电路原理课件-戴维宁定理
斜率求得
3
2020/4/8
Req 3 1
18
注意：
1)线性有源二端网络所接的外电路可以是任意的线 性或非线性网络，当外电路改变时，线性有源二端 网络的等效电路不变；
2)在含有受控源的网络中，受控源的控制支路和受 控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在 外电路中。
3)求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作状
§2-3 戴维宁定理
1. 提出问题
当只需求网络中一条支路的 电流或电压时，可将该支路 以外的部分电路化简。
2020/4/8
当某一电阻值发生变化，其 余参数不改变时，我们希望 将不改变部分化简。
1
2. 戴维宁（戴维南）
2020/4/8
戴维宁（Leon Charles Thevenin,18571926），出生在法国莫城（Meaux），1876 年毕业于Ecole Polytechnique（现法国巴黎综 合理工大学），法国电报工程师。戴维宁对 通讯电路和系统分析很感兴趣，这种兴趣导 致了戴维宁定理的提出。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
2020/4/8
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有源 二端网络(active two-terminal network)的串联型等效电 路的定理。
一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电 阻性有源二端网络N，对于外部电路而言，可以用一个电压源 和一个电阻元件串联组成的等效电路来代替。
2) 3
V
1V
2020/4/8
12
2. 求等效电阻
2020/4/8
2 3Is 3 3Is Us
5Is Us
Req
Us Is
5
13
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
2
4 4 Req Uoc
(4 4
5
1)
V
4 9
V
2020/4/8
14
由此题可以看出：
1、受控源及其控制量要划分到同一个网络内。
2020/4/8
4
即：
➢电压源uoc(t)：原线性电阻性有源
二端网络的开路电压，极性由开路 电压的方向决定。
➢电阻元件Req：将原线性电阻性有
源二端网络N中所有独立源的激励 化为零时该网络的端口等效电阻。
2020/开4/8 路电压uoc
等效电阻Req
5
4. 举例说明戴维宁定理的含义
U oc
2020/4/8
8
N端口处的支路方程：
u(t ) uoc (t ) Reqi(t )
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称
为戴维宁等效电路 。
电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网
络的开路电压。
电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端
网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端
3).网络N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得
2020/4/8
U oc1
1
gU oc1
2
2
2
20
3Uoc1 10
U oc1
10V 2
5V
22
4).用外加激励法求Ro1，如图(d)电路
U 1 (gU I ) 2 2 I 3U 2I 22
R1 R2 R1 R2
3. 作戴维宁等效电路，求电流I
2020/4/8
I Uoc R2 (U s R1 I s ) Req RL R1 R2 RL (R1 R2 )
11
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
U oc
(1 3
63 Req 3 9 5
3）作戴维宁等效电路，求I
I 15 1.5A 55
2020/4/8
17
例4.已知图（a）所示线性有源二端网络的端口特性
如 (b)图所示。试求此二端网络的戴维宁等效电路。
图（a）
图（b）
解：(1)开路时，i 0 。由图(b)可查得 u 3V
(2) 等效电阻可由图(b)端口特性的
(8
20 10 10) 103
10
103
10
15.56V
Req
(10 8) 106 (10 8) 103
4.45k
6
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I
15.56
0.946A
(4.45 12) 103
2020/4/8
7
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
2020/4/8
2口020/4等/8 效电阻。
9
6. 戴维宁定理的应用
关键： 1、 求开路电压Uoc 2、 求等效电阻Req
例1.用戴维宁定理求电流I 解： 1. 求开路电压
U oc U s R1
Is
U oc R2
0
2020/4/8
U oc
R2 R1 R2
(U s
R1 I s )
10
2. 求等效电阻
Req
出端外接电源，按定义计算:
Req＝端口电压/端口电流
2020/4/8
20
练习题：
1.电路如图所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A， 此时电压U为何值?
解：1).可用虚线将原图划分为两个二端网络 N1和 N2,如图(a)所示
2020/4/8
21
2).网络 N1和 N2可分别用戴维宁等效电路代替，如图(b)所示。
2、当控制量在端口上时，它要随端口开路而 变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的 电压或电流。
3、含受控源的电路求等效电阻的方法，采用 外加激励法。
2020/4/8
15
例3.用戴维宁定理求电流I
解：1）求Uoc
2020/4/8
3
U oc
(5 3
6) ( 3
18) 6
15V
16
2）求Req
态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解
电路图。
2020/4/8
19
注意：
4)求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注 意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。
5)求等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。
6)若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求
输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输
他在1883年提出戴维宁等效公式，并在 1883年12月发表在法国科学院的刊物上。由 于1853年德国人亥姆霍兹也曾提出过，因而 又称亥姆霍兹－戴维宁定理。戴维宁定理与 叠加定理共同构成了电路分析的基本工具。
戴维宁定理有译为戴维南定理 ，（等效 发电机定理）。
2
二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
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电工电子技术 第一章直流电路 第七节戴维宁定理
5
E
B
1A
U U 9V
S
ABO
R 57 0
R0 57 +
US _ 9V
33
Ｕ
三、戴维宁定理中等效电阻的求解方法
求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联 的方法即可求出。如前例：
A
R1 C
R2 D R0
R3
R4
B
R R // R R // R
0
1
2
3
4
求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方 法则不行。如下图：
二、戴维南定理应用举例
例1 R1
R2
I5
R5
等效电路
R3
R4
E
+_
R1 +
R2 _
I5
E
R5
已知：R1=20 、 R2=30 R3
R4
R3=30 、 R4=20
E=10V
求：当 R5=10 时，I5=?
有源二端 网络
第一步：求开端电压US
A
R1
R2
C +_ D
US
E
R3
R4
B
U U U
S
AD
R1 C
R3
A R2
R0 D
R4 B
串/并联方法?
R0
不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？
方法（1）: 开路、短路法
有源 网络
有源
Uabo
网络
IS
求 开端电压 Uabo 与 短路电流 IS
等效 内阻
R 0
U abo
I
S
R + -E
R Uabo=E + E
电路定理 叠加定理 戴维南定理 戴维宁定理
第4章 电路定理
本章重点
4.1 4.2 4.3 4.4 叠加定理 替代定理 戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理
4.5* 4.6*
4.7*
特勒根定理 互易定理
对偶原理
熟练掌握各定理的内容、适用范围 及如何应用。
建筑电气系
4.1 叠加定理
在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。
解 由上例的结果知
i 1.4A
(2 1)(i 2) 2i 0
u 7.2V
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
在电流源单独作用的分电路中，应用KVL，得
i i i 1.4 1.2 0.2A
u u u 7.2 1.6 5.6V
例3 计算电压u、电流i。
解 画出分电路图 1 ＋ u（1） ＋ 2i(1) － －
i
＋ 10V － 2 i (2)
2
1 ＋ 5A ＋ u 2i － －
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
建筑电气系
i（1） 2 ＋
10V －
＋
受控源始终保留
i（1） 2 ＋ 10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ 2i(1) － －
12 R 6Ω 2
建筑电气系
例4 用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作
4 3A ＋ 2 4V － + 2V
I －
0.5A
2 ＋ 10V －
1+
2V
I1
-
5
10 10 2
2
解 应求电流I，先化简电路。 应用结点法得：
本章重点
4.1 4.2 4.3 4.4 叠加定理 替代定理 戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理
4.5* 4.6*
4.7*
特勒根定理 互易定理
对偶原理
熟练掌握各定理的内容、适用范围 及如何应用。
建筑电气系
4.1 叠加定理
在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。
解 由上例的结果知
i 1.4A
(2 1)(i 2) 2i 0
u 7.2V
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
在电流源单独作用的分电路中，应用KVL，得
i i i 1.4 1.2 0.2A
u u u 7.2 1.6 5.6V
例3 计算电压u、电流i。
解 画出分电路图 1 ＋ u（1） ＋ 2i(1) － －
i
＋ 10V － 2 i (2)
2
1 ＋ 5A ＋ u 2i － －
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
建筑电气系
i（1） 2 ＋
10V －
＋
受控源始终保留
i（1） 2 ＋ 10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ 2i(1) － －
12 R 6Ω 2
建筑电气系
例4 用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作
4 3A ＋ 2 4V － + 2V
I －
0.5A
2 ＋ 10V －
1+
2V
I1
-
5
10 10 2
2
解 应求电流I，先化简电路。 应用结点法得：
电路与电子技术设计戴维南定理课件
有源二端网络
内部含有电源的二端网络叫做有源二端网络。
a
R2 R1 R3
b
无 源 二 端 网 络
a
a
R
b b
猜想
R2 E2
+a
R1
有 源 二 端 网 络
+a
E r0
+a
Is
E1
－b
-b
-b
对外电路来说，一个线性有源二端网络都可以用一个理想 电压源和一个电阻的串联组合（一个等效电压源）来代替。 理想电压源的电动势E等于该有源二端网络两端点间的 开路电压U0，电阻r0等于该网络中所有电源都不起作用时 （电压源短路，电流源开路）两端点间的等效电阻R0。
I3 I2 IS
2A
2Ω
有源二端网络
(b)
-b
U0=E2-R2I2+R1I1+E1=1－2×0+1×2+3V=6V E=U0=6V
3.求有源二端网络除源后的等效电阻R0，如图(c)所示。
R2 2Ω R1 E1 1Ω 3VE2 1Va源自IS2AR0
b
无源二端网络 有源二端网络
(c)
R0＝ R1+R2＝1+2＝3Ω r0 ＝R0＝3Ω
名词概念：
二端网络
无源二端网络
有源二端网络
戴维南定理的内容：
对外电路来说， 任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源 和一个电阻的串联组合（一个等效电压源）来代替。 理想电压源的电动势E等于该有源二端网络两端点间的开路电压U0， 电阻r0等于该网络中所有电源都不起作用时两端点间的等效电阻R0。
a
a
I
R3 3Ω r0
E
戴维宁定理与最大功率传输定理ppt课件
+ UOC
_
RO
_
+ mA
+
1.8kΩ V RL
_
图1-2-3 戴维宁定理等效电路
3.用图1-2-2验证最大功率传输定理，画出输出功 率随负载变化的曲线，找出传输最大功率的条件。
三、实验设备
直流数显稳压电源、直流数显恒流源、XD03戴维南 定理实验电路板、 XD06元件挂箱(十进制电阻箱和R3 可调电阻)、电流插头、直流数字电流表、数字万用表、 导线。
2. 按下带绿色指示灯“启动”按钮，绿灯亮，红灯 灭。（实验所需交、直流电源，均需通过启动后方可 工作)。
在按下“启动”按钮前，需观察面板上所有的 仪表及三相自耦调压器是否处于关的状态，以防 启动时的冲击电流对仪表及元器件造成损坏。
直流数显稳压电源
量程调节按钮
打开电源开关,指
示灯亮。调节“输出粗
调”量程旋钮，有10V、 20
7.关闭稳压电源和恒流源。拆除线路。完成表格计 算，从而验证了叠加定理的正确性。
20
20V、30V三档可供选择，
通过“输出细调”
关开
可在输出端输出0.0～
30V连续可调的直流电
压，接线时注意极性。
电源开关
由于稳压电源输出显示误差较大，所以实验中用 万用表直流电压档来监测稳压电源输出电压。“输 出粗调”旋钮平时应置于10V挡。
直流数显恒流源 打开电源开关，指示灯亮。
调节“输出粗调”量程旋钮, 有2mA、20mA、500mA三档 可供选择，通过“输出细调”可在输出端输出0.0～500mA 连续可调的直流电流，接线时注意极性。
IL /mA
①US单独作用 ②IS单独作用 ③US和IS共同作用 ④验证计算
电路原理4.3.1戴维宁定理和诺顿定理 - 戴维宁定理
i
a 等效 Req
NS
b i
+ Uoc
-
a
b
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电路定理
ia
证明: NS
+ –u
N'
b
a
NS
+ u
–
i = NS
b
ia
Req
+
+
u
Uoc –
–
b a
+u' –
+
N0 Req
b
N'
a + u'' i –
b
根据叠加定理：当电流源 i为零， u'= Uoc (开路电压)
当网络NS中独立源全部置零 ， u"= － Req i
和N2分别用戴维宁等效电路代替，到图(b)电路。
单口N1的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得，
列出KVL方程
Uoc1
=
1
gUoc1
+
2
2 +
2
20
=
3Uoc1
+ 10
解得
Uoc1
=
-10 2
V
=
-5V
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电路定理
为求Ro1，将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，
再用外加电压源U 计算电流I的方法求得Ro1。列出
U0
–
b
U0 =0.5I0 103 +I0 103 =1500I0
Req = U0 /I0=1500
解毕！
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电路定理
例5: 电路如图 (a)所示，其中g=3S。试求Rx为何
中职电子电工对口升学《电工基础》重难点ppt课件第三节 戴维宁定理
(2)根据有源二端网络的具体结构，用适当方法计算a、b两点间的开路电压。
(3)将有源二端网络中的全部电源置零(恒压源短路，恒流源断路)，计算a、b两点间的等
效电阻。
(4)画出由求电压或电流。
3.应用戴维宁定理的条件
(1)戴维宁定理只对外电路等效，对内电路不等效。
课堂全程导学
训练1：（ 2016年高考题) 如图3-3-5所示电路，若不考虑电压表和电流表内阻对电路的影 响，试计算:
(1)电路中电压表的读数是多少? (2)若将图中电压表改成电流表，则电流表的读数是多少?
课堂全程导学
训练2：(2014年高考题)如图3-3-6所示电路，已知 为可调电阻，试求: (1)当 调至多少欧姆时，电路中的电流I=1 A？ (2)当 为何值时可获得最大功率，此时获得的最大功率 为多少? (3)当电压源 调至多少伏时， 两端的电压始终为零，且与 的值无关?
例题2：(2015年高考题)如图3-3-3所示直流电路。 (1)试用戴维宁定理计算电流l。 (2)若将图中8 Ω电阻改成可调电阻 则当 调至何值时，电路中电流I为零?
课堂全程导学
【分析】本题考查的是戴维宁定理。 【解答】(l)移开待求支路得图3-3-4（a） ，求开路电压
课堂全程导学
(2)欲使电路中的电流I为零，则
课前知识准备
【知识清单】
1.戴维宁定理的内容
对外电路来说，任何线性有源二端网络都可以等效为一个电压源(
的串联组
合)，其中电阻R。等于二端网络化成无源(电压源短接，电流源断开)后从两个端钮间看进去的
电阻 电压源的电压Us等于二端网络两个端钮之间的开路电压
2.应用戴维宁定理求解的步骤
(1)将待求支路移开(开路)，画出有源二端网络。
戴维宁定理
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第1章 电路分析基础
教学基本要求
1、了解电路的作用和组成。 2、了解电路的通路、开路和短路状态；了解电源的有载、空载和短路 状态。理解额定值、负载大小和电功率的概念。 3、了解电路模型的概念。理解理想电阻元件的耗能特性、理想电压源 的恒压特性和理想电流源的恒流特性。 4、理解电路的基尔霍夫定律并能正确应用。 5、掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法。
：
oc
Uoc
12 6 6 3
3Байду номын сангаас
6
4
12V
(2)ab两端入端电阻 Ri ：
Ri
36 36
1
3
(3) 戴维南等效电路如左图 (b)所示。
例2 用戴维宁定理计算下图 (a)所示电路中电流I。
解：
(1)ab两端开路电压Uoc ：
选定如上图 (b)所示参考点，用节点电压法求节点①电压：
1 2
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复习题
1、求图4所示电路两电路中的电压 U ab 。
2、计算图5所示电路中各点的电位。
3、求图9电路的等效电源模型。 4、用戴维宁定理计算图10所示电路中的电流I。
5、试用支路电流法求各支路电流。
6、用叠加原理求图示电路中的I，并问当电流源 电流增加4A时，I增加多少？
第四讲 戴维宁定理
1.6 戴维宁定理
基本概念：
所谓二端网络是指具有两个引出端的部分电路。 二端网络有有源二端网络与无源二端网络之分， 不含电源的二端网络称为无源二端网络，如下图左所示的电阻混 联电路。无源二端网络可用一个等效电阻代替。 含有电源的二端网络称为有源二端网络，如下图右所示。有源二 端网络可用电源和电阻组合来等效代替。
4.3.1戴维宁定理和诺顿定理 - 戴维宁定理——【江苏大学 电路原理】
人物介绍
戴维宁 (1857-1926)是法国电报工程师。戴维 宁定理1883年发表在法国科学院刊物上，文仅一 页半，是在直流电源和电阻的条件下提出的，然 而由于其证明带有普遍性，它适用于一般电路， 如含独立电源、受控源以及正弦交流、复频域等 电路，戴维宁定理是电路中一个重要的定理。诺 顿定理是戴维宁定理发表的五十年后由美国贝尔 电话实验室工程师诺顿提出的。
2. 戴维宁定理
任何一个线性含有独立电源、线性电阻和受 控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个 电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源 的电压等于一端口的开路电压Uoc，而电阻等于 一端口中全部独立电源置零后的输入电阻Req。
i
a
a 等效 Req
NS
b i
+ Uoc
-
b
ia
证明: NS
+ –u
1.几个名词
i a
(1) 端口
NS
指电路引出的一对端钮，其中从一
b i
个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)
流出的电流。
(2) 一端口网络 亦称二端网络
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)连接。
(3) 含源与无源一端口网络
网络内部含有独立电源的称为含源一端口网络(NS)。 网络内部没有独立电源的称为无源一端口网络(N0)。
4 a 6
Rx 6
I 4
解：保留Rx支路，将其余一 端口网络化为戴维宁等
b 10V +–
效电路：
a
I
a
+ – U1
+ U2 –
10V +–
Rx I b
Req
+ Uoc
–
电路分析中戴维宁定理讲解PPT38页
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电路分析中戴维宁定理讲解
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电路分析中戴维宁定理讲解
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
戴维宁定理
简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出 了等效含源支路及其计算方法。
编辑ppt
2
§4－2 戴维宁定理（也称为等效电压源定理）
一、戴维宁定理
含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等
效为一个理想电压源与一个电阻的串联，理想电压源的电压值
等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独
立源置零值时的等效电阻。
ix
a
+
+uxLeabharlann 25Ω uoc20i1 －
－
∴ uoc 5 V
编辑ppt
11b
求 ab 端口短路电流isc
i1 2 kΩ
+
+
5V 3ux
－
－
ix
∵ ab端短路 ux = 0
a
+
ux 25Ω
isc
20i1 －
∴
b
isc 20 i1
i1 5 2000
isc 5 102 A
求得戴维宁等效电阻
R0
i
（2）求N的端口短路电流 isc
由电路得 2i 3i us 0 i isc
N
+ 3Ω
us
－ 2i +
isc
－
解得 isc us 5 uoc 5
N的戴维宁等效电路为
N的戴维宁等效电阻为
R0
uoc isc
5
编辑ppt
5Ω + 18V
－
+
Ru
－
10
[例4]运用戴维宁定理求如图所示电路中的电流 i 。
N
电流源置0值
电压源置0值 N0 （视为短路）
2A 1Ω
编辑ppt
2
§4－2 戴维宁定理（也称为等效电压源定理）
一、戴维宁定理
含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等
效为一个理想电压源与一个电阻的串联，理想电压源的电压值
等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独
立源置零值时的等效电阻。
ix
a
+
+uxLeabharlann 25Ω uoc20i1 －
－
∴ uoc 5 V
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11b
求 ab 端口短路电流isc
i1 2 kΩ
+
+
5V 3ux
－
－
ix
∵ ab端短路 ux = 0
a
+
ux 25Ω
isc
20i1 －
∴
b
isc 20 i1
i1 5 2000
isc 5 102 A
求得戴维宁等效电阻
R0
i
（2）求N的端口短路电流 isc
由电路得 2i 3i us 0 i isc
N
+ 3Ω
us
－ 2i +
isc
－
解得 isc us 5 uoc 5
N的戴维宁等效电路为
N的戴维宁等效电阻为
R0
uoc isc
5
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5Ω + 18V
－
+
Ru
－
10
[例4]运用戴维宁定理求如图所示电路中的电流 i 。
N
电流源置0值
电压源置0值 N0 （视为短路）
2A 1Ω