高中数学函数题型归纳

高中数学函数题型归纳

随着社会的发展，数学的重要性日趋凸显，在高中数学学科中，函数问题占有重要的地位。函数与解析几何、统计、概率等其他数学科目的关系非常密切，掌握函数的基本知识很有必要。下面，我们就一起来归纳高中数学中函数的一些题型。

一、定义：

首先，介绍一下函数的定义，函数定义为满足特定关系的一组点，函数就是把某种关系抽象化表示出来，研究此关系的变化情况和规律。

二、分类：

1、一元函数：函数的变量只有一个的叫一元函数，它们可以用

数学关系式来表示，一般以y=f(x)来表示；这里的y叫函数图象，x 叫函数变量，而f(x)叫函数表达式，也叫（函数关系式）。

2、多元函数：函数的变量不止一个，变量至少有两个以上时，

就称之为多元函数。多元函数也可以用数学关系式来表示，一般以

z=f(x,y)来表示；这里的z叫函数图象，x和y叫函数变量，而f(x,y)叫函数表达式，也叫（函数关系式）。

三、函数的性质：

1、调性：若一个函数的单调性是单调递增，则表示当变量X的

值增加时，函数值Y也将增加，反之，若函数的单调性是单调递减，则表示当变量X的值增加时，函数值Y也将减小。

2、偶性：在一元函数的图象中，函数的图象对称轴是X轴时，

该函数称为奇函数，如果函数的图象对称轴是Y轴，则称之为偶函数。

3、称性：一元函数f（x）如果存在一个值a，使得在函数图象上任取一点P，假定P的横坐标为x，则在它的对称点P’上，横坐标也记为x，则有x=2a-x，也就是x=a，称此函数为中心对称函数。

四、函数的应用：

在社会各个领域，函数都得到广泛的应用。下面以力学中的抛体问题做一个简单的介绍：抛体问题是指，当物体投掷上升后，受到重力作用而运动的问题。抛体运动的运动轨迹就是一个定义域内的函数y=f(x)，X轴表示投掷物体在空气中水平位置变化，而Y轴表示投掷物体在空气中垂直位置变化。

总之，函数是高中数学中的重要知识点，理解函数的定义、分类及其应用，不仅有助于我们深入理解其他数学知识，而且能够有效地帮助我们解决实际问题。