人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质课件
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人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件
02
在乘法运算中，结合律和交换律同样适用。
乘法的分配律
03
当一个分数与一个整数相乘时，可以将整数与分子相乘，分母
不变。
CHAPTER
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01 02
食品分配
在日常生活中，当我们需要将食品或物品等分给一定数量的人时，分数 就派上了用场。例如，要将一块蛋糕平均分给4个人，我们需要使用分 数来表示每人应得的份额。
分数由分子和分母组成，分子表示取 出的部分，分母表示整体的单位。
分数的大小比较
比较分数大小的方法 是先化成同分母，再 比较分子的大小。
对于异分母的分数， 可以通过通分来比较 大小，通分后比较分 子的大小。
如果分子相同，分母 越大，分数越小；分 母相同，分子越大， 分数越大。
分数的基本性质
分数的基本性质是分子和分母 同时乘以或除以同一个不为零 的数，分数的大小不变。
分数的几何应用
分数在几何学中也有着广泛的应用，如分形几何学就是以分数为基 本概念的一门几何学。
分数的概率应用
在概率论中，分数的应用非常普遍，如概率、期望和方差等概念都需 要用到分数。
CHAPTER
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，值域在0到 1之间。
假分数
分子大于或等于分母的分数，值 域在1或以上。
分数在欧洲数学中的发展
随着数学的发展，分数在欧洲数学中逐渐完善，其定义和运算规则 逐渐明确。
分数在现代数学中的地位
分数是数学中一个非常重要的概念，在代数、几何、概率等领域都 有广泛的应用。
分数在不同文化中的表现
分数的表示方法
人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质最大公因数的应用教学课件
5766＝2 × 3 × 31×31 ＝186 ×31 ＝62 ×93 A和B分别是31和186或62和93。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45的因数有：1，3，5，9，15，45 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
12和18的最大公因数是：15
三 应训练
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？
二 探究新知
回顾与反思 用边长1dm的地砖铺，长边上用 了整数块吗？宽边上呢？
可以动手画一画。
二 探究新知
用边长 1dm 的方砖， 可以铺 满，都 是整块。
16dm
12dm
二 探究新知
用1dm的地砖铺，长边上和宽边 上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长 2dm 和 4dm 的 砖 是 否 也 是 整 数块铺满贮藏室。
45块
30块
45÷15＝3
30÷15＝2
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3
块水果糖、2根棒棒糖。
四 课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最 多”或“最大”的份数等问题时，实 际就是求这几个数的最大公因数。
五 巩固练习
教材P63T5 优翼
3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪
三 对应训练
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把 它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最 长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45的因数有：1，3，5，9，15，45 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
12和18的最大公因数是：15
三 应训练
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？
二 探究新知
回顾与反思 用边长1dm的地砖铺，长边上用 了整数块吗？宽边上呢？
可以动手画一画。
二 探究新知
用边长 1dm 的方砖， 可以铺 满，都 是整块。
16dm
12dm
二 探究新知
用1dm的地砖铺，长边上和宽边 上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长 2dm 和 4dm 的 砖 是 否 也 是 整 数块铺满贮藏室。
45块
30块
45÷15＝3
30÷15＝2
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3
块水果糖、2根棒棒糖。
四 课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最 多”或“最大”的份数等问题时，实 际就是求这几个数的最大公因数。
五 巩固练习
教材P63T5 优翼
3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪
三 对应训练
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把 它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最 长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
人教版部编版 五年级数学下册第4单元分数的意义和性质【全单元】PPT优质课件
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
课件PPT
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
课件PPT
分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
课件PPT
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练习十二 第1题、第2题、第3题。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
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把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
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你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
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就是求7只是10只的几分之几。
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把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
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鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
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分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
课件PPT
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练习十二 第1题、第2题、第3题。
五年级下册数学人教版第9讲 分数的意义和性质课件(共21张PPT)
分数的意义与性质（下）
第 9 讲
专题解析
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课后巩固
专题附加
1.
1.几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）2.几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
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练5.（1）把下列小数转化成分数0.2 0.08 0.625 5.04（2）把下列分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）
专题分享
0.4 0.125 1.33 1.43
4.
挑战1. 比较下列分数的大小.
专题附加
＞
＜
再 见
祝24年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
专题分享
4
8
例2.（1）教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为128厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成长度相等的小段做成勋章送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚勋章，那么每段彩带最长可以是多少厘米?
专题分享
（128,160）=32厘米
练习2-1.填空题.（1）高老师把60支铅笔和75块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有（ ）名学生.（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和48厘米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且每一根铁丝都没有剩余，那么每一小段铁丝最长是（ ）厘米。
专题解析
2.
例1.计算下面每组数的最大公因数.(1)18,81 (2) 12,60
专题分享
9
16
练习1-1.计算下面每组数的最大公因数.(1)36,48 (2) 28, 70
第 9 讲
专题解析
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1.
1.几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）2.几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
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练5.（1）把下列小数转化成分数0.2 0.08 0.625 5.04（2）把下列分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）
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0.4 0.125 1.33 1.43
4.
挑战1. 比较下列分数的大小.
专题附加
＞
＜
再 见
祝24年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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4
8
例2.（1）教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为128厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成长度相等的小段做成勋章送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚勋章，那么每段彩带最长可以是多少厘米?
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（128,160）=32厘米
练习2-1.填空题.（1）高老师把60支铅笔和75块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有（ ）名学生.（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和48厘米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且每一根铁丝都没有剩余，那么每一小段铁丝最长是（ ）厘米。
专题解析
2.
例1.计算下面每组数的最大公因数.(1)18,81 (2) 12,60
专题分享
9
16
练习1-1.计算下面每组数的最大公因数.(1)36,48 (2) 28, 70
分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版
12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分 互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法； （2）一次约分法。
4 =
5
6.约分 什么是最简分数？
5.分数的基本性质 分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这就是分数 的基本性质。
6.约分 公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数； 其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段 占全长的 ，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更 容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是 最简分数。
五年级下册数学课件-4 分数的意义和性质 整理和复习 人教版 (共18张PPT)
11
互 化 分数和小数的互化
为什么有时要对一个分数进行通分？将下面的分数按从小到 大的顺序排列起来。【教科书第80页1（2）】
化成小数比较大小。
通过分数与除法的关系，直接求出商，除不尽的通过“四 舍五入”法保留几位小数。根据小数大小进行比较。
12
互 化 分数和小数的互化
为什么有时要对一个分数进行通分？将下面的分数按从小到 大的顺序排列起来。【教科书第80页1（2）】
倍数
倍数
8 1，2， 3，6， 4 18
3，9， 6，12，18， 15， 21 24，30
最大公因数。
8和12 的公因数
最小公倍数。
30以内 3 和6 的公倍数
几个数公有的因倍数。
6
【约分与通分】
分数的基本性质
把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最 简分数。
8 = 2×2×2
10 = 2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40
答：这题用到了本单元的最小公倍数的知识， 这块正方形布料的边长至少是40厘米。
16
四、五年级学生去爬山，四年级去了 48 人，五年 级去了 60 人，把他们分别分成人数相等的小组， 每组最多有几人？一共可以分成多少组？
48和60的最大公因数是：2×2×3=12 所以每组最多有12人。 48÷12 + 60÷12 = 9（组） 答：每组最多有12人，一共可以分成9组。
为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的
分数约分。【教科书第80页1（3）】
为了更方便地了解分数的大小，需要将分数最简化，所以有时要对
一个分数进行约分。
7
互 化 分数和小数的互化
为什么有时要对一个分数进行通分？将下面的分数按从小到 大的顺序排列起来。【教科书第80页1（2）】
化成小数比较大小。
通过分数与除法的关系，直接求出商，除不尽的通过“四 舍五入”法保留几位小数。根据小数大小进行比较。
12
互 化 分数和小数的互化
为什么有时要对一个分数进行通分？将下面的分数按从小到 大的顺序排列起来。【教科书第80页1（2）】
倍数
倍数
8 1，2， 3，6， 4 18
3，9， 6，12，18， 15， 21 24，30
最大公因数。
8和12 的公因数
最小公倍数。
30以内 3 和6 的公倍数
几个数公有的因倍数。
6
【约分与通分】
分数的基本性质
把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最 简分数。
8 = 2×2×2
10 = 2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40
答：这题用到了本单元的最小公倍数的知识， 这块正方形布料的边长至少是40厘米。
16
四、五年级学生去爬山，四年级去了 48 人，五年 级去了 60 人，把他们分别分成人数相等的小组， 每组最多有几人？一共可以分成多少组？
48和60的最大公因数是：2×2×3=12 所以每组最多有12人。 48÷12 + 60÷12 = 9（组） 答：每组最多有12人，一共可以分成9组。
为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的
分数约分。【教科书第80页1（3）】
为了更方便地了解分数的大小，需要将分数最简化，所以有时要对
一个分数进行约分。
7
人教版数学五年级下册教学课件-第4单元 分数的意义和性质-第8课时 约分
2 3
15 36
=
5 12
28 42
=
14 21
=
2 3
15 45
=
3 9
=
1 3
78 87
=
26 29
五 巩固练习
5.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜 欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和 不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
喜欢的照片：35÷80＝
35 80
＝
7 16
不喜欢的照片：（80－35）÷80＝
二 探究新知
可以用分子和分母的公 因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 15
=
12÷3 15÷3
=
4 5
想一想：有没有更简单的方法？
二 探究新知
我们直接用分子和分母的 最大公因数做除数更简单。
24 30
=
24 30
÷（6 ÷（6
）=（ ）（
4 5
） ）
像这样，把一个分数化成和它相等，但
分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
二 探究新知
约分时也可以这样写：
4 12 24 = 4 30 5
15 5
或者
4 24 = 4 30 5
5
每一步中都是 用分子、分母 的哪个公因数 去除的？
二 探究新知
分子和分母 4 的公因数有 5 什么特点？
4 的分子和分母只有公因数1。 5
二 探究新知
像
4 5
45 80
＝
9 16
五 巩固练习
6.把桃子放在相应的篮子里。
14 56
10 30
人教版小学五年级下册数学：第4单元《分数的意义和性质》(第5课时)分数的基本性质 教学课件
②
( ） ——— ( ） 你发现了什么？
1 2
( ） ——— ( ）
2 4
( ） ——— ( ）
4 8
3张纸的 大小一样
1 4 2 = = 2 8 4
×2
×2
1 2 2 ห้องสมุดไป่ตู้ 4
×2
=
×2 ÷2
4 8
÷2
4 8
2 = 4
÷2
1 = 2
÷2
分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除法中的除数， 所以分子、分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数 的大小不变。
2、（120×3）÷（30×3）=4
4= 3、（120÷10）÷（30÷10）
大家回忆一下.这是我们学习过的 一个什么性质呢?
在除法里被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不 变性质.
二、探索新知
1
拿出3张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均 分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。 ①
6 10
四、课堂小结
1.分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质 2.利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成 分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母 的分数。
五年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 4 单元
分数的意义和性质
第 5 课时 分 数 的 基 本 性 质
一、复习导入
120÷30的商是多少? 120÷30= 4 被除数和除数都扩大3倍,商是多少? （120×3）÷（30×3）= 4
被除数和除数都缩小10倍呢?
（120÷10）÷（30÷10）= 4
1、 120÷30=4
1.分数的意义(课件)-数学人教版五年级下册
7. 下图中露出的圆片是单位“1”
的几？25一，共被有遮多住少的个部圆分片是？几分之
思路引导
占
1 5
依题意，露出的部分占
2 5
，表示把单位“1”平均分
成5份，露出的占2份，那么被遮住的部分占3 份，所
以片，是所35 以；一露共出5的份2，份就有是42个×圆5=片10，(个那)么圆1片份。就是2个圆
方法一 根据分数的意义求解。 用 表示鹅，用 表示鸭，画示意图如下：
鹅 鸭
1
7
10
10
把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份是 1 ， 7只就是这个整体的170 ，即鹅的只数是鸭的170 。 10
分析与解答
(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？
方法二 根据分数与除法的关系求解。
求7只是10只的几倍，用除法计算。
方法二 画图法。
1 4
答：每人分得
1 4
个。
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
总数量
总份数
想：求每人分得多少个，怎么列式呢？
3÷4=
方法一 1个1个地分。
每次分1个，每
人分得3个
1个。
4
方法二 3个摞在一起分。 3个一起分，每人 分得3个的 14。
也就是 3 个。
4
也就是 3 个。
4
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
【难点】 理解单位“1”的含义 。
课堂导入
读成语猜数
一分为二 七上八下 百里挑一
你知道分数各部
分的名称吗？
1
2
7 8
分数
1
100
分子 分数线 分母
新知探究
分数的产生
2022五年级数学下册第4单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和意义预习课件新人教版
用( 分数 )来表示。
(4) 一个整体可以用( 自然数1 )来表示，我们通常把它叫做( 单位“1” )。
2.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中 涂色部分的大小。
3
2
3
5
1
5
4
4
9
2
3.下面哪个图形的阴影部分是整个图形的 ?13是的在括 号里画“√”，不是的在括号里画“×”。
×
√
×
×
RJ 五年级下册
第四单元 分数的意义和性质
第1课时 分数的产生和意义
课前预习
第一步 旧知回顾
1 4
关于分数你还知道哪些知识? ①分数的读法。 ②分数各部分名称。 ③分数的含义。 ④分数的产生。
第二步 新知引入
工具
测量 打了结的绳子
图中石头
每两个结之间表 示一个长度单位
石头的长是两段多 一点，得不到整数
通过预习，你有那些收获？
1.在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的 结果，这时常用分数来表示。 2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一 个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫单 位“1”，也叫整体“1”。 3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的 数就是分数。
14表示把单位“1”平均 分成4份，取其中的1份。
分数也有 计数单位， 叫做分数 单位。
把单位“1”平 均分成若干份， 表示其中一份 的数叫做分数 单位。
34的分数单位是14 。 56的分数单位是16 。
一个分数的分母是几，它 的分数单位就是几分之一。
分母不同的分数，它的 分数单位也不同。
第四步 我的收获
把一张圆形纸平均分成4份，其 中的一份是这张圆形纸的 14。