基于时域有限差分法的二维光子带隙结构的能带研究
一
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苗军
Ｍｉａｏ Ｊｕｎ （淮阴师范学院，江苏淮安２２３３００） （Ｈｕａｉｙｉｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｈｕａｉａｎ ２２３３００）
摘要：时域有限差分法是解决Ｍａｘｗｅｌｌ方程最常用的一种方法，在计算光子晶体能带结构的问题上， 时域有限差分法可应用的结构范围更为广泛。本文用时域有限差分法分析二维光子晶体的色散特性，和参考 文献的结论吻合得很好。
关键词：时域有限差分法；二维磁性光子晶体；能带图 中图分类号：ＴＮ３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—４７９２（２０１２）０６—００１０．０３
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ Ｍａｘｗｅｌｌ ｅ— ｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ａｌｓｏ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｍｏｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ２Ｄ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ＰＢＧ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＦＤＴＤ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｖｅｒｙ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｏｕｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｄａｔａ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ；Ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌｓ；Ｅｎｅｒｇｙ Ｂａｎｄ Ｄｉａｇｒａｍ
０引言 自１９８７年Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ提出光子带隙结构 （Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｂａｎｄｇａｐ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）概念以来，其应用已涵 盖光通信领域和微波领域等各方面。光子带隙结构 是由周期性结构组成的，具有对特定频段的电磁波
产生阻带特性，可明显提高微波集成电路、微波印刷 天线等性能。研究电磁波在ＰＢＧ结构中的传播特
性，可发掘其潜在的应用价值：应用ＰＢＧ结构于微 波领域中可有效提高微波元件与系统的整体性能。
尤其近年来，光子带隙结构在微波电路和天线中应 用的研究受到诸多学者的关注【 ］。
自２０世纪８Ｏ年代末人们开始关注ＥＢＧ结构
以来，就发展了一些用来研究ＥＢＧ结构的带阻特性
和色散特性的方法，如有：平面波展开法（Ｐｌａｎｅ Ｗａｖｅ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ，简称ＰＷＥ）、转移矩阵法（Ｔｒａｎｓｆｅ
Ｍａｔｒｉｘ Ｍｅｔｈｏｄ，简称ＴＭＭ）、时域有限差分法（Ｆｉｎｉｔｅ
Ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ，简称ＦＤＴＤ）、有限元法（Ｆｉ— ｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ，简称ＦＥＭ）、多散射矩阵法等 等 。时域有限差分法作为一种全面而比较精确的
时域电磁场数值计算方法，几乎可以分析所有电磁 问题。它的基本思想虽然简单明了，其实包含了许多 数学、物理问题，而在实际应用中又有诸多的变种和
改进形式，其本身已经成了一个庞大的研究方向。本 文对基于时域有限差分法的二维磁带隙结构的能带
研究的基本原理、主要的数值理论进行研究。 １基本原理 １．１格矢与倒格矢 光子带隙结构是一种周期结构，如果把每一个
基本单元抽象成一个点，整个周期结构就可看成在 空间里周期排列的点，这些点就被称为格点。而格点
所代替的一个周期单元就是原胞，任意两个格点之 间的方向矢量就是格矢尺，可表示为：
：， ＋ ＋ （１）
式（１）中，ｌ、ｍ、ｎ为整数，’ 为基矢。
与格矢相对应的倒易空间的矢量称为倒格矢， 表示为：
Ｇ＝，６ｌ＋ｍ ｂ２＋ ｂ３ （２）
式（２）中，ｌ’、ｍ 、ｎ 为整数，ｂ一为倒格基矢。
以６ 为例，满足：
：２ ＝＝＝ ａ１．［ａ２ｘａ３］
所以ａｉ￣ｂｉ＝２ｒｒ ６ （ｉ，ｊ＝ｌ，２，３）。
以一个倒格点为中心，作出指向邻近的各倒格 点的矢量，由垂直平分这些倒格矢的平面包围的区 域就是第一Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ区。图一即二维三角光子带隙
结构的基矢、倒格基矢及第一Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ区的示意 图。
●
。 。 ’０’魁 ¨ｍ ｎ～
（ａ）实空间 （ｂ）倒空间 图一二维三角光子带隙结构的示意图 １．２ ＦＤＴＤ对二维光子晶体的ＴＭ模的分析 对于无限周期结构，ＦＤＴＤ算法需要设定满足 周期性边界条件以及较为特殊的初始场，算法的编
制变得较为复杂，计算难度大。从无源、线性各向 同性媒质中的Ｍａｘｗｅｌｌ方程出发有：
Ｖ８× ＝ ’（，．） （４）
Ｖ 一 （ （５）
Ｖ ＝ ＾一１－『ｃ３＋ ＾ １ ０
Ｓｘ ｄＸ ＋ Ｓｚ拿ｄＺ （６）ｕ，
其中：
‘（，）： （，）＋ ｊ∞ ‘（ （７）
必须注意到，如果计算区域空问结构是周期变 化的，则电场、磁场也是伪周期的，即有： （ｒ）＝ Ｅ’（ｒ） （８） 数。 ，，（ｒ）＝（ｄｉｋ．ｒＨ’（ｒ） （９）
式（８）和式（９）中，ｋ是波矢量，Ｅ’、Ｈ’是周期函
通过计算可以得到：
： （ｆ ） ㈤ 一丽 Ⅲ
旦 ：一士（ ＋ ） Ｅ，（，） Ｏｔ （ｒ） ｄｏ）
（１１）
考虑在二维的情况下，将场分解为ＴＭ波和ＴＥ
波，令ｋ＝ｋｘｅｘ＋ 为二维矢波，则对ＴＭ波 有：
—０ＩＩ—＂：一＿１，、（ｉｋｙＥ＂＋—Ｏ Ｅ＂） 一Ｏｔ ｒ）ｋｙＥ十
：土ｆ比 ＋坠） ３ｔ ，ｆ（，）、 Ｏｘ
一 一 ｃ
对于ＴＥ波有：
塑： （ ｌｌ＇ｚ＋．ＯＨｍ） Ｏｔ １９ｆ（ｒ） ｃｇＹ
塑：一— （ｆ ， ＋ ） Ｏｔ （，１ Ｏｘ
一ＯＨ＂ Ｉｉ（ｋ￣Ｅ＇ｙ一 ）＋（ａＥ＇ｖ）Ｉ ｄ７） ａ ｆｔ （，）
２数值计算 本文采用时域有限差分法计算了多种ＰＢＧ结
构的色散曲线，并进行了比较。以三角点阵的光子带 隙结构为例，晶格常数ａ＝６ｍｍ，介质柱的介电常数
为１２．２９，半径ｒ＝２ｍｍ，衬底材料为有机玻璃，介电 常数￡ｂ＝２．５６。ＴＭ模的能带图如图二所示，其中阴
影部分即为全带隙，此频段的电磁波不能在光子晶 体里任意方向传播。
本文对二维正方点阵结构的周期单元采用网格 点总数为２０×２０的剖分，该正方周期的边长为
１２ｍｍ，相对介电常数为１０．２，介质填充比为０．２５。
其计算结果如图三所示，与文献【８］给出的结果吻合 得很好。
３结束语 基于时域有限差分法的二维光子带隙结构的能带研究 ０ 一
一
‘：：：：：：：：’・・・・ ・：：：：：：：： ｌ： ．．．：：：：：：：：：：： ●●●●● ．．１：：：：：：．．．．．・ 。’ｌ・， ●●●●● ．：：・・：：：：：’‘’’。 ●●●●● ：
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●●
图二ＦＤＴＤ的计算结果图
’’ ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●● ●●● ： ．．．．．．．．．． ．．＝．＝＝＝＝＝＝．．．” ……●●●●●●●●●
． ’ ： ……●●●…… …●●●●
●●●●●
ｒ
图三ＦＤＴＤ的计算算例２的结果图 ｒ
时域有限差分法作为一种全面而比较精确的时 域电磁场数值计算方法，本文利用时域有限差分法 是分析二维光子带隙结构的能带计算的有效方法。 通过对二维光子带隙结构分析计算，和参考文献的 结论吻合得很好，证明了本文对基于时域有限差分
法的二维磁带隙结构的能带研究的基本原理、主要 的数值理论进行研究的正确性。 ｆｒｏｍ ＭｅｔａｌｌＯ——Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｓｐｈｅｒｅｓ．Ｐｈｙｓｉｃａ Ｂ．２７９
２０００：１５０．１５４． ［２］Ｈａｎｈｕｉ Ｆａｎｍ Ｐｉｅｒｒｅ Ｒ．Ｖｉｌｌｅｎｅｎｖｅ．Ｊ．Ｄ．Ｊｏａｎｎｏ． ｐｏｕｌｏｓ．Ｌａｒｇｅ Ｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｂａｎｄ Ｇａｐｓ ｉｎ Ｍｅｔａｌ— ｌｏｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌｓ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ， １９９６，５４（１６）：１２４５—１２５１．
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Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．ＳｕｒｆａｃｅＳｃｉｅｎｃｅ４５４—４５６（２０００）：１０９１—１０９３． 【５ｉｓ．Ｋ．Ｐａｄｈｉ，ａｎｄ Ｍ．Ｅ．Ｂｉａｌｋｏｗｓｋｉ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｎ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ Ｙａｇｉ Ａｎｔｅｎｎａ Ｕｓ－
ｉｎｇ ＰＢＧ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＩＥＥＥ ＡＰ—Ｓ ２００２：７５２．７５５． ［６］Ｍ．Ｅ．Ｚｏｏｒｏｂ，Ｄ．Ｂ．Ｃｈａｒｌｔｏｎ，Ｇ．Ｊ．Ｐａｒｋｅｒ，ｅｌ ａ１． Ｃｏｍｐｌｅｔｅ ａｎｄ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｂａｎｄｇａｐｓ ｉｎ Ｈｉｇｈｌｙ
Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｐｈｏｔｏｎｉｅ Ｑａｓｉｃｒｙｓｔａｌｓ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｉｎ Ｌｏｗ Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｉｎｄｅｘ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎ． ｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢ７４（２０００）：１６８—１７４．
［７］Ｃ．Ａ．Ｋｙｒｉａｚｉｄｏｕ，Ｈ．Ｆ．Ｃｏｎｔｏｐａｎａｇｏｓ，Ｍ．Ｗｉｌｌｉａ－ ａｍ，Ｎ．Ｇ．Ｍｅｒｒｉｌ１．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｗｅｒｓｕｓ Ｎａｔｕｒａｌ Ｃｕｓｔａｌｓ：
Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｗａｖｅ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ Ｐｒｉｎｔｅｄ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｂａｎｄｇａｐ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ Ｏｉｌ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ
Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２０００，７８（０１）：９５—１０５． ［８］包秀龙，章文勋，郑龙根，李乐伟．二维介质 ＰＢＧ结构色散特性的时域有限差分法分析ｆＪ］．应用 科学学报，２００３，２ １（０３）：２３６—２４０．
作者简介 参考文献 苗军（１９８２一），男，汉族，江苏淮安人，助教，硕
【ｉ］ｃ．Ｔ．Ｃｈａｎ，Ｗ．Ｙ．Ｚｈａｎｇ，Ｚ．Ｌ．Ｗａｎｇ，Ｘ．Ｙ．Ｌｅｉ，Ｄａ 士研究生，主要研究方向：教育管理研究。
ｇｕｉ Ｚｈｅｎｇ，Ｗ．Ｙ．Ｔａｍ，ＥＳｈｅｎｇ．Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｂａｎｄ Ｇａｐｓ
］２ ６ ５ ４ ３ ．‘ １ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 寻０ Ｉ ： ７ ６ ５ 日 ３ ７ ｌ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ （ｅ＼ ＿—
【国家自然科学基金】_二维光子晶体_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731
序号科研热词推荐指数序号科研热词1光子晶体171光子晶体2平面波展开法52线缺陷3时域有限差分法33慢光4量子阱24负折射5负折射25有限时域差分法6能带结构26时域有限差分法7太赫兹波27带隙8光纤光学28光学材料9光子能带结构29光子晶体波导10光子晶体光纤210频域有限差分法11光子带隙211非线性光学12二维光子晶体212非线性光子晶体13三角格子213非线性14频域有限差分114非晶纳米团簇15频域方法115铌酸锂16透射率116配置17超颖材料117透过率18负折射现象118近场成像19负折射率119辐射特性20表面等离子体效应120软平板印刷术21行波管121自准直效应22蒙特卡罗122聚焦离子束23耦合腔阵列123聚合物光子晶体光纤24缺陷模124聚合物25纳米集成光路125耦合腔波导26红外探测器126耦合腔光波导27等频面127群速度色散28等频线分析128群速度29等频率面129缺陷30空间谐波130线性31空气孔型结构131空间孤子32禁带132磁光效应33磁性光子晶体133白光34滤波器134波导35正方晶格135波分解复用器36正方品格136气体辅助刻蚀37模拟137有限时域差分方法38模式截止138有限差分时域39本征方程139时域有限差分方法40本征值方程140旋转角41有限元法141微结构传像光纤42有效面积142平面波展开法43时域有限差分143带隙率44旋转操作144左手材料45斜入射145局域46扫描近场光学显微术146导模47慢波147对称性48应变148四波混频49平面波展开方法149四方排列50带结构150双稳态51太赫兹滤波器151功率合成52填充率152功率分配2008年2009年53可调光子晶体153内窥镜54反常折射154共振模55双折射155六方排列56功能复合材料156全息法57功能器件157光通信58内空结构158光腔59入射光频率159光折变光子晶格60光电子学160传输特性61光波导161介质柱62光子晶格162交义相位法63光子晶体态密度163亚波长成像64光增强164二维磁性光子晶体65偏振分光镜165二维光子晶体66介电常数166二次谐波产生67三角晶格167kerr介质68mems红外辐射源169linbo3:fe晶体170led171icp172gan173aanr1
基于FDTD法模拟一维TiO_2光子晶体缺陷态的研究
第２５卷第６期 ２０１０年１２月 光电技术应用 ＥＬＥＣＴＲＯ—ＯＫＩ＇ＩＣ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＰＰＬＩＣＡＴ１０Ｎ Ｖｏ１．２５．Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ．２０１０ ・光电器件与材料・ 基于ＦＤＴＤ法模拟一维ＴｉＯ２光子晶体缺陷态的研究 郭茂田，任志雷 （郑州大学物理工程学院，河南郑州４５００５２） 摘要：介绍了时域有限差分法（ＦＩⅥ、１））的基本原理，设计了～个由Ｔｉ０２和Ｓｉ０２组成的（ＡＢ）ＭＡ结构一维光子晶体模型 （Ａ为Ｔｉ０２，Ｂ为Ｓｉ０２，Ｍ＝８），并对光子晶体中传播的电磁场作了模拟和分析．结果表明：不通过掺杂的方法，只是改变光子 晶体的结构参数也可在光子带隙中引入缺陷态，且缺陷态的中心波长和宽度随结构参数的改变而变化． 关键词：时域有限差分法（ＦＤＴＤ）；光子晶体；Ｔｉ０２／Ｓｉ０２；光子带隙 中图分类号：ＴＮ３０４ ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３ １２５５（２０１０）０６～００４１—０５ ＦＤＴＤ Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｂａｎｄ Ｇａｐ ｏｆ Ｏｎｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｔｉ０２ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ ＧＵＯ Ｍａｏ—ｔｉａｎ，ＲＥＮ Ｚｈｉ—ｌｅｉ （Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ ＺｈｅｎｇｚｈＯＵ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００５２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ（ＦＤＴＤ）ＷａＳ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，Ａ Ｔｉｏ２ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ （ＰＣ）ｗｉｔｈ（ＡＢ）ＭＡ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ａ ｉｓ Ｔｉ０２，Ｂ ｉｓ ＭｇＦ２ ａｎｄ Ｍ＝８，ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｉｎ １Ｄ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｓｃｒｙｓｔａｌ（ＰＣ）ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｄｏｐｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．ｉｔ ｃａｎ ａｌｓｏ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｓｔａｔｅ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｎｄ ｇａｐ ｏｎｌｙ ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅ— ｔｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｓｔａｔｅ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ（ＦＤＴＤ）；ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｃｒｙｓｔａｌ；ＴｉＯｅ／ＳｉＯ２；ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｂａｎｄ ｇａｐ 光子晶体由于具有“光子禁带”和“光子局域” 的特性，使得人们对于光子晶体的研究热潮一浪高 过一浪．光子晶体不仅具有理论价值，更具有非常广 阔的应用前景，这个领域已经成为国际学术界的研 究热点．１９９９年底，光子晶体方面的研究还被《科 学》杂志评选为十大重大进展的研究领域之一． 光子晶体的概念是在１９８７年分别由Ｓ．Ｊｏｈｎ和 Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ提出的．它是一种折射率（或介电常 数）沿空间方向按一定周期变化的人工微结构材料， 具有调制光子在晶体中传播状态的能力．人们在研究 中发现，光在这类材料中传播时具有类似于电子在半 导体材料中运动的某些行为，例如频率在～定范围内 的入射光禁止在光子晶体中传播，即存在光带隙现 象Ｉ１，２１．从结构上划分，光子晶体可分为一维、二维和 收稿日期：２０１０—１２—０６ 作者简介：郭茂田（１９６０一），男，教授，主要从事光电材料与器件的研究 三维光子晶体，分别对应的是折射率的变化在空间的 一个、两个和三个方向上呈现周期性．由于一维光子 晶体在结构上最为简单，易于制备，所以目前已在光 纤、光滤波器和半导体激光器中得到了应用ｌ０， ． 无缺陷光子晶体的介质折射率变化是有严格周 期性的，类似于本征半导体材料，而晶体中的杂质或 缺陷会在禁带中形成杂质能级．受此启发，如果在光 子晶体中引入某种程度的缺陷，光子晶体原有的对 称性就被破坏，在光子晶体的禁带中就可能出现频 率极窄的缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子就有可 能传播或被局域在缺陷位置，光波一旦偏离其缺陷 位置，就将迅速衰减 ．由于缺陷层的折射率、位置 及光学厚度等可以有各种各样的变化，因此对光子
不同背景介质下金属Cu光子晶体带隙
第３１卷第４期 ２０１２年８月 红外与毫米波学报 Ｊ．Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｍｉｌｌｉｍ．Ｗａｖｅｓ Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．４ Ａｕｇｕｓｔ，２０１２ 文章编号：１００１—９０１４（２０１２）０４—０３２５—０５ ＤＯＩ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１０１０．２０１２．００３２５ 不同背景介质下金属Ｃｕ光子晶体带隙 杨 波 ， 梁静秋 ， 梁中翥 ， 王维彪 （１．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室，吉林长春１３００３３； ２．中国科学院研究生院，北京１０００３９） 摘要：提出了一种利用全反射抑制二维光子晶体表面电磁波泄漏的方法，并计算了不同背景介质下的二维金属Ｃｕ 光子晶体的带隙结构，得到了带隙结构与填充率间的关系曲线．计算方法采用时域有限差分，金属型光子晶体由ｃｕ 柱构成．分别计算了以空气为背景介质和以ＰＭＭＡ为背景介质的正方晶格金属型光子晶体的带隙结构．研究结果 表明：以ＰＭＭＡ为背景介质的正方晶格金属型光子晶体与以空气为背景介质相比，第一带隙更窄，第二带隙中心 频率更低，且在填充率大于０．７０时将会出现第三带隙．这对进一步扩展这种光子晶体的应用具有良好的参考 意义． 关键词：金属型光子晶体；带隙；表面泄漏；全反射；第三带隙 中图分类号：Ｏ４３１．１；０７３４ 文献标识码：Ａ Ｔｈｅ ｂａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｆｉｌｌｅｄ ｗｉｔｈ ｄｉ仃ｅｒｅｎｔ ｍｅｄｉｕｍｓ ＹＡＮＧ Ｂｏ。’ ，ＬＩＡＮＧ Ｊｉｎｇ．Ｑｉｕ ，ＬＩＡＮＧ Ｚｈｏｎｇ．Ｚｈｕ ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ．Ｂｉａｏ （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ， Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００３３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｉｎｈｉｂｉｔ ｔｈｅ ｌｅａｋａｇｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｗａｖｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ２Ｄ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ Ｕ— ｓｉｎｇ ｔｏｔａｌ ｉｎｔｅｍａｌ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｂａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ２Ｄ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｍｅｄｉｕｍｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｂａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｖｉａ ＦＤＴＤ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ Ｃｕ ｃｏｌｕｍｎｓ．Ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｍｅｄｉａ，ａｉｒ ａｎｄ ＰＭＭＡ，ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ．１１１ｅ ｂａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ２Ｄ ｓｑｕａｒｅ—ｌａｔｔｉｃｅ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ．１１１ｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｆｉｌｌｅｄ ｗｉｔｈ ＰＭＭＡ ｈａｖｅ ａ ｎａｒｒｏｗｅｒ ｆｉｒｓｔ ｂａｎｄ ｇａｐ ａｌ１ｄ ａ ｌｏｗｅｒ ｓｅｃｏｎｄ ｂａｎｄ ｇａｐ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｆｉｌｌｅｄ ｗｉｔｈ ａｉｒ．Ａ ｔｈｉｒｄ ｂａｎｄ ｇａｐ ａｐｐｅａｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｗｉｔｈ ＰＭＭＡ ａｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｍｅｄｉｕｍ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｆｉｌｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ｒｅａｃｈｅｓ ０．７Ｏ．１１１ｉｓ ｗｏｒｋ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｇｏｏｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｏ— ｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ；ｂａｎｄ ｇａｐ；ｓｕｒｆａｃｅ ｌｅａｋａｇｅ；ｔｏｔａｌ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ；ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｂａｎｄ ｇａｐ ＰＡＣＳ：４２．７０．Ｑｓ，４２．７９．Ｇｎ，７１．５５．Ａｋ 引言 光子晶体分为很多类型，从结构上分成一 维 、二维 和三维；从材料上分普通介质型、金 属型［４ 和混合型．在普通介质材料的光子晶体中， 收稿日期：２０１１—０４．１２，修回日期：２０１ｌ－０６—２８ 基金项目：国家自然科学基金（６０８７７０３１） 空气和介质棒集中了大部分的第一带隙上部与下底 频率的电场．对于金属型光子晶体来说，金属棒中基 本上不存在电场，波的能量被带边模集中在背景介 质（一般为空气）．金属型光子晶体相比普通介质型 而言，拥有很多的优良特性．例如，对ＴＭ波来说，零 Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｄａｔｅ：２０１１－０４—１２，ｒｅｖｉｓｅｄ ｄａｔｅ：２０１１—０６—２８ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｔｅｍｓ：Ｓｕｐｐｏａｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（６０８７７０３ １） 作者简介（Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ）：杨波（１９８７一），男，湖南湘潭人，硕士研究生，主要从事ＭＯＥＭＳ与光通信方面的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎｇｂｏ８１２３＠１６３．ｅｏｍ 通讯作者（Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ）：Ｅ—ｍａｉｌ：ｗａｎｇｗｂｔ＠１２６．ｃｏｍ．
基于等效介质二维光子晶体平面波展开法的理论研究
量子光学学报１４（３）：３１７—３２１，２００８ Ａｃｔａ Ｓｉｎｉｃａ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｏｐｔｉｃａ
文章编号：１００７．６６５４（２００８）０３－０３１７－０５
基于等效介质二维光子晶体平面波展开法的理论研究
余建立 ， 沈虹君
（１．安徽省巢湖学院物理系，安徽巢湖２３８０００； ２．宁夏大学物理系，宁夏银川７５００２１）
摘要：应用等效介质理论，提出了一种计算二维光子晶体的新平面波展开法，数值模拟了圆介质柱在空气
中正方排列结构的能带，模拟结果与常规的平面波计算结果符合的很好。 关键词：等效介质；光子晶体；平面波展开法 中图分类号：０４３１ 文献标识码：Ａ
０ 引言
自１９８７年Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ和Ｓ．Ｊｏｈｎ提出光
子晶体概念以来ｌ１０ Ｊ，由于其具有特有的传光机
理，人们对光子晶体的理论和实验研究产生了极
大的兴趣。光子晶体是由不同种介电常数的材料
间隔周期性排列而成的人工材料，它对光或者电
磁波存在禁带——光子带隙（ＰＢＧ），频率落在此
禁带的光子将被禁止在该光子晶体中传播。若在
光子晶体中引入某种程度的缺陷，光子禁带中将
出现局域态 ］。光子晶体因其独特的光学性质，
具有广阔的应用前景，如在光子晶体中引入点缺
陷，可以制成理想的谐振腔，这种谐振腔可以改
变原子的自发辐射¨ ；在光子晶体中引入线缺
陷，可以制成新型波导，这种波导无弯曲损耗【４ Ｊ。
光子晶体的出现，不仅引入了光与物质的相互作
用的新概念和新现象，而且将在光信息技术上引
发一场革命。 光子晶体从结构上有一维、二维、三维之分，
分别对应于一维、二维、三维方向上电介质周期
性排列。由于二维光子晶体的很多性质与三维光
子晶体相同，且在制作上易于加工，所以理论上
研究二维光子晶体具有重要的意义。光在光子晶
体中的行为可以用Ｍａｘｗｅｌｌ方程精确描述，理论 研究已成为光子晶体研究的重要内容。光子晶体
的理论研究通常涉及大规模的数值模拟，所以寻
光子晶体及其应用
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光子晶体及其应用
作者：李娇 杨洋
来源：《硅谷》2011年第13期
摘要： 主要介绍光子晶体的基本概念，光子晶体的晶体结构和能带结构方面的三种计算方法，并简单介绍光子晶体的应用。
关键词： 光子晶体；光子带隙；平面波展开法；传输矩阵法；FDTD
中图分类号：O439 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0710017－01
0 引言
对新材料的探索一直是人类的奋斗目标和进步手段，上个世纪对半导体的研究就带来了信息技术的飞速发展。众所周知，集成电路技术的发展一直遵循摩尔定律的规律，即芯片集成度每18个月翻一番，特征尺寸每三年缩小k倍（k≈2），技术整体更新一代。40多年来，半导体信息技术的发展历史充分证明了这一点。然而，当芯片达到经典尺寸的极限后[1]，进一步缩小特征尺寸、提高集成度已相当困难。电子作为集成电路的主要载体，当集成度过高时，电子间会存在库仑力，电子间的相互影响所产生的热效应将大大降低集成电路的性能，并引起能量损耗大、信息传输慢等问题，将制约信息技术的进一步发展，因此寻找新一代的材料和技术成为迫切任务。如果以光子作为信息的载体，可以极大地提高信息传输速度，减低能量损耗，增强抗干扰性能和保密性[2]。光子晶体就是这样一种新型材料。
1 光子晶体简介
1987年，E.Yablonovitch[3]和S.John借鉴了半导体晶体及其电子带隙的概念，首次分别独立提出了光子晶体的概念。光子晶体是指具有光子禁带的周期性电介质结构，是将不同折射率的介质周期排列，利用折射和反射原理，使光在其中传播并由内部顺利射出，从而解决光的出射问题。光子晶体最根本的特征是具有光子带隙，所谓的光子带隙是指在某一频率区域内光子态密度为零，即光子在此区域内不能传播。光子晶体按空间分布的周期性可分为三种：一维、二维、三维光子晶体。一维光子晶体是介电常数不同的介质块交替堆积形成的结构。一维光子晶体已被广泛应用，如法布里-珀罗腔光学多层的增反/透膜等。二维光子晶体是介电常数在二维空间呈周期性排列的结构。典型的二维光子晶体是由一些圆的或方的介质柱在空气背景中排列成六方晶系；或由空气孔在介质背景中规则排列，其介电常数在垂直于介质柱的方向上是空间周期的函数，而在平行于介质的方向上是不随空间位置变化的。因此，二维光子晶体在X-Y平面上具有周期性，而在Z方向上是连续不变的。三维光子晶体是有两种介质的方块所构成的空间周期结构，在X-Y-Z平面上均具有周期性，即在三个方向都具有频率截止带，因而称为全方位光子带隙。图1是三种光子晶体的结构示意图。一维和二维光子晶体比较容易生长，相龙源期刊网
光子晶体波导耦合器的选频特性的研究
科技信息 高校理科研究
光子晶傩波导耦合器昀选频特牲硇研穷
南京邮电大学 刘辉蔡祥宝 ［摘要］本文利用时域有限差分法（ＦＤＴＤ）和平面波展开法（ＰｗＭ）设计了一种平板状三通道的光子晶体波导耦合器，使每一个输出 通道仅通过一个波长，在１５５０ｎｍ附近，可实现多波长分路输出选择，输出波长的通道间距为３１ｎｍ，且输出峰值尖锐，频率间的隔离 度高，选频性能更加优越的优点，可应用于波分复用（ＷＤＭ）系统中的分频、选频、滤波和波长增删、波分复用／解复用器等方面。 ［关键词］时域有限差分法 光子晶体波导耦合器 选频 一、引言 近几十年来，光通信技术的发展给通信领域带来了革命性的变 化。光波导作为光通信中重要的一个部分，技术上不断完善，材料上不 断更新，光子晶体光波导以其优越的传输特性受到人们的关注，各种结 构的光子晶体光波导先后被提出来。本文旨在得到一种各输出频率通 道的间距相等，且输出峰值尖锐，频率间的隔离度高，选频性能更加优 越的光子晶体光波导耦合器。 二、光子晶体耦合器模型的分析与建立 如图１所示的二维线缺陷正方形结构的光子晶体，以 ＝１５５Ｏｎｔｏ 为中心波长，纸面为ｘ—Ｙ平面，基底为空气，以ＩｎＰ为介质柱，相对介电 常数为１１．５６，柱的半径Ｒ＝０．２７ａ。用平面波展开法计算分析没有加 入线缺陷时的正方形结构的光子晶体的带隙，可得：晶格常数设为 ｎ＝Ｏ．３２时，在归一化常数为０．２５～Ｏ．３２处的禁带较宽；而加入线缺陷后 所构成的通道，可通过频率间距较大的多频率的输入波（如图１所示）。为 使各通道输出不同的频率，在各通道中加入ＩｎＰ介质柱，通过改变通道 ｃ、通道Ｄ和通道Ｅ中介质柱的半径和分布，得到不同的输出频率。为 减少计算量，先取其中的一部分（如图２所示）进行计算分析，得到介质 柱的半径和分布与输出频率的关系，再计算如图１所示的整体的结构。
２０ ４０ Ｂ０ ８０ １００ １２０ １４０ １６０ １叩２００ ２２０ 通道ｃ
光子晶体简介及应用
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光子晶体及其应用的研究
(程立锋 物理电子学)
摘要：光子晶体(PbmDftic Crystal)是一种新型的人工材料，其最显著的特点就是具有光子禁带(Photonic B锄d．G￡lp，简称PBG)，频率落在光子禁带内的电磁波是禁止传播的，因而具有光子带隙的周期性奔电结构就称为光子晶体。近几年，光子晶体被广泛地应用于微波、毫米波的电路设计中。的滤波特性，加以优化，则可以实现带通滤波器。迄今为止，已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，包括无阈值的激光器，无损耗的反射镜和弯曲光路，高品质因子的光学微腔，低驱动能量的非线性开关和放大器，波长分辨率极高而体积极小的超棱镜，具有色散补偿作用的光子晶体光纤，以及提高效率的发光二极管等。光子晶体的出现使 光子晶体信息处理技术的"全光子化"和光子技术的微型化与集成化成为可能，它可能在未来导致信息技术的一次革命，其影响可能与当年半导体技术相提并论。
关键词：光子晶体；算法；应用；
1光子晶体简介
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在过去的半个世纪里，随着人们对电子在物质尤其是半导体中运动规律的研究，使得对电子控制能力的增加，从而产生了各种微电子器件以及大规模的集成电路。推动了电子工业和现代信息产业的迅猛发展，半导体技术在人们生活中扮演着越来越重要的角色。半导体的工作载体是电子，因此半导体的研究围绕着怎样利用和控制电子的特性。但近年来，电子器件的进一步小型化以及在减小能耗下提高运行速度变得越来越困难。人们感到了电子产业发展的极限，转而把目光投向了光子。
与电子相比，以光子作为信息和能量的载体具有优越性。光子是以光速运动的微观粒子，速度快；它的静止质量为零，彼此间不存在相互作用，即使光线交汇时也不存在相互干扰：它还有电子所不具备的频率和偏振等特征。电子能带和能隙结构是电子作为一种波的形式在凝聚态物质中传播的结构，而光子和电子一样具有波动性，那么是否存在这样一种材料，光子作为一种波的形式在其中传播也会产生光子能带和带隙。近来大量的理论和实验表明确实存在这样一种材料，其典型的结构是一个折射率周期变化的三维物体，它的周期为光的波长，折射率变化比较大时，会出现类似于电子情况的光子能带和带隙。这种具有光子能带和带隙的材料被称为光子晶体。
平板光子晶体的禁带特性分析
２００８年５月 西安邮电学院学报 Ｍａｙ ２００８ 第１３卷第３期 Ｊ０Ｉ ＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＰＯＳＴＡＮＤＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ Ｖｏ１．１３ Ｎｏ．３
平板光子晶体的禁带特性分析
谢东华
（西安邮电学院电子与信息工程系，陕西西安７１０１２１）
摘要：利用时域有限差分法研究了平板光子晶体的禁带特性。通过模拟仿真得出，随着棒结构和孔结构的平板光 子晶体厚度的增加，其禁带宽度先增大后减小，存在最大值。对于棒结构的平板光子晶体来说，随着介质柱的半径 的增大，禁带宽度逐渐减小。而对于孔结构的平板光子晶体来说，随着孔的半径的增大，禁带宽度逐渐增加。 关键词：平板光子晶体；时域有限差分法；禁带 中图分类号：Ｏ４３１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—３２６４（２ｏ０８）０３—０１３９—０４
引言
光子晶体是１９８７年Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ和Ｓ．Ｊｏｈｎ
分别在讨论周期性电介质结构对材料中光传播行为
的影响时各自独立提出的［ ， 。Ｎ（Ｎ＝１，２，３）维光
子晶体是指介质只在Ｎ个方向具有周期性结构，而
在另外（３一Ｎ）个方向上是均匀的。
光子晶体具有非常广阔的前景。由于其特性，
可以制作全新或以前所不能制作的高性能器件。但
是，制作三维光子晶体却面临巨大的挑战，因为它们
存在复杂的三维连通性和严格的排列要求。制作二
维光子晶体则要求制出的晶体在第三维上足够长，
而在第三维上具有有限厚度的平板光子晶体因其制
作相对简单，可用传统的薄膜沉积和刻蚀的方法实
现，因而引起人们的普遍关注。薄板一般是被周期
性打孔的高折射率材料，生长在低折射率衬底上或
悬空（如图１所示），在第三维靠折射率导引来约束
光不向外辐射。
在很多方面，光子晶体薄板和二维光子晶体都
很相似，这种相似性极大地帮助了人们认识和分析
平板光子晶体系统。但是，二维光子晶体的计算，并
不能直接应用到三维的平板光子晶体结构中。特别
光子晶体的研究
光子晶体的研究
摘要:光子晶体是20世纪80年代末提出的新概念和新材料,这种材料是以光子为信息的载体的。光子晶体中存在着光子能隙,正是由于这种光子能隙的出现,产生许多新的物理现象,这种新的物理现象具有重大的理论价值。这篇文章简单介绍了光子晶体的历史,光子晶体的基本概念和主要特征,同时也给出了几种分析光子晶体的算法,并对光子晶体的应用前景进行展望,它引起人们广泛的关注。
关键词:光子晶体 光子禁带 光子局域 麦克斯韦方程组
光子晶体是1987年E.Yablonovitch和S.John首次分别提出的新概念和新材料[1,2]。光子晶体它是由不同介电常数的介质材料在空间呈周期性排布的结构,当有电磁波在其中传播的时候,它遵循折射、反射、透射的定理。电子周期性的布拉格散射使电磁波受到调制而形成于电子的能带结构,这就是所谓的光子能带。光子能带之间具有带隙,这种具有光子带隙的周期性介电结构就是光子晶体。在光子晶体中还可以借用许多固体物理中的概念,如倒格子、布里渊区、布洛赫函数等。光子在光子晶体中服从的是麦克斯韦方程,而电子服从的是薛定谔方程;光子波是矢量波,而电子波是标量波;电子是自旋为1/2的费米子,光子是自旋为1的玻色子;电子之间有很强的相互作用,而光子之间没有。光子有着电子所不具备的优势:速度快,彼此间不存在相互作用。光子晶体不仅在光通信领域有应用,在其它领域也有广阔的应用前景。 1 光子晶体的基本概念
我们将具有光子禁带的周期性电介质结构称为光子晶体。从图1晶体结构中可以看出,晶体内部的原子是周期性有序排列的,正是由于这种周期势场的存在,使得运动的电子受到周期势场的布拉格散射,从而形成能带结构,带与带之间可能存在能隙。电子波的能量如果落在带隙中,就无法继续传播。无论是哪一种波,只要受到周期性调制,就有能带结构,就有可能出现带隙,而能量落在带隙中的波同样也不能够传播。
在合适的晶格常数和介电常数比的条件下,在光子晶体的光子能带间可以出现使某些频率的电磁波完全不能透过的频率区域,将此频率区域称为光子带隙或光子禁带。
光在ZnO二维无序介质中的光学特性研究
２０１０ 第六期 赣南师范学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇａｎｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｎｏ．６
Ｄｅｅ．２０１０
・光子学与光子技术・
光在ＺｎＯ二维无序介质中的
光学特性研究
游巧琴 ，李炳祥 ，谢应茂
（赣南师范学院ａ．物理与电子信息学院；ｂ．光电子材料与技术研究所，江西赣州３４１０００）
摘要：基于ＺｎＯ二维无序介质的三角形排列结构模型，采用时域有限差分法研究了光在ＺｎＯ二维无序介质 中的光学特性．结果表明，无序介质中光场空间分布呈现局域化特征．计算了局域化较强处的透射谱，发现探测点
在ＺｎＯ增益范围内存在多个透射共振峰．讨论了共振峰对应的局域模的光场分布，得到不同局域模光场具有不同 的空间分布． 关键词：无序介质；时域有限差分法；透射特性；局域模 中图分类号：０４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—８３３２（２０１０）０６—００３７—０３
介质按无序度强弱分成强无序介质（或称完全无序介质）、弱无序介质（或称部分有序介质）和光子晶体 （或称完全有序介质）．光子晶体具有周期性的介电结构，它具有光子带隙¨ｊ．光子晶体可通过制造缺陷或结
构适当无序破坏介电结构有序引入无序，光子晶体中的缺陷将在光子带隙中出现缺陷态ｌ２ ｊ．而在无序激光
系统中的无序性是因散射颗粒的空间无序分布将无序性引入系统的．Ｓ．Ｊｏｈｎ首次提出了电磁波的局域化现
象 ，并指出无序介质是实现局域化的理想介质．
ＺｎＯ是理想的强散射、高增益材料．人们已先后制备出体单晶、薄膜、纳米结构等多种形态的ＺｎＯ材料．
近年来ＺｎＯ无序介质发光特性的研究已引起人们的广泛关注 ，如Ｈ．Ｃａｏ等人在ＺｎＯ薄膜、团簇和纳米
柱上都观测到了激光辐射现象．刘劲松研究小组构建了ＺｎＯ二维无序介质结构模型，即大小一定的ＺｎＯ纳 米柱无序排列在空气介质中的结构模型¨ ．本文首先构建ＺｎＯ二维无序介质结构的一个新模型，然后采用
时域有限差分法研究了光在ＺｎＯ二维无序介质中的光学特性，分析局域化光场的频谱特性，寻找局域模．