高中数学必修4三角函数公式大全附带练习题

高中数学必修4三角函数公式大全附带练习题

三角函数诱导公式

sin（－α）＝－sinα，cos（－α）＝cosα，tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα，cos（π/2－α）＝sinα，tan（π/2－α）＝cotα，

cot（π/2－α）＝tanα，sin（π/2＋α）＝cosα，cos（π/2＋α）＝－sinα，

tan（π/2＋α）＝－cotα，cot（π/2＋α）＝－tanα，sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα，tan（π－α）＝－tanα，cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα，cos（π＋α）＝－cosα，tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα，sin（3π/2－α）＝－cosα，cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα，cot（3π/2－α）＝tanα，sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα，tan（3π/2＋α）＝－cotα，cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα，cos（2π－α）＝cosα，tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα，sin（2kπ＋α）＝sinα，cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα，cot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)

习题精选

一、选择题

1．若，则的值为（）．A．B．C．D．

2．的值等于（）．A．

B．C．D．3．在△ 中，下列各表达式为常数的是

（）．A． B．

C．D．4．如果，且，则可以是

（）．A． B． C．

D．5．已知是方程的根，那么的值等于（）．A．B．C．D．二、填空题6．计算

．7．已知，

，则，．8．若，则

．9．设，则

．10．．三、解答题11．求值：

12．已知角

终边上一点的坐标为，（1）化简下列式子并求其值：；（2）求角的集合．13．已知，求证：．14．若

，求的值．15．已知、、为△ 的内角，求证：（1）；（2）

．16．已知为锐角，并且，

，求的值．

参考答案：

一、选择题1．B 2．D 3．C 4．D 5．A

二、填空题6．2 7．，8．9．10．

三、解答题11．．12．（1）；（2）．13．提示：

．14．18．提示：先化简，再将代入化简式即可．15．提示：注意及其变式．16．．提示：化简已知条件，再消去得．