鸡兔同笼公开课
《鸡兔同笼》教案(优秀10篇)
《鸡兔同笼》教案（优秀10篇）《鸡兔同笼》教案篇一教学内容：人教版实验教材六年级上册112页——114页。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。
3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
教学过程：课前：教师采用简笔画形式画鸡和兔，激发学生学习兴趣。
一：铺垫练习，导入新课。
如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？1、铺垫练习：（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？说一说你是怎么算的？（2）兔子很羡慕鸡用两条腿走路，它也想试试用2条腿走路，怎么办呢？兔子腿就可以看成几条了？（2条）它既然两条腿了，我们可以暂时把它当成鸡，这时一共就有5只鸡，这时地上有几条腿？（10条），少的4条去哪儿了？如果地上少了8条腿，是几只兔子在学鸡？（3）鸡也很佩服兔子用4条腿走路，它决定用翅膀支在地上来当腿，鸡也有4条腿了，我们可以暂时把鸡看成兔子，这时就有5只兔子了。
这时地上有几条腿了？（20条）为什么会多6条呢？（因为有了3只鸡在学兔子）如果地上多了10条腿，是几只鸡在学兔子呢？2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题——鸡兔同笼问题（板书课题）。
二、探究新知1、出示题目（例1）：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？（1）列表法：你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？（找两名学生先猜一猜）（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。
（3）找到答案了吗？鸡兔各有几只？（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。
鸡兔同笼公开课课件
4、学校举行数学竞赛，每位考生应回答25道 题，答对1题得4分，答错或不答1道题倒扣1 分，小明得了70分，他答对了多少道题？
5、 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72 只，求鹤龟各有多少只？
知识准备
3只鸡有 个头， 只脚；3只兔子有 个头， 只脚。 8只兔子比8只鸡多 只脚。 6只鸡和10只兔子共有 个头， 只 脚。 在一只笼子里有鸡和兔子共24个头， 如果设鸡有x只，那么兔子就有 只， 鸡的脚有 只，兔子的脚有 只。
今有雉(zhì )兔同笼，上 有三十五头，下有九十四 足，问有若干只鸡和兔。兔比 鸡多３只，共有26只脚。鸡和
兔各有几只？
小结：
解决鸡兔同笼 常用的方法
假设法 方程法
孙 子 算 经
注释：雉就是指鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有20个头，从下面数，有72 只脚。鸡和兔各有几只？
1、动物园里有一群鸵鸟和大象，他们共有 18个头和52只脚，问鸵鸟和大象各多少只？
2、全班一共有38人，共租了8条船，大船 乘6人，小船4人，每条船都坐满了，大小 船各租了多少条？
公开课鸡兔同笼课件
公开课鸡兔同笼课件一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章第三节“鸡兔同笼问题”。
具体内容包括理解鸡兔同笼问题的背景，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，学会运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的基本概念，掌握解决该问题的三种方法，即列表法、假设法和方程法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。
三、教学难点与重点重点：鸡兔同笼问题的解题方法。
难点：列表法、假设法和方程法的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于鸡兔同笼的趣味故事，激发学生的兴趣，引导学生进入课题。
2. 例题讲解：（1）呈现鸡兔同笼问题：鸡和兔共有若干只，它们的脚一共有20只，请问鸡和兔各有多少只？（2）讲解列表法：引导学生通过列表的方式，逐一尝试，找出满足条件的答案。
（3）讲解假设法：假设全部是鸡或全部是兔，然后根据脚的数量差，计算鸡和兔的数量。
（4）讲解方程法：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题意列出方程组，求解x和y的值。
3. 随堂练习：布置几道类似的鸡兔同笼问题，让学生独立完成，巩固所学方法。
4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论解决鸡兔同笼问题的最佳方法，培养学生的团队合作能力。
六、板书设计1. 板书鸡兔同笼问题2. 内容：（1）列表法（2）假设法（3）方程法七、作业设计1. 作业题目：（1）鸡和兔共有35只，它们的脚共有94只，请问鸡和兔各有多少只？（2）小明家的鸡和兔共有18只，它们的脚共有56只，请问鸡和兔各有多少只？2. 答案：（1）鸡：23只，兔：12只。
（2）鸡：10只，兔：8只。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过鸡兔同笼问题，让学生掌握了列表法、假设法和方程法三种解题方法。
2024年公开课9数学广角——鸡兔同笼精彩课件
2024年公开课9 数学广角——鸡兔同笼精彩课件一、教学内容本节课选自人教版四年级数学下册第八单元“数学广角”中的“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括：通过列表法、假设法、方程法等方法解决鸡兔同笼问题，让学生体会数量关系在解决问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能运用所学方法解决实际问题。
2. 培养学生运用列表法、假设法、方程法等多种方法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 增强学生合作交流的意识，培养学生主动探索、积极思考的学习习惯。
三、教学难点与重点教学难点：用列表法、假设法、方程法解决鸡兔同笼问题。
教学重点：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT课件展示鸡兔同笼的情景，引导学生观察并思考：“你能知道笼子里有几只鸡和兔子吗？”2. 探索新知（1）列表法a. 学生独立思考，用列表法记录鸡和兔子的数量。
b. 小组讨论，共同找出解决问题的方法。
（2）假设法a. 教师引导学生用假设法解决问题。
b. 学生尝试用假设法解决鸡兔同笼问题，并汇报结果。
（3）方程法a. 教师引导学生用方程法解决问题。
b. 学生尝试用方程法解决鸡兔同笼问题，并汇报结果。
3. 例题讲解教师选取一道典型的鸡兔同笼问题，引导学生运用所学方法进行解答。
4. 随堂练习学生完成课后练习题，巩固所学方法。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 解决方法：列表法、假设法、方程法七、作业设计1. 作业题目：答案：a. 23只鸡，12只兔子。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握了列表法、假设法、方程法等解决问题的方法。
课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。
同时，可布置拓展延伸作业，让学生尝试解决类似的其他问题，提高学生的实际应用能力。
鸡兔同笼公开课优质课件
兔
0 12 3 4
共有腿数 16 18 20 22 24
第十六页，共29页。
鸡
8 765 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
第十七页，共29页。
列表法:
鸡
8 76 5 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
你发现了什么规律？
第四页，共29页。
鸡兔同笼，
数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？
第五页，共29页。
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
第六页，共29页。
鸡兔同笼，
数它们的头共有3个，
数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
第七页，共29页。
第二十八页，共29页。
砍足法：（《孙子算经》中记载的方 法）
• 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就 变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。 这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了 13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总 头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
这样比题中条件少了多少条腿？
94－70＝24（条）
为什么会少了24条腿呢？ 24÷2＝12（只）
因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差24条腿？
所以有12只兔
35－24＝11（只）
有11只鸡。
第二十四页，共29Байду номын сангаас。
◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8 辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三 轮车有几辆？
鸡兔同笼(公开课)
鸡兔同笼(公开课)一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学数学四年级下册第七单元《鸡兔同笼》一节。
本节课主要通过解决一个实际问题——鸡兔同笼问题，让学生掌握用列表法解决此类问题的方法。
具体内容包括：理解题意，找出未知数，列出等量关系式，解方程求解未知数，检验答案。
二、教学目标1. 让学生掌握用列表法解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题的过程中，学会倾听、理解他人的想法，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生找出未知数，列出等量关系式，并解方程求解未知数。
2. 教学重点：掌握用列表法解决鸡兔同笼问题的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT、鸡兔图片等。
2. 学具：学生分组合作用的表格、计算器、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一幅鸡兔同笼的图片，让学生观察并描述图片中的情景。
2. 探究问题：教师引导学生思考，如何求解鸡兔的总数。
让学生分组讨论，并尝试用列表法解决问题。
3. 解决问题：教师引导学生找出未知数，列出等量关系式，并解方程求解未知数。
在此过程中，教师给予学生适当的指导。
4. 检验答案：教师让学生将求得的答案代入原问题中，检验答案的正确性。
6. 课堂练习：教师出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题未知数：设鸡有x只，兔有y只。
等量关系式：鸡的只数×2 + 兔的只数×4 = 鸡兔脚的总数解方程：求解x、y的值。
七、作业设计（1）一只鸡和三只兔共有几条腿？（2）两只鸡和一只兔共有几条腿？答案：（1）一只鸡和三只兔共有10条腿。
（2）两只鸡和一只兔共有10条腿。
2. 请结合生活中的实际问题，运用列表法解决鸡兔同笼问题。
最新鸡兔同笼优质课教学设计公开课教案
最新鸡兔同笼优质课教学设计公开课教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版《数学》八年级上册第五章第二节“鸡兔同笼问题”。
本节课主要学习鸡兔同笼问题的解决方法，通过列出方程组来求解笼中鸡和兔的数量。
具体内容包括：1. 理解鸡兔同笼问题的情景；2. 学会列出方程组求解鸡兔同笼问题；3. 掌握解题步骤和技巧。
二、教学目标1. 学生能够理解鸡兔同笼问题的实际意义，掌握解决此类问题的方法；2. 学生能够运用方程组求解鸡兔同笼问题，提高解决问题的能力；3. 学生能够通过合作交流，培养逻辑思维和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生列出方程组，并求解鸡兔同笼问题；2. 教学重点：掌握解题步骤和技巧，提高解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、彩笔、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个鸡兔同笼的实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：一个笼子里有鸡和兔，总共有35个头和94只脚，问笼子里有多少只鸡和多少只兔？2. 自主探究：学生分组讨论，思考如何列出方程组求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 例题讲解：教师选取一道典型的鸡兔同笼问题，现场演示解题过程，引导学生掌握解题步骤和技巧。
4. 随堂练习：学生独立完成几道鸡兔同笼问题的练习题，教师及时批改、讲解。
教师带领学生回顾本节课所学内容，强调解题步骤和技巧。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题解决步骤：1. 确定未知数：设鸡有x只，兔有y只；2. 根据题意列出方程组：ax + = 总头数bx + ay = 总脚数3. 解方程组，求出x和y的值；4. 检验答案，得出结论。
七、作业设计作业题目：1. 一个笼子里有鸡和兔，总共有20个头和56只脚，求笼子里有多少只鸡和多少只兔？2. 一个农场里有鸡和兔，总共有30个头和只脚，求农场里有多少只鸡和多少只兔？答案：1. 鸡14只，兔6只；2. 鸡22只，兔8只。
鸡兔同笼三年级公开课课件.
鸡兔同笼三年级公开课课件.一、教学内容本节课我们将探讨《数学乐园》第三单元“趣味问题”中的“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括教材第39页至第40页，通过这一问题，让学生掌握解决实际问题的方法，培养他们的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的基本解题思路。
2. 培养学生运用列表法和假设法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和探究精神，激发他们对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生运用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。
教学重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解题思路，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、实物模型（鸡和兔）。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示鸡和兔的实物模型，引导学生观察并说出它们的特点。
（2）提出问题：“如果我们把一些鸡和兔子放在一个笼子里，只数它们的脚，你能猜出笼子里有多少只鸡和兔子吗？”2. 例题讲解（1）出示教材第39页例题，引导学生理解题意。
（2）讲解列表法和假设法的解题思路，并板书示例。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成教材第40页第1题，教师巡回指导。
（2）学生互相讨论，分享解题心得。
（2）提出拓展问题：“如果笼子里还有其他动物，比如鸭子、鹅等，你能用今天学到的解题方法吗？”六、板书设计1. 鸡兔同笼问题解题思路（1）列表法（2）假设法七、作业设计1. 作业题目：教材第40页第2题。
问题描述：农场里有一些鸡和兔子，它们共有35只脚。
请问农场里有多少只鸡和兔子？答案：鸡有10只，兔子有5只。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过鸡兔同笼问题，让学生掌握了列表法和假设法的解题思路。
课后，教师应关注学生对这两种方法的掌握情况，并对学生进行个别辅导。
在拓展延伸方面，可以让学生尝试解决其他类似问题，如鸭鹅同笼等，以提高他们的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点：如何引导学生运用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置