最新苏教版初中数学10.2 黄金分割教案同步练习(含答案)
1 课 题 第十章 相似三角形
10.2黄金分割 课 型 新 授
教学目标
与知识点 1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活
的各个领域有价值的运用；
2、会找一条线段的黄金分割点；
3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交
流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系；
4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。
教学重点、
难点分析及
教法设计 【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；
【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点；
思考问题
一 次 备 课 三次备课
一、复习：
前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？
二、情境创设：
1、P85欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；
2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值；
3、观察P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？
三、探索活动：
活动一、计算ACAB（或ABBC）的值，引入黄金分割的概念.
把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果ABBCACAB，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比） 200 年 月 日
A C B C
B
A A B C
① ③
② ④
21
34 2
解：设AC＝x，AB＝1，则由AC2＝BC〃AB得：x2＝（1—x）〃1，∴x2 + x—1＝0，
∴x2 + x+41＝45，
∴（x＋21）2＝45，∴……，∴215x，又∵＜1，∴x＝215≈0.618
BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比.
注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；
（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.
（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？
活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）
1、作顶角为36°的等腰△ABC；
2、分别量出底边BC与腰AB的长度；
3、作∠B的平分线，交AC于点D，量出△BCD的底边CD的长度；
最后，分别求出△ABC与△BCD的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）
问：比值是多少？ 学生：大约是0.618
所以我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：
（1）618.0ABBC；
（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；
（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；
活动三、如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，
（1）找出图中的黄金三角形；
（2）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？
解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、
△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA；
（2）点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，……………
三、例题讲解：
例1、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？
变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）
A
B H
F G N M E
D C A B C D
A B C D E
F
A
C B D
A B C
图2 A B C
图1 3 CBA解：如图1，若AC是BC与AB的比例中项：则AC≈0.618×4cm=2.472 cm；
如图2，若BC是AC与AB的比例中项：则BC≈0.618×4cm=2.472 cm；
∴AC≈1.528 cm
例2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。
例3、如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝________；（结果保留根号）
例4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________；
（结果保留根号）
例5、如图的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB=1，求CD的长；
解：∵点C、D是AB的黄金分割点，
∴AC=BD≈0.618〃AB=0.618，
∴BC≈1—0.618=0.382
∴CD≈0.618—0.382=0.236
答: CD的长约为0.236
例6、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）；
解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的高度为xcm，
根据黄金分割的概念知：92 + x≈0.618（153 + x），解得：x≈6.7
四、黄金分割的应用：
（1）据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～
37.2℃）
“人体舒适指数”----36.5℃×0.618≈23℃，“人体舒适指数”为22℃∽24℃；
（2）二胡的“千斤”放在琴弦的金分割点处，音色最佳；
（3）维纳斯雕像、雅典娜女神象、海姑娘---阿曼达雕塑等肚脐之下的长度与身高之比接近0.618，芭蕾舞演员的比值只有0.618，所以要踮起脚尖！
（4）植物茎的顶端向下，上下层的两片叶子间大约成137.50，这个角度对植物叶子采光、通风、光合作用最为有利，这是因为：137.5︰（360—137.5）≈0.618；
（5）自然界的花瓣数目从里到外排列为：2、3、5、8、13、21、34、55、……，相邻两个数的比值越来越接近于0.618……；
（6）你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象；
D C B A
初中数学黄金分割基础训练含答案
1 初中数学黄金分割基础训练含答案
一、选择题
1．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm
2．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（ ）
A． B． C． D．
4．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）
A．0.62m B．0.76m C．1.24m D．1.62m
5．如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2＝PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB＝10，点P是线段AB的黄金分割点，
2 如图所示，那么线段PB的长约为（ ）
A．6.18 B．0.382 C．0.618 D．3.82
二、填空题
6．如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB＝4，则DE＝_____．
7．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB＝10cm，则AC的长约为_____cm（结果精确到0.1cm）．
八年级数学下册 第十章 第2课时 黄金分割练习 苏科版
word
1 / 4 八年级数学(下)第十章图形的相似第2课时黄金分割
班级：__________ 某某：___________
一、选择题
1．(2009·义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ( )
A．12．36 cm B．13．6 cm C．32．36 cm D．7．64 cm
2．一条线段的黄金分割点有( )
A．1个 B．2个 C．3个D．无数个
3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC．如果ACBCABAC，那么下列说法错误的是 ( )
A．线段AB被点C黄金分割 B．点C叫做线段AB的黄金分割点
C．AB与AC的比叫做黄金比 D．BC与AC的比叫做黄金比
4．(2009·某某)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0．618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0．60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
5．(2007·某某)为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2 m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于word
2 / 4 人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0．01 m，参考数据：21.414，31.732，52.236)是 ( )
A．0．62 mB．0．76 m C．1．24 mD．1．62 m
二、填空题
6．据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)．
(1502)黄金分割专项练习30题(有问题详解)
实用文档
黄金分割专项练习30题（有答案）
1．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
2．如图，用长为40cm的细铁丝围成一个矩形ABCD（AB＞AD）．
（1）若这个矩形的面积等于99cm2，求AB的长度；
（2）这个矩形的面积可能等于101cm2吗？若能，求出AB的长度，若不能，说明理由；
（3）若这个矩形为黄金矩形（AD与AB之比等于黄金比），求该矩形的面积．（结果保留根号）
3．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
如图2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
实用文档
4．作一个等腰三角形，使得腰与底之比为黄金比．
（1）尺规作图并保留作图痕迹；
（2）写出你的作法；
（3）证明：腰与底之比为黄金比．
5．（1）已知线段AB的长为2，P是AB的黄金分割点，求AP的长；
（2）求作线段AB的黄金分割点P，要求尺规作图，且使AP＞PB．
6．如图，线段AB的长度为1．
（1）线段AB上的点C满足系式AC2=BC•AB，求线段AC的长度；
（选做）（2）线段AC上的点D满足关系式AD2=CD•AC，求线段AD的长度；
（选做）（3）线段AD上的点E满足关系式AE2=DE•AD，求线段AE的长度；
上面各题的结果反映了什么规律？（提示：在每一小题中设x和l）
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，请问点D是不是线段AC的黄金分割点．请说明理由．
实用文档
8．在△ABC中，AB=AC=2，BC=﹣1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．试说明点D是线段AC的黄金分割点．
黄金分割专项练习30题(有答案)
第 1 页 共 21 页 黄金分割专项练习30题（有答案）
1．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
2．如图，用长为40cm的细铁丝围成一个矩形ABCD（AB＞AD）．
（1）若这个矩形的面积等于99cm2，求AB的长度；
（2）这个矩形的面积可能等于101cm2吗？若能，求出AB的长度，若不能，说明理由；
（3）若这个矩形为黄金矩形（AD与AB之比等于黄金比），求该矩形的面积．（结果保留根号）
3．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
如图2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
第 2 页 共 21 页 4．作一个等腰三角形，使得腰与底之比为黄金比．
（1）尺规作图并保留作图痕迹；
（2）写出你的作法；
（3）证明：腰与底之比为黄金比．
5．（1）已知线段AB的长为2，P是AB的黄金分割点，求AP的长；
（2）求作线段AB的黄金分割点P，要求尺规作图，且使AP＞PB．
6．如图，线段AB的长度为1．
（1）线段AB上的点C满足系式AC2=BC•AB，求线段AC的长度；
（选做）（2）线段AC上的点D满足关系式AD2=CD•AC，求线段AD的长度；
（选做）（3）线段AD上的点E满足关系式AE2=DE•AD，求线段AE的长度；
上面各题的结果反映了什么规律？（提示：在每一小题中设x和l）
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，请问点D是不是线段AC的黄金分割点．请说明理由．
第 3 页 共 21 页 8．在△ABC中，AB=AC=2，BC=﹣1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．试说明点D是线段AC的黄金分割点．
八年级数学下册 第10章 分式 10.2 分式的基本性质同步练习 (新版)苏科版
1 10.2 分式的基本性质
一、选择题
1. 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A. B. C. D.
2. 下列四个分式中，是最简分式的是
A. B. C. D.
3. 下列各式变形正确的是
A. B. C.
D.
4. 约分：
A. B. 2abc C. D.
5. 分式与的最简公分母是
A. ab B. 3ab C. D.
6. 计算的结果为
A. b B. a C. 1 D.
7. 若分式中的都扩大2倍，则分式的值
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大4倍
8. 根据分式的基本性质，分式可变形为 2 A. B. C. D.
9. 计算的结果为
A. 1 B. C. D. 0
10. 下列各式中，不能约分的分式是
A. B. C. D.
二、解答题
11. 利用分式的基本性质填空：
；．
12. 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数．
．
3
13. 约分，通分：
；
；
．
14. 先化简，再求值：，然后的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
4 问题：当a为何值时，分式无意义？
小明是这样解答的：解：因为，由，得，所以当时，分式无意义．
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．
【答案】
1. A 2. A 3. D 4. A 5. C 6. B 7. A
8. D 9. A 10. B
11. 解：；
．
故答案为：．
12. 解：原式；
原式．
13. 解：；
；
． 5 14. 解：原式
，且x为整数
要使分式有意义，则x能取0、2或
当时，原式，
或当时，原式，
或当时，原式．
15. 解：不正确，理由如下：
，即时，分式无意义，
小明的解答错误．
苏教科版初中数学八年级下册10.2分式 分式的基本性质练习
苏科版初中数学
TB:小初高题库苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！
苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
苏科版初中数学
TB:
小初高题库
分式的基本性质
1．下列分式与a
mn
相等的是 （ ）
A．a
mn B．a
mn C．a
mn D．－a
mn
2．如果把5x
xy的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值
A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的1
10
3．填空：
(1)
22ab
abab (2)2
22xxy
xx (3)
23
3y
xyxy (4)210
2aaaa
b
4．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
(1)3
2x
y_______； (2)2
3a
b
_______．
5．当
2322121
2xkx
xxy时，k代表的代数式是_______． 苏科版初中数学
TB:小初高题库6．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)221
2ab
abaabb
(2)2164
4xx
x
7．使等式277
22x
xxx
自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x＜0 B．x>0 C．x≠0 D．x≠0且x≠7
8．(2013．淄博)下列运算错误的是 （ ）
A．
2
21ab
ba
B．1ab
ab
C．0.5510
0.20.323abab
abab
D．abba
abba
9．把分式2x
xy中的x和y都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值 ( ) A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．缩小到原来的1
2 D．扩大为原来的1
2倍 10．已知0
34xy，则2
2xy
xy
的值是_______．
11．当x_______时，21
21x
x
为正数． 12．不改变分式的值，把下列式子的分子和分母中各项的系数都化为整数：
苏科版九年级数学下册黄金分割同步练习
6.2黄金分割
A组题
1、点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=2cm，则BC≈
cm。（精确到0.1cm）
2、顶角为 的等腰三角形称为黄金三角形，等腰△ABC中，若∠A=360，则BCAB≈
3、研究表明：标准人体的黄金分割点是人的肚脐，请你计算身高180cm的人，如果肚脐是黄金分割点，那头顶到肚脐的长度约为 cm。（精确到1cm）
4、已知点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，那么AC是线段 与 的比例中项，若AC=10cm，则BC约为 cm。（精确到0.1cm）
5、已知点C是线段的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（ ）
A、2ABACBC• B、2CBACAB•
C、2ACBCAB• D、22ACABBC•
6、如图，点C是线段AB的黄金分割点，矩形ABFD的宽与长的比等于黄金比，则下列结论中错误的是BCAFED（ ）
A、四边形ACED是正方形
B、矩形CBFE是黄金矩形
C、EC与EF之比是黄金比
D、EC与DF之比是黄金比
7、下列说法中正确的是（ ）
A、如果一条线段是另两条线段的比例中项，那么这三条线段构成黄金比；
B、一条线段上的黄金分割点只有一个；
C、黄金分割比是512；
D、黄金分割比就是我们看上去舒服的比。
8、科学研究表明：当人的下肢长度与身高的比约为0.618时，看起来最美。若某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，则该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少cm？（精确到0.1cm）
9、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是最自然得体的位置？（结果精确到0.1米）
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC。
黄金分割同步练习及答案(9)
黄金分割同步练习
（典型题汇总）
【学习目标】 1．知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点． 2．通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．
3．理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联 系．
【学习重点】 了解黄金分割的意义并能运用．
【学习难点】 找出黄金分割点和作黄金矩形．
情景导入 生成问题
形是 ( B )
A．△ EFB B．△ DEF
C．△ CFB D．△ EFB 和△ DEF
2．如图，在边长为 1 的正方形网格中有点 P， A， B， C ，则图中所形成的三角形中，相似三角形是
△APB∽△ CPA．
自学互研 生成能力
知识模块 黄金分割的有关概念
先阅读教材 P95－96 页的内容，然后解答下列问题：
1. 黄金分割的意义：如图，点 C把线段 AB分成两条线段 AC和BC，如果AC＝BC，那么称线段 AB被点 C黄
AB AC
金分割，其中点 C叫做线段 AB的黄金分割点， AC与 AB的比叫做黄金比，近似数为 0.618．
2．黄金分割点的作法：
如图所示，已知线段 AB.1．如图，在矩形 ABCD 中， E 在 AD 上， EF⊥BE，交 CD 于 F，连接 BF，则图中与△ ABE 一定相似的三角
1
(1) 过 B 作 BD⊥AB 使 BD ＝2AB；
(2) 连接 AD，在 DA 上截取 DE ＝DB；
(3) 在 AB 上截取 AC＝AE，则点 C 即为线段 AB的黄金分割点．
1．动手量一量，五角星图案中，线段 AC、 BC 的长度，然后计算 AABC 与BACC ，它们的值相等吗？
教学说明： 学生亲自动手操作，得到黄金比并加深对黄金分割的理解．
2．计算黄金比：见教材 P96 页例 4.
3．探究教材 P96 页 “想一想 ”． 归纳结论： 在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC和 BC，如果AABC ＝ BC，
10.2《黄金分割》教案(苏科版八年级下)doc
１０．２ 黄金分割
[教学目标]
1．了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义．
2．会找一条线段的黄金分割点．
3．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系．
[教学过程]
1．情境创设
利用芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，上海东方明珠电视塔塔体的挺拔秀丽，交流“你最喜欢的矩形”的调查结果等，创设一个利于学生探究和综合应用线段比的情境．
2．探索活动
活动一 创设情境，引人黄金分割的概念．
关于黄金分割的概念，课本设计3幅图(芭蕾舞演员身体、东方明珠电视塔塔体、你最喜欢的矩形)，让学生通过度量图中线段AB、BC(或AB、BC)的长度，计算ACAB(或ABBC)的值的实践活动，引入黄金分割的概念．
对于黄金分割的概念，课本把AB与AC的比值0.618称为黄金比．事实上，0.618只是黄金比的一个近似值，由于学生尚未学习一元二次方程，无法根据AB是BC、AC的比例中项的条件求出黄金比的准确值215．教学时，不必补充相关知识，专门研究这一问题．
黄金分割既是比例线段的应用，又蕴含着丰富的文化价值．教学中，在向学生介绍它在生活中应用的同时，启发学生能根据已有的生活经验，列举一些黄金分割应用的实例．
活动二 通过尝试、思考活动，认识黄金分割在几何中的一些应用．
课本中“尝试”活动的目的在于：(1)向学生介绍一种作出黄金分割点的方法；(2)作为黄金分割在几何中的一个应用，介绍黄金三角形的概念，研究黄金三角形的性质，进一步巩固对黄金分割的认识．
课本中的“思考”活动，实际上是“尝试”活动的延伸．由于学生在“尝试”活动中已经研究了黄金三角形，知道顶角是36°的等腰三角形是黄金三角形，其底角的平分线与对边的交点是该边的黄金分割点，这样，要解决课本中提出的：图中点F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点的问题，只要将问题转化为：
2015年春季新版苏科版九年级数学下学期6.2、黄金分割教案6
CBACBACBA黄金分割
教学目标 了解黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
重 点 黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
难 点 黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
一、预习交流：如图的五角星中,ACAB与BCAC的关系是( )
A、相等 B、ACAB>BCAC C、ACAB
DCBA
二、合作探究：
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段被点C
（golden section），点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 ，AC∶AB=215∶1≈0．681∶1。
三、达标提升：
1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACBCABAC,那么下列说法错误
的是 ( )
A、线段AB被点C黄金分割 B、点C叫做线段AB的黄金分割点
C、AB与AC的比叫做黄金比 D、AC与AB的比叫做黄金比
2、黄金分割比是 ( )
A、512 B、512 C、512 D、0.618
3、如图,点C是AB的黄金分割点,那么ACAB与ACBC的值分别是( )
A、512,512 B、512,512
C、512,512 D、512,512 札 记
4、 以长为2的定线段为边，作正方形ABCD,取AB的中点 P,在BA的延长线上取点F，使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM，点M 落在AD上。
（1）试求AM、DM的长；
（2）点M是线段AD的黄金分割点吗？
四、课堂小结：通过本课的学习，你有怎么样的收获？