生活中的假言推理

'. 生活中的假言推理

一听到假言推理这个词，很多人都觉得这是专有名词。在很多人眼里，假言推理是一件跟我们这些普通人距离很远的事情，是很少出现在我们身边的事情。但事实不是这样的，在我们周边，处处隐藏着假言推理，只要有你有一双善于发现的眼睛，你就会发现，假言推理的理论无处不在。不知不觉中，我们每个人都在有意无意的应用者假言推理理论。

所谓假言推理，就是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。现在，我们就来分析生活中存在的这三种假言推理。

首先是充分条件假言推理。充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。该推理有两条规则：

规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。

规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。

根据规则，充分条件假言推理有两个形式：

（1）肯定前件式

如果p，那么q；推理：因为p，所以q

（2）否定后件式

如果p，那么q；推理：非q，所以非p

现实生活中，我们可以遇到很多充分条件推理的情况。例如，小张去一家服装店买衣服，拿着一件看中的衣服问店员：“我很喜欢这件衣服，但我觉得它太贵了，可以给我打个折扣吗？” .

'. 店员跟小张说：“我们么店的衣服都是实价的，质量比较好的，就会贵一点，您看那一件就比较便宜，但它质量就比这件差很多了。”

这里面就包含了一个假言推理关系：如果衣服的质量比较好，那么价钱就比较高。

由此我们可以做出推理：小张手里的衣服质量比较好，所以它价格比较高。

这是从肯定前件的方向分析问题，再来看一个否定后件的例子，如：小红是某酒店的服务员，他们公司有一个规定，如果员工的服务态度被顾客投诉，那么该员工就会被扣工资。

小红没被扣过工资，所以她的服务态度没被顾客投诉过。这个就是从否定后件的方向分析问题。

其次是必要条件推理，必要条件的假言推理就是前提中有一个必要条件的假言命题，并且根据必要条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。对于必要条件的假言命题来说，前件是后件的必要条件。该推理也有两条规则：

规则1：否定前件必须否定后件，肯定前件不能肯定后件。

规则2：肯定后件必须肯定前件，否定后件不能否定前件。

其两个形式为：

（1）否定前件式

只有p，才q。推理：非p，所以非 q

（2）肯定后件式

只有p，才q。推理：因为q，所以p .

'. 例如，小东作为他们班的班长，他觉得自己管理下的班级，班级面貌不太好，于是他苦思冥想，希望可以改变现在的班级面貌。综合考虑各方面的现况，他觉得必须要先搞好班里的学习纪律和做好同学们的思想工作才行。在他和班委的努力下，最终班级面貌得以改变。

从中，我们不难看出，小东的想法中包含了两个推理关系：只有搞好班里的学习纪律，才能改变班级面貌；只有做好同学们的思想工作，才能改变班级面貌。

所以，我们做出合理推理：小东班里的班级面貌改变了，所以班里的学习纪律很好；小东班里的班级面貌改变了，他对同学们的思想工作做得很好。

这是用肯定后件来分析的，倘若小东班里的学习纪律还是很差，那我们通过否定前件式推理分析结果：小东没有搞好班里的学习纪律，所以小东没有改变班里的班级面貌。

最后，我们就来讨论充要条件的假言推理。充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

和上述两个推理一样，充要条件假言推理也有两条规则：

规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。

规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

根据规则，充要条件假言推理有四个正确的形式：

（1）肯定前件式：p当且仅当q：因为p，所以q

（2）肯定后件式：p当且仅当q；因为q，所以p

（3）否定前件式：p当且仅当q；非p，所以非q .

'. （4）否定后件式：p当且仅当q；非q，所以非p

同样，我们生活中也有很多的充要条件推理。例如：下课铃响了，同学们陆陆续续走出教室，小刘和几个同学在教室多学习了一会。临走时，他们发现教室里有一个保温瓶没拿走，一问不是现场的人的，也不是在外面接电话的小丽的。于是大家讨论着这可能是谁的，小丽回来后问清情况，想了一会，她说：“我知道了，这是玲玲的保温瓶。班里用保温瓶的人就那么几个人而已，而只有玲玲是用黄色的。”

小丽是这么推理的：班里只有玲玲一个人用黄色的保温瓶。这个保温瓶黄色的，所以它是玲玲的。这里面的推理关系为：只有黄色的保温瓶，才是玲玲的。

根据其他形式，我们可以设想另外三种情景：

肯定后件式：这个保温瓶是玲玲的，所以它是黄色的。

否定前件式：这个保温瓶不是黄色的，所以不是玲玲的。

否定后件式：这个保温瓶不是玲玲的，所以它不是黄色的。

综上所述，我们可以明显的看出，我们生活中处处充满着假言推理，只要你认真想一想，你就能找出各种假言推理。假言推理在不知不觉中，在我们生活中扮演着一个不可少的角色。

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假言命题及其推理

（一）假言命题

假言命题又称条件命题，它是断定一个事物情况存在是另一个事物情况存在的条件的命题。例如：

“如果帝国主义发动侵略战争，它就会加速灭亡。”

这是一个假言命题。它断定了“帝国主义发动侵略战争”这一事物情况的存在，就会导致“它加速灭亡”这一事物情况的存在。

从事物情况的存在与不存在这个角度来看，条件可以分为三种：充分不必要、必要不充分与充分必要。断定事物情况之间的条件关系的假言命题，也相应地分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题与充分必要条件假言命题。

（1）充分条件假言命题

如果情况p存在，情况q就存在；这种情况下我们就说，p是q的充分条件。

例如，如果没有食物，那么就没有鱼。没有食物就是没有鱼的充分条件。

充分条件假言命题，就是断定一个事物情况是另一个事物情况的充分条件的假言命题。充分条件假言命题的形式是：

如果p，那么q。

“如果”后面的命题叫前件，“那么”后面的命题叫后件。在日常语言中，“如果……就……”、“有……就有……”、“倘若……就……”、“哪里有……哪里就有……”、“一旦……就”、“假若……则……”、“只要……就……”等联结词都能表达充分条件关系。

要确定一个充分条件假言命题是真的还是假的，关键要看其前件是不是后件的充分条件，即有前件必然有后件，如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件假言命题来说，只有当其前件真而后件假时才假。充分条件假言命题“如果p，那么q”的否定形式为“p且非q”。例如“如果没有食物，那么就没有鱼”的否定形式为“没有食物且有鱼”。

（2）必要条件假言命题

如果情况p不存在，情况q就不存在；这种情况下我们就说，p是q的必要条件。例如，只有有食物，才有鱼。有食物就是鱼的必要条件。

必要条件假言命题，就是断定一个事物情况是另一个事物情况的必要条件的假言命题。

必要条件假言命题的形式是：

只有p，才q。

备战2023年高考政治母题题源解密(山东卷)：假言推理(原卷版)

专题16 假言推理

【母题来源】2022年山东卷

【母题题文】【缘起】

在现实生活中，因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生，A市居民甲无视其居住小区的管理规约，经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐，导致周围许多住户无法正常作息。

【过程】

邻居乙向当地公安机关投诉。经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。

邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音，“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话，并在照片中甲的额头上加了贬损性文字：帖子发出后，大量网友拔打甲的电话对其进行指斥。甲遂起诉丙，称：丙公布录音，侵害了自己的名誉权；丑化并公布自己的照片，侵害了自己的肖像权；公布白己的姓名和联系电话，侵害了自己的隐私权。丙回应称，甲无视小区规约，制造噪声干扰邻居生活的行为才构成侵权。

假言命题的推理规则

事业单位考试中，必然性推理的假言命题，是不少同学觉得比较难的一部分，其中假言命题的推理规则是常用到的一个解题方法。而假言命题的推理规则相较于联言命题和选言命题，更加复杂，很多同学在刚开始接触时可能会被理论知识“绕晕”——“否前不能否后，否后推否前……”，容易记混或者根本记不住。下面我就带着大家一起梳理假言命题的推理规则，希望大家能够理清思路，在之后做题时遇到相关题目能更加得心应手。

首先我们一起来看假言命题的推理规则主要涉及哪几点，为了方便大家理解，我们结合一个例子说明。

例1.已知“如果你是合肥人，那么你一定是安徽人”为真，以下哪项也必定为真：

A.如果你不是合肥人，那么你一定不是安徽人

B.如果你是安徽人，那么你一定是合肥人

C.如果你不是安徽人，那么你一定不是合肥人

【答案】C。解析:根据联结词“如果……那么”可以判断是前推后，题干可以写成p=>q的形式，这叫肯前推肯后。A.如果你不是合肥人，但是你是马鞍山人、芜湖人或者安徽其他地市的人，仍然能推出你是安徽人，所以根据“你不是合肥人”，不能确定推出“你一定不是安徽人”这叫“否前不能否后”。B.如果你是安徽人，你有可能是淮南、蚌埠、六安等地市的人，也不能确定推出“你一定是合肥人”，这叫“肯后不能肯前”。C.如果你不是安徽人，因为合肥属于安徽，故而能推出“你一定不是合肥人”，这叫“否后推否前”。排除A、B，故本题选C。

根据例1，我们将假言命题的推理规则总结如下：肯前推肯后;否前不能否后;肯后不能肯前;否后推否前。那么我们如何利用假言命题的推理规则解题呢，下面再根据一道例题看看具体应用。

例2.只有实行依法治国，才能从根本上杜绝腐败;如果不能从根本上杜绝腐败，我们终将失去人民的信任和支持。只有赢得人民的信任和支持，我们的事业才能拥有牢固的政治基础。

根据以上陈述，可以推出的是：

A.如果实行依法治国，我们就能赢得人民的信任和支持

演绎推理的四种基本推理方式

演绎推理是一种基于前提和逻辑规则的推理方式，它可以通过推理出结论来验证前提的真实性。在演绎推理中，有四种基本推理方式，分别是假言推理、拒取推理、假设推理和三段论推理。

假言推理是一种基于条件语句的推理方式，它通过前提中的条件语句来推导出结论。例如，如果前提是“如果今天下雨，那么我就不去打篮球”，而结论是“今天下雨了”，那么我们就可以通过假言推理得出结论“我不去打篮球”。

拒取推理是一种基于否定语句的推理方式，它通过前提中的否定语句来推导出结论。例如，如果前提是“这个人不是医生”，而结论是“这个人是律师”，那么我们就可以通过拒取推理得出结论“这个人是律师”。

假设推理是一种基于假设的推理方式，它通过假设前提中的某些条件为真来推导出结论。例如，如果前提是“如果我有足够的时间，我就可以完成这个任务”，而结论是“我完成了这个任务”，那么我们就可以通过假设推理得出结论“我有足够的时间”。

三段论推理是一种基于三个命题的推理方式，它通过前提中的两个命题来推导出第三个命题。例如，如果前提是“所有的狗都有四条腿”和“这只动物有四条腿”，那么我们就可以通过三段论推理得出结论“这只动物是狗”。

演绎推理是一种非常重要的推理方式，它可以帮助我们通过逻辑推理来验证前提的真实性。在实际生活中，我们可以运用假言推理、拒取推理、假设推理和三段论推理等基本推理方式来解决各种问题，提高我们的思维能力和逻辑思维水平。

假言命题的矛盾命题和推理规则

假如我们谈论逻辑学的基本概念，假言命题无疑是其中一个重要的概念。在逻辑学中，假言命题是指具有"如果...那么..."的形式的命题，其中包含了前提和结论两部分。而在假言命题的推理过程中，矛盾命题和推理规则则是至关重要的概念。

让我们来了解一下什么是假言命题的矛盾命题。在假言命题中，矛盾命题指的是与原命题在真值上完全相反的命题。具体来说，如果假言命题为"如果P，那么Q"，那么它的矛盾命题就是"即使P，也不一定Q"。这种关系体现了命题之间的逻辑对立，也是推理过程中重要的对照点。

我们可以讨论一下假言命题的推理规则。在推理过程中，我们经常会用到假言推理规则，它是一种基本的推理规则，适用于假言命题的推理。假言推理规则可以用来推导新的命题，其基本形式为："如果P，则Q；P成立，那么Q成立"。这一推理规则在逻辑学中扮演重要的角色，能够帮助我们进行推理和论证。

在对假言命题的矛盾命题和推理规则有了一定的了解之后，让我们来探讨一下它们的更深层含义。

假言命题的矛盾命题实际上反映了逻辑对立的思想。在逻辑学中，矛盾命题往往被用来对原命题进行否定或验证。通过对矛盾命题的思考和分析，我们可以更加深入地理解原命题的逻辑关系。在推理和论证过程中，矛盾命题的运用可以帮助我们发现潜在的逻辑矛盾，从而加深我们对命题的理解。

假言命题的推理规则反映了逻辑推理的规律和基本原则。在逻辑学中，推理规则是指导我们进行合乎逻辑的推理和论证的基本规则和方法。假言推理规则作为其中的一种，具有普遍的适用性和重要性。通过运用假言推理规则，我们可以在推理过程中做出正确的推导，得到新的结论，从而加深对命题之间逻辑关系的理解。

假言命题的矛盾命题和推理规则是逻辑学中重要的概念，它们不仅能够帮助我们更深入地理解命题之间的逻辑关系，而且能够指导我们进行合乎逻辑的推理和论证。通过对这些概念的深入探讨和理解，我们可以提高自己的逻辑思维能力，从而在学习和生活中更加准确地分析问题和做出判断。希望通过本文的阐述，读者能够对假言命题的矛盾命题和推理规则有更加全面、深刻和灵活的理解。

假言推理名词解释

假言推理是一种逻辑推理方法，它通过假设一个条件是否成立来推导出相关结论。假设条件通常以“如果…那么…”的形式提出，有时也可以由已知的条件中推断出来。在假言推理中，当前提是在假设条件下成立的，然后根据这个条件来推断出结论。

假设条件是必要的，因为它给出了一个前提，而结论是必然的，因为它是通过逻辑推理推导出来的。假言推理可以用来证明或反驳某种观点、论点或命题，并在科学、数学、哲学等领域中被广泛应用。

举例来说，如果有人提出“如果下雨，那么地面湿润”，那么在假设条件“下雨”成立的情况下，可以得出结论“地面湿润”。

在假言推理中，常见的推理形式包括假设法和反证法。假设法通过假设一个条件成立，然后根据这个条件进行逻辑推理来得出结论。反证法则通过假设结论不成立，然后通过逻辑推理来推翻这个假设，从而得出结论为真的推断。

总之，假言推理是一种逻辑推理方法，它通过假设一个条件是否成立来推导出相关结论，并在各个领域中都有广泛应用。

假言命题的推理公式大总结(前推后和后推前)

公式：充分条件→必要条件

假言命题：肯前必肯后

假言命题的逆否命题（等价命题）：否后必否前

1、A推B（前推后）的句式：

（1）如果A，那么B

（2）A，则B

（3）A，就B

（4）A，一定B

（5）A离不开B

（6）B取决A

2、B推A（后推前）的句式：

（1）除非A，否则不B

（2）A，才B

（3）如果没有A，就没有B

（4）A是B的关键

（5）A取决于B

（6）A是必须的、应当的、需要的、核心、前提

3、训练：写出下列命题的推理方式、逆否命题

（1）两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

推理方式：两情久长→不在朝朝暮暮

逆否命题：在朝朝暮暮→两情不久长

（2）不成功便成仁

推理方式：不成功→成仁

逆否命题：不成仁→成功

（3）没有共产党，就没有新生活

推理方式：没有共产党→没有新生活

逆否命题：有新生活→有共产党

（4）除非两情相悦，否则所有的喜欢都是心酸

推理方式：不是心酸→两情相悦

逆否命题：两情不相悦→心酸

（5）相互欣赏是建立长久恋爱的基础

推理方式：长久恋爱→相互欣赏

逆否命题：不相互欣赏→恋爱不长久

（6）学习好离不开勤奋这个前提条件

推理方式：学习好→勤奋

逆否命题：不勤奋→学习不好

掌握三种假言推理方法，让表达更具说服力！

掌握三种假⾔推理⽅法，让表达更具说服⼒！

思维训练6：掌握三种假⾔推理⽅法，让表达更具说服⼒！

所谓假⾔推理，就是根据假⾔命题的逻辑性质进⾏的演绎推理。分为充分条件假⾔推理，必要条件假⾔推理和充要条件假⾔推理这三种。相⽐前⾯的联⾔推理和选⾔推理⼀样，在我们的⽇常⽣活中也处处隐藏着假⾔推理，⼏乎每个⼈，都在有意或⽆意的应⽤假⾔推理。

掌握好假⾔推理的规则和应⽤⽅法，⽆疑会使我们的思维具有严密的逻辑性，⽽且能让我们的表达具有更⼤的说服⼒。

反之，在特定场合下，我们还能够有意识地使⽤不正确的假⾔推理形式去说服别⼈。

努⼒学习

例如，我们⼩时候，⽗母经常⿎励我们：“只要你努⼒学习（这部分称为前提“前件”），就⼀定能考100分（这部分称为前提“后件”）”。但是，我们努⼒学习了，却没能考到100分（结论）。这是为什么呢？答案就在下⾯的内容之中。

1 充分条件的假⾔推理

这是根据充分条件假⾔命题的关系进⾏的演绎推理。它的前提是由两种命题组成：⼀种命题是充分条件假⾔命题，另⼀种是性质命题（就是断定事物是否具有某种性质）。所以推演出的结论也是性质命题。

在⽣活中，我们常⽤：“如果……那么……”，“只要……就……”等语⾔来表述充要条件的假⾔命题。

充分条件假⾔推理的规则为：

（1）前提中若肯定假⾔命题的前件，结论就要肯定其后件；前提中若否定假⾔命题的前件，结论就要否定其前件。

（2）前提中若肯定假⾔命题的后件，那么结论则不能肯定假⾔命题的前件；同样地，前提中若否定假⾔命题的前件，结论中则不能否定其后件。

简⽽⾔之，可以理解充分条件的假⾔推理的后件是⽬的地，前件是通往⽬的地的⼀条路，但并不确定只有⼀条路可以通往后件。

根据这两个规则，我们可以看出充分条件假⾔推理只有两种有效的推理形式：

（1）肯定前件式：肯定前⾯，就要肯定后⾯，反之也成⽴。

例如：

前提：如果周末是晴天，那么我们就能去春游；周末是晴天。

结论：我们能去春游。

周末晴天，能去春游

（2）否定后件式：否定后⾯，就要否定前⾯，反之也成⽴。

逻辑知识之假言命题

一、定义：

所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如：

1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。

2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。

3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。

二、分类：

逻辑学考察的事物间的条件关系有三种：

1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。

2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。

3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。例如：

例1.A下雨；B地湿。

例2.A不断呼吸；B人能活着。

例3.A三角形等边；B三角形等角。

例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。

与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。

1、充分条件假言命题：

充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：

如果p，那么q

符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。

例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。

充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用下面的真值表来表示：

假言论证和选言论证

假言论证和选言论证，属于间接论证。

假言论证，又叫反证法，是常见的一种间接论证方法。这种论证方法，通过论证反论题的错误证明论题的真实性。在证明反论题的错误时，常常运用假言推理，因此，反证法又叫假言论证。

什么是假言推理？用假言判断做大前提的演绎推理，叫假言推理。

什么是假言判断？事物出现的后果，依赖一定条件，这样的判断，叫假言判断。如，必须呼吸，才能生存。

每个假言判断包括两个假言支，做为条件的假言支，叫前件，做为后果的假言支，叫后件。在“如果科学种田，那么作物丰产”这一假言判断中，“科学种田”，做为条件的假言支，叫前件， “作物丰产”，做为后果的假言支，叫后件。

由于假言判断依赖一定条件，而条件是不同的，因而有不同类型的假言判断。

充分条件假言判断。什么是充分条件？两事物间，一事物出现，另一

事物必然出现，这就是充分条件关系。如，如果摩擦，那么金属就生热。

必要条件假言判断。什么是必要条件？两事物间，一事物不出现，另

事物必然不出现，这就是必要条件关系。如，必须学习，才能成才。成才的条件很多，如学习的物质条件好、文化基础知识好，都是促进成才的常用的联结词有“如果 ,, 那么,, ” 只要 ,, 就,, ”等。

用假言推理论证论题，叫假言论证。高深的《对探路者适当宽容》（2012 年7月 14日《人民日报》）运用了假言论证。文章论题：对探路者要适当

宽容。其反论题是：对探路者不要适当宽容。文章写道：人至察则无徒。 ”无鱼、无徒，就成了孤家寡人。其假言推理式可以书写如下：对探路者不要适当宽容，就要成为孤家寡人；不要成为孤家寡人，因此，对探路者要适当宽容。这是一个充分条件假言推理否定后件式，演绎推理的一种。

其结论 “对探路者要适当宽容” ，明确地证明了反论题 “对探路者不要适当宽容”为假。

在现实生活中，在写作实践中，为了扩大视野，常常要借助假言论证，借助假言论证，其作为推理前提的假言判断，一定要力求准确。在一个客运码头上，刚下船的旅客们正匆忙走出码头。这时，一个丢失了旅行包的施客意外发现了前面有个穿花衬衫的小伙子正提着他的旅行包往外走，他立刻追上去，挡住了他，责问： “你为什么拿我的旅行包？”那个穿花衬衫的小伙子一怔，立刻道歉： “怎么，这是你的，对不起，我拿错了。 ”他

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