伪随机序列特性研究及扩频通信
武汉大学教学实验报告
电子信息学院 电子信息工程 专业 2018 年 12 月 23 日
实验名称 伪随机序列产生及特性 指导教师 陈泽宗
姓名 董一展 年级 16 学号 2016301200254 成绩
一、预习部分
1.实验目的
2.实验基本原理
3.主要仪器设备
1.实验目的
（1）了解不同的伪随机序列的性质和特点;
（2）熟悉不同的伪随机序列的产生方法;
2.实验原理
m序列类似于随机序列，但不是真正随机序列，它的结构或形式是预先可以确定的，并且可以重复地产生和复制。
m序列是由带线性反馈的移存器产生的，结构如图:
其中an-i为移位寄存器中每位寄存器的状态，Ci为第i位寄存器的反馈系数。
Ci=1表示有反馈，Ci=0表示无反馈。
m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，是伪随机序列的一种。
它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
m序列具有类似于随机序列的性质，归纳起来有下列三点:
1.伪随机特性:分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性;
2.平衡特性:随机序列中0和1的个数接近相等;
3.游程特性:把随机序列中连续出现0或1的子序列称为游程。
连续的0或1的个数称为游程长度。
随机序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22，长度为3的游程约占游程总数的1/23，...
4.相关特性:随机序列的自相关函数具有类似于白噪声自相关函数的性质，即单峰自相
关函数特性。
5.移位相加性:随机序列的自相关函数具有类似于白噪声自相关函数的性质，即单峰自相关函数特性。
3.主要仪器
RZ9681实验平台、实验模块:主控模块、信源译码与时分解复用、双通道示波器、信号连接线
二、实验操作部分
1.实验内容及步骤
2.实验数据、表格及数据处理
3.实验结论
1.实验内容
(1)实验模块在位检查
在关闭系统电源的情况下，确认下列模块在位:
(2)加电
打开系统电源开关，模块右上角红色电源指示灯亮，几秒后模块左上角绿色运行指示灯开始闪烁，说明模块工作正常。
若两个指示灯工作不正常，需关电查找原因。
(3)选择实验内容
使用鼠标在液晶上根据功能菜单选择:实验项目->原理实验->信道复用技术->伪随机序列特性研究，进入到伪随机序列产生及特性研究实验页面。
(4)信号线连接
使用信号连接线按照实验框图中的，连线方式进行连接,并理解每个连线的含义。
2.实验波形
（1）设置一组m序列观测“0”和“1”的个数，并同时观测不同长度的游程数量：
（2）m序列移位相加特性
（3）m序列自相关特性：
（4）m序列互相关特性：
（5）扩频解扩码观测及基带数据观测：
3.实验结论（略）
三、实验效果分析及建议
实验思考题：
（1）分析m序列自相关性对抗多径的作用
m序列的功能：扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽,即所谓的扩展频谱,可抗多径。
（2）简述扩频解扩的原理及作用
扩频是利用伪随机码，以调制的方法，将已调信号的频谱宽度扩展得比原信号更宽的过程。
解扩是扩频的逆过程。
扩频的作用有：抗干扰、利用不同信号的正交或准正交性实现共享资源等。
四、教师评语
指导教师 年 月 日。
扩频通信
时钟源
本地 振荡器
• 直接序列扩频的主要波形 信码m(t) 伪码p(t)
1 0
1 0 1 0
C(t)=m(t)⊕p(t)
伪码p(t) 还原信息
1 0 1 0
2.跳频扩频
• 简介：跳频扩展频谱通信系统是频率跳变扩展频谱通信系 统的简称，更确切地说应叫做“多频、选码和频移键控通 信系统”。它是用二进制伪随机码序列去离散地控制射频 载波振荡器的输出频率，使发射信号的频率随伪随机码的 变化而跳变。 • 跳频扩频的系统框图
跳频分为慢跳频和快跳频。 （1）慢跳频是指跳频速率低于信息比特速率，即连续几个 信息比特跳频一次，通常在每秒几十跳；慢跳频比较容易 实现，但抗干扰性能也比较差。 （2）快跳频是指跳频速率高于信息比特速率，即每个信息
比特跳频一次以上，通常在每秒几千跳；快跳频的抗干扰
性和隐蔽性能比较好，但解决既能快速跳变又有高稳定度 的频率合成器比较困难。
二、各种扩频方式的优缺点 直扩和跳频比较
• 直扩系统通过伪随机码的相关处理， 减小进入解 调器的干扰功率，达到抗干扰目的。跳频系统通过 载频的随机跳变，躲避干扰，将干扰排斥在接收通 道外，达到抗干扰目的。 a)抗强定频干扰方面，跳频优于直扩。虽然直扩系 统具有一定的处理增益，但对超过容限的干扰显得 无能为力，而跳频系统能轻松躲过定频干扰。 b)在抗衰落（特别是频率选择性衰落)方面，直扩优 于跳频。抗衰落对直扩系统影响不大，但会使跳频系统 性能恶化。
5.混合扩展频谱通信系统
• 以上几种基本的扩展频谱通信系统各有优缺点， 单独使用其中一种系统时有时难以满足要求，将 以上几种扩频方法结合起来就构成了混合扩频通 信系统。常见的有频率跳变-直接序列混合系统 (FH/DS)，直接序列-时间跳变混合系统(DS/TH)， 频率跳变-时间跳变混合系统(HF/TH)等。它们比 单一的扩频、跳频、跳时体制有更优良的性能。
通信原理 正交编码与伪随机序列
扩频通信原理
一般的无线扩频通信系统都要进行三次调制。
一次调制为信息调制，二次调制为扩频调制，三次调制为射频调制。
接收端有相应的射频解调，扩频解调和信息解调。
根据扩展频谱的方式不同，扩频通信系统可分为：直接序列扩频（DS）、跳频（FH）、跳时（TH）、线性调频以及以上几种方法的组合。
在发端，信息码经码率较高的PN码调制以后，频谱被扩展了。
在收端，扩频信号经同PN码解调以后，信息码被恢复；
信息码经调制、扩频传输、解调然后恢复的过程，类似与PN码进行了二次"模二相加的过程。
扩频技术原理
扩频技术原理扩频技术，是一种在通信中广泛应用的调制技术，它通过将信号在频域上进行扩展，使其带宽变宽，从而提高了通信系统的抗干扰性能和传输速率。
扩频技术主要应用于无线通信、卫星通信、雷达系统等领域，成为现代通信技术中不可或缺的一部分。
一、扩频技术的基本原理扩频技术的基本原理是将原始信号通过乘法运算与扩频码相乘，从而实现信号的扩展。
扩频码是一种特殊的序列，通常是伪随机序列。
扩频码序列具有良好的互相关性，可以在接收端实现信号的解扩。
二、扩频技术的信号传输方式扩频技术有两种主要的信号传输方式：直接序列扩频和频率跳变扩频。
1. 直接序列扩频(DSSS)直接序列扩频是最常见的扩频技术之一，它将原始信号与扩频码进行乘法运算，通过改变扩频码的周期来改变信号的传输速率。
在发送端，原始信号被扩展成宽带信号，然后通过信道进行传输。
在接收端，接收到的扩频信号通过与扩频码的相关运算，得到原始信号。
2. 频率跳变扩频(FHSS)频率跳变扩频是另一种常见的扩频技术，它将原始信号通过频率跳变的方式进行扩展。
发送端将原始信号与扩频码进行乘法运算后，将信号的载频按照一定规律进行频率跳变。
接收端根据事先约定好的频率跳变规律，对接收到的信号进行解扩。
三、扩频技术的优点扩频技术具有以下几个优点：1. 抗干扰能力强：扩频技术通过将信号扩展到宽带，使得信号在频域上分散，降低了窄带干扰的影响，提高了通信系统的抗干扰能力。
2. 隐蔽性好：扩频技术将信号扩展到宽带，使得信号的功率密度降低，相对于窄带信号，扩频信号在频谱上更加分散，难以被敌方窃听。
3. 传输容量大：扩频技术通过将信号的带宽扩展，提高了信号的传输速率，可以同时传输多路信号。
4. 高精度定位：扩频技术在卫星导航系统中得到广泛应用，通过对接收到的多个扩频信号进行测距和测角，可以实现高精度的定位。
四、扩频技术的应用领域扩频技术在无线通信、卫星通信、雷达系统等领域广泛应用。
1. 无线通信：扩频技术在无线局域网(WLAN)、蓝牙、CDMA等无线通信系统中得到广泛应用，提高了通信系统的抗干扰性能和传输速率。
一种新的混沌伪随机序列及其性能分析
罗松 江 ，丘 水 生 ， 开 庆 骆
（ 华南理工大学 电子与信息学 院， 广州 ５ ０４ ） １６ ０
（ｕｓｎｊ ｎ＠ １６ ｔｎ） １ｏｏ ｇａｇ ２ ．ｏｉ ｉ
摘
要 ： 出 了一种新 的基 于混沌 系统的伪随机序列 ， 提 该序 列能有效避 免迭代过程 中舍入误 差积 累的影响 ； 随 且
ｏ ｒｕ ｄｏｆｅｍ ｓｃｕｅ ｙｉ ｒｔ ｇｔｅｍａ．Ｗｉ ｈ ｉｅｅｃ ｆｓ ｐ ｓ ｅｉ ｓ ｕａｏ （ｉ ｅｉｔ ｖ１ ｏ ｌ ｈｌ ｆ ｏ ｎ—ｆ ｎ ｒ ａｓｄ ｂ ｅａ ｎ ｈ ｐ ｔ ｉ ｔ ｔｅ ｄ ｆ ｎｅｏ ｔ ｉ ｎ ｉ ｌ ｉ ｔ ｎｅ ａ） ｒｓｇｔ ｈ ｆｒ ｅ ｚ ｍ ｔｎ ｍ ｒ ｉ ｙ
第２ ８卷 第 ｌ ２期
２０ ０ ８年 １ 月 ２
文章编号 ：０ １ ０ １２ ０ ） ２— １７～０ １０ —９ ８ （ ０ ８ １ ３ ８ ３
一
计算 机应 用
Ｃｏ ｕ ｅ ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｉａ ｉｎ
Ｖ０ ． ． ２ １２８ Ｎｏ １
Ｄｅ ． ２ ０８ ｃ ０
ｖ ｒａｉｎ ｏ ｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ａｕ ， ｔ ｅ ｓ ｑ ｅ ｃ ｓ ｖ ｒ ｉ ｅ ｅ ｔ Ｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｓ ｑ ｅ ｃ ｏ ｓ ｓ ｅ ｅｙ ｇ ｏ ａｉｔｏ ｆ ｈ ａ ａ ｔｒ ｖ ｌ ｅ ｈ ｅ ｕ ｎ ｅ ｉ ｅｙ ｄｆ ｒ ｎ ． ｈ ｎ ｌ ｓｓ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｅ ｕ ｎ ｅ ｐ ｓ ｅ ｓ ｓ ｖ ｒ ｏ ｄ ｔ ｆ ｅｙ ｔｇ ａ ｈ ｅ ｐ ｏ ｅｔ ｓ ｕ ｈ ａ ｈ ａｉ ｆ０ １ ｉ ｌ ｓ ｏ １ ｌｒ ｅ ｌ ｅ ｒｃ ｍｐ ｅ ｉ ，８－ｉ ｅ ａ ｔ — ｏｒ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｃ ｏ ｅ ｔ — ｒｐ ｏ ｒｐ ｉ ｒ ｐ ｒｉ ，ｓ ｃ ｓ ｔ ｅ ｒｔｏｏ － ｓ ｃｏ ｅ ｔ ， ａ ｇ ｉ ａ ｏ ｌｘｔ ｅ ｎ ｙ ｌ ｕ ｏ ｃ ｒｅ ａｉ ｎ ｌｓ — ｋ ｏ ｏ
扩频通信原理
扩频通信原理技术背景:传统的模拟无线通信一般采用调频(FM)和调幅(AM)两种方式,不能适应高速数据通信的要求。
进入八十年代后,数字无线数据通信方式成为主流,其调制方式有振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和相移键控(PSK),其优势是便于采用先进的数字信号处理技术,如均衡技术、编码技术等等,提高了数据传输速率和传输的可靠性。
实际的系统如GSM、IS-54等。
但是这些系统也存在一些缺陷。
一方面,由于无线通信信道的开放性,通信环境不可避免地存在各种各样的突发干扰,使得信号传输的可靠性降低,同时,信道的时域和频域选择性衰落,使得数据传输速率的提高受到限制;另一方面,随着无线业务的快速增长,要求无线网络具备相当的灵活性,以适应业务的发展变化。
这些都是常规的无线数字通信难以解决的。
这些因素促成了对采用新技术的需求,以提高数据传输速率并进一步提高传输的可靠性。
扩频通信的基本原理和优势:扩频通信就其调制方式而言,与传统的数据通信没有什么差别,也包括ASK、FSK、PSK以及最近得到迅速发展的QAM,不同之处是在调制之前增加了一个扩频处理环节,把待传送符号用特征码进行扩展,扩展后的符号称为码片;在接收端同样增加了一个解扩处理的环节,将N个码片恢复为一个符号。
这即是扩频通信的基本原理。
扩频通信的优势是由扩频操作所使用的特征码-伪随机序列(PN CODE)带来的。
伪随机码具有双值自相关特性,它保证了同步相关操作获得的输出远大于非同步相关的输出值。
这样就大大降低了当两条传播路径的时差在一个码片以上时彼此之间的干扰。
这即是通常所说的扩频抗多径原理。
同时,相关解扩处理还能够大大降低窄带脉冲干扰,如一般的工业噪声、环境噪声等等。
特别值得一提的是,由于解扩处理是对N个码片的能量进行累加,因此,可以允许接收的信号电平在噪声以下,只要保证累加获得的能量满足信号判决的要求即可。
这一性能使得扩频通信技术首先在军队保密通信系统中获得了广泛的应用。
扩频技术
3. 跳时 (Time Hopping Spread Spectrum) ， 简称跳时(TH-SS)。
跳时是使发射信号在时间轴上跳变。首先把时 间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信 号由扩频码序列去进行控制。可以把跳时理解 为：用一定码序列进行选择的多时片的时移键 控。由于采用了很窄的时片去发送信号，相对 说来，信号的频谱也就展宽了。简单的跳时抗 干扰性不强，很少单独使用。跳时通常都与其 他方式结合使用，组成各种混合方式。
扩频通信的主要性能指标
1. 处理增益：各种扩频系统的抗干扰能力大体上
都与扩频系统的处理增益Gp成正比，Gp表示了扩
频系统信噪比改善的程度。即有
B W G p 10 log 10 log Bm Rb
（3）
式中， B为扩频信号带宽， Bm为信息带宽；W 为伪随机码的信息速率，Rb为基带信号的信息 速率。
直接序列扩频通信的优点
抗干扰
用伪随机码扩频以后的信号之间的差异
很大，这样任意两个信号不容易混淆，也就
是说相互之间不易发生干扰，不会发生误判。
隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小
由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩 展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在 噪声里，一般不容易被发现，而想进一步检 测信号的参数（如伪随机编码序列）就更加 困难，因此说其隐蔽性好。 再者，由于扩频信号具有很低的功率谱 密度，它对目前使用的各种窄带通信系统的 干扰很小。
基本概念
•
•
确定序列：可以预先确定且能重复实现的序列。
随机序列：既不能预先确定也不能重复实现的序 列，性能与噪声性能类似（噪声序列）。 伪随机序列：貌似随机序列的确定序列（伪随机 码、伪噪声序列、ＰＮ码） 伪随机序列作用：误码率的测量、通信加密、数 据序列的扰码和解码、扩频通信等。
扩频通信
扩展频谱通信，简称扩频通信，是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的扩展是通过一个独立的码序列（一般是伪随机码）来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。
中文名扩频通信外文名spread sprectrum communications定义扩展频谱通信与光纤通信、卫星通信一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。
理论基础根据香农（C.E.Shannon）在信息论研究中总结出的信道容量公式，即香农公式：C=W×Log2（1+S/N）式中：C--信息的传输速率S--有用信号功率W--频带宽度N--噪声功率由式中可以看出：为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，既加大带宽W或提高信噪比S/N。
换句话说，当信号的传输速率C一定时，信号带宽W和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。
扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。
工作原理在扩频发信机中，射频载波通常经过两次调制过程：一次同常规调制一样，被信息信号所调制；另一次由码序列进行扩频调制，相应地在收信机中先用约定的码序列做相关处理（解扩），然后再进行信息信号的解调。
在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。
展宽后的信号再调制到射频发送出去。
在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。
再经信息解调、恢复成原始信息输出。
由此可见，—般的扩频通信系统都要进行三次调制和相应的解调。
一次调制为信息调制，二次调制为扩频调制，三次调制为射频调制，以及相应的信息解调、解扩和射频解调。
扩频通信中直接扩频系统的同步技术
摘要扩频通信作为一种新型的通信体制，具有很多独特的优点，在军用和民用领域中都得到了广泛的应用。
扩频通信中一个关键性的问题就是扩频信号的同步，包括捕获和跟踪两个步骤，同步性能的优劣直接影响到整个扩频通信系统的性能。
因此，对直扩系统同步的研究具有很大的实用价值。
本文深入研究了扩频通信中直接扩频系统的同步技术，包括伪随机(PN)序列的捕获、跟踪和载波同步。
在伪随机(PN)序列的捕获中研究了串并结合的大步进方法。
研究了伪码串行-载波并行、伪码并行-载波串行、伪码串行-载波并行、伪码并行-载波并行4种捕获方法。
在特定的参数下，设计出直扩通信系统，并在高斯信道条件下，仿真得出了直扩系统的误码率性能曲线，在此基础上运用了伪码并行-载波串行的方法进行仿真分析，从MATLAB仿真结果可以看出捕获方案确实可行。
关键词：扩频通信；同步；捕获；跟踪AbstractAs a new type of communications system,spread spectrum communications has many unique advantages, and has been widely used in both military and civilian fields. The synchronization of spread specturn signal, including acquisition and tracking, is the key problem of spread specturn communication. The performance of synchronizing has direct impact on the whole spread spectrun communication system. As a result, it’s very important to discuss this problem.This paper researches into synchronization techniques of direct-sequence spread spectrum systems, which include PN code acquisition, PN code tracking and carrier recovery. we studied PN acquisition scheme, large step acquision scheme. This paper discusses four capture methods about serial PN code, serial carrier, parallel PN code, serial carrier, serial PN code, parallel carrier, and parallel PN code, parallel carrier. Incertain parameters, design of direct sequence spread spectrum communication system, and in the Gauss channel conditions, simulation of the curve of the BER performance of DSSS system, on the basis of using the parallel PN code, carrier serial simulation, simulation results can be seen from the MATLAB capture scheme is feasible.Keywords: S pread Spectrum Communications; Synchronization; Acquisition; Tracking目录1 绪论 (1)2直接序列扩频通信的理论基础 (4)2.1扩频通信的理论基础 (4)2.1.1基本理论 (4)2.1.2扩频通信的特点 (5)2.2直接序列扩频通信系统 (6)2.3伪随机序列 (9)2.3.1m序列 (10)3 直接序列扩频系统的同步 (12)3.1同步机理 (12)3.2信号捕获 (12)3.3 信号跟踪 (17)3.3.1 载波跟踪技术 (17)3.3.2 锁相环原理 (18)3.3.3 锁频环原理 (20)3.3.4 锁相环与锁频环的性能比较 (21)4直扩系统的仿真分析 (23)4.1设计参数 (23)4.2 直扩通信系统的原理框图 (23)4.3直扩通信系统的仿真分析 (24)4.4 直扩系统的抗干扰性能分析 (30)5 同步仿真分析 (31)5.1同步参数设计 (31)5.2 PN码的自相关性仿真 (31)5.3 捕获 (32)5.4 跟踪 (36)结论 (39)致谢 (40)参考文献 (41)附录A 英文原文 (43)附录B 中文翻译 (55)附录C 程序 (64)1 绪 论扩频通信是建立在ClaudeE.Shannon 信息论基础之上的一种新型现代通信体制。
扩频通信
扩展频谱技术作者杨昭春（1.东北电力大学2.吉林省吉林市 132012 ）摘要:人类社会进入到了信息社会，通信现代化是人类社会进入信息时代的重要标志。
怎样在恶劣的环境条件下保证通信有效地、准确地、迅速地进行，是当今通信工作者面临的一大课题。
扩频通信技术是现代通信系统中的一种新兴的通信方式，其较强的抗干扰、抗衰落和抗多径性能以及频谱利用率高、多址通信等诸多优点越来越为人们所认识，并被广泛地应用于军事通信和民用通信的各个领域，从而推动了通信事业的发展。
关键词：扩展频谱通信；抗多径；频谱1 扩频通信系统发展概述扩频通信(spread spectrum communication)是近几年内迅速发展起来的一种通信技术。
在早期研究这种技术的主要目的是为提高军事通信的保密和抗干扰的性能，因此这种技术的开发和应用一直是处于保密状态。
美国在20世纪50 年代中期，就开始了对扩频通信的研究，当时主要侧重在空间探测、卫星侦察和军用通信等方面。
以后，随着民用通信的频带拥挤日益严重，又由于近代微电子技术、信号处理技术、大规模集成电路和计算机技术的快速发展，与扩频通信有关的器件的成本大大地降低，从而进一步推动了扩频通信在民用领域的发展金额应用，而且也使扩频通信的理论和技术也得到了进一步的发展。
军事通信抗干扰的驱动以及个人通信业务的驱动使得扩频技术的抗干扰性能和码分多址能力得到最大限度的挖掘。
时至今日，第四代移动通信系统(4G)的驱动无疑使扩频技术传输高速数据的能力得到更大的拓展。
相继的第五代移动通信系统正处于试验阶段，近期也将被广泛应用。
2扩频通信技术简介2.1 概念介绍扩展频谱通信（Spread Spectrum Communication)，扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽。
频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。
伪随机序列
《通信信号处理》专题姓名：杨晶超学号：s2*******目录1 伪随机序列的概念2 伪随机序列的相关函数3 m序列• 3.1 m序列的定义• 3.2 m序列的构造• 3.3 m序列的性质• 3.4 m序列的相关性4 M序列5 Gold序列• 5.1 m序列优选对• 5.2 Gold序列的产生方法• 5.3 Gold序列的相关特性6 伪随机序列的应用• 6.1 扩展频谱通信• 6.2 码分多址(CDMA)通信• 6.3 通信加密• 6.4 误码率的测量• 6.5 数字信息序列的扰码与解扰• 6.6 噪声产生器• 6.7 时延测量1 伪随机序列的概念扩频系统的扩频运算是通过伪随机序列来实现的。
从理论上来讲，用纯随机序列来扩展信号的频谱是最理想的，但是接收端必须复制同一个随机序列，由于随机序列的不可复制性，因此在工程中，无法使用纯随机序列，而改为采用伪随机序列。
随机序列通信的基本理论源于香农的编码定理。
香农编码定理指出：只要信息速率R d 小于信道容量C ，则总可以找到某种编码方法，使得在码字相当长的条件下，能够几乎无差错地从高斯白噪声干扰的信号中恢复出原发送的信号。
伪随机序列应当具有类似理想随机序列的性质。
在工程上常用二元{0，1}序列来产生伪随机序列，它具有以下三个特点：(1)随机序列中的“0”的个数和“1”的个数接近相等；(2)随机序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的(1/2)2，长度为3的游程约占游程总数的(1/2)3…… 在同长度的游程中，“0”的游程数和“1”的游程数大致相等；(3)随机序列的自相关函数具有类似白噪声自相关函数的性质。
2 伪随机序列的相关函数(1) 凡自相关函数满足()120111,011,0N i i a N i i j i a j N R j a a j N N -=-+=⎧==⎪⎪=⎨⎪=-≠⎪⎩∑∑ 则为狭义伪随机序列。
(2) 凡自相关函数满足()1201011,011,0N i i aN i i j i a j N R j a a c j N -=-+=⎧==⎪⎪=⎨⎪=<≠⎪⎩∑∑ 则为广义伪随机序列。