【苏科版】八年级数学上册2.4.1 立方根 练习题(含答案)
2.4.1 立方根
目标与方法
1.知道什么是一个数的立方根，能进行简单的开立方运算，知道一个数的立方根的3
个基本性质.
2.能比较平方根与立方根的异同点，•能利用平方根的知识解决一些简单的实际问题.
基础与巩固
1.（1）1的立方根是________，-1的立方根是________，0的立方根是________.
（2）64的平方根是______，64的立方根是________.
（3）立方根是本身的数是________.
（4）3125=_________，3216+3216=_________，33(2)=_______.
2.（1）下列说法正确的是（ ）.
（A）一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
（B）负数没有立方根
（C）任何一个数的立方根都是非负数
（D）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根
（2）下列化简错误的是（ ）.
（A）327=3 （B）-327=-3; （C）327=-3 （D）327=3
3.求下列各数的立方根：
（1）-827； （2）-（-0.216）； （3）10-3.
4.求下列各式中的x：
（1）x3=729； （2）（x-1）3=-1； （3）x3-1=8.
5.一个长方体的长是宽的2倍，高是宽的3倍，体积是36cm3，•试分别求出这个长方体的
长.宽.高.
6.球的体积公式是43R3（R是球的半径）.已知一个铜球的体积是500cm3，求它的半径（
取3）.
拓展与延伸
7.小明通过观察发现：38=-38，327=-327，3(1)=-31，
31()64=-3
1
64
……由此小明认为这其中存在着某种规律，于是，•小明试图用一
个含有字母a的式子来表示这个规律，你认为小明写出的式子应该是__________，你认
为a的取值可以是_________.
后花园
妙趣角 平方根与立方根的异同点
平方根 立方根
概念 如果x2=a，那么x叫做a的平方根. 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
记法
正数a的平方根记作±a. a的立方根记作3a
性质 一个正数有两个平方根，它们 互为相反数；0的平方根是0 负数没有平方根. 一个正数有一个正的立方根
0的立方根是0；
一个负数有一个负的立方根.
从表格可以看出，平方根与立方根的概念是基本统一的，但性质却有很大的不同.非负
数才有平方根，而任何数都有立方根.
求一个数的平方根的运算称为开平方，求一个数的立方根的运算称为开立方.
把平方根与立方根的概念推广，就是今后要学习的n次方根的概念，•而开平方和开
立方概念的推广，就是今后一般情况下的开方运算的概念.一般地，•把平方根和立方根的
概念推广有：
如果数xn=a，则x叫做a的n次方根，求一个数的n次方根的运算叫做把这个数开n
次方.
智力操 小冲是小芳和小明的邻居，他看到两位同学通过交流合作，数学成绩越来越
好，就提出申请，也要参加他们的活动.小明说：“可以，不过要经过考试，过关后才能加
入.”小冲一口答应，小明和小芳商量后出了如下一道试题：
通过计算有如下的结论：
……
由此你能发现什么？试写出一个正确的结论.
小冲看了一看，发现式子中的被开方数越小，其立方根也越小，于是就写了如下结论：
3729=9，3343=7，3125=5，3
8
=2……
对于任意正数，被开方数越小，其立方根越小.
小冲的结论正确吗？为什么？请你做一做.
答案
1.（1）1，-1，0；（2）±8，4；（3）0，±1；（4）-5，0，-2
2.（1）B （2）D
3.（1）-23；（2）0.6；（3）10-1
4.（1）9；（2）0；（3）39
5.长为236cm，宽为36cm，高为336cm
6.半径为5cm
7.如何表示3a=-3a，任意一个数
初中数学立方根专项练习含答案
立方根专项练习一．选择题（共20小题）1．下列计算正确的是（）A．＝B．＝±5C．﹣＝﹣8D．﹣＝22．下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5 3．有理数﹣8的立方根为（）A．﹣2B．2C．±2D．±44．下列计算正确的是（）A．＝±3B．（﹣1）0＝0C．+＝D．＝2 5．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根6．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．4平方根是±2C．的算术平方根是4D．﹣8的立方根是±27．右边运算中错误的有（）①＝4；②；③＝﹣4；④＝4；⑤±＝4．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若x3＝8，则x的值为（）A．﹣2B．2C．4D．9．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）A．25分B．50分C．75分D．100分10．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1的立方根是±1C．﹣1没有平方根D．0的平方根与算术平方根都是011．平方根和立方根都是本身的数是（）A．0B．0和1C．±1D．0和±1 12．8的立方根等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4 13．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x的立方根是（）A．B．﹣8C．﹣2D．±2 14．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣315．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＝b D．若，则a＝b 16．下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4D．﹣2是4的一个平方根17．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．24 18．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．﹣1的立方根等于﹣1 19．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2018的立方根为（）A．0B．﹣1C．1D．±120．下列计算：①＝0；②＝﹣3；③＝2；④（﹣）2＝2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共15小题）21．求值：＝_______．22．16的平方根是_______；8的立方根是_______．23．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x为﹣83时，输出的y是_______．24．已知a，b满足a3b3＝27，当﹣3＜a＜1时，b的取值范围是_______．25．一个容积是125dm3的正方体棱长是_______dm．26．﹣64的立方根是_______，的平方根是_______．27．的平方根是_______，125的立方根是_______，的立方根是_______．28．＝_______．29．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝_______．30．64的平方根是_______，立方根是_______，算术平方根是_______．31．16的算术平方根是_______．﹣27的立方根是_______．的平方根_______．32．若＝2.938，＝6.329，则＝_______．33．计算：﹣（）﹣1＝_______．34．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_______．35．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_______．三．解答题（共5小题）36．已知一个正数的平方根是a﹣3和a﹣11，a+2b﹣3的立方根是2，求2a+b的算术平方根．37．解决以下问题：（1）若的平方根是±2，2x+y+1的算术平方根是5，求2x﹣3y+18的立方根；（2）若与的值互为相反数，与互为相反数，求a，b，c的值．38．求下列各式中的x．（1）x2﹣121＝0（2）（x﹣5）3+8＝039．已知2的平方等于a，2b﹣1是27的立方根，±表示3的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x﹣a|﹣2（x+b）﹣c，其中x＜4．40．求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．立方根专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．解：A.，故本选项符合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项不合题意；故选：A．2．解：A、原式＝﹣2，符合题意；B、原式不能化简，不符合题意；C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：A．3．解：有理数﹣8的立方根为．故选：A．4．解：A、＝3，故此选项错误；B、（﹣1）0＝1，故此选项错误；C、+无法计算，故此选项错误；D、＝2，正确．故选：D．5．解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B．6．解：A、9的平方根是±3，不符合题意；B、4的平方根是±2，符合题意；C、＝4，4的算术平方根是2，不符合题意；D、﹣8的立方根是﹣2，不符合题意，故选：B．7．解：①，①正确，②，②正确，③没有意义，③错误，④，④正确，⑤，⑤错误，运算错误的有两个，故选：B．8．解：∵x3＝8，∴x＝＝2，故选：B．9．解：①2的相反数是﹣2，正确；②倒数等于它本身的数是1和﹣1，正确；③﹣1的绝对值是1，正确；④8的立方根是2，正确；故选：D．10．解：A．5是25的算术平方根，此选项说法正确；B．1的立方根是1，此选项说法错误；C．﹣1没有平方根，此选项说法正确；D．0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B．11．解：平方根和立方根都是本身的数是0．故选：A．12．解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．13．解：∵+（y+2）2＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，解得：x＝3，y＝﹣2，则y x＝（﹣2）3＝﹣8的立方根是：﹣2．14．解：A、的平方根是，选顶A正确；B、﹣9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算式平方根是0.6，选顶C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选：C．15．解：A、若|m|＝|n|，则m＝±n，故本选项判断错误，不符合题意；B、若a2＞b2，则|a|＞|b|，当a＜0时，a＜b，故本选项判断错误，不符合题意；C、若，则a＝b，故本选项判断正确，符合题意；D、若，则|a|＝b，故本选项判断错误，不符合题意；故选：C．16．解：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D．17．解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．18．解：A、4的算术平方根是2，说法正确，故本选项错误；B、的平方根是±3，说法正确，故本选项错误；C、8的立方根是2，原说法错误，故本选项正确；D、﹣1的立方根等于﹣1，说法正确，故本选项错误；故选：C．19．解：∵+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2018＝（﹣2+1）2018＝1，∴（a+b）2018的立方根为1，20．解：①，故①计算正确；②，故②计算正确；③＝2，故③计算正确；④＝2，故④计算正确；共四个，故选：D．二．填空题（共15小题）21．解：＝﹣2019，故答案为：﹣2019．22．解：16的平方根是，8的立方根是．故答案为：±4；223．解：将x＝﹣83代入得：＝﹣8将x＝﹣8代入得：＝﹣2，将x＝﹣2代入得：，则输出y的值为：．故答案为：．24．解：由a3b3＝（ab）3＝27，得ab＝3，∵﹣3＜a＜1∴b＝∴b＜﹣1或b＞3故答案为：b＜﹣1或b＞325．解：设棱长为a，则a3＝125，∴a＝＝5，故答案为5．26．解：﹣64的立方根是﹣4＝4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：﹣4，±2．27．解：的平方根是，125的立方根是5，，则的立方根是2，故答案为：，5，2．28．解：∵0.33＝0.027，∴．故答案为0.3．29．解：由题意知a+7＝9，2b+2＝﹣8，解得：a＝2，b＝﹣5，∴b a＝（﹣5）2＝25，故答案为：25．30．解：64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8；故答案为：±8；4；8．31．解：16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3，∵＝9，∴9的平方根为：±3，故答案为：4，﹣3，±3；32．解：＝＝×100＝2.938×100＝293.8．故答案为：293.8．33．解：﹣（）﹣1＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．34．解：∵正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，∴m+4+2m﹣16＝0．∴m＝4．∴m+4＝8．∴这个正数为64．∴这个正数的立方根为4．故答案为：4．35．解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为：0和1．三．解答题（共5小题）36．解：由题意，得（a﹣3）+（a﹣11）＝0，∴2a＝14，∴a＝7，又∵a+2b﹣3的立方根是2∴a+2b﹣3＝8，∴a+2b＝11，∵a＝7，∴b＝2，∴2a+b＝16，∴2a+b的算术平方根是4．37．解：（1）根据题意得2x﹣1＝16，2x+y+1＝25，则2x＝17，y＝7，所以2x﹣3y+18＝17﹣3×7+18＝14，所以2x﹣3y+18的立方根为；（2）∵与的值互为相反数，与互为相反数，∴2a+b＝0，c﹣b＝0，1﹣3b+b+1＝0，解得：a＝，b＝1，c＝1．38．解：（1）方程整理得：x2＝121，开方得：x＝±11；（2）方程整理得：（x﹣5）3＝﹣8，开立方得：x＝3．39．解：（1）由题意知a＝22＝4，2b﹣1＝3，b＝2；c﹣2＝3，c＝5；（2）∵x＜4，∴|x﹣a|﹣2（x+b）﹣c＝|x﹣4|﹣2（x+2）﹣5＝4﹣x﹣2x﹣4﹣5＝﹣3x﹣5．40．解：（1）∵4x2﹣81＝0，∴4x2＝81，则x2＝，∴x ＝±；（2）∵8（x+1）3＝27，∴（x+1）3＝，则x+1＝，解得x ＝．第1页（共1页）。
苏教版八年级数学上册立方根同步练习
立方根【基础巩固】1．下列说法中正确的是 ( )A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．136的立方根是16 D ．－52 ( )A ．3B ．－3C ．13D ．－133．在下列各式中：43=，0.10.1，27=-，其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若m<0，则m 的立方根是 ( )A B C ．± D 5．下列说法中，正确的是 ( )A ．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或1 6．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在 ( ) A ．4 cm ～5 cm 之间 B ．5 cm ～6 cm 之间C．6 cm～7 cm之间D．7 cm～8 cm之间7．125的立方根是_____________________．8a，b之间，，那么a，b的值分别是_______．9．求下列各数的立方根：(1)－10227；(2)164；(3)0；(4)－18．10．解下列方程：(1)125x3＝8；(2)（－2＋x）3＝－216；(3)（x－1)3＋2＝0．11．已知第一个正方形纸盒的棱长是6 cm，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 cm3，试求第二个正方形纸盒的棱长．【拓展提优】12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( )A．2 B．±2 C．4 D．±413．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的所有可能值为( )A．0 B．10 C．0或－10 D．0或±1014．若－1<m<0，且n m，n的大小关系是( )A．m>n B．m<n C．m＝n D．不能确定15．若a，b()22+-＝0，则ab等于( )bA ．2B ．12C ．－2D ．－1216．下列各式中无论x 为何数都没有意义的是 ( )A B C D17．比较2的大小，正确的是 ( )A ．B ．CD <21835=-，则x ＝_______6=，则x ＝_______．194k -，则k 的值为_______．20．已知 1.038， 2.237≈， 4.820，则≈_______，≈_______．21．计算．(1)1(2)2212xy+的值．23．已知x＝a M的立方根，y是x的相反数，且M＝3a－7，请你求出x的平方根．244，且()2210y x-+，求x＋y＋z的值．参考答案【基础巩固】1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．5 －23±2 8．3，49．(1)－43(2)14(3)0 (4)－1210．(1)x＝25(2)x＝－4 (3)x＝111．7 cm 【拓展提优】12．C 13．C 14．B 15．C 16．C 17．C 18．－27125±216 19．420．10.38 0.482 0 21．(1)(2)－9 22．32324．194考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠214．(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋k－1x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》同步练习
苏科版数学八年级上册4.2 《立方根》同步练习【基础稳固】1．以下说法中正确的选项是 ( )A ．－ 4 没有立方根B ． 1 的立方根是± 1C ．1的立方根是1D ．－5的立方根是 3 53662． 3 27 的绝对值是 ()A ． 3B ．－ 3C ．1D ．－1333．在以下各式中：104 3，3，333 2，2727 ，此中正确273的有()A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4 个4．若 m<0，则 m 的立方根是 ( )A ． 3 mB．－ 3 m C ．± 3 m D ． 3m5．以下说法中，正确的选项是 ( )A ．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是－1 或 0 或 16．一个正方体的水晶砖，体积为 100 cm 3，它的棱长大概在 ( )A ． 4 cm ～ 5 cm 之间B ． 5 cm ～ 6 cm 之间C ． 6 cm ～ 7 cm 之间D ． 7 cm ～ 8 cm 之间7． 125 的立方根是 _______；38_______， 3 64 的平方根是 _______．278． 3 40 在两个连续整数 a ， b 之间， a< 3 40 <b ，那么 a ， b 的值分别是 _______． 9．求以下各数的立方根：(1) －210； (2)1；2764(3)0 ；(4) －1．810．解以下方程：(1)125x 3＝8；(2)（－ 2＋ x）3＝－ 216；(3)（ x－ 1) 3＋ 2＝ 0．11．已知第一个正方形纸盒的棱长是 6 cm ，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大 127 cm 3，试求第二个正方形纸盒的棱长．【拓展提优】12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是()A ． 2B．± 2 C ． 4 D ．±413．若a2＝ ( － 5) 2，b3＝ ( － 5) 3，则 a＋ b 的全部可能值为( )A ． 0B． 10C．0 或－10 D ．0或±1014．若－ 1<m<0，且 n＝3m ，则m，n的大小关系是()A ． m>nB ． m<n C． m＝n D ．不可以确立15．若 a，b 知足 3 a1b2( ) 2 ＝0，则ab等于A ． 2B．1C．－ 2D．－1 2216．以下各式中不论x 为什么数都没存心义的是()A ．7 x B．999x3 C ．21D．3 6 x2517．比较 2，5，37 的大小，正确的选项是()A ．2<5<3 7B．2< 37 < 5C．37 <2<5 D ．5<37<218．或3x 3，则 x＝_______；若3x6，则 x＝ _______．519．或343k 4 ，则k的值为_______．k20．已知3 1 . ，03 3，3112，则31120_______ ，3_______．21．计算．(1)3 1 2381 3 ；(2)31 5 313343327 ．8212522．已知312x ，3 3 y 2 互为相反数，求代数式12x的值．y23．已知 x＝a b M是 M的立方根， y＝3b 6 是x的相反数，且M＝ 3a－ 7，请你求出x 的平方根．24．已知3x 4，且y 2x 12z 3 0 ，求x＋y＋z的值．参照答案【基础稳固】1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．5 －2±2 8．3，439．(1) －4(2)1(3)0(4) －110 ．(1)x＝2(2)x＝－ 4 (3)x ＝ 1－32 11 ．7 3425cm【拓展提优】12．C 13 ．C 14 ．B 15 ．C 16 ．C 17 ．C18．－27±216 19 ． 4 12520．0.482 021． (1) －3(2) －922 ．3 23．±224 ． 194。
初二立方根练习题
初二立方根练习题3次立方根练习题练习一：求下列各数的立方根：1. 82. 643. 1254. 2165. 343解答：1. 8的立方根为2，因为2 × 2 × 2 = 8。
2. 64的立方根为4，因为4 × 4 × 4 = 64。
3. 125的立方根为5，因为5 × 5 × 5 = 125。
4. 216的立方根为6，因为6 × 6 × 6 = 216。
5. 343的立方根为7，因为7 × 7 × 7 = 343。
练习二：求下列各数的立方根：1. 272. 10003. 17284. 33755. 4096解答：1. 27的立方根为3，因为3 × 3 × 3 = 27。
2. 1000的立方根为10，因为10 × 10 × 10 = 1000。
3. 1728的立方根为12，因为12 × 12 × 12 = 1728。
4. 3375的立方根为15，因为15 × 15 × 15 = 3375。
5. 4096的立方根为16，因为16 × 16 × 16 = 4096。
练习三：求下列各数的立方根：1. 12. 2163. 7294. 100005. 15625解答：1. 1的立方根为1，因为1 × 1 × 1 = 1。
2. 216的立方根为6，因为6 × 6 × 6 = 216。
3. 729的立方根为9，因为9 × 9 × 9 = 729。
4. 10000的立方根为10，因为10 × 10 × 10 = 10000。
5. 15625的立方根为25，因为25 × 25 × 25 = 15625。
通过以上三次立方根练习题，我们可以看出，计算一个数的立方根就是要找出一个数，使得这个数与自身三次方的乘积等于目标数。
八年级数学上册第25讲立方根课后练习新版苏科版
第25讲 立方根题一： 判断题，请填写“正确”或“错误”（1）如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a ．（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数．（3）负数没有立方根．（4）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0．题二： = ．题三： 64的立方根是（ ）A.8B.±8C.4D.±4题四： ）A ．B ．C ．±3 D． 3题五： 写出下列各数的立方根：-27 ；0.008；1125 ；4．题六： 8的立方根是（ ）A 、2B 、﹣2C 、3D 、4题七： 38的平方根是 .题八： 数a 的平方根最多有 个，最少有 个，立方根最多有 个，最少有 个.题九： 313008.03000343.0题十： 计算：32004524⨯⨯第25讲 立方根题一： 正确；错误；错误；正确.详解：（1）如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a ，此结论正确，（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数，任何实数只有一个立方根，本结论错误，（3）负数没有立方根．任何实数都有立方根，本结论错误，（4）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0．根据立方根的知识点，a 和b 的符号相同，本结论正确。
故答案为：正确、错误、错误、正确．题二： ﹣2．详解：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫a 的立方根，==﹣2．，然后根据立方根的概念即可得到答案．题三： C 。
详解：根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵43=64，∴64的立方根是4。
故选C 。
题四： D.详解：∵33=27．故选D ．题五： -3；0.2；153=-0.2=15=；4。
题六： A.详解：根据立方根的定义进行解答即可．∵23=8，∴8的立方根是2．故选A ． 题七： ±2.详解：38＝2，2的平方根是±2.题八： 2，0，1，1详解：考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：(1)任何数都有立方根，且只有一个立方根.(这与平方根的性质不同，正数有两个平方根，负数没有平方根.(2)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根还是0.题九： 0.73.详解：313008.03000343.0=10.20.07--=0.73题十： 60. 详解：32004524⨯⨯＝32231023532⨯⨯⨯⨯⨯ ＝33331032⨯⨯＝2×3×10＝60.。
八年级数学上册第25讲立方根课后练习苏科版(2021-2022学年)
详解:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根，
先变形得 ＝﹣2．,然后根据立方根的概念即可得到答案．
题三:ﻩC。
详解:根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是ａ的一个立方根：∵４3=６4,∴6４的立方根是4。故选C．
题四：D。
详解：∵3３=27,∴ ＝3.故选Ｄ．
题一：判断题，请填写“正确”或“错误"
(1）如果b是a的三次幂,那么b的立方根是a.正确
（2）任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.
错误
(３)负数没有立方根．错误
（4)如果a是ｂ的立方根，那么ab≥0.
题二：ﻩ计算： =．
题三：6４的立方根是（)
A．8B.±8C.４D．±４
题四：ﻩ计算 的结果是()
题五:-3；０．2; ；
详解: ; , ；4的立方根为 .
题六:A。
详解：根据立方根的定义进行解答即可.∵2３=8,∴8的立方根是2.
故选A.
题七：ﻩ± .
详解： ＝２,2的平方根是± .
题八:ﻩ2，０,1，1
详解:考查了平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
详解：
（1）如果b是ａ的三次幂,那么b的立方根是ａ，此结论正确,
(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数，任何实数只有一个立方根,本结论错误,ﻫ(3)负数没有立方根．任何实数都有立方根,本结论错误,ﻫ（4)如果ａ是b的立方根,那么ab≥0.根据立方根的知识点，a和b的符号相同，本结论正确。
故答案为：正确、错误、错误、正确．
Ａ.±３ ﻩB.ﻩ3 ﻩＣ．±３Ｄ.ﻩ3
题五：ﻩ写出下列各数的立方根：ﻫ—27-;0.008; 0．；4．
八年级数学上册(立方根)同步练习3 试题
轧东卡州北占业市传业学校数学：13. 2立方根同步测试题〔八年级上〕一、选择题1.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，那么这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数2.一个数的立方根等于它本身，那么这个数是( )A.0B.1C.－1D.±1，03.一个正数的算术平方根是8，那么这个数的相反数的立方根是( )A.4B.－4C.4±D.8±4.－8的立方根与4的算术平方根的和是〔 〕A..0B.4C.－4D.0或4〔1〕0.027的立方根是0.3；〔2〕3a 不可能是负数；〔3〕如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，那么这个数是1.A.〔1〕〔3〕B.〔2〕〔4〕C.〔1〕〔4〕D.〔3〕(4)二、填空题1.假设642=x ，那么3x ＝＿＿＿＿.2.立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
3.假设1253=x ，那么x ＝＿＿＿；336=x ，那么x ＝＿＿＿，假设33)4(-=x ，那么x ＝＿＿＿＿.4.当x ＜7时，33)7(-x ＝＿＿＿＿.5. －27的立方根与81的平方根之和是＿＿＿＿.三、解答题 1.求以下各式的值或x.〔1〕327102--；〔2〕327174+；〔3〕43623=-x ；〔4〕027)3(3=++x 2.假设2x ＋19的立方根是3，求3x ＋4的平方根.3.一个正方体的体积是10002cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？4.A ＝n m m n -+-3是n －m ＋3的算术平方根，B ＝322+-+n m n m 是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根.5.先判断以下等式是否成立： 〔1〕33722722=+〔 〕 〔2〕3326332633=+〔 〕〔3〕3363446344=+〔 〕 〔4〕331245512455=+〔 〕……….经判断：〔1〕请你写出用含的自然数）2(>nn 的等式表示上述各式规律的一般公式。
立方根 同步达标训练 2021-2022学年苏科版八年级数学上册
苏科版八年级数学上册4.2立方根同步达标训练注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共8小题）1．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③的平方根为±；④的平方根是．A．①②B．②③C．③④D．②④2．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N 的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.9814．已知＝﹣1，＝1，＝0，则abc的值为（）A．0B．﹣1C．﹣D．5．已知x为实数，且﹣＝0，则x2+x﹣3的算术平方根为（）A．3B．2C．3和﹣3D．2和﹣26．4的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（）A．2B．3C．5或1D．5或﹣17．已知＝2x+1，则x的值为（）A．0B．﹣1C．﹣D．0，﹣1或﹣8．﹣8的立方根与的平方根的和为（）A．2B．0C．2或﹣4D．0或﹣4二．填空题（共8小题）9．比27的立方根小5的数是．10．若+＝0，则x的值为．11．已知一个体积为24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为．12．方程的实数根是．13．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为．14．已知x+1的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y的立方根为．15．若x+3是4的算术平方根，则x＝；若﹣27的立方根是y﹣1，则y＝．16．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙．（1）下面是探究59319的过程，请补充完整：①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是两位数；②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位上的数是9；③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是，由此求得＝39．（11）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求＝．三．解答题（共5小题）17．已知3a﹣6和a﹣10是某正数的两个不同的平方根，b+9的算术平方根是4，求4b+9a 的立方根．18．解方程：（3x+1）3+＝﹣1．19．解答下列问题：（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．20．已知（x+1）3＝8，＝3，求x+y的平方根与立方根．21．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4，…，≈0.1732，≈1.732，≈17.32，…．由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位．（2）已知≈3.873，≈1.225，则≈；≈．（3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是．（4）已知≈2.154，≈﹣0.2154，则y＝．参考答案1．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；②49的算术平方根是7，原说法正确；③﹣没有平方根，原说法错误；④的平方根是±，原说法错误；正确的有①②；故选：A．2．解：∵9的算术平方根是3，∴M＝＝3，∴5a+2b＝9，又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，∴7a+3b﹣1＝16，∴，解得a＝﹣7，b＝22，∴N＝＝＝＝﹣2，∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，而﹣1的立方根为﹣1，∴M+2N的立方根为﹣1，故选：A．3．解：＝＝×＝10≈2.776×10＝27.76．故选：A．4．解：∵＝﹣1，＝1，＝0，∴a＝（﹣1）3＝﹣1，b＝12＝1，c＝．∴abc＝﹣1×1×＝﹣．故选：C．5．解：∵﹣＝0，∴．∴x﹣3＝2x+1．∴x＝﹣4．∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9．∴x2+x﹣3的算术平方根为．故选：A．6．解：∵4的平方根是x，∴x＝±2，∵27的立方根是y，∴y＝3，∴x+y＝2+3＝5，或x+y＝﹣2+1＝﹣1．故选：C．7．解：∵＝2x+1，∴2x+1＝0或±1，∴x＝0，﹣1或﹣．故选：D．8．解：﹣8的立方根是＝﹣2，的平方根，即4的平方根，也就是±＝±2，所以﹣8的立方根与的平方根的和为﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4，故选：D．9．解：﹣5＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．10．解：∵+＝0，∴．∴2x﹣1＝﹣（5x+8）．∴x＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：设正方体的棱长为xdm，由题意得，x3＝24，∴x＝＝2（dm），故答案为：2dm．12．解：∵，∴．∴．∴x＝．∴x＝．故答案为：．13．解：由题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，所以（a+b）2021的立方根为﹣1．故答案为：﹣1．14．解：由x+1的平方根是±2，可得x+1＝4，即x＝3，由2x+y+7的立方根是3，可得2x+y+7＝27，而x＝3，所以y＝14，因此x2+y＝23，所以23的立方根为，故答案为：．15．解：根据题意得：x+3＝，解得x＝﹣1；根据题意得（y﹣1）3＝﹣27，解得y＝﹣2．故答案为：﹣1，﹣2．16．解：（1）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是3，由此求得＝39．故答案为：3；（2）∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，∴10＜＜100，因此结果为两位数；只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定的十位数字为4，于是可得＝47；故答案为：47．17．解：∵3a﹣6和a﹣10是某正数的两个不同的平方根，∴3a﹣6+a﹣10＝0，∴a＝4；∵b+9的算术平方根是4，∴b+9＝42，∴b＝7；∴4b+9a＝4×7+9×4＝64，∴4b+9a的立方根为4．18．解：（3x+1）3+＝﹣1，（3x+1）3＝﹣1﹣，（3x+1）3＝﹣，3x+1＝﹣，3x＝﹣，x＝﹣．19．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，解得：a＝2，∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，∴这个正数为22＝4，∴这个正数的立方根为；（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴a+b＝﹣2+3＝1，∴1的算术平方根为1．20．解：因为（x+1）3＝8，所以x+1＝2，解得x＝1，因为＝3，所以y＝9，所以x+y＝10，所以x+y的平方根是±，立方根是．21．解：（1）由题意知被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动1位，故答案为：两，右，1；（2）∵≈3.873，≈1.225，∴≈12.25；≈0.3873，故答案为：12.25，0.3873；（3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；故答案为：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位．（4）∵≈2.154，≈﹣0.2154，∴y＝﹣0.01，故答案为：﹣0.01．。
苏科版八年级数学上册《4.2 立方根》同步练习题-附答案
苏科版八年级数学上册《4.2 立方根》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法不正确的是（ ）A ．0.3±是0.09的平方根，即0.090.3=±B 644C ．正数的两个平方根的积为负数D ．存在立方根和平方根相等的数2．下列各数：3.14159 38- 0.131131113(⋯每相邻两个3之间依次多一个1) 2π-17 8() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法正确的是（ ）A ．8的立方根是±2B ．12-是16-的立方根C ．立方根等于它本身的数是0和1D ．64和－64的立方根互为相反数4．下列说法正确的是（ ）A 327B 3272C 27D ．面积为27的正方形边长是275．下列命题是真命题的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线和已知直线平行B 22a b =a b =C ．a 与b 3b 3aD 36426．下列判断正确的是（ ）A ．若x y =，则x y =B ．若x y <x yC ．若)2x y =，则x y =D ．若x y =33x y 7．下列各式中，正确的是（ ）A 164=±B ．93=C 3273-=-D ()244--8．下列说法正确的是( )A ．平方根是本身的数只有0;B ．立方根是本身的数只有0和1;C ．绝对值是本身的数只有0和1;D ．相反数是本身的数只有0和1.9．在实数13- 8 38 0.518- 3π 37- 2,无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．4 10．2的立方根是（ ）A 2B ．2C 32D ．32±二、填空题11．12527-的立方根是 ． 1216的算术平方根是 ；-64的立方根是 ．13．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是 ．14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则这个正数的立方根是 ．15．9的算术平方根是 ，2-的绝对值是 ，8-的立方根是 ．16．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．华罗庚给出了如下方法：（1）由3101000=，31001000000=359319（2）由59319个位上的数是93593199；（3）划去59319后面的三位319得到59，而3327=，3464=由此确定3593193．请你类比上述过程，确定21952的立方根是 ．17．若28a -的平方根是0，1b +的立方根是-1，则a b 的算术平方根是 ．18．25的绝对值是 ，116的算术平方根是 ，364的倒数是 ． 19．已知x 满足（x +3）3＝64，则x 等于 ．20．81的平方根是 ，64 ．三、解答题21．把一个长、宽、高分别为25cm 8cm 20cm ，，的长方体铁块锻造成4个同样的立方体铁块，问锻造成的每个立方体铁块的棱长是多少厘米？22．为了制作某城市雕塑，需要把一根截面面积为256cm，高为32cm的长方体钢体熔铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的棱长的3倍，求这两个正方体的棱长．23．已知第一个正方体木箱的棱长是60cm，第二个正方体木箱的体积比第一个木箱的体积的3倍还多381000cm，求第二个正方体木箱的表面积是多少平方厘米？24．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8．(1)求这个魔方的棱长；(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，求正方形ABCD的边长a．(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图①，使得点A与1 重合，那么点D在数轴上表示的数为．25．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3184cm，求第二个正方体纸盒的棱长．（结果精确到0.001cm）参考答案1．B2．C3．D4．B5．C6．D7．C8．A9．D10．C11．5 3 -12． 2 -413．±2143415． 3 2-2 16．2817．418．52121 419．1．20．±9 221．10cm22．这两个正方体的棱长分别为4cm和12cm 23．48600平方厘米24．(1)22(3)12-25．7.368cm。
专题02 立方根(六大类型)(题型专练)(苏科版)
专题02立方根（六大类型）【题型1：立方根的概念及性质】
【题型1：立方根的概念及性质】
（2023春•玉州区期中）24．求下列各式中x 的值．(1)2250x -=；(2)3(1)64x +=．
（2023春•宣恩县期中）25．解方程(1)()2
9364
x -=(2)()3
218x -=-．
（2023春•铁西区期中）
26．求满足条件的x 值：()3
27180x -+=．
【题型5：平方根与立方根的综合】
（2022秋•烟台期末）
27．已知：x ﹣2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．
（2021秋•永丰县期末）
28．已知x ﹣2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，求x 2+y 2的平方根．
（2023春•庐阳区校级期中）
39．如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直径是12cm，求正方体铁块的棱长（π取3）．
（2023春•八步区期中）
40．某校在开展劳动教育剪纸课的时候，问同学们，你能用正方形纸片制作长方体纸盒吗？如图，在正方形的四个角剪下同样大小的四个小正方形，把剩下的纸片折叠成一个无盖的纸盒，然后把剪下的四个小正方形纸片拼起
cm，那么整张大正方形纸片的边长应是多少？
来作为纸盒的盖．如果我们希望做成的长方体的体积为323。