南充高中八年级数学一次函数精品练习题
八年级数学一次函数同步练习题
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1 633yxOCBA人教新课标八年级数学（上）
一、填空题（每题2分，共32分）
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．
2．函数52yx自变量x的取值范围是_______________．
3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．
4．若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为________．
5．一次函数113yx的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．
6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______．
7．两直线1yx与3yx的交点坐标 ．
8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．
9．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．
10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是______________．
11．若一次函数y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝ ．
12．一次函数12xy一定不经过第 象限．
13．已知直线6xy与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .
14．如右图：一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________．
15．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆
点的总数是S．
(必考题)初中八年级数学下册第十九章《一次函数》经典习题(含答案解析)
一、选择题
1．若一次函数ykxb（kb，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数ybxk的图象大致是（ ）
A． B． C． D．B
解析：B
【分析】
根据一次函数ykxb图像在坐标平面的位置，可先确定,kb的取值范围，在根据,kb的取值范围确定一次函数ybxk图像在坐标平面的位置，即可求解．
【详解】
根据一次函数ykxb经过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，可得0k；图像与y轴的正半轴相交则0b，因而一次函数ybxk的一次项系数0b，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数0k，则函数与y轴的负半轴，因而一定经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与系数的关系，解题关键是根据已知函数图像的位置确定,kb的取值范围．
2．已知点1,4P在直线2ykxk上，则k的值为（ ）
A．43 B．43 C．4 D．4D
解析：D
【分析】
根据一次函数图象上的点的坐标特征，将P（1，4）代入反比例函数的解析式2ykxk，然后解关于k的方程即可．
【详解】
解：∵点P（1，4）在反比例函数2ykxk的图象上，
∴4=k-2k，
解得，k=-4．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．
3．如图，已知在平面直角坐标系xOy中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x轴交于点A，与y轴交于点,B再分别以AB、为圆心．大于12AB长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C．以下四组x与y的对应值中，能够使得点,1Pxy在射线OC上的是（ ）
A．2和1 B．2和2 C．2和2 D．2和3A
解析：A
【分析】
根据题意可得OC的解析式为y=-x，再由各选项的数字得到点P的坐标，代入解析式即可得出结论．
【详解】
解：由作图可知，OC为第四象限角的平分线，
一次函数重点题型函数图像信息题(解析版) 八年级数学下册专题训练
专题20一次函数重点题型函数图像信息题（解析版）
第一部分题组训练
类型一根据信息判断函数图象1．（2022•邹城市一模）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿
该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴
影部分），那么S与t的大致图象应为（）
A
．B
．
C
．D
．
【思路引领】根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方
形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案．
【解答】解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S＝2×2﹣vt×1＝4﹣vt（vt≤1）；
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S＝2×2﹣1×1＝3；
③小正方形穿出大正方形，S＝2×2﹣（1×1﹣vt）＝3+vt（vt≤1）．
分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合．
故选：A．
【总结提升】考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶
段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．2．（2023春•丰台区期末）如图所示，一个实心铁球静止在长方体水槽的底部，现向水槽匀速注水，下列图
象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是（）
A
．B
．
C
．D
．
【思路引领】根据题意可分两段进行分析：当水的深度未超过球顶时；当水的深度超过球顶时．分别分
析出水槽中装水部分的宽度变化情况，进而判断出水的深度变化快慢，以此得出答案．
【解答】解：当水的深度未超过球顶时，
水槽中能装水的部分的宽度由下到上由宽逐渐变窄，再变宽，
所以在匀速注水过程中，水的深度变化先从上升较慢变为较快，再变为较慢；
当水的深度超过球顶时，
水槽中能装水的部分宽度不再变化，
所以在匀速注水过程中，水的深度的上升速度不会发生变化．
综上，水的深度先上升较慢，再变快，然后变慢，最后匀速上升．
初二数学一次函数与一次方程一次不等式试题
初二数学一次函数与一次方程一次不等式试题
1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+4的交点不可能在( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】由直线y=-x+3经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，即可判断结果．
由于直线y=-x+3的图象不经过第三象限．
因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=-x+3的交点不可能在第三象限．
故选C．
【考点】本题考查了两条直线相交的问题
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
2. 当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是 ．
【答案】4
【解析】把x=2直接代入y=kx+10与y=3x+3k中，即可得到关于y、k的方程组，解出即得结果。
由题意得，
则，
解得
【考点】本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征
点评：解答本题的关键是掌握点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式．
3. 当x=1时，函数y="k" x +10与y="3" x +3k的值相等，则k的值是______．
【答案】3.5
【解析】把x=1直接代入y=kx+10与y=3x+3k中，即可得到关于y、k的方程组，解出即得结果。
由题意得，
则，
解得
【考点】本题考查的是本题考查的是一次函数上的点的坐标特征
点评：解答本题的关键是掌握点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式．
4. 对于一次函数，当_______时，图象在轴下方.
2021年八年级数学下册第十九章《一次函数》经典练习(答案解析)
一、选择题
1．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．A
解析：A
【分析】
根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【详解】
解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx＋n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx＋n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查一次函数与正比例函数的图象判断，解题的关键是熟知一次函数的图象与性质．
2．若关于x、y的二元一次方程组42313312xyaxya的解为非负数，且a使得一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5C
解析：C
【分析】
由题意，先求出二元一次方程组的解，结合解为非负数得到a的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到答案．
【详解】 解：42313312xyaxya
解方程组，得：521322xaya，
∵方程的解是非负数，
∴50213022aa，
解得：532a，
∵一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，
∴1030aa，
∴13a，
∴a的取值范围是13a，
∴所有符合条件的整数a有：0，1，2，3，共4个；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解二元一次方程组，解不等式组，解题的关键是掌握运算法则，正确求出a的取值范围．
3．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x时两种消费卡所需费用分别为y甲，y乙元，y甲，y乙与x的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
初二数学一次函数试题答案及解析
初二数学一次函数试题答案及解析
1. 对于函数y=﹣5x+1，下列结论：
①它的图象必经过点（﹣1，5）
②它的图象经过第一、二、三象限
③当x＞1时，y＜0
④y的值随x值的增大而增大，
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B．
【解析】∵当x=-1时，y=-5×（-1）+1=-6≠5，
∴此点不在一次函数的图象上，
故①错误；
∵k=-5＜0，b=1＞0， ∴此函数的图象经过一、二、四象限，
故②错误；
∵x=1时，y=-5×1+1=-4，
又k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＞1时，y＜-4，
则y＜0，
故③正确，④错误．
综上所述，正确的只有：③
故选B．
【考点】一次函数的性质．
2. 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：
原料名称 饮料名称
甲
乙
A
20克
40克
B
30克
20克
（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
【答案】（1）21种．（2）y=-0.2x+280．x=40时成本总额最低．
【解析】（1）设生产A种饮料x瓶解出不等式方程组即可．
（2）如图可得x与y的关系式，可知道x与y的关系．
试题解析：（1）根据题意得：
，
解这个不等式组，得20≤x≤40． 因为其中正整数解共有21个，
所以符合题意的生产方案有21种．
（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100-x），
整理，得y=-0.2x+280．
∵k=-0.2＜0，
∴y随x的增大而减小． ∴当x=40时成本总额最低．
初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)
初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题（一）(含解析)
一．选择题（共12小题）
1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．±2
2．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B． C． D．
3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ）
A．y=﹣x﹣4 B．y=﹣2x﹣4 C．y=﹣3x+4 D．y=﹣3x﹣4
6．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A． B． C． D．
8．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A．B． C． D．
10．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1
11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（ ）
A．a≠2 B．b=1
C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数
12．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）
八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版)
第 1 页 共 7 页 八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版)
一、单选题
1．函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
2．如图，直线2yx和ykxb相交于点2,4P，则不等式2xkxb的解集为（ ）
A．4x B．4x C．2x D．2x
3．如图，直线0ykxbk交y轴于点A，交x轴于点B，且9()()4ABOAABOA，不等式0kxb的解集为（ ）
A．32x B．x>3 C．32x D．x<3
4．若一次函数0ykxbk的图象如图所示，则不等式0kxb的解集为（ ） 第 2 页 共 7 页 A．3x
B．3x C．4x D．>4x
5．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组0axybkxy的解是（ ）
A．24xy B．24xy C．24xy D．42xy
6．直线11:lykxb与直线22:lykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21+kxkxb的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数1yxb与一次函数24ykx的图象交于点1,3P，根据图象可知，关于x的不等式4xbkx的解集是（ ）
A．3x B．3x C．1x D．1x
8．已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ） 第 3 页 共 7 页 A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4
9．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（ ）
2023届四川省南充市高坪区高坪中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
2．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
4．如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，80A，40ABC，那么BDC（ ）
A．80 B．90 C．100 D．110
5． “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ） A．9710米 B．8710米 C．8710米 D．80.710米
6．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为7.525yt，这里的常数“-1．5”，“25”表示的实际意义分别是（ ）
2008年四川省南充市数学中考真题(word版含答案)
四川省南充市二○○八年高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、细心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．
1．计算2(2)2的结果是（ ）
A．6 B．2 C．2 D．6
2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
3．某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36，37 B．37，36 C．36.5，37 D．37，36.5
4．若1O的半径为3cm，2O的半径为4cm，且圆心距121cmOO，则1O与2O的位置关系是（ ）
A．外离 B．内切 C．相交 D．内含
5．已知数据13，7，2.5，，5其中分数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
6．“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（ ）
A．103.2710 B．103.210 C．103.310 D．113.310
7．如图，AB是O直径，130AOC，则D（ ）
A．65 B．25 C．15 D．35
（第8题图） y
x O D
B O A
C
（第7题图） A． B． C． D．
（第2题图） 8．二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则点cQab，在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限