(完整版)四则运算和运算定律知识点
1
四则运算和运算定律知识点
一、四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加
减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺
序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
二、运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不
变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表
示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，
再相加，得数不变，字母表示：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不
变，字母表示：
(a—b)×c＝a×c—b×c；a×c—b×c＝(a—b)×c；
6、连减定律：
①一个数连续减去两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
2
简便计算例题
一、常见乘法计算：
25×4＝100 ，125×8＝1000
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例题：
25×56×4
＝25×4×56
＝100×56
＝5600
五、乘法结合律简算例题：
99×125×8
＝99×(125×8)
＝99×1000
＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+286+35+714
＝(65+35)+(286+714)
＝100+1000
＝1100
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
3
八、乘法分配律简算例题：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例题2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例题3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例题4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
4
九、连减简便运算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—40
＝40—40
＝0
十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
复习四则运算与运算定律
四则运算与 运算定律
知识点复习 减法）、（乘法 1.（ 加法 ）、（ ）、 （ 除法 ）统称四则运算。 2.运算顺序 ①+ - 从（左 ）到（ 右 ）
②×
③+ ④（
÷
-
高 低 从（ ）到（ ） × ÷ ） 从（里 ）到（ 外 ）
3. 0 乘（ ）都得 0, 任何数 4.小数在加减时注意 0 除以（ ）还得 0 。 （1）要把（ 小数点 任何非 0数 ）对齐，也就 0 不能作（ ）， 是把（相同数位 除数 ）对齐。 两数相减等于 0 ，这两数 （2）得数（ 末尾）有0，可以去掉 相等 （ ）。 0. （3）整数的运算定律对于小数同 样（ 适用 ）。
公因数，提出来
45 × 99 特殊数 =45×（100-1） 54×102 =54×（100+2） 125×64 =125×8×8 385+198 =385+200—2
特 殊 数，
巧 拆 分
加减混合或者乘除混合 （带着符号移动）
37.46＋6.4 － 21.46 ＋ 13.6 250÷8×4 =37.46 － 21.46+ （ 6.4+13.6 ） =250×4÷8 =26+20 =1000÷8 =46
=125
5.运算定律
（1）加法： 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋bห้องสมุดไป่ตู้ ＋c＝a＋(b＋c)
连续加，结对子
5.运算定律
（2）减法的性质： a—b—c＝a—(b＋c)
连续减，减去和
a—(b＋c)＝a—b—c，
减去和，可连减
a － b－ c=a－c－b
5.运算定律
（3）乘法：连续乘，找朋友 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
数与运算四则运算及运算定律课件
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法 加法运算定律
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
元
： 运
乘法交换律：a×b＝b×a
算
定
乘法 乘法运算定律
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
75－46＝29 75－29＝46
29＋46＝75
63×30＝1890 1890÷63＝30 1890÷30＝63
864÷24＝36 864÷36＝24 24×36＝864
我们先来回忆一下加、减、乘、除法 各部分间的关系，再来填空吧！
二、基础练习
在列综合算式时， 同学们一定要注意 小括号的使用啊！
（2）35×125×8
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝200＋1000 ＝1200
＝35×（125×8） ＝35×1000 ＝35000
（3）356－127－73
＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101
＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
想一想：什么情况下分 开购票便宜？什么情况 下购团体票便宜？
3. 四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
（1）怎样购票最便宜？至少需要 多少元？
40×3＋20×98＝2080（元） 答：老师和学生分开购票最便
宜，至少需要2080元。
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
六年级复习四则运算与运算定律
（3）乘法： a×b ＝b × a 乘法交换律： 乘法结合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
连续配律：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
－
－ －
乘和差，分别乘
a×c＋b×c ＝ (a＋b)×c
公因数，提出来
－
5.运算定律
（4）除法的性质： a÷b÷c＝a÷(b×c) 连续除，除以积 a÷(b×c)= a÷b÷c 除以积，连续除 a÷b÷c=a÷c÷b 连续除，可交换。
5.运算定律
（1）加法： 加法交换律： a＋b ＝b ＋ a 加法结合律： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
连续加，结对子
5.运算定律
（2）减法的性质： a—b—c＝a—(b＋c) 连续减，减去和 a—(b＋c)＝a—b—c， 减去和，可连减 a－b－c=a－c－b 减去和，可交换
5.运算定律
四则运算与 运算定律
知识点复习 减法）、（乘法 1.（ 加法 ）、（ ）、 （ 除法 ）统称四则运算。 2.运算顺序 同级运算：从（左 ）到（ 右 ） 两级运算： 从（高 ）到（ 低 ）
括号运算： 从（ 里 ）到（ 外 ） 从（ 小）到（ 中 ）
3. 0 乘（ ）都得 0, 3.小数在加减时注意 任何数 0除以（ ）还得0。 任何非 0数 ）对齐，也就 （1）要把（ 小数点 0不能作（ ）， 除数 是把（ ）对齐。 相同数位 两数相减等于0，这两数 相等 （2（ ）得数（ ）有 0 ，可以去掉 末尾 ）。 0. （3）整数的运算定律对于小数同 样（ 适用 ）。
四则运算运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法 加法运算定律
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
元
：
乘法交换律：a×b＝b×a
运
算
乘法 乘法运算定律
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
定
律
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
算式：
例3.按要求填空。
（1）根据1386＋759 = 2145，直接写出下面两道题的得数。
2145－759 = （
）
2145－1386 = （
（2）根据285×32 = 9120，直接写出下面两道题的得数。
9120÷285 = （
பைடு நூலகம்
）
9120÷32 = （
（3）552÷42 = 13……6，得552 = （
例1.先算出运算顺序，再计算。
（1）600－4×5＋360
（2）545＋420÷7＋210
（3）36×4－175÷（54－49）
（4）42×[526－（145－68）]
例2.按要求在算式188－5×17＋9÷3中添上括号。 （1）运算顺序：×→＋→－→÷
算式： （2）运算顺序：－→×→＋→÷
算式： （3）运算顺序：－→×→÷→＋
右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
顺序
2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
有关“0”的 运算
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
小升初数学运算定律考点总结及四则运算考点
整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
总复习(四则运算及运算规律)
（2）35×125×8 ＝35×（125×8） ＝35×1000 ＝35000 乘法结合律
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156 减法运算规律
（4）75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575 乘法分配律
三、综合应用
2. 新学期，四（1）班转来3名新同学，学校为他 们买了3套新桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元， 请你帮学校算一算，一共需要花多少钱？
你有几种解答方 法？想一想怎样 计算更简便？
（68＋32）×3 ＝100×3 ＝300（元）
答：一共需要花300元。
三、综合应用
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀70 （5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92
92－54＝38
92－38＝54 1890÷63＝30 1890÷30＝63
一、知识梳理
我用表格的方式整理了第一 单元四则运算的知识点。 单元 知识点
加法的意义和各 部分间的关系
具体内容
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
除法
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
二、基础练习
这些运算定律，你会用字母表示吗？ 1. 在 里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。 加法结合律和交换律 ） 加法结合律
四年级下总复习(一)四则运算与简便运算篇
32×15+（32.6+8.09）
58+（124-24×3）
闯关游戏
第
2
关
看看哪个方法最好.
⑴
800－138－162
（ ）
A
800－138－162 =662－162
B
=500 800－138－162 =800－（138＋162） =800－300
=500
看看哪个方法最好.
⑵ 472－49－272
＝274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
两个修路队共同修一条路，3天修完。 第一队修了120米，第二队修了102米，平 均每天第一队比第二队多修了多少米？
小林的解法： （1）120÷3＝40（米） （2）102÷3＝34 （米） （2）40－34＝6（米）
他们的解法对吗？ 为什么？哪一种 比较简便？
四则混合运算的
顺序
1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
第（3）（4）小题，这算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 （1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64 （3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48 （2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47 （4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600
四年级下总复习四则运算和简便运算
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92 92－54＝38 92－38＝54
75－46＝29 75－29＝46
29＋46＝75
880
＋
1040
20
×
20800
（160＋880）×20＝20800
230
62
×
14260
31
÷
550
460
＋
1010
550＋（230×62÷31）＝1010
二、基础练习
4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
想一想每道题应用 了什么运算定律。
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
第（3）（4）小题，这样算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64
（3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48
（2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
总复习
数与运算（四则运算
及运算定律）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
第
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三
单
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
(完整版)四年级下册数学重要知识点复习归纳
知识点四 简便计算三（默写或自己举例子）
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35
528—89—128
=528—（65+35）
=528—128—89
=528—100
=400—89=428 Nhomakorabea=311
我要拿 100 分 得分：
528—（150+128） =528—128—150 =400—150 =250
4、 乘法结合律：乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574
我要拿 100 分 得分：
二、合并式
135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 四、特殊 2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 =4500+90 =4590 六、特殊 4 35×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
6、连减：①一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。