2.5 有理数的加法与减法(第2课时)教学课件 (苏科版七年级上)
七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法(第2课时)学案(无答案) 苏科版
1 课题 2.4 有理数的加法与减法（第 2 课时）
学习目标 1.认识有理数加法交换律与结合律的合理性
2.灵活运用加法运算律简化运算
学习重点
学习难点
教具准备
教学过程 教学反思
一．板书课题，揭示目标：
同学们，在学过负数后，对于我们在小学学过的关于加法的运算律在有理数范围内还适用吗？ 这节课我们继续学习（板书）2.4 有理数的加法和减法（2）
本节课的学习目标是：（投影）
学习目标
1．认识有理数加法交换律与结合律的合理性
2．灵活运用加法运算律简化运算
二、指导自学
为了帮助大家能顺利达到本节课的目标，请大家按照老师的指导认真自学
(投影) 自学指导
认真看P34—35练习前面的内容，结合P34的导入，理解加法运算律在有理数范围内仍适用.看例2时，着重看每题的第一步，并能说出运用了加法的哪个运算律.5分钟后，检测大家的自学效果.
三、学生自学，教师巡视
1．学生自学，教师巡视，及时了解学生的自学进度．
2．教师巡视时帮助后进生解答疑难．
四、检测自学效果
点名6位学生板演P35 “练一练”（1）—（6）
五、点拨、更正
分步点评：1．看第一步，点名口答每题运用了哪个运算律
2．看第二步，同号两数相加结果是否正确.可提问：同号两数的加法法则是什么？
3.看第3步，异号两数相加结果是否正确.可提问：异号两数的加法法则是什么？
总结归纳：运用运算律的目的是为了简化运算，所以一般通过交换律和结合律先计算同号加数，再算异号加数.如果加数中有互为相反数的，将它们组合起来得到0即可．
六、课堂作业
必做题：T4 （1）（2）
T5（3）（4）
选做题：T7
苏科版七年级数学上册教案《有理数的加法与减法》苏科版)
《有理数的加法与减法》
本节课是在学习正负数，相反数之后要学习的内容，有理数的加、减法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一,熟练掌握有理数的加、减法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.
【知识与能力目标】
掌握有理数加法、减法的运算法则；理解加法的运算律，利用运算律简化运算过程；
会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算.
【过程与方法目标】
通过有理数加法、减法和加减混合运算的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.
【情感态度价值观目标】
过积极参与探索有理数的加、减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣. ◆ 教材分析
◆ 教学目标
【教学重点】
掌握有理数的加、减的运算法则及有理数的加减混合运算，提高运算的准确性.
【教学难点】
正确地运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题.
多媒体课件，相关图片.
一、导入新课
在小学时我们学习了自然数的加法与减法，现在数的范围扩大到了有理数，当遇到正数与负数相加或相减，负数与负数相加或相减的情况，我们该怎样计算呢？
二、讲授新课
（一）有理数的加法运算
试一试：甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
师生共同完成：
如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，甲队在两场比赛中净胜1求，可得算式：
（+3）+（-2）=+1
做一做：填写表中空格：
赢 球 数
净胜球数 算 式
主场 客场
3 -2 1 （+3）+（-2）=1
-3 2
苏科初中数学七上《2.5 有理数的加法与减法》word教案 (5)
实 用 文 档 1 2.5 有理数的加法与减法
教学目标 1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；
2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；
3．通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．
教学重点 熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力．
教学难点 探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、创设情境
1．练习 把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：
解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）
＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）
＝－8－4－6＋1．
读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“－8减4减6加1”．
2．省略加号的加法算式如－8－4－6＋1，怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考后交流． 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
二、探究归纳
1．全班交流：运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如：
－8－4－6＋1
＝－18＋1……－8、－4、－6的和为－18；
＝－17 ……异号两数相加的结果．
联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．
三、实践应用
例8 计算：
(1)32(2)(3)()(0.25)43 243.2163.50.32 0213－＋－－＋－＋＋－－－＋
有理数的减法教案(2课时)
2.2 有理数的减法（第1课时）
【教学目标】
知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。
情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。
【教学重点、难点】
重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。
难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。
【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.
由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.
提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？
二、合作学习，共同归纳
1． 不妨我们看一个简单的问题：
9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.
大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？
先个人研究，而后交流． 比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即
减法变加法
9 －（－7）＝9＋7.
变相反数
2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
三、实践应用，拓展延伸
应用1： 计算：（1）5－（－5） （2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）
（4）113 －212 （5）（－6）＋（－5）
在学生口答的基础上，由教师引导归纳：： (1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；
七年级数学2.5有理数的加法与减法知识点解读有理数的减法
1 知识点解读：有理数的减法
知识点一：有理数减法法则
1．有理数减法的意义：就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算．
2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b)
归纳总结：(1)进行有理数减法运算时，关键是把减法运算转化为加法运算，再按有理数的加法法则和运算律进行计算，体现了数学的转化思想．(2)把减法运算转化为加法运算要注意：将减号变为加号，同时减数变成原来的相反数．(3)数轴上A、B两点间的距离实际就是它们表示的数a、b差的绝对值即：AB=|a-b|．(4)一个数减去0比较容易，而减去一个数，一定要按法则，写成加上这个数的相反数．
例1：计算2-（-3）=_____．
分析：先把减法转化为加法运算，再进行有理数的加法运算，即2-（-3）=2+3=5．
变式练习：
计算：-3-（-7）= ．
参考答案：4
知识点二：有理数加减混合运算
1．有理数加减混合运算的方法：(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的形式．(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算．(3)计算出结果．
2．有理数加减混合运算的技巧：
(1)把互为相反数的两个数先加．(2)几个数相加的结果是整数时可以先加．
(3)同分母分数先加．(4)正数与正数、负数与负数分别先加．
归纳总结：在进行有理数运算时，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，这样的式子叫做代数和．
例2：计算下列各式
(1)（-7）+5-（+3）-（-4）；
(2)（-4）-32221322．
分析：对于有理数的加减混合运算，先按照有理数减法法则，先把减法化成加法，然后按照有理数的 2 加法法则运算，在解决问题时，要先进行全面分析，找出特点，采用适当的步骤，才能计算正确、简便和迅速．根据题目特点，若能应用加法交换律或结合律的一定要尽量先用这些运算律，这样不但可以简便运算，而且还能防止出错．
《有理数的减法(第2课时)》精品教案
有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
一、教与学目标：
1、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。
2、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。
3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
4、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
二、教与学重点难点：
1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。
2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。
三、教与学方法：
小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
去年冬天的一个晚上，六年级的小明和家人正在收看天气预报，听到预报员阿姨预报泰安市未来24小时的最高气温为15℃，最低气温为零下８℃，小明的妈妈向小明提出了一个问题：你能计算出未来24小时泰安的最大温差是多少吗小明仔细思考后，感觉自己学习的知识还不够，无法用已有知识解决这个问题，于是就把这个问题一直都装在心理。今年升入七年级后，小明学习了正负数，它发现这个问题可以用算式)8(15来计算，但他发现目前他还无法计算这个式子的结果，同学们，你们能帮小明计算一下吗本节课，我们就一起探索一下这个算式的计算方法。 个性化修改：
有理数加减混合运算步骤
1.将减法统一成（ 加法 ）。
2.写成省略加号的（ 和 ）的形式。
3.结合（ 运算律 ）进行计算。
注意的问题
4.进行减法运算时，首通过日常生活中常见的问题，让学生了解到数学与现实生活联系密切，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。同时，引导学生形成在生活中发现问题，解决问题的习惯，即便暂时解决不了的问题，我们定会在今后的学习中加以解决。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
《有理数的加法与减法》(第2课时)示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】
第三章 有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法
第2课时 教学设计
教学目标
1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则．
2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算．
教学重点及难点
重点：有理数的加法法则.
难点：灵活运用加法法则进行计算.
教学准备
多媒体课件．
教学过程
【新课导入】
做一做
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
(+2)+(+3) (-2)+(-3) (+2)+(-3)
(+3)+(+2) (-3)+(-2) (-3)+(+2)
你发现了什么规律？
师生活动：师生一起思考、观察，引入新知识．
设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.
【探究新知】
结论 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变.即a+b=b+a.
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).
（三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.）
设计意图：实际运用三角形全等判定条件，便于学生理解新知识，加强学习. 做一做 计算：
（1）23+（-12）+7；
（2）21)32()25()31(．
解：（1）23+（-12）+7
=23+7+（-12）（加法交换律）
=（23+7）+（-12）（加法结合律）
=30+（-12）（有理数加法法则）
=18
（2）（-31）+（-25）+（-32）+21
=（- 31）+（-32）+（- 25）+21
=[（-31）+（-32）]+[（-25）+21]
=（-1）+（-2）
=-3
师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.
设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.
做一做 19+(-56)+30+(-24)
(-0.8)+(+1.2)+(-0.7)+(-1.2)+0.8
苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(1)》参考教案
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2.5有理数的加法与减法（1）教案
学习目标：
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
学习重点：有理数的加法法则及其应用
学习难点：异号两数的加法运算
教学过程：
一、预习
甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？
如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式：
1、议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
2、如图，把笔尖放在数轴的原点先向正方向移动3个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
若把笔尖放在原点处，先向负方向移动4个单位的长度，再向正方向移动3个单位的长度，这时笔尖位置在哪个数上？用算式显示这个过程和结果。算式
仿照上面的做法，请在数轴上显示下面算式所表示的笔尖运动的过程和结果
（+3）+（- 5）= （+4）+（- 4）= （- 5）+ 0 =
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 赢球数 净胜球 算式
主场 客场
3 ‐2
‐3 2
‐3 ‐2
3 0
0 ‐3 2 / 4
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：
①同号两数相加， ．
初中数学《有理数的减法(第二课时)》教学设计
- 1 -
初中数学《有理数的减法（第二课时）》教学设计
教学目标
1．知识与技能
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．
2．过程与方法
通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．
3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
教学重点难点
重点：把加减混合运算理解为加法算式．
难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
竞赛活动 比一比，看谁算得快
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（-7）+（+5）+（-4）-（-10）
（二）合作交流，解读探究
师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？
生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：
-20+（+3）+（+5）+（-7）
师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：
a+b-c=a+b+（-c）．
下面：请大家一起来练习计算以上两道题．
学生作业练习
师针对学生做的方法评析，作以下说明．
1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，•从而有-20+3+5-7．
大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-•7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，•按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．
学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法． - 2 - 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，•一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，•你看哪种方法更好，为什么？
有理数加减计算
教师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版
学科名称 数学 年 级 初一 上课时间 2012.2.8 14：00-16：00
课题名称 有理数的加减计算
教学目标 会利用有理数的加减法法则和相关的运算律进行有理数运算。
教学重点 运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
教 学 过 程 备 注
【知识要点】
1.如何进行有理数加减运算，法则是什么？
2.你了解多少加减运算的巧妙方法.
【典型例题】
例1 判断
1.两个负数的和一定是负数. ( )
2.两个数的和一定大于每个加数 ( )
3.绝对值相等的两个数的和等于零 ( )
4.若两个有理数之和是正数,则这两个有理数一定都是正数. ( )
5.两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于0. ( )
6.正、负两数的和不是正数就是负数. ( )
7.两个数的差一定小于被减数. ( )
8.减去一个正数,差一定小于被减数. ( )
9.减去一个负数,差一定大于被减数. ( )
例2 计算
加 法：(1) 232168 (2) 2581312517169
(3) 01.01.0 (4) 87125.0
减 法：(1) 64 (2) 4143
（3) )10(2 (4) )65(32