第1章 集总电路中电压、电流的约束关系
第三章 叠加方法与网络函数.ppt
电路分析基础
第三章 叠加方法与网络函数
本书的基本结构：
一个假设、两类约束、三大基本概念
§3-1 线性电路的比例性 网络函数 一、几个名词：
1）线性电路：由线性元件及独立电源组成的电路。
2）激励：独立电源代表外界对电路的输入。
3）响应：电路在激励作用下产生的电流和电压。
4）网络函数：对单一激励的线性、时不变电路，指定的响应 对激励之比。 响应 H 激励
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结束
(1-1)
第1章 集总电路中电压、电流的约束关系
电路分析基础
5）策动点函数：响应和激励在同一端口 转移函数：响应和激励不在同一端口
激励可以是电压源的电压或电流源的电流，响应可以是任一 支路的电压或电流。
根据叠加定理和线性电路的齐 次性，电压u可表示为
研究激励 和响应关 系的实验
方法
u=u′+u″=H1us+H2is 代入已知数据，可得到
H1+2H2= -1 2H1 - H2=5.5
求解后得 H1=2,
H2= -1.5
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(1-16)
第பைடு நூலகம்章 集总电路中电压、电流的约束关系
R2R3 R1R4 |H|<1，输出电压不大于输入电压
五、网络函数应用
使用网络函数可简化电路激励 与响应的关系，若给定网络 函数H，则响应=激励*H
如图所示，若Us=279.5V，求 输出电压Uo
思路：可先求得网络函数（转移电压比）H，则无论Us是多少， 只要用Uo =HUs 即可得到输出电压。
分压电路和分流电路
( ) U1 = 150
R2 + R3 R1 + R2 + R3
R1
( ) = 150
200 200 + 100
= 100V
1 R2
U1
( ) U2 = 150
R3 R1 + R2 + R3
( ) = 150
100 200 + 100
= 50V
2
U2
R3
图1-56 例1-15
电路分析基础——第一部分：1-7
a R αR Ua
RI - 15 - 15 = 0
15V
解得
I = 30 / R
故得 Ua = Uad = αIR -15
c 15V
= 30 α - 15
d
以上是沿acd路径计算的结果，如果沿abd路径计算，可得到同 样的结果，即 Ua = Uad = -(1-α)IR + 15 = 30α - 15
当开关S与 1 相接时 Ig = I1 • Rsh / (Rsh + Rg)
R3
R2
3
I1(I2 , I3) +
解得 Rsh = 111.11Ω
当S与2相接时
Ig = I2 • (R2 + R3) / (Rsh + Rg)
解得
R2 + R3 = 11.11Ω
R1 21 S
–
电路分析基础——第一部分：1-7
电路分析基础——第一部分：1-7
1/13
1-7 分压电路和分流电路
电阻串联：电流相同，两个电阻上的电压总是总电压的一部分。
分压电路：由串联电阻构成的对总电压完成分压作用的电路。
电路分析第1章 集总参数电路1
关联参考方向： p(t) =ui
p(t)>0时， 电路吸收功率。p(t)<0时， 电路提供功率。
23
电源与负载的判别 A 例 I 已知：图中UAB=3V， I = – 2A N 求：N的功率，并说明它是电源 还是负载。
B 解 P =UI = (–2)×3 = – 6W
此例中电压、电流的参考方向相同
25
一.基尔霍夫电流定律
1.名词解释 E1 +
a E2 +
i1
i2
i3 R3
– c – u1 R1 +
– d – u2 R2 +
b 支路 ：任何一个二端元件称为一条支路。如图中有 ab, ac, ad, bc, bd共5条支路。或通过同一电流。
节点 ：两条或两条以上支路的连接点。如图中有 a, b, c, d共4个节点。
而P为负值，所以N提供功率，是电源。
小结： 1.集总电路，理想元件。 2.电压，电流的参考方向。
3.功率的提供与吸收。
24
§1.3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，是本章的重 点之一。它又分为电流定律和电压定律。分别是集总电 路中电流和电压遵循的基本规律，是分析集总电路的基 本依据 。 基尔霍夫定律具有普遍的适用性，适用于由各种不 同元件构成的电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流.
大小和方向都不随时间改 大小和方向随时间变化的电 变的电流称为恒定直流 。 流称为交变电流，简称交流。 i i
0
t
0
t
16
2.电流的参考方向
i
电流的参考方向：预先假定的方向，用箭头表示， 也称正方向。
根据所设方向进行计算， 如果求出 i > 0 ，则 真实方向与参考方向一致 如果求出 i < 0 ，则 真实方向与参考方向相反 <1> 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参考方 向。如果没有方向，自己要设一个参考方向，在图上标 出，按所标参考方向进行计算。不设参考方向，算出的 结果没有意义。 <2>将算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向， 但不要把参考方向改为真实方向。 17
集总参数电路
参 考 书
1. 李瀚荪，吴锡龙， 电路分析基础(第4版)学习指导， 高等教育出版社，2006.12 2. 周守昌, 电路原理(第2版), 高等教育出版社, 2009.2
3. 邱关源, 电路(第5版)，高等教育出版社，2006.5
3×108m/s c = = = 6×106m = 6000 km 50Hz f
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸 远小于这一波长，可以按集总电路处理。
而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。
（2）理想元件（集总元件）
绪
第一章 第二章 第三章 第四章
论
（第十一、十二章不要求）
集总电路中电压 电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法与网络函数 分解法及单口网络
2. 课程内容介绍
电阻电 路分析
第五章 电容元件和电感元件 第六章 一阶电路 第七章 二阶电路 第八章 阻抗和导纳 第九章 正弦稳态功率和能量 第十章 频率响应 多频正弦稳态电路
1. 电路及其作用
电路是电流的通路，它是为某种需要由某些电工设备 或元件按一定方式组合起来的。电路的作用有两大类：
1.1
电能传输与转换
发电机 升压 输电线 降压 变压器 变压器 电灯 电动机
电源 传递与处理信号
话筒
中间环节
扬声器
放 大 器 负载
负载
话筒把声音(信息) 电信号 扬声器把电信号声音(信息)
dw = u d q d w ud q u i 功率 p( t ) dt dt
电压电流约束关系
通过测量与电压和电流相关的物理量，如电阻、 电感等，再通过计算得出电压和电流值。
传感器测量法
利用电压和电流传感器将待测信号转换为可测量 的电信号，再通过电子设备进行测量。
电压电流的控制方法
线性控制方法
通过线性控制理论，如PID控制等，对电压和电流进行控制。
模糊控制方法
基于模糊逻辑理论，通过模糊控制器对电压和电流进行控制。
电压电流约束关系
目 录
• 电压电流基本概念 • 电压电流约束关系 • 电压电流约束在实际电路中的应用 • 电压电流约束对设备的影响 • 电压电流约束的测量与控制
01 电压电流基本概念
电压的定义与性质
电压
电压是电场中电势差或电位差的 量度，表示电场力对单位正电荷 做功的能力。电压的方向规定为 从高电位指向低电位。
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指 出，对于电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫电压定律指出，对于电路 中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。
应用场景
基尔霍夫定律是解决复杂电路问题的基础，适用于任何集总参数电路。
神经网络控制方法
利用神经网络技术，通过对电压和电流的历史数据学习，实现对电 压和电流的智能控制。
电压电流的调节技术
1 2
串联调节
通过在电路中串联电阻、电感等元件，改变电路 的阻抗特性，从而调节电压和电流的大小。
并联调节
通过在电路中并联电容、电感等元件，改变电路 的导纳特性，从而调节电压和电流的大小。
3
反馈调节
通过将电压和电流的测量值与设定值进行比较， 根据比较结果对电路进行调节，实现电压和电流 的自动控制。
电路分析第1章 集总参数电路
2013-7-14
课件制作：高洪民
27
§1-1
电路及集总电路模型
也可分为有源元件和无源元件： (1)有源元件: 独立源：电压源，电流源。 受控源：电压控制电压源，电流控制电压源， 电压控制电流源，电流控制电流源 (2)无源元件: 电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感， 理想变压器。 （3）实际元件的模型: 一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。 有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件构 成，有些实际元件的模型比较复杂，要用几种理想元件 来构成。
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1 学习本课程的目的和任务
21世纪是高科技发展的世纪，21世纪将是 知识经济占国际经济主导地位的世纪。面向21 世纪的高等教育质量目标，概括地说，就是注 意素质培养和能力培养，加强基础，拓宽专业， 造就研究型大学，培养全面适应新世纪的创新 性人才，满足21世纪对信息类专业人才的要求。
课件制作：高洪民 18
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
2013-7-14
电路及集总电路模型 电路变量，电流、电压及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 电压源 电流源 受控源 分压公式和分流公式 两类约束，KCL、KVL方程的独立性 支路分析：支路电压法和支路电流法
学习本课程的目的：
本课程是技术基础理论课，主要使学生获 得有关电路分析方面的基本理论、基本知识和 基本技能，为学习后续课程以及今后从事工程 技术工作打好基础。
2013-7-14 课件制作：高洪民 3
3 推荐参考书及资料来源
教材：李瀚荪，电路分析基础，高等教育出 版社，2006年5月．第4版 《电路原理》（上、下）．江泽佳．高教出 版社．1992年．第三版 《电网络理论》（上、下）．美．巴拉巴尼 安著．夏承铨等译．高等教育出版社．1982 年
李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(集总参数电路中电压、电流的约束关系)
第1章1.1 复习笔记一、电路及集总电路模型1．基础元件图形实际电路是由电阻器、电容器、线圈、电源等部件和晶体管等器件相互连接组成的，各种部、器件可以用图形符号表示，如表1-1所示。
表1-1 部分电气图用图形符号2．集总电路（1）定义集总电路是指由集总参数元件组成的电路。
（2）应用条件当电路的尺寸远小于最高频率所对应的波长时，可以当做集总电路来处理。
二、电路变量电流、电压及功率1．电流（1）定义电流是指每单位时间内通过导体横截面的电荷量。
（2）表达式电流的表达式为（3）分类①恒定电流恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流，简称直流。
②交变电流交变电流是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流。
2．电压（1）定义电路中a、b两点间的电压是指单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。
（2）表达式电压的表达式为（3）分类①恒定电压恒定电压是指大小和极性都不随时间而变动的电压，也叫直流电压。
②时变电压时变电压是指大小和极性都随时间变化的电压，也叫交流电压。
（4）关联参考方向：关联参考方向是指电流参考方向与电压参考方向一致，如图1-1所示。
图1-1 关联的参考方向3．功率（1）定义功率是指能量流动的速率。
（2）表达式功率的表达式为p（t）＝u（t）i（t）（3）功率的正负功率的正负表示能力的吸收与产生，电压电流取关联参考方向时：①当功率为正，电路吸收能量，p值即为吸收能量的速率；②当功率为负，电路提供能量，p值为产生能量的速率。
三、基尔霍夫定律1．基尔霍夫电流定律（1）定律内容基尔霍夫电流定律可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。
（2）表达式基尔霍夫电流定律的数学表示式为（3）理论基础基尔霍夫电流定律的理论基础是电荷守恒法。
2．基尔霍夫电压定律（1）定律内容基尔霍夫电压定律可表述为：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。
第一章(集总参数电路中u-i的约束关系)
求任一集总电路中ab两点间电压值Uab的方法： 从a点出发沿任一路径到达b点，沿途各支路电压降的 代数和。默认a点为参考“+”，b点为参考“--”。
8、推广结论的应用
求任一集总电路中ab两点间电压值Uab的方法： 从a点出发沿任一路径到达b点，沿途电压降的代数和。 默认a点为参考“+”，b点为参考“--”。 a
知识回顾：
1、基尔霍夫定律：
KCL
研究对象：节点电流 内 容： 推广结论：任一理想封闭面
KVL 研究对象：回路电压 内 容： 推广结论：任一闭合路径
2、集总参数电路模型常用元件 电阻元件：无源元件 u 电导：Ｇ 单位西门子Ｓ
Ri
1
u Ri
i
G
电 压 源：有源元件
1
R
u
G
性
质：
§1-5 电压源(元件)（voltage source）
集总电路中主要的能量来源 ：电压源、电流源、受控源 1、本质：从实际电源抽象出来的一种模型 2、性质： （1）端电压为恒定值Us或一定的时间函数us(t)，与i无关 （2）电压值由自身性质决定，流经的电流由外电路决定 （3）有源元件 （4）与电压源并联的元件，端电压即为电压源的电压值 3、特性曲线（恒定电压源）
4、课程梗概（方法） 上册： 第一篇 电阻电路分析： 只含电阻元件和电源元件 第二篇 动态电路分析： 除电阻和电源外，还有动态元件。 下册：动态电路的相量分析和S域分析法（略）
第一篇 总论和电阻电路的分析
基本思想： 学习运用一定的分析方法，求解电阻电路中的任一变量
主要内容： 一个方向：关联、非关联参考方向 二类约束：基尔霍夫定律和元件的VCR 三种基本方法：网孔法、节点法、叠加法 四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源
电路分析典型习题与解答
电路分析典型习题与解答目录第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系................... 错误!未定义书签。
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第四章分解方法与单口网络.................................... 错误!未定义书签。
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电阻电路分析
i5 i6 0 i6 i5 5A
此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。
3、KCL的表述二： KCL 不仅适用于节点，也适用于任何假想的封闭面，即流入 （或流出）任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对 图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为：
i3 i 4 i 6 0
一、电路的几个名词
电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律
之前，需要先介绍电路的几个名词。
(1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电 压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支 路。
u1
(2) 节点：两个或两个以上电路元件的连接点称为结点。
图示电路中，a、b、c点是节点，d点和e点间由理想 导线相连，应视为一个节点。该电路共有4个节点。
1、电荷守恒：电荷既不能创造，也不能消灭， 是自然界的基本法则。
在下图中，假定单位时间内有分别有q1和q2的 电荷从支路1和2流入节点a，q3为流出的电荷。电 荷在节点a不能积聚， q1 q3 i1 a i3 也不会消失，所以： q1+q2=q3;
i2
q2
dq1/dt+dq2/dt=dq3/dt;
即：i1+i2=i3，或i1+i2+(-i3)=0。
(3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。
图示电路中 {1,2} 、 {1,3,4} 、 {1,3,5,6} 、 {2,3,4} 、 {2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。
(4) 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路， 称为网孔。
图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是 网孔。
注意： ① 在 u 、i 为关联参考方向， P(t ) u i