2019年精选华师大版初中七年级上册数学第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图习题精选含答案解析十
2019年精选华师大版初中七年级上册数学第4章图形的初步认识4.3 立体图形
的表面展开图习题精选含答案解析十一
第1题【单选题】
骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是( )
A、预
B、祝
C、成
D、功
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是( )
A、深
B、圳
C、大
D、运
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相
对的面上的汉字是( )
A、我
B、爱
C、枣
D、庄
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是( )
A、我
B、爱
C、春
D、都
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第8题【单选题】
毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第9题【单选题】
如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第10题【单选题】
如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ，4cm ，5cm。
一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点
B则蚂蚁爬行的最短路径的长是( )cm .
A、12
B、13
C、有误
D、有误
【答案】：
【解析】：
第11题【填空题】
如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为______．
【答案】：
【解析】：
第12题【填空题】
如图是一个正方体的表面展开图,还原成正方体后,标注了字母A的面是正方体的正面,若正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,则x的值是______.
【答案】：
【解析】：
第13题【解答题】
如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．
【答案】：
【解析】：
第14题【解答题】
如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为＿＿＿＿.
【答案】：
【解析】：。
华师大版七年级数学上册教案：4.3 立体图形的表面展开图
4.3 立体图形的表面展开图一、基本目标【知识与技能】1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）.3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称.4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形.5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力．二、重难点目标【教学重点】根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体．【教学难点】研究一个简单多面体的展开图．一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感.二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形.“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看.图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体.概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案(新版)华东师大版
5. 提高解决问题的能力：通过实践活动和小组讨论，学生学会了将立体图形表面展开图的知识应用于实际问题，提高了解决问题的能力。
6. 增强团队合作意识：在小组讨论和实践活动中，学生学会了与他人合作、交流，共同解决问题，增强了团队合作意识。
2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案 （新版）华东师大版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自于2023七年级数学上册第4章“图形的初步认识”中的4.3节“立体图形的表面展开图”，华东师大版。内容主要包括认识立体图形与其表面展开图之间的关系，学会将常见的立体图形转换为平面展开图，并能够识别不同的立体图形对应的展开特征。这部分教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的性质和分类，对于基本的几何图形有了初步的认识和理解。在此基础上，通过本节课的学习，他们将把对平面图形的知识扩展到立体图形，理解空间概念，并锻炼空间想象能力。
6. 学生在课后作业和测验中，立体图形表面展开图相关题目的正确率明显提高，显示出较好的学习效果。
7. 学生在课堂上的参与度提高，学习兴趣更加浓厚，对数学学科的认识和兴趣有所提高。
重点题型整理
题型一：立方体表面展开图的识别与应用
题目：请给出一个立方体的表面展开图，并指出哪些面是相邻的。
解答：
```
A---B---C
| | |
D---E---F
| | |
G---H---I
```
在这个展开图中，A与B、A与D、A与G相邻；B与C、B与E相邻；C与F相邻；D与E、D与G相邻；E与F、E与H相邻；F与I相邻；G与H相邻；H与I相邻。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计2
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》是学生在学习了平面几何和立体几何基础知识后，进一步探究立体图形的性质和特征的一节课。
本节课的内容主要包括立体图形的表面展开图的概念、特征以及如何将立体图形展开成平面图形。
通过学习本节课，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了平面几何和立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但部分学生对于立体图形的理解和把握还不够深入，因此在教学过程中需要注重培养学生的空间想象力，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念和特征。
2.能够识别和绘制常见立体图形的表面展开图。
3.培养学生的空间想象力和动手能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念和特征。
2.常见立体图形的表面展开图的识别和绘制。
3.将立体图形展开成平面图形的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体课件，让学生直观地感受立体图形的表面展开过程。
2.采用自主探究法，鼓励学生动手操作，独立思考，发现问题并解决问题。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享，共同完成任务。
4.采用启发引导法，教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备立体图形模型，如正方体、长方体等。
2.准备多媒体课件，展示立体图形的表面展开过程。
3.准备纸张，让学生动手绘制立体图形的表面展开图。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物模型，如正方体、长方体等，引导学生回顾立体图形的基本知识。
然后提出问题：“你们知道这些立体图形可以展开成平面图形吗？那么如何进行展开呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示立体图形的表面展开过程。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图，并能够通过表面展开图还原立体图形。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对于图形的变换和组合有一定的理解。
但是，对于立体图形和表面展开图的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图。
2.能够通过表面展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念。
2.如何通过表面展开图还原立体图形。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法，通过实例和操作让学生理解和掌握立体图形的表面展开图的概念，并通过小组合作的方式，让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.立体图形模型3.表面展开图的卡片4.剪刀和胶水七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，让学生感受立体图形和表面展开图的存在。
提出问题：“你们知道这些都是由什么图形组成的吗？”引导学生思考立体图形和表面展开图的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍立体图形的表面展开图的概念，并展示一些常见的立体图形的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体等。
同时，让学生尝试将这些表面展开图还原成立体图形，加深学生对立体图形和表面展开图的理解。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一套表面展开图的卡片和剪刀、胶水等工具。
要求学生合作完成以下任务：（1）尝试将表面展开图还原成对应的立体图形；（2）观察和讨论不同立体图形的表面展开图的特点和规律；（3）找出一些生活中常见的立体图形，并尝试画出它们的表面展开图。
华东师大七年级上册数学第四章第3节《立体图形的表面展开图》课件
课堂小结
1、什么是多面体的平面展开图 2、多面体沿着它不同的棱将它展开，可 以得到不同平面展开图 。
3、要能说出简单多面体的平面展开图。
4.3 立体图形的表面展开图
观察与思考
圆柱的侧面展开图是什么？ 长方形 圆锥的侧面展开图是什么？ 扇形 圆锥的表面展开图是什么？ 扇形和圆
我们知道圆柱的侧面展开图是长方形， 圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活 中常常需要了解整个立体图形展开的形 状，如包装一个长方体形状的物体，需 要根据其平面展开图来裁剪纸张
我们下面要讨论的是一些简单
多面体的平面展开图(net).
做一做
准备12个一样大的三边都相等的三角形， 用透明胶粘贴成下面的三种形状：
(图4.3.1)
(图4.3.2)
(图4.3.3)
多面体是由平面图形围成的立体图形，设想
沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面
体变成一个平面图形.
左面的图实际上是由三 棱锥展开而成的平面图 形，我们把它叫做三棱
•7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021
•8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.3立体图形的表面展开图 教案
华东师大版七年级第四章第三节立体图形的表面展开图教学目标(一)知识与技能目标1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
（二）过程与方法目标1、通过观察与操作，学会进行不同立体图形的判断。
2、通过验证过程的体验，掌握平面展开图的判别方法。
（三）情感态度与价值目标养成积极的动手操作能力，认识到展开图就在身边，有极大的用途。
教学重点根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体教学难点研究一个简单多面体的展开图课堂导入本节课我们将学习立体图性与平面图形直接转换。
我们将立体图形看作一个个空心的物体，如果我们将这些空心的物体沿表面将其展开会是一个平面的图形。
比如：圆柱的则面展开图是一个长方形。
下面我们就讨论一些简单立体图形的表面展开图。
教学过程实验1：把一个粉笔盒沿着它的一些棱剪开，看能不能得到下面这些平面图形？（让学生自己动手实验寻找立体图形与平面图形之间的关系，应让学生拿实物与平面图形的每一面进行对应，增强他们的感性认识）实验2：请同学们拿出预备好的正三角形，按照下列平面图形用胶布粘好，然后折叠，看一看拿个能折成立体图形。
从实验2让学生知道，同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的。
另外，第四个平面图形是不能折成立体图形的，这说明有的平面图形不一定是立体图形的展开图，学生要学会区别鉴定。
例：下列是立体图形的平面展开图吗？如果是，它们的名称是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：都是立体图形的平面展开图；（1）（2）（3）（4）都是正方体的平面展开图；（5）是四棱锥的平面展开图；（6）是三棱柱的平面展开图。
七年级数学上册(华师大版)：4.3 立体图形的表面展开图 4.4 平面图形(共31张PPT)
1 24 35 6
A. 4
B. 6
C. 7
D.8
答案:选B.
第二十七页，编辑于星期六：八点 二十九分。
4.（宁波·中考） 骰子是一种特别的数字立方 体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之 和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰
子的是（ ).
•• • •• ••
•
• •
•
••
• ••
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5.小明为班级专栏设计一个图案，如图，主题是 “我们
喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边
形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．
第二十九页，编辑于星期六：八点 二十九分。
通过本节课的学习要求同学们
1.了解立体图形展开图,并能根据展开图判断和制作立体 图形. 2. 通过展开与折叠的练习，体会几何体与平面图形间的 联系与区别. 3.从生活实例中进一步认识平面图形，体会平面图形是研 究几何图形的基础.
棱柱
展开
第九页，编辑于星期六：八点 二十九分。
如图，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开图？
把它们用线连起来.
1
2
3
4
A
B
C
D
第十页，编辑于星期六：八点 二十九分。
【跟踪训练】
想一想下列图形能围成什么立体图形？
1
2
圆柱
棱
柱
3
4
圆
锥
棱
柱
第十一页，编辑于星期六：八点 二十九分。
如图:哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
第二十五页，编辑于星期六：八点 二十九分。
2.（本溪·中考）一个正方形的平面展开图如图所示，
华师大版数学七年级上册《4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和画法。
通过学习，学生能够识别常见立体图形的表面展开图，并能够根据展开图复原立体图形。
这部分内容是学生对立体图形认知的重要补充，有助于培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步建立了平面图形的知识体系，对一些基本的平面图形有了一定的了解。
但是，对于立体图形的认知还相对较弱，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，培养学生的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够识别常见立体图形的表面展开图，了解表面展开图的特点和画法，并能够根据展开图复原立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养自己的创新意识和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别常见立体图形的表面展开图，了解表面展开图的特点和画法。
2.教学难点：学生能够根据展开图复原立体图形，培养空间想象能力和动手操作能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流、动手操作。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：教师提出问题，引导学生思考如何将平面图形展开成立体图形的表面展开图。
学生通过观察、操作、交流，总结出常见立体图形的表面展开图的特点和画法。
3.巩固练习：学生根据教师给出的展开图，尝试复原立体图形，巩固所学知识。
华师大版数学七年级上册教案4.3_立体图形的表面展开图3
4．3 立体图形的展开图教学任务分析
教学流程安排
课前安排
教学过程设计
活动1 问题1
请你设想一下，包装盒是怎样制作出来的？
活动2 问题1 你能想象出那一个可以折成多面体吗？动手做做看？
问题2
想一想，下面的四个平面图形能折成什么立体图形？
活动3 问题1
试一试，沿棱剪开一个正方体，观察它的平面展开图是什么样的？
问题2
如图是正方体纸盒的展开图，若在正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面的两个数互为相反数，则填入A 、B 、C 内的三个数分别为（ ） A 、1，-2，0 B 、0，-2，1 C 、-2，0，1 D 、-2，1，0
教师提出问题1． 学生动手操作
教师提出问题1．
学生思考、回答问题．自我建构平面展开图的定义．
教师提出问题2．
学生思考、交流、回答问题，
教师提出问题1． 学生动手操作、思考、发表见解．
学生思考、交流
学生思考、回答．
通过动手操作进行观察
问题1的目地是了解立体图形是由
平面图形围成的。
设计问题2的主要目的是引导学生进一步理解平面图形与立体图形的关系。
问题1了解立体图形展开可得到平面图形。
并认识到同一立体图形沿不同方式剪开得到的平面展开图是不一样的。
问题2、3的设计是为了让学生认识到利用平面图形与立体图形的关系解决问题的思想。
问题3
在正方体一个顶点A处有一只蚂蚁，在另一个与这个顶点相距最远的顶点B处有一滴蜜糖，蚂蚁想尽快吃到蜜糖，从那条路径爬最短？说明你的理由。
华东师大版七年级上册数学4-3《立体图形的表面展开图》优课件
4.3 立体图形的表面展开图
圆柱 棱柱
长方体
圆锥 长方体
圆 柱
展开
棱柱
展开
长方体
展开
圆锥
展开
、做一做, 12个大小一样的正三角形,贴成如图, 你能想象那一个可折叠成多面体? 动手做一做.
(1)
(2)
(3)
归纳: 图(1). 图(3) 叫做三棱锥的表面展开图.
3 : 想一想,拆一拆,下图是哪些多面体的表面
a
bc d
fr
小壁蚊子， 应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
4 . 知识应用，培养学生空间观念
(1)下列图形是某些多面体的表面展开图， 你能说出这些多面体的名称吗?
正方体
三棱柱
五棱锥
(2) 试一试
（１）
（２）
（３）
（４）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ