2020年山东省青岛市中考数学试题
2020年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．4B．﹣4C．D．2．（3分）下列四个图形中，中心对称图形是（）A．B．C．D．3．（3分）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A．2.2×108B．2.2×10﹣8C．0.22×10﹣7D．22×10﹣9 4．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（0，4）B．（2，﹣2）C．（3，﹣2）D．（﹣1，4）6．（3分）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（）A．99°B．108°C．110°D．117°7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（）A．B．C．2D．48．（3分）已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）计算：（﹣）×＝．10．（3分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用（填甲或乙）．应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度5711．（3分）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，7）也在此函数的图象上，则a＝．12．（3分）抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是．13．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF 交AD于点G．若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为．14．（3分）如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC ＝16，的长为π，则图中阴影部分的面积为．三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．（4分）已知：△ABC．求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上．四、解答题（本大题共9小题，共74分）16．（8分）（1）计算：（+）÷（﹣）；（2）解不等式组：17．（6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18．（6分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向．求此时观测塔A与渔船C 之间的距离（结果精确到0.1海里）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）19．（6分）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝；（3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是分；（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．20．（8分）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍．求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？21．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．22．（10分）某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD＝4m，宽AB＝3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m．（1）按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝kx2+m（k≠0）表示．求该抛物线的函数表达式；（2）现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图②，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD 上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2．已知GM＝2m，求每个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本＝每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场调查，以单价650元销售（2）中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个B型活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w （元）最大？最大利润是多少？23．（10分）实际问题：某商场为鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？问题建模：从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取a （1＜a＜n）个整数，这a个整数之和共有多少种不同的结果？模型探究：我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．探究一：（1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？表①所取的2个整数1，21，32，32个整数之和345如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？表②所取的2个整数1，21，31，42，32，43，42个整数之和345567如表②，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．（3）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．（4）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．探究二：（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥4）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．探究三：从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥5）这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有种不同的结果．归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取a（1＜a＜n）个整数，这a个整数之和共有种不同的结果．问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有种不同的优惠金额．拓展延伸：（1）从1，2，3，…，36这36个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果？（写出解答过程）（2）从3，4，5，…，n+3（n为整数，且n≥2）这（n+1）个整数中任取a（1＜a＜n+1）个整数，这a个整数之和共有种不同的结果．24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD和Rt△EBF中，AB∥CD，CD＞AB，点C在EB上，∠ABC＝∠EBF＝90°，AB＝BE＝8cm，BC＝BF＝6cm，延长DC交EF于点M．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点M出发，沿MF方向匀速运动，速度为1cm/s．过点P作GH⊥AB于点H，交CD于点G．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点M在线段CQ的垂直平分线上？（2）连接PQ，作QN⊥AF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值；（3）连接QC，QH，设四边形QCGH的面积为S（cm2），求S 与t的函数关系式；（4）点P在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点P在∠AFE 的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。
山东省青岛市2020年中考数学试卷B卷
山东省青岛市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·福田期末) 的倒数是（）A .B . 6C .D .2. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（）A . 有且只有一条B . 不存在C . 有两条D . 不存在或有且只有一条3. （2分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosB的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·攀枝花) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A .B . x2•x3=x6C . （a+b）2=a2+b2D .7. （2分）(2019·大连模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE 的长为（）A . 4B . 2.4C . 4.8D . 58. （2分）化简（﹣）÷ 的结果是（）A . ﹣x﹣1B . ﹣x+1C . ﹣D .9. （2分） (2015九下·武平期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c10. （2分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝， CD＝，点P在四边形ABCD 的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·揭阳模拟) “节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为________吨．12. （1分）(2017·大理模拟) 如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为________ cm．13. （1分） (2019九下·温州竞赛) 抛物线y=a(x-3)(x+1)与x轴交于点A，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C(0，-2)，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连D0，并延长交抛物线于点E，点P是∠CDE内的抛物线CE之间部分上的动点，过P点作PF⊥CD于点F，PG⊥DE于点G，点H为PG的中点，连FH，DP。
2020青岛中考数学22题
2020青岛中考数学22题
1、设p：(x－2)(y－5)≠0，q：x≠2或y≠5，则p是q的（C）条件。
A、充分不必要。
B、必要不充分。
C、充要。
2、要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标。
从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。
应采用的抽样方法是（A）。
A、用随机抽样法，用系统抽样法。
B、用分层抽样法，用随机抽样法。
C、用系统抽样法，用分层抽样法。
3、降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x+0.35，那么表中m值为（C）。
A、4。
B、3.15。
C、4.5。
山东省青岛市2020年中考数学总复习 平行四边形与特殊平四性质 同步训练(有答案)
平行四边形、特殊平行四边形的性质 班级 姓名【基础演练】1.如图，在▱ABCD 中，已知AC ＝4 cm ，若△ACD 的周长为13 cm ，则▱ABCD 的周长为（ ）A .26 cmB .24 cmC .20 cmD .18 cm(第1题图) (第2题图) 2.如图所示▱ABCD ，下列结论一定正确的是( )A ．AC ⊥BDB ．∠A ＋∠B ＝180°C ．AB ＝AD D ．∠A ≠∠C3.在平行四边形ABCD 中，若∠A ∶∠B ＝5∶4，则∠C 的度数为（ ）．A.80°B.120°C.100°D.110° 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 5. 如图,在矩形ABCD 中,按以下步骤作图:①分别以点A 和C 为圆心,以大于21AC 的长为半径作弧,两弧相交于点M 和N;②作直线MN 交CD 于点E.若DE=2,CE=3,则矩形的对角线AC 的长为 .(第5题图） （第6题图）6.如右上图，矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,若AB=AO ， 则∠ABD 的度数为 .7.如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上.若△ABE 的面积为8，CE ＝3，则线段BE 的长为 .,（第7题图） （第8题图）8．如图，在▱ABCD 中，∠A ＝70°，DC ＝DB ，则∠CDB ＝ ．10.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，垂足分别为E ，F ，AE ，CF 分别与BD 交于点G ，H ，且AB ＝2 5.(1) 若tan ∠ABE ＝2，求CF 的长； (2) 求证：BG ＝DH.【能力提升】1.平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为 cm.2.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 ．3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ） A ．B ．C ．D ．（第3题图） （第4题图） 4．如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，M 、N 、E 、F 分别在边AB 、CD 、AD 、BC 上．小明认为：若MN = EF ，则MN ⊥EF ；小亮认为: 若MN ⊥EF ，则MN = EF ．你认为（ ）A ．仅小明对B ．仅小亮对C ．两人都对D ．两人都不对(第5题图) (第6题图)mnnn（2）（1）x y O CBA ABCD6.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A ＝90°，BD ＝4，CF ＝6，则正方形ADOF 的边长是( )A. 2 B ．2 C. 3 D ．4 7．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．B ．C ．D ．8. 如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积 是 cm 2．9.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 【拓展培优】10.在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N ． （1）如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN ． ①求证：；②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =，求点M 到AD 的距离及tan的值；（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）．试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形．BC EADFCB MAND（图1）CMBNAD（图2）【参考答案】【基础演练】1.D2. B3. C4.D5. 30 .6. 60°7.58.40°9.40,9610.(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDF＝∠ABE，DC＝AB＝2 5.∵tan ∠ABE＝2，∴tan ∠CDF＝2.∵CF⊥AD，∴△CFD是直角三角形．∴CFDF＝2.设DF＝x，则CF＝2x.在Rt△CFD中，由勾股定理可得(2x)2＋x2＝(25)2，解得x＝2或x＝－2(舍去)．∴CF＝4；(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠ADB＝∠CBD.∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴AE⊥AD，CF⊥BC.∴∠GAD＝∠HCB＝90°.∴△AGD≌△CHB(ASA)．∴BH＝DG.∴BG＝DH.【能力提升】1.212.菱形，正方形，对角线互相垂直的四边形均可3.C4.A5.C6.B7.A8.9.17【拓展培优】（1）①证明：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AB = AD ，∠1 =∠2 又∵AN = AN ∴△ABN ≌ △ADN②解：作MH ⊥DA 交DA 的延长线于点H ， 由AD ∥BC ，得∠MAH =∠ABC = 60°，在Rt △AMH 中，MH = AM ·sin60° = 4×sin60° = 2，∴点M 到AD 的距离为2．易求AH=2，则DH=6＋2=8．在Rt △DMH 中，tan ∠MDH=， 由①知，∠MDH=∠ABN=．故tan=（2）解：∵∠ABC=90°，∴菱形ABCD 是正方形 此时，∠CAD=45°． 下面分三种情形：Ⅰ）若ND=NA ，则∠ADN=∠NAD=45°． 此时，点M 恰好与点B 重合，得x=6； Ⅱ）若DN=DA ，则∠DNA=∠DAN=45°． 此时，点M 恰好与点C 重合，得x=12； Ⅲ）若AN=AD=6，则∠1=∠2， 由AD ∥BC ，得∠1=∠4，又∠2=∠3， ∴∠3=∠4，从而CM=CN ，CBM A N DH1 2 CMBN AD12 3 4易求AC=6，∴CM=CN=AC－AN=6－6，故x = 12－CM=12－（6－6）=18－6综上所述：当x = 6或12 或18－6时，△ADN是等腰三角形。
山东省青岛市2020年中考数学总复习 综合测试试题(有答案)
九年级数学第六周测评题时间：45分钟分值: 100分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列命题是真命题的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 四边相等的平行四边形是正方形2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（）A.15°B. 30°C. 45°D. 60°第3题图第4题图第5题图4、如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD 边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2，∠DCF=30°，则EF的长为（）A. 4B. 6C.D. 25、如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A. 15°B. 10°C. 20°D. 25°6、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=-（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）第6题图A. B. C. D.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于D 点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A. B. C. 3 D.8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长( )A.2πB. πC.D.第8题图第9题图第10题图9、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）A. 3.25mB. 4.25mC. 4.45mD. 4.75m10、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A. 4B. 3C. 4.5D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是______（结果保留π）．12、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，将△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，△ABC上一点M在△A′B′C′上对应点为M'，若点M坐标为（a，b），则M′的坐标为______．13、如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于______．第13题图第14题图14、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=32°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为______．15、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为______．16、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为______．第15题图第16题图三、解答题（本大题共5小题，共40.0分，17题4分，其余每题12分）17、作图题请用圆规和直尺作出⊙O，使圆心O在AC边上，且⊙O与AB，BC两边都相切．18、已知：四边形ACDE为平行四边形，延长EA至点B，使EA=BA，连接BD交AC于点F，连接BC（1）求证：AD=BC．（2）若BD=DE，当∠E=______°时，四边形ABCD为正方形请说明理由．19、已知：如图，在平行四边形中，点E在BC边上，连接AE．O为AE中点，连接BO并延长交AD于F．（1）求证：△AOF≌△BOE，（2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．20、如图，在▱ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．（1）求证：AB=CE；（2）若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以C选项正确；D、四边相等的菱形是正方形，所以D选项错误．故选：C．根据矩形的判定方法对A、B矩形判断；根据正方形的判定方法对C、D矩形判断．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2.【答案】B【解析】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180°，∴x=60°，依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形），∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠BEC=∠BOC=30°．故选：B．根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数．此题考查了学生对等腰梯形的性质，圆周角定理等知识点的理解及运用．4.【答案】A【解析】解：∵矩形对边AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO=CO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形，∵∠DCF=30°，∴∠ECF=90°-30°=60°，∴△CEF是等边三角形，∴EF=CF，∵AB=2，∴CD=AB=2，∵∠DCF=30°，∴CF=2÷=4，∴EF=4，故选：A．求出∠ACB=∠DAC，然后利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形得到四边形AECF是菱形，再求出∠ECF=60°，然后判断出△CEF是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得EF=CF，根据矩形的对边相等可得CD=AB，然后求出CF，从而得解．本题考查了菱形的判定与性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，难点在于判断出△CEF是等边三角形．5.【答案】A【解析】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°-45°=15°．故选：A．由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把这两个角作差即可．本题考查旋转的性质和正方形的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．6.【答案】C【解析】解：∵OB=1，AB⊥OB，点A在函数y=-（x＜0）的图象上，∴当x=-1时，y=2，∴A（-1，2）．∵此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，∴B1（2，0），∴A1（2，2）．∵点A1在函数y=（x＞0）的图象上，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=，O1（3，0），∵C1O1⊥x轴，∴当x=3时，y=，∴P（3，）．故选：C．先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：在AB上取一点G，使AG=AF∵∠CAD=∠BAD，AE=AE∴△AEF≌△AEG（SAS）∴FE=FG∴CE+EF=CE+EG则最小值时CG垂直AB时，CG的长度CG=故选：D．利用角平分线构造全等，使两线段可以合二为一，则EC+EF的最小值即为点C到AB的垂线段长度．本题考查了角平分线构造全等以及线段和差极值问题．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OA、OC，∵∠B=135°，∴∠D=180°-135°=45°，∴∠AOC=90°，则的长==π．故选：B．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行投影.解题的关键要知道竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同．此题首先要知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．【解答】解：如图，设BD是BC在地面的影子，树高为xm，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得而CB=1.2m，∴BD=0.96m，∴树在地面的实际影子长是0.96+2.6=3.56m，再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，∴x=4.45，∴树高是4.45m．故选C．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系．先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解．【解答】解：∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故选：A．11.【答案】【解析】解：∵∠ACB=90°，CB=AC，AB=2，∴AC=BC=，∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，∴AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，∴S阴影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′=-=．故答案为．根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=，再根据旋转的性质得到AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，而S阴影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S -S扇形ACC′，根据扇形的面积公式计算即可．扇形ABB′本题考查了扇形的面积公式：S=．也考查了等腰直角三角形的性质．12.【答案】（-a，b+4）【解析】解：将△ABC关于y轴对称后，在将△ABC向上平移4个单位，即可得到△A′B′C′，∵M（a，b），∴M'（-a，b+4）；故答案为（-a，b+4）．从图中三角形三个顶点的坐标，求出坐标规律，从而得到M′的坐标．本题考查图形与坐标．关键是从图中三角形三个顶点的坐标，求出坐标规律解答．13.【答案】5π【解析】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：×2π×5+×2π×5=5π，故答案为：5π．根据题意得出半圆在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可．本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度．14.【答案】26°【解析】解：连接OC，由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=64°，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠D=90°-∠BOC=26°，故答案为：26°．连接OC，根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=64°，根据切线的性质解答．本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．15.【答案】2-2【解析】解：如图，由题意得：正方形ABCD的边长为2，∴该正方形的对角线长为2，∴OA′=；而OM=1，∴A′M=-1；由题意得：∠MA′N=45°，∠A′MN=90°，∴∠MNA′=45°，∴MN=A′M=；由勾股定理得：A′N=2-；同理可求D′M′=2-，∴NM'=2-（4-2）=2-2，∴正八边形的边长为2-2．如图，首先求出正方形的边长、对角线长；进而求出OA′的长；证明△A′MN为等腰直角三角形，求出A′N的长度；同理求出D′M′的长度，即可解决问题．该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质等几何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键．16.【答案】19；48【解析】解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36-17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为19，48．首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．本题考查了立体图形的相关知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大．17.【答案】解：如图，⊙O为所作．【解析】先作∠ABC的平分线交AC于O，再过点O作OH⊥BC于H，然后以O点为圆心，OH为半径作圆即可．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18.【答案】45【解析】（1）证明：∵四边形ACDE为平行四边形，∴AE∥CD，AE=CD，∵EA=BA，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC；（2）解：当∠E=45°时，四边形ABCD为正方形，∵四边形ACDE为平行四边形，∴AC=DE，∵BD=DE，∴AC=DE，∴▱ABCD是矩形，∵BD=DE，∴∠E=∠EBD=45°，∴∠BDE=90°，∵AC∥DE，∴∠AFB=∠BDE=90°，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD为正方形．（1）根据平行四边形的性质得到AE∥CD，AE=CD，推出AB∥CD，AB=CD，得到四边形ABCD是平行四边形，于是得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到AC=DE，推出AC=DE，得到▱ABCD是矩形，根据平行线的性质得到AC⊥BD，于是得到四边形ABCD为正方形．本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．19.【答案】（1）证明：∵O为AE中点，∴AO=EO，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFB=∠CBF，在△AOF和△BOE中，∴△AOF≌△BOE；（2）解：四边形ABEF是平行四边形．理由如下：∵△AOF≌△BOE，∴FO=BO，而AO=EO，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠FAE∵∠FAE=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE∴四边形ABEF是菱形．【解析】（1）先利用平行四边形的性质得AD∥BC，则∠AFB=∠CBF，然后根据“AAS”可判断△AOF≌△BOE；（2）利用△AOF≌△BOE得到FO=BO，则可根据对角线互相平分可判定四边形ABEF是平行四边形，根据AE平分∠BAD，得∠BAE=∠FAE，又∠FAE=∠AEB，得∠BAE=∠AEB，AB=BE，有一组对边相等的平行四边形是菱形，得四边形ABEF是菱形．本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．20.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABF=∠ECF，∵点F是边BC的中点，∴BF=CF，在△ABF和△CEF中，，∴△ABF≌△ECF（ASA），∴AB=CE，（2）解：四边形ABEC是矩形．理由如下：∵AB∥CD，AB=CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AE=2AF，BC=2BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABF=∠D，∵∠AFC=2∠D，∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF，∴AF=BF，∴AE=BC，∴四边形ABEC是矩形．【解析】（1）由在▱ABCD中，点F是边BC的中点，易证得△ABF≌△ECF，可得CE=AB 即可；（2）由（1）易得四边形ABEC是平行四边形，又由∠AFC=2∠D，易证得AF=BF，即可得AE=BC，证得四边形ABEC是矩形．此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及矩形的判定．证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】（1）证明：∵AD是BC边上的中线，AB=AC，∴BD=CD，∵BF∥EC，∴∠DBF=∠DCE，∵∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（ASA）；（2）解：当DE=BC时，四边形BECF是正方形，理由：∵△BDF≌△CDE，∴BF=CE，DE=DF，∵BF∥CE，∴四边形BECF是平行四边形，∵AB=AC，AD是中线，∴四边形BECF是菱形，∵DE=BC，DE=DF=EF，∴EF=BC，∴四边形BECF是正方形【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到BD=CD，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BF=CE，DE=DF，推出四边形BECF是平行四边形，得到四边形BECF是菱形，于是得到结论．本题考查了正方形的判定，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．。
山东省青岛市2020年中考数学试卷解析版共17页
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
Thank you
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
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，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
2020年青岛中考数学试题答案解析
青岛市⼆O ⼆O 年初中学业⽔平考试数学试题及答案解析一、选择题（满分24分）1、的绝对值是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】 A2、下列四个图形中，中心对称图形是（ ）。
A. B. C. D.【答案】 D3、年月日，中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网。
其中支持北斗三号新信号的纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用。
纳米米，将用科学记数法表示为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】 B4、如图所示几何题，其俯视图是（ ）4-44-1414-2020623552222=0.000000022 0.000000022 82.210´82.210-´70.2210-´92210-´【答案】 A5、如图，将先向上平移个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ）。
A. B.C. D.【答案】 D6、如图，是的直径，点，在上，弧=弧，交于点。
若，则的度数为（ ）。
A. B. C.D. 【答案】 BABC !1P 90!A B C ¢¢¢!A A ¢()04 ，()22 -，()32 -，()14- ，BD O !A C O !AB AD AC BD G 126COD Ð=!AGB Ð99!108!110!117!7、如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则的长为（ ）A.B.C. D. 【答案】C8、已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）【答案】B ABCD C A EF EF AC O 5AE =3BF =AO 254522y ax bx =+c y x=c y x b a=-二、填空题（满分18分）9、________________。
【答案】 10、某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示。
山东省青岛市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷(模拟)
山东省青岛市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题4分，共48分） (共12题；共24分)1. （2分）(2019八上·宝鸡月考) 在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）（﹣）2016×（﹣2 ）2016=（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 20163. （2分） (2017九下·睢宁期中) 2016年我省克服连续降雨等自然灾害影响，全年粮食总产达693.2亿斤，将693.2亿用科学记数法表示为（）A . 6.932×1010B . 693.2×108C . 69.32×109D . 69.32×1074. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－1B . x＞－1C . x＜－1D . x≤－15. （2分）下面几个几何体，主视图是圆的是（）A .B .C .D .6. （2分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（）A .B .C .D . 17. （2分）(2019·梅列模拟) 如图，直线AB∥CD ，则下列结论正确的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠3＝∠4C . ∠1+∠3＝180°D . ∠3+∠4＝180°8. （2分） (2018九上·温州开学考) 某校艺术节举行歌唱比赛，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A . 平均数是90B . 中位数是90C . 众数是90D . 方差是199. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留π）（）A . 1+πB . 2+C . 1D . 2+10. （2分） (2016九上·滨海期中) 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分） (2020九上·遂宁期末) 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A . AF= CFB . ∠DCF=∠DFCC . 图中与△AEF相似的三角形共有5个D . tan∠CAD=12. （2分）在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取1﹣4颗，谁先取到最后一颗为胜．问先手先取（）颗必胜．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共6分)13. （1分） (2016七下·西华期中) 一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是________．14. （1分） (2017八下·兴化期末) 当a ＝________时，分式的值为－4．15. （1分）(2019·广州模拟) 下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为________．16. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是________米．17. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上，则k的值为________．18. （1分）(2018·南岗模拟) 在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB= ，则∠ABC的大小为________度．三、解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分） (共8题；共65分)19. （5分） (2016七下·泗阳期中) 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ，当x=﹣1．20. （5分）如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．21. （5分） 2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”． PM2.5值越大，空气污染越严重．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽取了多少天；（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为多少；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22. （5分）在平面直角坐标系中，已知A（， 1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．23. （15分）深圳某居民小区计划对小区内的绿化进行升级改造，计划种植A ， B两种观赏盆栽植物700盆．其中A种盆栽每盆16元，B种盆栽每盆20元．相关资料表明：A ， B两种盆栽的成活率分别为93%和98%．（1）若购买这两种盆栽共用11600元，则A，B两种盆栽各购买了多少盆？（2）要使这批盆栽的成活率不低于95%，则A种盆栽最多可购买多少盆？（3）在（2）的条件下，应如何选购A，B两种盆栽，使购买盆栽的费用最低，此时最低费用为多少？24. （5分） (2017八下·瑶海期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．25. （5分） (2016九上·吴中期末) 如图，抛物线y= x2+mx+n与直线y=﹣ x+3交于A，B两点，交x 轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作P Q⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26. （20分） (2018九上·前郭期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．（1）求AC的长．（2）请用含t的代数式表示线段DE的长．（3）当点F在边BC上时，求t的值．（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．参考答案一、选择题（每小题4分，共48分） (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分） (共8题；共65分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、26-1、26-2、26-3、26-4、。