高等数学第一章单元测试
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n
1 x 2 x 的奇偶性。
n n 2 n2 1
5. lim
tan 2 x sin x x0 x
2 x
6. lim
3 x x 0 3
沈阳工程学院
x 1 x 1, 2 7.设 f x x x 2, 1 x 2 ， 求 （1） （2） lim f x lim f x x1 x2 x 2 1, x2
0
沈阳工程学院
二、单项选择题 1. 两个函数相同是指这两个函数（ A. 定义域相同且值域相同 B. 定义域相同且对应法则相同 C. 定义域相同 D. 值域相同 2. 已知 f x A
6 5 6x 5 ，则 f x 1 6 B 5
1
）
1 （
C
）
5 6
D ） D ） D
沈阳工程学院
四、已知一物体与地面的摩擦系数是 ，重量是 P ，设 有一与水平方向成 角的拉力 F ， 使物体静止开始移动。 求物体开始移动时拉力 F 与角 之间的函数关系式。
沈阳工程学院
lim e
x 0
1 x
B
1 lim x x0 2 1
C
lim
x 0
x x
D
x2
lim x 2
沈阳工程学院
三、计算题
x 3x 1 1. 求函数 y lg 的定义域。 arcsin x2 5
2. 设 f x 1 x 2 x 4 ，求 f x 的表达式。 3. 判断函数 f x ln 4. lim
1 x
C
1 x
1 3
D
1 3
6.下列极限计算正确的是（ ） A lim e B lim e
x 0 x 0
C
x0
lim e 0
1 x
D
x0
lim e 0
1 x
7.当 x 0 时， x 2 sin x 是 x 的（ ） A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 低阶无穷小 D 同阶无穷小， 但不是等价无穷小 8.下列极限中存在的是（ ） A
1 11
3. 如果 y f x 在点 x0 连续，则 lim y （ x 0 A B
f x0
C 0
Fra Baidu bibliotek
不存在
4. 函数 f x x ln 3 x 的连续区间是（ A
0,3
B
0,3
C
0,3
沈阳工程学院
0,3
7 x6 2 x 1 （ 5. lim 6 ） x 0 2 x x 3 7 A B 0 2
x2 1 ax b 0 ，求 a, b 的值。 8.设 lim n x 1
sin x x , 9.求函数 f x 1, 1 e x ,
x0 x 0 的间断点并确定其类型。 x0
x 2 3x 2, x 2 10. 设函数 f x 处处连续，求 k 的值。 x2 k ,
单元测试卷 一、填空题 1. 设 y 3u , u v2 , v tan x ，则 y f x _______
sin x sin x 2. lim _______, lim _______ x 0 x x x
2 3. lim 1 x x
x 1
_______
2
f x f a _______ 4. 设函数 f x x ，则 lim x a xa 1 5. 设函数 f x 在点 x 连续，且 lim f x ，则 f x0 _______ x x0 3 1 6. 点 x 0 是函数 f x x sin 的_______间断点 x
1 x 2 x 的奇偶性。
n n 2 n2 1
5. lim
tan 2 x sin x x0 x
2 x
6. lim
3 x x 0 3
沈阳工程学院
x 1 x 1, 2 7.设 f x x x 2, 1 x 2 ， 求 （1） （2） lim f x lim f x x1 x2 x 2 1, x2
0
沈阳工程学院
二、单项选择题 1. 两个函数相同是指这两个函数（ A. 定义域相同且值域相同 B. 定义域相同且对应法则相同 C. 定义域相同 D. 值域相同 2. 已知 f x A
6 5 6x 5 ，则 f x 1 6 B 5
1
）
1 （
C
）
5 6
D ） D ） D
沈阳工程学院
四、已知一物体与地面的摩擦系数是 ，重量是 P ，设 有一与水平方向成 角的拉力 F ， 使物体静止开始移动。 求物体开始移动时拉力 F 与角 之间的函数关系式。
沈阳工程学院
lim e
x 0
1 x
B
1 lim x x0 2 1
C
lim
x 0
x x
D
x2
lim x 2
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三、计算题
x 3x 1 1. 求函数 y lg 的定义域。 arcsin x2 5
2. 设 f x 1 x 2 x 4 ，求 f x 的表达式。 3. 判断函数 f x ln 4. lim
1 x
C
1 x
1 3
D
1 3
6.下列极限计算正确的是（ ） A lim e B lim e
x 0 x 0
C
x0
lim e 0
1 x
D
x0
lim e 0
1 x
7.当 x 0 时， x 2 sin x 是 x 的（ ） A 高阶无穷小 B 等价无穷小 C 低阶无穷小 D 同阶无穷小， 但不是等价无穷小 8.下列极限中存在的是（ ） A
1 11
3. 如果 y f x 在点 x0 连续，则 lim y （ x 0 A B
f x0
C 0
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不存在
4. 函数 f x x ln 3 x 的连续区间是（ A
0,3
B
0,3
C
0,3
沈阳工程学院
0,3
7 x6 2 x 1 （ 5. lim 6 ） x 0 2 x x 3 7 A B 0 2
x2 1 ax b 0 ，求 a, b 的值。 8.设 lim n x 1
sin x x , 9.求函数 f x 1, 1 e x ,
x0 x 0 的间断点并确定其类型。 x0
x 2 3x 2, x 2 10. 设函数 f x 处处连续，求 k 的值。 x2 k ,
单元测试卷 一、填空题 1. 设 y 3u , u v2 , v tan x ，则 y f x _______
sin x sin x 2. lim _______, lim _______ x 0 x x x
2 3. lim 1 x x
x 1
_______
2
f x f a _______ 4. 设函数 f x x ，则 lim x a xa 1 5. 设函数 f x 在点 x 连续，且 lim f x ，则 f x0 _______ x x0 3 1 6. 点 x 0 是函数 f x x sin 的_______间断点 x