北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题(无答案)
北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题（无答案）
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知集合{10}Axx，{|}Bxxa，若ABR，则实数a的值可以为
A. 2 B. 1 C. 0 D. -2
2.下列函数值中，在区间(0,)上不是．．单调函数的是
A. yx B. 2yx C. yxx D. 1yx
3.已知等差数列na的前n项和为nS，若33Sa，且30a，则43SS
A. 1 B. 53 C. 83 D. 3
4.不等式11x成立的一个充分不必要条件是
A. 102x B. 1x C. 01x D. 0x
5.如图，角以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为35，则sin()2的值为
A. 35 B. 35 C. 45 D. 45
6.在四边形ABCD中，AB//CD，设(,)ACABADR.若32，则=CDAB
A. 13 B.
12 C. 1 D.2
7.已知函数32()2fxxxxk.若存在实数0x，使得00()()fxfx成立，则实数k的取值范围是
A. [1,) B. (,1] C. [0,) D. (,0]
8.设集合A是集合*N的子集，对于*iN，定义1,()0,iiAAiA，给出下列三个结论：
①存在*N的两个不同子集,AB，使得任意*iN都满足()0iAB且()1iAB；
②任取*N的两个不同子集,AB，对任意*iN都有()iAB()iA()iB；
③任取*N的两个不同子集,AB，对任意*iN都有()iAB()+iA()iB
其中，所有正确结论的序号是
A. ①② B. ②③ C. ①③ D.①②③
二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9.已知向量(1,2),(3,)abt，且//ab，则t
10. 函数()6fxxx的零点个数是
11. 已知数列na的前n项和为2lognSn，则1a ， 5678aaaa
12.如图，网格纸上小正方形的边长为1.从,,ABCD，四点中任取两个
点作为向量b的始点和终点，则ab的最大值为
13. 已知数列na的通项公式为lnnan，若存在pR，使得napn对任意*nN都成立，则p的取值范围为
14.已知函数()2sin,()2cosfxxgxx，其中0，,,ABC是这两个函数图像的交点，且不共线.
①当1时，ABC面积的最小值为 ；
②若存在ABC是等腰直角三角形，则的最小值为 .
三、解答题: 本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。
15.（本小题满分13分）
已知数列{}na为各项均未正数的等比数列，nS为其n前项和， 23a，3436aa
（I）求数列{}na的通项公式；
（II）若121nS，求n的最大值.
16. （本小题满分13分）
已知函数π3()=2sincos()32fxxx.
（I）求函数()fx的最小正周期；
（II）若()0fxm对π[0,]2x恒成立，求实数m的取值范围.
17.（本小题满分13分）
已知函数321()3fxaxxbxc，曲线()yfx在(0,(0))f处的切线方程为1yx
（I）求,bc的值；
（II）若函数()fx存在极大值，求a的取值范围.
18.（本小题满分13分）
在ABC中， 7,5,8abc.
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若点P为射线AB上的一个动点（与点A不重合），设APkPC.
①求k的取值范围；
②直接写出一个k的值，满足：存在两个不同位置的点P，使得APkPC.
19.（本小题满分14分）
已知函数ln()xxfxe.
（I）判断函数()fx在区间(01)，上的单调性，并说明理由；
（II）求证：1()2fx.
20.（本小题满分14分）
已知集合*MN，且M中的元素个数n大于等于5.若集合M中存在四个不同的元素,,,abcd，使得abcd，则称集合M是“关联的”，并称集合,,,abcd是集合M的“关联子集”；若集合M不存在“关联子集”，则称集合M是“独立的”.
（Ⅰ）分别判断集合2,4,6,8,10和集合12,3,5,8，是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有．．的关联子集；
（Ⅱ）已知集合12345,,,,aaaaa是“关联的”，且任取集合,ijaaM，总存在M的关联子集A，使得,ijaaA.若12345aaaaa，求证：12345,,,,aaaaa是等差数列；
（Ⅲ）集合M是“独立的”，求证：存在xM，使得294nnx.
2020北京海淀区高三一模数学(文)试题.doc
海淀区高三年级第二学期期中练习
数 学 （文科）
2013.4
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1. 集合2{6},{30}AxxBxxxN | N | ，则ABI
A. {1,2} B. {3,4,5} C.{4,5,6}D.{3,4,5,6}
2.等差数列{}na中, 2343,9,aaa 则16aa的值为
A. 14 B. 18 C. 21 D.27
3. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为
Ａ. 12 B. 1 C. 2 D.1
4. 已知0a，下列函数中，在区间(0,)a上一定是减函数的是
Ａ. ()fxaxb B. 2()21fxxax
C. ()xfxa D. ()logafxx
5. 不等式组1,40,0xxykxy表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
6. 命题:p,Rsin(π)cos；
命题:q0,m双曲线22221xymm的离心率为2.
则下面结论正确的是
A. p是假命题 B.q是真命题C. pq是假命题 D. pq是真命题
7.已知曲线()lnfxx在点00(,())xfx处的切线经过点(0,1)，则0x的值为 开始
北京市海淀区2020届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案
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实用文档 精心整理 - 1 - 海淀区高三年级第一学期期末练习
数 学 2020. 01
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合1,2,3,4,5,6U，1,3,5A，2,3,4B，则集合UABIð是
（A）1,3,5,6} （B）1,3,5} （C）1,3} （D）1,5}
（2）抛物线24yx的焦点坐标为
（A）(0,1) （B）(10，) （C）(0,1) （D）(1,0)
（3）下列直线与圆22(1)(1)2xy相切的是
（A）yx （B）yx （C）2yx （D）2yx
（4）已知,abRÎ，且ab>，则
（A）11ab< （B）sinsinab> （C）11()()33ab< （D）22ab>
（5）在51()xx的展开式中，3x的系数为
（A）5- （B）5 （C）10- （D）10
（6）已知平面向量,,abc满足0abc，且||||||1abc，则ab的值为
（A）12- （B）12 （C）32- （D）32 读 万 卷 书 行 万 里 路
实用文档 精心整理 - 2 - （7）已知, , 是三个不同的平面，且=mI，=nI，则“mn∥”是“∥”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）已知等边△ABC边长为3. 点D在BC边上，且BDCD，7AD. 下列结论中错误的是
2020届北京市海淀区高三上学期期末考试数学试题(PDF版)
- 1 - 海淀区高三年级第一学期期末练习
数
学
2020. 01
本试卷共4
页，150
分。考试时长120
分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考
试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10
小题，每小题4
分，共40
分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合
1,2,3,4,5,6U
，
1,3,5A
，
2,3,4B
，则集合
UABIð
是
（A
）
1,3,5,6}
（B
）
1,3,5}
（C
）
1,3}
（D
）
1,5}
（2）抛物线24yx
的焦点坐标为
（A
）(0,1)
（B
）(10，)
（C
）(0,1)
（D
）(1,0)
（3）下列直线与圆22
(1)(1)2xy
相切的是
（A
）yx
（B
）yx
（C
）2yx
（D
）2yx
（4）已知,abRÎ，且ab>
，则
（A）11
ab<
（B
）sinsinab>
（C）11
()()
33ab
<
（D
）22ab>
（5）在51
()x
x
的展开式中，3x
的系数为
（A
）5-
（B
）5
（C
）10-
（D
）10
（6）已知平面向量,,abc
满足0abc
，且||||||1abc
，则ab
的值为
（A）1
2-
（B）1
2 （C）3
2-
（D
）3
2
（7
）已知
,
,
是三个不同的平面，且=m
I
，=n
I
，则“mn∥
”
是“
∥
”
的
（A
）充分而不必要条件
（B
）必要而不充分条件
（C
）充分必要条件
（D
）既不充分也不必要条件
（8）已知等边△ABC
边长为3. 点D在BC边上，且BDCD
，7AD
. 下列结论中错误的是
（A）2BD
CD
（B）2ABD
ACDS
S
（C）cos
2
cosBAD
CAD
（D）sin
2
sinBAD
CAD
（9）声音的等级()fx（单位：dB）与声音强度x
（单位：2W/m）满足
12()10lg
110x
fx
. 喷气式飞
北京市海淀区中国人民大学附属中学2020届高三数学上学期10月月考试题(含解析)
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1 北京市海淀区中国人民大学附属中学2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）
说明:本试卷共三道大题20道小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟;考生务必按要求将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.
一、选择题（本大题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求填涂在“答题纸”第1-8题的相应位置上.）
1.若集合A＝{x∈Z||x|＜3}，B＝{x∈Z|x2﹣3x﹣4＜0}，则A∩B＝（ ）
A. {0，1，2} B. {﹣2，﹣1，0，1，2，3}
C. {﹣1，0，1，2，3} D. {﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}
【答案】A
【解析】
【分析】
化简集合,AB后利用集合的交集运算进行运算可得.
【详解】因为集合{2,1,0,1,2}A,{0,1,2,3}B,
所以{0,1,2}AB,
故选：A
【点睛】本题考查了集合的交集运算,含绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法,属于基础题.
2.设命题2:,2nPnNn，则P为（ ）
A. 2,2nnNn B. 2,2nnNn
C. 2,2nnNn D. 2,2nnNn
【答案】C
【解析】
【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为2,2nnNn≤，即本题的正确选项为C. 欢迎下载！
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2 【此处有视频，请去附件查看】
3.已如函数f（x）sinxx，则f′（π）+f′（﹣π）＝（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 2 D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】
利用导数公式以及导数的除法法则求导后,代入和计算可得.
【详解】因为f（x）sinxx,所以cossin()2xxxfxx,
所以22cossincos()sin()()()()ff220.
2020届北京市海淀区高三上学期期末考试数学试题(PDF版)_PDF压缩
- 1 - 海淀区高三年级第一学期期末练习
数
学
2020. 01
本试卷共4
页，150
分。考试时长120
分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考
试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10
小题，每小题4
分，共40
分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合
1,2,3,4,5,6U
，
1,3,5A
，
2,3,4B
，则集合
UABIð
是
（A
）
1,3,5,6}
（B
）
1,3,5}
（C
）
1,3}
（D
）
1,5}
（2）抛物线2
4yx
的焦点坐标为
（A
）(0,1)
（B
）(10，)
（C
）(0,1)
（D
）(1,0)
（3）下列直线与圆22
(1)(1)2xy相切的是
（A
）yx
（B
）yx
（C
）2yx
（D
）2yx
（4）已知,abRÎ，且ab>
，则
（A）11
ab<
（B
）sinsinab>
（C）11
()()
33ab
<
（D
）22
ab>
（5）在51
()x
x
的展开式中，3
x
的系数为
（A
）5-
（B
）5
（C
）10-
（D
）10
（6）已知平面向量,,abc
满足0abc
，且||||||1abc
，则ab
的值为
（A）1
2-
（B）1
2 （C）3
2-
（D
）3
2
（7
）已知
,
,
是三个不同的平面，且=m
I
，=n
I
，则“mn∥
”
是“
∥
”
的
（A
）充分而不必要条件
（B
）必要而不充分条件
（C
）充分必要条件
（D
）既不充分也不必要条件
（8）已知等边△ABC
边长为3. 点D在BC边上，且BDCD
，7AD
. 下列结论中错误的是
（A）2BD
CD
（B）2ABD
ACDS
S
（C）cos
2
cosBAD
CAD
（D）sin
2
sinBAD
CAD
（9）声音的等级()fx（单位：dB）与声音强度x
（单位：2W/m）满足
12()10lg
110x
fx
. 喷气式飞
北京市海淀区2020届高三一模数学试题及答案
海淀区高三年级第二学期阶段性测试
数 学
2020春
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题共40 分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）在复平面内，复数)2(ii对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（2）已知集合30xxA，1BA，则集合B可以是
（A）{1，2} （B）{1，3} （C）{0，1，2} （D）{1，2，3}
（3）已知双曲线)0(1222bbyx的离心率为5 ，则b的值为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（4）已知实数cba,,在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
（A）acab （B）abc2 （C）acbc （D）cacb
（5）在6)21(xx的展开式中，常数项为
（A）-120 （B）120 （C）-160 （D）160
（6）如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动．当圆M滚动到圆M时，圆M与直线l相切于点B．点A运动到点A，线段AB的长度为23，则点M到直线AB的距离为
（A）1 （B）23 （C）22 （D）21
（7）已知函数mxxf)(与函数)(xg的图象关于y轴对称．若)(xg在区间（1,2）内单调递减，则m的取值范围为
2021届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题
2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数11fxxx的定义域为（ ）
A．0, B．1, C．0,11, D．0,1
2．已知角α的终边过点P（﹣3，4），则cosα＝（ ）
A．35 B．34 C．45 D．43
3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝x2+2x B．y＝x3 C．y＝lnx D．y＝x2
4．已知函数y＝ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．“α3”是“cosα12”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．函数f（x）=2xex的零点所在的一个区间是
A．（-2,-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）
7．已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（12），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（ ）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c
8．一个国际象棋棋盘（由8×8个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）．“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示．现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌，则（ ）
A．至多能剪成19块“L”形骨牌
B．至多能剪成20块“L”形骨牌
C．最多能剪成21块“L”形骨牌
D．前三个答案都不对
二、填空题
9．已知向量a=（1，-2），b=（2，m），若a⊥b，则m=______．
10．已知函数3logfxxa的图象过点2,1，那么a______．
北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题(无答案)(最新整理)
北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题（无答案）
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1。已知集合{10}Axx，{|}Bxxa，若ABR,则实数a的值可以为
A。 2 B。 1 C. 0 D. —2
2。下列函数值中，在区间(0,)上不是．．单调函数的是
A. yx B. 2yx C. yxx D. 1yx
3。已知等差数列na的前n项和为nS，若33Sa,且30a,则43SS
A. 1 B. 53 C. 83 D. 3
4。不等式11x成立的一个充分不必要条件是
A. 102x B。 1x C。 01x D。 0x
5.如图,角以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P,且点P的横坐标为35,则sin()2的值为
A。 35 B。 35 C。 45 D. 45
6.在四边形ABCD中，AB//CD，设(,)ACABADR。若32,则=CDAB
A。 13 B。 12 C。 1 D。2
7。已知函数32()2fxxxxk。若存在实数0x，使得00()()fxfx成立,则实数k的取值范围是
A. [1,) B. (,1] C。 [0,) D. (,0]
8。设集合A是集合*N的子集,对于*iN，定义1,()0,iiAAiA，给出下列三个结论：
北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(1)
北京市海淀区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．325aaa B．325aaa C．236(2)6aa D．623aaa
2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
3．若分式1aa的值等于0，则a的值为（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
4．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）
A．AC=CD B．BE=CD C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD
5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为( )
A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°
6．已知28xxa可以写成一个完全平方式，则a可为( )
A．4 B．8 C．16 D．16
7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（ ）
A．2ab B．2ab C．ab D．ab
8．若3ab，则226abb的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
9．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设0SkabS甲乙，下列选项中正确的是（ ）
北京市2022届高三上学期期中数学备考训练题——函数
高三上学期期中备考题目分类-函数
一．函数的三要素
1. （北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题）函数21log1fxxx的定义域为___________.
2. （北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题）函数4(1)1yxxx的最小值为_______．
二．函数的性质
1. （北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题）下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是（ ）
A．2yx B．lnyx C．2xy D．sinyxx
2. （北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递增的是（ ）
A．3yx B．ln||yx C．2xy D．22yxx
3. （北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题）下列函数中，是偶函数且在区间(0,)上为增函数的是（ ）
A．2lnyx B．3||yx C．1yxx D．cosyx
4. （2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题）下列函数值中，在区间(0,)上不．是．单调函数的是（ ）
A．yx B．2yx C．yxx D．1yx
5. （北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题）下列函数中为偶函数且在(0,)上为增函数的是（ ）
A．1yx B．lgyx C．cosyx D．2xy
6. （北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题）设函数𝑓(𝑥)={3𝑥−1,𝑥⩽𝑎|𝑥+1|,𝑥>𝑎.
①若a=1，则f(x)的值域为___________；
②若f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围是___________.
7. （北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题）定义在R上的函数()fx，给出下列三个论断：