液塑限试验图绘制双对数坐标

土工液塑限试验成果确定方法解析

1概述

液限、塑限是指细粒土处于可塑性状态的上限含水量和下限含水量。它是细粒土的两个重要物理指标，用以划分土类、计算天然稠度、塑性指数，提供参数供工程之用。因此，正确地确定细粒土的液限、塑限指标对工程建设具有重要的意义。

液限和塑限的测定属于室内土工常规试验项目，其目的主要是测定细粒土的液限和塑限，并根据试验结果计算塑性指数和液性指数，因此研究内容属于土力学的试验研究领域。

根据我国国家标准《土工试验方法标准》（ GB/ T50123 - 1999），行业标准《公路土工试验规程》（JTG E40-2007）、《水电水利工程土工试验规程》（DL/T5355-2006）、《铁路工程土工试验规程》（TB 10102-2004），对小于0.5mm的土试样的液塑限的确定方法有液塑限联合测定法、碟式仪液限法及滚搓法。滚搓法具有标准不易掌握，人为因素影响较大等缺点；碟式仪液限法主要用于美国，我国应用较少，而液塑限聯合测定法具有操作简单，所测数据比较稳定，标准易于统一等优点，因此应用越来越广泛。

联合测定法采用光电式液塑限联合测定仪等，用100g（或76g）圆锥仪测定在5s时土在不同含水量时的圆锥下沉深度。在双对数坐标纸上绘制圆锥下沉深度和含水量的关系直线，公路土工试验规程规定，在直线上查得圆锥下沉深度为20mm处的相应含水量为液限（水电土工试验规程、铁路和国标为圆锥下沉深度为17mm或10mm处的相应含水量为液限）。然后再将液限带入公式计算出下沉深度hP，hP对应的含水量为塑限wp（而水电土工试验规程圆锥下沉深度为2mm处的相应含水量为塑限，显然，公路土工试验规程按变数hP确定含水量更为合理，因为hP值随土质而异）。

关于液塑限联合试验的数据分析整理，公路土工试验规程、水利电力土工试验规程等都已做了比较明确的规定，但这些土工试验规程之规定较为繁琐，特别是对每一土样均在双对数坐标纸上绘制lgw - lgh直线，不仅工作量大，极易造成人为的误差，而且在试验过程中可能造成△wP ≥2%，使试验拖延一个周期。目前对于液塑限试验数据处理的常用方法有：回归分析法、最小二乘法和解析法。回归分析法对应于搓条法，通过相关系数和显著性检验来控制试验精度；液限由仪器控制，精度高，直接按照公式由液限计算出塑限。但此法相关性有地方性，可信度较低，局限性大。最小二乘法的原理是根据下沉深度与含水率的线性关系，求得待定系数，在双对数坐标中绘出直线，从而得到土样液塑限值。由于其通过相关系数r来控制精度，导致其精度相对较低。

试验四界限含水量试验

试验四、界限含水量试验

粘性土的状态随着含水量的变化而变化，当含水量不同时，粘性土可分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态，粘性土从一种状态转到另一种状态的分界含水量称为界限含水量。土从流动状态转到可塑状态的界限含水量称为液限ωL ；土从可塑状态转到半固体状态的界限含水量称为塑限ωP ；土由半固体状态不断蒸发水分，则体积逐渐缩小，直到体积不再缩小时人界限含水量称为缩限ωS 。

土的塑性指数IP 是指液限与塑限的差值，由于塑性指数在一定程度上综合反映了影响粘性土特征的各种重要因素，因此粘性土常按塑性指数进行分类。土的液性指数IL是指粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比，液性指数可被用来表示粘性土所处的软硬状态，所以土的界限含水量是计算土的塑性指数和液性指数不可缺少的指标，土的界限含水量还是估算地基土承载力待的一个重要依据。

界限含水量试验要求土的颗粒粒径小于0.5mm，且有机质量不超过5%，且宜采用天然含水量的试样，但也可采用风干试样，当试样中含有粒径大于0.5mm的土粒或杂质时，应过0.5mm的筛。

一、液限试验

液限是区分粘性土可塑状态和流动状态的界限含水量，测定土的液限主要有圆锥仪法、碟式仪法待试验方法，也可采用液塑限联合温室法测定土的液限。

(一) 圆锥仪液限试验

圆锥仪液限试验就是将质量为76g的圆锥仪轻放在试样的表面，使其在自重作用下沉入土中，若圆锥体经过5s恰好沉入10mm深度，此时试样的含水量就是液限。

图4-1 锥式液限仪

1. 仪器设备

(1) 圆锥液限仪(图4-1)，主要有三个部分：①质量为76g且带有平衡装置的圆锥，锤角30°，高25mm，距锥尖10 mm处有环状刻度；②且金属材料或有机玻璃制成的试样杯，直径不小于40 mm，高度不小于20 mm；③硬木或金属制成的平稳底座；

(2) 称量200g、最小分度值0.01 g的天平；

(3) 烘箱、干燥器；

(4) 铝制称量盒、调土刀、小刀、毛玻璃板、滴管、吹风机、孔径为0.5 mm的

双对数坐标

算术坐标系统:就是普通的笛卡儿坐标，横纵的刻度都是是等距的。举例来说：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0，2，4，6，8，10，12，14……，但一般情况下，刻度表示仍然是均匀的，按照0，1，2，3，4的顺序排下去。对应的实际意义，需要人们在脑子里盘算，并不一定需要在坐标的刻度上直观地表示出来。

对数坐标：坐标轴是按照相等的指数增加变化表示的。举例来说：如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度的表示依次为1，10，100，1000，10000……

双对数坐标系统是指两个坐标轴是对数坐标。

在各自坐标轴上的是真数，不是求对数后的值。

将等式xcC等号两边取对数得到：

lg=cxclglg

此式相当于y=ax+b，该式为一典型的直线方程。

若将Y= logy和X= loguc标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。

例如，有一组数据如下表所示，

1 2 3 4 5

转数)min(rn 155 315 410 590 830

切削速度c)min(m 23.36 47.48 61.80 88.92 125.10

毫伏值mv(mv) 6.8 8.7 9.4 10.5 11.2

将这些实验数据按y对x和Y= logy对X=logx，分别标绘在笛卡儿坐标上，可得一条曲线和一条直线。为了避免将每个数据都换算成对数值，可以将纸标纸上的分度直接按对数值绘制。

纵坐标和横坐标都用对数值进行绘制，称为对数坐标。对数坐标有几个特点，在应用时需特别注意：

(1) 标在对数坐标轴上的数值为真数。

(2) 坐标的原点为x=1，y=1，而不是零。因为1ogl=0。

(3) 由于0.01、0.1、1,10、100等的对数，分别为-2、-1、0、1、2等，所以在坐标纸上，每次数量级的距离是相等的。

液塑限自动计算绘图(双曲线)

ABCDLogW(x)1.51.51.61.446LogH(y)0.70.981.300.5812132362526kB24.8523.7426.4223.6624.9223.94AB4.451-5.90.6694.5089.4083.80101.496.3093.70AC4.133-5.3978.9074.5069.1081.5075.3073.20Hp'=0.58115.6014.9014.7019.9021.0020.50▲x=0.1<2成功54.0550.7642.6857.8450.3849.26AD4.29-5.6228.8629.3534.4434.4141.6841.62以上为液塑限计算过程，切勿删除！液限WL=41.1%塑限WP=26.3%hp=2.9mm塑性指数Lp=14.8 试验次数试验项目14.54.6h1入土深度（mm）20.020.020.0h229.69.64.69.6试验规程试验者报告日期校核者试验日期JTJ051-93

平均含水量（%）01标取土场,k105+900素土,路基填料温度35℃,湿度40%盒质量（g）盒+湿土质量（g）盒+干土质量（g）水分质量（g）试验环境含水量（%）试验结果锥入深度与含水量（h-W）关系图3

29.134.441.6盒号干土质量（g）含水量（%）六叶高速公路建设项目路基、路面液限、塑限联合试验记录表

低液限粘土，记为CL试-11合同号：LY-01 承包人：路桥集团二公局三公司共 1 页第 1 页试样说明及用途试验单位试验编号取样地点六叶路基总监办中心试验室

10.0 100.0 1.0 10.0 100.0 锥入深度h（mm）含水量W%abc2121hh

研究所液塑限自动计算绘图(双曲线)

ABCDLogW(x)1.51.51.61.446LogH(y)0.70.981.300.5812132362526kB24.8523.7426.4223.6624.9223.94AB4.451-5.90.6694.5089.4083.80101.496.3093.70AC4.133-5.3978.9074.5069.1081.5075.3073.20Hp'=0.58115.6014.9014.7019.9021.0020.50▲x=0.1<2成功54.0550.7642.6857.8450.3849.26AD4.29-5.6228.8629.3534.4434.4141.6841.62以上为液塑限计算过程，切勿删除！41.1%26.3%hp=2.9mm14.8执行标准

技术负责人审核液限WL=塑限WP=塑性指数Lp=试验计算9.64.69.6 试验次数试验项目14.54.6第一次入土深度入土深度（mm）委托单位试验日期

20.020.020.02

盒质量（g）盒+湿土质量（g）盒+干土质量（g）委托单编号

平均入土深度第而次入土深度9.6

34.441.6盒号

干土质量（g）含水量（%）平均含水量（%）水分质量（g）液塑限联合测定试验报告

低液限粘土，记为CL试验编号工程名称

含水量（%）

试验结果锥入深度与含水量（h-W）关系图3

29.11.0 10.0 100.0

1.0 10.0 100.0 锥入深度h（mm）

含水量W%

液塑限

主说的不错：“土的液塑限指标，人为因素影响实在太大了”！这里我想谈谈自己的看法：

1、土的液塑限指标，是我们确定土的分类的主要依据，我个人觉得，土的分类本身即是一个我们人为定量化规定，实际界限较模糊的定义，而搓条法长期工程经验积累表明，虽然人为因素多，但基本能满足土的分类所要求的精度，即使初学者，也不会把粉土搓成粘土，所以，土工液塑限指标，只起到一个我们用定量数据，来定性描述土体的作用，因而也不必要求有多高的精度，只要不至于出现将土类判错就行。

2、自然界的土体，是一个各向异性的非均质体，土工试验的目的，是要求能够基本反映取土层位土的统计学特征，就是要求有足够的子样（规范要求不少于6件），故一个地质层位子样的选取，是否有代表性，远比一个子样的试验精度重要许多；另外，从统计学原理来看，只要我们的试验误差服从正态分布，其误差的大小对统计平均值的影响不是很大，故要求单个土样液塑限指标必须十分精确也没有必要。

3、土的液塑限指标的运用，主要用于取土层位土的分类定名，进而选择相应的计算公式或承载力表，来确定承载力、桩基参数等，有经验的勘察人员知道，目前我们确定最重要的参数（承载力、桩基参数）还主要靠项目负责人的经验（进行综合确定），其误差可能远比液塑限指标所用搓条法大。

综上所述，我个人认为：土工液塑限指标试验，不必要求有多高的精度，只要严格按操作规程，让试验结果不至于将土类划分错误即可，故试验结果在分类界限附近时，有经验的试验人员会复核土类是否判错，对初学者，可进行一些平行试验来了解自己的做法对试验结果的影响，积累经验。试验的目的是减少人为因素，并用数据说话，而不是增加人为因素，故试验不可放弃。

另外，工程地质学本身，更主要的特征属于描述性的和经验性的学科，这也导致有经验的试验人员，目测土的液塑限指标给出的数据，可能远比初学者搓条法得到的结果准确（当然我反对目测给数据，但初学者不妨先目测，并与试验结果对比，可迅速积累自己的试验经验）；或则有经验的项目负责，依据地层岩性目测的承载力，其精度可能不一定就比多少次标贯试验得到的承载力误差大。一句话，工程勘察的发展方向，主要是追求各岩土层位物理、力学指标的统计特征值（或建议值）是否符合实际。

液塑限试验中的若干问题探讨

摘要:文章通过研究课题中的液塑限试验中发现了该实验的一些问题,主要是关于不同实验操作细节对实验结果的影响方面,并对这些问题给出了相应的解决方式,为以后的试验规程等规范的修正提供了部分的建议。

关键词:操作细节;联合测定法;试验效率

目前在土木工程中,现行土工试验的主要依据有《土工试验规程》和《土工试验方法标准》,分别简称为《规程》和《标准》。在土工试验的实践教学中发现《规程》和《标准》中,对小于0.5 mm的土试样的液塑限的确定方法有液塑限联合测定法、碟式仪液限法及滚搓法。滚搓法具有标准不易掌握,人为因素影响较大等缺点;碟式仪液限法主要用于美国,我国应用较少;而液塑限联合测定法具有操作简单,所测数据比较稳定,标准易于统一等优点,因此使用比较广泛。但是在联合测定法中,规范中的规定具有一定的模糊性,在具体的操作中有一定的难度,并且难于达到试验结果的检验标准。文章将从该实验中的一些细节方面的问题进行探讨、改进和完善,提高工程设计以及科学研究的效率。

1液塑限测定方法

目前实验室中多采用数显液塑限联合测定仪测定土的液塑限值。在液塑限联合测定法中,同一土试样的圆锥仪入土深度与其含水率之间在双对数坐标上近似为一直线关系(一般做三点数据),根据其直线关系可求得入土深度为17 mm(或10

mm)和2 mm 的含水量,它们即为土试样的液限和塑限。

联合测定法。分别按液限、塑限以及二者中间状态的三个不同含水率制备三个土样,用电磁落锥法分别测定5s后

的圆锥入土深度,规范中求取液塑限的方法是采用作图法。

2实验的影响因素以及出现的问题

笔者通过大量的实验,发现利用以上规程中的方法,实验结果大多难以满足检验要求,其中的许多要求标准仅仅给出了需要达到的效果,而并没有给出实际的操

作步骤,从而使得实验过程具有一定的模糊性,造成了试验结果的离散性,使实验的重做率较高,降低了试验的效率,实验的各项数据如表1。

液限塑限试验的目的、方法、试验指导书与试验记录表

实验项目一

液限、塑限试验

试验目的：

细粒土(粒径小于0.5mm，并且有机质含量不超过试样总质量5%的土)由于含水率不同，分别处于流动状态，可塑状态、半固体状态和固体状态。液限是细粒土呈可塑状态的上限含水率，塑限是细粒土呈可塑状态的下限含水率。本试验是测定细粒土的液限和塑限含水率，用于计算土的塑性指数和液性指数，为划分土的工程类别和确定土的状态提供依据。

试验方法：

1、含水率：采用烘干法测定；

2、液、塑限：采用液、塑限联合测定法测定。

试验指导书：

液、塑限试验

——液、塑限联合测定法

一、目的

细粒土由于含水率不同，分别处于流动状态，可塑状态、半固体状态和固体状态。液限是细粒土呈可塑状态的上限含水率，塑限是细粒土呈可塑状态的下限含水率。本试验是测定细粒土的液限和塑限含水率，用作计算土的塑性指标和液性指数，以划分土的工程类别和确定土的状态。

二、试验方法

1、含水率：采用烘干法测定。将土在105℃～110℃下烘至恒量，所失去的水质量与干土质量的比值，即为土的含水率，用百分比表示。

2、液、塑限：采用液、塑限联合测定法测定。用光电式液限、塑限联合测定仪（见图1-1）测定土在三种不同含水率时的圆锥入土深度，在双对数坐标纸上绘成圆锥入土深度与含水率的关系直线。在直线上查得圆锥入土深度为17mm（水利规范、土工试验方法国标GB/T50123－1999）或10mm（建筑地基基础设计规范）处相应含水率为液限，入土深度为2mm处的相应含水率为塑限。

三、仪器设备

1、光电式液限、塑限联合测定仪（图1－1），由装有透明光学微分尺的圆锥仪、电磁铁、显示屏、控制开关和试样杯组成。圆锥质量76克，锥角30度，光学微分尺精确分度为0.1mm。试样杯：内径不小于40mm，杯高不小于30mm。

2、天平，称量200g，最小分度值0.01g。

3、其它：烘箱、铝盒、调土刀、刮土刀、蒸馏水滴瓶、凡士林等。

土的液塑限试验

The Standardization Office was revised on the afternoon of

December 13, 2020

土的液塑限实验步骤：

1.取筛下的代表性土样200g，分开放入三个盛土杯皿中，加入不同数量的蒸

馏水，土样的含水率分别控制在液限（a点），略大于塑限（c点）和两者的中间状态（b点），用调土刀调匀，放置18h以上，（定a点锥入深度，对于100g锥应为20±；对于76g锥应为17mm。测定c点的锥入深度，对于100g锥应控制在5mm以下；对于76g锥应控制在2mm以下。

2.将备好的土样搅拌均匀，分层装入盛图杯，压密，使空气逸出。

3.将装好的土样的试杯放在联合测定仪的升降坐上，待锥尖与土样刚好接触，

锥体下落，5s时度数的锥入深度h1。

4.改变锥尖与土的接触位置，测得锥入深度h2，h1与h2允许误差，否则应重

做，取h1，h2平均值作为该点的锥入深度h。

5.去掉锥尖处的凡士林，取10g以上的土样两个，测定其含水率，计算含水率

平均值ω。

6.重复上述步骤，对其他两个含水率土样经行试验，测其锥入深度与含水率。结果整理方法：

1.在双对数坐标纸上，以含水率为横坐标，锥入深度为纵坐标，点绘啊a，

b，c三点，连此3点应成一条直线，如3点不在同一条直线上，要过a点与b，c两点连两条直线，根据液限在hp-ω1图上查得hp，以此hp再在h-ω图的ab，ac两直线上求出相应的两个含水率，当两个含水率的差值小于2%时，以该两点含水率的平均值与a点连成一条直线，当两个含水率差值大于2%时，应重做试验。

2.在h-ω图上，对于100g锥，查得纵坐标入土深度h=20mm所对应的含水率

为液限，若采用76g锥，则在h-ω图上，查的纵坐标入土深度h=17mm所对应的横坐标的含水率位土样的液限

3.100g锥塑限应根据液限，通过hp-ω1关系曲线，查的hp，再由h-ω图求出

《土力学》液-塑限试验

一、实验目的

细粒土由于含水量不同，分别处于流动状态、可塑状态、半固体状态和固体状态。液限是区分粘性土的可塑状态和流动状态的界限含水量；塑限是区分粘性土可塑状态与半固体状态的界限含水量。

测定土的液限时含水量，用以计算土的塑性指数和液性指数，作为粘土类土的分类以及估算地基土承载力等的一个依据；测定土的塑限，并与液限试验和含水量试验结合，来计算土的塑性指数和液性指数，作为粘性土的分类以及估算地基土承载力的一个依据。

二、试验方法及原理

1、方法：土的液限试验：采用锥式法

土的塑限试验：采用搓条法

土的液、塑限试验：采用液塑限联合测定法

本次试验采用液塑限联合测定法（适用于粒径小于0.5mm颗粒组成及有机质含量不大于干土质量5%的土）。

2、原理：液塑限联合测定法是根据圆锥仪的圆锥人土深度和相应试样的含水率在以圆锥人土深度为纵坐标，含水率为横坐标，作对数曲线,3个点应连成一条直线,直线上锥人深度为17mm对应的含水率为液限，直线上锥人深度为10mm对应的含水率为10mm液限,锥人深度为2mm对应的含水率为塑限。

本试验适用于粒径小于0.5mm以及有机质含量不大于试样总质量5%的土。三、主要实验仪器及设备

（1）液、塑限联合测定仪：包括带标尺的圆锥仪、电磁铁、显示屏、控制开关；

（2）电试样杯：直径40～50mm，高30～40mm；子天平：称量200g、最小分度值0.01g的天平；

（3）天平：称量200g，感量0.01g

（4）其他：烘箱、干燥器、铝盒、调土刀、孔径0.5mm的筛、凡士林等。

切土刀、钢丝锯、毛玻璃和圆玻璃片等。

四、实验步骤

（1）本试验宜采用天然含水率试样，当土样不均匀时，采用风干试样，当试样中含有粒径大于0.5mm的土粒和杂物时应过0.5mm筛。

（2）当采用天然含水率土样时，取代表性土样250g；采用风干试样时，取0.5mm筛下的代表性土样200g，分成3份，分别放入3个盛土皿中，加入不同数量的纯水，使分别接近