新人教版六年级上册数学第四单元圆的认识整理和复习
与圆有关的计算公式
知道半径 （r） 求半径(r) 求直径(d) d=2r 知道直径 （d） r=d÷2 知道周长 （C） r=C÷π÷2 d=C÷π
求周长(C) C=2πr
求面积(S) S=πr2
C=πd
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A A.半径长度 B.直径长度 ）。
（2）从圆心到(
A.圆心
C
)任意一点的线段,叫半径。
B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( A.直线 B.线段
B
)叫直径。
C.射线
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
理复 习 整 和
1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？
圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ） （5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近 似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断：
（6）在同一个圆内可以画100条直径。( √ （7）所有的圆的直径都相等。 × ) ( （8）等圆的半径都相等。( √
Байду номын сангаас
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m）
（2）求面积： 3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2）
（3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。
练
习
十
五
1.一种汽车的方向盘的直径是 40cm，它的周长是多少？
100×50÷(3.14×102)
d r
o
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π
C=πd
d=C÷π
C=2πr
r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r
S = πr
2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
= 5000÷314
≈16(个)
周长相等： 圆的面积 ＞ 正方形的面积 ＞ 长方形的面积
面积相等： 圆的周长 ＜ 正方形的周长 ＜ 长方形的周长
思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方 形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。 3.14×(10÷2)2 =3.14×52
=3.14×25 =157(cm2)
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个
近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 直径 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆 周长的和是（ 51.4 ）厘米。 ）。
）的面积
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的 距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
圆的面积 将圆分成若干等分。
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
2
1 16 15 14
圆的面积 将圆分成若干等分。
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
4
4
5
5 12 11 12 11
6
6
7
7
8
8
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
) )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。 × ) (
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 √ （
） ）
（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。√ （
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径 )，一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。
圆的整理与复习教案
圆的整理与复习教案圆的整理与复教学内容：人教版小学数学六年级上册圆的整理与复。
教学目标：1.通过回顾和梳理知识，进一步认识圆的特征，熟记圆的周长和面积公式。
2.沟通知识间的内在联系，使其系统化。
3.用圆的知识解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力。
4.通过教学，培养学生自主研究能力和热爱数学的情感。
教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。
教学难点：利用所学知识灵活地解决实际问题。
教学过程：一、引入老师引用“温故而知新，可以为师矣！”的名言，让学生认识到温旧知识的重要性，并带领学生回顾圆的相关知识。
二、梳理建网，沟通联系老师通过分类归纳，有序整理圆的知识，包括圆的认识、周长和面积。
同时，老师边讲解边出示课件，让学生更好地理解。
三、巩固提升1.小组比赛口答填空，让学生运用所学知识填空，加深记忆。
2.数学诊所，让学生判断对错，纠正错误认识。
3.练解决实际问题，让学生灵活运用所学知识，培养解决问题的能力。
圆的整理与复教学内容：人教版小学数学六年级上册圆的整理与复。
教学目标：1.通过回顾和梳理知识，进一步认识圆的特征，熟记圆的周长和面积公式。
2.沟通知识间的内在联系，使其系统化。
3.用圆的知识解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力。
4.通过教学，培养学生自主研究能力和热爱数学的情感。
教学重点：分类归纳圆的知识，使其系统化。
教学难点：运用所学知识灵活地解决实际问题。
教学过程：一、引入老师引用“温故而知新，可以为师矣！”的名言，让学生认识到温旧知识的重要性，并带领学生回顾圆的相关知识。
二、梳理建网，沟通联系老师分类归纳圆的知识，包括圆的认识、周长和面积。
同时，老师边讲解边出示课件，让学生更好地理解。
三、巩固提升1.小组比赛口答填空，让学生加深记忆。
2.数学诊所，让学生纠正错误认识。
3.练解决实际问题，让学生灵活运用所学知识，培养解决问题的能力。
小学六年级数学《圆的认识整理与复习》知识要点
说明:1.表中的认知：回答“识记了没有？” 表达：回答“理解了没有？” 运用：回答“会用了没有？”
2.表中“陈述性”表示说和写的，即思考、言传与呈现的理解性认识；“程序性”表示看和做的，即观察、思考
小学六年级数学《圆的认识与整理复习课》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知ห้องสมุดไป่ตู้
1、圆各部分名称及相关知识概念的认识。
2、建立半径与直径之间的关系，周长与直径的关系（即圆周率的认识）
3、明确圆的周长公式和面积公式的意义和推导过程。
4、运用公式求解圆的相关问题与方法
1、看图叙述，知识梳理：按点、线、面、公式、特征、关系等进行梳理。
2、填一填：重点理解关于圆的部分知识概念。
3、判断改错：增加学生对基本概念的分辨能力和对比区分认识。
有条理语言叙述。
表达
1、画图表达什么是圆心、半径、直径、周长、面积等
2、语言表达相关概念
3、字母公式表达
1、画一画，标一标：结合线索依次在图中画出相关知识表现。
2、说一说：半径、直径、圆周率等概念
3、写一写：圆周长、面积公式（逆运用公式）
半径与直径的关系、周长与直径的关系
树形结合理解概念。
运用
1、根据条件画指定圆
2、找条件算圆的面积
3、简单圆的周长计算实际运用。
1、画圆的步骤：算、定、画
2、算一算简单组合图形的面积：未
给定条件自己动手测量。
3、综合运用圆的周长公式解决应用题。
创新
对比圆、半圆、1/4圆的面积和周长之间的区别与联系
算一算说发现：面积有什么规律？周长有什么不同？
小学数学热(人教版)六年级上册第4单元《圆的认识和周长》整理复习教案
《圆的认识和周长整理复习》教学设计学习目标：1、通过复习学生进一步认识圆的特征。
2、使学生对圆的周长这部分内容有更深的印象，并能熟练的解决此方面的相关问题。
学习重点：利用圆的周长计算公式解决实际问题。
注意：有疑问的部分用笔圈圈学习过程：一、情景引入，回顾再现揭示课题：这节课我们来对圆这一单元前两部分圆的认识和周长进行复习师：请同学们拿出这张学案，我们一起来看一下小声的读出本节的学习目标，了解了这个目标我们就要想办法圆满的完成这个目标，有没有信心？师：我们既然已经认识了圆，谁来介绍一下你对圆有哪些认识？（板书：圆的认识）学生思考后回答，教师有选择地板书：圆心、半径、直径、轴对称图形。
师：有没有补充？圆的画法谁愿意分享给大家？（板书：圆的画法）师：关与圆的周长你都知道哪些？谁来说说圆的周长公式如何得出的？（绕线法，滚动法）在这个公式的推导过程中用了一种很重要的思想---转化即划曲为直师：我们系统的整理了这两部分内容，接下来我们来完成学案上的第一部分自主练习二、分层练习、强化提高（一）自主练习一、自主练习 独立完成我能行！1、（1）在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ）。
（2）圆心确定圆的 ，半径确定圆的 ，把一个圆至少对折 次可以找到圆心。
（3）圆是平面上的一种 图形。
圆的两条直径的交点是圆的 。
（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
（5）圆周率是一个固定的数，用字母（ ）表示。
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值是（ ）。
（6半径（23 1、数学诊所（说出判断的理由）（1）经过圆心的线段是直径。
( )（2）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。
( ) （3）π是3.14。
( )（4）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
( )（5）两个圆的周长相等，它们的直径也相等。
( )（6）同一个圆中，半圆的周长就是圆周长的一半。
《圆》整理与复习(课件)-六年级上册数学人教版
《圆》的整理与复习
学习目标
1.进一步认识圆的特征，掌握圆的周长和面 积公式及其推导过程，感受知识间的内在 联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在 运用数学知识和方法解决问题过程中，认 识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学 习的良好习惯和科学的学习方法。
r
π
od
C
S
1.圆是轴对称图形， 圆有无数条对称轴， 直径所在的直线是圆 的对称轴。 2.圆有无数条半径， 无数条直径。同圆或 等圆中所有半径都相 等，所有直径都相等。 3.圆心确定圆的位置， 半径确定圆的大小。
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1111
圆的周长的一半如何表示
正方形的面积是16平方厘米
求圆的面积
直角三角形的面积是5平方厘米。
求环形的面积
3m
1m
外周长62.8cm 5cm
求阴影部分的面积
a =10cm
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
长方形的 宽相当圆 的半径 r
长方形的长相当于圆周长的一半 πr
1 2 34 5 6 7 8 116 15 14 13 12 11 10 9
小明的爸爸在农家小院 里，用篱笆围成了一个半 径为3米的圆形养鸡场，问 需要多长的篱笆？
墙
墙 半径?墙米
求圆的面积
人教新课标版小学六上4整理与复习教案
第四单元圆4、整理与复习第一课时教学内容:人教新课标版六年级上册p73-74页的内容。
教学目标：1．知识与技能目标：让学生归纳整理本单元所学有关圆的基本知识，加深理解圆的特征，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，能解决与圆相关的实际问题。
2．过程与方法目标：对圆的认识，圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。
3．情感与价值观目标：使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。
教学重点：让学生归纳整理本单元所学有关圆的基本知识，加深理解圆的特征，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，能解决与圆相关的实际问题。
教学难点：解决与圆相关的实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、归纳整理本单元的知识1、学生自己看书整理2、小组交流3、汇报圆心（决定圆的位置）认识圆（曲线平面图形）半径（决定圆的大小）同圆中所有半径都相等直径（同圆中等于半径的2倍）画圆（定圆心、定半径、旋转）圆周率：周长和直径的比圆圆的周长周长等于直径的π倍。
C=πd=2πr 半圆周长=πr圆所占平面的大小就是圆的面积圆的面积面积的推导公式（转化）S=πr2 半圆面积=1/2πr2二、解决问题1、出示73页第2题（1）读题写出已知？求？（2）运用公式计算（3）学生讲解（4）能做多少是用面积还是周长除以0.52、出示课本74页第3题（1）读题（2）小老师讲解（3）问题：射程相当于圆的半径,从理论上说，喷灌装置是呈正方形点阵排列的，横排和竖排每相邻两个喷灌的距离就是射程。
但在实际应用中，受条件的限制，可能又要大于这个距离，也就是说喷灌的数量少于理论上的数量。
因此，关于这个问题，只有理论上的答案，实际的答案可以是开放性的。
3、课件出示第4题（教师引导完成）（1）要看周长的大小，必须先求出什么？（圆的半径，正方形的边长，长方形的长和宽）（2）已知长方形和正方形的面积是1225 cm 2，通过分解质因数，可得正方形的边长是35 m ，则周长是140 m 。
六年级上册数学圆的整理和复习
3、什么知识学得不太好，或者觉得还有
疑问呢？
（一）认真思考巧填空. 1、圆的直径是8厘米，半径是（ 4 ）厘米，周长 是（ 25.12 ）厘米，面积是（50.24）平方厘米。 2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小 圆 周长的（2 ）倍，大圆面积是小圆面积的（ 4 ） 倍。 3、（圆的周长）和（它的直径 ）的比值叫圆周率， π 3.14 用字母（ ）表示，它的近似值是（ ）。 4、（ 圆心）决定圆的位置，(半径 )决定圆的大 小。） 5、等边三角形有（3 ）条对称轴。圆有（ 无数 ） 条对称 轴。
园内最大的正方形
系统梳理
如何在园内里画一个最大的正方形？
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以对角线为直径画 圆。
园内最大的正方形
系统梳理
如何在园内里画一个最大的正方形？
o
正方形与圆之间有什么联系？
正方形的的对角线是圆的 直径，对角线的交点是圆心。
长方形里最大的圆
系统梳理
《圆》单元整理与练习
圆单元整理
系统梳理
圆是平面上的一种曲线图形。 请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交 流一下。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
圆心决定圆的位置。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。 半径决定圆的大小。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
练一练：
系统梳理
1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一 个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ 周长的一半 ）， 宽是圆的（ 半径 ）。 2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长 是（ 6.28 ）厘米，周长是（ 16.56 ）厘米，面积是 （ 12.56 ）平方厘米。 3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积 是（ 28.26 ）平方分米。
《圆的整理与复习》教案
小学数学六年级上册期末总复习
主备人
教学课题
圆的整理与复习
教学时间
第1课时
年 月日
总节
教学
目标
1.知识与技能：促进学生对圆进一步的认识提高学生计算圆的周长和面积的正确率，并能正确灵活的解决有关圆的实际问题。
2.过程与方法：经历整理与复习圆的过程初步学习一些整理数学知识的方法。
3.情感态度与价值观：加深同学们对图像图像的思维能力培养。
学生描述画圆的过程后，全班学生对照这个过程检查，看自己是不是按这个过程画的，然后要求学生在画好的圆上标出半径和直径。
让学生独立画出这个圆的一条对称轴，画好以后抽学生把自己的作业展示，并说说为什么要这样画对称轴。
（3）复习扇形。
教师提出：什么叫扇形？
然后让学生完成教材第99页圆第10题的（2）题。
学生独立完成，然后在小组内交流。
2．复习圆的周长。
出示教材第99页第11题。
教师：在研究周的周长时，我们先要回顾一下圆周率的概念，想想什么是圆周率？(圆的周长与直径的比值)用字母怎样表示？(π)如果用字母C表示圆的周长，应该怎样表示圆周长的计算公式？(C=πd或C=2πr)
教师根据学生回答，在前面知识整理“圆的周长”后面补充板书：
教师要求学生根据直径的定义和特征在圆上标出直径，并用字母表示出来。
教师：看看这个圆上的半径和直径，在同一个圆里半径与直径有什么关系吗？
（在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的 。）
教师根据学生的回答，进行板书：
圆的认识：圆心（O）、半径（r）、直径（d）。
d=2r或r= ，直径就是这个圆的对称轴。
今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。