初一数学实践与应用能力竞赛试题
初一数学实践与应用能
力竞赛试题
Revised as of 23 November 2020
2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题
本试卷共17道小题，满分120分，时量120分钟.
一、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）
1．计算：)149145()74( .
2．一个角的补角的
3
1
等于它的余角，则这个角的度数为 .
3．如图，实数ba,在数轴上的位置如图所示，则在ba，
ab2
，ab，ba，42ba中，负数的个数为 .
4．有两个有理数ba,，其积是负数，当ababbbaax时
23
2xx
的值为 .
5．如图是一块文物考古挖掘现场平面图，图中每一转角处都是直
角，数据如图所示（单位：米）.若要用绳子将其周围圈起来，则需
要计算平面图形的周长，其周长为 米.
6．阅读下列文字并解答后面的问题:
(1) 我们已经知道,两条直线相交有且只有一个交点(如图1);
(2) 三条直线两两相交,最多有3个交点(如图2);
(3) 四条直线两两相交,最多有6个交点(如图3);
(4) 五条直线两两相交,最多有 个交点;
(5) 由此可以推断,n条直线(n≥2)两两相交,最
多有 个交点.
二、选择题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）
7．下列四个说法：①倒数等于它本身的数只能是1；②一个数的绝对值等于它本身，这个数必为正
数；③ 0是最大的非负整数；④两个数的和一定大于两个数的差；⑤两个负数的差必为负数.其中正
确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8．若31x,则化简13xx的结果为（ ）
A、22x B、42x C、–2 D、2
9．若有理数x，y满足|2x-1|+(y+2)＝0，则xy的值等于（ ）
A、－1 B、1 C、－2 D、2
10．某工厂11月份生产某产品的产量比10月份减少了20％，若12月份产品要达到10月份的产量，则12月份的
产量比11月份要增加（ ）
A、20％ B、25％ C、80％ D、75％
11．如图，已知线段AB=8cm，点C、D是线段AB上的点，
CD=2cm，则图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段
长度之和为（ ）
b
a
0 1 2 -1 -2 -3
第2题
第11题
A
B
C D
图2
图1
图3
第6题
16
24
4
第5题
A、22cm B、24cm C、26cm D、28cm
12．某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超
过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部
分则给予八折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是
（）
A、元 B、元 C、元 D、元
三、解答题（每小题12分，满分60分）
13．计算：232)2(3)1(893221
14．某商场将彩电的原价提高了40%进行标价，然后在广告中写上“八折优惠”，结果每台彩电比原
来多赚了270元.问该彩电的原价是多少元
15．某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单
位：小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用
为元．试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元
16．如图，PD是∠BPC的平分线，PE是∠APC的平分线.
（1）已知∠APB=900，∠BPC=600，求∠EPD的度数；
（2）如果∠APB=，∠BPC=60
0
,求∠EPD的度数；
（3）如果∠APB=，∠BPC=（小于900）,求∠EPD的度数；
（4）由（1）、（2）（3）的结果，你能得出什么结论
A
P B
C
D
E
10
9
18
6
14 15 C 5 11 13 17
12
7
D
E
B
H
F
G
O
A
17．将1，2，3，…，100这100个自然数任意分成50组,每组两个数.现记每组中的一个数为a，另
一个数为b.把它们代入代数式
)(
2
1
baba
进行计算,求出结果.50组都代入后可求得50个值,试求
这50个值的和的最大值.
第x届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛(B)卷试题
第x届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（Ｂ）卷试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌．我国现代数学家你还知道的有________．（至少写出两位）2．某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是________．3．今年由于强降雨天气的持续，造成我国南方部分省区发生水灾，有关部门给灾区送去了救援物资．假如这次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月．请推断：大约需要组织________顶帐篷，________吨粮食．4．在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是________．5．亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁．现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那表弟现在的年龄是________岁．6．假定你是一个大航空公司的飞行员，你首次接受从纽约到北京的跨太平洋飞行任务．你很想知道这两个城市之间的最短飞行距离，但你只有一个普通的地球仪和一根线（足够长），赤道绕地球一圈为40 257千米，只用这两个条件，若想算出最短的飞行距离，方法是________．7．收获季节，果实累累，苹果园里大丰收．园主想要称一下5筐苹果的重量，可家里只有一台磅秤，并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了，没法称得50～100千克之间的重量，而五筐苹果每筐重量大约都在50～65千克之间．园主动了动脑筋，解决了这个难题．他把五筐苹果两两结合成不同的10组，一共称了10次，得到10个数据由小到大依次为：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克．则最轻的那一筐的重量为________千克．8．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．________________________________．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．________________________________．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．________________________________．二、选择题（每小题6分，共24分）9．如图1所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河．明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（ ）．Ａ．③①②④⑤ Ｂ．⑤①②④③ Ｃ．①②④⑤③ Ｄ．⑤④②①③10．甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边．开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（ ）Ａ．30 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．12011．如图3有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，若使甲乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运输费用每吨每公里相同），以下说法不正确的是（ ）Ａ．运费的多少决定于每吨钢材所运的路程，所以只需计算所有钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少；Ｂ．从丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，从丙仓库运12吨钢材到乙工厂；Ｃ．设未知数列出所有钢材被运的路程的表达式，然后求最值；Ｄ．丁仓库距离乙工厂比较近，所以应从丁仓库运15吨钢材到乙工厂，运3吨钢材到甲工厂，从丙仓库运12吨钢材到甲工厂。
第七“学用杯”全国知识应用竞赛七年级数学初赛试题(B) 新人教版
第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛Ｂ．卷试题一、填空题（每小题6分，共30分）1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A 米，宽为B 米，且长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 平方米，篮球架高F 米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？ A = ，B = ，C = ，D = ，E = ，F = ．3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，再变为 ，再变为 ，……所以这个数字游戏的“黑洞数”是 ．4．将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要平方厘米的包装纸．5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_______个．二、选择题（每小题6分，共30分）6．同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到11534万吨，增产146万吨，增长1.3%，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）（ ）Ａ．81.153410⨯吨Ｂ．71.153410⨯吨 Ｃ．71.15010⨯吨Ｄ．81.15310⨯吨7．某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图1），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是 （ ）Ａ．320米 Ｂ．260米 Ｃ．160米 Ｄ．100米8．2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子．小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒（如图2），把它的侧面三角形的顶点分别标出A B C ，，三个点，让这个纸盒按照同一个方向每天在平面上滚动一次（无滑动），那么到2008年奥运会开幕那天，点A 转动的路程是（ ）Ａ．488π3 Ｂ．122π3 Ｃ．244π3 Ｄ．122π9．QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ 在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是（ ）Ａ．205天 Ｂ．204天 Ｃ．203天 Ｄ．202天10．图3所示的九宫图中，汉字“欢迎你登录数学中国”分别表示1~9中的9个不同数字，且满足下列3个条件：（1）每个“田”字形内的4个数字之和都相等；（2）欢2=中2+国22；（3）录>数．那么“数”“学”“中”“国”这4个字所表示的数字之和是（ ）Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．22三、解答题（每小题15分，共60分）11．李慧家有一个小型的家用烤面包器，一次只能放两片面包，每片面包烤一面需要1分钟，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻过来，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧妈妈烤了三片面包，两面都要烤，共用了4分钟（忽略取出面包片的时间）．假设三片面包分别称为A B C ，，，每片面包的两面分别用1，2代表，李慧妈妈烤面包的程序是：第一分钟：烤1A 面和1B 面；第二分钟：烤2A 和2B 面；第三分钟：烤1C 面；第四分钟：烤2C面．借助这个家用烤面包器，每片面包都烤两面，你能用更短的时间将三片面包烤完吗？如果能，请写出你烤面包的程序及所用的时间；如果不能，请说明理由．12．有两个盗宝贼，偶然获得一张藏宝图，他们研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有A B C，，三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，A树距B树100米，B树距C树150米，宝藏就藏在C树下面．盗宝贼跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认．请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法．13．请你阅读“龟兔赛跑新传”比赛规程，解答问题．赛程：全程5.2千米；限速：兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米；跑法：乌龟不停的跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑3分然后玩15分钟……通过计算说明：（1）它俩谁先到达终点？（2）先到达终点的比后到终点的要快多少分钟？14．翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后，背面朝上摆成一排．班里正好有54名同学，同样把这54名同学按照1、2、3、…、54的顺序进行编号．游戏规则是：编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次……直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束．问：游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上？写出它们的编号并说明理由．四、开放题（本题共30分）15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．这是有理数的减法法则，在生活中应用这个法则还有一定的教育意义呢！请你编一个与此有关的富有教育意义的情景对话．第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（B）卷试参考答案一、1．（1）倒数（2）电子计算机（电脑）2．28，15，13，86，420，33．404，303，123，123，123，1234．4，425．15（提示：六条直线，最多有15个交点，利用公式(1)2n n可以计算出）．二、6．D7．B（提示：（1）图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米；（2）从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30－A=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选B．）8．A（提示：一共有366天，每滚动3次为一个循环，每个循环中点A移动2次，每次移动的路程是12π3g．）9．C（提示：升到2个月亮1个星星需要117天；而升到1个太阳需要320天，所以还需要203天．提示：若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），所以320－117=203（天）．故选C．）10．A（提示：因为欢2=中2+国2，所以52=32+42．即欢=5，中、国一个可能是3、一个可能是4．又根据已知“每个‘田’字形内的4个数字之和都相等”，所以迎+你+录+数=录+数+中+国．所以迎+你=中+国=7．则迎、你一个可能是1，一个可能是6．假设你=1，欢+登=你+数，即5+登=1+数，则数－登=4．但在余下的2、7、8、9中没有两数之差是4的，所以假设不成立．所以迎=1，你=6．又欢+迎=学+中=5+1=6，即学+中=6．而学只能是2、7、8、9中的一个数，所以学=2．则中=4，则国=3．又录＞数，可见数是第二行中最小的一个数，所以数=7．又欢+登=你+数，即5+登=6+数，所以登－数=1．所以登=8．则录=9．即九宫图为：所以数+学+中+国=7+2+4+3=16．故选A．）三、11．解：3分钟．程序是：第一分钟：烤A1面和B1面，取出面包片A，把B翻个面放回烤面包器，把A放在一边而把C放入烤面包器．第二分钟：烤B2面和C1面，取出面包片B，把C翻个面放回烤面包器，把B放在一边(现在它的两面已经都烤好了)，再把A放入烤面包器．第三分钟：烤A2面和C2面．12．解：可以用测量法来确定，且只需测量一次即可．方法是：测量第一棵树与第二棵树之间的距离，这个距离如果是100米，则宝藏埋在第三棵树下；这个距离如果是50米或150米，则宝藏就埋在第一棵树下（两端的两棵树均可作为第一棵树）．（提示：如下图，A、B、C的位置共有四种不同的情况．无论哪种情况，只需任意测量相邻两棵树的距离，如果这个距离是100米，则宝藏埋在除这两棵树以外的第三棵树下；如果这个距离是50米或150米，则宝藏埋在这两棵树中第一棵（外端的一棵）树下．）13．解：乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60≈104（分钟）；兔子如果不休息，则需要时间 5.2÷20×60＝15.6（分钟）,我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3……分钟后，休息15分钟．于是试着将15.6表示成：15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6，因有5个间隔，所以休息5×15＝75（分钟），于是，兔子跑到终点所需时间为15.6＋75＝90.6分钟；显然，兔子先到达，先乌龟104－90．6＝13.4（分钟）．14．解：一共有7张扑克牌最后被翻成正面朝上，编号为1、4、9、16、25、36、49．理由：扑克牌最后是否被翻成正面朝上，主要看它被翻了几次，如果被翻了偶数次则它仍然和原来一样，如果它被翻了奇数次则它最后被翻成了正面朝上．第n号牌是否被翻了过来，关键是看数字n的因数的个数是奇数还是偶数（包括1和它本身），如1只有一个因数1，2有两个因数1、2，3有两个因数1、3，4有三个因数1、2、4，……不难判断，凡是平方数的因数的个数都是奇数个，因此编号为1、4、9、16、25、36、49的扑克牌最后被翻成正面朝上．四、15．说明：答案不惟一（只要情景对话积极、健康，能将法则嵌入得比较自然，又有教育意义即可）提供一个情景对话，如：小明从老师办公室回到座位上，自言自语的说：“不就是犯了个小错吗？有什么大惊小怪的”．他的同桌小聪问：“怎么了，小明”．“作业上出现了一个小错误，被老师批一顿．咳！”小聪看了看小明的作业，发现他在计算时忽略了换算．说：“这可不是一个小错误，再说，老师对你进行批评教育是为了帮助改掉这个不良习惯呀，你知道‘减去一个数，等于加上这个数的相反数’．改掉这个不良习惯，也就相当于增加了一个好的习惯呀”．“哦！明白了，还真是这样”．看看，这个运算法则对促使小明醒悟的作用还真大呢！。
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。
2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。
解答：设这个数为x。
根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。
解答：设这个正整数为x。
根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。
4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。
解答：设这个三位数为xyz。
根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。
解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。
5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。
6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。
解答：设这个三位数为xyz。
根据题意，我们可以得到以下方程：x = 7 （百位数是7）z = 2 （个位数是2）x + y + z = 13 （各位上的数字之和是13）代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。
全国初一初中数学竞赛测试带答案解析
全国初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为( )。
A．B．C．D．。
2.如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。
AP垂直ÐB的平分线BP于P。
则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )。
3.设a，B是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是( )。
A．x>B．x<-C．x> -D．x<。
4.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。
A．1B．2C．3D．4 。
5.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是( )。
A．0, 0, 0, 1B．0, 0, 0, 2C．0, 0, 0, 3D．0, 0, 0, 4 。
二、填空题1.对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。
如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为。
2.老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D；三个人；E：四个人。
老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。
若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个人玩过游戏。
3.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示：由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。
初一年级数学竞赛测试试题六
初一年级数学竞赛测试试题六姓名: 分数:一、选择题(6分×10=60分)1、一个六位数由两个三位数重复而得，如123123，897897等，这种类型的任何数恰好能够被（）数整除.A.只有7与11B.只有11与13C.只有7与13D.能同时被7，11，132、m表示一个两位数，n表示一个四位数，把m放在n的左边组成一个六位数，那么那个六位数能够表示成（）.A.mnB.1000m+nC.100m+1000nD.100m+n3、一个两位数，若将它的数字互换后，所得的数大9，如此的两位数有（）.A.1个B.2个C.8个D.9个4、在数1，2，3，…2003前面添加“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是（）.A.0B.2C.1D.35、已知自然数11115555是两个连续奇数的积，那么这两个连续奇数的和是（）.A.8886B.8885C.6665D.66686、已知100个自然数的和是1000，在这些数里，奇数比偶数多，则这些数里至多有偶数的个数为（）.A.49B.48C.47D.467、已知三个质数之积恰好等于它们的和的7倍，则这三个质数是（）.A.3，5，7，B.5，7，11C.3，5，11D.3，7，118、在数1，2，3，…，1998前添加符合“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是（）.A.0B.2C.1D.39、下面4个七位数中，有且仅有一个能被8整除，那个数是（）.A.23□□372B.53□□164C.5□□3416D.71□□1722x是一个能被17整除的四位数，则x=（）.10、若78A.1B.2C.3D.4二、填空题(6分×10=60分)11、一个数分别与它相邻的两个奇数相乘，所得的两个积相差140，那个数是 .12、将99个玻璃球装进两种规格的盒子中，每一个大盒装12个球，每一个小盒装5个球，而且所用的盒子多于10个，那么大盒用了个，小盒用了个. 13、三个相邻偶数的乘积是一个形如2**的六位数，则这三个偶数是 .*8*14、假如定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么（5※6）※4= .15、已知15个连续自然数的平均数是15，则前5个数的平均数为 .16、把400本书随意分给若干名同学，但每人不得超过11本书，则至少个人得到相同本数的书.17、有十个连续的奇数，第五个数与第八个数的和为56，则第一个数为 .18、筐内有84个苹果，若要求每次拿出的个数一样多，拿若干次正好拿完，则总共有种拿法.19、385)13111171513121(⨯+++++ 的整数部分是 . 20、有一篮子鸡蛋，假如按每四个分一堆多一个，按每五个分一堆多一个，按每六个分一堆依旧多一个，则这篮子至少有 鸡蛋.三、解答下列各题(10分×3=30分)21、在一次联谊活动中有17个同学，其中每两个同学合唱一首歌，那么在这次活动中共唱了几首歌？22、设有n 盏亮着的拉线开关灯，规定每次须拉动n-1个拉线开关，试问：能否把所有的灯都关闭？试证明你的结论或给出一个关灯的方法.23、某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；通过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又通过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，那个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问火车的速度是多少？。
wmo数学竞赛七年级初赛试题
wmo数学竞赛七年级初赛试题在数学竞赛中，题目通常设计来测试学生的逻辑思维能力、数学知识和解决问题的技巧。
以下是一个模拟的WMO（World Mathematics Olympiad，世界数学奥林匹克竞赛）七年级初赛试题的示例：1. 选择题：选择下列哪个选项是正确的。
- A. 一个数的平方总是大于或等于这个数。
- B. 任何正整数的立方都大于它的平方。
- C. 两个负数相加的结果总是负数。
- D. 一个数的绝对值总是非负的。
2. 填空题：如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个整数，且 \( a + b = 10 \)，\( a - b = 4 \)，那么 \( a \) 的值是 ________。
3. 简答题：证明对于任意的正整数 \( n \)，\( n^2 - 1 \) 总是可以被 \( 8 \) 整除。
4. 计算题：计算下列表达式的值。
- \( 2023^2 - 2022 \times 2024 \)- \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots +\frac{1}{2023} \)5. 应用题：一个农场主有一块长为 \( L \) 米，宽为 \( W \) 米的矩形土地。
他想在这块土地上种植两种不同的作物，每种作物各占一半的面积。
如果 \( L = 100 \) 米，\( W = 50 \) 米，计算他可以种植每种作物的面积是多少。
6. 几何题：在一个直角三角形中，如果直角边的长度分别为 \( 3 \)厘米和 \( 4 \) 厘米，求斜边的长度。
7. 逻辑推理题：在一个班级里有 \( 20 \) 名学生，每名学生至少参加一个兴趣小组。
已知数学小组有 \( 8 \) 名学生，科学小组有\( 6 \) 名学生，同时参加数学和科学小组的学生有 \( 3 \) 名。
求只参加数学小组的学生人数。
8. 综合题：一个数字钟在一天（24小时）内显示的所有数字加起来的总和是多少？（例如，01:23 显示的数字总和为 \( 0 + 1 + 2 + 3 \)）请注意，这些题目只是示例，实际的WMO数学竞赛试题可能会更加复杂和多样化。
初一竞赛数学试题及答案
初一竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的平方等于这个数本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是：A. abcB. a+b+cC. a*b+b*c+a*cD. a/b+b/c+c/a4. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零5. 下列哪个是完全平方数？A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。
7. 一个数的倒数是1/2，这个数是________。
8. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________、________。
9. 如果a+b=10，a-b=2，那么a²-b²=________。
10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意的正整数n，n³-n 总是能被n+1整除。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的表面积和体积。
13. 一个数列的前三项是1，1，2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
14. 一个圆的直径是14cm，求它的周长和面积。
答案一、选择题1. B2. B3. A4. D5. B二、填空题6. 零7. 28. 0，1，-19. 4810. 5cm（根据勾股定理）三、解答题11. 证明：n³-n = n(n²-1) = n(n-1)(n+1)，可以看出n³-n可以被n+1整除。
12. 表面积= 2(5×4 + 5×3 + 4×3) = 94平方厘米，体积 =5×4×3 = 60立方厘米。