,0)112
(log )112(log ,022)],112(log )112([log )22(
11log 211log 2
)()(1
222211
222212
222112121>----->------+-=-++--+-=
-x x x x x x x x x x x x x x x f x f 由
得)()(21x f x f ->0，即)(x f 在（0，1）内单调递减；
由于)(x f 是奇函数，其图象关于原点对称，所以函数)(x f 在（－1，0）内单调递减。
高中数学三角函数练习题及答案解析(附答案)
高中数学三角函数练习题及答案解析（附答 案） 一、选择题 1．探索如图所呈现的规律，判断2 013至2 014箭头的方向是() 图1－2－3 【解析】观察题图可知0到3为一个周期， 则从2 013到2 014对应着1到2到3. 【答案】 B 2．－330是() A．第一象限角B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角 【解析】－330＝30＋(－1)360，则－330是第一象限角．【答案】 A 3．把－1 485转化为＋k360，kZ)的形式是() A．45－4360 B．－45－4360 C．－45－5360 D．315－5360 【解析】－1 485＝－5360＋315，故选D. 【答案】 D 4．(2019济南高一检测)若是第四象限的角，则180－是() A．第一象限的角B．第二象限的角 C．第三象限的角D．第四象限的角
【解析】∵是第四象限的角，k360－90k360，kZ， －k360＋180180－－k360＋270，kZ， 180－是第三象限的角． 【答案】 C 5．在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，则与的关系为() A．＝＋90 B．＝90 C．＝＋90－k360 D．＝90＋k360 【解析】∵与的终边互相垂直，故－＝90＋k360，kZ，＝90＋k360，kZ. 【答案】 D 二、填空题 6．，两角的终边互为反向延长线，且＝－120，则＝________. 【解析】依题意知，的终边与60角终边相同， ＝k360＋60，kZ. 【答案】k360＋60，kZ 7．是第三象限角，则2是第________象限角． 【解析】∵k360＋180k360＋270，kZ k180＋90k180＋135，kZ 当k＝2n(nZ)时，n360＋90n360＋135，kZ，2是第二象限角，当k＝2n＋1(nZ)时，n360＋270n360＋315，nZ
高中数学必修一练习题(4)函数(含详细答案)
?? 高中数学必修一复习练习（四）函数 班 号 姓名 ?指数函数及其性质 1．下列函数中指数函数的个数为( ) ①y ＝(12)x －1； ②y ＝2·3x ； ③y ＝a x (a >0且a ≠1，x ≥0)； ④y ＝1x ； ⑤y ＝(1 2)2x －1. A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．5个 2．函数y ＝3x 与y ＝3－ x 的图象关于下列哪条直线对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y ＝x D ．直线y ＝－x 3．若集合M ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则集合M ，N 的关系为( ) A ．M N B ． M ?N C ．N M D ．M ＝N 4．已知1＞n ＞m ＞0，则指数函数①y ＝m x ，②y ＝n x 的图象为( ) 5．若函数y ＝(2a －1)x 为指数函数，则实数a 的取值范围是________． 6．函数y ＝a x ＋1(a >0且a ≠1)的图象必经过点________(填点的坐标)． 7．已知函数f (x )＝a x － 1(x ≥0)的图象经过点(2，12)，其中a >0且a ≠1. (1)求a 的值； (2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域． 8．已知指数函数f (x )＝a x 在区间[1，2]上的最大值比最小值大a 2，求a 的值．
1．若2x ＋ 1<1，则x 的取值范围是( ) A ．(－1，1) B ．(－1，＋∞) C ．(0，1)∪(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 2．函数y ＝??? ?121－x 的单调递增区间为( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0，1) 3．下列不等关系中，正确的是( ) A ．(12)23 <1<(12 )13 B ．(12)13<(12)23<1 C ．1<(12)13<(12 )2 3 D ．(12)2 3<(12 )1 3<1 4．函数f (x )＝2|x |，则f (x )( ) A ．在R 上是减函数 B ．在(－∞，0]上是减函数 C ．在[0，＋∞)上是减函数 D ．在(－∞，＋∞)上是增函数 5．方程3x － 1＝19 的解是________． 6．已知函数y ＝(1 3)x 在[－2，－1]上的最小值是m ，最大值是n ，则m ＋n 的值为________． 7．已知2x ≤(14)x －3，求函数y ＝(1 2)x 的值域． 8．已知函数f (x )＝a 2 －3x (a >0，且a ≠1)． (1)求该函数的图象恒过的定点坐标； (2)指出该函数的单调性．
高中数学函数大题(含详细解答)
高中函数大题专练 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =?-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，1 1,()0,f x x ?-?=??? 0; 0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是[,]m n ， 则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。
高中数学函数真题汇编(解析版)
高中数学 专题20函数真题汇编与预赛典型例题 1．已知正实数a满足，则的值为. 【答案】 【解析】 由. . 2．设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间[0，1]上严格递减，且满足，则不等式组的解集为. 【答案】 【解析】由f(x)为偶函数及在[0，1]上严格递减知，f(x)在[-1，0]上严格递增，再结合f(x)以2为周期可知，[1，2]是f(x)的严格递增区间. 注意到. 所以. 而，故原不等式组成立当且仅当. 3．设为定义在R上的函数，对任意实数x有.当0≤x＜7时，.则的值为____________。 【答案】 【解析】 由题得，所以函数的周期为7， . 故答案为： 4．设正实数u、v、w均不等于1.若，则的值为________.【答案】 【解析】 令.则:
. 故. 从而，. 5．设 为不相等的实数.若二次函数 满足 ，则 的值为______. 【答案】4 【解析】 由已知条件及二次函数图像的轴对称性得 . 故答案为：4 6．若正数a ，b 满足2362log 3log log ()a b a b +=+=+，则11 a b += ． 【答案】108 【解析】 试题分析：设2 32362log 3log log ()2 ,3,6t t t a b a b t a b a b --+=+=+=⇒==+=⇒ 11a b a b ab ++= 23610823 t t t --==•． 考点：指数与对数运算． 7．设集合中的最大、最小元素分别为M 、m ，则 的值为___________. 【答案】 【解析】 由，知 . 当时，取得最大元素 . 又，当 时，取得最小元素 . 因此， . 8．若函数()2 1f x x a x =--在[)0,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 .
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题(含答案) 高中数学函数测试题 一、选择题和填空题（共28题，每题3分，共84分） 1、已知$a=log_3\pi$，$b=log_7\frac{6}{5}$， $c=log_{2}0.8$，则$a>b>c$，选A。 解析：利用中间值和1来比较：$a=log_3\pi>1$， $b=log_7\frac{6}{5}<1$，$c=log_{2}0.8<1$。 2、函数$f(x)=(x-1)+\frac{1}{x}$的反函数为$f^{- 1}(x)=\begin{cases}1+x^{-1},&x>1\\1-x^{-1},&x<1\end{cases}$，选B。 解析：$x1$时，$f^{-1}(x)=1+x^{-1}$。
3、已知函数$f(x)=x-\cos x$，对于$x_1\frac{\pi}{2}$， $x_1+x_2>0$。其中能使$f(x_1)>f(x_2)$恒成立的条件序号是2，选B。 解析：函数$f(x)=x-\cos x$为偶函数，所以 $f(x_1)>f(x_2)\Leftrightarrow f(|x_1|)>f(|x_2|)$。在区间 $(0,\frac{\pi}{2})$上，函数$f(x)$为增函数，因此 $f(|x_1|)>f(|x_2|)\Leftrightarrow |x_1|>|x_2|\Leftrightarrow x_1^2>x_2^2$。 4、已知函数 $f(x)=\begin{cases}\log_3x,&x>1\\\frac{x}{4},&x\leq 1\end{cases}$，则$f(f(\frac{1}{4}))=\frac{1}{2}$，选B。 解析：$f(\frac{1}{4})=\frac{1}{16}$， $f(f(\frac{1}{4}))=f(\log_3\frac{1}{16})=\log_3\frac{1}{16}\cdot \log_3\frac{1}{3}=-2\cdot(-1)=2$。 5、函数$y=\log_{0.5}(4x-3)$的定义域为 $(\frac{3}{4},+\infty)$，选A。
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题 学生：用时：分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（） A ．a b c >> B ．b a c >>C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（） A ．1 ()11)f x x -=> B ．1()11)f x x -=-> C ．1 ()11)f x x -=+≥ D ．1()11)f x x -=≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x <⇒=-+ ∴-=-⇒-= 所以反函数为1 ()11)f x x -=-> 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >⇔> 在区间π02⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ ，上,函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>⇔>⇔> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1 (())9f f =（） A.4 B. 14 C .-4 D-1 4 答案：B
高中数学函数应用练习题(含答案和解释)
高中数学函数应用练习题(含答案和解释) 一、选择题 1．y＝x－1的图像与x轴的交点坐标及其零点分别是() A．1，(1,0) B．(1,0)，0 C．(1,0)，1 D．1,1 【解析】由y＝x－1＝0，得x＝1， 故交点坐标为(1,0)，零点是1. 【答案】 C 2．假设函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，那么实数a的取值范围是() A．a B．a1 C．a D．a1 【解析】由题意知，＝4－4a0，a1. 【答案】 B 3．(2022延安高一检测)函数f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是() A．(0，12) B．(12，1) C．(1，32) D．(32，2) 【解析】∵f(12)＝－20，f(1)＝e－10， f(12)f(1)0， f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是(12，1)． 【答案】 B
4．设f(x)在区间[a，b]上是连续的单调函数，且f(a)f(b)0，那么方程f(x)＝0在闭区间[a，b]内() A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一实根 【解析】由题意知，函数f(x)在[a，b]内与x轴只有一个交点，即方程f(x)＝0在[a，b]内只有一个实根． 【答案】 D 5．函数y＝f(x)的图像是连续的，有如下的对应值表： x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 －7.82 11.45 －53.76 －128.88 那么函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有() A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】∵f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0， f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内至少各有一个零点，故f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个． 【答案】 B 二、填空题 6．(原创题)函数f(x)＝kx－2x在(0,1)上有零点，那么实数k的取值范围是________． 【解析】f(0)＝－1，f(1)＝k－2，由于f(0)f(1)0， 那么－(k－2)0.k2.
高中数学三角函数专项(含答案)
高中数学三角函数专项(含答案) 一、填空题 1．已知函数()1sin sin 34f x x x π⎛ ⎫=⋅+- ⎪⎝ ⎭定义域为[](),m n m n <，值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的最小值是________． 2．设函数()f x 是定义在实数集R 上的偶函数，且()()2f x f x =-，当[0,1]x ∈时，3()f x x =，则函数()|cos |()g x x f x π=-在15,22⎡⎤ -⎢⎥⎣⎦ 上所有零点之和为___________. 3．已知球O 的表面积为16π，点,,,A B C D 均在球O 的表面上，且,4 ACB AB π ∠=则四面体ABCD 体积的最大值为___________. 4．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .D 、E 是线段AB 上满足条件1()2CD CB CE = +，1 ()2 CE CA CD =+的点，若2CD CE c λ⋅=，则当角C 为钝角时，λ的取值范围是______________ 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，13AB =，5AD =，112AA =，过点A 且与直线CD 平行的平面α将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面α变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值为___________. 6．在平面直角坐标系中，对任意角α，设α的终边上异于原点的任意一点P 的坐标为 (,)x y ，它与原点的距离是r .我们规定：比值 ,,r r x x y y 分别叫做角α的正割､余割､余切，分别记作sec α，csc α，cot α，把sec ,csc ,cot y x y x y x ===分别叫做正割函数､余割函数､余切函数，则下列叙述正确的有___________(填上所有正确的序号) ①3cot 14 π =； ②sin csc 1αα⋅=； ③sec y x =的定义域为{}|,Z x x k k π≠∈； ④22sec csc 4αα+； ⑤2cot 1 cot22cot ααα -=. 7．通信卫星与经济、军事等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为km h （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为O ，半径为km r ），地球上一点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面，在点A 处放置一个仰角为θ的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点A 的纬度为北纬30，则 tan θ________． 8．已知函数()2sin cos f x x x x =+①函数()f x 的最小正周期
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题 学生：用时：分数： 一、选择题和填空题〔3x28=84分 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，,则〔 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> [答案]A [解析]利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为〔 A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=> C ．1()11)f x x -=+≥ D ．1 ()11)f x x -=≥ [答案]B [解析 ] 221(1)1,(1)11x y x x y x <⇒=-+ ∴-=-⇒-= 所以反函数为1 ()11)f x x -=-> 3、已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ ，上的任意12x x ，,有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是． [答案]② [解析]函数2 ()cos f x x x =-为偶函数,则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >⇔> 在区间π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数, 4、已知函数3log ,0 ()2,0 x x x f x x >⎧=⎨ ≤⎩,则1(())9 f f =〔
A.4 B. 14 C.-4 D- 14 答案：B 5、 函数y = 的定义域为〔 A.< 34,1> B< 3 4 ,∞> C 〔1,+∞ D. < 3 4 ,1>∪〔1,+∞ 答案：A 6、若x 0是方程lg x +x =2的解,则x 0属于区间 〔 A ．<0,1> B ．<1,1.25> C ．<1.25,1.75> D ．<1.75,2> 答案：D 7、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 答案：C 8、设f＝x x -+22lg ,则)2 ()2(x f x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.<－4,－1> <1,4> C. <－2,－1> <1,2> D. <－4,－ 2> <2,4> 答案：B 9、设函数1 ()21(0),f x x x x =+ -< 则()f x 〔 A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 答案：A 10、设abc ＞0,二次函数f=a 2 x +bx+c 的图像可能是〔 答案：D 11、a ＜b,函数2 ()()y x a x b =--的图象可能是 答案：C
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题【1】 学生：用时：分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1 A 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 2 A B C D 【答案】B 3 【答案】② , 4 A.4 C.-4 答案：B
5、函数0.51 log (43) y x = -的定义域为（） A.( 34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. (3 4 ,1)∪（1，+∞） 答案：A 6、若x0是方程lgx x 2的解，则x0属于区间（） A ．(0,1) B ．(1,1.25)C ．(1.25,1.75) D ．(1.75,2) 答案：D 7、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 答案：C 8、设f(x)＝x x -+22lg ，则)2 ()2(x f x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4) 答案：B 9、设函数1 ()21(0),f x x x x =+ -<则()f x （） A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 答案：A 10、设abc ＞0,二次函数f(x)=a 2 x +bx+c 的图像可能是（） 答案：D
11、a ＜b,函数2 ()()y x a x b =--的图象可能是 答案：C 12、设函数1()f x x = ，2 ()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ，则下列判断正确的是 (A)12120,0x x y y +>+>(B)12120,0x x y y +>+< (C)12120,0x x y y +<+>(D)12120,0x x y y +<+< 答案：B 13、如果,0log log 2 12 1<,2 {|4}N x x =≤,则M N =（ ） A ．(1,2) B ．[1,2) C (1,2] D ．[1,2] 答案：C 15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =-C ．1 y x =D ．||y x x = 答案：D 16、下列四类函数中，具有性质“对任意的0,0x y >>，函数()f x 满足 ()()()n f x y f x f y +=”的是 （A ）幂函数（B ）对数函数 （C ）指数函数 （D ）余弦函数 答案：C 17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的
高中数学函数及其应用专题综合训练100题含答案
高中数学函数及其应用专题训练100题含答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．曲线23y x x +＝在点()210 A ，处的切线的斜率k 是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．设函数2()2,(1)4,f x ax f -'=+=若则a 等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 3．已知函数1()(1)(1)x f x e x -=--，则 A ．当0x <，有极大值为4 2e - B ．当0x <，有极小值为4 2e - C ．当0x >，有极大值为0 D ．当0x >，有极小值为0 4．设()sin cos f x x x =+，那么( ) A ．'()cos sin f x x x =- B ．'()cos sin f x x x =+ C ．'()cos sin f x x x =-+ D ．'()cos sin f x x x =-- 5．函数()32 f x x bx cx d =+++的大致图象如图所示,则2212x x +等于 A ．89 B ． 109 C ． 169 D ． 289 6．如果函数()2 2ln f x x a x =-在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a ≥ C ．1a > D ．1a ≤ 7．已知函数4()3f x x x =-，则0(12)(1) lim x f x f x x ∆→+∆--∆=∆（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 8．已知O 为坐标原点，曲线C ：2log y x =在点1,0A 处的切线交y 轴于点B ，则OAB S =△（ ） A ． 1 2ln 2 B ． ln 2 2 C ．ln 2 D ．1 2 9．下列命题中正确的有． ①若 ,则函数 在 取得极值；
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
《函 数》复习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： 答案：x² 又 ⑵y = 答案： 2 111x x -⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭ , () () 2 2 111x x -≤+, ()()2 2 11x x -≤+,222121x x x x -+≤++,-4x ≤0, ∴x ≥0 {|0}x x ≥ ⑶01 (21)111y x x = +-+ -答案：2 110110 11 2102 10104022 x x x x x x x x x ⎧+≠⇒-≠-⇒≠⎪-⎪ ⎪-≠⇒≠⎨⎪ -≠⇒≠⎪≥⇒-≥⇒-≤≤ ∴1{|220,,1}2 x x x x x -≤≤≠≠≠且 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _2 f x ()-2的定义域为 ________； 答案：函数f(x)的定义域为[0.1], 则0≤x ≤1
于是0≤x ²≤1 解得-1≤x ≤1 所以函数f x ()2的定义域为[-1,1] f ∴4≤x ≤9 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数 1x 1 (2)f x +的定义域为 。 答案：y=f(x+1)的定义域是【-2,3】注：y=f(x+1)的定义域是【-2，3】 指的是里面X 的定义域 不是括号内整体的定义域 即-2<=x<=3 ∴-1<=x+1<=4 ∴x+1 的范围为 [-1,4] f(x)括号内的范围相等 y=f(2x-1) f( 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 答案解1：知函数f(x)的定义域为[-1.1], 则对函数F （X ）=f(m+x)-f(x-m)来说 -1≤m+x ≤1 -1≤x-m ≤1 1. 由-1≤m+x 和x-m ≤1 两式相加-1+x-m ≤m+x+1 解得2m ≥-2 m ≥-1 2. 由m+x ≤1和-1≤x-m 两式相加 m+x-1≤x-m+1
高中数学函数的专项练习题（含答案）
高中数学函数的专项练习题（含答案） 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。店铺准备了高一数学函数的应用测试题，具体请看以下内容。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.函数的定义域是( ) A.[1，+) B.45，+ C.45，1 D.45，1 解析：要使函数有意义，只要 得01，即45 答案：D 2.设a=20.3，b=0.32，c=logx(x2+0.3)(x1)，则a，b，c的大小关系是() A.a C.c 解析：∵a=20.321=2，且a=20.320=1，1 ∵x1，c=logx(x2+0.3)logxx2=2. cb. 答案：B 3.已知函数f(x)=ln(x+x2+1)，若实数a，b满足f(a)+f(b-1)=0，则a+b等于() A.-1 B.0 C.1 D.不确定 解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(-x)=ln(-x+x2+1)=ln1x+x2+1=- f(x)， f(x)是奇函数，则f(a)=-f(b-1)=f(1-b). a=1-b，即a+b=1. 答案：C 4.已知函数f(x)=-log2x (x0)，1-x2 (x0)，则不等式f(x)0的解集为() A.{x|0
C.{x|-1-1} 解析：当x0时，由-log2x0，得log2x0，即0 当x0时，由1-x20，得-1 答案：C 5.同时满足两个条件：①定义域内是减函数;②定义域内是奇函数的函数是() A.f(x)=-x|x| B.f(x)=x3 C.f(x)=sinx D.f(x)=lnxx 解析：为奇函数的是A、B、C，排除D. A、B、C中在定义域内为减函数的只有A. 答案：A 6.函数f(x)=12x与函数g(x)= 在区间(-，0)上的单调性为() A.都是增函数 B.都是减函数 C.f(x)是增函数，g(x)是减函数 D.f(x)是减函数，g(x)是增函数 解析：f(x)=12x在x(-，0)上为减函数，g(x)= 在(-，0)上为增函数. 答案：D 7.若x(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则() A.a C.b 解析：a=lnx，b=2lnx=lnx2，c=ln3x. ∵x(e-1,1)，xx2.故ab，排除A、B. ∵e-1 lnx 答案：C 8.已知f(x)是定义在(-，+)上的偶函数，且在(-，0]上是增函数，若a=f(log47)，，c=f(0.2-0.6) ，则a、b、c的大小关系是() A.c
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题之马矢奏春创作学生：用时：分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1 A B D 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 2 A B C 【答案】B 3 件： 【答案】② 【解析】函数为偶函数，则
在区间π 02⎡⎤⎢⎥ ⎣⎦ ，上,函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1 (())9f f =（） A.4 B.14 C.-4 D-14 答案：B 5、函数0.51 log (43) y x = -的定义域为（） A.(3 4 ,1) B(34 ,∞) C （1，+∞） D. (34 ,1)∪（1，+∞） 答案：A 6、若x0是方程lgx x 2的解，则x0属于区间（） A ．(0,1) B ．(1,1.25) C ．(1.25,1.75) D ．(1.75,2) 答案：D 7、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 答案：C 8、设f(x)＝x x -+22lg ，则)2()2(x f x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4) 答案：B 9、设函数1 ()21(0),f x x x x =+-<则()f x （） A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 答案：A
10、设abc＞0,二次函数的图像可能是（）答案：D 11b, 答案：C 12、 答案：B 13 A．y< x<1 B．x< y<1 C．1< x高中数学必修一练习题(5)函数(含详细答案)
➢•高中数学必修一练习（五）函数 班 号 ☑☑对数函数及其性质的应用 1．已知y ＝(14)x 的反函数为y ＝f (x )，若f (x 0)＝－1 2，则x 0＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．2D.1 2 2．下列四个数中最大的是( ) A ．(ln2)2B ．ln(ln2)C ．ln 2D ．ln2 3．已知函数f (x )＝2log 13 x 的值域为[－1，1]，则函数f (x )的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．[ 33，3]C ．[3 3 ，3] D ．[－3，3] 4．若log a －1(2x －1)>log a －1(x －1)，则有( ) A ．a >1，x >0B ．a >1，x >1C ．a >2，x >0D ．a >2，x >1 5．函数y ＝log 12 (1－2x )的单调递增区间为________． 6．函数f (x )＝log a x (01．函数f (x )＝log 5(x －1)的零点是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3 2．若函数f (x )＝ax ＋b 只有一个零点2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是( ) A ．0，2B ．0，－12C ．0，12D ．2，1 2 3．对于函数f (x )＝x 2＋mx ＋n ，若f (a )>0，f (b )>0，则函数f (x )在区间(a ，b )( ) A ．一定有零点B ．一定没有零点C ．可能有两个零点D ．至少有一个零点 4．根据表格中的数据，可以判断方程e x －x －2＝0必有一个根在区间( ) A.(－1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 5．函数f (x )＝(x 2－1)(x ＋2)2(x 2－2x －3)的零点个数是________． 6．方程ln x ＝8－2x 的零点x ∈(k ，k ＋1)，k ∈Z ，则k ＝__________． 7．判断函数f (x )＝e x －5零点的个数． 8．已知二次函数y ＝f (x )的图象经过点(0，－8)，(1，－5)，(3，7)三点． (1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )的零点； (3)比较f (2)f (4)，f (－1)f (3)，f (－5)f (1)，f (3)f (－6)与0的大小关系． 用二分法求方程的近似解 1．下列关于函数f (x )，x ∈[a ，b ]的命题中，正确的是( )
高中数学必修一函数大题(含详细解答)
高中函数大题专练 １、已知关于x 的不等式2 (4)(4)0kx k x --->，其中k R ∈。 ⑴试求不等式的解集A ； ⑵对于不等式的解集 A ，若满足A Z B =（其中Z 为整数集）。试探究集合B 能否为有限集？若 能，求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法表示集合B ；若不能，请说明 理由。 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =⋅-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数||2 12)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，1 1,()0,f x x ⎧-⎪=⎨⎪⎩ 0; 0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若 ()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是[,]m n ， 则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。 6、设 bx ax x f +=2)(，求满足下列条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ，使函数)(x f 的定 义域和值域相同。 7．对于函数)(x f ，若存在R x ∈0 ，使00)(x x f =成立，则称点00(,)x x 为函数的不动点。
高中数学必修一函数大题(含详细解答)
高中函数大题专练之蔡仲巾千创作 １、已知关于x 的不等式2(4)(4)0kx k x --->，其中k R ∈。 ⑴试求不等式的解集A ； ⑵对于不等式的解集A ，若满足A Z B =（其中Z 为整数集）。试探究集合B 能否为有限集？若能，求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法暗示集合B ；若不克不及，请说明理由。 ２、对定义在[0,1]上，而且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ①对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ②当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2()g x x =与()21x h x a =⋅-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时， 1 1,()0,f x x ⎧-⎪=⎨⎪⎩ 0; 0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有7个分歧实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实
高中数学必修一函数大题(含详细解答)
高中数学必修一函数大题(含详细解答) LT
高中函数大题专练 １、已知关于x 的不等式2 (4)(4)0kx k x --->，其中k R ∈。 ⑴试求不等式的解集A ； ⑵对于不等式的解集A ，若满足A Z B =（其中Z 为整数集）。试探究集合B 能否为有限集？若能，求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法表示集合B ；若不能，请说明理由。 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当1 2 1 2 0,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1 2 1 2 ()()() f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =⋅-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f -=. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时， 11,()0,f x x ⎧-⎪ =⎨⎪⎩ 0;0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =-≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的 取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上 恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使 [,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是[,]m n ，则称 () g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区 间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。 6、设bx ax x f += 2)(，求满足下列条件的实数a 的值： 至少有一个正实数b ，使函数)(x f 的定义域和
