）求

10

10

1

1

()()i i f i f i ==-+∑∑的值.

26．已知函数2

()1f x x x m =-+.

（1）若()f x 在x 轴正半轴上有两个不同的零点，求实数m 的取值范围； （2）当[1,2]x ∈时，()1f x >-恒成立，求实数m 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与1进行大小比较，得知

1a >，0,1b c <<，再利用换底公式得出b 、c 的大小，从而得出三个数的大小关系．

【详解】

函数3x

y =在R 上是增函数，则0.20331a =>=，

函数6log y x =在()0,∞+上是增函数，则666log 1log 4log 6<<，即60log 41<<，

即01b <<，同理可得01c <<，由换底公式得22

393log 2log 2log 4c ===， 且96ln 4ln 4

log 4log 4ln 9ln 6

c b ==<==，即01c b <<<，因此，c b a <<，故选A ． 【点睛】

本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是0与1，步骤如下：

①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；

②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与1进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

由对数的运算化简可得2log a =

log b =，结合对数函数的性质，求得

1a b <<，又由指数函数的性质，求得0.121c =>，即可求解，得到答案.

【详解】

由题意，对数的运算公式，可得24222log 31

log 3log 3log log 42

a ==

==

28222log 61

log 6log 6log log 83

b ==

==，

2<

<

，所以222log log log 21<<=，即1a b <<，

由指数函数的性质，可得0.10221c =>=， 所以c b a >>. 故选D. 【点睛】

本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得,,a b c 的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

3．A

解析：A 【解析】

由对任意x 1，x 2 ∈ [0，＋∞)(x 1≠x 2)，有

()()1212

f x f x x x -- <0，得f (x )在[0，＋∞)上单独递

减，所以(3)(2)(2)(1)f f f f <=-<，选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行

解析：C 【解析】 【分析】

求出函数

()()2

12

log 2f x x x =-的定义域，然后利用复合函数法可求出函数()y f x =的单调递增区间. 【详解】

解不等式220x x ->，解得0x <或2x >，函数()y f x =的定义域为()(),02,-∞+∞U . 内层函数22u x x =-在区间(),0-∞上为减函数，在区间()2,+∞上为增函数， 外层函数

12

log y u =在()0,∞+上为减函数，

由复合函数同增异减法可知，函数

()()2

12

log 2f x x x =-的单调递增区间为(),0-∞. 故选：C. 【点睛】

本题考查对数型复合函数单调区间的求解，解题时应先求出函数的定义域，考查计算能力，属于中等题.

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

首先设出()y g x =图象上任意一点的坐标为(,)x y ，求得其关于直线y x =的对称点为

(,)y x ，根据图象变换，得到函数()f x 的图象上的点为(,1)x y +，之后应用点在函数图象

上的条件，求得对应的函数解析式，得到结果. 【详解】

设()y g x =图象上任意一点的坐标为(,)x y ， 则其关于直线y x =的对称点为(,)y x ， 再将点(,)y x 向左平移一个单位，得到(1,)y x +， 其关于直线y x =的对称点为(,1)x y +， 该点在函数()f x 的图象上，所以有1()y f x +=， 所以有()1y f x =-，即()()1g x f x =-， 故选：D. 【点睛】

该题考查的是有关函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有点关于直线的对称点的求法，两个会反函数的函数图象关于直线y x =对称，属于简单题目.

6．D

解析：D

试题分析：求函数f （x ）定义域，及f （﹣x ）便得到f （x ）为奇函数，并能够通过求f′（x ）判断f （x ）在R 上单调递增，从而得到sinθ＞m ﹣1，也就是对任意的0,2πθ??

∈ ??

?

都

有sinθ＞m ﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m 的取值范围． 详解：

f （x ）的定义域为R ，f （﹣x ）=﹣f （x ）； f′（x ）=e x +e ﹣x ＞0； ∴f （x ）在R 上单调递增；

由f （sinθ）+f （1﹣m ）＞0得，f （sinθ）＞f （m ﹣1）； ∴sin θ＞m ﹣1； 即对任意θ∈0,2π?

?

??

?

都有m ﹣1＜sinθ成立；

∵0＜sinθ≤1； ∴m ﹣1≤0；

∴实数m 的取值范围是（﹣∞，1]． 故选：D ．

点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.

7．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质求出函数的定义域即可． 【详解】

由题意得：2010x x -≥??

+>?

解得：﹣1＜x≤2，

故函数的定义域是（﹣1，2]， 故选A ． 【点睛】

本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.

8．D

解析：D

∵对于任意的x ∈R ,都有f (x ?2)=f (2+x ),∴函数f (x )是一个周期函数，且T =4.

又∵当x ∈[?2,0]时,f (x )=1 2x

?? ?

??

?1,且函数f (x )是定义在R 上的偶函数，

若在区间(?2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解， 则函数y =f (x )与y =()log 2a x +在区间(?2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：

又f (?2)=f (2)=3，

则对于函数y =()log 2a x +，由题意可得，当x =2时的函数值小于3，当x =6时的函数值大于3，

即4

a log <3,且8

a log >3,34a <2， 故答案为34,2).

点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

先分析得到a ＞1，再求出a =2,再利用对数的运算求值得解. 【详解】

由题意可得a －a x ≥0，a x ≤a ，定义域为[0，1]， 所以a >1，

y x a a -[0，1]上单调递减，值域是[0，1]， 所以f (0)1a -1，f (1)＝0， 所以a ＝2，

所log a

56＋log a 485＝log 256＋log 2485＝log 28＝3. 故选C 【点睛】

本题主要考查指数和对数的运算，考查函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

10．D

【解析】

()(

1

2

a f f ->1

1112(2)(222a a a f f ---?->?->?< 11113

1122222

a a a ?-<

?-<-

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

由对数函数的性质可知3

4

333log 2log 34a =<=<

， 由指数函数的性质0.121b =>，

由三角函数的性质00000sin 789sin(236069)sin 69sin 60c ==?+=>，所以

,1)2

c ∈， 所以a c b <<，故选B.

12．A

解析：A 【解析】

函数有意义，则：10,1x x +>∴>-， 由函数的解析式可得：()()2

1002ln 0102

f =

?-+=，则选项BD 错误； 且2

11111112ln 1ln ln 4022228

48f ??????-=?--?-+=-=+> ? ? ???????，则选项C 错误； 本题选择A 选项.

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

二、填空题

13．-40∪4+∞）【解析】【分析】由奇函数的性质可得f （0）=0由函数单调性可得在（04）上f （x ）＜0在（4+∞）上f （x ）＞0结合函数的奇偶性可得在（-40）上的函数值的情况从而可得答案【详解】根

解析： [-4，0]∪[4，+∞）

【分析】

由奇函数的性质可得f （0）=0，由函数单调性可得在（0，4）上，f （x ）＜0，在（4，+∞）上，f （x ）＞0，结合函数的奇偶性可得在（-4，0）上的函数值的情况，从而可得答案. 【详解】

根据题意，函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则f （0）=0，

又由f （x ）在区间（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则在（0，4）上，f （x ）＜0，在（4，+∞）上，f （x ）＞0，

又由函数f （x ）为奇函数，则在（-4，0）上，f （x ）＞0，在（-∞，-4）上，f （x ）＜0， 若f （x ）≥0，则有-4≤x≤0或x≥4， 则不等式f （x ）≥0的解集是[-4，0]∪[4，+∞）； 故答案为：[-4，0]∪[4，+∞）． 【点睛】

本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．

14．1【解析】故答案为

解析：1 【解析】

155325a b c ===因为，1553log 25,log 25,log 25a b c ∴===，

252525111

log 15log 5log 3a b c

∴+-=+-25log 251==，故答案为1. 15．【解析】【分析】【详解】故答案为 解析：

【解析】 【分析】 【详解】

故答案为.

16．(－22)【解析】【详解】∵函数f(x)是定义在R 上的偶函数且在(－∞0)上是增函数又f(2)＝0∴f(x)在(0＋∞)上是增函数且f(－2)＝f(2)＝0∴当－２＜x ＜2时f(x)＜0即f(x)＜

解析：(－2,2) 【解析】 【详解】

∵函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(2)＝0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(－2)＝f(2)＝0，∴当－２＜x ＜2时，f(x)＜0，即f(x)＜0的解为(－2,2)，即不等式的解集为(－2,2),故填(－2,2).

17．10【解析】【分析】由得由此即可得到本题答案【详解】由得所以则所以故答案为：10【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值

解析：10 【解析】 【分析】 由cos ()2||x

f x x x

=++，得()()42||f x f x x +-=+，由此即可得到本题答案. 【详解】 由cos ()2||x

f x x x =++

，得cos()cos ()2||2||x x f x x x x x

--=+-+=+--，

所以()()42||f x f x x +-=+，则

(lg 2)(lg 2)42|lg 2|42lg 2f f +-=+=+，(lg5)(lg5)42|lg5|42lg5f f +-=+=+，

所以，11(lg 2)lg (lg 5)lg 42lg 242lg 51025f f f f ??

??

+++=+++= ? ?????

. 故答案为：10 【点睛】

本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值.

18．5【解析】【分析】将化简为同时设可得的函数解析式可得当k 等于8时与的交点的所有根的和的最大可得答案【详解】解：由可得：设由函数的性质与图像可得当k 等于8时与的交点的所有根的和的最大此时根分别为：当时

解析：5 【解析】 【分析】

将2,01,()1

(1),13,

2x x f x f x x ?<≤?

=?-<≤??化简为2,01,

1()2,12,412,23,16

x x x

x f x x x ??<≤?

?=?<≤????<≤??同时设4()()x f x g x =，可得()g x 的函数解析式，可得当k 等于8时与()g x 的交点的所有根的

和的最大，可得答案. 【详解】

解：由2,01,()1

(1),13,

2x x f x f x x ?<≤?

=?-<≤??可得：2,01,

1()2,12,412,23,16x x x

x f x x x ??<≤?

?=?<≤????<≤?? 设4()()x

f x

g x =，8,01,1()8,12,41

8,23,16

x x x x g x x x ?

?<≤?

?=?<≤????<≤??

由()g x 函数的性质与图像可得，

当k 等于8时与()g x 的交点的所有根的和的最大， 此时根分别为：当01x <≤时，188x =，11x =， 当12x <≤时，

21848x ?=，253x =， 当23x <≤时，

318816

x ?=，373x =，

此时所有根的和的最大值为：1235x x x ++=， 故答案为：5. 【点睛】

本题主要考查分段函数的图像与性质，注意分段函数需分对分段区间进行讨论，属于中档题.

19．4【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域分析最值即可求解【详解】二次函数的图像的对称轴为函数在递减在递增且当时函数取得最小值1又因为当时所以当时且解得或（舍）故故答案为：4【点睛】此题考查二次

解析：4 【解析】 【分析】

根据二次函数的单调性结合值域，分析最值即可求解. 【详解】

二次函数2

22y x x -=+的图像的对称轴为1x =， 函数在(),1x ∈-∞递减，在[)1,x ∈+∞递增， 且当1x =时，函数()f x 取得最小值1，

又因为当1x =-时，5y =，所以当x m =时，10y =，且1m >-， 解得4m =或2-（舍），故4m =.

故答案为：4 【点睛】

此题考查二次函数值域问题，根据二次函数的值域求参数的取值.

20．2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增∴时递减∴因为只有一个零点所以故答案为：2【点睛】本题考查函数的零点考查复合

解析：2 【解析】 【分析】

利用复合函数单调性得()f x 的单调性，得最小值，由最小值为0可求出a ． 【详解】

由题意()22

122x

x

x x e e

x a e x a e

f x -=++-=+

+-是偶函数， 由勾形函数的性质知0x ≥时，()f x 单调递增，∴0x ≤时，()f x 递减． ∴min ()(0)f x f =，

因为()f x 只有一个零点，所以(0)20f a =-=，2a =． 故答案为：2. 【点睛】

本题考查函数的零点，考查复合函数的单调性与最值．掌握复合函数单调性的性质是解题关键．

三、解答题

21．（1）(,2][2,)m ∈-∞-?+∞（2）1m = 【解析】 【分析】

（1）根据二次函数单调性，使对称轴不在区间()1,1-上即可；

（2）由题意，分类讨论，当()13f =时和当()23f =时分别求m 值，再回代检验是否为最大值. 【详解】

解：（1）对于函数()f x ，开口向上，对称轴2

m x =， 当()f x 在[]1,1x ∈-上单调递增时，12

m

≤-，解得2m ≤-， 当()f x 在[]1,1x ∈-上单调递减时，12

m

≥，解得2m ≥， 综上，(,2][2,)m ∈-∞-?+∞．

（2）由题意，函数()f x 在1x =或2x =处取得最大值，

当()13f =时，解得1m =-，此时3为最小值，不合题意，舍去； 当()23f =时，解得1m =，此时3为最大值，符合题意． 综上所述，1m =． 【点睛】

本题考查（1）二次函数单调性问题，对称轴取值范围（2）二次函数最值问题；考查分类讨论思想，属于中等题型. 22．（Ⅰ）1α= （Ⅱ）在R 上单调递增，证明见解析

【解析】 【分析】

（1）函数的定义域为R ，利用奇函数的必要条件，(0)0f =，求出a ，再用奇函数的定义证明；

（2）判断()f x 在R 上单调递增，用单调性的定义证明，任取12x x <，求出函数值，用作差法，证明()()12f x f x <即可. 【详解】

解：（Ⅰ）∵函数21

()22

x x f x a =-+是奇函数，定义域为R ，

∴(0)0f =，即

11

012

a -=+， 解之得1α=，此时2121

()2122(21)

x x x x f x -=-=++ ()()2112()()221212x x

x x

f x f x -----===-++， ()f x ∴为奇函数，1a \=；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()

2121

()212221x x x x f x -=-=++， 设12,x x R ∈，且12x x <，

()()212121212122121x x x x f x f x ??

---=- ?++??

()()

2

211

222121x x x x =++- ∵12x x <，∴1222x x <，

∴()()120f x f x -<，即()()12f x f x < 故()f x 在R 上单调递增. 【点睛】

本题考查函数奇偶性的应用，注意奇偶性必要条件的运用，减少计算量但要加以证明，考

查函数单调性的证明，属于中档题. 23．（1）0；（2）2 【解析】 【分析】

直接利用指数和对数的运算法则化简求值即得解. 【详解】

（1

）22

1252

1log

log 33332420a

a a a a a a a ??-÷=-÷=-= ???

（2）2

2lg 2lg 4lg5lg 252lg 2(lg 2lg5)2lg52(lg 2lg5)2+?+=++=+=

【点睛】

本题主要考查指数和对数的运算法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 24．（1）[]0,1；（2）[)1,2,2

??-∞-+∞ ??

?

U .

【解析】 【分析】

（1）由题得10,211,121,a a a a -??

+??-<+?

?…解不等式即得解；（2）对集合A 分两种情况讨论即得实数a

的取值范围. 【详解】

（1）若B A ?，则10,211,121,a a a a -??

+??-<+?

?…解得01a ≤≤.

故实数a 的取值范围是[]0,1.

（2）①当A =?时，有121a a -≥+，解得2a ≤-，满足A B =?I . ②当A ≠?时，有121a a -<+，解得 2.a >- 又A B =?Q I ，则有210a +≤或11a -≥，解得1

2

a ≤-

或2a ≥， 1

22

a ∴-<≤-或2a ≥.

综上可知，实数a 的取值范围是[)1,2,2

??-∞-+∞ ??

?

U .

【点睛】

本题主要考查根据集合的关系和运算求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

25．（1）()g x 为奇函数；（2）20 【解析】

【分析】

（1）先求得函数()g x 的定义域，然后由()()g x g x -=-证得()g x 为奇函数.

（2）根据()g x 为奇函数，求得()()0g i g i -+=，从而得到()()2f i f i -+=，由此求得所求表达式的值. 【详解】

（1）12()12

x

x

g x -=+，定义域为x ∈R ，当x ∈R 时，x R -∈. 因为11112212()()1122

12x

x x x x x

g x g x --+-

---=

===-++，所以()g x 为奇函数. （2）由（1）得()()0g i g i -+=，于是()()2f i f i -+=.

所以

10101010

1

1

1

1

[()()()10()]2220i i i i f i f f i i i f ====-+====?+=-∑∑∑∑

【点睛】

本小题主要考查函数奇偶性的判断，考查利用函数的奇偶性进行计算，属于基础题. 26．（1）2m >；（2

）m < 【解析】 【分析】

（1）首先>0?，保证有两个不等实根，又121=x x ，两根同号，因此只要两根的和也大于0，则满足题意；

（2）当[1,2]x ∈时，()1f x >-恒成立，转化为2

m x x

<+

在[1,2]x ∈上恒成立即可 ,只要求得2

x x +

在[1,2]上的最小值即可． 【详解】

（1）由题知2

10x mx -+=有两个不等正根，则21212

40010m x x m x x ??=->?+=>??=>?，∴2m >；

（2）211x mx -+>-恒成立即22mx x <+恒成立， 又[1,2]x ∈，故2

m x x

<+在[1,2]x ∈上恒成立即可 , 又2

y x x

=+

在[1,2]x ∈

上的值域为 ,

故m < 【点睛】

本题考查一元二次方程根的分布，考查不等式恒成立问题．一元二次方程根的分布可结合

二次函数图象得出其条件，不等式恒成立可采用分离参数法，把问题转化为求函数的最值．