平面内点的坐标课件
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11.1平面内点的坐标
X
确定点的位置
点的坐标的确定方法
有了平面直角坐标 系，平面内的点就 可以用一对实数来 表示。例如：
P
y 点的纵坐标 N b （y坐标）
P (a，b)
横坐标写在前，
M
a
点的横坐标 （x坐标）
O
x
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开
在方格图中建立平面直角坐标系 y
2 1
-3
-2
-1 O -1
1
2
3
x
注意事项:在画平面直角坐标系时， -2 一定要画x轴、y轴的正方向，即箭 头，标出原点O,单位长度要统一（ -3 长度不统一的情况目前不要求）
x
D(-4，-2.5)
y
2
在平面直角坐标 系中找到表示 A(3,-2)的点.
1
-3
-2
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
练习2:在直角坐标系中，画出下列各点： A（4，3）， B（-2，y 3）， C（-4，-1）， 6 D（2，-2），E（3， 0 ）， F （ 0 ， -4 ） 5 B·
D D(2 ， 0） (2 ， -3）
y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1
●C ● A
两点间的距离=
F F(2 ， -4) (5 ， -3)
x1 x2
2、平行于y轴的直线上 的点，其横坐标相同， 两点间的距离= y1 y2
2D3 4
●B
●
●
5 x
E
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件
平行四边形，则第四个顶点不可能在( C )．
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
7.1.2平面直角坐标系课件(共20张PPT).ppt
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表 示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成 的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD的顶点的坐标又分别
是多少？与同学交流一下.
y
Q(b,-b)
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b) C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b(-),-)
o
x
(+,-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表 示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成 的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
点的坐标.
⑵请另建一个平面直角坐标系，这
时正方形ABCD的顶点的坐标又分别
是多少？与同学交流一下.
y
Q(b,-b)
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b) C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
N(a,-b(-),-)
o
x
(+,-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
平面内点的坐标
平面内点的坐标知识点总结 1、平面直角坐标系定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平的数轴叫做X 轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做Y 轴或纵轴，取向 上为正方向；两轴交点O 为原点。
点的坐标：对于坐标平面内的任意一点P ，过点p 向x 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标为p x ，则p x 叫做点p 的横坐标，过点p 向y 轴作垂线，垂轴在y 上的坐标为py ，则py 叫做点p 纵坐标。
点p 的坐标记为点(),p p p x y 。
注意（1）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的；（2）表示点的坐标的两个数是有顺序的，当a b ≠时，点(),p a b 与(),Q a b 表示两个不同的点。
2、坐标平面内点的坐标特点 （1）各个象限内点的特征:第一象限：（+，+） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＞0； 第二象限：（-，+） 点P （x,y ），则x ＜0,y ＞0； 第三象限：（-，-） 点P （x,y ），则x ＜0,y ＜0； 第四象限：（+，-） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＜0； 在x 轴上：（x,0） 点P （x,y ），则y ＝0；在x 轴的正半轴：（+，0） 点P （x,y ），则x ＞0,y ＝0；在x轴的负半轴：（-，0）点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y）点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+）点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，-）点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0）点P（x,y），则x＝0,y＝0；（2）与x轴，y轴平行的直线上的点的坐标特点点(),a b不与原点重合，过(),a b点与x轴平行的直线上的点的纵坐标都是b，这条直线可表示为y b=；过(),a b点与y轴平行的直线上的点的横坐标都是a，这条直线可表示为x a=；反之也成立。
（3）点()p x y到x轴的距离为y，到y轴的距离为x。
15-2直角坐标平面内点的运动(第2课时)(教学课件)-七年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
第 15章平面直角坐标系
15.2直角坐标平面内点的运动 （第2课时）
知识回顾
在直角坐标平面内： 平行于x轴（垂直于y轴）的直线上的两点A（x1,y）,B(x2,y)的距离
AB = |x1-x2|
平行于y轴（垂直于x轴）的直线上的两点C(x,y1),D(x,y2)的距离
CD = |y1-y2|
在直角坐标平面内， 平行于坐标轴的直线上两点的距离计算公式： ① 平行于x 轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离:
注意： 要描述两点：平移的方向和平移的距离。
１．这节课你学到了什么知识？
(1)由平移引起点坐标的变化规律， (2)由坐标变化确定平移的方向,
２．从本节课的学习活动过程中，你有何体会？
(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律, (2)在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的发现, (3)坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系,
例题2 如图15-13,在直角坐标平面内,已知点 A(-2，-3)B(-2，4), 将点A 向右平移7个单位到达点 C (1)求A、B 两点的距离; (2) 写出点 C的坐标;(3)判断AABC 的形状 解 (1)AB= | -3-4 | =7. (2)因为将点 A 向右平移7个单位到达 点 C,所以将点 A的横坐标加7,纵坐标 不变,可得到点 C 的坐标是(5，-3). (3)因为 AC=7，AB=7,且ZA=90°,所以 ABC是等腰直角三角形.
AB = |x1-x2|
② 平行于y 轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离:
探究 1 在直角坐标平面内,如果点 M(x，y) 沿着与坐标轴平行的某一 方向平移 m(m>0)个单位,到达点 M的位置,那么这个对应点 M' 的坐标是什么? 操作1
15.2直角坐标平面内点的运动 （第2课时）
知识回顾
在直角坐标平面内： 平行于x轴（垂直于y轴）的直线上的两点A（x1,y）,B(x2,y)的距离
AB = |x1-x2|
平行于y轴（垂直于x轴）的直线上的两点C(x,y1),D(x,y2)的距离
CD = |y1-y2|
在直角坐标平面内， 平行于坐标轴的直线上两点的距离计算公式： ① 平行于x 轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离:
注意： 要描述两点：平移的方向和平移的距离。
１．这节课你学到了什么知识？
(1)由平移引起点坐标的变化规律， (2)由坐标变化确定平移的方向,
２．从本节课的学习活动过程中，你有何体会？
(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律, (2)在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的发现, (3)坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系,
例题2 如图15-13,在直角坐标平面内,已知点 A(-2，-3)B(-2，4), 将点A 向右平移7个单位到达点 C (1)求A、B 两点的距离; (2) 写出点 C的坐标;(3)判断AABC 的形状 解 (1)AB= | -3-4 | =7. (2)因为将点 A 向右平移7个单位到达 点 C,所以将点 A的横坐标加7,纵坐标 不变,可得到点 C 的坐标是(5，-3). (3)因为 AC=7，AB=7,且ZA=90°,所以 ABC是等腰直角三角形.
AB = |x1-x2|
② 平行于y 轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离:
探究 1 在直角坐标平面内,如果点 M(x，y) 沿着与坐标轴平行的某一 方向平移 m(m>0)个单位,到达点 M的位置,那么这个对应点 M' 的坐标是什么? 操作1
平面直角坐标系ppt课件
数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定了原点、 正方向 、单位长度 的 直线 叫做数轴. 数轴上的点与实数一一对应，这个实数叫做这个点 在数轴上的坐标.
问题 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建 同学座位的位置吗？
6
（）
5
行4
吴小明
3
2
1 12
34
王建
56
78
讲台 （列）
y
2、平面内的点与 有序实数对 一一对应，对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个
有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平
面内都有唯一的一点P和它对应. y
3.点坐标特征
4
第二象限 3
第一象限
（-,+） 2
1
（+,+）
X轴 （x,0）
-4 -3 -2 -1-O1
第三象限 -2
F
0
2
（4,2）
4 （2,4）
-2 （-3,-2）
-3 （3,-3） 0 （-3,0） 1 （0,1）
2
A
F E
-4
-2 O
2
4x
-2 C
D
-4
点A的坐标是（4,2）， 记作A（4,2）.点B的坐 标是（2,4），可见（ 4,2）与（2,4）表示的 两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是 一个有序实数对.
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系