鲁教版五四制七年级数学下册第五章《位置与坐标》单元测试题.docx
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第五章《位置与坐标》单元测试题
课型：复习课 执笔人：陈宁 审核人: 王淑香 上课时间：
【学习目标】
1、巩固平面直角坐标系的有关概念。
2、能运用相关知识解决实际问题。
【学习过程】
一、复习导学：
二、合作交流
1、平面内确定一个点的位置，至少需要_______个独立的数据
2、在平面内，两条互相_______且有公共_______的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做
_______，向_____的方向为正方向：铅直的数轴叫做_______。向______的方向为正方向。两条坐标轴的
公共原点称为直角坐标系的________。
3、在平面直角坐标系中，第一象限点的符号记作（+，+），那么第二象限点的坐标特征是_____；三
象限的是_______；四象限的是_______。
4、设点p的坐标为（x.y），若点P在__________上,则x=0；
若点P在__________上,则y=0；若点P在________,则x=0，y=0
若点p在x轴上方，则______>0; 若点p在x轴下方，则______<0;
若点p在y轴左侧，则______<0；若点p在y轴右侧，则______>0
5、设点p的坐标为（x.y），则点p关于x轴对称的点的坐标为_____；点p关于y轴对称的点的坐标
为_____；点p关于原点对称的点的坐标为____；
6、p（m，n）到x轴的距离为______;到y 轴的距离为______;到原点的距离为______;
7、（1）各点的纵坐标不变，横坐标都加上（或减去）正数a，则图形整体向_____（或向_____）平移
_____个单位。
各点的横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）正数a，则图形整体向_____（或向_____）平移_____
个单位。
（2）点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形关于_ __对称。
各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形关于____对称。
各点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形关于_____对称。
（3）各点的横坐标（或纵坐标）都乘以绝对值大于1的数时，图形横向（或纵向）_________
各点的横坐标（或纵坐标）都乘以绝对值小于1的数时，图形横向（或纵向）__________
三、达标测评
（一）选择题
1、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（ ）
A、（－2，－3） B、（－2, 3）
C、（2, 3） D、（－3，2）
3、（已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A、（－3，2） B、（－3，－2） C、（3，2） D、（3，－2）
4、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的
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第16（1）图 第16（2）图
第19题图
对应点A'的坐标为（ ）．
A、(－4，2) B、 (－4，－2) C、(4，－2) D、(4，2)
5、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐
标是（ ）
A、（3，7）； B、（5，3）
C、（7，3）； D、（8，2）
6、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线
为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的
坐标可能是（ ）
A、（1，3） B、（2，-1）
C、2，1） D、（3，1）
7、在平面直角坐标系中，若点P（x－2, x）在第二象限，则x的取值范
围为（ ）
A、x＞0 ； B、x＜2 ； C、0＜x＜2； D、x＞2
8、若点P的坐标是(m，n),且m＜0，n＞0,则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，那么点B（n、m）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是
（ ）
A、（5，－1） B、（－1，－5） C、（5，－5） D、（－1，－1）
（二）、填空题
11、若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______.
12、小王在求点 A关于x轴对称的点的坐标时,由于把x轴看成是y轴 ,结果是(2,-5),那么正确的答
案应该是 。
13、已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在第_______象限
14、点P（x,y）坐标x,y满足xy=0，则p点__________
15、已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 _____________.
16、把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ）再向下平移4个单位长度得到C（ ， ），
点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称.
17、（-4，3）到x轴距离为 ，到y轴距离为 , 到原点的距离为______;
18、在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.
19、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点
1232006
,,PPPPL
的位置，则2006P的横坐标2006x=____________则2006P的横坐标2006x=____________
20、先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点
重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，如图16（1），再将此矩形在坐
标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如图16（2），若AB＝4，BC
＝3，则图16（1）和图16（2）中点B点的坐标为 .点C的
坐标 .
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三、解答题
21、如图，ABC△中，1204BACABACBCo，，，请你建立适当的直角坐标系，并写出
ABC，，
各点的坐标．
22、在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
23、如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）.
（1）△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；
（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）
24、如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的
三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：
(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.
25、如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A（－2，0），B（2，0）.
（1）画出等腰三角形ABC（画出一个即可）；
A
B C AB
C
A
B C
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图8
（2）写出（1）中画出的ABC的顶点C的坐标.
26、如图8，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，
B1，C1各点，所得△A1B1C1与三角形ABC
的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，
C
2
各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
【课后反思】
初中数学试卷
桑水出品
鲁教版(五四制)数学七年级上册第五章--位置与坐标 期末复习题
鲁教版数学七年级上册第五章--位置与坐标期末复习题一、选择题1.在平面直角坐标系中，点(2,−1)关于x轴对称的点是()A. (2,1)B. (1,−2)C. (−1,2)D. (−2,−1)2.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()A. (−5,6)B. (−6,5)C. (5,−6)D. (6,−5)3.已知点M(a,b)和点N(2,8)关于y轴对称，则a+b的值为()A. −6B. 6C. −10D. 104.已知a<0，b>0，那么点P(a,b)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四5.若电影院中“5排8号”的位置，记作(5,8)，丽丽的电影票是“3排1号”.则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是()A. (3,1)B. (1,3)C. (13,31)D. (31,13)6.点A关于y轴的对称点A1坐标是(−2,−1)，则点A关于x轴的对称点A2坐标是()A. (−1,−2)B. (2,1)C. (−2,1)D. (2,−1)7.下列判断正确的是()A. 点(−3,4)与(3,4)关于x轴对称B. 点(3,−4)与点(−3,4)关于y轴对称C. 点(3,4)与点(3,−4)关于x轴对称D. 点(4,−3)与点(4,3)关于y轴对称8.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是()A. (1500,−1000)B. (1500,1000)C. (1000,−1000)D. (−1000,1000)9.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()A. 在距离学校300米处B. 在学校西北方向300米处C. 在西北方向300米处D. 在学校的西北方向10.若√a−3+(b+2)2=0，则点M(a,b)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为()A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (6,−6)或(3,3)12.蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(5,3)，则其关于y轴对称的点B的坐标为()A. (5,−3)B. (−5,3)C. (−5,−3)D. (3,5)13.在平面直角坐标系中，点A(1,112)，B(4,32)，若点M(a,−a)，N(a+3,−a−4)，则四边形MNBA的周长的最小值为()A. 10+132√2 B. 5+13√2 C. 10+132√3 D. 5+13√314.，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1−x2|+|y1−y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d(P1,P2)；比如：点P(2,−4)，Q(1,0)，则d(P,Q)=|2−1|+|−4−0|=5，已知Q(2,1)，动点P(x,y)满足d(P,Q)=3，且x，y均为整数，则满足条件的点P有()个．A. 4B. 8C. 10D. 1215.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(√2,√2)，点C的坐标为(1,0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为()A. √2B. √3C. 2D. √32二、填空题16.点P(4,3)关于x轴的对称点Q的坐标是______．17.已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为(3,2)，则B点坐标为______．18.在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,−1)关于x轴对称，则ab的值是________．19.已知点M(a−1,4)与点N(5,b)关于y轴对称，则a+b=____________．20.若点P(1,a)与实数Q(−b+1,b−a)关于y轴对称，则a=______，b=______．三、解答题21.已知点P(m+2,3)，Q(−5,n−1)，根据以下条件确定m、n的值．(1)P、Q两点在第一、三象限角平分线上，(2)PQ//x轴,且P与Q的距离为3．22.(1)已知点P(2x+3,4x−7)的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；(2)已知点A(2x−3,6−x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；(3)已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，且AB=4，求点B的坐标．23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b满足|a+1|+(b−3)2=0．(1)填空：a=__，b=__；(2)如果在第三象限内有一点M(−2,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3)在(2)条件下，当m=−32时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】A14.【答案】D15.【答案】B16.【答案】(4,−3)17.【答案】(3,−1)或(3,5)18.【答案】319.【答案】020.【答案】1，221.【答案】解：(1)∵P、Q两点在第一、三象限角平分线上，∴m+2=3，n−1=−5，解得：m=1，n=−4；(2)∵PQ//x轴，∴n−1=3，解得：n=4，又∵P与Q的距离为3，∴|m+2−(−5)|=3，解得：m=−4或m=−10．22.【答案】解：(1)根据题意得，(2x+3)−(4x−7)=6，解得，x=2，∴P(7,1)，∴这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7；(2)∵A(2x−3,6−x)在第二象限，∴2x−3<0，6−x>0，根据题意得，−(2x−3)=6−x，解得，x=−3，∴A(−9,9)；(3)∵线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，∴点B点的横坐标是−2，又∵AB=4，∴当B点在A点上方时，B点的纵坐标是3+4=7，当B点在A点下方时，B点的纵坐标是3−4=−1，∴B点坐标是(−2,7)或(−2,−1)．23.【答案】解：(1)−1；3；(2)过点M作MN⊥x轴于点N，∵A(−1,0)，B(3,0)，∴AB=1+3=4，又∵点M(−2,m)在第三象限，，；(3)当m=−32时，M(−2,−32)，∴S△ABM=−2×(−32)=3点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k)，S△BMP=5×(32+k)−12×2×(32+k)−12×5×32−12×3×k=52k+94，∵S△BMP=S△ABM，∴52k+94=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为(0,0.3)；②当点P在y轴负半轴上且在MB下方时时，设点P(0,n)，S△BMP=−5n−12×2×(−n−32)−12×5×32−12×3×(−n)=−52n−94，∵S△BMP=S△ABM，∴−52n−94=3，解得：n=−2.1，∴点P坐标为(0,−2.1)．故点P的坐标为(0,0.3)或(0,−2.1)．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2【分析】【解答】2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（-4，3），而PQ＝3，∴Q点的横坐标为-1或-7，∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】5.【题文】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，-6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（-2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．【答案】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为-2，B的纵坐标为-6，∴故对称轴为y＝＝-4，∴y＝-4．则设C（-2，1）关于y＝-4的对称点为（-2，m），于是＝-4，解得m＝-9．则C的对称点坐标为（-2，-9）．5分（2）如图所示，S△ABC＝×（-2+6）×（3+2）＝10．5分【分析】【解答】6.【题文】附加题如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．【答案】附加题．解：（1）A1（1，3），B1（-2，0），C1（3，-1）；5分（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，15分设直线A1C解析式为y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（-3，-1），∴，解得，∴直线A1C解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．【分析】【解答】7.【答题】如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞【答案】A【分析】【解答】8.【答题】点P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】【解答】9.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）【答案】B【分析】【解答】10.【答题】点M（-3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知点A（1，2）与点A′（a，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝1，b＝2B. a＝-1，b＝2C. a＝1，b＝-2D. a＝-1，b＝-2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】13.【答题】如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）【答案】A【分析】【解答】14.【答题】已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6，0）B. （0，1）C. （0，-8）D. （6，0）或（0，0）【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A. 4B. 5.5C. 4.5D. 5【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3），点B（1，3）．对A点作下列变换：①先把点A向右平移3个单位，再向上平移6个单位；②先把点A向上平移6个单位，再向右平移3个单位；③先作点A以y轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移1个单位；④先作点A以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移3个单位．其中能由点A得到点B的变换是______．【答案】①②④【分析】【解答】18.【答题】若点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n-m＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，-1）；P5（2，-1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是______．【答案】（673，0）【分析】【解答】20.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是______．【答案】-1或5【分析】【解答】。
鲁教版数学七年级上册第5章位置与坐标5.3《轴对称与坐标变化》同步测试(含答案)
鲁教版数学七年级上册第5章位置与坐标5.3《轴对称与坐标变化》同步测试（含答案）1.2.与点O关于直线BC对称，∠OBC=35∘，则∠OED的度数为()A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 35∘3.平面直角坐标系中，点P(−2,1 )关于直线x=1的对称点的坐标是()A. (2,1)B. (4,1)C. (−2,−1)D.(−2,−3)4.平面直角坐标系中，点(−1,5)关于x轴的对称点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限5.已知在平面直角坐标系中，点A(a−3,−5)与点B(1,b+7)关于x轴对称，则√2a−3b 的值为(精确到0.1)()A. 3.4B. 3.5C. 3.6D. 3.76.点M(4,−3)关于y轴对称的点N的坐标是( )A. (4,3)B. (4,−3)C. (−4,3)D.(−4,−3)7.已知点A(a,2)，B(3,b)关于y轴对称，则(a+b)2018的值()A. −3B. −1C. 1D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,−3)关于x轴对称的点B的坐标是______9.直角坐标系中，点A(m,3)与点B(−2,n)关于x轴对称，则m−n=______．10.在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于y轴对称的点的坐标______ ．11.已知点A是直线y=x+1上一点，其横，若点B与点A关于y轴对称，坐标为−12则点B的坐标为______．12.已知点P(a,b)在反比例函数y=2的图象x 上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=k的图象上，则k的值为______．x13.把点A(a,0)向左平移3个单位后记为点B，若点B与点A关于y轴对称，则a=______．14.已知点(−4,2)关于x轴的对称点的坐标为______．15.在直角坐标平面内，点M(−2,3)关于y轴对称的点的坐标是______．16.如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为______．17.已知点A(6a+1,5)与点B(4−a,b)关于=______ ．y轴对称，则aba+b三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）18.已知点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．19.如图，在直角坐标系中，A(−1,5)，B(−3,0)，C(−4,3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．(2)写出点C1的坐标．20.已知，如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3．(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；(2)写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．21.如图所示，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)，(1)点A关于x轴的对称点的坐标______ ；(2)点C关于y轴的对称点的坐标______ ；(3)如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______ ．答案1. C2. B3. A4. C5. B6. B7. C8. D 9. D 10. C11. (2,3)12. 113. (2,3)14. (12,12)15. −216. 3217. (−4,−2)18. (2,3)19. (−1,3)20. −5421. 解：依题意得p 点在第四象限， ∴{a +1>02a −1<0，解得：−1<a <12，即a 的取值范围是−1<a <12．22. 解：(1)如图所示：(2)点C1的坐标为：(4,3)．23. 解：(1)建立平面直角坐标系如图，A(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，D(0,3)；(2)E(4,−3)．24. (0,−1)；(−4,3)；(−1,3)(−1,−1)(4,−1)。
2021-2022学年七年级上学期数学鲁教版(五四制)上册第五章 位置与坐标单元检测题( 无答案)
B A 第9题图 七年级数学（上）第五章 位置与坐标检测题一、选择题(本大题共10个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共50分)1.下列数据中不能确定物体位置的是（ ）A.某市政府位于北京路32号B.小明住在某小区3号楼7号C.太阳在我们的正上方D.东经130°，北纬54°的城市2.点P 在x 轴的下侧, y 轴的左侧, 距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点P 的坐标为( )A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3)3.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A.(0，-2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)5.如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（ ）A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等6.平面直角坐标系内有一点A （a ，b ），若ab=0，则点A 的位置在（ ）A.原点B.x 轴上C.y 轴上D.坐标轴上7.如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第（ ）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知直角坐标系中，点P （x ，y ）满足42-x ＋（y+3）2＝0，则点P 坐标为（ ） A ．（2，-3） B ．（-2，3） C ．（2，3） D ．（2，-3）或（-2，-3）9.如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个1 2 3 x y123…第10题图二、填空题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)11.已知小岛A在灯塔B的北偏东30°200m处，则灯塔B在小岛A的_____________.12.在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_____________ .13.如图，如果士所在位置的坐标为（-2，-2），相所在位置的坐标为（1，-2），那么炮所在位置的坐标为___________第13题图14.已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a=三、解答题(本大题共4个小题，满分60分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)17.（15分）已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，求a,b的值．18.（15分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC ∆的顶点坐标A （0，-2），B （3，-1），C （2，1）。
鲁教版五四制七年级上册数学 第五章 位置与坐标 确定位置
在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A50， 9 如图所示．
(1)试在图中找出空格B53，并填上B53的字样．
解：如图．
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？ 解：图中的“蜜蜂”所在位置记作D52. (3) 一 只 电 子 “ 蜜 蜂 ” 的 行 进 路 线 为 A52→A51→B52→C51→D52→C53. 试 在 图 中 描 出 它 的 行进路线．
(3)这只甲虫从C处出发去另一只甲虫家P处的行走 路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)， (＋7，＋3)，请在图上描出这只甲虫的行走路线并 标出P点的位置，想一想，有没有简便的方法？
解：如图，简便方法：所行走路 线的第一个数与第二个数分别相 加，所得结果即为C到P的行走路 线，即C→P(＋4，＋3)．
右方向，第二个数表示上、下方向)．
(1)填空：C→D(____，____)；
C→A(____，____)；D→____(＋5， －6)；E→____(_＋__2_，－＋44)．
＋7 －2
A
D ＋5
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请 计算该甲虫走过的路程．
解：7＋2＋2＋4＋3＋2＋5＋4＝29.
(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分 别距离小明家多少米？
解：商场距离小明家500m，停车 场距离小明家800m.
11 如图，一Βιβλιοθήκη 甲虫在10×10的方格(每个小方格的边长为1)
纸上沿着网格线运动，它从C处出发想去看望A，B，D，
E处的其他甲虫，规定：向下向左走为正，向上向右走
为负．则从C到B记为C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左、
如图．
如图是小明家(点O)和学校(点A)所在地的简单地图， 10 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的
鲁教版七年级上册第五章 位置与坐标单元测试题
七年级上册第五章位置与坐标单元测试题一．选择题（每题4分，共28分）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）6．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（）A．第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上C．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（）A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|二．填空题（每题4分，共24分）8．平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．9．点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为．10．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为．11．如图，若校门的坐标为（1，1），则实验楼的坐标是．12．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点．13．小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的．（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）三．解答题（共48分）14．（12分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．15．（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积．位置与坐标单元测试题答案一．选择题（共7小题）1．B；2．A；3．C；4．C；5．B；6．D；7．B；二．填空题（共6小题）8．（0，-5）； 9．（3，4）；10．（6，120°）；11．（3，3）；12．（-1，1）；13．南偏西60°方向的500m处；16．（12分）（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？17.（12分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．（10分）。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】若第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）和（7，6）表示的位置是（）A. 同一行B. 同一列C. 同行同列D. 不同行不同列【答案】A【分析】【解答】2.【答题】在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】A【分析】【解答】3.【答题】在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. （2，3）B. （2，-1）C. （0，1）D. （4，1）【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果m为任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【分析】【解答】5.【答题】已知点P（a-1，3）和点M（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值是（）A. 0B. -1C. 1D. （-3）2019【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知点A（3a，5b）在x轴上方，y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别是（）A. 3a，-5bB. -3a，5bC. 5b，-3aD. -5b，3a【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知点0（0，0），点A（-3，2），点B在y轴的正半轴上．若△AOB的面积是12，则点B的坐标是（）A. （0，8）B. （0，4）C. （8，0）D. （0，-8）【答案】A【分析】【解答】8.【答题】已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. -2a+2bB. 2aC. 2a-2bD. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】若点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．【答案】二、四【分析】【解答】10.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．【答案】-4或6【分析】【解答】11.【答题】已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．【答案】（3，3）或（-6，6）【分析】【解答】12.【答题】已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=______．【答案】1【分析】【解答】13.【题文】（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），湖心亭B的坐标为（-3，2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗?【答案】【分析】【解答】由题意可知，点F为坐标原点，FA为y轴的正半轴，如图所示．A，C，E，F的坐标分别为A（0，4），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．14.【题文】（12分）已知点P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得4x=x-3，解得x=-1．∴点P在第三象限的角平分线上时，x=-1．（2）由题意得4x+[-（x-3）]=9，则3x=6，解得x=2．∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．15.【题文】（12分）已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB平行于y轴．若点A 的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-2，-1），求点C的坐标．【答案】【分析】【解答】∵AB∥y轴，∴BC∥x轴．又∵点B的坐标为（-2，-1），∴点C的纵坐标是-1．而BC=8，∴点C的横坐标是-2-8=-10或-2+8=6，即C点坐标为（-10，-1）或（6，-1）．16.【题文】（14分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知学校的位置坐标为A（2，1），图书馆的位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）如图，点O为原点．（2）如图，点C即为所求．（3）．17.【答题】已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A. （5，-3）B. （-5，3）C. （3，-5）D. （-3，5）【答案】D【分析】【解答】18.【答题】已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A. （3，2）B. （6，0）C. （-6，0）D. （6，2）【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（）A. （2，2）B. （0，1）C. （2，-1）D. （2，1）【答案】D【分析】【解答】20.【答题】已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 3【答案】A【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】给出下列四个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示；②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C. 13 D. 5【答案】A【分析】【解答】3.【答题】已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【分析】【解答】4.【答题】在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（）A. （-2，1）B.C.D. （-2，-1）【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．【答案】（0，-2）【分析】【解答】6.【答题】如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．【答案】正做数学【分析】【解答】7.【答题】如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．【答案】（a，b）【分析】【解答】8.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．【答案】（20，0）【分析】【解答】9.【题文】（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得m-1=0，解得m=1．（2）由题意得m-1=2m+3，解得m=-4．10.【题文】（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示．（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．（3）如上图所示．11.【题文】（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B的坐标、顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（-4，-3），顶点B的坐标为（3，0），顶点C关于原点对称的点C'的坐标为（2，-5）．（2）△ABC的面积为．12.【题文】（14分）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点C的横坐标为3，AC 的长为2，OC的长为，CB⊥OA，垂足为B．请判断△AOC的形状，并说明理由．【答案】【分析】【解答】△AOC是直角三角形．理由如下：∵点C的横坐标为3，CB⊥OA，∴OB=3，∠OBC=∠ABC=90°，∴，∴，∴OA=4．∵OC2+AC2=12+4=16，OA2=16，∴OC2+AC2=OA2，∴∠ACO=90°，∴△AOC是直角三角形．13.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则P位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上【答案】D【分析】【解答】15.【答题】在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（3，-6），（3，7），则线段AB（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过原点D. 与y轴相交【答案】B【解答】16.【答题】若点P在x轴上方、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （3，-4）D. （-3，4）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点A的坐标是（2，2）．若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. （4，0）B. （1，0）C.D. （2，0）【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），将P沿y轴向上移动2个单位得到点M，则点M的坐标是______．【答案】（-3，4）【解答】19.【答题】已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标是______．【答案】（-4，2）或（2，2）【分析】【解答】20.【答题】若点P（a-b，a）位于第二象限，那么点Q（a+3，ab）位于第______象限．【答案】一【分析】【解答】。
鲁教版五四制 七年级上册 第五章 位置与坐标 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制七年级上册第五章位置与坐标复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3B．a＜-2C．a＞3D．-2＜a＜22．如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是A．3B．C．D．43．在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )A．(1，4)B．(-1，4)C．(-4，1)D．(4，-1)4．已知在直角坐标系中，点P到轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（）A．B．C．D．5．点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－1)B．(1，0)C．(3，0)D．(0，－5)6．若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是( ) A．B．C．D．7．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣58．菱形AOBC如图放置，A（3，4），先将菱形向左平移9个单位长度，再向下平移1个单位长度，然后沿轴翻折，最后绕坐标原点O旋转90°得到点C的对应点为点P，则点P的坐标为（）A．(-3，-1)B．(3，1)C．(3，1)(-3，-1)D．(-3，1)(3，-1)9．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（3，2）D．（-1，2）12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P （a，b）若规定以下两种变换：①f（a，b）=（﹣a，﹣b），如f（1，2）=（﹣1，﹣2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（）A．（﹣b，﹣a）B．（a，b）C．（b，a）D．（﹣a，﹣b）13．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A．﹣2B．0C．3D．514．如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：AB=1：2，则点B的坐标为（）A．（2，0）B．（12，0）C．（10，0）D．（5，0）15．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )A．a＝b B．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝116．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四17．在方格纸上有A．B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（2，5）18．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P 坐标为（）A．（9，3）B．（﹣9，3）C．（9，﹣3）D．（﹣9，﹣3）19．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2)B．(3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)20．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．B．C．D．21．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2018，0）22．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A．886B．903C．946D．99023．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAB C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2018的坐标是（）A．（1，4）B．（4，3）C．（2，4）D．（4，1）24．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）A．（，24）B．（，25）C．（，24）D．（，25）25．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0)B．(4032,)C．(8064,0)D．(8052, )26．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（）A．2B．3C．4D．527．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m 到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（）A．（2016，2016）B．（2016，-2016）C．（-2018，-2016）D．（-2018，2020）28．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．5·B．5·C．5·D．5·29．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A．1010B．2C．1D．﹣100630．如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点(0,1),(1,1), (1,0), (2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为（）A．(2n,0)B．(2n,1)C．(4n,0)D．(4n,1)31．如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B为（﹣2，0），则点A6的坐标是（）A．（61，32）B．（64，32）C．（125，64）D．（128，64）32．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是()A．(0，0) B．(0，2)C．(2，－4) D．(－4，2)33．如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD=AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（2，3）34．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．（）B．（）C．（）D．（）35．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A．（-504，1008）B．（-505，1009）C．（504，1009）D．（-503，1008）36．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）37．A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（）A．（4,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（2,4）38．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A．（-1，-2）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-2）39．如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④点B的坐标为（2，2.5）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题40．若点P(a＋2，3)与Q(－1，b＋1)关于y轴对称，则a＋b＝_____．41．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__．42．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为_____．43．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．44．若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是____.45．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.46．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____；47．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OA′，则点A′的坐标是______.48．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为__．49．已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.50．点P（3，-4）到原点的距离是___________。
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》同步达标测试(附答案)
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》同步达标测试（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）2．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）3．已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．24．到x轴的距离等于5的点组成的图形是（）A．过点（0，5）且与x轴平行的直线B．过点（5，0）且与y轴平行的直线C．分别过点（5，0）和（﹣5，0）且与y轴平行的两条直线D．分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线5．如果点（a，a+3）到x轴距离等于4，那么a的值为（）A．4B．﹣7C．1D．﹣7或16．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（）A．两个图形关于x轴对称B．两个图形关于y轴对称C．两个图形重合D．两个图形不关于任何一条直线对称7．已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（）A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）B．（3，2）或（3，﹣6）C．（7，2）或（﹣1，﹣6）D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）8．下列说法中正确的有（）个．①（﹣1，﹣x2）位于第三象限；②的平方根是3；③若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上；④点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5；⑤点N（1，n）到x轴的距离为n．A．1B．2C．3D．49．点（1，2）关于直线y＝x的对称点的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）10．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）＝（y，x）．如f（2，3）＝（3，2）；②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），如g（2，3）＝（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））＝f（﹣2，﹣3）＝（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）二．填空题（共10小题，满分30分）11．已知点P（a，b）在第四象限，点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则a为．12．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第象限．13．在平面直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a+3）在第四象限．若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a的值为．14．已知点P1（a，3）与P2（﹣4，b）关于原点对称，则ab＝．15．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为．16．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为．17．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣3，0），点C在x轴上，点A在第一象限，且AB＝AC，连接AO，若∠AOC＝60°，AO＝6，则点C的坐标为．18．某人从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，再从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C，那么点C在点A的南偏东度的方向上．19．已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为．20．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状．三．解答题（共8小题，满分60分）21．已知点A（a﹣3，a2﹣4）在x轴上，求a的值以及点A的坐标．22．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．23．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．（1）图中点B的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）四边形ABDC的面积是；（4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC，那么点F的所有可能位置是．24．如图，已知P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，点A，B分别在x轴正半轴和y 轴正半轴上，∠BP A＝90°．（1）求点P的坐标；（2）若点B为（0，2），求点A的坐标．25．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）26．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图2，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．27．如图已知平面直角坐标系中A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使P A+PC最短，并求出P点的坐标．28．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为A（2，2），B（5，1），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到离B村最近的点的坐标是；（2）汽车行驶到x轴的某一点P时到A、B两村的距离的差最大．①请写出P点的坐标，并在图中标出点P；②求出P A﹣PB的最大值，并说明理由；（3）在y轴上有一村庄Q，若Q村到A村的距离等于A村到B村的距离，请你求出Q 村的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：如图所示：“马”的坐标是：（﹣2，2）．故选：C．2．解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：则棋子“炮”的坐标为（2，1），故选：B．3．解：∵A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，∴m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1，故选：B．4．解：∵到x轴的距离等于5的点组成的图形是与x轴平行，且到x轴的距离是5的两条直线，∴到x轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线，故选：D．5．解：∵（a，a+3）到x轴距离等于4．∴a+3＝±4．∴a＝1或a＝﹣7．故选：D．6．解：∵将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，∴横坐标变为相反数，纵坐标不变，∴得到的图形B与A关于y轴对称，故选：B．7．解：∵点M（3，﹣2），MN∥x轴，∴点N的纵坐标y＝﹣2，点N在点M的左边时，点N的横坐标为3﹣4＝﹣1，点N在点M的右边时，点N的横坐标为3+4＝7，所以，点N的坐标为（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）．故选：A．8．解：当x＝0时，（﹣1，﹣x2）位于x轴上，故①说法错误；的平方根是±3，故②说法错误；若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上，故③说法正确；∵点A（2，a）与点B（b，﹣3）关于x轴对称，∴a＝3，b＝2，∴a+b的值是：3+2＝5．故④说法正确；⑤点N（1，n）到x轴的距离为|n|．故⑤说法错误；说法中正确的有②，共2个．故选：B．9．解：如图所示，点（1，2）关于直线y＝x对称点的坐标为（2，1）．故选：A．10．解：∵f（﹣6，7）＝（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））＝g（7，﹣6）＝（﹣7，6）．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，5，∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（5，﹣3），∴a＝5．故答案为：5．12．解：∵≥0，∴﹣2﹣＜0，又∵1＞0，∴点P（﹣2﹣，1）在第二象限．故答案为：二．13．解：∵点A（2﹣a，2a+3）在第四象限，点A在两坐标轴夹角平分线上，∴2﹣a+2a+3＝0，解得：a＝﹣5．故答案为：﹣5．14．解：∵点P1（a，3）与P2（﹣4，b）关于原点对称，∴a＝4，b＝﹣3，∴ab＝﹣12，故答案为：﹣12．15．解：由题意，点C的位置为（3，150°）．故答案为（3，150°）．16．解：∵A（3，0）、B（0，﹣1），∴OA＝3，OB＝1，由勾股定理得：AB＝，∴，∴，∵点C在x轴负半轴，∴点C的坐标为：（3﹣，0）．故答案为：（3﹣，0）．17．解：过点A作AD⊥x轴于点D，如图，在Rt△AOD中，∵cos∠AOD＝，∴OD＝OA×＝3．∵点B的坐标为（﹣3，0），∴OB＝3．∴BD＝OD+OB＝6．∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝BD＝6．∴OC＝OD+CD＝9．∴C（9，0）．故答案为：（9，0）．18．解：根据题意作图∵从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C，∴∠1+∠2＝60°，AB＝BC＝100，∴∠2＝50°，且△ABC是等腰三角形，∴∠BAC＝65°，∴∠4＝65°﹣30°＝35°，∴∠5＝55°，∴点C在点A的南偏东55°的方向上．故答案为55．19．解：根据题意得，2m﹣3＝0，解得m＝，m﹣2＝，所以，点P坐标为（，0）．故答案为：（，0）．20．解：∵点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，∴a﹣c＝0，a＝b，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形，故答案为：等边三角形．三．解答题（共8小题，满分60分）21．解：由题意，得a2﹣4＝0，∵（±2）2＝4，∴a＝±2．当a＝2时，a﹣3＝﹣1，∴A点的坐标为（﹣1，0）；当a＝﹣2时，a﹣3＝﹣5，∴A点的坐标为（﹣5，0）．即a＝±2．点A的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，0）．22．解：（1）∵点C在y轴上，∴b﹣2＝0，解得b＝2，∴C点坐标为（0，2）；（2）∵AB∥x轴，∴A、B点的纵坐标相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A（﹣2，4），B（2，4），∴A，B两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4；（3）∵CD⊥x轴，CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1，∴C点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．23．解：如图，（1）过点B作x轴的垂线，垂足所对应的数为﹣3，因此点B的横坐标为﹣3，过点B作y轴的垂线，垂足所对应的数为4，因此点B的纵坐标为4，所以点B（﹣3，4）；故答案为：（﹣3，4）；（2）由于关于原点对称的两个点坐标纵横坐标均为互为相反数，所以点B（﹣3，4）关于原点对称点C（3，﹣4），由于关于y轴对称的两个点，其横坐标互为相反数，其纵坐标不变，所以点A（﹣2，0）关于y轴对称点D（2，0），故答案为：（3，﹣4），（2，0）；（3）S平行四边形ABCD＝2S△ABD＝2××4×4＝16，故答案为：16；（4）因为S△ABC＝S平行四边形ABCD＝8＝S△ADF，所以AD•OF＝8，∴OF＝4，又∵点F在y轴上，∴点F（0，4）或（0，﹣4），故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．24．解：（1）∵P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，∴2m+5＝3m+6，∴m＝﹣1，∴P（3，3）；（2）如图，过点P作PG⊥y轴于G，PH⊥x轴于H，则∠PGO＝∠PHO＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠GPH＝90°，∵∠APB＝90°，∴∠APH＝∠BPG，∵OP平分∠AOB，PG⊥y轴，PH⊥x轴，∴PG＝PH，在△PGB和△PHA中，，∴△PGB≌△OHA（ASA），∴BG＝AH，∵点B为（0，2），∴OB＝2，∴AH＝BG＝3﹣2＝1，∴A（4，0）．25．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）S四边形ABCD＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．26．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．27．解：（1）A1（1，3），B1（﹣2，0），C1（3，﹣1）；（2）连接A1C，交y轴于P，这时P A+PC最短，设直线A1C解析式为：y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（﹣3，﹣1），∴，解得：∴直线A1C解析式为：y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．28．解：（1）由题意，汽车行驶到离B村最近的点的坐标是（5，0）．故答案为（5，0）．（2）①如图，点P即为所求．②∵P A﹣PB≤AB，∴当点P在AB的延长线上时，P A﹣PB的值最大，最大值＝AB＝＝．（3）设Q（0，m），∵QA＝AB，∴（m﹣2）2+22＝32+12，解得m＝2+或2﹣，∴Q（0，2+）或（0，2﹣）．。