人教版八年级数学第十六章二次根式测试题(含答案)
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人教版八年级数学第十六章二次根式测试题（含答案）
一、单选题（共20题；共40分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. ﹣ B. C. D.
3.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.函数 中自变量 的取值范围是( )
A. ≥-2 B. ≥-2且 ≠1 C. ≠1 D. ≥-2或 ≠1
6.下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7.（2015•黄冈）下列结论正确的是（ ）
A. B. 单项式的系数是﹣1
C. 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D. 若分式的值等于0，则a=±1
8.下列式子没有意义的是（ ）
A. B. C. D.
9.式子 有意义的条件是（ ）
A. x≥3 B. x＞3 C. x≥﹣3 D. x＞﹣3
10.的值是（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 6
11.要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足
A. a≥2 B. a≤2 C. a≠2 D. a≠0
12.二次根式 有意义的条件是（ ）
A. x＞3 B. x＞﹣3 C. x≥﹣3 D. x≥3
第 2 页 13.如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≤10 B. x≥10 C. x＜10 D. x＞10
14.下列运算正确的是（ ）
A. ﹣ = B. =2 C. ﹣ = D. =2﹣
15.计算 的结果是（ ）
A. 6 B. 4 C. 2 +6 D. 12
16.下列各式是二次根式的有（ ） 1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
17.二次根式中，x的取值范围是 （ ）
A. x≤3 B. x=3 C. x≠3 D. x<3
18.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
19.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
20.已知a为实数，下列各式是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共9题；共10分）
21.当________时， 有意义。
22.计算 的结果是________．
23.将 化成最简二次根式的结果为________．
24.函数 中，自变量x的取值范围是________．
25.若代数式 有意义，则x的取值范围为________．
26.计算 +（ ）2=________．
27.一个等边三角形的边长为 ，则其面积为________．
28.相邻两边长分别是2+ 与2﹣ 的平行四边形的周长是________．
29.当x取________时，2﹣ 的值最大，最大值是________．
第 3 页 三、计算题（共4题；共25分）
30.若a,b为有理数，且 = ，求 的值.
31.计算： ×（ ）
32.化简： + ．
33.计算：
（1）× ＋ － ；
（2）
四、解答题（共2题；共15分）
34.计算题
（1）
（2）
35.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°， ， ．求四边形ABCD的面积．
五、综合题（共1题；共10分）
36.一个三角形的三边长分别为 、 、 ．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值
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答案解析部分
一、单选题
1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A
12.C 13.A 14.A 15.D 16.C 17.A 18.D 19.B 20.B
二、填空题
21.-2≤x≤
22.2
23.3
24.
25.x≥2且x≠3
26.6
27.
28.8
29.5；2
三、计算题
30.解： + + =2 +3 + = ，因为a、b都为有理数，所以a=0，b= ，所以b =1
31.解：原式= ﹣ =6﹣2=4．
32.解：原式= + =|2﹣ |+|2+ |
=2﹣ +2+
=4．
33.（1）解：
（2）解：
四、解答题
第 5 页 34.（1）解：原式=
（2）解：原式= 。
35.解：AD和BC的延长线相交于E点，如图， ∵∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，
∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，
人教版八年级下册第十六章 二次根式(包含答案)
第十六章 二次根式
一、选择题
1.要使二次根式有意义，则下列选择中字母x可以取的是( )
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
2.己知x，y为实数，且y＝＋＋，则x·y的值为( )
A． 3
B．
C．
D．
3.如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是( )
A．x≥1，y≥0
B． (x－1)·y≥0
C．≥0
D．x≥1，y＞0
4.化简二次根式得( )
A． －5
B． 5
C． ±5
D． 30
5.计算÷的结果是( )
A． 1
B．
C． D． 以上答案都不对
6.等式＝成立的条件是( )
A．x＞0
B．x＜1
C． 0≤x＜1
D．x≥0且x≠1
7.·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A． 1
B． 2
C． 3
D． 5
8.计算(－)÷的结果是( )
A． －1
B． －
C．
D． 1
二、填空题
9.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x＝________.
10.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．
11.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.
12.下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦(其中a＜0)中，其中二次根式有________个．
13.计算15÷×结果是________．
14.计算：＝__________.
15.计算：＋－1＋(2＋1)(3－)＝__________.
16.若为最简二次根式，则2m－n＝________.
三、解答题 17.计算：
人教版数学八年级下册第16章二次根式混合运算 综合测试卷(含答案)
人教版数学八年级下册第16章二次根式混合运算 综合测试卷（含答案）
一、填空题（本关共计 12小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1. 若√2=𝑎，√10=𝑏，则√20用含𝑎，𝑏的式子表示是( )
A.2𝑎 B.2𝑏 C.𝑎+𝑏 D.𝑎𝑏
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.√20 B.√13 C.√27 D.√12
3. 下列计算正确的是( )
A.3√2×4√2=12√2
B.√(−9)×(−25)=√9×√−25=(−3)×(−5)=15
C.−3√23=√(−3)2×23=6
D.√132−122=√(13+12)(13−12)=5
4. 若𝑚<0，𝑛>0，把代数式𝑚√𝑛中的𝑚移进根号内结果是( )
A.√𝑚2𝑛 B.√−𝑚2𝑛 C.−√𝑚2𝑛 D.|√𝑚2𝑛|
5. 计算：√2𝑥⋅√12𝑥𝑦=( )
A.√𝑥𝑦 B.𝑥√𝑦 C.2𝑥√𝑦 D.4𝑥√𝑦
6. 若𝑎，𝑏为实数，且𝑏=√𝑎2−1+√1−𝑎2𝑎+7+4，则𝑎+𝑏的值为( )
A.±1 B.4 C.3或5 D.5
7. 下列计算：①(√2)2=2；②√(−2)2=2；③(−2√3)2=12；④(√2+√3)(√2−√3)=−1．其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 下列计算正确的是( )
A.√20=2√10 B.√4−√2=√2
C.√2×√3=√6 D.√(−2)2=−2
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．化简（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣5 B．5 C．±5 D．25
2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥5 C．x≥﹣5 D．x≤5
4．二次根式的值等于（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±3 B． C． D．
6．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．8
7．的有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
9．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
12．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（ ）
A．±8 B．8
C．与x的值无关 D．无法确定
二．填空题（共10小题，满分30分）
13．化简的值是
，把4化成最简二次根式是
．
14．计算：÷＝ ． 15．若是整数，则最小正整数n的值为 ． 16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是 ． 17．化简＝ ．
18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 ．
19．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ．
21．已知+＝0，则+＝ ．
22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝ ．
【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)
人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）
一、选择题
1.下列各式中,属于二次根式的有( )
①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x<2
C.x≠2 D.x≥2
3. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )
A.-8 B.-6 C.6 D.8
4.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )
A.6+a B.-6-a
C.-a D.1
5.化简×+的结果是( )
A.5 B.6
C. D.5
6.下列根式中不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
A.2+2 B.2-2
C.2 D.2
8.(2013·昆明)下列运算正确的是( )
A.x6+x2=x3
B.=2
C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2
D.-=
9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )
A.5
C.-5
10.计算÷的结果是( )
A.- B. C. D.
二、填空题
11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是
(结果可用根号表示).
12.当x 时,=1-2x.
13.计算:-= .
14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=·+,则3※5=
.
15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .
16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:
2 2 2
3 2 2
2 4 6
若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式习题(含答案)
1 第十六章 二次根式
一、单选题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．13 B．0.3 C．3 D．20
2．化简2244123xxx得（ ）．
A．2 B．44x C．－2 D．44x
3．要使式子2aa有意义，a的取值范围是（ ）
A．0a B．且0a C．2a. 或0a D．2a 且0a
4．下列各式属于最简二次根式的有（ ）
A．8 B．21x C．3y D．12
5．下列运算正确的是（ ）
A．2 +3=5 B．3×（8﹣2）=3×6=18
C．9 =±3 D．|5﹣7|=7﹣5
6．计算12×13＋5×3的结果在( )
A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间
7．下列运算正确的是（ ）
A．25=5 B．2(2)323 C．1882
2 D．16=33
8．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
9．若x≤0，则化简|1﹣x|﹣ 的结果是（ ）
A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1
10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=222222142abcab．现已知△ABC的三边长分别为1，2，5，则△ABC的面积为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．计算
的结果是_____．
12．已知21(3)0ab，则M（a，b）点的坐标为________．
13．若实数m、n满足|m﹣3|+4n＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则△ABC的周长是_____．
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典复习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．23
2．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是( )
A．23232 B．2363 C．523 D．622
4．若式子x2有意义，则x的取值范围为( )
A．x2 B．x2 C．x2 D．x2
5．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
6．当x为何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
7．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
8．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( )
A．10332 B．5362
C．10332或5362 D．无法确定
9．下列式子中无意义的是（ ）
A．3 B．3 C．2(3) D．2(3)
10．下列算式中，正确的是( )
A．3223 B．4913 C．822 D．824
11．下列计算正确的是（ ）
A．35﹣5＝3 B．515122＝25 C．52523 D．15÷5＝3
12．在12､12､2x､240x､22xy中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
22313,,1,4,1,(0),2132amxmaaa
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章二次根式(19页)
公众号：惟微小筑
第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义 ,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时 ,12x有意义 ,当x______时 ,31x有意义．
3．假设无意义2x ,那么x的取值范围是______．
4．直接写出以下各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．以下计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．以下各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x =2时 ,以下各式中 ,没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时 ,以下式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
公众号：惟微小筑
10．计算以下各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．411yxx ,那么xy的平方根为______．
14．当x =－2时 ,2244121xxxx＝________．
人教版八年级数学下册第16章二次根式质量评估试卷(含答案)
1
第十六章质量评估试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．代数式x＋1x－1有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥－1且x≠1 B.x≠1
C.x≥1且x≠－1 D.x≥－1
2．下列运算正确的是( )
A.4＋9＝4＋9 B.12×6＝62
C．32－2＝3 D.24÷3＝23
3．下列二次根式中，可以与2合并的是( )
A.4 B.2a
C.29 D.12
4．下列计算正确的是(
)
A．83×23＝163 B.53×52＝56
C．43×22＝65 D.32×23＝66
5．在24，ab，x2－y2，a2－2a＋1，3x中，最简二次根式的个数为( )
A．1 B.2
C.3 D.4
6．计算32×12＋2×5的结果估计在( )
A．10与11之间 B.9与10之间
C.8与9之间 D.7与8之间
7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最
2
后输出的结果是( )
图1
A．14 B.16
C.8＋52 D.14＋2
8．若x＝3＋122 019，y＝3－122 019，则x2＋2xy＋y2的值为( )
A．12
B.8
C.3 D.2 019
9．已知x，y是实数，3x－y＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是(
)
A.13 B.9
C.6 D.16
10．甲、乙两人对题目“先化简再求值：1a＋1a2＋a2－2，其中a＝15”有不同的解答．
甲的解答是：1a＋1a2＋a2－2＝1a＋1a－a2＝1a＋1a－a＝2a－a＝495；
乙的解答是：1a＋1a2＋a2－2＝1a＋1a－a2＝1a＋a－1a＝a＝15.
在两人的解答中( )
A．甲正确 B.乙正确
C.都不正确 D.无法确定
3
二、填空题(每小题4分，共24分)
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）
人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元检测卷
总分：150分，时间：120分钟；
姓名： ；成绩： ；
一、选择题（4分×12＝48分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A.12 B. 12 C. 5 D.13
2、下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）
A. 18 B. 23 C. 30 D.13
3、6a是最简二次根式，则a能够取的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4、二次根式31x有意义的条件是（ ）
A.x≥１ B.x≤１ C.x≠１ D.x<１
5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )
A．15 B．45 C．60 D．135
6、要使二次根式515x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )
7、已知2aa，化简2ab的结果是（ ）
A. ab B. ab C. ab D.ab
8、已知（5－3）m＝n，如果n是整数，则m可能是（ ）
A. 5－3 B.5+3 C. 3 D.53
9、下列计算正确的是（ ）
A. 4334－＝ B. 2212（1－）＝－ C. 322－3＝ D.822＝
10、若a、b、c是三角形的三条边长，则22()()abcabc的值为（ ）
A. 2a－2c B. －2c C. 2b D.2a
11、已知a＝2，b＝3，若用a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是（ ）
A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab
12、定义：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，则[（1+2）※2]Δ（－3）的值是（ ）
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．8x
B．24y C．1m D．23a
2．计算2(2)的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4
3．若321aaaa，那么实数a的取值范围是（
）.
A．1a B．0a C．01a D．10a
4．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ）
A．a B．2a C．21a D．21a
5．下列二次根式是最简二次根式的有（ ）
A．2 B．18 C．0.5 D．2ab
6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣3
7．下列四个算式中正确的是（ ）
A．82＝2 B．222() C．23+32=56 D．2322=26
8．若1x，且2(1)31xyx，则4113yyyy的值为
A．132 B．163 C．643 D．83
9．下列计算中，正确的是
A．532 B．2323
C．824 D．1052
10．若二次根式x1有意义，那么x的取值范围是（ ） A．x<1 B．x>1 C．x≥1 D．x≠1
二、填空题
11．使式子2x1x1有意义，则x的取值范围是：__________________________。
12．当x
时，有意义．
13．设3211abcabc，则222abc______.
14．已知123a，则2a2﹣8a+1=_______________
15．计算：20182017201651251451______.
16．已知21x，21y，则xy__________．
17．使式子3243x有意义的x取值范围是____