光子晶体、电磁带隙结构仿真方法
新型EBG光子晶体结构UWB天线
新型EBG光子晶体结构UWB天线
0 引言
超宽带(Ultra Wide Band, UWB)无线通信技术有着高带宽、低功耗、低复杂度等优点,因此其成为目前短距离无线通信的热点之一。UWB 通信系统
的天线必须具有体积小、宽带宽、全向覆盖等特点。而一般将比带宽不小于10∶1 的天线,称为UWB 天线。UWB 天线随着高速电子集成电路的快
速发展,为适应小型集成化的需求,超宽带平面天线的研究与应用也渐渐称为研究热点。2002 年美国联邦通信委员会(FCC)批准将3.1～10.6GHz 频
段划作UWB 技术的商业应用频段,将广泛应用于新兴短程通信中。UWB 技术规定的室内UWB 通信的实际频谱比带宽最高频率fu 与最低频率fl 之
比,即fu/fl 为3.42∶1;同时规定对中心频率大于2.5GHz的UWB 系统需要拥有至少-10dB 的500MHz 带宽,而对中心频率低于2.5GHz 的UWB 系统,带
宽至少应达到20%. 目前已研究了不少新型的UWB 天线,新型平面印刷单极子天线[1~3]不需要另加与之垂直的地板,其辐射UWB 与地板在一个介质
面上,中间通过CPW 进行馈电。采用宽缝隙结构UWB 天线[4]则是由最早出现的渐变式缝隙结构发展为现在的边射式宽带印刷缝隙结构,工作带宽可
达到2～10 GHz.在工作频带内具有良好的近似全向辐射特性,因此,是具有实用价值的UWB 天线。
电磁带隙结构简称EBG（Electromagnetic Band-gap）光子晶体结构，它是由光子晶体应用于微波波段产生的一种称谓。它们都是周期性介质结
构，光子晶体在这种介质结构传播时，周期性势场造成的能量分级而出现禁带，对光子来说他的能量与频率的平方成正比，禁带意味着禁止某频段
光子在其中传播。这种特性称为光子带隙。同样在电磁带隙结构中，由于电子和光子都满足薛定谔和麦克斯韦方程组，它们的同源性使得原子核周
期性的势场同样会造成电子能量的分散，也表现为通带或者禁带。EBG 光子晶体结构的通带或禁带特性由于即可以集成的特性，它已经被广泛的
ZnO光子晶体的自组装工艺及带隙特征研究
第２期 ２０１３年４月 纳米科技 Ｎａｎｏｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．２ Ａｐｒｉｌ ２０１３
ＺｎＯ光子晶体的自组装工艺及
带隙特征研究
贾瑛，王幸运，许国根，徐虎
（第二炮兵工程大学６０３室，陕西 西安７１００２５）
摘要：￣，ＸＺｎ（Ａｃ）：和ＤＥＧ为原料，采用胶体自组装工艺制备了不同胶粒尺寸的ＺｎＯ光子晶体，探
索了胶体自组装ＺｎＯ光子晶体的制备工艺，研究了自组装温度、溶剂、悬浮液浓度、热处理温
度等因素对光子晶体排布平整度、周期性和空间紧密度的影响规律，对各种工艺条件下光子晶
体的带隙特征进行了研究，试验结果表明，通过自组装工艺条件选择可实现对光子晶体带隙结
构的可控性制备。
关键词：ＺｎＯ；光子晶体；电磁带隙
Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｓｅｌｆ－ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｂａｎｄ Ｇａｐ ｏｆ
ＺｎＯ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ
ＪＩＡ Ｙｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎｇ－ｙｕｎ，ＸＵ Ｇｕｏ－ｇｅｎ，ＸＵ Ｈｕ
ｆ６ｔｈＤｅｐ，Ｓｅｃｏｎｄ Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００２５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＺｎＯ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｗｅｒｅ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｂｙ ｃｏｌｌｏｉｄａｌ ｓｅｌｆ－ａｓｓｅｍｂｌｙ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ Ｚｎ（Ａｃ）２ ａｎｄ ＤＥＧ ｗｅｒｅ ｒａｗ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｔｈｅ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｌｌｏｉｄａｌ ｓｅｌｆ－ａｓｓｅｍｂｌｙ ｏｆ ＺｎＯ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ，ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｔｅｍ－ ｐｅｒａｔｕｒｅ，ｓｏｌｖｅｎｔ，ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅ ｈｅａｔ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｆｌａｔｎｅｓｓ，ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｔｉｇｈｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｓｐａｃｅ ｌａｗ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ ｂａｎｄ ｇａｐ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｕｎｄｅｒ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｎｄｇａｐ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｓｅｌｆ－ａｓｓｅｍｂｌｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＺｎＯ；ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｂａｎｄ ｇａｐ
一维光子晶体的能带结构计算与分析
云南大学硕士学位论文
摘要
光子晶体是一种介电材料周期排列的新型人工带隙材料，电磁波在光子晶体中的传播行为同半导体中的电子相似，会形成带隙，称为光子带隙或光子禁带。光子带隙的存在带来许多新的物理效应和新技术，因而从理论上研究光子晶体的结构与光子禁带的关系是光子晶体研究的重要内容。传输矩阵法是计算一维光子晶体能带结构较为简便有效的方法。本论文基于传输矩阵法编写了一维光子晶体能带结构计算程序，系统研究了由多种不同介质材料构成的一维光子晶体能带特性与光子晶体结构参数的关系，并对有缺陷的一维光子晶体的能带结构进行了计算。主要内容及创新点有以下几个方面：（１）研究了一维光子晶体的禁带宽度及出现的位置随着构成光子晶体的介质材料的折射率、介质层厚度等参数的变化关系。结果表明：当两种介质材料的光学厚度相等时，一维光子晶体的能带结构较其他情况下更为明显、更有规则，在基频的偶数倍频处的禁带消失，只在基频的奇数倍频附近出现禁带，而且光子禁带的宽度和构成光子晶体的两种介质材料折射率的比值（ｎａ饥）成正比，此比值越大，所得到的禁带就越宽。（２）利用自编程序系统研究了一维光子晶体不同缺陷类型的缺陷层折射率、厚度、层数及入射光角度对缺陷模的影响。发现光子晶体中存在缺陷时，缺陷模的出现一般会使带隙加宽且缺陷模对缺陷层的折射率、厚度、缺陷层的数目以及入射光的角度有很大的依赖性。若掺杂缺陷层的光学厚度为某一原介质层Ａ的奇数倍或替代缺陷层为Ａ的偶数倍时，会在基频∞ｏ处出现透射峰；若掺杂缺陷层的光学厚度为Ａ的偶数倍或替代缺陷层为Ａ的奇数倍时，光子禁带内存在双透射峰，它们对称分布在禁带两侧；多层掺杂时，出现的透射峰数目与掺杂层数相等。若光子晶体所有周期均掺杂，则构成一维三元光子晶体，其能带结构显示在基频奇数倍两侧出现两个禁带，而在基频偶数倍处禁带消失。一维三元光子晶体的带隙结构随介质层折射率比、入射角的变化规律与一维二元光子晶体相仿。（３）对由石墨烯和空气层以及石墨烯和硅薄片构成的一维光子晶体进行了比较研究。结果发现，石墨烯与空气层构成的一维光子晶体的ＴＥ模在基频附近有完全禁带，但ＴＭ模不存在完全禁带。由石墨烯及硅薄片构成的一维光子晶体有较宽的禁带，且ＴＥ模和ＴＭ模均在基频附近有一完全禁带，当调整石墨烯及硅介质层的厚度分别为５０ｎｎｌ和２９ｎｎ＇ｌ时，由石墨烯及硅介质层构成的一维光子晶体在３３９ｎｌｉｌ．４３６ｎｎｌ之间有一完全禁带，此禁带刚好处于长波紫外线（ＵＶＡ）的范围，可用于制作防紫外线辐射的光学器材。本论文自编的光子晶体能带计算程序适用于不同结构的一维光子晶体，所得结论对一维光子晶体的设计和制作具有一定指导意义和参考价值。
光子晶体原理及应用
一、绪论
1.1光子晶体的基本概念
光子晶体是由不同介电常数的介质材料在空间呈周期排布的结构，当电磁波
受到调制而形成类似于电子的能带结构，这种能带结构称为光子能带。在合适的
晶格常数和介电常数比的条件下，类似于电子能带隙，在光子晶体的光子能带间
可出现使某些频率的电磁波完全不能透过的频率区域，将此频率区域称为光子带
隙或光子禁带。人们又将光子晶体称为光子带隙材料。
与一般的电子晶体类似，光子晶体也有一维、二维、三维之分。一维光子晶
体是介电常数不同的两种介质块交替堆积形成的结构。实际上，一维光子晶体已
经被广泛应用，如法布里-珀罗腔光学多层的增反/透膜等。二维光子晶体是介电
常数在二维空间呈周期性排列的结构。
光子晶体中存在光子禁带的物理机理是基于固体物理的布洛赫理论。
1.2光子带隙
光子在光子晶体中的行为类似于电子在半导体晶体中的行为，通过独特的光
子禁带可改变光的行为。研究表明，光子带隙有完全光子带隙与不完全光子带隙
的区分。所谓完全光子带隙，是指在一定频率范围内，无论其偏振方向及传播方
向如何，光都禁止传播，或者说光在整个空间的所有传播方向上都有能隙，且每
个方向上的能隙能互相重叠。所谓不完全光子带隙，则是相应于空间各方向上的
能隙并不能完全重叠，或只在特定的方向上有能低折射率的介质在晶格中所占比
率以及它们在空间的排列结构。总的来说，折射率差别越大带隙越大，能够达到
的效率也就越高。
二、光子晶体的晶体结构和能带结构特性研究
2.1一维光子晶体的传输矩阵法
设一维光子晶体由两种材料周期性交替排列构成，通常称一维二元光子晶
体，类似固体能带理论中的Kroning-penney模型，在空气中由A、B薄层交替构
成一维人工周期性结构材料，其中A材料的折射率是na，厚度为ha，B材料的
折射率是nb，厚度为hb，那么周期d=a+b，A、B总层数为N。以AB材料进行仿
真计算。
仿真程序 clear all
na=2.35;
nb=1.38;
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
光子晶体是一种周期性的光学结构，它具有在一定频率范围内禁带结构的特性，这种结构对于光子的传播和控制具有重要意义。利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构是一种常见的方法，本文将详细介绍这种计算方法的步骤和原理。
一维光子晶体是一种由周期性介质层叠而成的光学结构，在这种结构中，光的传播受到周期性介质的布拉格散射影响，从而产生禁带结构。为了计算一维光子晶体的带隙结构，我们可以利用平面波展开法，该方法可以将一维光子晶体看做平面波在周期性介质中的传播，并通过布拉格散射条件来求解光子的能带结构。
在Matlab中，我们可以通过编写相应的程序来实现对一维光子晶体带隙结构的计算。在编写程序之前，我们首先需要了解平面波展开法的原理和计算步骤。平面波展开法的基本思想是将光子晶体的电磁场表示为平面波的叠加，然后利用布拉格散射条件求解电磁场的分布和能带结构。
平面波展开法的计算步骤如下：
1. 定义光子晶体的周期性结构，包括介质的折射率分布和周期性的层叠结构。
2. 将电磁场表示为平面波的叠加形式，即电磁场可以由一系列波矢和频率确定的平面波组成。
3. 根据布拉格散射条件，求解平面波在周期性介质中的传播行为，得到光子的色散关系。
4. 根据色散关系，求解光子的能带结构，包括带隙的位置和宽度等信息。
在Matlab中，我们可以通过编写相应的程序来实现以上计算步骤。我们需要定义光子晶体的周期性结构，包括介质的折射率分布和周期性的层叠结构。然后，我们可以利用Matlab中的矩阵运算和数值方法来求解平面波在周期性介质中的传播行为，并得到光子的色散关系。我们可以利用色散关系来计算光子的能带结构，并可视化带隙结构的位置和宽度。
假设我们要计算周期性介质的折射率分布为正弦形式的一维光子晶体的带隙结构。该光子晶体的周期性结构如下：
基于Rouard方法的一维光子晶体带隙结构计算
２００７年第６期 （总第１４４期） 光通信研究 ＳＴＵＤＹ ＯＮ ＯＰＴＩＣＡＬ Ｃ０ＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ ２００７ （Ｓｕｍ．ＮＯ．１４４）
基于Ｒｏｕａｒｄ方法的一维光子晶体带隙结构计算
白菊蓉，李小妍，赵娜，张文富
（西安邮电学院电子与信息工程系．陕西西安 ７１００６１）
摘要：文章将广泛应用于薄膜光学和波导光栅理论计算的Ｒｏｕａｒｄ方法引入到一维光子晶体（ＰＣ）带隙结构计算当中，从物理 光学的多光束干涉角度解释了光子带隙的产生原因。详细推导了Ｒｏｕａｒｄ方法的相关公式，并应用Ｒｏｕａｒｄ方法计算了具有不 同结构特点的一维光子晶体的反射谱。计算结果表明Ｒｏｕａｒｄ方法是有效的，并且具有物理概念清晰、公式简洁的特点。 关键词：一维光子晶体；带隙结构；Ｒｏｕａｒｄ的方法 中图分类号：ＴＮ２９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５—８７８８（２００７）０６—００３７—０３
Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ
ｂａｎｄ－ｇａｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｓｉｎｇ Ｒｏｕａｒｄ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ
Ｂａｉ Ｊｕｒｏｎｇ，Ｌｉ Ｘｉａｏｙａｎ，Ｚｈａｏ Ｎａ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｆｕ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｏｓｔ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｘｉ ａｎ ７１００６ｌ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ Ｒｏｕａｒｄ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ．ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｈｉｎ ｆｉｌｍ ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ，ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｎｄ—ｇａｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｕｓｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｎｄ－ｇａｐ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｉｎ ｌｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｂｅａｍ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｏｐｔｉｃｓ．Ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ Ｒｏｕａｒｄ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ａｎｄ ｔｈｅ Ｒｏｕａｒｄ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｒｏｕａｒｄ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ｃｌｅａｒ ｉｎ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ａｎｄ ｃｏｎｃｉｓｅ ｉｎ ｆｏｒｍａｕｌａ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ；ｂａｎｄ－ｇａｐ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｒｏｕａｒｄ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ
三元1维含缺陷层光子晶体带隙结构
第２２卷第１０期 ２０１０年１０月 强 激 光 与 粒 子 束 ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＩ Ｅ ＢＥＡＭＳ Ｖｏ１．２２，ＮＯ．１０ ０ｃｔ．，２０１Ｏ
文章编号：１００１—４３２２（２０１０）１０—２４６５—０４
三元１维含缺陷层光子晶体带隙结构
张玲， 梁 良， 周 超
（西安建筑科技大学物理系，西安７１００５５）
摘要： 利用传输矩阵法研究了含缺陷三元１维光子晶体的带隙结构，并通过数值模拟分析了光子晶体 缺陷层厚度的变化对带隙结构产生的影响。结果表明：含缺陷对称分布的三元１维光子晶体，缺陷层厚度对禁 带的带宽影响不大；在较宽的禁带中存在一个很窄的透射峰，该透射峰随着缺陷厚度的增加而红移。在一定的 范围内，给出了该透射峰波长随缺陷厚度变化的非线性函数关系，在此基础上对禁带中该透射峰的半峰全宽做 了计算，给出了半峰全宽随缺陷厚度变化的关系图。 关键词：光子晶体；传输矩阵；缺陷厚度；非线性拟合；半高宽 中图分类号：０７３４ 文献标志码： Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＨＰＬＰＢ２０１０２２１０．２４６５
光子晶体的根本特点就是带隙结构ｌ】 ］，它是由折射率的周期性变化而产生的，落在光子禁带的电磁波被
禁止传播，如果在光子晶体中引入局部缺陷，可以带来禁带的变化，使得光子晶体可以有选择地禁止或导通某
种频率的电磁波的传播，这一特性使得光子晶体在许多方面（如光子晶体光纤、微谐振腔、光滤波器、光开关、波 长变换器等）有重要的应用。三元素的１维光子晶体比二元的光子晶体禁带更宽｜５ ］，二元１维光子晶体的透
射波长随缺陷厚度、缺陷层介质折射率变化满足正比关系等Ⅲ７ ］。本文对含缺陷对称分布的三元素１维光子晶 体的带隙结构做了进一步的研究，给出了透射峰波长随缺陷厚度变化的关系图，并通过数据拟合得到了透射波
长随缺陷厚度变化的非线性函数关系；并计算了该透射峰的半峰全宽（ＦＷＨＭ），给出了ＦＷＨＭ随缺陷厚度 变化的关系图。
二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究
二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究
【摘要】光子晶体是目前能够对光子实现完全控制的、最有发展前景的一种新型光学材料，其最根本的特性是具有光子带隙。从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一。利用平面波展开法，对所设计的二维正方六边柱形光子晶体的带隙结构及其与介质柱的介电常数和占空比之间的关系，进行了较详细的分析和讨论，与以往有关的二维光子晶体相比，二维正方六边柱形光子晶体具有更优越的带隙结构，其te模的带隙数目多，且带隙较宽；完全带隙的数目较多，且宽度较大，是一种很有发展前景的新型结构的光子晶体。
【关键词】二维光子晶体；能带结构；完全带隙；平面波展开法
引言
光子晶体是由s.john[1]和e.yablonovich[2]等人于1987年提出来的一种新型光学材料，主要具有光子带隙、光子局域和超光子效应等三大特性。光子带隙是光子晶体最根本的特性，光子晶体的许多应用都是基于这一特性。影响光子晶体带隙的产生及大小的主要因素是其有效折射率neff，一般是通过改变光子晶体介质柱的形状和大小、介质柱及背景的介电常数等，来达到改变neff的目的。从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一，常用的研究方法主要有平面波展开法、时域有限差分法和矩阵分析法。
本文采用平面波展开法，对二维正方六边柱形光子晶体的带隙结构及其与介质柱的介电常数和占空比之间的关系，进行了较详细的分析和讨论，为二维正方六边柱形光子晶体的研究和设计打下了良好的基础。
1 平面波展开法
平面波展开法是光子晶体能带计算中用得较早和最多的方法。它是应用布洛赫定理，把电磁波及随空间变化的介电函数的倒格矢空间以平面波的形式叠加展开，将maxwell方程组化成一个本征方程，求解本征方程即可得到电磁波的本征频率，从而得出光子能带结构。
光子晶体带隙结构的数值计算
第37卷增刊电子科技大学学报Vol.37suppl
2008年6月JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaJun.2008
光子晶体带隙结构的数值计算
郭强，谢康，张雅蕊
(电子科技大学光电信息学院成都610054)
【摘要】该文简述了光子晶体的基本概念及基于平面波方法的理论分析。光子晶体是周期性介质结构，其带隙结构计算复杂，难于进行解析分析，只能使用数值模拟，所以关于光子晶体带隙的计算成为其理论研究的一个重要分支。该文在推导
出一维光子晶体的解析解后，使用平面波方法在MATLAB下编写了通用的二维光子晶体能带结构计算程序，找到了出现最大带隙的结构参数，为设计和制作二维光子晶体提供了理论依据。
关键词带隙;周期结构;光子晶体;平面波中图分类号TP18文献标识码A
NumericalComputationofPhotonicCrystalBandGap
GUOQiang,XIEKang,andZHANGYa-rui
(SchoolofOptoelectronicInformation,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaChengdu610054)
AbstractThebasicconceptionandtheoreticalmethodsbasedonplanewavemethod(PWM)arereviewed
inthispaper.Astheperiodicstructureofphotoniccrystalisintricate,itisveryhardtomakeamathematical
analysis.Sopeopleusuallyanalyzeaphotoniccrystalthroughnumericalsimulations.Therefore,itisessentialto
光子晶体简介及应用
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光子晶体及其应用的研究
(程立锋 物理电子学)
摘要：光子晶体(PbmDftic Crystal)是一种新型的人工材料，其最显著的特点就是具有光子禁带(Photonic B锄d．G￡lp，简称PBG)，频率落在光子禁带内的电磁波是禁止传播的，因而具有光子带隙的周期性奔电结构就称为光子晶体。近几年，光子晶体被广泛地应用于微波、毫米波的电路设计中。的滤波特性，加以优化，则可以实现带通滤波器。迄今为止，已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，包括无阈值的激光器，无损耗的反射镜和弯曲光路，高品质因子的光学微腔，低驱动能量的非线性开关和放大器，波长分辨率极高而体积极小的超棱镜，具有色散补偿作用的光子晶体光纤，以及提高效率的发光二极管等。光子晶体的出现使 光子晶体信息处理技术的"全光子化"和光子技术的微型化与集成化成为可能，它可能在未来导致信息技术的一次革命，其影响可能与当年半导体技术相提并论。
关键词：光子晶体；算法；应用；
1光子晶体简介
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在过去的半个世纪里，随着人们对电子在物质尤其是半导体中运动规律的研究，使得对电子控制能力的增加，从而产生了各种微电子器件以及大规模的集成电路。推动了电子工业和现代信息产业的迅猛发展，半导体技术在人们生活中扮演着越来越重要的角色。半导体的工作载体是电子，因此半导体的研究围绕着怎样利用和控制电子的特性。但近年来，电子器件的进一步小型化以及在减小能耗下提高运行速度变得越来越困难。人们感到了电子产业发展的极限，转而把目光投向了光子。
与电子相比，以光子作为信息和能量的载体具有优越性。光子是以光速运动的微观粒子，速度快；它的静止质量为零，彼此间不存在相互作用，即使光线交汇时也不存在相互干扰：它还有电子所不具备的频率和偏振等特征。电子能带和能隙结构是电子作为一种波的形式在凝聚态物质中传播的结构，而光子和电子一样具有波动性，那么是否存在这样一种材料，光子作为一种波的形式在其中传播也会产生光子能带和带隙。近来大量的理论和实验表明确实存在这样一种材料，其典型的结构是一个折射率周期变化的三维物体，它的周期为光的波长，折射率变化比较大时，会出现类似于电子情况的光子能带和带隙。这种具有光子能带和带隙的材料被称为光子晶体。