第5章 结构优化的灵敏度分析
结构敏度分析简介
结构敏度分析简介
彭志苗;赵小由
【期刊名称】《广西交通科技》
【年(卷),期】1996(021)004
【摘 要】在桥梁结构设计中，对结构的分析均局限在力学分析，几乎没有考虑过结构的敏度分析。结合有限元分析简单介绍位移敏度分析法，应力敏度分析法，频率敏度分析法三种，为以后的设计提供借鉴。
【总页数】3页(P21-23)
【作 者】彭志苗;赵小由
【作者单位】交通第一公路勘察设计院，西安市710068;交通第一公路勘察设计院，西安市710068
【正文语种】中 文
【中图分类】U441
【相关文献】
1.某轿车白车身结构的灵敏度分析及结构优化 [J], 朱茂桃;王中;秦少隽;李凤;范俊
2.基于结构灵敏度分析与稀疏约束优化的结构损伤识别方法 [J], 周述美;鲍跃全;李惠
3.基于结构刚度灵敏度分析的油底壳结构改进 [J], 梁兴雨;舒歌群;李小倩;董立辉
4.基于白车身结构刚性化的结构灵敏度分析 [J], 田佩;华睿
5.基于模态灵敏度分析的框架结构损伤识别:灵敏度分析 [J], 赵亮;谢强 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
基于灵敏度分析的GCHE连杆结构优化设计
基于灵敏度分析的GCHE连杆结构优化设计
姜晓天;张洪信;赵清海;徐东;王东
【期刊名称】《青岛大学学报（工程技术版）》
【年(卷),期】2017(032)001
【摘 要】针对传统发动机存在效率低和污染严重等问题,本文基于灵敏度分析,对GCHE连杆模型进行结构优化设计,以获得满足各项设计要求前提下的最小体积,并对所选取的设计变量进行灵敏度分析,以检验所选设计变量的合理性.首先基于Isight软件中的实验设计模块,按正交数组的实验设计方法对设计变量进行灵敏度分析,剔除对输出响应贡献率小于5%的设计变量;其次再基于Isight软件中的优化算法模块,采用梯度优化算法中的序列二次规划法对连杆进行结构优化,以获得最小体积.优化结果表明,按筛选后的设计变量进行优化设计,优化结果体积减小20.73%,优化效果明显,经分析验证满足设计要求,优化结果合理.基于灵敏度分析的GCHE连杆结构优化设计能得到设计变量对输出响应的贡献率,便于剔除贡献率较低的设计变量,简化优化过程,得到最佳优化结果.该研究具有重要的研究意义和应用前景.
【总页数】6页(P77-82)
【作 者】姜晓天;张洪信;赵清海;徐东;王东
【作者单位】青岛大学 机电工程学院,山东 青岛 266071;青岛大学 机电工程学院,山东 青岛 266071;青岛大学 动力集成及储能系统工程技术中心,山东 青岛 266071;青岛大学 机电工程学院,山东 青岛 266071;青岛大学 机电工程学院,山东 青岛
266071
【正文语种】中 文 【中图分类】U464.133;O242.21
【相关文献】
1.基于灵敏度分析的发动机连杆优化设计 [J], 许志;李芳
2.基于组合近似模型的GCHE连杆结构优化设计 [J], 徐方超;张洪信;赵清海;徐东;王东
3.基于组合近似模型的GCHE连杆结构优化设计 [J], 徐方超;张洪信;赵清海;徐东;王东
基于灵敏度分析的振动试验夹具优化设计
第１１期 ２０１０年１１月 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ２９ 文章编号：１００１—３９９７（２０１０）１】一００２９—０２ 基于灵敏度分析的振动试验夹具优化设计 周博陈剑 毕传兴鲍旭清 （合肥工业大学噪声振动工程研究所，合肥２３０００９） Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｉｘｔｕｒｅ ｆｏｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ＺＨＯＵ Ｂｏ，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ，ＢＩ Ｃｈｕａｎ—ｘｉｎｇ，ＢＡＯ Ｘｕ—ｑｉｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｒｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
１概述 振动试验是室内模拟真实振动环境的有效手段。在试验中， 夹具作为振动台与试件之间的转接件，其作用是把振动台的激励 传给试件并模拟试件实际工作状态的支承条件。夹具的动态特性 直接影响振动试验的质量和准确性，传统方法对夹具的动态特性 主要凭经验判断或 近似公式估算，这对于复杂夹具来说很难达到准确效果，造 成振动试验中夹具传递性能较差，控制难的问题。为了有效地进 行复杂结构的动态优化设计与修改，必须了解哪些物理参数对结 构的动态特性影响较大【１］，即进行结构动态特性的灵敏度分析。它 可以使设计者有目的地修改所设计的机械结构，从而优化设计、 减少费用、缩短设计周期、提高效率。 目前，关于夹具的特征值灵敏度分析问题的相关文献尚不多 见文献回ｊ采讨了将矩阵摄动理论应用于夹具的模态分析，其主要研 究一阶摄动法，提供的算例是结构形式非常简单的夹具；文献ｐ也初 步进行了振动夹具的动力设计计算，并用随机振动试验予以验证， 但没有提供复杂夹具的算例；文献 中提到的一些研究工作侧重于 集中质量的离散体系或连续离散系统的特征值对质量、刚度、阻尼 等力学参数的灵敏度分析。集中质量的离散体系把结构的质量集中 于一系列的离散点上，只有这些质量点才‘产生惯性力，因而只考虑 与它们有关的自由度，只适用于理论研究和杆、板等简单结构的分 析。连续离散系统的特征值对质量、刚度、阻尼等力学参数的灵敏度 分析，解决了前者不能应用于工程实际结构的问题，但其也存在物 理意义不明确的缺点，给应用带来了不便，特别是对于工程设计更 不便直接加以应用。如在振动试验夹具的设计过程中，通常通过修 改结构的几何边界尺寸和材料来改进设计的。由于夹具或试件的外 形往往受到多方面要求的限制，通常『青况下是不允许对产品的局部 ★来稿日期：２０１０—０ｌ一１８ 进行改变的，凶而特征值对质量、刚度、阻尼等力学参数的灵敏度分 析在实际工程中的应用非常有限。 针对某汽车电器振动试验进行了夹具设计，建立夹具的有限 元模型并进行了模态分析，得到了固有频率和振型等模态参数。选 取底板、中问板和两个侧面板的厚度为设计变量，利用有限元分析 软件对夹具进行了前十阶固有频率对设计变量的灵敏度分析。 ２灵敏度分析 ２．１灵敏度分析的理论基础 灵敏度即导数信息，它反映了设计交量或参数的改变对目 标或约束函数的影响。在结构优化设计中灵敏度信息被用于确定 最优解的搜索方向，建立近似方程或用于构造优化迭代计算公式 以及进行结构动力设计修改。因此，灵敏度分析是结构优化设计 中时常面临的必须给以解决的问题 。 对于有限元方程：ＫＵ＝Ｐ （１） 式中： ＿（－一刚度矩阵；ｕ一单元节点位移矢量；Ｐ一单元节点载荷矢 量。将上式两边对设计变量 求偏导数： Ｏ Ｋ Ｕ＋Ｋ ： （２） ｏ，ｃ ｏｘ ｄＸ 从而得出位移对设计变量的偏导为： （ 一 Ｕ） （３） 一般，结构响应（如约束函数）可以描述为位移矢量的函数： ｇ＝Ｑ Ｕ （４） 所以结构响应的灵敏度为：誓： Ｑ 掣 （５） 上述求解灵敏度的方法，称为直接法。它适合于设计约束较 多而设计变量较少的优化问题，如形状、尺寸优化的灵敏度求解。 对于设计约束较少而设计变量较多的优化问题，
自动控制原理控制系统灵敏度分析
自动控制原理控制系统灵敏度分析
概述
在自动控制系统中，灵敏度是一个重要指标，用来评估系统的性能以及对外界扰动的抵抗能力。灵敏度分析是通过对控制系统的各个参数进行调整，以实现系统对于输入的快速响应和抗干扰能力的能力评估。
控制系统结构
控制系统一般由输入、输出、控制器和被控对象组成。输入可看作控制信号，输出是被控对象的响应信号，控制器则基于输入和输出之间的关系，控制被控对象的状态。在进行灵敏度分析时，需要确定被控对象、控制器以及输入信号的特性。
灵敏度的定义
系统的灵敏度是指输出变化相对于输入变化的敏感程度。一般来说，灵敏度高的系统对输入的变化会有更强的响应，而灵敏度低的系统则对输入变化不敏感。在实际应用中，需要根据不同的需求来优化控制系统的灵敏度。
系统参数的灵敏度分析
偏差放大器的灵敏度
偏差放大器是一个常见的控制系统结构中的元件，其作用是将输入信号与输出信号之间的差异放大。在灵敏度分析过程中，需要对偏差放大器的增益进行调整，以达到所需的灵敏度。
控制器参数的灵敏度
控制器的参数也会对系统的灵敏度产生影响。以比例-积分-微分（PID）控制器为例，比例增益会直接影响系统的灵敏度，而积分时间常数和微分时间常数则会对系统的稳定性和抗扰动能力产生影响。
被控对象参数的灵敏度
被控对象的参数也是决定系统灵敏度的一个关键因素。例如，在温度控制系统中，被控对象的热容量和热传导系数会影响系统对温度变化的敏感程度。
灵敏度分析方法
灵敏度分析通常通过数学模型和计算方法来进行。以下是一些常见的灵敏度分析方法： - 部分导数分析：通过计算输出关于参数的偏导数来评估系统对参数的敏感程度。 - 数值方法：通过数值求解来得到参数对系统性能的影响。 - 图形方法：通过绘制参数与输出之间的关系曲线来快速评估灵敏度。
在进行灵敏度分析时，需要注意选择合适的分析方法，并进行较为精确的计算和模拟。
灵敏度分析的应用
灵敏度分析在控制系统设计和优化中起着重要的作用。通过灵敏度分析，可以评估系统对不同参数变化的响应情况，进而优化控制系统的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力。
基于有限元法的结构优化与灵敏度分析_马迅
收稿日期:20010829作者简介:马 迅(1966-),女(汉),江苏,硕士E2mail:liweim@public.sy.hb.
cn马 迅文章编号:100328728(2002)0420558204
基于有限元法的结构优化与灵敏度分析
马 迅1,过学迅2,赵幼平3,闵晓炜3
(1湖北汽车工业学院,十堰 442002;2华中科技大学,武汉 430074;3东风汽车工程研究院,十堰 442001)
摘 要:探讨了用有限元法进行结构优化与灵敏度分析的一般思路;介绍了优化与灵敏度分析的基本理论及利用I2
DEAS软件进行优化的过程。以某轻型客车的车架为例,选弯曲刚度、扭转刚度和一阶扭转频率为性能约束,根据灵
敏度分析结果,按高刚度、轻质量的要求,选择出有效的设计变量进行了重量最轻或性能最优的结构优化,并得出相
应的结论。
关 键 词:有限元法;优化;灵敏度分析;车架
中图分类号:TH132 文献标识码:A
StructuralOptimizationandSensitivityAnalysisBasedonFiniteElementMethod
MAXun1,GUOXue2xun2,ZHAOYou2ping3,MINXiao2wei3
(1HubeiInstituteofAutomotiveIndustry,Shiyan442002;2HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074;3DongfengInstituteofAutomotiveEngineering,Shiyan442001)
Abstract:Inthispaper,thegeneralmethodofstructuraloptimizationandsensitivityanalysisbasedonthefiniteele2
mentmethodispresented.Thebasictheoriesaboutstructuraloptimizationandsensitivityanalysisareintroduced.
结构优化的连续灵敏度算法
基金项目：广东省科技计划项目(2004810401018)。绻襁德魏黪连续灵敏度算法向阳广东机电职业技术学院510515
机械结构动态特性研究的最终目的是使结构的动态性能在满足一定的约束条件下达到最优，而结构动态优化设计的基础是灵敏度分析。通过灵敏度分析可以确定结构的优化方向，预测结构动态特性的变化，指导结构修改_】，“。各种情况下的特征值及特征向量的微分灵敏度计算方法都已被相应提出13，引，但微分型灵敏度对于参数改变微小时才是准确的，当参数变化较大时会存在较大的误差，很难用于结构的整体优化。文献I’J介绍了矩阵摄动法，这种方法简单易用，缺点是收敛范围受到限制，不适用于对结构作大修改的情形。文章提出了一种连续进行灵敏度分析的优化方法。利用这种方法，即使结构参数变化到原结构参数的百分之几百，也能得到满意的结果，不但弥补了微分型灵敏度分析仅适用于小参数变化的不足，而且能够预测参数改变后的系统动态特性的变化。因此，它具有微分型灵敏度分析和连续摄动法的双重优点，可以很方便地用于复杂结构动态特性的整体优化设计。这种方法具有清晰的物理概念，可以用来验证用非完备模态参数计算特征向量导数时的稳定性。由于在计算中不需要知道系统的质量、阻尼和刚度，因此易于利用试验模态分析的测试结果。本文的最后部分把这种方法与优化方法结合，对结构进行了动态优化。1．粘性阻尼系统的微分灵敏度N阶自由度特征值入、特征向量巾的灵敏度为H】：鲁制[掣一k期㈨掣=善样[掣一～掣MaP智^，一^，l∽’妒J…’啦№r掣舭(1)对于复模态，则有：嚣呻rp掣+s弩+剀札，掣=善辔f算掣+s掣+掣№aP舞s—s＼。印社社∥：州‘[：s掣+剥¨z(2)式中：[M】、[C】、【K】—分别为系统的质量、阻尼、刚度矩阵。S．复特征值，{咖．卜复特征向量。其中sn+；、{巾m，}为S；、{巾。}的复共轭。可见，复模态向量的导数计算需要完备的模态参数。而在实际应用中，可能测到的模态数目是有限的，总少于测点数，更少于系统自由度数。但在计算时只要考虑到主要的低阶模态及所求模态相邻的密模态，即可保证模态向量灵敏度计算的有效性。2．连续灵敏度算法通过一阶微分灵敏度分析，可以获得模态参数对结构参数最有效修改的位置和方向。在灵敏度分析的基础上再进行结构修改，只需要模态参数作为初始数据，而模态参数可以由实验模态分析得到，也可以由有限元分析获得。当利用试验模态分析时，可以避免建立动力学模型及确定结构物理参数所存在的困难。应该指出，一阶微分灵敏度分析仅适用于小参数修改的情况。当参数变化较大时，如果仍按其指定的方向修改，会出现很大的误差。为了在对结构进行灵敏度分析时，突破小参数变动的限制，推出了用原始结构的模态参数计算结构改变后的模态参数及其导数的递推公式。假设：变量P是矩阵【M】、fC】、【K]中的元素或其元素是P．的线性函数。不管变量P；是什么形式，对于大多数参数修改问题，这种假设一般总是可以实施的。当变量从{P。}变到{P’}={P。}十{△P}时，【M。(IP。})】、【C。({PU})】、[K。(IP。})】分别为【M。({P，})】、【C。({P。})】、【K。({P‘})】，掣和如?}分别为掣和靠’}。根据线性假设则有：0『M。]a『M’]0『co]0附]—k———l=—b———j——bJ=——!j0F0_’0t∽’帮：等(3)e世8砂＼3)利用泰勒展开式，当{△P}较小时，近似取：I驯=¨》∽)k肿嘲”，”“。’…”。¨(4)利用(1)式可得维普资讯
基于模态灵敏度分析的某轻型卡车驾驶室结构优化
第３４卷第１期 Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．１
２０１３年１月 Ｊａｎ．２０１３ 井冈山大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｎｇｇａｎｇｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ８７
文章编号：１６７４．８０８５（２０１３）０１—００８７—０５
基于模态灵敏度分析的
某轻型卡车驾驶室结构优化
丁芳 ，漆小敏２
（１．安徽机电职业技术学院汽车工程系，安徽，芜湖２４１０００；２．安徽工程大学机械与汽车工程学院，安徽，芜湖２４１０００）
摘要：建立了某轻型卡车的驾驶室白车身有限元模型，并对其进行了数值模态与试验模态的计算和分析。基于
模态匹配原则对驾驶室进行动态特性分析，并对该卡车驾驶室进行基于模态一阶频率灵敏度分析的驾驶室结构优 化，降低了驾驶室的一阶扭转频率，增大了其与发动机怠速激励频率的差值，一定程度上达到了减振降噪的目的。
关键词：驾驶室：模态；灵敏度；有限元；优化
中图分类号：Ｕ４６３．８ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９０．ｉｓｓｎ．１６７４—８０８５．２０１３．０１．０１９
ＣＡＢ ＳＴＲＵＣＴＵＲＡＬ ｏＰＴＩＭＩＺＡＴＩｏＮ ｏＦ Ａ ＬＩＧＨＴ－ＴＲＵＣＫ ＢＡＳＥＤ ｏＮ ＭｏＤＡＬ ＳＥＮＳＩＴＩＶＩＴＹ ＡＮＡＬＹＳｉＳ
‘ＤＩＮＧ Ｆａｎｇ ，ＱＩ ｘｉａ（＇－ＩＩｌｉｎ２
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｎｈｕｉ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｅｌｍｎｉｅａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈｕ，Ａｎｈｕｉ ２４１０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｎｈｕｉＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈｕ，Ａｎｌｍｉ ２４１０００，ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｉｔｅ ｂｏｄｙ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｌｉｇｈｔ－ｔｒｕｃｋ ｃａｂ ｉＳ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎｄ
结构优化设计方法知识点
结构优化设计方法知识点
结构优化设计方法是指通过对结构进行合理的改进和优化，以获得更高的性能和效率。本文将介绍一些常见的结构优化设计方法的知识点，包括响应面法、灵敏度分析、遗传算法以及拓扑优化方法。
响应面法是一种通过建立数学模型来优化结构设计的方法。它通过对设计参数进行调整，并通过对结构进行有限元分析，得到结构的响应结果，进而建立响应面模型。通过分析响应面模型，可以确定结构的最优设计参数。响应面法具有计算量小、参数敏感性分析快速等优点，适用于对连续参数进行优化设计。
灵敏度分析是一种通过计算结构响应关于设计参数的导数，来评估设计参数对结构性能的影响程度的方法。通过灵敏度分析可以确定影响结构性能最大的设计参数，并进而调整这些参数，以实现结构的优化设计。灵敏度分析可以帮助工程师更好地理解结构的性能特点，从而指导结构的优化设计过程。
遗传算法是一种基于遗传学原理的优化算法，适用于复杂结构的优化设计。遗传算法模拟了自然界中生物进化的过程，通过不断地生成、选择、交叉和变异个体来搜索最优解。在结构优化设计中，遗传算法可以用于确定结构的拓扑结构和设计参数，以实现结构的优化设计。遗传算法具有全局搜索能力强、适用于高维问题等优点，广泛应用于结构优化设计中。
拓扑优化方法是一种通过优化结构的形状来减小结构的重量的方法。拓扑优化方法通过对结构的单元进行添加、删除或者调整，来实现结构拓扑的优化设计。拓扑优化方法可以帮助工程师找到结构中的关键部位，并通过优化结构拓扑来减小结构的重量，提高结构的性能。拓扑优化方法广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
总结起来，结构优化设计方法包括响应面法、灵敏度分析、遗传算法和拓扑优化方法。这些方法在结构优化设计中发挥着重要作用，可以帮助工程师更好地优化结构设计，提高结构的性能和效率。在实际应用中，工程师可以根据具体问题和需求选择合适的方法进行优化设计，以实现结构的优化和提升。通过灵活应用这些结构优化设计方法，我们可以不断改进工程结构的设计，为各行业的发展提供支持。
某轻型火炮结构参数灵敏度分析及稳定性优化
第３３卷第８期 四川兵工学报 ２０１２年８月
【武器装备理论与技术】
某轻型火炮结构参数灵敏度分析
及稳定性优化
万李，徐亚栋
（南京理工大学机械工程学院，南京２１００９４）
摘要：针对某轻型火炮射击精度和稳定性问题，提出了以提高火炮射击稳定性和减少炮口扰动为目标函数的火炮总
体结构参数优化设计问题。利用ＡＤＡＭＳ软件建立了火炮发射动力学模型及参数优化模型，并利用ＩＳＩＧＨＴ软件采
用遗传算法进行了优化求解。优化结果表明，优化后火炮系统的射击稳定性得到了很大提高，同时，也验证了优化
模型的正确性和优化算法的可靠性。
关键词：机械设计；轻型火炮；灵敏度分析；优化
中图分类号：ＴＪ３０２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６～０７０７（２０１２】０８—００３４—０３
近年来，国内外火炮工程设计人员开始广泛研究火炮系
统结构参数对其发射过程中动态响应的影响，在系统设计阶
段，如何合理配置火炮结构参数和动力学参数，分析影响火
炮射击稳定性和炮口扰动的因素，以提高火炮的整体射击效
能。前人通过建立全炮系统动力学模型，利用各类软件建立
动力学方程提高火炮射击稳定性，取得了一定的进展。李三 群等…采用序列二次规划结合虚拟样机技术对地面火炮的
发射稳定性进行了优化。由于采用传统的数学规划方法一
般很难获得多目标优化问题 的全局最优解。为此，本文利
用虚拟样机技术 Ｊ，通过运用遗传算法，对火炮射击稳定性
和炮口扰动进行优化，求取全局最优解。
１全炮系统动力学建模
１．１基本假设
为了方便研究，通过对全炮的运动分析，对射击时的火
炮受力和运动状态作如下的基本假设。
１）火炮系统的各部件为绝对刚体；
２）火炮放置于水平地面上，方向角为０。，忽略发射弹丸
回转力矩的影响，认为所有作用力都作用在射击平面（即过
炮膛轴线且垂直地面的平面）内；
３）土壤给运动体的力作用于运动体与下架连接处；
４）摇架绕耳轴做相对转动，上架相对底盘座圈转动；
结构可靠性优化中的灵敏度分析
第１９卷第１期
２００２年３月 应 用 力 学 学 报
ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮ．ＭＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩＥＤ ＭＥＣＨＡＮＩＣＳ Ｖｏ【１９ Ｎｏ
Ｍａｒ ２００２
文章编号：１０００—４９３９（２００１）０１ ００１４ ０４
结构可靠性优化中的灵敏度分析
陈建军 马洪波戴君崔明涛
（西安电Ｆ科技大学西安７１００７１ｊ
摘要：文中拘建了基于可靠性的工程结构优化设计数学模型，井利用＝阶矩理论将结构位移和单元
应力可靠・洼约束进行了等价化处理，在此基础上导出了位移和应力的可靠性指标函数对设计变量 的灵敏度计算表达式 这一表达式简洁规范井具有普遍性，对于类似以二阶矩形式表出的可靠．Ｌ生
指标函数的灵敏度求解均成立。算倒表明本文络出的基于可靠性的结构敏度计算 式是有效和正
确的。
关键词：结构优化；可靠性约束；位移；应力；灵敏度分析 中图分类号：ＴＵ３１８ 文献标识码：Ａ
引 言
灵敏度分析与计算是结构优化设计中时常面临
的问题。灵敏度作为导数信息，反映出结构设计变 量或参数的改变对目标或约束函数的影响程度．利
用它可以确定最优解的搜索方向，建立近似方程或 构造优化选代计算公式以及进行结构设计修改 在
目前常规的结构优化设计中，对于敏度的研究已日
臻完善，提出了一些行之有效的分析计算方法 。
然而遗憾的是，现有的绝大多数敏度分析均是针对
确定性的结构优化模型，即将结构的全部参数及作
用载荷等均视为确定性量。显然，此类模型是无法 反映出结构参数（物理、几何）和作用荷载两者或两 者之一的随机性对结构设计的影响。显然，对于具
有随机性的结构优化问题，必须借助于基于概率的
即可靠性的结构优化设计模型和设计方法 然而在
结构可靠性优化问题中，约束函数多为结构的可靠 性函数，此函数为设计变量的非线性、隐式、复台函
数，且通常是以概率形式表出，这使得函数的性态更 加复杂，敏度的求解更为棘手，故迄今有关研究成果 极为少见 。文献［４］基于结构系统可靠性计算的 高精度公式和ＰＥＮＴ法，导出厂桁架结构可靠度的