三段论
三段论的名词解释
三段论的名词解释三段论是一种推理形式，属于逻辑学中的一部分。
它是一个基于前提和结论之间的逻辑关系，通过三个陈述来论证一个结论。
三段论的名词解释涉及到三个关键词：主题陈述、中介陈述和结论陈述。
首先，我们来解释主题陈述。
主题陈述是一个用来开始三段论的陈述句，它是整个推理过程的起点。
主题陈述通常是一个关于一个特定主题的陈述句或论断，它提供了推理的背景和领域。
主题陈述通常是一个普遍接受的观点，或者是一个被广泛讨论的问题。
它是推理的前提之一，它需要通过中介陈述来和结论陈述联系起来。
接下来，让我们来解释中介陈述。
中介陈述是一个连接主题陈述和结论陈述之间的陈述句，它起到了桥梁作用。
中介陈述通过提供进一步的信息和推理步骤，将主题陈述与结论陈述联系起来。
它可以是一个解释、说明或者理由，它必须能够合理地支持主题陈述和结论陈述之间的逻辑关系。
中介陈述在推理过程中起到了衔接的作用，它是推理的关键环节之一。
最后，我们来解释结论陈述。
结论陈述是一个用来结束三段论的陈述句，它是推理的结果和总结。
结论陈述是整个推理过程的最终目标，它应该能够合理地基于主题陈述和中介陈述推导出来。
结论陈述可以是一个实际的判断、一个建议、一个预测，或者一个推论。
它应该能够合理地与主题陈述的内容相关，并且能够通过中介陈述进行推理和支持。
综上所述，三段论是一种推理形式，它由主题陈述、中介陈述和结论陈述组成。
主题陈述提供了推理的背景和领域，中介陈述起到了桥梁作用，将主题陈述和结论陈述连接起来，结论陈述是推理的结果和总结。
三段论是逻辑学中常用的一种推理方式，它能够帮助我们从逻辑上分析和解决问题，提高我们的思维能力和分析能力。
通过运用三段论，我们能够进行有效的思考和论证，使我们的观点更具有说服力和可信度。
三段论是一种重要的推理工具，它在日常生活中的应用非常广泛，不仅仅限于学术领域。
无论是在辩论、写作、演讲还是解决问题等方面，三段论都能够帮助我们更好地思考和表达自己的观点。
三段论推理过程
一、《形式逻辑》说：三段论共有八条规则：第一条规则是由三段论的定义引申出来的；第二、三条规则是关于三段论中概念周延性问题的，可以叫做三段论量方面的规则；第四、五条规则是关于三段论中前提与结论的肯定与否定的规则，可以叫做三段论质方面的规则；第六、七、八条规则是由前五条规则推出的，可以叫做三段论的导出规则。
三段论的规则：三段论的规则是三段论正确形式的充分与必要条件，这就是说，合乎三段论规则的，就是三段论正确的形式；不合乎三段论规则的，就是三段论不正确的形式。
三段论规则有下面几条：规则一：三段论只能有三个性质判断；就主项和谓项来说，只能包含三个不同的概念。
这条规则是由三段论的定义引申出来的，违反这条规则，就要犯“四概念”的错误。
在大前提与小前提中各出现一次的中项，应当是同一个概念；但是，有时在大前提与小前提中用以表示中项的那两个语词虽然是同一的，但是，它们却分别表达了两个不同的概念；这就使我们误以为三段论中只有三个不同的概念，而事实上却是四个不同的概念，这就是“四概念”的错误。
规则二：中项至少要在一个前提中周延。
如果中项在两个前提中都不周延，这就是说，两个前提都没有断定中项的全部外延，那么，就可能大项的外延与中项的外延中的某一个部分发生关系，而小项的外延却与中项外延中的另一部分发生关系；由于大项与小项没有同中项的外延中同一个部分发生关系，大项与小项之间的关系就不能确定，这样，就不能必然地推出结论。
规则三：在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
一个概念“S”在前提中不周延，这就是说，在前提中我们没有断定“S”的全部外延，而只断定了“S”的部分外延；但是，如果在结论中“S”周延，那就是我们在结论中断定了“S”的全部外延；很显然，由对“S”的部分外延的断定，是推不出对“S”的全部外延的断定的。
因此，在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。
三段论推理谬误
三段论推理谬误1、一个有效的三段论只能有三个不同的项；2、中项在前提中至少周延一次；3、在前提中不周延的项在结论中也不得周延；4、两个否定的前提不能得出结论；5、前提中有一个是否定的，则结论也是否定的；结论是否定的，则前提中有一个是否定的；6、两个特称的前提不能得出结论；7、前提中有一个是特称的，则结论也是特称的。
三段论规则是判定三段论形式正确与否的标准。
遵守三段论规则是保证三段论形式正确、有效的充分必要条件。
三段论规则主要有：(1)在一个三段论中，有、而且只有三个项，即大项、中项和小项。
违反这条规则就会犯“四词项(概念)的错误”。
(2)中项在前提中至少要周延一次。
违反这条规则就会犯“中项不周延”错误。
(3)在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
违反这条规则就会犯“大项不当周延”的错误或“小项不当周延”的错误。
(4)以两个否定命题为前提不能得出结论。
(5)两个前提中如果有一个是否定命题，则结论必为否定命题;如果结论是否定命题，则必有一个前提是否定命题。
(6)以两个特称命题为前提不能得出结论。
(7)两个前提中，如果有一个是特称命题，则结论必为特称命题。
三段论的上述规则，是三段论公理所反映的客观规律性在三段论形式中的体现和具体化。
这些规则有些是基本的(如前五条)，有些则是由其他规则所推导出来的(如后二条)。
但它们都统一地保证着三段论形式的有效性，从而遵守这些规则，就能由真的前提必然地推出真的结论。
而违反其中任何一条规则，就不是一个正确的、有效的三段论，就不能保证由真的前提必然推出真的结论扩展资料：三段论是由两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理。
例如，所有的植物都需要水分，玉米是植物。
因此，玉米是需要水分的。
在这个三段论当中，第一个直言命题叫做大前提，第二个直言命题叫做小前提，第三个直言命题叫做结论。
水分在结论中做谓项，出现在大前提中，被称为大项。
玉米在结论中做主项，出现在小前提中，被称为小项。
逻辑学中的三段论
×4=
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▪ 三．三段论的规则（检验、构造）
➢ （1）有且只能有三个不同的词项 ➢ （2）中项至少要周延一次 ➢ （3）在前提中不周延的词项在结论中也不能周延
➢ （4）两个否定前提推不出结论
➢ （5）如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么
前提中必有一个是否定的。
▪ 一、什么是周延性问题？简述周延性问题的规则。
▪ 二、简述性质判断的对当关系。（要求用符号形式表述）
▪ 三、由“有些大学生不是党员”可否直接推出“有些党员不是大学 生”？为什么？
▪ 四、什么是换质法和换位法？简述其具体推理形式。 ▪ 五、什么是三段论推理？ ▪ 六、什么是三段论的小项、大项、中项？ ▪ 七、什么是三段论的小前提和大前提？ ▪ 八、试证明三段论的规则6和规则7。
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大项不 当周延
小项不 当周延
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▪ 例如： ▪ A班学生都不是党员。 ▪ 有些人不是党员。 ▪ 所以，有些人是A班学生。
▪ 再如：
▪ 自然规律不是人为制造的， ▪ 市场经济规律不是自然规律， ▪ 所以，市场经济规律是人为制造的。
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▪ 例如： ▪ 有效的经济合同都是书面形式。 ▪ 这份经济合同不是书面形式。 ▪ 所以，这份经济合同不是有效的。
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▪ [解题分析]正确答案：D。 张华的论证包括两个推理。
▪
一个推理是从“李军吸烟”，推出“李军不是年轻人的好榜样”，这里
补充选项Ⅱ所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。作为前提，能构成有效三段论。
▪
另一个推理是从"李军不是年轻人的好榜样"推出"李军不应被名人俱乐部接
三段论的判断规则
三段论的判断规则
（最新版）
目录
1.三段论的概述
2.三段论的判断规则
3.结论
正文
【1.三段论的概述】
三段论是一种逻辑论证方式，由两个前提和一个结论组成。
它是演绎推理的一种形式，被广泛应用于哲学、数学、科学等领域。
三段论的目标是通过前提条件来证明结论的正确性。
【2.三段论的判断规则】
三段论的判断规则主要包括以下几点：
（1）前提条件必须真实
三段论的前提条件是论证的基础，如果前提条件不真实，那么结论就不可避免地是错误的。
（2）前提条件必须包含结论
三段论的目的是通过前提条件推导出结论，如果前提条件中没有包含结论，那么论证就是无效的。
（3）推理过程必须符合逻辑
三段论的推理过程必须严格符合逻辑规律，不能存在逻辑错误。
【3.结论】
总的来说，三段论的判断规则是为了保证论证的有效性和正确性。
逻辑三段论推理公式
逻辑三段论推理公式
逻辑三段论是一种常见的推理形式，其公式可以表示为：
1. 前提1：如果 A 是真的，那么 B 是真的。
2. 前提2：A 是真的。
3. 结论：因此，B 是真的。
这个公式可以用符号表示为：A → B，A ∴ B。
其中，→ 表示蕴含关系（如果...那么...），∴ 表示推出的意思。
逻辑三段论的推理过程基于以下原则：如果一个命题的前提为真，并且根据逻辑规则可以推出另一个命题为真，那么这个命题就是有效的。
需要注意的是，逻辑三段论只能用于推理命题之间的逻辑关系，而不能用于推理事实或具体情况。
此外，逻辑三段论也可以有其他形式，如反向三段论、反证法等。
三段论经典文章
三段论经典文章
三段论是一种推理方法，通常由两个前提和一个结论组成。
以下是三段论经典文章的示例：
《苏格拉底的申辩》
在《苏格拉底的申辩》中，柏拉图通过苏格拉底与雅典陪审团的对话，运用了三段论的推理方法来证明苏格拉底的清白。
首先，苏格拉底提出了两个前提：
前提一：如果一个人没有智慧，那么他就不可能拥有真正的美德。
前提二：苏格拉底是一个有智慧的人。
然后，根据这两个前提，他得出了结论：
结论：苏格拉底拥有真正的美德。
通过这个三段论，苏格拉底试图向陪审团证明，他的哲学探索和对真理的追求实际上是一种美德，而不是对雅典法律的违反。
这篇文章展示了三段论在逻辑推理中的应用，通过清晰的前提和合理的结论，苏格拉底试图为自己的行为辩护并证明自己的清白。
需要注意的是，这只是一个简单的示例，实际的三段论文章可能更加复杂和深入。
三段论是什么意思
三段论是什么意思三段论就是由大前提，小前提，结论构成形逻辑的三要素。
例如：你的钱包在你口袋里（大前提），你的钱在你的钱包里（小前提），那么你的钱肯定在你口袋里（结论）。
三段论包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
三段论法（syllogism），西方逻辑的推理式，逻辑演算的一种，用形式化方法处理逻辑推理，特别是哲学、数学中所用推理，由于形式化了的推理过程与代数演算具有相似性,这类推理的正确性仅依赖于它们的形式,而与内容无关。
由于形式化了的推理过程与代数演算具有相似性,这类推理的正确性仅依赖于它们的形式,而与内容无关。
在这里，概念、推理等被分解为最基本的元素，推理过程被表示为由开始公式出发根据某些具体规则而做的形式变形。
其目的在于成就一向前的推理，或由因以成果。
所谓三段论,是指大前提，小前提和结论。
逻辑学上严谨的反驳必须要经过这三步三段论就是由大前提，小前提，结论构成形逻辑的三要素。
例如：你的钱包在你口袋里（大前提），你的钱在你的钱包里（小前提），那么你的钱肯定在你口袋里（结论）。
三段论包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
他包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
注：由此‘三段论’方法判断出的新结论，还可以成为人们下一步惊喜研究的新起点。
三段论推理
三段论推理三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断;它包含：一个一般性的原则大前提,一个附属于前面大前提的特殊化陈述小前提,以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论;下文将会进行详细的介绍;三段论推理定义三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理;它包含两个直言命题构成的前提,和一个直言命题构成的结论;一个正确的三段论有且仅有三个词项,其中联系大小前提的词项叫中项,在前提中出现两次；出现在大前提中,又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中,又在结论中做主项的词项叫小项;三段论推理举例所有的偶蹄目动物都是脊椎动物,牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物;上面的三段论推理,“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”; 习惯上,用“P”表示“大项”,用“M”表示“中项”,用“S”表示“小项”;三段论推理省略式从思维过程来看,任何三段论都必须具有大、小前提和结论,缺少任何一部分就无法构成三段论推理;但在具体的语言表述中,无论是说话还是写文章,常常把三段论中的某些部分省去不说;省去不说的部分或是大前提,或是小前提,或是结论;1省略大前提①你是经济学院的学生,你应当学好经济理论;②改革是新事物,当然免不了要遇到前进中的困难;例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”;例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”;2省略小前提①企业都应该提高经济效益,国营企业也不例外;②这部连续剧不是优秀作品,因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品;例①省略了小前提“国营企业也是企业”;恢复其完整式是：“企业都应该提高经济效益, 国营企业也是企业,所以,国营企业应该提高经济效益”;例②省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”;恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品,这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品,所以这部连续剧不是优秀作品”;3省略了结论①业余办学形式是群众所欢迎的,函授教育就是一种业余办学形式;②所有的人都免不了犯错误,你也是人嘛;例①省略的结论是“函授教育形式是群众所欢迎的”;例②省略的结论是“你也免不了犯错误”;三段论推理公理公理的古典涵义要求公理具有明显的直观真理性,能够不证自明,公理内部前后要有一致性;公理的现代涵义不要求公理具有明显的直观真理性,也不要求公理能够不证自明,它要求内部有严密的一致性,无矛盾性;三段论公理是：如果一类对象的全部都是什么,那么,它的小类,即部分对象也必然是什么；如果一类对象的全部都不是什么,那么,它的小类,即部分对象也必然不是什么;这就是说,如果对某类对象的全部都有所断定,那么,对它的部分对象也就有所断定;三段论推理相关概念三段论推理三段论的格按照大项、小项、中项在三段论中不同的位置分布,三段论可分为以下四个格：可以看出,在这四个格中,结论中主项和谓项的位置是固定的;这些格的主要区别是前提中中项的位置不同;三段论推理三段论的式同一格的三段论也有一定的差异,即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的量词全称、特称和质肯定、否定是不同的,也就是说它们的“式”是不同的;例如：1：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物,牛是偶蹄目动物；所以牛都是脊椎动物;第一格AAA式2：所有的偶蹄目动物都不是昆虫,牛是偶蹄目动物；所以牛都不是昆虫;第一格EAE式3：所有商品都是用来交换的,所有封建地租都不是用来交换的；所以所有封建地租都不是商品;第二格AEE式4：鸵鸟不会飞,鸵鸟是鸟；所以一些鸟不会飞;第三格EAO式5：有些不会飞的动物是鸵鸟,鸵鸟是鸟；所以有的鸟是不会飞的动物;第四格IAI式三段论的可能式和有效式：在三段论的每格中,A、E、I、O四种判断都可以分别作为大、小前提和结论,其组合数目是：4X4X4=64;因此,就其可能性而言,每格有64个式;三段论共有四个格,因此,三段论的可能式共有64X4=256个;三段论的可能式并非都是有效的;事实上,三段讼可能式中的大部分是无效的;对于三段论的所有可能式,都可以依据一般规则或各格的具体规则,判定它是否有效;经过筛选,三段论所有的可能式中,共有如下24个有效式：一个三段论是有效的,当且仅当它是这个24个式中的一个;据此,可以难验证一个三段论是否正确;上述24个有效式中,有5个带括号,称为弱式;所谓弱式,是指本来可以得出全称的结论,但却只得出了特称的结论;可以不把弱式看成是独立的有效式;这样,如果不算5个弱式,三段论共有19个有效式;三段论的各有效式,不必要一个个地熟记;判定三段论是否有效,依据三段论的一般规则及各格的具体规则就可以了;三段论的省略式三段论包括大前提、小前提、结论三个部分;从逻辑结构上说,这三部分缺一不可;但是,三段论在日常语言的表达中,能常省略其中的某个部分;在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论,称为三段论的省略式,也可以称为省略三段论;省略三段论所省略的,只是语言表达,而不是它的逻辑结构;也就是说,省略三段论所省略的部分,在逻辑结构上,仍是它的必要部分,只不过没有把它在语言上表达出来而已;省略三段论有三种形式：第一, 省略大前提;省略的大前提往往是得到了普遍承认的一般性原理;第二, 省略小前提;省略的小前提往往是不言而喻的事实;第三, 省略结论;省略的结论,因为其显而易见,不说出来往往比说出来更有力;三段论省略式的恢复三段论省略式的必要性和长处,已如上述;但三段论省略式也有弱点;一些前提虚假或推理错误的三段论,经省略后,很可能使这些毛病掩盖起来,不易察觉;因此,在判定省略三段论的有效性时,就需要先把省略部分补充进去,把省略三段论恢复成完整形式;省略三段论的恢复,有以下步骤：首先,确定结论是否被省略;在结论前,通常以“因此”、“所以”这样的联词;根据是否有这样的联词,容易断定结论是否被省略;其次,如果结论没有被省略,那么,根据结论就可以确定大、小项;如果大项没有在省略式的前提中出现,则说明省略的是大前提;如果小项没有在前提中出现,则说是省略的是小前提;最后,把省略的部分补充进去,并进行适当的整理,就得到了省略三段论的完整形式;在恢复省略三段论时,要注意两点：第一, 不违反省略三段论的原意;一般地说,省略三段论的被省略部分的内容,是显而易见的,正因为如此,它才可以省略;要按照省略三段论这种明显的原意进行恢复;不能为了避免省略三段论恢复后出现形式错误而违反它的原意进行恢复;第二, 如果对省略三段论原意的理解存在岐义,那么,在恢复时所补充的判断,应该力求是真实的;如果不违背原意去补充一个真实的判断作为前提或结论,却补充了一个虚假的判断,这就答去了恢复省略三段论的意义;三段论推理三段论的有效性所谓推理的有效性,就是通过推理,从真的前提必然只能得到真的结论,如果一个推理形式能从真前提推出假结论,那么这个推理形式是无效的;三段论推理也是如此;传统逻辑中,三段论的256个式中有如下24个有效式,其它的式都是无效的;第一格：AAA,EAE,AII,EIO；AAI,EAO;第二格：AEE,EAE,AOO,EIO；AEO,EAO;第三格：AII,IAI,OAO,EIO；AAI,EAO;第四格：AEE,IAI,EIO；AEO,EAO,AAI;注意：分号前是无条件有效式,分号后是有条件有效式,下面会讲解;传统逻辑假定结论的主项小项不是空的,也就是说这一项所表达的集合的元素是存在的,这个假定保证了以上四个格中分号后面的9个式是有效的,分号前面15个式的有效性不受这个假定的影响;可以看到,分号后的9个有效式都有一个特点,那就是结论是特称的,而前提都是全称的;按照布尔的观点,全称命题不蕴含存在,也就是说不能只用全称命题推出特称命题一般而言,特称命题都被认为是有存在含义的,“有的A是B”的意思是“存在一个A且那个A是B”;例如“所有汽车都是交通工具”不蕴含“汽车存在”的意思,所以他认为三段论只有分号前的15个有效式;而亚里士多德认为在主项实际存在时全称命题就蕴含存在,反之则不蕴含;例如“所有汽车都是交通工具”蕴含汽车存在,而“所有独角兽都是只有一只角的动物”不蕴含独角兽存在,所以他认为在小项即上面的“汽车”、“独角兽不空时,分号后的9个式也是有效的;我们也可以说,分号前的15个有效式是无条件有效的,后9个有效式是有条件有效的;不难看出,第一格的有效式的结论含有AEIO四种形式,第二格只有否定的E、O两种形式,第三格只有特称的I、O两种形式;第一格的有效式的结论既含有直言命题的全部形式,又比较符合日常表达习惯,所以它是比较重要的,后面我们可以看到,三段论的有效式都可以用第一格的前四个式证明;三段论推理规则人们根据三段论公理,总结出三段论的一般推理规则,使之成为判定三段论是否有效的标准; 三段论的一般规则共有七条,其中前五条是基本规则,后两条是导出规则;在这七条规则中,前三条是关于词项的规则；后四条是关于前提与结论的规则;一般规则如下：1一个正确的三段论,有且只有三个不同的项;三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介,使大小项发生逻辑关系,从而导出结论的;如果一个三段论只有两个词项或四个词项,那么大小项就找不到一个联系的共同项,因而无从确定大小项之间的关系;因此,一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项;例如：①通货是作为流通手段的货币,通货是通货；所以通货是作为流通手段的货币;②反映一类事物的概念是普遍概念,普遍概念是反映一类事物的概念；所以普遍概念是普遍概念;③运动是永恒的,足球运动是运动；所以足球运动是永恒的;④大学生都应当热爱自己的专业,小李是大学生,所以小李热爱自己的专业;上述推论①和②仅有两个词项,造成了无意义的同语反复,不可能推出什么新的断定;③和④都是错误的,从词项形式看它们都是具有三个词项推理,但实际上它们都是犯了“四词项”逻辑错误;例③的中项“运动”在大小前提中表达的不是同一概念;大前提中的“运动”是哲学意义上概念,指物质的根本属性之一;小前提中的“运动”指“体育运动”;例④大前提中的“大学生”是在集合意义上使用的概念,小前提中的“大学生”是在非集合意义上使用的概念;所以例③和例④都具有四个词项;这种表面上是三个词项,实质是四个词项的错误,就叫做“四词项错误”;2三段论的中项至少要周延一次;中项是联系大小前提的媒介;如果中项在前提中一次也没有周延,那么,中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联系,并且部分外延与小项相联系,这样大小项的关系就无法确定;例如：某系同学都是共青团员,某班同学都是共青团员,所以,某班同学都是某系的学生;上面的中项两次不周延的推理显然无法得出结论,因为某班同学也可能是某系的学生,也可能不是;中项不能在大小前提中两次不周延;若中项在大小前提中周延一次或周延两次,情况又如何呢如果中项周延一次,那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系,从而产生媒介作用,使大小前提发生联系推出必然结论;例如：①知识分子是劳动者,李教授是知识分子,所以李教授是劳动者;②知识分子不是剥削者,李教授是知识分子,所以李教授不是剥削者;③凡作案者都有作案动机,某人没有作案动机；所以某人不是作案者;上述例子都是仅有一个中项是周延的,它们都能推出必然结论,大小前提与结论的联系都是必然的;如果中项周延两次,只要大小前提不都是否定的,那么,中项的全部外延就会分别与大项、小项发生联系,起到联结大小项的作用,从而使三段论推出必然的结论;例如：①鸭嘴兽是卵生的哺乳动物,鸭嘴兽是澳洲的动物,所以,有的澳洲动物是卵生的哺乳动物;②鸭嘴兽不是胎生的哺乳动物,鸭嘴兽是澳洲的动物,所以,有的澳洲动物不是胎生的哺乳动物;③鸭嘴兽不是胎生的哺乳动物,鸭嘴兽也不是亚洲的动物,所以,上述三个例子,前两个都是正确的,第三个是错误的;前两个的前提或都是肯定的,或一个肯定一个否定,这样,中项与大小项均发生了联系,中项就起到联结大小前提的作用,从而使这两个三段论推出必然结论;第三个例子,中项虽然周延两次,但两个前提都是否定的,中项无法起到联结大小前提的作用,因此不能推出结论;综上所述,一个正确的三段论只要两个前提不都是否定的,它的中项至少应周延一次;3在前提中不周延的词项,在结论中不得周延;本条规则与性质判断直接换位推理的规则相同;如果前提中的大项或小项是不周延的,那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定,若结论中的大项或小项变为周延的,那么就等于断定了大项或小项的全部外延;这样,造成了前后不一致,所推出的结论当然是不可靠的,其结论也不是由前提必然推出的;违反这条规则,所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”;例如：①先进工作者都是工作有成绩的人,老王不是先进工作者,所以老王不是工作有成绩的人;②金属都是导电体,橡胶不是金属,所以橡胶不是导电体;③金属都是导电体,金属都不是绝缘体,所以,所有绝缘体都不是导电体;④某人是教授,某人是北京大学的,所以,北京大学的都是教授;上面的例子①②③所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”;例④所犯的逻辑错误是“小项不当扩大”;从上面的例子来看,结论有假有真,这说明违反本条规则所推出的结论是不可靠的,也就是说,从前提推出的结论不是必然得出的,而是或然的;我们不能因为有例②例③这种能够推出真实结论的推理,就认为例②例③是有效性推理;能够偶然推出真实结论的推理形式并非是有效的,凡是有效推理的逻辑形式,代入任何推理内容,只要前提真实,就一定能够推出真实的结论;4两个否定前提不能推出结论;如果两个前提都是否定的,那么中项同大小项发生排斥;这样,中项就无法起到联结大小前提的作用,小项同大项的关系也就无法确定,因而推不出结论;下面举两个例子说明该规则;①铜M都不是绝缘体P,而铁S不是铜M,所以铁S不是绝缘体P;②羊M不是肉食动物P,而虎S不是羊M,所以虎S不是肉食动物P;上面两例,前提都是真实的,但由于形式无效,所以推出的结论有或然性;5 前提有一个是否定的,其结论必是否定的；若结论是否定的,则前提必有一个是否定的;该规则是导出规则;若一个三段论的大前提是否定的,那么,中项与大项这两者的外延就必然是互相排斥的,据规则4“两个否定前提不能推出结论,这样,小前提就只能是肯定的;若小前提是肯定的,那么,小前提中的中项和小项的外延就必然具有相容关系;这样,通过中项的媒介作用,小项就会与大项的外延相排斥,从而推出必然性结论;同理,若小前提是否定的,那么,中项与小项的外延相排斥；据规则4 ,大前提只能是肯定的,则中项与大项的外延就必然具有相容关系;从另一个角度看,若前提都是肯定的,而结论是否定的,那么,结论的小项和大项的关系,或是真包含关系,或是交叉关系,或是全异关系,而实际上大小肯定前提通过中项联结,小项和大项的外延关系可能是全同关系,或真包含于关系,或真包含关系,或交叉关系,这样在前提中蕴涵的小项与大项的关系同结论中的小项与大项的关系存在着差异,从而使结论失去可靠性,其逻辑形式也必然是无效的;6两个特称前提推不出结论两个前提都是特称判断,对于三段论来说,共有四种组合情况;即II、OO、IO、OI;下面分别进行分析;如果两个前提是II式,则两个前提中的主谓项均是不周延的;这样,不论中项位于两个前提的主项还是谓项,都不可能周延,必然违反规则2 ,其推理形式也是无效式;如果两个前提是OO式,则违反了规则4;因此其推理形式也是无效式;如果两个前提是IO式,则违反规则3 ;因为大项无论是I判断的主项还是谓项,都不可能是周延的,而据规则5 结论应是否定的,这样结论的大项是周延的,从而就一定违反规则3,其推理式也是无效式;如果两个前提是OI式,则或违反规则2,或违反规则3;若中项是大前提O判断的主项,同时小前提中的中项或是其主项或是谓项,则两个中项在大小前提中都不周延,必然违反规则2;若大项P是大前提O判断的主项,而据规则5结论必是否定的,这样大项P在大前提中不周延而在结论中周延,就必然违反规则3;所以,大小前提若都是特称的,则必然是无效式;7前提中有一个是特称的,结论必须也是特称的;根据规则6 ,两个特称前提推不出结论,所以,一个正确三段论,前提若有一个是特称, 则另一个前提就必然是全称的;这样有一个前提是特称的三段论,其大小前提的组合则有四种类型八种形式：AI－－IA AO－－OA EI－－IE EO－－OE上述四组中的“EO－－OE”因两个前提都是否定的,违反规则4 ,所以该组可以直接排除,这样,可分析的就剩下三组;如果大小前提是由AI组成,不管它们谁是大小前提,那么它们的周延项只有A判断的主项,为了遵守规则2 ,中项必须位于A判断的主项,这样大小项就位于A判断的谓项和I判断的主谓项,并且都是不周延的;若在此情况下,结论的小项周延,必违反规则3 ,所以,以AI为前提的三段论,其结论的小项只能是特称的;如果大小前提由AO组成,不管它们谁是大小前提,那么它们的周延项有A判断的主项和O判断的谓项;根据规则5 ,结论只能是否定判断,若结论是否定判断,则大项在结论中是周延的,为了遵守规则3 ,大项只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上,为了遵守规则2 ,中项也只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上,这样,小项只能在不周延的项即A判断的谓项或O判断的主项的位置上,若结论的小项是全称的,就必然违反规则3,所以结论的小项只能是特称的;如果大小前提是IE,那么,由于大前提I主谓项都不周延,而根据规则5,其结论又只能是否定判断,即大项在结论中是周延的,这样只要大项在I判断主项或谓项的位置上,就必然违反规则3 ,所以IE为前提不能成立;若大小前提是EI,那么其周延项有E判断主项和谓项,为了不违反规则2 ,保证中项周延一次,为了不违反规则3 ,保证大项在结论中不扩大,小项只能位于I判断主项或谓项,这样,若结论的小项是周延的就必违反规则3 ;所以以EI为前提,其结论也只能是特称判断;三段论推理三段论的有效性的证明为了正确的运用三段论,必须要判断它的有效性,可是记住全部24种有效形式是比较困难的,我们可以利用多种方式,证明三段论的有效性;三段论推理韦恩图法韦恩图法是判断三段论有效性的最终的也是最直接的方法;如图所示,我们用三个圆来代表大项、小项和中项;中项所代表的集合是最上方的圆,大项是右下角的圆,小项是左下角的圆;画这些圆时,应当确保图中的7个区域被明显的区分;为了判定一个三段论的有效性,我们要先从语义中提取推理形式,然后将前提按一定顺序输入图中,最后检查结论是否正确,为了正确的输入前提,需要遵照一定的规则：1：所谓荫蔽指的是被荫蔽的区域内不含任何元素,一般用斜线或阴影表示;2：画“X”表示所画的区域中至少存在一个元素;3：全称的前提先输入,特称的前提后输入;如果两个前提都是全称的,先输入哪一个都可以;4：要画x的区域一般都被分为两部分,若有一个部分被荫蔽,x要画在未被荫蔽的部分;若没有区域被荫蔽,x要画在两个区域的交线上;还要注意以下几点：1：所有标记画x或荫蔽都是对前提而言,没有标记是为结论所做;2：输入前提时只需关注该前提所涉及的两个词项的圆,另一个圆只需极小的关注;3：荫蔽区域时一定要荫蔽相关区域的“全部”;4：特称结论“有的S是P”的含义是：至少存在一个S并且这个S是P;“有的S不是P”也一样;5：未被标记的区域的情况是未知的,可能存在元素也可能不存元素,要根据实际情况而定;另外一点,对于分号前和分号后的式子,验证方法略有不同;读者可以在下面的例子中再仔细体会;例一,验证第一格AAA式即“所有M是P,所有S是M,所以所有S是P”的有效性如图所示,第一步：因为“所有”M都是P,所以“只属于”M而不属于P的事物是不存在的,所以我们就将区域1和2荫蔽应当不标注区域序号,这只是为了方便逐步讲解第二步：因为“所有”S都是M,所以只属于S而不属于M的事物是不存在的,所以我们就将区域5和6荫蔽第三步：检查结论,发现S只剩下区域3,而区域3中的元素也必定属于P,所以结论“所有S是P”成立;第四步：得出结论,该三段论是有效的;例二,验证第三格IAI式即“有的M是P,所有M是S,所以有的S是P”的有效性如图所示,第一步：先输入全称的前提“所有M是S”,荫蔽区域1、4第二步：再输入特称的前提“有的M是P”,这句话意味着在M和P的共有区域或者说交集中至少有一个元素,即区域3、4的并集中至少存在一个元素,但4已被荫蔽,所以将x画在区域3中;第三步：检查结论,“有的S是P”说明S和P的交集中即区域3、 6的并集中至少有一个元素,而x恰好在区域3中,结论成立;。
亚里士多德逻辑论三段论
亚里士多德逻辑论三段论亚里士多德是古希腊哲学家中最重要的思想家之一，他的逻辑学为后世的思考方式和推理方法提供了极为重要的基础。
其中，他最著名的贡献之一就是创建了三段论，是一种形式完备、推理严密的演绎推理方法。
三段论的核心思想是通过前提得出结论，并且遵循固定的形式和规律。
它由三个命题组成，分别为“主题命题”、“中项”和“结论命题”。
主题命题是关于特定主题的断言，中项是连接主题命题和结论命题的共同属性或关系，而结论命题是通过中项和主题命题推导出的结论。
亚里士多德将三段论分为四种形式：第一形式为“AAA”，即全称命题的联结，代表着全部A是B；第二形式为“AEE”，即陈述和否定的联结，代表着部分A是B；第三形式为“AEO”，即陈述和否定的倒装，代表着部分A不是B；第四形式为“AEO”，即否定命题的联结，代表着全部A不是B。
在这四种形式的基础上，亚里士多德进一步发展出百余种更为具体的特殊三段论形式，如“Barbara”、“Celarent”和“Camestres”等。
这些特殊三段论形式充分展示了逻辑推理的多样性和灵活性，为人们的推理过程提供了更多的可能性。
通过三段论，亚里士多德试图解决哲学中的一系列问题，尤其是关于真理和合理性的问题。
他认为，通过正确使用三段论的方式，我们能够从一组给定的前提中得出正确的结论，从而建立了一个可靠而可行的推理过程。
不仅如此，亚里士多德的三段论还具有实际应用的意义。
它被广泛运用于证明学、法学、医学和政治学等领域。
在法学中，三段论可用于解决法律争议，提供合理和公正的判决。
在医学中，它可以帮助医生根据症状和病史得出正确的诊断和治疗方案。
在政治学中，三段论可以用来分析和评估不同政治观点的合理性和逻辑性。
然而，亚里士多德的三段论并非完美无缺。
它假设前提命题的真实性和有效性，但在实际应用中，前提的真实性往往难以确定。
此外，三段论也无法涵盖所有的逻辑形式和推理过程，尤其是在现代数理逻辑的研究中。
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M—— P S —— M S —— P
P—— M S—— M S —— P
M ——P M ——S S —— P
P ——M M ——S S —— P
利用格的规则排除无效式，添上结论得出有效式 AAA EAE AII EIO [AAI] [EAO]
EAE
AAI AAI
AEE
AI I AEE
AOO EIO
16
利用格的规则写出各格的前提组合
第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 ×2＝4 第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 ×2＝4 第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II 2 ×4＝8 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II 3 ×3＝9
3
导出规则
1）二特称前提不能必然得出结论 两个特称前提的所有组合均违反一般规则： II IO OI OO 中项不周延 大项扩大 大项扩大 双否定前提 中项不周延 根据完全归纳法，二特称前提不能必然得出结论。
2）前提特称，则结论特称
4
• 参加这次会议的都是高级法官。 • 这些人是参加这次会议的。 • 这些人是高级法官。
12
•2、三段论的式： •三段论的式就是A、E、I、O四种判断在前和 结论中的各种组合形式。 •符合三段论规则的有效式有11个： • • • AAA、AAI、AEE、AEO、AII、 AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、 OAO
13
第一格 AAA AII EAE
EIO
AAI EAO
第二格 AEE EAE EIO
想 学
P
P, S, S,
M M P
逻辑家 M S
1
二、三段论公理（曲全公理） 如果对一类事物的全部对象有所断定， 那么对这类事物的部分对象也就有所断 定。
P
M S
M
S
P
2
三段论的规则 (三段论有效性的充分且必要条件)
一般规则
1）中项至少周延一次 中项出现两次，至少有一次或是全称 命题的主项，或是否定命题的谓项。 错误：中项不周延 2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延 项的周延性不能扩大 错误：小项扩大；大项扩大 3）两个否定前提不能必然得出结论 至少有一肯定前提 错误：双否定前提 4）结论否定，当且仅当前提否定 前提有一否定，则结论否定； 结论否定，则前提否定；前提没有否定（均肯定），则结论肯 定；结论肯定，则前提均肯定（没有否定）。 错误：肯定前提得否定结论 否定前提得肯定结论
10
• 第一格的特殊规则： • （1）小前提必须是肯定的 • （2）大前提必须是全称判断 • 第二格的特殊规则： • （1）两前提中必有一个是否定判 断 • （2）大前提必须是全称判断 • 第三格的特殊规则： • （1）小前提必须是肯定判断 • （2）结论必须是特称判断
11
• 第四格的特殊规则： • （1）如果两个前提中有一个是否 定判断，则大前提必须是全称判断。 • （2）如果大前提是肯定判断， 则小前提必须是全称判断。 • （3）如果小前提是肯定判断， 则结论必须是特称判断。 • （4）任何一个前提都不能是特 称否定判断。 • （5）结论不能是全称肯定判断。
第二格 P—— M S—— M S —— P
第三格 M ——P M ——S S —— P
第四格 P ——M M ——S S —— P
有效性的必要条件 第二格 第三格 二前提有一否定 小前提肯定 大前提全称 结论特称
第一、三格规则 的证明均用反证法
第四格 1)任何一个前提都不能是特称否定；2)结论不能是全 称肯定命题；3)若有一否定前提，则大前提全称；4)如大前提肯 定，则小前提全称；5)如小前提肯定，则结论特称。
19
• 例如： • 我们的事业是正义事业， • 所以我们的事业是一定要胜利的。
• 凡是金属都导电，所以铁导电。 • 我们是大学生，而大学生是应当讲文明的。
• “我又不是共产党员，干嘛那么积极工 作？”
20
三段论的规则和格式考点： 给你一个三段论，然后从4个三段论中， 选一 个跟上面结构完全一样的。
• 犯罪嫌疑人是有作案实践的。 • 这些人没有作案时间。 • 这些人不是犯罪嫌疑人。
5
•三段论的非典型模式： •“我从来不给蠢货让路。” •“我恰恰相反。”－歌德
•蝙蝠不是鸟， •因为蝙蝠是哺乳动物， •而鸟不是哺乳动物。
6
三段论的格与式 1、三段论的格 第一格： M P S M S P 例如：经济规律是客观规律 按劳分配规律是经济规律 所以，按劳分配规律是客观规律
EAO AII EIO
[EAO] [AEO]
IAI OAO EIO OI IAI II IE II [AEO]
17
EAO EE
三段论的省略式
在语言表达上，三段论可以是两句话，即省略
一句话。 为何能省去三分之一仍是三段论？省略的情况 有三种可能：
1)省去大前提。2) 省去小前提。3) 省去结论。 判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢 复为完整的形式 ，再进行判定。
三段论 定义 ： 以两个包含共同项的命题为前提而推出一个 新的性质命题为结论的推理。 共同项是关键
所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家 M P S M S P
结构 ： 三项与三命题 结论的主项＝小项 S 结论的谓项＝大项 P 前提中的共同项＝中项 M 包含大项的前提＝大前提 包含小项的前提＝小前提 包含大项和小项的＝结论
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恢复三段论: 判断省去的是哪一部分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ再补充省去的部分
1) 判断省去的是哪一部分。找结论标志词。若结论 标志词存在，说明结论在，而省去一个前提；若没 有结论标志词，则是省去了结论；省去结论的话， 可直接利用推理规则得出结论，恢复完成。 2) 若省去的是前提，则需进一步判断省去的是大前 提，还是小前提。 3) 补充省略的部分。
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第二格：
P M S M S P 例如：凡是合格的司机都不酒后驾车； 该司机酒后驾车； 所以，该司机不是合格的司机。
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第三格： M P M S S P 例如：玻璃不是金属； 玻璃是有光泽的； 所以，有些有光泽的不是金属。
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第四格： P M M S S P 例如：有些水生动物是海豚； 海豚是哺乳动物； 所以，有些哺乳动物是水生动物。
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三段论的另一个考点： 补充三段论。
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王晶：李军是优秀运动员，所以，他有资格进 入名人俱乐部。 张华：不过李军吸烟，他不是年轻人的好榜样， 因此李军不应被名人俱乐部接纳。 张华的论证使用了以下哪项作为前提？ 1．有些运动员吸烟。 2．所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。 3．所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的好 榜样。 A．仅1。 B． 仅2。 C．仅3。 D．仅2和3。
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第三格 AAI AII EAO
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第四格 AAI AEE EAO
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三段论的格与式
三段论的格 格的定义：由中项在前提中的位置不同所决定的三段论的形式 三段论的四个格
第一格 M—— P S —— M S —— P
各格的特殊规则 第一格 小前提肯定 大前提全称
•有些导演留大胡子，因此，有些留大胡 子的人是大嗓门。 •为使上述推理成立，必须补充以下哪项 作为前提？ •A．有些导演是大嗓门。 •B．所有大嗓门的人都是导演。 •C．所有导演都是大嗓门。 •D．有些大嗓门的不是导演。 •E．有些导演不是大嗓门。
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一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本 利益的，改革开放有利于生产力的发展，所以改革 开放是符合人民根本利益的。 以下哪种推理方式与上面的这段论述最为相似？ A．一切行动听指挥是一支队伍能够战无不胜的纪律 保证。所以，一个企业、一个地区要发展，必须提 倡令行禁止、服从大局。 B． 经过对最近6个月销售的健身器跟踪调查，没有发 现一台因质量问题而退货或返修。因此，可以说这 批健身器的质量是合格的。 C．如果某种产品超过了市场需求，就可能出现滞销 现象。“卓群”领带的供应量大大超过了市场需求， 因此，一定会出现滞销现象。 D．凡是超越代理人权限所签的合同都是无效的。这 份房地产建设合同是 超越代理人权限签订的，所以 23 它是无效的。
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•有些无锡人不爱吃辣椒。因此，有些爱 吃甜食的人不爱吃辣椒。 •以下哪项能保证上述论证的成立？ •A．有些无锡人爱吃辣椒。 •B．有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。 •C．所有的无锡人都爱吃甜食。 •D．有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。
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•某些经济学家是大学数学系的毕业生。因 此，某些大学数学系的毕业生是对企业经 营很有研究的人。 •下列哪项如果为真，则能够保证上述论断 的正确？ •A．某些经济学家专攻经济学的某一个领 域，对企业经营没有太多的研究。 •B．某些对企业经营很有研究的经济学家 不是大学数学系毕业的。 •C．所有对企业经营很有研究的人都是经 济学家。 •D．所有经济学家都是对企业经营很有研29 究的人。
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对冲基金每年提供给它的投资者的回报从来都不少于25%。 因此，如果这个基金每年最多只能给我们20%的回报的话， 它就一定不是一个对冲基金。 以下哪项的推理方法与上 文相同？ A好的演员从来都不会因为自己的一点进步而沾沾自喜，谦 虚的黄升一直注意不以点滴的成功而自傲，看来，黄升就 是个好演员。 B移动电话的话费一般比普通电话贵。如果移动电话和普通 电话都在身边时，我们选择了普通电话，那就体现了节约 的美德。 C如果一个公司在遇到像亚洲金融危机这样的挑战的时候还 能够保持良好的增长势头，那么在危机过后就会更火红。 秉东电信公司今年在金融危机中没有退步，所以明年会更 旺。 D一个成熟的学校在一批老教授离开自己的工作岗位后，应 当有一批年轻的学术人才脱颖而出，勇挑大梁。华成大学 去年一批老教授退休后，大批年轻骨干纷纷外流，一时间 群龙无首，看来华成大学还算不上是一个成熟的学校。 E练习武术有恒心的人一定会每天早上五点起床，练半小时， 今天武钢早上五点起床后，一口气练了一个小时，我看武 22 钢是个练武功有恒心的好小伙子。