2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)
2010年四川高考数学试题理科（含答案）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数学（理工农医类）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至1 1 00
页．满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
注意事项：注意事项：
1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．
3。本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。符合题目要求的。
参考公式：参考公式：
如果事件A、B互斥，那么互斥，那么 球的表面积公式球的表面积公式
P(A+B) =P(A)+P(B) 2
4sRp=
如果事件A、B相互独立，那么相互独立，那么 其中R表示球的半径表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 24
3vRp=
在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率次的概率 其中R表示球的半径表示球的半径
n()(1)(0,1,2,...)kknk
nPkCppkn-
=-=
一、选择题：一、选择题：
（1）i是虚数单位，计算23iii++=
（A）－1 （（B）1 （（C）i- （（D）i
（2）下列四个图像所表示的函数，在点0x=处连续的是处连续的是
（A） （（B） （（C） （（D） （3）
552log10log0.25+=
（A）0 （（B）1 （（C） 2 （（D）4
（4）函数f(x)＝x2
＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是对称的充要条件是
（A）2m=- （（B）2m= （（C）1m=- （（D）1m=
（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2
2010年浙江高考真题(含答案)数学理
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2010年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 柱体的体积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) ShV=
如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n ShV31=
次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
knkknnPPCkP)1()(=),,2,1,0(nk= 球的表面积公式
台体的体积公式 .ξE
)(312211SSSShV++= 球的体积公式
其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积 3π34RV=
h表示台体的高 其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(全国新.文)含详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
参考公式：
样本数据12,nxxx的标准差 锥体体积公式
222121()()()nsxxxxxxn 13Vsh
其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积，体积公式
VSh 2334,4SRVR
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合2,,|4,|AxxxRBxxxZ，则AB
（A）（0，2） （B）[0，2] （C）|0，2| （D）|0，1，2|
（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于
（A）865 （B）865 （C）1665 （D）1665
（3）已知复数23(13)izi，则i=
(A)14 （B）12 （C）1 （D）2
（4）曲线2y21xx在点（1,0）处的切线方程为
（A）1yx （B）1yx
（C）22yx （D）22yx
（5）中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为
（A）6 （B）5
2010年高考试题——数学理(安徽卷)含解析
- 1 - 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
PABPAPB 如果A与B是两个任意事件，0PA，那么
如果事件A与B相互独立，那么 |PABPAPBA
PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、i是虚数单位，33ii
A、13412i B、13412i C、1326i D、1326i
- 1 - 1.B
【解析】(33)3313391241233iiiiii，选B.
【规律总结】33ii为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i，然后利用复数的代数运算，结合21i得结论.
2010年高考数学广东(理)(word版含答案)
试卷类型：A
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数 学（理 科）
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题给号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合{|21}Axx，{02}Bx，则集合AB∩=
A．|}11|{xx B．|}12|{xx
C．|}22|{xx D．|}10|{xx
2．若复数121i3izz，，则1z·2z（ ）
A．42i B．2i C．22i D．3i
3．若函数()33xxfx与()33xxgx的定义域均为R，则
A．()fx与()gx均为偶函数 B．()fx为偶函数，()gx为奇函数
C．()fx与()gx均为奇函数 D．()fx为奇函数，()gx为偶函数
4． 已知数列{}na为等比数列，nS是它的前n项和．若231·2aaa， 且4a与72a的等差中项为54，则5S
2010高考数学理科试题解析版(安徽卷)
高中数学辅导网
京翰教育 绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
PABPAPB 如果A与B是两个任意事件，0PA，那么
如果事件A与B相互独立，那么 |PABPAPBA
PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、i是虚数单位，33ii 高中数学辅导网
京翰教育 A、13412i B、13412i C、1326i D、1326i
1.B
【解析】(33)3313391241233iiiiii，选B.
【规律总结】33ii为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i，然后利用复数的代数运算，结合21i得结论.
2010年高考数学试题及答案(全国卷文数3套)
第1页（共21页）2010年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．（5分）（2010•全国新课标）已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈Z}，则A
∩B＝（）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}
2．（5分）（2010•全国新课标）平面向量，
已知＝（4，3）
，＝（3，18），则
夹角的余弦值等于（）
A
．B
．C
．D
．
3．（5分）（2010•全国新课标）已知复数Z
＝，则|z|＝（）
A
．B
．C．1D．2
4．（5分）（2010•全国新课标）曲线y＝x3
﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）
A．y＝x﹣1B．y＝﹣x+1C．y＝2x﹣2D．y＝﹣2x+2
5．（5分）（2010•全国新课标）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，
2），则它的离心率为（）
A．B．C
．D
．
6．（5分）（2010•全国新课标）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置
为P
0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为
（）第2页（共21页）A
．B
．
C
．D
．
7．（5分）（2010•全国新课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球
面上，则该球的表面积为（）
A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2
8．（5分）（2010•全国新课标）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）
A
．B
．C
．D
．
9．（5分）（2010•全国新课标）设偶函数f（x）满足f（x）＝2x
﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）
＞0}＝（）
A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜﹣2或x＞2}
10．（5分）（2010•全国新课标）若cosα
＝﹣，α是第三象限的角，则sin（α
+）＝第3页（共21页）（）
2010年高考福建省数学试卷-理科(含详细答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理科)
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．cos13计算sin43cos43-sin13的值等于（ ）
A．12 B．33 C．22 D．32
【答案】A
【解析】原式=1sin(43-13)=sin30=2，故选A。
【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。
2．以抛物线24yx的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )
A．22x+y+2x=0 B．22x+y+x=0 C．22x+y-x=0 D．22x+y-2x=0
【答案】D
【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为22x-1)+y=1（，即22x-2x+y=0，选D。
【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。
3．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
【解析】设该数列的公差为d，则461282(11)86aaadd，解得2d，
所以22(1)11212(6)362nnnSnnnn，所以当6n时，nS取最小值。
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。
4．函数2x+2x-3,x0x)=-2+lnx,x>0f（的零点个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2010年上海高考数学理科(含答案)
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷（理科类）
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1．不等式042xx的解集为_______________；
2．若复数iiz(21为虚数单位），则zzz______；
3．若动点P到点F（2，0）的距离与它到直线02x的距离相等，则点P的轨迹方程为______；
4．行列式6cos3sin6sin3cos的值为_________；
5．圆C：044222yxyx的圆心到直线0443:yxl的距离d________；
6．随机变量的概率分布率由下图给出：
x 7 8 9 10
P（x） 0．3 0．35 0．2 0．15
则随机变量的均值是__________；
7．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_________。
8．对任意不等于1的正数a，函数)3(log)(xxfa的反函数的图像都过点P，则点P的坐标是__________。
9．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率)(BAP____________（结果用最简分数表示）。
10．在n行n列矩阵12321234113451212321nnnnnnnnnn中，记位于第i行第j列的数为(,1,2,)ijaijn。当9n时，11223399aaaa______。
11．将直线2:0lnxyn、3:0lxnyn（*nN，2n）x轴、y轴围成的封闭图形的面积
2010年全国各地高考数学试题全解全析大汇总全国卷i文数课标
i。
2010年普通高等学校招生全国统一考试
参考公式：
样本数据捲，X2 | I ( Xn的标准差 文科数学
锥体体积公式 4 I — 2 2 一(xi —X)+(X2 —X)+(||+(Xn _X) n -
其中S为底面面积，h为高 球的表面积，体积公式
S =4二 R2,V =?二 R3 4
其中R为球的半径
第I卷
、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
(1 )已知集合 A=|x x W2,x^R,B = x|仮兰 4,x^Z|，贝U A「| B =
解析：由已知得 A={x—2^x z2},B={0,1,IH,16}，所以 B 二{0,1,2}.
解析：由已知得 b =(3,18) -2a =(3,18) -(8,6) = (-5,12)，所以 cos ：：： a,b -
4 (-5) 3 12 16(A)(0,2)
【答案】D (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} 其中X为样本平均数
柱体体积公式
V =Sh
其中S为底面面积，h为高
(2) a, b为平面向量，已知 a= ( 4, 3),
8 (B) -
65 8
(A)
65
【答案】C 2a+b= (3, 18),贝U a, b夹角的余弦值等于
16 16
(C) (D) - 65 65
5 13
(3 )已知复数 65
.3 i
"(1- *31)2 '
1 (A)- 4
【答案】D (B) (C) 1 (D) 2
73 +i
解析：z二3 i -3 i ( 一3 i)(-2 2.3i)
(1「3i)2 1 -2 3i -3 -2-2.3i (-2-2、3)(-2 - 23i) (4)曲线y nx? —2x・1在点(1,0)处的切线方程为
(A) y =x -1
(C) y =2x -2 (D) y - -2x 2
【答案】A
2
解析：yQ3x —2，所以k = y'x^=1,所以选A.