312等式的性质第二课时

第 1 页3.1.2 等式的性质（二）

一. 1.学习目标：

（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质.

（2）能用等式的性质解简单的一元一次方程.

2.学习重、难点：

重点：等式的性质.

难点：等式的性质解方程.

例2利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-13x-5=4．

解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．．

解：根据等式性质____，两边都除以____，得

于是x=_____

（3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，

第 2 页所以应把方程两边都加上____ 。

解：根据等式性质______，两边都加上_____，得

-13x-5+5=4+5

化简，得-13x=9

再根据等式性质____，两边同除以-13（即乘以-3），得

-13x·（-3）=9×（-3）

于是x=_____

请同学们自己代入原方程检验；

【课堂练习】：

1．课本第84页练习；

【要点归纳】：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：??同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；

第 3 页【拓展训练】

1.回答下列问题：

（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？

（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？

（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？

（4）从ab=cb，能否得到a=c，为什么？

（5）从xy=1，能否得到x=1y，为什么？

2. 利用等式的性质解下列方程并检验

（1）-3x=15；（2

）23x-1=5；

一、基础巩固

1.（20分）下列说法错误的是（）

A.若x=5，则5=x.

B.若M=N，N=H，则H=M.

C.若ab=-1，则a=-1b.

D.若2+a=b-3, 则4+2a=2b-3.

2.（20分）x=3,x=0,x=-2,各是下列哪个方程的解?

(1)5x+7=7-2x (2)6x-8=8x-4

(3)3x-2=4+x

第 4 页3.（20分）利用等式的性质解下列方程

(1) x-5=6 (2) 0.3x=45

(3)5x+4=0 （4）2-14x=3

二、综合应用

4.（10分）小刚带了18元钱到文具店买学习用品.他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本.问笔记本的单价是多少?

（用列方程的方法求解）

三、拓展延伸

5.（10分）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?