四年级上册数学第二单元 节能减排——用字母表示数 爬坡题 青岛版(五年制)(含答案解析)
第二单元 节能减排——用字母表示数
【例1】用字母表示数。
思路分析：解答本题的关键主要利用偶数与奇数相差1，偶数用2n表示，奇数就是加1。n等于1、2、3、4、5、……中的任意一个数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1，据此解答即可。
解答：n等于1、2、3、4、5、……中的任意一个数，则奇数可以表示为2n+1。
【例2】当a=（ ）时，a²=2a。
A.1 B.2或0 C.3
思路分析：分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a²=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断。当a=0时，a²=0²=0,2a=2×0=0，因为0=0，所以当a=0时，a²与2a相等。当a=1时，a²=1²=1,2a=2×1=2，因为1≠2，所以当a=1时，a²与2a不相等。当a=2时，a²=2²=4,2a=2×2=4，因为4=4，所以当a=2时，a²与2a相等。当a=3时，a²=3²=9,2a=2×3=6，因为9≠6，所以当a=3时，a²与2a不相等。
解答：B
【例3】3a+2b表示什么？
每条裤子b元 每件上衣a元
思路分析：3a表示3件上衣的总价，2b表示2条裤子的总价，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元，据此解答即可。 解答：每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元。
【例4】三个连续的偶数，中间一个数是M，其余两个数是（ ）和（ ）。
思路分析：连续偶数之间相隔2，用中间的偶数减2即为最小的偶数，用中间的偶数加2即为最大的偶数。三个连续偶数，中间一个数是M，那么三个偶数可以表示为M−2，M，M＋2。
解答：M−2 M＋2
【例5】今年，妹妹a岁，姐姐a+3岁，2年后，姐姐比妹妹大（ ）岁。
A.5 B.2 C.3
思路分析：两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，若干年后仍然相差3岁。
解答：a+3-a=3（岁）
答：2年后，姐姐比妹妹大3岁，因此选择C。
【例6】爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5年，儿子今年x岁，爸爸今年( )岁。
A.2x+5 B.2x-5 C.x-5 D.x+5
思路分析：根据“爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄×2-5，由此把儿子的年龄x岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄。把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
解答：x×2-5 =2x-5(岁)
答：爸爸今年2x-5岁，故选B。
【例7】若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（ ）个□相等。
思路分析：解答本题的关键是让学生解决简单的等量代换问题。把○作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出☆和□的关系。把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○要点提示：
解本题的关键是要知道：连续偶数之间相隔2。 ＋○的两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和 6个□相等。
解答：因为○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○，又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和 6个□相等。
【例8】仔细观察，发现规律，用含字母的式子表示结论。
25=2×10+5 18=1×10+8
234=2×100+3×10+4 509=5×100+0×10+9
结论：（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（ ）。
（2）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（ ）。
思路分析：本题考查的知识点是观察算式得出规律并利用“类推”规律来解答问题。解答时，先观察给出的已知算式：一个数可以改写成百位上的数字乘100、十位上的数字乘10然后再加上个数上的数字的和。
利用这一规律可以把（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（10a+b）。（2）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（100a+10b+c）。
解答：（1）10a+b (2)100a+10b+c
【例9】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3），应付通话费多少元？
思路分析：根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3）”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是（a−3）×0.3，由此得出李明应付的通话费。
解答：0.2＋（a−3）×0.3 =0.2＋0.3a−0.9
=0.3a−0.7
答：应付通话费0.3a−0.7元。
【例10】摆一摆，找规律。
三角形的个数为6时，用了（ ）根小棒，摆a个三角形用（ ）根小棒。
思路分析：搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭3个三角形需要7根小棒，则知搭乘成a个三角形需要（2a+1）根小棒，有这个式子即可得搭成这样6个三角形时，需要的小棒的根数。
解答：搭a个三角形需要（2a+1）根小棒，当a=6时，2×6+1=13根。
要点提示：
解本题的关键是将通话时间分两个时间段进行计费，分别算出两个时间段的收费。再求和。
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数 青岛版(五四)(含答案)
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数
一、单选题
1.一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（ ）
A. ab B. a＋b C. 10a＋b D. 10b＋a
2.比x多12的数，再扩大4倍是多少？用式子表示是（ ）
A. x＋12×4 B. (x＋12)×4 C. (x－12)×4
3.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元．
A. b﹣a B. b+a C. b+a D. b+a
4.一个三位数，百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C，表示这个三位数字的式子是 （ ）
A. A+B+C B. ABC C. 100A+10B+C
二、判断题
5.判断对错．小明今年a岁，比小刚小3岁，小刚今年(a－3)岁．
6.火眼金睛判对错．
a2=2a( )
7.甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a+b）÷3．（判断对错）
三、填空题
8.用含有字母的式子表示数量关系．红买4本书，每本x元，付出5元，找回________ 元．
青岛版四年级上册数学教学设计 节能减排——用字母表示数
用字母表示数量关系和计算公式第二课时
教学目标：
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学目标：
一、师生谈话，复习导入
上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？
小结：同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？
［设计意图］由于本节课是第二课时，由复习引入以来回顾旧知。针对第二课时练习多相对枯燥的特点创设了参加黄河漂流探险的闯关情境，激发学生学习的热情。苏霍姆林斯基说过：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为沉重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。基于以上认识，为避免练习课单一的计算和简单的重复可能会让学生产生厌烦的情绪，在数学知识运用中，注重创设情境，以闯关形式将练习内容呈现给学生。
二、 主动探索，体会领悟
（课件出示黄河探险情境图）
活动一：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？
课件出示：
1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：
（1）正方形的边长是a，面积是4a。 （ ）
（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。 （ ）
（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。 （ ）
［设计意图］通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。
2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（ ）千米，9小时行驶（ ）千米，b小时行驶（ ）千米。
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数 青岛版(五四)(含答案) 2
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数
一、单选题
1.a3表示( )。
A. a+a+a B. a×a×a C. a×3 D. a+3
2.与“a×2”相等的式子是( )
A. a＋2 B. 2a C. a2 D. a-2
3.根据下面图片，买一张游乐园的儿童票需要多少元钱？
A. 2x B. x÷2 C. x－2
4.下列算式中，不可以简写成2x的是（ ）。
A. 2·x B. x+x C. 2×x D. x×x
二、判断题
5.a×(b+c)=a×b+b×c
6.下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。
7.a2＝a×2
8.x的3倍加上2的x倍，和是5x．
三、填空题
9.用含有字母的式子表示下面的数量关系．
把x平均分成4份，其中一份是________。
10.填上合适的字母．
青岛版(五年制)四年级数学上册回顾整理——总复习 爬坡题
4
1
回顾整理——总复习
【例1】先用计算器计算下面各题的积,再直接写出得数。
11×99=
111×999=
1111×9999=
11111×99999=
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
思路分析：通过计算器进行计算,然后通过观察特例,得数是由1、0、8、9这4个数字组成,位数是两个相乘数的位数之和,0和9都只有一个,乘数是几位数,得数中就有（位数-1）个1和8,因此按此规律进行求解。
解答：1089 110889 11108889 1111088889
111111×999999=111110888889
1111111×9999999=11111108888889
【例2】用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根,双筷子有（ ）根。
（2）如图：
车上现在有（ ）人；
当=42时,车上现在有（ ）人；当=（ ）时,车上现在有33人。
（3）王明今年岁,比李军小岁,今年王明和李军共（ ）岁。
（4）如图： 4
2
糖糖的体重是（ ）千克；
当时,糖糖的体重是（ ）千克。
思路分析：明确题目中数量间的基本关系,是解答此类题的关键。
（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数,据此解答即可。
（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数,可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里,计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考,其中王明的年龄是,而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算,即是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。
四年级上册数学回顾整理——总复习 爬坡题 青岛版(五年制)_含答案
回顾整理——总复习
【例1】先用计算器计算下面各题的积，再直接写出得数。
11×99=
111×999=
1111×9999=
11111×99999=
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
思路分析：通过计算器进行计算，然后通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（位数-1）个1和8，因此按此规律进行求解。
解答：1089 110889 11108889 1111088889
111111×999999=111110888889
1111111×9999999=11111108888889
【例2】用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根，双筷子有（ ）根。
（2）如图：
车上现在有（ ）人；
当=42时，车上现在有（ ）人；当=（ ）时，车上现在有33人。
（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（ ）岁。
（4）如图： 糖糖的体重是（ ）千克；
当时，糖糖的体重是（ ）千克。
思路分析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。
（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数 青岛版(五四)(含答案) 3
四年级上册数学单元测试-2.用字母表示数
一、单选题
1.a3表示( )。
A. a+a+a B. a×a×a C. a×3 D. a+3
2.与“a×2”相等的式子是( )
A. a＋2 B. 2a C. a2 D. a-2
3.根据下面图片，买一张游乐园的儿童票需要多少元钱？
A. 2x B. x÷2 C. x－2
4.下列算式中，不可以简写成2x的是（ ）。
A. 2·x B. x+x C. 2×x D. x×x
二、判断题
5.a×(b+c)=a×b+b×c
6.下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。
7.a2＝a×2
8.x的3倍加上2的x倍，和是5x．
三、填空题
9.用含有字母的式子表示下面的数量关系．
把x平均分成4份，其中一份是________。
10.填上合适的字母．
《二 节能减排——用字母表示数》试卷及答案_小学数学四年级下册_青岛版_2024-2025学年
《二 节能减排——用字母表示数》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、数字、在数学中常用于表示未知数，以下哪个选项不是用字母表示的数？
A. 2a
B. b+5
C. 3x²
D. a³ - b
2、数字、在代数中可以表示任意数值，以下哪个选项表示的是用字母表示的数的一种正确形式？
A. 5 + 3x
B. 2y - (4 - 2)
C. 3m + 4n / 2
D. x² / 5
3、小明的体重是a千克，小红的体重是小明体重的1.2倍。请用字母表示小红体重。
A. 1.2a千克
B. a÷1.2千克
C. 2a千克
D. a×1.2千克
4、一个长方形的面积是长和宽的乘积，设长方形的长为b米，宽为c米。请用字母表示这个长方形的面积。
A. b + c
B. b × c
C. b - c
D. b ÷ c
5、小华家里每度电的费用是0.5元，如果一个月家用电量为(𝑥)度，那么这个月电费的总金额可以用哪个表达式表示？
A. 0.5 + x
B. 0.5x
C. 0.5 - x
D. x / 0.5
6、小明每天骑自行车上学，已知他每天骑行的时间是(𝑦)分钟，骑行的速度是(𝑧)米/分钟，那么他骑行的路程可以用哪个表达式表示？
A.(𝑦×𝑧)
B.(𝑦+𝑧)
C.(𝑦−𝑧)
D.(𝑧÷𝑦)
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、数字、3表示3个苹果，用字母a表示一个苹果，那么3个苹果用字母表示就是 ______a。
2、数字、7表示7个学生，用字母b表示一个学生，那么7个学生用字母表示就是 ______b。
3、小明家新买的节能灯功率为20瓦，比普通灯泡的功率少5瓦。普通灯泡的功率用字母x表示，那么普通灯泡的功率为 ______ 瓦。
4、小华的自行车速度是每小时行驶a千米，如果行驶了b小时，那么他行驶的总路程是 ______ 千米。
数学四年级上册第二单元《节能减排——用字母表示数》单元测试卷
第 1 页 共 2 页 数学四年级上册第二单元《节能减排——用字母表示数》单元测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！
一、选择题
1 . a与b的差除8，列式为（ ）.
A．a-b÷8 B．8÷(a-b) C．(a-b)÷8
2 . 数轴上，－12在－18的（ ）边。
A．左 B．右 C．北
3 . 若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是（ ）
A．1÷a＜1÷b B．2a＜2b C．a÷1 ＞b÷1 D．1﹣a2＜1﹣b2
4 . 下列式子中与3a2相等的式子是（ ）
A．3a×3a B．a×a+a×a+a×a C．a×a×a D．a+a+a
二、填空题
5 . 红红买4本书，每本m元，付了50元，应找回（_________）元.
6 . 爷爷今年a岁，小明今年(a－55)岁，再过b年，爷爷比小明大（____）岁。
7 . 用字母a、b、c表示加法结合律是_____．
8 . 六年级有男生m人，比女生多n人，女生有 人，（m﹣n）÷m表示 ．
9 . 一种绳子每米x元,小明买了y米应付（_____）元。
10 . c×3可以写成c3． ．（判断对错）
三、判断题
11 . 7x-7=7(x-1) （_______）
12 . 哥哥今年a岁，比弟弟大b岁，两年后哥哥比弟弟大（b+2)岁．（_______） 第 2 页 共 2 页 13 . a的平方就是两个a相乘。（______）
四、解答题
14 .
写出下面每个式子表示的实际意义。
（1）篮球每个a元，每个足球的价格是篮球的1.5倍。
表示：
表示：
表示：
（2）四年级人参加兴趣小组，五年级参加兴趣小组的人数比四年级多32人。
青岛版(五四制)四年级上册数学第二单元《用字母表示数》试卷及答案
青岛版(五四制)四年级上册数学第二单元《用字母表示数》试卷及答案
第二单元测试卷
一、填空题。
1.XXX早晨锻炼,原来每天跑XXX,现在每天比原来多跑200米,现在每天跑()米,一星期(7天)跑()米。
2.XXX有14枚邮票,小XXX她多a枚,小波有()枚邮票。3.一件儿童毛衣的价钱是z元,一件成人毛衣的价钱比儿童毛衣价钱的2倍还多13元,一件成人毛衣()元。
4.已知长方形的长是a,宽是b,求面积S的公式是()。如果a=4米,b=6米,面积是()平方米。
5.果园里有300棵果树,其中苹果树有m棵,其余的是梨树,梨树有()棵。
6.一筐苹果x千克,一筐桃子的质量比苹果少y千克,(x-y)千克表示()。
7.XXX买了4本书,每本z元,付出50元,应找回()元。二、判断题。(对的画“”,错的画“✕”)
1.x的3倍加上5,可以写成3x+5。()
2.当a=2时,a2与2a的大小相等。() 3.一个正方形的边长是a米,则它的面积是4a平方米。()4.比x少8的数是x-8。()
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.用a表示单价,x表示数量,c表示总价,则a等于()。A.
axB.c÷xC. c-xD. c+x2.x的8倍比28多多少,列式为()。
A. 8x-28B. 28-8x C. 28x-8D. 8x+283.下面各组数中,结果不一定相同的是()。
A.2×2和22B.x2和x×2C.82和8×8D.ab×1和ab4.一张电脑桌的价格是a元,一把电脑椅的价格是y元,学校买了26套电脑桌椅,应付()元。
A. 26a+yB. 26ay C. 26+a+yD. 26a+26y4、填表。
单价(元)
a
b
数量(个)
20
b
总价(元)
c
36 五、当a=2,b=3,c=4时,求下列各式的值。
1. a+b+c2. a-(c-b)3. ac-ab6、办理问题。
四年级上册数学试题-回顾整理——总复习 爬坡题 青岛版(五年制)(含答案)
青五制4年级数学上册-爬坡题
1
回顾整理——总复习
【例1】先用计算器计算下面各题的积，再直接写出得数。
11×99=
111×999=
1111×9999=
11111×99999=
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
思路分析：通过计算器进行计算，然后通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（位数-1）个1和8，因此按此规律进行求解。
解答：1089 110889 11108889 1111088889
111111×999999=111110888889
1111111×9999999=11111108888889
【例2】用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根，双筷子有（ ）根。
（2）如图：
车上现在有（ ）人；
当=42时，车上现在有（ ）人；当=（ ）时，车上现在有33人。
（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（ ）岁。
（4）如图： 青五制4年级数学上册-爬坡题
2 糖糖的体重是（ ）千克；
当时，糖糖的体重是（ ）千克。
思路分析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。
（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。