课时跟踪检测(三十八) 总体集中趋势的估计
课时跟踪检测（三十八）总体集中趋势的估计
[文档副标题]
[日期]
MICROSOFT
[公司地址]
课时跟踪检测（三十八） 总体集中趋势的估计
A 级——学考合格性考试达标练
1．下列说法中，不正确的是( ) A ．数据2,4,6,8的中位数是4,6 B ．数据1,2,2,3,4,4的众数是2,4
C ．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据
D ．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是8×5＋7×3
11
解析：选A 数据2,4,6,8的中位数为4＋6
2＝5，显然A 是错误的，B 、C 、D 都是正确
的．故选A.
2．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A ．85分，85分，85分
B ．87分，85分，86分
C ．87分，85分，85分
D ．87分，85分，90分
解析：选C 由题意知，该学习小组共有10人， 因此众数和中位数都是85(分)，
平均数为100＋95＋2×90＋4×85＋80＋75
10
＝87(分)．故选C.
3．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示：(满分10分)
这次安全知识竞赛成绩的众数是( ) A ．5分 B ．6分 C ．9分
D ．10分
解析：选C 根据众数是一组数据中出现次数最多的进行判断，由表中数据可知成绩9分出现了19次，最多，所以众数是9分. 故选C.
4．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：
根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为( ) A ．13,15,14 B ．14,15,14 C ．13.5,15,14
D ．15,15,15
解析：选B 排球队员年龄的平均数 x ＝
12×2＋13×4＋14×6＋15×8
20
＝14，故平均数是14,15出现了8次，出现的次数最
多，故众数是15.从小到大排列后，排在10、11两个位置的数是14,14，故中位数是14. 故选B.
5．某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A ．13,13
B ．13,13.5
C ．13,14
D ．16,13
解析：选C ∵这组数据中，13出现了10次，出现次数最多，∴众数为13，∵第15个数和第16个数都是14，∴中位数是14.故选C.
6．某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如下表： 等待时间 (分钟) [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 频数 4
8
5
2
1
用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值x ＝________. 解析：x ＝1
20(2.5×4＋7.5×8＋12.5×5＋17.5×2＋22.5×1)＝9.5.
答案：9.5
7．若有一个企业，70%的员工年收入1万元，25%的员工年收入3万元，5%的员工年收入11万元，则该企业员工的年收入的平均数是________万元，中位数是________万元，众数是________万元．
解析：年收入的平均数是1×70%＋3×25%＋11×5%＝2(万元)．因为70%的员工年收入1万元，其他的只占30%，所以年收入的中位数、众数都为1万元．
答案：2 1 1
8．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分布如图所示．现在用分层
抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________件；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1 020小时，980小时，1 030小时，估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为________小时．
解析：由分层抽样可知，第一分厂应抽取100×50%＝50(件)．由样本的平均数估计总体的平均数，可知这批电子产品的平均使用寿命为1 020×50%＋980×20%＋1 030×30%＝1 015(小时)．
答案：50 1 015
9．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.
求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；
(2)高一参赛学生的平均成绩．
解：(1)由题图可知众数为65，
因为第一个小矩形的面积为0.3，
所以设中位数为60＋x，则0.3＋x×0.04＝0.5，得x＝5，
所以中位数为60＋5＝65.
(2)依题意，平均成绩为55×0.03×10＋65×0.04×10＋75×0.015×10＋85×0.01×10＋95×0.005×10＝67，故平均成绩约为67.
10．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：
甲厂：6,6,6,8,8,9,9,12；
乙厂：6,7,7,7,9,10,10,12；
丙厂：6,8,8,8,9,9,10,10.
(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表：
(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量；
(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？
解：(1)甲厂：8,6,8；乙厂：8.5,7,8；
丙厂：8.5,8,8.5.
(2)甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．
(3)选丙厂的节能灯．因为无论从哪种统计量来看，与其他两个厂家相比，丙厂水平都比较高或持平．
B级——面向全国卷高考高分练
1．抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是()
A．平均数B．中位数
C．众数D．无法确定
解析：选C由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C.
2．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：
由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为()
A．5≤x＜6 B．6≤x＜7
C．7≤x＜8 D．8≤x＜9
解析：选B 共有30个数，中位数是第15,16个数的平均数，而第15,16个数所在分数段均为6≤x ＜7，所以参赛选手分数的中位数所在的分数段为6≤x ＜7.故选B.
3．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是( )
价格/(元/kg) 12 10 8 合计/kg 小菲购买的数量/kg 2 2 2 6 小琳购买的数量/kg
1
2
3
6
A ．一样划算
B ．小菲划算
C ．小琳划算
D ．无法比较 解析：选C ∵小菲购买的平均价格是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝283
(元/kg)，∴小琳划算．故选C.
4.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，考核分数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中分数在[60,70)内为D 等级，分数在[70,80)内为C 等级，分数在[80,90)内为B 等级，分数在[90,100]内为A 等级．考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是( )
A ．80.25
B ．80.45
C ．80.5
D ．80.65
解析：选C 由折线图可知，A 等级分数在[90,100]内的频率为0.025×10＝0.25，B 等级分数在[80,90)内的频率为0.020×10＝0.20，C 等级分数在[70,80)内的频率为0.040×10＝0.40，D 等级分数在[60,70)内的频率为0.015×10＝0.15，则其评估得分的平均数为65×0.15＋75×0.40＋85×0.20＋95×0.25＝80.5.故选C.
5．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )
A ．a ＞b ＞c
B ．b ＞c ＞a
C ．c ＞a ＞b
D ．c ＞b ＞a
解析：选D 将数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，则平均数a ＝1
10(10
＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7，中位数b ＝15，众数c ＝17，
显然a ＜b ＜c .故选D.
6．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．
解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．答案：中位数
7．某中学开展演讲比赛活动，高一(1)、高一(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．
(1)根据上图填写下表：
平均分(分)中位数(分)众数(分)
高一(1)班8585
高一(2)班8580
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．
解：(1)85100
(2)∵两班的平均数相同，高一(1)班的中位数高，
∴高一(1)班的复赛成绩好些；
(3)∵高一(1)、高一(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，高一(2)班的实力更强一些．
C级——拓展探索性题目应用练
在喜迎“中华人民共和国成立70周年”之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，
先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
解：(1)方案1：最后得分为1
10×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；
方案2：最后得分为1
10×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；
方案3：最后得分为8；
方案4：最后得分为8和8.4；
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理 1．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，条件“a cos B ”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．(2019·惠州模拟)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边．若A ＝π3，b ＝ 1，△ABC 的面积为 3 2 ，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C.32 D. 3 3．(2019·“江南十校”联考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝23，c ＝22，1＋tan A tan B ＝2c b ，则C ＝( ) A ．30° B ．45° C ．45°或135° D ．60° 4．(2019·陕西高考)在△ABC 中 ，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2 ＝2c 2，则cos C 的最小值为( ) A.3 2 B. 22 C.12 D ．－1 2 5．(2019·上海高考)在△ABC 中，若sin 2 A ＋sin 2B 课时跟踪检测(十二)半张纸 (时间：40分钟，满分：56分) 一、基础巩固(12分，每小题3分) 1．下列加点字注音完全无误的一项是() A．嘀．咕(dī)徘徊．(huái) 遗．漏(yí) 间．谍(jiàn) B．腼腆．(diǎn) 诽谤．(bàng) 溺．死(nì) 和蔼．(ǎi) C．焦虑．(lǜ) 脚踝．(guǒ) 载．重(zài) 骄．傲(jiāo) D．装饰．(shì) 赐．予(cì) 曾．经(céng) 潦．草(liáo) 解析：选D A项，“嘀”读dí；B项，“腆”读tiǎn；C项，“踝”读huái。 2．下列词语中，全都没有错别字的一项是() A．寓所起居罗曼史飞黄滕达 B．辩认沉醉家俱行垂头丧气 C．倒闭附录歌剧院过眼烟云 D．订婚部置壁炉架容华富贵 解析：选C A项，滕—腾；B项，辩—辨，俱—具；D项，部—布，容—荣。 3．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是() A．2014年我国开始启动考试招生制度改革试点方案，到2020年将形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式。 B．专家认为，2014年8月份新增贷款低于市场预期，经济下行压力和房地产政策调整是有效贷款需求下降的主要原因。 C．随着社会竞争和生活压力的不断增大，以休闲、娱乐为目的旅游成为人们日常生活的重要组成部分，休闲旅游业具有广阔的发展前景。 D．“21世纪课堂评价”是英特尔未来教育专题课程之一，其在具体的教学评价实践中是否能够实现是广大教师所期待的。 解析：选B A项，成分赘余，“开始”“启动”语义有重复。C项，成分残缺。可在“竞争”后加“的激烈”。D项，“是否”和“期待”两面对一面。 4．(广东高考)把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是() ①然而，我们的大脑对音乐的感知却不是这样。 ②所以要有交响乐，也正是这样的“和声”才使得我们这个世界充满趣味。③例如管弦乐的合奏，音波虽然混合，但是管乐声和弦乐声仍然保持各自的特点。④物理学家们长期热衷于研究的现象都是整体等于所有部分的加合，声音就是这样的。⑤整体可以大于部分之和，这一事实现在对大多数人来说已 课时跟踪检测（二十四）语言表达的简明、得体 1．阅读下面两段文字，回答后面的问题。(6分) (一)如今，许多外国人非常 ．．①热衷于．②学习中文，有些还要学习使用筷子。他们把筷子 称之．③为东方饮食文化的象征。中国人对于筷子来说 ．．④是．⑤再熟悉不过了，但其背后的文 化却未必人人清楚。筷子的历史起码 ．．⑥有三千多年，其名称源自于．⑦江南水乡，筷子最早的名称为“箸”，但古代水乡船家忌讳言“住”，希望快快行船，故改“箸”为“筷”，并沿用至今。 (二)筷子有诸多美好寓意。民间吉祥话，说“筷子筷子，快快生子”；筷子送恋人，寓意“”；筷子送朋友，意味着“平等友爱，和睦同心”。使用筷子也有一些禁忌。如“执箸巡城”(满桌巡视，随意翻拣)，“”(吮嘬筷子，品咂有声)，“泪箸遗珠”(夹菜带汤，沿途淋漓)，等等。 (1)文段(一)中有些加点的词语必须删去，请将其序号写在下面的横线上。(2分) 答： (2)在文段(二)中的横线处填写恰当的语句，使上下文内容相关、句式一致。(4分) 答： 答案：(1)①③④⑦(2)成双成对，永不分离品箸留声 2．阅读下面一段话，本着文字简明的原则，完成文后两题。(把序号填在横线处)(4分) 深圳南方公司，①在改革开放形势的推动下，②为了避免对来深圳南方公司应聘的人以是否名牌大学毕业而选择录用的先入为主的弊端，以聚集人才，③今年招聘大学毕业生，不再问毕业学校。他们认为，④任何一个一流企业如果不注重选拔人才注入新鲜血液，⑤如果仅凭是否名牌大学选择人才的话，将很难发展。 (1)应删去的两处语句是(写画线处的序号)。 (2)应简略的一处语句是(写画线处的序号)，可简略为。 解析：本段文字主要介绍深圳南方公司用人的新理念，①是介绍时代背景，与选拔人才没有必然关系，应删去；④说的是“任何一个一流企业如果不注重选拔人才”，这与本公司用人的新理念没有关系，所以是多余的。②句冗长难以理解，应予以删减压缩。 答案：(1)①④(2)②为了避免先入为主的弊端 3．为使下面的语段简明顺畅，请指出必须改动和删掉的词语。(只填写应删词语的序号)(4分) 2018～2019年度，我校将扩大招生规模 ①，由原来的22个教学班级 ② 增加到28个。由于 我校教室本已十分 ③严重 ④ 不足，因此亟须新建教室。现在，虽然我们已多方进行 ⑤ 筹措，但经 课时跟踪检测（二十八）交通运输方式和布局 一、选择题 甲、乙两城市间的直线距离为590 km，连接甲、乙两城有三条交通线路。图a为甲、乙两城三条交通线沿线海拔随距离变化图，图b为影响交通运价的因素及关联图。据此完成1～3 题。 1．线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( ) A．公路、高铁、高速公路 B．公路、航空、河运 C．高铁、高速公路、省道 D．航空、高铁、村村通 2．线路M沿线海拔变化最小，距离最短，下列关于线路M所对应的运输方式的说法最恰当的是( ) A．运价最低B．沿线多桥梁和隧道 C．沿线停靠站点最多 D．终点在乙城外32 km 3．结合图b中的四图，下列说法符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ特点的是( ) A．看Ⅰ图，运距、重量和运输方式相同，棉花的运价大于铁锭 B．看Ⅱ图，线路P上的运价大于线路M C．看Ⅲ图，重量相同的活鱼和杏仁运价相等 D．看Ⅳ图，其他条件相同，黄金单位重量运费小于铁锭 解析：1.C 2.B 3.A 第1题，读图可知，线路M长度距离最短，为622 km，但大于两地的直线距离，且海拔基本没有变化；线路N长度为651 km，海拔变化很小；即线路M、N具有距离近、线路平直的特点，说明级别较高，而且沿线海拔较低不可能是航空，有可能是高铁、高速公路。线路P长度为899 km，距离较长且沿线海拔变化大，有可能是省道。第2题，首先，依据上题确定，线路M为高铁。高铁的运费高；沿线站点最少；速度较快， 为了保证安全性，高铁线路一般较为平直，桥梁、隧道较多；终点距乙城距离从图中读不出来，高铁线路长度不可能等于两城市站点之间的直线距离。第3题，据Ⅰ图，在其他条件相同的条件下，棉花的密度小于铁锭，故运费贵；据Ⅱ图，运距越长，运价越高，但P为省道，运费低，M为高铁，运费高；据Ⅲ图，活鱼在水中才可以存活，需要运输的重量更大，故运费更贵；据Ⅳ图，其他条件相同，黄金价格高，运费高于铁锭。 被誉为“天路”的青藏铁路已成功运营十多年。现今它如同一棵参天大树，正将更多的“枝叶”伸向广袤的雪域大地。其中，川藏铁路于2014年动工修建，计划在2025年全线建成通车，预估算投资超过2 000亿元。下图是青藏铁路旅客和货物周转量图。据此完成4～6题。 4．上图可以反映出( ) A．旅客和货物周转量均保持逐年增长 B．旅客周转量2014年增长最快 C．货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度 D．旅客周转总量超过货物周转总量 5．修建川藏铁路的意义为( ) ①重构了我国中西部区域发展格局 ②打造了西藏连接长三角、珠三角的便捷通道 ③使西藏成为连接东亚和南亚的“枢纽” ④与青藏铁路相比成本更高 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．川藏铁路被称为“最难建设的铁路”，目前川藏铁路建设的最大制约因素是( ) A．高寒 B．冻土 C．成本 D．缺氧 解析：4.C 5.A 6.C 第4题，结合图示可明显看出，旅客和货物周转并非逐年增长；旅客周转量2007年增长最快。货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度。旅客周转总量与货物周转总量不具有可比性。第5题，成本不属于交通运输的意义。第6题，因为“青藏铁路已成功运营十多年”，意味着其当年所面临的高寒、缺氧、冻土等问题均已得到成功解决。由题中“预估算投资超过2 000亿元”可知，目前川藏铁路建设的最大制约因素是成本。 课时跟踪检测（十八）语句补写 1．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。 湿地可作为直接利用的水源，可有效补充地下水，还能有效控制洪水和防止土壤沙化，滞留沉积物、有毒物、营养物质，从而__①__；湿地还是众多植物、动物特别是水禽生长的乐园，同时，又为人类提供食物、能源和原材料，因此，湿地是人类__②__。我国湿地生态环境十分脆弱，当今中国，庞大的人口数量、快速的经济增长、有限的土地资源，使得湿地保护面临着严峻的挑战。我们要从人类生存和发展的角度认识其重要意义，即__③__。 答：① ② ③ 解析：第一空由前文的“有效……还能有效……”可得出在改善环境污染方面的作用；第二空由上文“还是……又为人类……”可知，湿地是人类赖以生存和发展的基础；第三空由前文可知，此处应从保护湿地与人类的关系角度组织答案。 答案:①改善环境污染②赖以生存和发展的基础③保护湿地就是保护我们人类自己2．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。 华罗庚曾经说过，读书的真功夫在于“既能把薄的书读成厚的，又能把厚的书读成薄的”，这番对读书的独到见解，耐人寻味。从取向上说，__①__，“读厚”则偏重于求宽度。从方法上说，“读薄”需要开掘、“蒸馏”，__②__。深入了解一个民族的重要途径，就是在把书“读薄”的同时，把书“读厚”。读书是一门学问、一门艺术，其真谛和要义唯在于：__③__。如此循环往复，则境界全出。 答：① ② ③ 解析：解答本题要联系前后文内容作答。第一处结合后文内容：“读厚”则偏重于求宽度。“读厚”对“读薄”，“宽度”对“深度”。第二处结合前文内容：“读薄”需要开掘、“蒸馏”。“读薄”对“读厚”，开掘、“蒸馏”对拓展、杂糅。第三处结合前后文内容，“既能把薄的书读成厚的，又能把厚的书读成薄的”，如此循环往复。所以应是由“薄”而“厚”，再由“厚”而“薄”。 答案：①“读薄”偏重于求深度②“读厚”则需要拓展、杂糅③由“薄”而“厚”， 课时跟踪检测(十二)Healthy eating Ⅰ.单句语法填空 1．Jane has lost weight by going on diet and taking exercise every day. 2．Nowadays more and more people have come to realize the importance of a (balance) diet to their health. 3．Those who enjoy eating wild animals say that they not only enjoy the taste but also want to satisfy their (curious)． 4．(benefit) from his advice, we all realized that it was wise to ask him for help in time of trouble. 5．Bill’s heavily debt at the moment, but hopes to pay it off when he gets paid. 6．Admitting you’ve made a mistake is a sign of (strong), not (weak)． 7．I came to consult you the side-effect of this medicine. 8．If your knowledge can (combine) with my experience, we’re sure to succeed. 9．There is a limit one’s life, but no limit to (serve) the people. 10．They just stood there (glare) at each other and saying nothing. Ⅱ.完成句子 1．(与……联合) a foreign firm, their company is most likely to become stronger. 2．How dirty the floor is! You should (叫人拖一下地) at least twice a day. 3．Why should we (让这个男孩一直站着) in the corner the whole morning? 4．While prices are rising so fast, many people are working out ways (削减费用)． 5．You (本来没必要减肥的) because you are not fat at all. 6．There is little time left, so the chairman asked me (把我的演讲限制在) 20 minutes. 7．The survivors (躺在沙滩上), exhausted and shocked. 8．If you don’t feel well, remember (咨询医生) before taking any medicine. 9．When I (节食), I eat only cucumbers, and that reduces my weight quickly. 课时跟踪检测（二十三）电场能的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·湖北八校联考)下列说法正确的是() A．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能一定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确。 2.(2020·山东济南模拟)如图所示，等量异种点电荷P、Q连线中点 处有一电子，在外力F作用下处于静止状态。现让电荷Q沿连线向右 移动一小段距离，此过程中电子一直处于静止状态。下列说法正确的是() A．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐增大 B．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐增大 C．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐减小 D．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐减小 解析：选D由题意可知，外力F向右，则电场力向左，可知P带正电，Q带负电；当电荷Q沿连线向右移动一小段距离时，电子所在的位置场强减小，电势升高，则电子受的电场力减小，外力F逐渐减小，电子的电势能降低，故选项D正确，A、B、C错误。 3.(2019·浙江东阳中学模拟)如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的 电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用 下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则() A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 B．a点电势φa小于b点电势φb C．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k b D．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b 解析：选C由题图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b 课时跟踪检测(二十八)种群的特征与数量的变化 一、选择题 1．下列关于种群数量变化的叙述中，不．正确的是() A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长 C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值 D．研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值 2．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，该害虫的种群密度将明显减小，其原因是() A．雄性个体数量减小使雌虫生殖能力下降 B．成虫个体数量大量迁出使幼虫个体数量减少 C．受人工合成的性引诱剂的影响，雌性个体也减少 D．种群的性别比例失调使种群的出生率下降 3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是() A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型 B．达到K值后种群的增长速率也可能为负值 C．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响 D．相同的种群K值也可能不同 4．社鼠是主要生活在山地环境中的植食性鼠类。下列有关叙述正确的是() A．社鼠与其天敌黄鼬的种群数量波动是不同步的 B．社鼠的种群数量总是处在环境容纳量之下 C．生活一段时间后，社鼠种群就会从增长型转变为衰退型 D．在食物十分充足的条件下，社鼠的种群数量一定呈“J”型增长 5．(2014·青岛模拟)自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不．正确的是() A．环境阻力对种群增长的明显影响出现在S4点之后 B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行 C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点 D．(K－N)/K值为0.50 时，种群增长速率最大 6．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是() A．用血球计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内 B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数C．已知血球计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5 M×105个 D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组 7.右图中曲线Ⅰ表示某种群的出生率，曲线Ⅱ表示其死亡 率。则() A．种群在c点之前呈“J”型曲线增长，c点之后呈“S”型曲 线增长 B．种群数量增长最快的时期是a点对应的时期 C．c点时此种群的个体总数达到环境容纳量 D．曲线表明种群数量变化受食物的影响 8.生态学家对某地区两个生物种群(Ⅰ和Ⅱ)的存活 率进行了调查，结果如右图所示。下列关于对种群Ⅰ和 Ⅱ实施重点保护时期的叙述正确的是() A．种群Ⅰ和Ⅱ都为7～10岁 B．种群Ⅰ和Ⅱ都为1～10岁 C．种群Ⅰ为0～1岁，种群Ⅱ为6～7岁 D．种群Ⅰ为1岁以后各年龄期，种群Ⅱ为7岁以后各年龄期 9．(2012·海南高考)某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度。下列做法错误的是() A．随机取样 B．选择植物生长茂盛处取样 C．根据调查数据估算该种群密度 D．根据地段的形状确定取样方法 10．(2014·深圳模拟)某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”型增长曲线。下列有关该实验的说法错误的是() 课时跟踪检测（三十八） 空间几何体及表面积与体积 [A 级 保分题——准做快做达标] 1.关于空间几何体的结构特征，下列说法中不正确的是( ) A ．棱柱的侧棱长都相等 B ．棱锥的侧棱长都相等 C ．三棱台的上、下底面是相似三角形 D ．有的棱台的侧棱长都相等 解析：选B 根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等． 2．一个球的表面积为16π，那么这个球的体积为( ) A. 16 3 π B.323 π C ．16π D ．24π 解析：选B 设球的半径为R ，则由4πR 2 ＝16π，解得R ＝2，所以这个球的体积为43πR 3＝323 π. 3．如图所示，等腰△A ′B ′C ′是△ABC 的直观图，那么△ABC 是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 解析：选B 由题图知A ′C ′∥y ′轴，A ′B ′∥x ′轴，由斜二测画法知，在△ABC 中， AC ∥y 轴，AB ∥x 轴，∴AC ⊥AB .又因为A ′C ′＝A ′B ′，∴AC ＝2AB ≠AB ，∴△ABC 是直角 三角形． 4．下列说法中正确的是( ) A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥 D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 解析：选D 当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时，尽管各面都是三角形，但它不是三棱锥，故A 错误；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线，所得几何体就不是圆锥，故B 错误；若六棱锥的所有棱都 课时跟踪检测（十二） 函数与方程 [A 级 保分题——准做快做达标] 1．(2019·重庆一中期中)函数f (x )＝e x ＋x －3在区间(0,1)上的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选B 由题知函数f (x )是增函数．根据函数的零点存在性定理及f (0)＝－2，f (1)＝e －2>0，可知函数f (x )在区间(0,1)上有且只有一个零点，故选B. 2．函数f (x )＝x cos x 2在区间[0,4]上的零点个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 解析：选C ∵x ∈[0,4]，∴x 2∈[0,16]，当x 2＝0，π2，3π2，5π2，7π2，9π 2时f (x )＝0都 成立．∴f (x )的零点个数为6.故选C. 3．(2019·江西三校联考)设函数y ＝log 2x －1与y ＝22 －x 的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0 所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 解析：选C 令函数f (x )＝log 2x －1－22－ x ，则f (2)＝－1，f (3)＝log 23－32＝log 23－ log 2(8)>0，因为f (2)f (3)<0，所以函数f (x )在(2,3)上必有零点．又易知函数f (x )为增函数，所以f (x )在(2,3)上有且只有一个零点，所以x 0∈(2,3)，故选C. 4．(2019·福州期末质检)已知函数f (x )＝???? ? x 2－2x ，x ≤0，1＋1x ，x >0，则函数y ＝f (x )＋3x 的零点 个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选C 根据题意，令x 2－2x ＋3x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝－1，即当x ≤0时函数有两个零点；又当x >0时，1＋1 x ＋3x ＝0无解．故函数只有两个零点．故选C. 5．已知函数f (x )＝|x －2|＋1，g (x )＝kx .若方程f (x )＝g (x )有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( ) A.????0，12 B.????1 2，1 C ．(1,2) D ．(2，＋∞) 课时跟踪检测 （二十） 指 数 层级(一) “四基”落实练 1．计算： －x 3＝( ) A ．x －x B ．－x x C ．－x －x D ．x x 解析：选C 由已知，得－x 3≥0，所以x ≤0，所以－x 3＝ (－x )·x 2＝ －x ·x 2＝ －x ·|x |＝－x －x ，选C. 2．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1 b ＝2，则m 等于( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100 解析：选A ∵2a ＝m,5b ＝m ，∴2＝m 1a ，5＝m 1b ，∵2×5＝m 1a ·m 1b ＝m 1a ＋1b ，∴m 2＝10，∴m ＝10.故选A. 3．已知a ＞0，将 a 2a ·3 a 2 表示成分数指数幂，其结果是( ) A ．a 12 B ．a 56 C ．a 7 6 D ．a 3 2 解析：选C a 2 a ·3 a 2 ＝a 2÷23·a a ?? ???1 2＝a 526 －＝a 76，故选C. 4．计算(2n ＋1)2·??? ?122n ＋14n ·8 －2 (n ∈N *)的结果为( ) A.1 6 4 B ．22n ＋ 5 C ．2n 2－2n ＋6 D ．????122n － 7 解析：选D 原式＝22n ＋2·2－2n －1(22)n ·(23)－2＝21 22n －6＝27－2n ＝????122n －7. 5．(多选)下列式子中，正确的是( ) A ．(27a 3) 1 3 ÷0.3a － 1＝10a 2 B.2233a b ?? ???－÷1133a b ?? ??? ＋＝a 13 －b 1 3 C.[]()22＋32(22－3)2 1 2 ＝－1 D.4 a 3 a 2a ＝24 a 11 解析：选ABD 对于 A ，原式＝3a ÷0.3a －1＝ 3a 2 0.3 ＝10a 2，A 正确；对于B ，原式＝1111 3333113 3 a b a b a b ???? ???????－＋＋＝a 13－b 13，B 正确；对于C ，原式＝[(3＋22)2(3－22)2] 12＝(3＋ 22)(3－22)＝1.这里注意3＞22，a 12 (a ≥0)是正数，C 错误；对于D ，原式＝ ＝ a 1124 ＝ 24 a 11，D 正确． 6．使等式 (x －2)(x 2－4)＝(x －2)x ＋2成立的x 的取值范围为________． 解析：若要等式成立．需满足x ≥2. 答案：[2，＋∞) 7．计算：(0.008 1) 14 －－????3×????560×130.2527818? ????? ????? ?? －－＋1 2 － －10×(0.027) 13 ＝ ________. 解析：原式＝103－3×????13＋231 2－－3＝－83. 答案：－8 3 8．若a ＝2，b ＞0，则 12 2 12 a b a a b ＋＋(a 12 －b 13 － )(a ＋a 12 b 13 － ＋b 23 － )的值为________． 解析：原式＝a 3 2 ＋b －1＋12a ?? ???3－13b ?? ??? －3＝a 32＋b －1＋a 32－b －1＝2a 32＝2×232＝4 2. 答案：4 2 9．计算下列各式： (1)(－x 13 y 13 －)(3x 12 － y 23)(－2x 16y 23 )； 课时跟踪检测（二十八）原子的核式结构模型 一、单项选择题 1．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( ) A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜 B．金箔的厚度对实验无影响 C．如果不用金箔改用铝箔，就不会发生散射现象 D．实验装置放在空气中和真空中都可以 解析：选A 若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错；若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C错；若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错。只有A对。 2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( ) 解析：选D 卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即α粒子散射实验，实验结果显示：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。能正确反映该实验结果的是选项D。 3．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中 实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨 迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他 原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法 中正确的是( ) A．可能在①区域 B．可能在②区域 C．可能在③区域 D．可能在④区域 解析：选A α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；若原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；若原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹，故应选A。 4．(福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( ) 课时跟踪检测 （三十三） 三角函数的概念 层级(一) “四基”落实练 1．sin 780°的值为( ) A ．－ 3 2 B ． 32 C ．－12 D ．12 解析：选B sin 780°＝sin(2×360°＋60°)＝sin 60°＝ 32 . 2．若45°角的终边上有一点(4－a ，a ＋1)，则a ＝( ) A ．3 B ．－32 C ．1 D ．32 解析：选D ∵tan 45°＝a ＋14－a ＝1，∴a ＝32. 3．已知角α的终边经过点(－5，m )(m ≠0)，且sin α＝2 5m ，则cos α的值为( ) A ．－55 B ．－ 510 C ．－25 5 D ．±255 解析：选C 已知角α终边上一点P (－5，m )(m ≠0)，且sin α＝2 5m ＝ m 5＋m 2 ，∴m 2 ＝54 ， ∴cos α＝ －5 5＋5 4 ＝－255. 4．已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－2,3] B ．(－2,3) C ．[－2,3) D ．[－2,3] 解析：选A 由cos α≤0，sin α>0可知，角α的终边落在第二象限内或y 轴的正半轴人教版高中语文(外国小说欣赏)课时跟踪检测(十二)_半张纸(有答案)(精校版)
语文浙江专版：课时跟踪检测(二十四)+语言表达的简明、得体+Word版含答案.doc
2020版高考地理课时跟踪检测二十八交通运输方式和布局含解析
2018年高考语文一轮复习课时跟踪检测(三十五)语句补写!
课时跟踪检测(十二) Healthy eating
课时跟踪检测(二十三) 电场能的性质
高中生物：课时跟踪检测(二十八) 种群的特征与数量的变化
高考数学一轮复习课时跟踪检测三十八空间几何体及表面积与体积含解析
课时跟踪检测(十二) 函数与方程
课时跟踪检测 (二十) 指 数
浙江专版2018年高中物理第18章原子结构课时跟踪检测二十八原子的核式结构模型新人教版选修3_5
课时跟踪检测 (三十三) 三角函数的概念