人教版七年级数学上课件第二章整式的加减数学活动
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：数学活动》优课教学设计_0
课 题 2.2 整式的加减
目 标 知识与能力：①通过实例，体验整式加减的意义。②能够利用整式加减的法则对整式进行加减运算。
过程与方法：经历讨论、观察、归纳、概括的学习活动，培养学生积极动脑主动参与的好习惯。
情感、态度、价值观：培养学生的计算能力和学习数学的兴趣。
教 材
分 析 教学重点：整式的加减运算及应用。
教学难点：掌握整式加减的运算法则。
教学关键：正确地利用去括号，合并同类项进行整式的加减运算。
课 时
安 排 1课时 课 件 多媒体课件 教 具 电脑
教 学
环 节 教学内容与过程 设计意图 批 注
复习引新
导 入
新 课
前面我们研究了合并同类项，去括号内容，它们是进行整式加减运算的基础。下面我们来解两个题。
练一练：计算[课件]
⑴ （2x-3y）+（5x+4y） ⑵ （ 8a-7b）-（4a-5b）
探索新知：①做一做[课件]
例1：⑴求整式2x-3y与5x+4y的和。
⑵求整式8a——7b与4a—5b的差。
师生活动：列出算式不必解，同练一练，实际是教材P68例6。
例2：（P69-例7）[课件]
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支，小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
读题，小组讨论，共有几种方法，你都想到了吗？
两种方法展示在屏幕上，问学生哪组想到并做对了。给予表扬。
问题：此题你还可提出什么问题？会列式吗？
生：小明比小红少花多少（小红比小明多花多少，等）[课件]
练一练⑴、⑵是68页例6，感知整式的加减运算，通常先去括号，再合并同类项。
提醒学生注意到列式过程中的整体性。强调整式加减的实质是去括号，合并同类项。
小组讨论，享受成功喜悦，激发兴趣。
两种方法从不同的角度可以得到不同的式子。
检查学生是否出现3x+2y-4x+3y的错误，培养严谨认真的习惯。在解决问题的过程中，常常需要将若干个整式相加减，可以归纳为去括号和合并同类项。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)
整式的加减(2)教案(新版)新人教版
一、教学目标
(-)学习目标
1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.
2 .体会整体代入法的作用.
3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.
(二)学习重点
熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.
(三)学习难点
准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.
二、教学设计
(-)课前设计
1 .预习任务
整式的化简求值一般先一化简,再 求值 .
2 .预习自测
(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2
【知识点】合并同类项.
【数学思想】整体思想.
1 25 【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。)2 二 一(々一。)2. 2 2
【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.
9S 【答案】—(a-b)2. 2
(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .
【知识点】合并同类项.
【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-
【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.
【答案】-7x2r-3^-7x.
（3）化简求值：（7〃?。-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 2 2
【知识点】去括号、合并同类项.
【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万 =5m2 -3//Z/Z-6/?2
当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 2 2 2
【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.
【答案】 2
（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃 =2.
人教版 七年级(上)数学 第二章 整式的加减 整式的加减 (含解析)
第 6 讲 整式的加减
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算．
知识梳理
讲解用时：20分钟
同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
合并同类项
去括号与添括号法则
1.去括号法则
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，
也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的
符号．
④去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
七年级数学上册第二章整式的加减《数学活动》
教学设计：2024秋季 七年级数学上册 第二章 整式的加减
《数学活动》
教学目标（核心素养）
1. 知识与技能：通过数学活动，加深学生对整式加减运算的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 数学思维：培养学生的观察力、分析能力和逻辑推理能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，增强团队合作意识，体验数学学习的乐趣。
教学重点
• 引导学生将整式加减运算应用于解决实际问题。
• 培养学生的数学建模能力和问题解决策略。
教学难点
• 如何将复杂的实际问题转化为整式加减的数学问题。
• 在团队合作中有效沟通和协调，共同完成任务。
教学资源
• 多媒体课件（包含活动背景、问题设置、示例解析）
• 实物教具（如积木、卡片等，用于构建数学模型）
• 分组材料（每组一套，包括纸笔、计算器、活动指南）
• 教室布置（确保小组间有足够的空间进行活动和讨论）
教学方法
• 问题驱动法：通过设计一系列实际问题，引导学生主动探索解决方案。
• 合作学习法：学生分组进行活动，共同讨论、解决问题。
• 实践操作法：利用实物教具或纸笔进行数学模型的构建和计算。
• 反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励自我评价和同伴评价。
教学过程要点 导入新课
• 情境引入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如班级物品分配、花园面积计算等），激发学生兴趣，引出整式加减在解决实际问题中的应用。
• 明确目标：介绍本次数学活动的目的、要求和预期成果。
新课教学
• 问题设置：给出几个与整式加减相关的实际问题，让学生分组选择或抽签决定研究的问题。
• 模型构建：引导学生将实际问题转化为整式加减的数学模型，可以使用实物教具或纸笔进行构建。
• 计算求解：小组合作，利用整式加减的运算法则进行计算，得出结果。
• 结果验证：鼓励学生通过不同方式验证结果的正确性，如反向推理、实际测量等。
课堂小结
• 分享交流：各小组展示研究成果，分享解题思路和经验。
人教版七年级上册第二章整式的加减2.2.3整式的加减(教案)
人教版七年级上册 第二章整式的加减
2.2.3整式的加减（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册第二章整式的加减，2.2.3节整式的加减。本节课将围绕以下内容展开：
1. 掌握整式的概念及其分类；
2. 熟悉整式的加减法则，并能正确运用；
3. 学会合并同类项，简化整式；
4. 能够解决实际问题中涉及的整式加减运算。
具体内容包括：
（1）复习单项式与多项式的定义；
（2）介绍整式的概念，区分整式与分式；
（3）讲解整式的加减法则，举例说明；
（4）练习合并同类项，掌握简化整式的方法；
（5）通过例题和练习，巩固整式加减的知识点。
二、核心素养目标
1. 培养学生逻辑推理与分析能力，使其能够理解整式加减的运算规律，形成严密的数学思维；
2. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过整式加减的运算，强化数学应用意识；
3. 培养学生团队协作和交流表达的能力，在小组讨论和问题解答过程中，提升合作与沟通技巧；
4. 培养学生批判性思维和创新意识，鼓励对整式加减问题进行多角度分析和探索，激发数学学习兴趣。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）整式的概念及分类：确保学生掌握整式的定义，能够区分不同类型的整式，如单项式、多项式；
（举例：区分以下整式：3x^2, 4xy, 5, 2x+3y, 3x^2+2xy-5）
（2）整式的加减法则：使学生熟练掌握整式加减的运算规则，并能正确运用；
（举例：求解：3x^2+4xy-5y^2+2x^2-3xy）
（3）合并同类项：培养学生能够迅速找到同类项并合并，简化整式；
（举例：合并同类项：3x^2+2x^2-5xy+4xy）
（4）解决实际问题：使学生能够将整式加减应用于解决实际生活中的数学问题；
（举例：实际问题：小明买了3个苹果和2个橘子，已知苹果的价格是x元，橘子的价格是y元，求小明总共花费的金额。）
2. 教学难点
（1）理解整式的概念：对于整式的定义，学生可能难以理解，需要通过具体实例和直观图形帮助学生理解；
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
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专业资料整理 人教版数学教案七年级上册 第二章整式的加减
2.2 整式的加减－第二课时
1 教学目标
1.1知识与技能：
①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；
②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；
③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；
④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法 ：
①经历类比有括号的有理数的运算， 发现去括号时的符号变化规律， 归纳出去括号法那么， 培养
学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：
①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2 教学重点 / 难点 / 易考点
2.1教学重点
①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点
①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3 专家建议
“数学教学是数学活动的教学〞。我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数
学理论总是伴随着一定的数学活动， 应该暴露数学活动过程。 也只有在数学活动的教学中， 学
生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。不是简单地告诉学生结论和方法，然后进
行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而
到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4 教学方法
问题引入 ----类比探究 ---- 去括号法那么---- 整式加减运算法那么---- 课堂小结 ----稳固练习
5 教学用具 6 教学过程
6.1问题引入
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数学人教版七年级上册2.2 整式的加减活动课(找规律)
第１张 第2张 第3张
课题：2.2 整式的加减活动课（找规律） 编写人：赖远东 审稿人：刘凤英
学生姓名： 学号 第 小组 家长（签字）
〖学习目标〗1.进一步体会用字母表示数的意义；
2.会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律；
3.培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用．
〖学习重点和难点〗
重点：探索实际问题的数量关系，运用整式表示规律，并通过运算验证规律．
难点：会用代数式表示问题中的数量关系．
学具准备:
一盒小棍．
一、自主学习：
1.体会用字母表示数的意义：
（1）一种笔每支2元，则买n支这种笔需
元；
（2）一条河的水流速度是3km/h,船在静水中的速度是v km/h,则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h,
逆水行驶的速度是 km/h.
2.整式的加减知识.
3.填空（找规律）：
第n个数
(1)2,4,6,8,( ),( )… ( )
(2)1,3,5,7,( ),( )… ( )
(3)3,5,7,9,( ),( )… ( )
二、合作探究：
活动1（1）一张长方形桌子可坐6人，若干张桌子按下列方式拼在一起。①3张桌子拼在一起可坐____人，②n张桌子
拼在一起可坐 人。
（2）一张长方形桌子可坐6人，若干张桌子按下列方式拼在一起。①3张桌子拼在一起可坐____人，②n张桌
初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减去括号教案
整式的加减——去括号教学设计
教学目标：
1、知识目标：1）学生经过观察、合作交流、体会去括号的必要性，讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
2、能力目标：1）培养学生的观察、分析、归纳能力。
2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3）培养学生的知识分解、知识整合能力。
3、情感目标：1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：去括号法则及其运用。
教学难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。
教学方法： 引导探索法
课 型：新授课
教 具：课件、小棒
课 时：一课时
设计理念：1、本节课借助多媒体及动画演示，设置问题情境，通过学生们动脑、动口、让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生数学直觉能力，还启发了学生的探索灵感，从中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时也获取对学习数学的积极情感。
2、学生为主体，教师为主导
在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神。最大限度地体现学生的主体地位。
教学过程：
教学步骤 教学过程
教师活动 学生活动
（一）回顾旧知，承前启后
1、什么叫做同类项？
2、叙述合并同类项的法则。
出示游戏：找朋友。
回答
（意图：对旧知识进行进一步加深和巩固）
（二）创设情景，导入新课
问题一：
小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？
① 10－(a＋b)
② 10－a－b
1、联系：它们等值
2、区别：①式有括号②式没有括号。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减第2课时》 教 案
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时
一、教学目标
1．理解去括号法则．
2．掌握去括号法则，初步学会利用去括号法则将整式化简．
二、教学重点及难点
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
微课、知识卡片
五、教学过程
（一）温故知新
1．2xy2与6y2x是同类项吗？3x与2呢？
2．合并同类项：
（1）3a＋a＝________；（2）5y2－4y2＝________；（3）2ab2－4ab2＝________．
师生活动：学生思考，回答问题，教师关注学生是否回答正确．
小结：1.2xy2与6y2x是同类项；3x与2不是同类项．
2．（1）3a＋a＝4a；（2）5y2－4y2＝y2；（3）2ab2－4ab2＝－2ab2．
设计意图：回忆旧知，为学习新知做好准备，承上启下．
（二）创设情境
我国某铁路线上，有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题：
列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出最终的答案．教师引导学生先根据题意列出式子．
小结：这段铁路的全长（单位：千米）是：100u＋120（u－0.5）． ①
冻土地段与非冻土地段相差（单位：千米）：100u－120（u－0.5）． ②
设计意图：设置情景问题，导入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲．
（三）合作探究
1．上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？
师生活动：小组交流、讨论，然后尝试完成；教师引导学生利用数的分配律类比解决，最后由两名学生上黑板板演，全班订正、点评．
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第2课时)》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第２课时）》教学详案
一. 教材分析
本节课是人教版七年级数学上册第二章整式的加减的第二课时，主要内容是整式的加减。整式的加减是初中学员初次接触的抽象代数内容，是学习后续高级数学的基础。本节课通过实例引入整式的加减概念，让学生掌握整式加减的运算法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了实数运算的基础知识，对数学符号和运算规则有一定的理解。但是，对于整式的加减，学生还是初次接触，可能会感到抽象和困难。因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握整式的加减方法。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过具体实例和实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点
1. 重点：整式的加减运算法则。
2. 难点：如何将实际问题转化为整式加减的问题，并运用整式加减的方法解决实际问题。
五. 教学方法
采用“实例引入-讲解演示-练习操作-总结拓展”的教学方法，通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握整式的加减方法。
六. 教学准备
1. 教学PPT：制作详细的PPT，展示整式的加减运算的步骤和实例。
2. 练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题引入整式的加减概念，例如：“已知两个长方形的面积分别为12平方厘米和18平方厘米，求这两个长方形合并后的面积。”让学生思考如何解决这个问题，从而引出整式的加减。
2. 呈现（10分钟）
讲解整式的加减运算法则，并通过PPT展示实例，让学生跟随老师一起完成整式的加减运算。例如，讲解整式加减的步骤：去括号、合并同类项等。